Dirección de Operaciones

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Dirección de Operaciones"

Transcripción

1 Dirección de Operaciones

2 1 Sesión No. 9 Nombre: Problemas de transporte y asignación. Primera parte. Objetivo Al finalizar la sesión, el alumno será capaz de Contextualización Cuál es el valor de estudiar problemas de transporte? En las siguientes dos sesiones estudiaremos el tema llamado problema de transporte y asignación. Este es un tema de gran aplicación y actualidad, pues el transporte es una realidad inherente en cualquier proceso de producción de bienes, incluso también en algunos servicios. Por lo mismo, es una enorme área de mejora en dichos procesos para lograr optimizar recursos dentro de la empresa. A lo largo de la historia, poco a poco se ha ido hilando más fino, si se permite la expresión, en la forma de ir optimizando recursos y vemos que antes existían grandes fugas de recursos en cosas en las que antes no se creían importantes. La tendencia, hoy en día, es ver como todo tiene un valor, hasta el más mínimo movimiento en un proceso de producción, hasta el traslado de recursos; además de identificar cómo todo cuesta, por lo que hay que ver la manera de optimizar o ahorrar en cada uno de esos elementos que aumentan el costo de un bien.

3 2 Introducción al Tema Como mencionamos anteriormente, los problemas de transporte y asignación tienen una enorme importancia en la actualidad. Lo que buscamos a lo largo de estas sesiones es el conocer diferentes herramientas que nos permitan optimizar todo lo relacionado con el transporte. El alcance no se reduce solamente a las rutas o a los tiempos de traslado, sino la cantidad de recursos que se deben transportar, incluso el tener mercancía en inventario tiene un costo dentro de la empresa. Fuente imagen: Piixabay Al finalizar esta sesión conoceremos algunas herramientas concretas que nos permitirán dar solución a este tipo de problemas, que aunque no sean todas ni las conozcamos de modo exhaustivo, nos darán las bases necesarias para poder después profundizar más en el tema.

4 3 Explicación Definición Qué piensas al oír el término de modelo de transporte? El modelo de transporte es en sí un programa lineal, y por lo mismo, podría ser resuelto utilizando el método simplex. El motivo por el cual se desarrolló un procedimiento particular para la resolución de estos casos, es porque a través del modelo o técnica de transporte es más eficiente la resolución en términos de cálculo. Su objetivo es minimizar los costos de transporte, ya sea de productos o personas, desde su origen hasta su destino. Fuente imagen: Piixabay La disminución de los costos implica determinar las cantidades que se deben transportar desde el punto de origen hasta su destino, con el fin de también logren satisfacer los límites de la oferta y los requisitos de la demanda. Taha (1995) menciona que el supuesto en el cual se basa el modelo es que el costo de envío por una ruta específica es directamente proporcional al número de unidades transportadas. Soluciones heurísticas Dentro del modelo de transporte y asignación existen dos métodos de solución que son de tipo heurísticos, los cuales explicaremos a grandes rasgos.

5 4 Método de mínimo de línea También se le conoce como de costo mínimo y los pasos para realizarlo son: 1. En la matriz en dónde se tiene la información del problema, se elige la celda (ruta) menos costosa y si hubiera un empate, entonces se selecciona una arbitrariamente. A esa celda se le asignan la mayor cantidad de unidades posibles. La restricción para esta cantidad se da por la oferta o la demanda y se ajustan las mismas de la columna seleccionada, restando el valor que se le asignó a la celda. 2. Ahora se eliminan la fila (destino) que tienen una oferta o demanda de valor a cero después de realizar el paso anterior. Si hubiera dos filas con valor cero, se elige una arbitrariamente sin cambiar el valor de la que no se elimina. 3. Si a este punto queda sólo un renglón o columna, se ha llegado a la resolución del problema. Si quedan más de un renglón la columna se repite el proceso desde el primer paso. Método de aproximación de Vogel Se podría decir que es la versión mejorada del modelo de costo mínimo y nos permite encontrar mejores soluciones iniciales. Consta solamente de cuatro pasos: 1. Hay que definir para cada fila y columna un valor de penalización a través de la resta de los costos menores tanto de las filas como de las columnas. 2. Se elige la fila o columna que tenga el valor mayor de penalización. Es decir, de la resta que se hizo en el paso anterior, se escoge el número mayor. Si existiera empate, se selecciona una arbitrariamente.

6 5 3. Para la fila o columna que tiene la mayor penalización del paso anterior, se debe elegir la celda que tiene el costo menor y ahí asignar el mayor número de unidades posible. De este modo, una oferta o demanda quedará cubierta por lo cual se elimina la fila o columna, según sea el caso. Si hubiera un empate, sólo se elimina una y la otra se queda con oferta o demanda con valor de cero. 4. Una vez hecho lo anterior, si queda una fila o columna con cero oferta o demanda, detenerse. En caso de que se quede sin eliminar una fila o columna con oferta o demanda positiva, es necesario entonces definir las variables básicas de dicha fila o columna a través del método de costos mínimos y hay que detenerse. Por último, si no sucede ninguno de los casos anteriores hay que repetir el procedimiento desde el primer paso hasta agotar las ofertas y demandas. Solución óptima por el algoritmo simplex especializado El algoritmo simplex especializado o de transporte es una aplicación específica del método simplex que tiene variantes respecto a este método que ya se ha estudiado. El procedimiento es más sencillo y permite ahorrar cálculos respecto al método simplex. Una de las variantes es que no se requieren variables de holgura dentro del planteamiento de problema. Para aplicar este algoritmo es necesario que la oferta y la demanda estén equilibradas y una vez que ese requisito se cumple, entonces se debe buscar una solución inicial y realizar las iteraciones necesarias para llegar a la solución final. Como ya sabemos, dentro del método simplex es necesario hacer el cálculo de la solución inicial y en este caso específico, puede ser a través del método esquina noreste, o el método de costo mínimo o el método de Voegel.

7 6 Fuente imagen: Piixabay Es posible encontrar la solución óptima al problema y la ventaja que tiene respecto a los métodos que se han visto en esta sesión, es que al no tratarse de un método heurístico, la solución óptima que se encuentre, es realmente la óptima y no como en los métodos heurísticos que podemos encontrar una solución que cumple con la función objetivo y las restricciones, pero no necesariamente será la óptima. Ejemplo Para comprender mejor el método de costo mínimo, realizaremos el siguiente ejemplo. Una empresa cuenta con 3 almacenes. Cada uno de ellos tiene disponibles 10, 20 y 5 artículos respectivamente. Estos artículos buscan satisfacer la siguiente demanda para 4 clientes: 5, 15, 10, 5. El envío de la mercancía representa los siguientes costos de transporte desde el almacén hasta el cliente. Almacén C1 C2 C3 C4 A A A Para resolver el problema se emplea la siguiente tabla (los valores del lado derecho de cada celda representan el costo de transporte, esto con el fin de visualizar mejor la solución del problema):

8 7 C1 C2 C3 C4 Oferta Almacén A A A Demanda Una vez que se ha determinado cuál es la tabla óptima se calcula cuánto cuesta satisfacer la demanda. Z= (5*0)+ (10*0)+ (5*7)+ (10*9)+ (5*20)= 225 Conclusión Hemos empezado a introducirnos en el tema del problema de transporte y asignación. Al finalizar esta sesión, hemos visto ya dos métodos para la resolución del problema de transporte en los cuales la oferta y la demanda son equivalentes. Método de mínimo de línea Método de aproximación de Vogel

9 8 En este momento contamos ya con algunos principios que nos permiten atender a este tipo de problemas y conocemos su método de resolución. Aún faltan más variantes por estudiar dentro del tema, cosa que se hará en la siguiente sesión para poder completar los contenidos elementales que se deben conocer dentro de la administración de operaciones.

10 9 Para aprender más Gelviz, F. (2010). Programación lineal. Consultado el 21 de julio de 2013: Instituto tecnológico de la Laguna. (s/f). Método de aproximación del método Vogel. Consultado el 21 de julio de 2013:

11 10 Actividad de Aprendizaje Resuelve el siguiente problema a través del método de costo mínimo. Una empresa de alimentos cuenta con 3 ranchos con una oferta disponible de 130, 120 y 250 reses para distribuir a tres diferentes carnicerías con una demanda de 180, 100 y 220 respectivamente. Los costos de envío de las reses son: Carnicería 1 Carnicería 2 Carnicería 3 Rancho Rancho Rancho Determine cuál sería el costo mínimo de transporte para satisfacer la demanda de las carnicerías. Recuerda de subir tu trabajo a la plataforma.

12 11 Bibliografía Hillier, F. y Lieberman, G. (2001) Introducción a la investigación de operaciones. (8ª Ed). México: McGraw Hill. Muñoz, R., Ochoa, M., y Morales, M. (2011). Investigación de operaciones. México: McGraww Hill. Taha, H. (1995). Investigación de operaciones. México: Alfaomega.

Dirección de operaciones. SESIÓN # 8: Algoritmos para casos especiales

Dirección de operaciones. SESIÓN # 8: Algoritmos para casos especiales Dirección de operaciones SESIÓN # 8: Algoritmos para casos especiales Contextualización Qué piensas al hablar de casos especiales? Podrían considerarse como una posibilidad aquellos problemas del método

Más detalles

Universidad Tec Milenio: Profesional IO04001 Investigación de Operaciones I. Tema # 9

Universidad Tec Milenio: Profesional IO04001 Investigación de Operaciones I. Tema # 9 IO04001 Investigación de Operaciones I Tema # 9 Otras aplicaciones del método simplex Objetivos de aprendizaje Al finalizar el tema serás capaz de: Distinguir y aplicar la técnica de la variable artificial.

Más detalles

Tema 7: Problemas clásicos de Programación Lineal

Tema 7: Problemas clásicos de Programación Lineal Tema 7: Problemas clásicos de Programación Lineal 1.- Características generales de un problema de transporte y asignación Surgen con frecuencia en diferentes contextos de la vida real. Requieren un número

Más detalles

PROGRAMACION DE REDES. MODELOS DE TRANSPORTE

PROGRAMACION DE REDES. MODELOS DE TRANSPORTE PROGRAMACION DE REDES. MODELOS DE TRANSPORTE El modelo de transporte o modelo de distribución es un ejemplo de un problema de optimización de redes. Se aplican para resolver ciertos tipos de problemas

Más detalles

TRANSPORTE Y TRANSBORDO

TRANSPORTE Y TRANSBORDO TRANSPORTE Y TRANSBORDO En ésta semana estudiaremos un modelo particular de problema de programación lineal, uno en el cual su resolución a través del método simplex es dispendioso, pero que debido a sus

Más detalles

INVESTIGACIÓN OPERATIVA

INVESTIGACIÓN OPERATIVA FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INVESTIGACIÓN OPERATIVA Mg Jessica Pérez Rivera PROBLEMAS DE TRANSPORTE Y ASIGNACIÓN Las aplicaciones de la programación

Más detalles

Modelos Para la Toma de Decisiones

Modelos Para la Toma de Decisiones Modelos Para la Toma de Decisiones 1 Sesión No. 1 Nombre: El proceso de la toma de decisiones. Primera parte. Contextualización Amerita una asignatura el estudiar sobe el análisis de decisiones? Estamos

Más detalles

Dirección de Operaciones. SESIÓN # 5: El método simplex. Segunda parte.

Dirección de Operaciones. SESIÓN # 5: El método simplex. Segunda parte. Dirección de Operaciones SESIÓN # 5: El método simplex. Segunda parte. Contextualización Qué más hay que conocer del método simplex? En la sesión anterior dimos inicio a la explicación del método simplex.

Más detalles

Ciencias Básicas y Matemáticas

Ciencias Básicas y Matemáticas UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA SUR DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE SIS COMPUTACIONALES INGENIERÍA EN TECNOLOGÍA COMPUTACIONAL ASIGNATURA Investigación de Operaciones ÁREA DE Ciencias Básicas y Matemáticas

Más detalles

1 $10 $0 $20 $11 15 2 $12 $7 $9 $20 25 3 $0 $14 $16 $18 10 Total demanda

1 $10 $0 $20 $11 15 2 $12 $7 $9 $20 25 3 $0 $14 $16 $18 10 Total demanda UNIDAD V. ALGORITMOS ESPECIALES 5.4. Métodos de aproximación para obtener una solución básica inicial Para resolver problemas de transporte se debe crear una solución básica inicial, la obtención de esta

Más detalles

1.Restricciones de Desigualdad 2.Procedimiento algebraico

1.Restricciones de Desigualdad 2.Procedimiento algebraico Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín 1. Restricciones de Desigualdad Clase # 6 EL MÉTODO M SIMPLEX El método m simplex es un procedimiento algebraico: las soluciones se obtienen al resolver un

Más detalles

TEMA N 1.- MODELOS EN INVESTIGACIÓN OPERATIVA

TEMA N 1.- MODELOS EN INVESTIGACIÓN OPERATIVA UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI EXTENSIÓN REGIÓN CENTRO-SUR ANACO, ESTADO ANZOÁTEGUI 1.1 Modelo de transporte Asignatura: Investigación Operativa I Docente: Ing. Jesús Alonso Campos TEMA N

Más detalles

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA CENTRO UNIVERSITARIO DE LOS VALLES PROGRAMA DE ESTUDIO MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN I.- DATOS GENERALES DEL PROGRAMA DE ESTUDIOS 1. Nombre de la Asignatura: MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN

Más detalles

Universidad Tec Milenio: Profesional HG04002 Análisis de Decisiones I

Universidad Tec Milenio: Profesional HG04002 Análisis de Decisiones I Tema # 10 El método de las M s como solución de problemas de programación lineal 1 Objetivo de aprendizaje del tema Al finalizar el tema serás capaz de: Resolver modelos de programación lineal mediante

Más detalles

Dirección de operaciones. SESIÓN # 2: Programación lineal

Dirección de operaciones. SESIÓN # 2: Programación lineal Dirección de operaciones SESIÓN # 2: Programación lineal Contextualización Dentro de la sesión anterior conocimos el concepto y alcance de la administración de operaciones, dicho de otro modo el qué, ahora

Más detalles

INGENIERÍA DE SISTEMAS INVESTIGACIÓN OPERATIVA

INGENIERÍA DE SISTEMAS INVESTIGACIÓN OPERATIVA INGENIERÍA DE SISTEMAS INVESTIGACIÓN OPERATIVA Sesión 4 Objetivos: Aplicar el método simplex a la solución de problemas reales. Contenido: Introducción al método Simplex Requerimiento del método Simplex

Más detalles

7. PROGRAMACION LINEAL

7. PROGRAMACION LINEAL 7. PROGRAMACION LINEAL 7.1. INTRODUCCION A LA PROGRMACION LINEAL 7.2. FORMULACION DE UN PROBLEMA LINEAL 7.3. SOLUCION GRAFICA DE UN PROBLEMA LINEAL 7.4. CASOS ESPECIALES DE PROBLEMAS LINEALES 7.4.1. Problemas

Más detalles

INVESTIGACION DE OPERACIONES:

INVESTIGACION DE OPERACIONES: METODO SIMPLEX El algoritmo símplex fue descubierto por el matemático norteamericano George Bernard Dantzig en 1947, es una técnica para dar soluciones numéricas a problema de programación lineal Un problema

Más detalles

Matemáticas Universitarias

Matemáticas Universitarias Matemáticas Universitarias 1 Sesión No. 4 Nombre: Ecuaciones Cuadráticas Objetivo de la asignatura: En esta sesión el estudiante aplicará los principales métodos de solución de raíces de polinomios de

Más detalles

Dirección de operaciones. SESIÓN # 1: Estudio de la administración de operaciones

Dirección de operaciones. SESIÓN # 1: Estudio de la administración de operaciones Dirección de operaciones SESIÓN # 1: Estudio de la administración de operaciones Contextualización Qué tanto sabes de la administración de operaciones? Esta sesión nos introduce al curso de dirección de

Más detalles

Universidad Tec Milenio: Profesional HG04002 Análisis de Decisiones I

Universidad Tec Milenio: Profesional HG04002 Análisis de Decisiones I Tema # 3 Modelo de programación lineal: conceptos básicos 1 Objetivo de aprendizaje del tema Al finalizar el tema serás capaz de: Comprender el concepto de modelos de programación lineal. Identificar la

Más detalles

Investigación de Operaciones I

Investigación de Operaciones I Investigación de Operaciones I Nombre de la Materia Investigación de Operaciones I Departamento Ciencias Económicas Administrativas Academia Economía y métodos cuantitativos Clave Horas-teoría Horas-práctica

Más detalles

INVESTIGACION DE OPERACIONES

INVESTIGACION DE OPERACIONES Universidad del Valle Facultad de Ciencias de la Administración Departamento: INVESTIGACION DE OPERACIONES DESCRIPCION DE LA ASIGNATURA La Investigación de Operaciones es una de las áreas de conocimiento

Más detalles

Con miras a conocer la metodología que se aplica en el Método SIMPLEX, tenemos a continiacion un ejemplo:

Con miras a conocer la metodología que se aplica en el Método SIMPLEX, tenemos a continiacion un ejemplo: Método Simplex. Este método fue creado en el año 1947 por el estadounidense George Bernard Dantzig y el ruso Leonid Vitalievich Kantorovich, con el objetivo de crear un algoritmo capaz de crear soluciones

Más detalles

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I CODIGO HORAS TEORICAS HORAS PRACTICAS UNIDADES CREDITO SEMESTRE PRE REQUISITO 216143 (COMPUTACION) 226143 (SISTEMAS) 255143 (CONTADURIA PUBLICA) 265143 (ADMINISTRACION) 02

Más detalles

Colección de Problemas II. mín Z = 8x 1 + 9x 2 + 7x 3 s. a: x 1 + x 2 + x x 1 + 3x 2 + x x 1 + x 2 x 3 30

Colección de Problemas II. mín Z = 8x 1 + 9x 2 + 7x 3 s. a: x 1 + x 2 + x x 1 + 3x 2 + x x 1 + x 2 x 3 30 1.- Dado el siguiente problema mín Z = 8x 1 + 9x + 7x 3 s. a: x 1 + x + x 3 40 x 1 + 3x + x 3 10 x 1 + x x 3 30 x 1 0, x 0, x 3 0 A) Plantear el problema dual y escribir las condiciones de la holgura complementaria

Más detalles

EL PROBLEMA DE TRANSPORTE

EL PROBLEMA DE TRANSPORTE 1 EL PROBLEMA DE TRANSPORTE La TÉCNICA DE TRANSPORTE se puede aplicar a todo problema físico compatible con el siguiente esquema: FUENTES DESTINOS TRANSPORTE DE UNIDADES Donde transporte de unidades puede

Más detalles

Unidad 6 Método de transporte

Unidad 6 Método de transporte Unidad 6 Método de transporte Como ya se vio en la unidad 3, los problemas de transporte son problemas de programación lineal (pl), pero con una estructura muy particular de la matriz de los coeficientes

Más detalles

PROGRAMA DE ESTUDIO. de Operaciones Código : EME 324

PROGRAMA DE ESTUDIO. de Operaciones Código : EME 324 PROGRAMA DE ESTUDIO A. Antecedentes Generales. Nombre de la asignatura : Investigación de Operaciones Código : EME 324 Carácter de la asignatura : Obligatoria Pre requisitos : Estadística II Co requisitos

Más detalles

Programación lineal: Algoritmo del simplex

Programación lineal: Algoritmo del simplex Programación lineal: Algoritmo del simplex Se considera la formulación estándar de un problema de programación lineal siguiendo la notación utilizada en las clases teóricas: Minimizar c t x sa: Ax = b

Más detalles

Modelos de Transporte: método de la esquina noroeste. M. En C. Eduardo Bustos Farías

Modelos de Transporte: método de la esquina noroeste. M. En C. Eduardo Bustos Farías Modelos de Transporte: método de la esquina noroeste M. En C. Eduardo Bustos Farías as LA REGLA DE LA ESQUINA NOROESTE 2 Esta regla nos permite encontrar una solución n factible básica b inicial (SFBI),

Más detalles

Universidad Autónoma del Estado de México Licenciatura en Informática Administrativa Programa de Estudios: Modelos de Optimización

Universidad Autónoma del Estado de México Licenciatura en Informática Administrativa Programa de Estudios: Modelos de Optimización Universidad Autónoma del Estado de México Licenciatura en Informática Administrativa 2003 Programa de Estudios: Modelos de Optimización I. Datos de identificación Licenciatura Informática Administrativa

Más detalles

- Contenido UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA UNI-NORTE SEDE ESTELI. Carrera: Ingeniería de Sistemas

- Contenido UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA UNI-NORTE SEDE ESTELI. Carrera: Ingeniería de Sistemas UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA UNI-NORTE SEDE ESTELI Carrera: Ingeniería de Sistemas Nombre de la asignatura: Investigación de Operaciones I Año académico: Tercer año Semestre: Sexto - Contenido I-

Más detalles

Problemas de transporte, asignación y trasbordo

Problemas de transporte, asignación y trasbordo Problemas de transporte, asignación y trasbordo 1. Plantear un problema de transporte Tiene como objetivo encontrar el mejor plan de distribución, generalmente minimizando el coste. Un problema está equilibrado

Más detalles

Modelos Para la Toma de Decisiones

Modelos Para la Toma de Decisiones Modelos Para la Toma de Decisiones 1 Sesión No. 5 Nombre: Modelos de decisión. Primera parte. Contextualización Modelos para decidir? Hemos visto herramientas de tipo más bien matemático que nos permiten

Más detalles

Evaluación de Proyectos de Inversión

Evaluación de Proyectos de Inversión Evaluación de Proyectos de Inversión Tema No. 4 Sesión 6: Etapas de la evaluación de un proyecto de inversión. Parte I. 2017 2016 Objetivo de la sesión: Al finalizar la sesión, el alumno comprenderá el

Más detalles

Tema 3 Optimización lineal. Algoritmo del simplex

Tema 3 Optimización lineal. Algoritmo del simplex Tema 3 Optimización lineal. Algoritmo del simplex José R. Berrendero Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid Contenidos del tema 3 Teorema fundamental de la programación lineal. Algoritmo

Más detalles

Contenido: Solución algebraica a los problemas de programación lineal con el método simplex.

Contenido: Solución algebraica a los problemas de programación lineal con el método simplex. Tema II: Programación Lineal Contenido: Solución algebraica a los problemas de programación lineal con el método simplex. Introducción El método simplex resuelve cualquier problema de PL con un conjunto

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS APLICADAS Y COMPUTACIÓN

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS APLICADAS Y COMPUTACIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS APLICADAS Y COMPUTACIÓN ACATLÁN PROGRAMA DE ASIGNATURA CLAVE: 1409 SEMESTRE: 4 (CUARTO) MODALIDAD

Más detalles

Diseño Estructurado de Algoritmos

Diseño Estructurado de Algoritmos Diseño Estructurado de Algoritmos 1 Sesión No. 6 Nombre: Técnicas de diseño Objetivo de la sesión: Al concluir la sesión el estudiante identificará las principales características y casos en que es recomendable

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN FACULTAD DE MATEMÁTICAS MISIÓN

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN FACULTAD DE MATEMÁTICAS MISIÓN UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN FACULTAD DE MATEMÁTICAS MISIÓN Formar profesionales altamente capacitados, desarrollar investigación y realizar actividades de extensión en Matemáticas y Computación, así

Más detalles

Matemáticas Universitarias

Matemáticas Universitarias Matemáticas Universitarias 1 Sesión No. 6 Nombre: Sistemas de ecuaciones lineales y métodos de solución Objetivo de la asignatura: En esta sesión el estudiante aplicará los métodos de solución por sustitución,

Más detalles

El método simplex 1. 1 Forma estándar y cambios en el modelo. 2 Definiciones. 3 Puntos extremos y soluciones factibles básicas. 4 El método simplex.

El método simplex 1. 1 Forma estándar y cambios en el modelo. 2 Definiciones. 3 Puntos extremos y soluciones factibles básicas. 4 El método simplex. El método simplex Forma estándar y cambios en el modelo. Definiciones. Puntos extremos y soluciones factibles básicas. 4 El método simplex. Definiciones y notación. Teoremas. Solución factible básica inicial.

Más detalles

Clase #1 INTRODUCCIÓN: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (I.O.) Y MODELAMIENTO MATEMATICO

Clase #1 INTRODUCCIÓN: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (I.O.) Y MODELAMIENTO MATEMATICO Clase #1 INTRODUCCIÓN: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (I.O.) Y MODELAMIENTO MATEMATICO CONTENIDO 1. Objetivos del curso 2. Programa Resumido 3. Evaluaciones 4. Bibliografía 5. Orígenes de la I. O. 6. Casos

Más detalles

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ESCUELA: UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS. CARRERA: INGENIERÍA EN INFORMÁTICA. ACADEMIAS: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES. COORDINACIÓN: DEPARTAMENTO

Más detalles

Práctica 1. Introducción a la optimización mediante herramienta MS Excel Solver (I)

Práctica 1. Introducción a la optimización mediante herramienta MS Excel Solver (I) Ingeniería de Telecomunicación Planificación Avanzada de Redes de Comunicaciones Curso 2006-2007 Pablo Pavón Mariño Práctica 1. Introducción a la optimización mediante herramienta MS Excel Solver (I) Objetivos

Más detalles

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ESCUELA: UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS CARRERA: CIENCIAS DE LA INFORMÁTICA LÍNEA CURRICULAR: COORDINACIÓN: DEPTO. DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA.

Más detalles

PROGRAMA DETALLADO VIGENCIA TURNO UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA 2009 DIURNO INGENIERÍA DE SISTEMAS ASIGNATURA

PROGRAMA DETALLADO VIGENCIA TURNO UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA 2009 DIURNO INGENIERÍA DE SISTEMAS ASIGNATURA PROGRAMA DETALLADO VIGENCIA TURNO UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA 2009 DIURNO INGENIERÍA DE SISTEMAS SEMESTRE ASIGNATURA 5to INVESTIGACION DE OPERACIONES CÓDIGO HORAS

Más detalles

Modelos de Transporte: Problemas de Asignación. M. En C. Eduardo Bustos Farías

Modelos de Transporte: Problemas de Asignación. M. En C. Eduardo Bustos Farías Modelos de Transporte: Problemas de asignación M. En C. Eduardo Bustos Farías as Problemas de Asignación Problemas de Asignación: Son problemas balanceados de transporte en los cuales todas las ofertas

Más detalles

84 Tema 3. Dualidad. todas las restricciones son del tipo, todas las variables son no negativas.

84 Tema 3. Dualidad. todas las restricciones son del tipo, todas las variables son no negativas. Tema 3 Dualidad En el desarrollo de la programación lineal la teoria de la dualidad es importante, tanto desde el punto de vista teórico como desde el punto de vista práctico. Para cada modelo lineal se

Más detalles

Administración de Ventas

Administración de Ventas Administración de Ventas 1 Sesión No. 2 Nombre: Administración y fuerza de ventas, Estructura de la fuerza de ventas Contextualización Te has preguntado Por qué crear una fuerza de ventas? Crear una fuerza

Más detalles

Tema # 7. método simplex matricial o revisado

Tema # 7. método simplex matricial o revisado IO04001 Investigación de Operaciones I Tema # 7 Solución de problemas mediante el método simplex matricial o revisado Objetivos de aprendizaje Al finalizar el tema serás capaz de: Emplear el Método simplex

Más detalles

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE NUEVO LEÓN. Asignación y Transporte

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE NUEVO LEÓN. Asignación y Transporte Asignación y Transporte Objetivo: Utilizar modelos matemáticos para la solución de problemas que contemplen la asignación y transporte. Introducción: La metodología de asignación y transporte está relacionada

Más detalles

Programación Lineal. El método simplex

Programación Lineal. El método simplex Programación Lineal El método simplex El método simplex es una herramienta algebraica que permite localizar de manera eficiente el óptimo entre los puntos extremos de una solución a un problema de programación

Más detalles

PROGRAMACIÓN LINEAL PROGRAMACIÓN LINEAL.

PROGRAMACIÓN LINEAL PROGRAMACIÓN LINEAL. PROGRAMACIÓN LINEAL. La programación lineal es una técnica de modelado (construcción de modelos). La programación lineal (PL) es una técnica matemática de optimización, es decir, un método que trata de

Más detalles

Universidad Tec Milenio: Profesional IO04001 Investigación de Operaciones I. Tema # 6. revisado

Universidad Tec Milenio: Profesional IO04001 Investigación de Operaciones I. Tema # 6. revisado IO04001 Investigación de Operaciones I Tema # 6 Introducción al método simplex matricial o revisado Objetivos de aprendizaje Al finalizar el tema serás capaz de: Emplear el Método simplex Matricial para

Más detalles

Un sistema de ecuaciones diferenciales son aquellas que tienen varias posibilidades para su solución. Estas son:

Un sistema de ecuaciones diferenciales son aquellas que tienen varias posibilidades para su solución. Estas son: Unidad X: Programación lineal (continuación) Objetivo específico: Entender ampliamente el fenómeno del comportamiento de los modelos matemáticos para la resolución de problemas enfocados a las ecuaciones

Más detalles

1. Considerar el problema de transporte definido por (Origen) a= (6, 7, 8), (Destino) b= (6, 9, 4, 2) y

1. Considerar el problema de transporte definido por (Origen) a= (6, 7, 8), (Destino) b= (6, 9, 4, 2) y UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO Teléfono 2532-2668/Telefax 2532-2684 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I TAREA Problemas de Transporte, transbordo y asignación Prof. :

Más detalles

Universidad Autónoma de Sinaloa

Universidad Autónoma de Sinaloa Universidad Autónoma de Sinaloa Facultad de Ciencias Sociales Licenciatura en Economía Programa de estudios Asignatura: Investigación de operaciones. Clave: Eje de formación: Básica EFBCII Área de Conocimiento:

Más detalles

UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Objetivo de la unidad: El alumno resolverá problemas utilizando la programación lineal y de proyectos para sugerir cursos de acción de mejora en las empresas turísticas

Más detalles

II. INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

II. INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II. INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Objetivo de la unidad: El estudiante, conocerá los fundamentos en que se basan las herramientas de la investigación de operaciones para la toma de decisiones.

Más detalles

Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua. Curso de Investigación de Operaciones

Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua. Curso de Investigación de Operaciones Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Presentación del Programa de Investigación de Operaciones Estudiantes:

Más detalles

Modelos Para la Toma de Decisiones

Modelos Para la Toma de Decisiones Modelos Para la Toma de Decisiones 1 Sesión No. 11 Nombre: Evaluación de proyectos. Primera parte. Contextualización Daremos inicio al último tema de la asignatura de Modelos para la Toma de Decisiones,

Más detalles

Práctica 2: Análisis de sensibilidad e Interpretación Gráfica

Práctica 2: Análisis de sensibilidad e Interpretación Gráfica Práctica 2: Análisis de sensibilidad e Interpretación Gráfica a) Ejercicios Resueltos Modelización y resolución del Ejercicio 5: (Del Conjunto de Problemas 4.5B del libro Investigación de Operaciones,

Más detalles

Lo que se hace entonces es introducir variables artificiales ADAPTACIÓN A OTRAS FORMAS DEL MODELO.

Lo que se hace entonces es introducir variables artificiales ADAPTACIÓN A OTRAS FORMAS DEL MODELO. Clase # 8 Hasta el momento sólo se han estudiado problemas en la forma estándar ADAPTACIÓN A OTRAS FORMAS DEL MODELO. Maximizar Z. Restricciones de la forma. Todas las variables no negativas. b i 0 para

Más detalles

Matemáticas Financieras Avanzadas

Matemáticas Financieras Avanzadas Matemáticas Financieras Avanzadas 1 Sesión No. 8 Nombre: Depreciación. Parte I Objetivo Al término de la sesión el estudiante solucionará problemas reales de depreciación a través de la aplicación de los

Más detalles

PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO

PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO 1. IDENTIFICACIÓN DEL CURSO NOMBRE : Investigación operaciones I CÓDIGO : 703033 SEMESTRE : VI NUMERO DE CRÉDITOS

Más detalles

Programación NO Lineal (PNL) Optimización sin restricciones

Programación NO Lineal (PNL) Optimización sin restricciones Programación NO Lineal (PNL) Optimización sin restricciones Ejemplos de los problemas que se aplica la programación NO Lineal: Problema de transporte con descuentos por cantidad : El precio unitario de

Más detalles

En los siguientes ejemplos, usarás Solver para resolver los modelos y problemas de programación lineal planteados. 1 + x 2

En los siguientes ejemplos, usarás Solver para resolver los modelos y problemas de programación lineal planteados. 1 + x 2 II000_MAAL3_Ejemplos Versión: Septiembre 0 Ejemplos con Solver por Oliverio Ramírez En los siguientes ejemplos, usarás Solver para resolver los modelos y problemas de programación lineal planteados. Ejemplo

Más detalles

UNIDAD 7: MATRICES Y DETERMINANTES

UNIDAD 7: MATRICES Y DETERMINANTES UNIDAD 7: MATRICES Y DETERMINANTES En la presente unidad estudiaremos un tema muy importante dentro de la carrera de Informática como son las matrices y determinantes, conocimiento que tiene aplicación

Más detalles

Secretaría de Docencia Dirección de Estudios Profesionales

Secretaría de Docencia Dirección de Estudios Profesionales PROGRAMA DE ESTUDIO POR COMPETENCIAS INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Secretaría de Docencia I. IDENTIFICACIÓN DEL CURSO ORGANISMO ACADÉMICO: FACULTAD DE INGENIERÍA Programa Educativo: INGENIERIA EN COMPUTACIÓN

Más detalles

I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA. 7. Etapa de formación a la que pertenece: Optativa Disciplinaria

I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA. 7. Etapa de formación a la que pertenece: Optativa Disciplinaria UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BAJA CALIFORNIA COORDINACIÓN DE FORMACIÓN BÁSICA COORDINACIÓN DE FORMACIÓN PROFESIONAL Y VINCULACIÓN UNIVERSITARIA PROGRAMA DE UNIDAD DE APRENDIZAJE HOMOLOGADO I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN

Más detalles

Formulación del problema de la ruta más corta en programación lineal

Formulación del problema de la ruta más corta en programación lineal Formulación del problema de la ruta más corta en programación lineal En esta sección se describen dos formulaciones de programación lineal para el problema de la ruta más corta. Las formulaciones son generales,

Más detalles

Principios de Finanzas

Principios de Finanzas Principios de Finanzas 1 Sesión No. 6 Nombre: Administración de los recursos a corto plazo Objetivo de la sesión Al término de la sesión el alumno comprenderá los conceptos e importancia dentro de la organización

Más detalles

Fundamentos de Investigación de Operaciones Modelos de Grafos

Fundamentos de Investigación de Operaciones Modelos de Grafos Fundamentos de Investigación de Operaciones de junio de 00 Muchos problemas de optimización puedes ser analizados y resueltos a través de representaciones gráficas. Tal es el caso de los problemas de planificación

Más detalles

Tema 3: El Método Simplex. Algoritmo de las Dos Fases.

Tema 3: El Método Simplex. Algoritmo de las Dos Fases. Tema 3: El Método Simplex Algoritmo de las Dos Fases 31 Motivación Gráfica del método Simplex 32 El método Simplex 33 El método Simplex en Formato Tabla 34 Casos especiales en la aplicación del algoritmo

Más detalles

Análisis del Consumidor

Análisis del Consumidor Análisis del Consumidor 1 Sesión No. 8 Nombre: Perfil del consumidor. Contextualización Por qué son importantes los estudios de mercado? Los estudios de mercado permiten a la empresa identificar oportunidades,

Más detalles

ADMINISTRACIÓN DE LA PRODUCCIÓN

ADMINISTRACIÓN DE LA PRODUCCIÓN ADMINISTRACIÓN DE LA PRODUCCIÓN ADMINISTRACIÓN DE LA PRODUCCIÓN 1 Sesión No. 3 Nombre: Administración de la cadena de suministro Contextualización Cuando hablamos de administración de la cadena de suministro

Más detalles

Matemáticas Universitarias

Matemáticas Universitarias Matemáticas Universitarias 1 Sesión No. 3 Nombre: Ecuaciones Lineales Objetivo de la asignatura: En esta sesión el estudiante aplicará las principales propiedades de ecuaciones lineales con la finalidad

Más detalles

LIBRO GUIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Hamdy A. Taha. Editorial Pearson Prentice Hall, 2004

LIBRO GUIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Hamdy A. Taha. Editorial Pearson Prentice Hall, 2004 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA FACULTAD DE INGENIERÍAS: ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA, FÍSICA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN PROGRAMA INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Más detalles

Figura 1: Esquema de las tablas simplex de inicio y general.

Figura 1: Esquema de las tablas simplex de inicio y general. RELACIONES PRIMAL-DUAL Los cambios que se hacen en el modelo original de programación lineal afectan a los elementos de la tabla óptima actual el que se tenga en el momento, que a su vez puede afectar

Más detalles

Pasos en el Método Simplex

Pasos en el Método Simplex Pontificia Universidad Católica Escuela de Ingeniería Departamento de Ingeniería Industrial y de Sistemas Clase 20 El Método Simplex ICS 1102 Optimización Profesor : Claudio Seebach 16 de octubre de 2006

Más detalles

Modelos Para la Toma de Decisiones

Modelos Para la Toma de Decisiones Modelos Para la Toma de Decisiones 1 Sesión No. 7 Nombre: Introducción a la probabilidad. Primera parte. Contextualización Nos introducimos en un nuevo tema que es trascendental considerar en el estudio

Más detalles

3.1 ESPACIO DE SOLUCIONES EN FORMA DE ECUACIÓN

3.1 ESPACIO DE SOLUCIONES EN FORMA DE ECUACIÓN El método símplex El método gráfico del capítulo 2 indica que la solución óptima de un programa lineal siempre está asociada con un punto esquina del espacio de soluciones. Este resultado es la clave del

Más detalles

Diseño Estructurado de Algoritmos

Diseño Estructurado de Algoritmos Diseño Estructurado de Algoritmos 1 Sesión No. 11 Nombre: Estructuras algorítmicas. Tercera parte. Objetivo de la sesión: Al concluir la sesión el estudiante aplicará las estructuras algorítmicas repetitivas

Más detalles

Integradora 3. Modelos de Programación Lineal

Integradora 3. Modelos de Programación Lineal Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones Integradora 3. Modelos de Programación Lineal Objetivo Al finalizar la actividad integradora, serás capaz de: R l bl d PL di d l ét d Resolver problemas

Más detalles

MÉTODOS DETERMINÍSTICOS DE OPTIMIZACIÓN

MÉTODOS DETERMINÍSTICOS DE OPTIMIZACIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN DIVISIÓN DE MATEMÁTICAS E INGENIERÍA LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL ACATLÁN PROGRAMA DE ASIGNATURA CLAVE: 1412 SEMESTRE:

Más detalles

Guía práctica de estudio 03: Algoritmos

Guía práctica de estudio 03: Algoritmos Guía práctica de estudio 03: Algoritmos Elaborado por: M.C. Edgar E. García Cano Ing. Jorge A. Solano Gálvez Revisado por: Ing. Laura Sandoval Montaño Guía práctica de estudio 03: Algoritmos Objetivo:

Más detalles

Programación Estructurada

Programación Estructurada Programación Estructurada PROGRAMACIÓN ESTRUCTURADA 1 Sesión No. 7 Nombre: Estructuras de datos Contextualización Cuando un programa suele ser muy extenso, un problema clásico de los programadores es la

Más detalles

FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS GUÍA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS GUÍA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS GUÍA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES AUTOR: Arturo Yesid Córdoba Berrio Ing. Industrial Administrador de Empresas Especialización en Transporte

Más detalles

El determinante de una matriz se escribe como. Para una matriz, el valor se calcula como:

El determinante de una matriz se escribe como. Para una matriz, el valor se calcula como: Materia: Matemática de 5to Tema: Definición de Determinantes Marco Teórico Un factor determinante es un número calculado a partir de las entradas de una matriz cuadrada. Tiene muchas propiedades e interpretaciones

Más detalles

ANALISIS DE LOS METODOS DE TRANSPORTE EN LA LOCALIZACION DE EMPRESAS Y SU APLICACION EN LA INCERTIDUMBRE

ANALISIS DE LOS METODOS DE TRANSPORTE EN LA LOCALIZACION DE EMPRESAS Y SU APLICACION EN LA INCERTIDUMBRE ANALISIS DE LOS METODOS DE TRANSPORTE EN LA LOCALIZACION DE EMPRESAS Y SU APLICACION EN LA INCERTIDUMBRE Dunia Durán Juvé Universidad de Barcelona (España) 1 de marzo de 1999 RESUMEN En el presente trabajo

Más detalles

Evaluación de Proyectos de Inversión

Evaluación de Proyectos de Inversión Evaluación de Proyectos de Inversión Tema No. 1 Sesión 1: Fundamentos conceptuales de los proyectos de inversión. Parte I. 2017 2016 Objetivo de la sesión: +Al finalizar la sesión, el alumno identificará

Más detalles

Universidad Autónoma del Estado de México Facultad de Medicina

Universidad Autónoma del Estado de México Facultad de Medicina Universidad Autónoma del Estado de México Facultad de Medicina Licenciatura en Bioingeniería Médica Unidad de Aprendizaje: Algoritmos y programación básica Unidad 3: Estructuras de control de flujo en

Más detalles

UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 3

UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 3 UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 3 Matriz unitaria "I" de base con variables artificiales. Cuando el problema de programación lineal se expresa en la forma canónica de maximizar, las variables de holgura

Más detalles

EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL 1 Un fabricante desea encontrar la producción semanal óptima de los artículos A, B y C para maximizar sus beneficios. Las ganancias por unidad de estos artículos son:

Más detalles

PROGRAMA ASIGNATURA. Horas Cronológicas Semanales Presénciales Adicionales Total. Nº de Semanas (A) (B) (C=A+B) (D) (E=C*D) (F=E/27)

PROGRAMA ASIGNATURA. Horas Cronológicas Semanales Presénciales Adicionales Total. Nº de Semanas (A) (B) (C=A+B) (D) (E=C*D) (F=E/27) PROGRAMA ASIGNATURA Facultad: Carrera: INGENIERIA INGENIERIA EN CONSTRUCCION 1.- IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA: a. Nombre: INVESTIGACION OPERATIVA b. Código: ICN 411 c. Nivel (semestre en que se ubica):

Más detalles

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA ADMINISTRACIÓN. ESCUELA: DEPARTAMENTO: ADMINISTRACIÓN

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA ADMINISTRACIÓN. ESCUELA: DEPARTAMENTO: ADMINISTRACIÓN CODIGO: 092-4883 HORAS SEMANALES 4 HORAS TEORICAS: 2 UNIVERSIDAD DE ORIENTE COMISIÓN CENTRAL DE CURRÍCULA PROGRAMA DE ASIGNATURA NOMBRE DE LA ASIGNATURA: MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA ADMINISTRACIÓN. ESCUELA:

Más detalles

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARIA ACADEMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARIA ACADEMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS PROGRAMA DE ESTUDIO ESCUELA: UPIICSA CARRERA: INGENIERÍA EN TRANSPORTE ESPECIALIDAD: COORDINACIÓN: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES DEPARTAMENTO: CIENCIAS BÁSICAS DE LA INGENIERÍA ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN

Más detalles

Análisis del Consumidor

Análisis del Consumidor Análisis del Consumidor 1 Sesión No. 3 Nombre: El consumidor. Parte I. Contextualización Cómo definir al consumidor desde el punto de vista de su conducta? Se puede definir al consumidor como aquella persona

Más detalles