Certamen 1 Arquitectura de Computadores

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1 Certamen 1 Arquitectura de Computadores Prof. Rodrigo Araya Ehrenfeld Viernes 28 de Abril 2006 Tiempo: 90 Minutos No se pueden utilizar apuntes ni calculadora. 1. Pregunta 1 (20 %) 1. Explique cuál es la principal limitación de la aritmética de punto fijo, y cómo la aritmética de punto flotante lo resuelve. La principal limitación del punto fijo es que se debe establecer una cierta cantidad de bits para almacenar la parte entera y la parte fraccionaria de un número de antemano, lo que limita las operaciones entre números muy grandes y números muy pequeños. La aritmetica de punto flotante resuelve esta limitación incorporando una representación similar a la notación científica, en la que se considera un signo, un exponente sesgado y una mantisa. 2. Establezca la diferencia entre arquitectura y organización. (Indique 2 ejemplos de cada uno). La arquitectura esta determinada por los atributos que son visibles para el programador, por ejemplo arquitectura de 32 bits, conjunto de instrucciones, direccionamiento de memoria, etc. La organización considera aspectos funcionales que no son visibles para el programador, por lo que cambios en ella son transparentes en la implementación. Por ejemplo, la tecnología de memoria que se utilizará o detalles internos del HW. 3. Mencione ventajas y desventajas de trabajar con la información de manera digital, en lugar de análoga. Ventajas: Se evitan errores acumulativos. 1

2 Se evitan errores por efectos físicos como temperatura y humedad. Desventajas: Es necesario digitalizar la información, ya que en la naturaleza, todo es continuo y por lo tanto análogo. Al digitalizar, se pierde información (se muestrea en tiempos discretos). 4. Convierta el número a un número hexadecimal, sin pasar por la base E E

3 2. Pregunta 2 (25 %) Una fabrica de dispositivos electrónicos quiere crear un nuevo GPS, que tenga un dispositivo luminoso, el cual indica la dirección que se debe seguir. Para ello Ud. debe construir un dispositivo digital que tenga una entrada X de 3 bits por la cual recibe un número, que corresponde a una de las orientaciones mostradas en la figura 1. Figura 1: Orientaciones a las que apuntan las flechas, según la entrada X. Las 4 salidas del dispositivo deben encender cada una de las flechas (A,B,C,D), independientemente. Si una de estas salidas está en 1, la flecha conectada a ella se enciende, y si está en 0, se apaga. Obtenga el circuito combinacional mínimo para este dispositivo. Tabla de Verdad y Estados Siguientes (5 pts.) X Y Z A B C D

4 Mapas de Krnaugh y ecuaciones (5 pts. por cada salida). Figura 2: Mapas de Karnaugh para cada salida. 3. Pregunta Bases Numéricas (14%) Convierta las siguientes expresiones: , a un número en base 10 (3.5 pts) , = = = 45, a base hexadecimal (3.5 pts) E 275E a base hexadecimal (3.5 pts) A B C ABC 16 4

5 53, a base binaria (3.5 pts). Parte Entera , , Parte Fraccionaria , ,

6 3.2. Aritmética de punto flotante (16%) Considere los dos números (A y B) almacenados en precisión simple (32 bits) que se muestran en la Figura 3: Figura 3: Números en punto flotante con precisión simple. 1. Determine cuales son los números A y B almacenados, indicando signo, mantisa y exponente de cada uno. Número A: (5 pts) Signo: Positivo Exponente: Exponente sesgado: = 122 Exponente: = 5 Mantisa: 1, A = 1, Número B: (5 pts) Signo: Positivo Exponente: Exponente sesgado: = 119 Exponente: = 8 Mantisa: 1, B = 1, Sume ambos números utilizando el algoritmo de suma para números en punto flotante visto en clases. 1, , A 1, B + 0, ,

7 4. Pregunta 4 (25 %) Se debe construir un dispositivo para monitorear un proceso químico. Este dispositivo debe tener una entrada de 3 bits en el que se indica en que nivel de temperatura (entre 0 y 7) está la solución en este momento, y debe tener una salida (de 1 bit) en la que se indique si el proceso se encuentra estable(0) o inestable(1) (ver figura 4). Figura 4: Entradas y salida del dispositivo solicitado. El proceso a monitorear es estable mientras se encuentre a una temperatura bajo el nivel 5 (ver figura 5). Si la solución llegara a sobrepasar el nivel 5 se vuelve inestable, por lo que es necesario bajar su temperatura al menos hasta el nivel 2, para que se estabilice. Figura 5: Niveles de temperatura para la activación y desactivación de la señal Estable. Debe incluir el diagrama de estados y los Mapas de Karnaugh para su solución. Debe realizar además el circuito lógico para este dispositivo. 7

8 1. Diagrama de estados (7 pts.) Figura 6: Diagrama de estados. 2. Tabla de Verdad y Estados Siguientes (7 pts.) X Y Z Q n A Qn+1 A Q n Q n+1 D Figura 7: Mapa de los estados siguientes. 8

9 3. Mapa de Karnaugh con las entradas del Flip-Flop (7 pts.) Figura 8: Mapa de las entradas, Utilizando un Flip-Flop D. Se obtienen las ecuaciones: D = X Y + X A + X Z + Y Z A = X (Y + A + Z) + Y Z A 4. Circuito (4 pts.) RAE/L A TEX 9