MODELO DE DEMANDA DE DINERO: BAUMOL-TOBIN

Transcripción

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2 MODELO DE DEMANDA DE DINERO: BAUMOL-TOBIN Supuestos del Modelo: 1. Las personas mantienen inventarios de dinero del mismo modo que las empresas mantienen inventarios de bienes. 2. Si mantienen gran parte de su riqueza en forma de dinero, la familia siempre tendrá dinero disponible para transacciones. 3. Si sólo un pequeña parte de su riqueza esta en dinero, tendrá que convertir bonos a dinero cada vez que quiera realizar una compra.

3 MODELO DE DEMANDA DE DINERO: BAUMOL-TOBIN Supuestos del Modelo: 4. Deberá entonces asumir un costo, como una comisión de corretaje, cada vez que vende un activo que devenga interés con el fin de tener dinero para alguna adquisición. La familia enfrenta un trade-off. 5.Al mantener su riqueza en dinero pierde el interés. Sin embargo, reduce los costos de transacción de la conversión de bonos a dinero cada vez que quiere hacer una compra. 6.La familia debe comparar el costo de oportunidad de mantener dinero (el interés que se deja de ganar) contra los costos de conversión de transacciones frecuentes de otros activos a dinero.

4 MODELO DE DEMANDA DE DINERO: BAUMOL-TOBIN Formalización del modelo: 1. Si una familia percibe un ingreso real (Q) y nominal de (P.Q) por mes, al comienzo de cada periodo este ingreso se deposita automáticamente en una cuenta de ahorro que devenga interés en el banco. 2. Supongamos que los gastos de consumo de la familia representan un flujo continuo durante el mes, que suma (P.Q) para el mes completo. 3. La familia sólo puede usar para sus compras dinero que no devenga interés. En particular, no puede usar la cuenta de ahorro para pagar sus gastos. Por lo tanto, con anticipación a las compras, la familia debe girar dinero de la cuenta de ahorro.

5 MODELO DE DEMANDA DE DINERO: BAUMOL-TOBIN Formalización del modelo: 4. Hay un costo fijo (Pb), cada vez que se retira dinero de la cuenta de ahorro (b= costo real). 5. Este costo representa el tiempo y el gasto involucrado en ir al banco y esperar en la fila para hacer el giro de la cuenta de ahorros. 6. Dado lo anterior, la familia debe decidir cuantas veces ir al banco y cuánto dinero girar en cada visita. 7. Como a lo largo del mes, su tasa de gasto es continuo, concurrirá al banco en intervalos regulares y girará en cada ocasión la misma cantidad de dinero.

6 MODELO BAUMOL-TOBIN M M * M * / 2 1/3 2/3 3/3 Tiempo Al momento del giro del dinero, la familia tiene M * en efectivo. Este nivel de saldo en efectivo cae después gradualmente a medida que la familia gasta el dinero. Cuando la familia queda sin dinero en efectivo va nuevamente al banco y gira M * y así se repite el ciclo. M* se puede considerar como la tenencia de dinero.

7 MODELO BAUMOL-TOBIN Cuánto debe girar cada familia? A) Costo de viaje al banco ( Pb) El número de viajes al mes es PQ/M * Costo total de los viajes al banco (o de transacción): B) Costo de oportunidad Pb(PQ/M*) al mes Es la tasa de interés que se dejó de ganar sobre la tenencia promedio de dinero y que es igual a: i (M * /2)

8 MODELO BAUMOL-TOBIN Trade - off Entre mayor es M *, mayor es la pérdida de interés durante el mes. Entre mayor es M *, menor es el número de viajes de la familia al banco. Entonces la familia debe comparar los costos de frecuentes viajes al banco ( si M * es bajo), contra el interés que dejo de ganar (si M * es alto). La elección óptima de M * se encuentra minimizando el costo total de mantener dinero (CT), que podemos encontrar como la suma de los costos de transacción y el costo de oportunidad de la pérdida de ingreso por interés:

9 CT = (PQ/ M * )Pb + i(m * /2) dct dm* PQ M* i 2 2 Pb 0 M * P Qb i M * P 2Qb i 1 2

10 Demanda de Saldos Reales M P d M * o 2P 1 2 2Qb i 1 2

11 Demanda de Saldos Reales Costo Total CT= CO+ CTr Costo de oportunidad=i (M*/2) Costo de transacción= Pb (PQ/M*) M * 0 M * La curva de costo de transacción es una Hipérbola rectangular, ya que los costos y M* son inversamente proporcionales. El costo de oportunidad es creciente ya que a mayor M*, mayor es el interés que se deja de percibir y mayores son los son los costos.

12 Sumando verticalmente obtenemos la curva de costo total, que tiene forma de U El mínimo de la curva de costo total se alcanza en A, que determina el monto óptimo de dinero que debe girarse cada vez. La demanda por dinero (tenencia promedio de dinero durante el mes) es entonces: M d =M 0* /2

13 CONCLUSIONES La demanda de dinero es una demanda de saldos reales. A la gente le interesa sólo el valor adquisitivo del efectivo que tiene, no su valor normal (ilusión monetaria). Capta efectos de Q, i, b sobre la demanda por dinero. Un incremento en Q, hace subir la demanda por dinero.

14 Efecto de un incremento en el Ingreso (Q) Un mayor ingreso mueve a una familia a incrementar sus gastos y, para respaldar el mayor volumen de transacciones, la familia aumenta su tenencia promedio de dinero. Si el ingreso se incrementa en un 10%, entonces la demanda de dinero sube en un 4,88% (aproximadamente 5%). En términos técnicos, decimos que la elasticidad ingreso real de la demanda por dinero es ½. Esto es, un incremento de % en el ingreso real Q, producirá un aumento en la tenencia real de dinero de /2%.

15 Efecto de un incremento en el Ingreso (Q) Debido a que el incremento porcentual del dinero es menor que el incremento porcentual del ingreso, un aumento del ingreso real conduce a una caída en la proporción del dinero al ingreso. En otras palabras, las familias economizan en su tenencia de dinero a medida que su ingreso real sube.

16 Efecto cuantitativo de un incremento en la tasa de interés Un alza en la tasa de interés acarrea una declinación en la demanda por dinero, intuitivamente, este resultado es fácil de explicar: Una tasa de interés más alta, aumenta el costo de oportunidad de mantener dinero y esto mueve a las familias a reducir sus saldos monetarios.

17 Costo Total CT 1 CT 0 CO 1 = i 1 (M*/2) CO= i 0 (M*/2) C= Pb (PQ/M*) M * 1 M * 0 M Si la tasa de interés sube en 10%, se produce una declinación en la demanda por dinero de alrededor de 5%. La elasticidad interés de la demanda por dinero es entonces: -(1/2).

18 Efecto cuantitativo de un incremento en b Si se produce un incremento en el costo fijo de girar dinero de la cuenta de ahorro (b). Un alza en este costo ofrece un incentivo para ir con menos frecuencia al banco. En consecuencia, el monto de cada giro será mayor y de este modo la cantidad promedio de dinero mantenido en cualquier periodo dado, también aumentará. La expresión de la demanda por dinero indica que la elasticidad de la demanda por dinero con respecto al costo fijo es (1/2).