Solucionario. El sistema solar está formado por los planetas: Mercurio, Venus, La Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno.

Transcripción

1 . uerzs Solucionrio Prerción de l unidd (ág. 37) Es tod cción que licd sobre un cuero erite deforrlo, cbir su dirección o ridez, detener su oviiento o bien onerlo en oviiento. Que vrirá su velocidd corde con l fuerz que se le lique. L fuerz de fricción entre ls rueds del utoóvil y el viento. ) 14? ,? ,4? ,? ,6? 103 3,8? 103?,6? 104 b) 51,07? 103 9,? 1010 El siste solr está fordo or los lnets: Mercurio, Venus, L Tierr, Mrte, Júiter, Sturno, Urno, etuno. etuno Mrte Lun SOL Tierr Venus Sturno 9, 8 9, 6 k 9, 6 k 9, 8 94, 08 9, 6 k 9, 6 k, 08influirá Deendiendo de su distnci l Sol, l trcción grvittori será ás grnde o ás equeñ, eso en l for de 1 k y94 1 k su órbit. 9, 8 4, 3 k 4, 3 k 9, 8 38, 14 4, 3 k 4, 3 k 1 k 38, 14 1 k 9, 8 Actividdes (ág. 38) 157, 8 k 157, 8 k 9, , , 8 k 157, 8 k 1 k 1546, esuest sugerid: 1 k 9, 8 0, 8 k 0, 8 k Eujr un crro: l eujr el crro hceos que 9, 8 7, 84 0, 8 k 0, 8 k 1 k 7, 84 este se uev. 1 k Tensr un rco: l ejercer fuerz sobre el rco, este se defor. 1 k , 6 117, 6 1 k 1 k 117, 6 117, 6 91, 8k 1 k 117, 6 117, 6 9, 8 1 k 1 k 84, 84, 9,18k 9 k 9 84, 84, 1, 8k 9 k 84, 84, 9, 8 9 k 1 k 445, 9 445, 9 91, 8k 45, 5 k 445, 9 445, 9 91, 8k 45, 5 k 445, 9 445, 9 9, 8 45, 5 k 1 k k9, 8 91, 8 k , 8k 91, 8 k , 8 91, 8 k gruo edebé, 8 1 k 144 k 1411, 1411, 9 1 k 1411, 1411, 9, k L fuerz que hcen los frenos sobre l rued de un biciclet hce que est se re. 9, 8. 9, 6 k 9, 6 k 9, 8 94, 08 9, 6 k 9, 6 k 1 k 94, 08 1 k 9, 8 4, 3 k 4, 3 k 9, 8 38, 14 4, 3 k 4, 3 k 1 k 38, 14 1 k 9, 8 157, 8 k 157, 8 k 9, , , 8 k 157, 8 k 1 k 1546, 44 1 k 9, 8 Solucionrio unidd. uerzs Mercurio Urno Júiter 173

2 Actividdes (ág. 40) Dtos: ) uerzs con l is dirección y sentido contrrio. Esque: Los eleentos de l fuerz eso son: uerz resultnte: L fuerz resultnte será de 500 en el sentido de 1. Punto de licción: el centro de grvedd del libro. Dirección: verticl. Sentido: hci bjo. Módulo: 5? g b) uerzs erendiculres. Esque: Dtos: 5 55 kg Clculos el eso: 5? g 5 55 kg? 9,8 /s El eso del chico es de Dtos: K / Utilizos l Ley de Hooke r hllr el lrgiento: 5 K? D l 690 D l ,9 K 750 / 1 50 uerz resultnte: , 6 1 L fuerz resultnte será de 150,6. Actividdes (ág. 43) 7. Cálculo de l fuerz resultnte (uerzs de l is dirección) 9. Sobre Lidi ctún l fuerz norl y el eso, que se contrrrestn y, or lo tnto, genern el equilibrio. uerzs de l is dirección y del iso sentido Módulo: Dirección: l is que ls fuerzs coonentes. Sentido: el iso que ls fuerzs coonentes. uerzs de l is dirección y de sentido contrrio Módulo: 5 1 Dirección: l is que ls fuerzs coonentes. Sentido: el iso que l fuerz de yor ódulo. Solucionrio unidd. uerzs 174 Cálculo de l fuerz resultnte (uerzs ngulres) uerzs de direcciones culesquier Se deterin edinte l regl del rlelogro. uerzs de direcciones erendiculres Se deterin edinte l regl del rlelogro. Su ódulo se relcion con el de ls fuerzs coonentes edinte el teore de Pitágors. 1 + gruo edebé 10. Debe licrse un fuerz de ódulo 5 en l is dirección que ls dos nteriores, y de sentido contrrio l fuerz de ; ; Actividdes (ág. 45) 11. ) Al rrncr bruscente, l erson que está quiet tiende continur en reoso. Coo el utoóvil v hci delnte, l erson v hci trás resecto del utoóvil.

3 b) Si el utoóvil fren bruscente, l erson intent conservr su estdo de oviiento. Así, l erson se ueve hci delnte resecto del utoóvil. En este últio cso se ve clrente l iortnci de llevr el cinturón de seguridd brochdo. Así evitos que, l frenr, l erson continúe con su estdo de oviiento y choque contr el cristl delntero del utoóvil. b) 1. Dtos: 5 64,8 5 1 kg ) Alicos l segund ley de ewton r clculr l celerción roducid or l fuerz: 64, 8 54, 1 kg s El cuero tendrá un celerción de 5,4 /s. b) Hllos l velocidd l cbo de t 5,5 s licndo l ecución de l velocidd r el MUA. v 5 v 0 1? t ,4 /s?,5 s 5 13,5 /s Alcnzrá un velocidd de 13,5 /s. 16. Dtos: 5 10,5 kg 5 5,9 Actividdes (ág. 46) 13. o, el hecho no está en contrdicción con l tercer ley de ewton, y que existe un fuerz de cción (ejercid or el uchcho sobre l elot) y otr de rección (l ejercid or l elot sobre el uchcho). o obstnte, coo l fuerz de rección ctú sobre un cuero con ás s y sobre el que ctún otrs fuerzs que se oonen l oviiento (fuerz de roziento), l celerción que le roduce es nul. 14. Antes del choque, l rier bol rued con velocidd constnte. Esto está de cuerdo con l rier ley de ewton, que fir que un cuero ntiene un MU si no ctú ningun fuerz sobre él. Desués del choque, l segund bol se one en oviiento, y que, según l segund ley de ewton, dquiere un celerción directente roorcionl l fuerz ejercid or l rier bol sobre l segund. L rier bol se detiene coo consecuenci de l fuerz de rección ejercid sobre ell or l segund bol. Actividdes (ág. 48) Clculos el eso del búl. g 10, 5kg 9, 8 10, 9 s El búl ernece en reoso. Por lo tnto, según l ley de l inerci, l resultnte es nul ,9 5, El vlor de l norl es de Porque cundo el viento está heldo el coeficiente de roziento es uy equeño. Esto signific que l fuerz de roziento que se estblece entre ls rueds y el viento es uy equeñ. L fuerz que erite girr el coche, es l fuerz de roziento. Si est fuerz no es suficienteente grnde, el coche no gir y se desliz fuer de l clzd. 18. Dtos: 15. ) r 5 10 kg 5 0, Solucionrio unidd. uerzs gruo edebé 175

4 ) L norl y el eso se coensn. Esto nos sirve r clculr l norl. 0 g 10 kg 98, 1176 s Clculos l fuerz de roziento. r 5? 5 0,4? ,4 Un vez deterinds tods ls fuerzs, licos l ley fundentl de l dináic. r r ,4 091, 10 kg s L celerción del cuero es de 0,91 /s. b) Alicos ls ecuciones del MUA. v v0 + t v 0 + 0, 91 5s 4, 6 s s 1 x v0 t + t 1 x , ( 5 s) 11, 4 s A los 5 s l velocidd del rrio es de 4,6 /s y h recorrido 11,4. Actividdes (ág. 49) 19. ) 0. Dtos: 5 68 kg r 5 60 v 5 1 /s Al recorrer círculos, tendreos que clculr l celerción centríet. 1 v s c r 4, 60 s Clculos l fuerz centríet licndo l segund ley de ewton. c 5? c 5 68 kg?,4 /s 5 163, L celerción es de,4 /s y l fuerz centríet tiene un vlor de 163,. Actividdes (ág. 51) 1. Errnte signific que nd de un rte otr sin tener un sitio fijo. Los griegos escogieron este nobre orque los lnets nunc están quietos y fijos, siere están en constnte oviiento.. En el odelo geocéntrico, l Tierr es el centro del universo y su lrededor girn todos los stros y estrells. En cbio, en el odelo heliocéntrico es el Sol el centro del universo y todo lo deás gir su lre dedor, deás los stros girn según los eiciclos toleicos. 3. Coérnico necesitb silificr los cálculos r elborr ls tbls stronóics y or eso buscó un lterntiv l odelo geocéntrico. Conservó los eiciclos que Ptoloeo y hbí estblecido r definir el oviiento circulr de los stros. 4. L rincil contribución l stronoí que hizo Glileo fue l construcción del rier telescoio. Grcis él observó que lgunos cueros celestes no girbn lrededor de l Tierr. Ests observciones fueron un de ls rzones or ls que dotó el odelo heliocéntrico. c Actividdes (ág. 5) 5. L conceción del universo h ido cbindo lo lrgo de los siglos. En un rinciio, se ensb que l Tierr er el centro del universo y que los deás cueros girbn su lrededor. Solucionrio unidd. uerzs b) 45 T Más delnte, se ideó un odelo heliocéntrico en el que el Sol er el centro y l Tierr y los deás lnets girbn su lrededor. Y en el siglo XX se descrtó est ide y se uso de nifiesto que el Sol no ocu un lugr centrl del universo, sino que for rte de un glxi denoind Ví Lácte. Hubble, en 199, descubrió deás que el universo está en un exnsión continu, y ls glxis se vn lejndo ls uns de ls otrs. Este hecho hizo ensr los científicos que en un rinciio ls glxis debín de estr uy cerc ls uns de ls otrs. Es sí coo surgió l teorí del big bng. 176 gruo edebé

5 Aun sí, el odelo ctul del universo no uede considerrse definitivo y que l teorí del big bng resent cierts dificultdes; or ejelo, el instnte reciso del big bng es un singulridd de l teorí. 6. Hy uchos ejelos osibles. Por ejelo, el invento del telescoio eritió estudir ejor ls órbits de los lnets y oder sí definir un odelo ás róxio l relidd del universo. 7. Porque coo Hubble descubrió en 199, el universo está en continu exnsión. Actividdes (ág. 54) 8. Coo heos estudido, l fuerz de trcción grvittori es inversente roorcionl l cudrdo de l distnci entre los dos cueros que se tren. Por tnto, el eso de un cuero disinuirá edid que uente su ltur resecto l suerficie de l Tierr. 9. Sí que existe un fuerz trctiv, l fuerz de trcción grvittori, y que son dos cueros diferentes serdos or un distnci, ero est fuerz trctiv es desrecible. 30. Dtos: 1 51 kg d 5 50 c 5 0,5 5 0 kg G 5 6,67? 10 11?? kg Alicos l ley de l grvitción universl. G d 1 64, , kg 1 kg 0 kg ( 05, ) L fuerz de trcción grvittori es de 6,4? Dtos: M S 5 1,98? kg M T 5 5,98? 10 4 kg d 5 1,50? G 5 6,67? 10 11?? kg L fuerz que se ejercen bs ss es: 33. Porque debeos recordr que l Tierr gir sobre su roio eje y trd roxidente 4 hors en hcerlo. Por lo que durnte este eríodo, estos untos donde se roducen ls res srán estr veces linedos con l Lun (res lts) y veces forndo un ángulo recto con l Lun (res bjs). Actividdes (ág. 55) 34. ) Un ebrcción que se ierde en lt r uede usr el GPS r orientrse, o uede envir señles or rdio o telefoní óvil. 35. b) Si un erson reliz un vije en utoóvil un ciudd desconocid, uede guirse edinte l tecnologí del GPS, que le uede indicr l rut que h de seguir en cd oento. Pr funcionr, el GPS necesit un ínio de tres stélites de loclizción. c) Deterinr el unto excto de l erución y hcer un seguiiento de su evolución. 9,4608? ño luz 1 ño luz?? 1 ño luz 1 UA? 5 6,3? 10 4 UA 1,497? Exerienci (ág. 56) Cuestiones ) L gráfic que debe obtenerse l reresentr los ejes con ls gnitudes indicds es un líne rect que s or el origen de coordends. L rect debe sr or el origen de coordends orque ntes de colocr ls ess heos justdo el índice del uelle l cero de l regl; de est ner, l b) L ley de Hooke se corueb si los vlores obtenidos l clculr / l en l tbl nos dn constntes, y que esto indic que l relción entre ellos es de roorcionlidd direct. Adeás, l gráfic obtenid en el rtdo debe ser, or l is rzón, un rect. 667, G M M S T d , 10 kg 5, kg ( 150, 1011 ) 35110, 3. Dtos: 5 60 kg 5 70 d 5 5? 10 6 G 6,67? 10 11??kg Alicos l ley de grvitción universl. M G M M d d G 6 70 ( 510 ) 169, , kg kg L s del lnet es de 1,69? 10 4 kg. 4 4 kg kg gruo edebé c) Según el uelle que se utilice en l ráctic, se obtendrá un vlor u otro de l constnte K. Se torá coo constnte elástic l edi ritétic obtenid r los cocientes / l. esolución de ejercicios y robles (ág. 57) 36. Dtos: 3, kg t 8,6 r n Solucionrio unidd. uerzs 177

6 ) En el rier cso no existe roziento. Entonces l resultnte es 5 t. Hllos el eso del cuero y el vlor de sus coonentes norl y tngencil. 38. Dtos: 1 5 0,5 kg 5,5 kg ) eresentos ls fuerzs. t g 3, kg 98, s 31, 4 n 8, 6 n ( 31, 4) ( 86, ) 13, 0 Alicos l segund ley de ewton r deterinr l celerción. t t 13, 0 41, s 3, kg T 1 1 T b) En este cso existe roziento. L resultnte es, entonces, 5 t r. 37. Dtos: Clculos l fuerz de roziento. r 5? 5 0,5? 8,6 5 7,15 Alicos l segund ley de ewton r deterinr l celerción. t t r r 13, 0 7, 15 3, kg 4,8 kg µ 0,5 33,3 r t n 18, s 10 b) L fuerz 1 tiende deslzr el siste hci l izquierd; y l fuerz, hci l derech. Coo. 1, el siste se deslz hci l derech. Alicos l ley fundentl de l dináic cd uno de los cueros. Cuero 1: T 1 1 Cuero : T ( + ) g 1 g ( 1) g + 1 (,5 kg 0,5 kg) 9,8 /s 65, (0,5 kg +,5 kg) s El siste se ueve hci l derech con un celerción de 6,5 /s. Actividdes (ágs. 58 y 59) Ls fuerzs y su equilibrio Solucionrio unidd. uerzs 178 En este cso l fuerz de roziento y l coonente tngencil del eso se oonen l fuerz. L resultnte es, entonces, 5 t r. Hllos el eso del cuero y el vlor de sus coonentes norl y tngencil. t g 48, kg 98, s 47, 0 33, 3 n n ( 47, 0) ( 333, ) 33, Clculos l fuerz de roziento. r 5? 5 0,5? 33,3 5 8,3 Alicos l segund ley de ewton r deterinr l celerción. t r t r 10 33, 8, 3 16, 4 s 48, kg gruo edebé 39. Ls fuerzs son cciones cces de lterr el estdo de reoso o de oviiento de los cueros, o de roducir en ellos lgun deforción. Ejelos: L fuerz ejercid or l red de un orterí de fútbol detiene un blón. 40. L fuerz ejercid or ls nos de un lfrero d for un vsij de brro.

7 41. Dtos: El ódulo de l resultnte es l diferenci entre los ódulos de ls fuerzs coonentes Pr deterinr el vlor de l resultnte licos el teore de Pitágors ( 3 ) + ( 8 ) 4, , , k 0, 1 k 98, 1, , k 0, 1 k 98 1 k 1, k 1 k 98 1, k , k 0, 1 k 98 k 1, 176, 11, 4k 11, 4 k 1 98 k, 1189, 7 11, 4k 11, 4 k 98 1 k 1189, 7 11 k 11 k 98 1, k , 4k 11, 4 k 1 k k 1189, 7 13, 7 13, 7 11kk 14, k 13, 7 13, 7 98, k 14, k , k 14 k 13, 7 13, k 14, k k, 45 k , k 45 k , k k 98, Dtos: 5 14 x 5 63,9 A Alicos el teore de Pitágors r hllr y. + x y ( 14 ) ( 63, 9 ) 106, 3 y x 46. Decios que ls fuerzs de un siste están en equilibrio cundo neutrlizn utuente sus efectos, es A decir, cundo su resultnte es nul. L leyes de ewton 47. L inerci es un roiedd de l teri que consiste en oonerse cbir el estdo de reoso, o bien de oviiento rectilíneo unifore en que se encuentr. Ejelos: Cundo vos en coche un ciert velocidd y el conductor fren bruscente, todos los ocuntes y objetos que hy en el coche se reciitn hci delnte. Es decir, unque el coche se re, los objetos u ocuntes tienden ntener su estdo de oviiento hci delnte. Cundo oneos un ie en un escler ecánic, tendeos ntener nuestro estdo de reoso y or ello nos inclinos ligerente hci trás, unque en este cso l ráctic nos yud no cer. 48. Si sobre un cuero ctú un fuerz resultnte, este dquiere un celerción directente roorcionl l fuerz licd, siendo l s del cuero l constnte de roorcionlidd. 5? 49. Dtos: 5 4,5 kg 5 8 /s Utilizos l segund ley de ewton r hllr l fuerz: 5? 5 4,5 kg? 8 /s 5 36 Utilizos l fórul de l celerción r hllr l v: D v 5 D t Dv 5? Dt Dv 5 8? 3,5 s 5 8 /s s L velocidd l cbo de 3,5 segundos será de 8 /s. g Clculos el eso del ción. 5? g kg? 9,8 /s El eso del ción es de gruo edebé 50. ) L gráfic es un líne rect. () (/s ) Solucionrio unidd. uerzs 179

8 b) Utilizos l segund ley de ewton r hllr l s. 5? 5 Pr ello utilizreos dos vlores de l tbl (en este cso 3 y 8 /s ) ,375 kg 8 /s L s de este cuero será de 0,375 kilogros. 51. Dtos: 5 15 kg v 5 36 k/h t 5 5 s Convertios ls uniddes l SI: k k h ?? 5 10 h h 1 k s s 54. Cundo l turist slt de l brc ejerce un fuerz A sobre est. L fuerz que ctú sobre l brc uede hcer que est se deslce, ientrs que l fuerz de rección que ctú sobre l turist le erite lcnzr el ebrcdero. Sí, existe un relción de cción-rección, y que ls fuerzs de l turist y l brc son igules ero de sentido contrrio y de l is nturlez. Alicciones de ls leyes de ewton 55. Entendeos or fuerz norl l fuerz que ejerce l suerficie de soorte sobre el cuero, y que evit que este se hund en l suerficie. Ejelo: un jrrón oydo sobre un es. Utilizos l fórul de l celerción r hllr l. D v 5 D t 10 /s 5 5 /s 5 s Utilizos l segund ley de ewton r hllr l fuerz. 5? 5 /s? 15 kg 5 30 Deben licrse 30 durnte 5 segundos r que el cuero se deteng. 5. Dtos: 5 3 kg t s v /s t 5 3 s v 5 5 /s Clculos l celerción del cuero licndo ls ecuciones del MUA. v v + t s s 3 s 13, v v t s Clculos l fuerz que ctú sobre el cuero licndo l ley fundentl de l dináic El vlor de l fuerz que ejerceos es el iso que en el cso nterior, 10, ues si el oviiento es rectilíneo y unifore signific que l fuerz ejercid sobre el crrito es igul l fuerz de roziento. 57. Dtos: 5 00 kg ) Priero, clculos l fuerz resultnte Utilizos l segund ley de ewton r hllr l celerción. 5? /s 00 kg Solucionrio unidd. uerzs 180 3kg 1, 3 4 s Exresos l fuerz en kiloondios. 1k 4 041, k 98, L fuerz que ctú sobre el cuero es de 4 o 0,41 k. 53. Sí, se roduce un fuerz de rección que ejerce l A es sobre l no. Por este otivo nos odeos lstir. gruo edebé El velero se overá con un celerción de 1 /s. b) Utilizos l fórul de l celerción r hllr l velocidd. D v 5 D t D v 5? D t D v 5 1? 0 s 5 0 /s s L velocidd que tendrá l cbo de 0 segundos será de 0 /s.

9 58. Dtos: 5 4 kg /s En rier lugr reresentos ls fuerzs que ctún sobre el cuero. 60. El resultdo deenderá de l s del objeto escogido. A En rier lugr, rtir del tieo cronoetrdo, los lunos clculrán l velocidd linel, y rtir de est deterinrán l fuerz centríet, utilizndo l ecución que se d en el enuncido. uerzs grvittoris 61. Abos odelos. r 6. L velocidd linel en un unto será yor cunto ás cerc del Sol esté, orque el vector que une el Sol con el lnet siere brre áres igules en tieos igules. L norl y el eso se coensn, or lo que l fuerz resultnte es r. ) Alicos l ley fundentl de l dináic y islos l fuerz de roziento. r r r 0 4kg s El vlor de l fuerz de roziento es de 16. b) Alicos nuevente l ley fundentl de l dináic, hor en usenci de roziento kg s Si no hubiese roziento, el cuero dquirirí un celerción de 5 /s. Se relcion con l segund ley de Keler. 63. Dtos: r k ,98? 10 4 kg Utilizos l ley de l grvitción universl junto con l fórul de l fuerz centríet r islr v.? M v c 5 G? 5? r r M v 5 G? r? 5,98? 10 4 kg v 5 6,67? 10 11? 5 kg 6,5? ,378? ,534? 10 3 s 64. Dtos: kg 5 00 kg d 5 0,50 En rier lugr reresentos ls fuerzs grvittoris. 59. Dtos: kg r 5 0 A k 1h 1000 v 80 h s 1 k Clculos l celerción centríet. v c r, s 0 4, 6 s, s A continución clculos el vlor de ests fuerzs. 667, 10 G 1 d 00 kg 00 kg kg ( 0, 50 ) , 10 5 L fuerz de trcción grvittori entre estos cueros es de 1,07? Clculos l fuerz centríet. c 1500 kg v c r, s , 10 L celerción centríet es de 4,6 /s y l fuerz centríet, de 3,69? gruo edebé 65. esuest libre. A Conéctte 66. Utilizos l ley de grvitción universl r clculr el vlor de l grvedd (g) cd vez que nos lejos de l Tierr 10 k. El resultdo nos drá que cd 10 k l grvedd disinuye 0,03 /s. A los 500 k l grvedd será de 8,3 /s. Solucionrio unidd. uerzs 181

10 67. esuest sugerid: El stélite Aeolus sirve r estudir los niveles de viento en l Tierr. Es un herrient uy útil y que uede eritir nticir l rición de torndos y hurcnes. 68. En el rier cso (odelo geocéntrico), Mrte ntiene un líne rlel con el Sol y l Tierr, lo que rovoc que su oviiento se retrógrdo. En el segundo cso (odelo heliocéntrico), el oviiento retrógrdo de Mrte se roduce ientrs este está en oosición y es suerdo or l Tierr. 69. Los lnets se vn deslzndo lo lrgo del tieo, ientrs que ls estrells se ntienen fijs. Trbjo de ls coetencis básics (ágs. 60 y 61) Un vije or l stronoí 1. L inforción del universo se obtiene sile vist o edinte distintos instruentos: telescoio ótico, rdiotelescoio, telescoio de infrrrojos El telescoio. o está clro quién es el inventor del telescoio, unque sí existe cuerdo en señlr que Glileo construyó su rier telescoio hci el ño 1610 y lo utilizó r observr el firento. Se uede considerr que Glileo fue el recursor de l stronoí odern. Los rdiotelescoios observn el universo en el rngo de frecuencis de ls onds de rdio en lugr de ctr l luz visible coo hcen los telescoios. En ls isls Cnris se loclizn uchos de los teles coios euroeos ás iortntes. Es l sede del Observtorio orte Euroeo, constituido or los observtorios del Teide (Tenerife) y del oque de los Muchchos (L Pl) juntente con ls instlciones del Instituto Astrofísico de Cnris. Esto es sí or l excelente clidd stronóic del cielo de Cnris (trnsrenci de l tósfer y bj continción luínic), erfectente crcterizd y rotegid or ley. Observción sile vist: odelos geocéntrico y heliocéntrico. Telescoio: obtención de evidencis fvor del odelo heliocéntrico. b) 1,497? 10 8 k 1,5 UA?,8? 10 8 k 1 UA 1,497? 10 8 k 51 UA? 7,63? 10 9 k 1 UA 1 ño luz 5,7? 10 7 k? 6,0? 10 6 ños luz 9,4608? 10 1 k 1 ño luz 1,08? 10 8 k? 1,14? 10 5 ños luz 9,4608? 10 1 k 1 ño luz,8? 10 8 k?,41? 10 5 ños luz 9,4608? 10 1 k 1 ño luz 7,65? 10 9 k? 8,09? 10 4 ños luz 9,4608? 10 1 k 4. ) Medinte un cobustión se cre un fuerz de euje que hce que el cohete desegue. b) Se bs en l tercer ley de ewton. L fuerz de rección l exulsión de los gses es l que rouls l cohete. c) Algunos objetos que se roulsn coo un cohete: vión, etrdo, fuegos rtificiles, etc. 5. esuest libre. 6. L uest unto consiste, fundentlente, en revisr niveles del líquido de frenos, bterí, bujís, ortigudores, ceite y nticongelnte; dr un reso l siste de lubrdo, el estdo del siste de frenos y los neuáticos; y vigilr el estdo de ls escobills de los liirbriss y los difusores de gu. El centro de grvedd es el unto de licción de l resultnte de tods ls fuerzs grvittoris que ctún sobre un cuero. Llevr lgunos objetos en el hbitáculo de los sjeros uede resultr uy eligroso en cso de ccidente o frenzo. 7. ) Cundo un vehículo fren, los sjeros tienen l sensción de que son eujdos hci delnte. Esto es orque r que el coche frene h de ctur un fuerz sobre él que disinuy l velocidd de este. Coo est fuerz no ctú sobre los sjeros, estos continún con l velocidd que llevbn y, or eso, l dre, Lur y Crlos se lnzn hci delnte. Solucionrio unidd. uerzs 18 Anten de edición de icroonds: teorí del Big bng.. 1A, C, 3A, 4A, 5D, 6D. 3. ) 1,497? 10 8 k 0,38 UA? 5,69? 10 7 k 1 UA 1,497? 10 8 k 0,7 UA? 1,08? 10 8 k 1 UA gruo edebé b) Se trt de un MUA, or lo que l celerción es: k h 7?? 5 0 h 1 k s s v v 0 0 /s ,3 /s t 6 s L fuerz resultnte será: 5? kg? 3, s

11 8. ) Se trt de fuerzs de l is dirección y de sentido contrrio, or lo que l resultnte es: b) 9,8 0, k? 5 1,96 1 k ,96 5 4,04 El rier equio es el equio gndor. Porque 6 es un fuerz yor que 1, Clculos l celerción de l sill licndo l segund ley de ewton. r r , 5, kg 387, s Pr sber l distnci que recorre en este tieo licos l ecución del oviiento MUA. 1 x x0 + v0 t + t r1 r 1 x s, ( 10 ) 1 93, 5 s 1 L celerción de l sill es de 3,87 /s y l distnci recorrid en 10 s es de 193,5. Evlución (ág. 63) 1. L fuerz es un gnitud vectoril orque r definirl se necesit un unto de licción, un ódulo, un dirección y un sentido.. 41, 9 k 41, 9 k 98, 370, 6 1 k 4385, , 5 1k 447, 5 k 98, 6. L fuerz que es reciso licr un cuero r que sig un tryectori circulr es l fuerz centríet. 7. Juiter Sol Lun Sturno Mrte Venus Mercurio Tierr Clculos l fuerz resultnte. El odelo geocéntrico consider que l Tierr es el centro del universo, y los otros lnets y el Sol girn su lrededor. 1 + ( 3500 ) + ( 5800 ) 6774, L fuerz resultnte es de 6774,. Juiter Sturno Mrte Estrells fijs 4. Mteáticente, l segund ley de ewton se exres sí: 5? Lun Tierr Venus Mercurio L fuerz resultnte que ctú sobre un cuero es directente roorcionl l celerción que dquiere, siendo l s del cuero l constnte de roorcionlidd. 5. Dtos: 5,5 kg ,34 t 5 10 s Hllos l fuerz de roziento que se oondrá l fuerz licd. r 5? 5?? g 5 0,34?,5 kg? 9,8 /s 5 8,33 gruo edebé Sol Por el contrrio, el odelo heliocéntrico consider que l Tierr y los deás lnets girn lrededor del Sol. Solucionrio unidd. uerzs 183

12 8. Dtos: M 5,34? 10 5 kg M s 5 6,65? 10 1 kg d 5 5,4? Alicos l ley de grvitción universl. G M M d 667, s kg 34, 105 kg 6, ( 54, ) 356, 106 L fuerz grvittori es de 3,56? kg 9. Sugerenci: Existen uchos stélites rtificiles, credos r hcer distints observciones tnto de l Tierr coo del universo, sí coo otros que eriten efectur diferentes investigciones. Coo ejelo, el stélite METEOSAT, que se utiliz r hcer observciones y redicciones de l eteorologí terrestre. Otros ejelos serín ls estciones esciles, coo l Estción Escil Interncionl, dedicds l investigción. Tbién existen los stélites de nvegción, que eriten l nvegción or GPS; o los stélites de counicciones, que son eledos en ls telecounicciones. Solucionrio unidd. uerzs 184 gruo edebé