MATEMATICAS I. a) Bisectriz: b) Mediatriz: c) Altura del triángulo: d) Mediana: e) Incentro: f) Circuncentro: g) Ortocentro: h) Baricentro:

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1 2.1 RECTAS NOTABLES DEL TRIANGULO Define lo siguiente: MATEMATICAS I a) Bisectriz: b) Mediatriz: c) Altura del triángulo: d) Mediana: e) Incentro: f) Circuncentro: g) Ortocentro: h) Baricentro: i) Traza la bisectriz del siguiente ángulo. J) Traza la mediatriz del siguiente segmento. 2.2 PROBLEMAS DE REPARTO PROPORCIONAL Resuelve los siguientes problemas. a) Tres amigos obtienen un premio de $ en la lotería, cómo deben repartirlo si uno de ellos aportó $12, el otro $8 y el tercero $15? b) Juan ha trabajado 14 días en una obra y Rosa 6. Por su trabajo les van a dar $ Cuánto recibirá cada uno? c) Tres trabajadores: Pedro, Javier y Paco reciben $12, 500 por una obra que hicieron. Cómo se tienen que repartir la ganancia si durante todo el tiempo empleado, Pedro trabajó 6 horas diarias, Javier trabajó 8 y Paco trabajó 11 horas? 2.3 JUEGOS DE AZAR Contesta lo que se pide. a) Escribe tres ejemplos de experimentos deterministas. b) Escribe tres ejemplos de experimentos aleatorios. En una bolsa hay bolas numeradas del 1 al 20. Se extrae una bola al azar. Calcula la probabilidad de obtener una bola: c) Con número par. d) Con número impar. e) Con un número mayor que 5. GS1 P2 1/5

2 2.4 LENGUAJE ALGEBRAICO Traduce a lenguaje algebraico las siguientes expresiones. a) La suma de dos números. b) El doble de la diferencia de dos números cualquiera. c) El triple de un número más tres es igual a CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD. NUMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS Anota los divisores de cada uno de los siguientes números. D 10 = D 36 = D 30 = Anota los 10 primeros múltiplos de los siguientes números. Múltiplos de 4 = Múltiplos de 15 = Múltiplos de 6 = Responde. Qué es un número primo? Qué es un número compuesto? Anota en la línea una P si es número primo o una C si es número compuesto. a) 13 c) 32 e) 7 b) 24 d) 11 f) 100 Completa la tabla anotando lo que se te pide. Divisible por: Criterio de divisibilidad Ejemplo MAXIMO COMUN DIVISOR Y MINIMO COMUN MULTIPLO Encuentra el Máximo Común Divisor de los siguientes números. MCD (24, 32) = MCD ( 48, 64) = MCD (25, 40, 50) = GS1 P2 2/5

3 Encuentra el mínimo común múltiplo de los siguientes números: mcm (10, 14, 16) = mcm (25, 40, 50) = mcm (10, 18, 20) = 2.7 PROBLEMAS ADITIVOS CON FRACCIONES Y DECIMALES a) Roberto y Alejandro quieren saber cuánto recorrerán, si primero recorren ¼ km y luego 0.2 km. Cuántos kilómetros recorren por todo? b) De una botella de jugo de 2 litros, Mauricio se tomó 2 / 3. Cuánto jugo quedó en la botella? c) Arturo tiene tres costales de azúcar: uno pesa 3 ¼ kg, otro kg y el último 5 2 / 3, Cuántos kilogramos de azúcar tiene Arturo? 2.8 MULTIPLICACION Y DIVISION CON NUMEROS FRACCIONARIOS a) Cuál es el área de un rectángulo, cuyas dimensiones son 4 / 5 m y 2 / 3 m, respectivamente? b) Jorge tiene que entregar 10 cajas de leche, si cada caja tiene 12 envases de ½ litro. Cuántos litros tiene que entregar? c) Una botella de jugo tiene ¾ litros. Un grupo de amigos compró 20 de esas botellas para una reunión. Cuántos litros compraron? d) Cuántas varillas de 1 1 / 3 m de longitud se pueden obtener de una varilla que mide 12 ½ m de longitud? e) Cuántas camisetas se pueden hacer con 48 metros de tela, si para fabricar cada camiseta se necesitan 4 / 5 de metro? f) Hay seis cajas iguales de mercancía. Entre todas las cajas pesan 25 3 / 5 kg. Cuánto pesa cada caja? GS1 P2 3/5

4 1.3 SUMA Y RESTA DE FRACCIONES a) Un obrero fabricó el lunes 14 ½ docenas de piezas metálicas; el martes 15 2 / 3, y el miércoles 16 ¾. Cuántas docenas de piezas terminó en los tres días? b) Si Javier ve que su reloj marca las 6 ½ y después de un rato el reloj avanzó ¾ de hora, Qué hora marca el reloj? c) Si a ¾ de tonelada de azúcar agrego ½ tonelada, Cuánto tengo? d) Para hacer una blusa se compran 8 / 5 de metro de tela, de los cuales utiliza ¾ de metro, Cuántos metros le sobran? e) En el restaurante tenían 7 1 / 2 kg de café y se vendieron 4 ¾ kg durante el día. Cuántos kg de café hay al final del día? f) Si una sandía pesó 6 ½ kg y un melón 1 3 / 4 kg, Qué diferencia de peso tienen? PROGRAMA FUNDAMENTAL Resuelve las divisiones y multiplicaciones. a) = d) = g) 3476 x 25 = b) = e) = h) 8265 x 346 = c) = f) = i) x 861 = Resuelve las siguientes operaciones con fracciones. a) 9/2 + 7/4 + 8/5 = g) 3/5 x 2/7 = b) 12/7 + 7/4 + 5/2 = h) 4/3 x 1/9 = c) 6/4 + 6/9 + 7/6 = i) 4/7 x 5/3 = d) 12/6 3/2 = j) 3/10 5/6 = e) 15/8 5/4 = k) 7/8 ¾ = f) 28/6 7/2 = l) 5/8 6/3 = Escribe la fracción que está representada en cada caso. GS1 P2 4/5

5 Escribe la fracción que se representa en cada conjunto. Compara las siguientes fracciones utilizando los signos <, > o =. Coloca adecuadamente y encuentra el resultado de las sumas y restas con decimales. a) = d) = b) = e) = c) = f) = GS1 P2 5/5