EL MODELO DE MERCADO (MODELO DE ÍNDICE ÚNICO, O MODELO DE UN SOLO FACTOR).
|
|
- Lucía Crespo Correa
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 1 EL MODELO DE MERCADO (MODELO DE ÍNDCE ÚNCO, O MODELO DE UN SOLO FACTOR). Disoemos de las tasas de redimieto de u cojuto de activos co riesgo (i = 1,,, ) y disoemos tambié de la tasa de redimieto de u ídice de mercado amliamete diversificado, como odría ser el Ídice de Precios y Cotizacioes de la BMV. Para cada activo i se corre ua regresió lieal etre los redimietos del activo y los del ídice de mercado. Esto es: r r (1) i i i i r i = Tasa de redimieto del activo i. i = Comoete del redimieto del activo que es ideediete del desemeño del mercado. i = Ua costate que mide la sesibilidad del redimieto e el activo resecto a los cambios e el redimieto del mercado. r = Tasa de redimieto del ídice de mercado. i = Es el térmio de error aleatorio. Se suoe que tiee ua distribució ormal co media cero, variaza i y o está correlacioados etre sí. La variaza del redimieto del activo i es: i i i () Si armamos u ortafolio de activos, etoces tedremos ara el ortafolio los siguietes resultados: r w r (3) i i i1
2 Sustituyedo (1) e (3): r w ( r ) i i i i i1 w ( w ) r w i i i i i i i1 i1 i1 (4. a) r La variaza del redimieto del ortafolio es: (5) Siedo: wi i (6) 11 Suoiedo que los comoetes del error aleatorio o está correlacioados etre sí: w i i i1 (7) Si cosideramos u ortafolio e el que los activos tiee la misma oderació detro del total, tedremos que (6) uede escribirse: 1 i (8) De maera que la exresió ecerrada e el arétesis es el romedio de las betas de los activos que comoe el ortafolio. Si agregamos más activos, el romedio o se reduce sistemáticamete, tambié uede aumetar. Es decir, la diversificació igeua o reduce este comoete de la variaza del ortafolio. Es la arte o diversificable del riesgo. Es el riesgo sistémico o de mercado.
3 3 Por el cotrario, la diversificació igeua alicada e (7) resulta: 1 1 i i1 1 1 (9) Esta arte de la variaza del ortafolio sí uede reducirse mediate la diversificació (aumeto de activos e el ortafolio). Esta es la arte diversificable del riesgo del ortafolio. Es el riesgo úico o esecífico. EJERCCO DE APLCACÓN Este modelo fue ideado or W. Share co el objetivo de simlificar los cálculos que so ecesarios ara oerar co el modelo origial de Markowitz. Este modelo requiere de ua matriz de variazas y covariazas de todos los activos que forma u ortafolio. E los rimeros años de la década de los seseta del siglo XX era todavía extremadamete difícil oder costruir la matriz de variazas y covariazas co datos históricos. El modelo de mercado es más ecoómico e cuato a los isumos de iformació ecesarios. Vamos a hacer u ejercicio de cálculo de u ortafolio de activos y luego de 3 activos usado el modelo de mercado y co iformació de redimietos de emresas mexicaas listadas e la BMV y tambié del redimieto del PyC al cual cosideramos el ídice de mercado. Se recoiló iformació sobre tasas de redimieto semaales desde el 16/01/009 hasta el 3/0/01 de las accioes de las emresas ARCA, ALFA y AMÉRCA MOVL así como del PyC. Co esta iformació se costruye: a. Ua regresió lieal etre los redimietos de cada ua de las emresas cotra los redimietos del ídice de mercado. Los resultados fuero: Para ARCA
4 4 r ARCA = r R = arca Para ALFA r ALFA = r R = alfa Para AMX r AMX = r R = amx b. Ua matriz de variazas covariazas y de coeficietes de correlació corresodiete a las cuatro variables. ARCA ALFA AMX PYC ARCA ALFA AMX PYC ARCA ALFA AMX PYC ARCA 1 ALFA AMX PYC Co esta iformació vamos a calcular la variaza de u ortafolio costruido e artes iguales co ARCA y ALFA, siguiedo el modelo de mercado. La variaza del ortafolio es: De esta ecuació coocemos = de maera que % =
5 5 Sabemos que 0.5 ( ) 0.5 (1.7446) El térmio Por lo tato, la variaza del ortafolio or artes iguales de ARCA y ALFA es: (9.5388) % Ahora vamos a calcular la variaza del ortafolio co la fórmula coocida. w1 11 w w1w ( ) 0.5 ( ) (0.5)(0.5)(3.7451) % Si hacemos u ortafolio co los 3 activos e artes iguales, la variaza y desviació estádar del ortafolio, segú el modelo de mercado será: (1 / 3) ( ) (1 / 3) (1.7446) (1 / 3) (0.903) (1 / 3) (1 / 3) (1 / 3) La variaza y desviació estádar del ortfolio de 3 activos es: (9.5388) % Si ahora calculamos la variaza co el método de variazas y covariazas teemos: w1 11 w w3 33 w1w 1 w1w 3 13 ww3 3
6 Y la desviació estádar es: = % = CONCLUSONES: 1) Cuado aumetamos u activo e el ortafolio (aumetamos la diversificació) la variaza se reduce, ) El cálculo idirecto co el modelo de mercado resulta e este caso ua razoable aroximació. Bibliografía: Alexader, Share y Bailey, Fudametos de versioes, Teoría y ráctica, Tercera Edició, Pretice Hall, 003.
Capítulo 3. El modelo de regresión múltiple. Jorge Feregrino Feregrino. Econometría Aplicada Utilizando R
Capítulo 3. El modelo de regresió múltiple. Jorge Feregrio Feregrio Idetificació del modelo La idetificació del objeto de ivestigació permitirá realizar ua búsqueda exhaustiva de los datos para llevar
Más detallese i y i y i y i 0 1 x 1i 2 x 2i k x ki
Demostracioes de Rgresió múltiple El modelo que se platea e regresió múltiple es: y i 0 1 x 1i x i k x ki u i dode x 1, x,,x k so las variables idepedietes o explicativas. La variable respuesta depede
Más detallesPROBLEMA DEL USO DE FERTILIZANTE EN GRANJAS DE PRODUCCIÓN DE TOMATES.
PROBLEMA DEL USO DE FERTILIZANTE EN GRANJAS DE PRODUCCIÓN DE TOMATES. E el siguiete ejercicio se tratará de expoer, de forma didáctica, el proceso de solució de u problema de regresió simple. Problema:
Más detallesTema 14: Inferencia estadística
Tema 14: Iferecia estadística La iferecia estadística es el proceso de sacar coclusioes de la població basados e la iformació de ua muestra de esa població. 1. Estimació de parámetros Cuado descoocemos
Más detallesIntroducción a las medidas de dispersión.
UNIDAD 8: INTERPRETEMOS LA VARIABILIDAD DE LA INFORMACION. Itroducció a las medidas de dispersió. Como su ombre lo idica, las medidas de dispersió so parámetros que os idica qué ta dispersos está los datos.
Más detallesHacia dónde tienden los datos? Se agrupan en torno a un valor? o, se dispersan? Su distribución se parece a alguna distribución teórica?
COMPORTAMIENTO DE LAS DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA: Preparadas las TABLAS DE FRECUENCIA de los valores de ua variable resulta iteresate describir su comportamieto. Hacia dóde tiede los datos? Se agrupa
Más detallesRecordemos para la distribución Binomial
U estimador utual atural de la roorció e u exerimeto biomial se ecuetra dado or el estadístico roorció =x/, dode x rereseta el úmero de éxitos e ruebas o exerimetos realiados. Etoces la roorció de la muestra
Más detalles2 Conceptos básicos y planteamiento
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: DOS VARIABLES Juliá de la Horra Departameto de Matemáticas U.A.M. 1 Itroducció E muchos casos estaremos iteresados e hacer u estudio cojuto de varias características de ua població.
Más detallesTema 4. Estimación de parámetros
Estadística y metodología de la ivestigació Curso 2012-2013 Pedro Faraldo, Beatriz Pateiro Tema 4. Estimació de parámetros 1. Estimació putual 1 1.1. Estimació de la proporció e la distribució Bi(m, p).......................
Más detallesSlide 1. Slide 2. Slide 3. Universidad Diego Portales Facultad de Economía y Negocios. Capítulo 3 Estadística Descriptiva: Métodos Numéricos
Slide 1 Uiversidad Diego Portales Facultad de Ecoomía y Negocios Martes 30 de Marzo, 2010 Slide 1 Slide 2 Capítulo 3 Estadística Descriptiva: Métodos Numéricos Medidas de Localizació Medidas de Variabilidad
Más detallesINTERÉS SIMPLE COMO FUNCIÓN LINEAL.
INTERÉS SIMPLE COMO FUNCIÓN LINEAL. EJERCICIOS PROPUESTOS. 1.- Grafica las fucioes Moto e Iterés: a) C = + 0, co C e miles de pesos ; : meses y R. Para graficar estar fucioes, debemos dar valores a, por
Más detallesClase 6. Volatilidad del precio del bono y riesgo financiero: duración y duración modificada
1 lase 6 Volatilidad del recio del oo riesgo fiaciero: duració duració modificada 6.1 uració de u oo Es mu imortate el estudio de la relació etre la sesiilidad del recio del oo resecto a camios e la tasa
Más detallesSolución. x 1 =36 x 2 =24 n 1 =50 n 2 =75 IC=96 % σ 1 =6 σ 2 =8. Datos. Fórmula x 1 -x 2 =36-24=
Solució Datos x =36 x =4 =50 =75 IC=96 % σ =6 σ =8 Fórmula x x z Se lleva a cabo u exerimeto e que se comara dos tios de motores, A y B. Se mide el redimieto e millas or galó de gasolia. Se realiza 50
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Juio, Ejercicio 4, Opció A Juio, Ejercicio 4, Opció B Reserva 1, Ejercicio 4, Opció
Más detallesIntervalos de confianza Muestras grandes
Itervalos de cofiaza Muestras grades Por qué u itervalo de cofiaza? E la Uidad 3 revisamos los coceptos de població y muestra. Los parámetros poblacioales so la media μ y la variaza σ. So costates y geeralmete
Más detallesEstadística Descriptiva
Estadística Descriptiva TEMA 1 Estadística Descriptiva 1. Variables estadísticas uidimesioales a) Itroducció b) Estudio descriptivo de ua variable c) Represetacioes gráficas d) Medidas de tedecia cetral
Más detalles5.1. Tipos de convergencia
Estadística Tema 5 Covergecia de Variables Aleatorias 51 Tipos de covergecia 52 Ley de los grades úmeros 53 Teorema cetral del límite 54 Método delta Objetivos 1 Motivació estudio secuecias de VAs 2 Covergecia
Más detallesy i 0 1 x i 2 2 y i media 2 Varianza 2 i 1 Para calcular el los valores que maximizan L derivamos e igualamos a cero 2 y i 0 1 x i 0 # i 1
Demostracioes de Regresió Simple. Estimació La distribució de y es y i N 0 x i, Estimació Máximo Verosímil La fució de verosimilitud, sabiedo que y i es ua variable ormal será L exp y i 0 x i ya que la
Más detallesINFERENCIA ESTADÍSTICA Y ESTIMACIÓN
INFERENCIA ESTADÍSTICA Y ESTIMACIÓN La estadística iferecial se ocupa de exteder o extrapolar a toda ua població, iformacioes obteidas a partir de ua muestra, así como de tomar de decisioes. El muestreo
Más detalles) se obtiene un valor específico del estimador que recibe el nombre de estimación del parámetro poblacional θ y lo notaremos por = g ( x 1
ESTIMACIÓN PUNTUAL. ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA. 1. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA El objetivo básico de la iferecia estadística es hacer iferecias o sacar coclusioes sobre la població
Más detallesVentajas e inconvenientes de la diversificación
Vetajas e icoveietes de la diversificació Notas teóricas y aplicació práctica al caso español Cada vez es mayor el úmero de empresas españolas que ivierte e el extrajero, buscado retabilidades superiores
Más detallesFigura 10. No se satisface el supuesto de linealidad.
Regresió Lieal Simple Dra. Diaa Kelmasky 04 Figura 8 Figura 9. No se satisface el supuesto de homoscedasticidad Si graficáramos los residuos cotra los valores de X los putos debería estar distribuidos
Más detallesMINITAB y MODELOS DE REGRESIÓN
Prácticas de Fudametos Matemáticos para el estudio del Medio Ambiete www.um.es/docecia/jpastor jpastor@um.es MINITAB y MODELOS DE REGRESIÓN 1. Itroducció Ua de las cuestioes de mayor iterés e las Ciecias
Más detalles1.1 INTERVALOS DEL 95% DE CONFIANZA PARA LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN NORMAL VARIANZA CONOCIDA
Itervalos de Cofiaza basados e ua muestra. Istituto de Cálculo Dra. Diaa Kelmasky 106 1. INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN NORMAL upogamos que X1,...,X es ua muestra aleatoria de ua
Más detallesAnálisis de resultados. Independencia de las muestras
Aálisis de resultados Clase ro. 8 Curso 00 Idepedecia de las muestras Los resultados de ua corrida de simulació, so muestras de algua distribució. Esos resultados los llamamos "respuestas". Las respuestas
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2017 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 017 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Juio, Ejercicio 4, Opció A Juio, Ejercicio 4, Opció B Reserva 1, Ejercicio 4, Opció
Más detallesAlgoritmos y Estructuras de Datos II, Segundo del Grado de Ingeniería Informática, Test de Análisis de Algoritmos, marzo Test jueves.
Algoritmos y Estructuras de Datos II, Segudo del Grado de Igeiería Iformática, Test de Aálisis de Algoritmos, marzo 017. Test jueves. Para cada problema habrá que justificar razoadamete la respuesta que
Más detallesImportancia de las medidas de tendencia central.
UNIDAD 5: UTILICEMOS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. Importacia de las medidas de tedecia cetral. Cuado recopilamos ua serie de datos podemos resumirlos utilizado ua tabla de clases y frecuecias. La iformació
Más detallesTEMA 3: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES.
TEMA 3: DISTRIBUCIOES BIDIMESIOALES. 3.. Cocetos Geerales.... 3.2. Distribucioes bidimesioales de frecuecias... 3.2.. Tablas de correlació y cotigecia.... 3.2.2. Distribucioes margiales y codicioadas....
Más detallesREPASO DE ESTADÍSTICA
Aputes IN 56B; Profesor: Viviaa Ferádez I. Coceptos de Probabilidad A. Variables Discretas REPASO DE ESADÍSICA. E el mudo existe estados posibles (evetos), e algua fecha futura. Ejemplo: u eveto es el
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 01 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Juio, Ejercicio 4, Opció A Reserva 1, Ejercicio 4, Opció A Reserva, Ejercicio 4, Opció
Más detallesTEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA
Tema Iferecia estadística. Estimació de la media Mate CCSSII 2º Bach. 1 TEMA INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA DISTRIBUCIÓN NORMAL EJERCICIO 1 : Los esos, e kilogramos, de u gruo de ersoas
Más detallesBurgos Simón, Clara Cortés López, Juan Carlos; Navarro Quiles, Ana
Las Matemáticas para la Gestió de Carteras co Riesgo. Carteras compuestas por activos co correlacioes estadísticas arbitrarias. El caso e que se fija el redimieto esperado de la cartera Apellidos, ombre
Más detallesTEMA 5: Gráficos de Control por Atributos. 1. Gráfico de control para la fracción de unidades defectuosas
TEMA 5: Gráficos de Cotrol por Atributos 1 Gráfico de cotrol para la fracció de uidades defectuosas 2 Gráfico de cotrol para el úmero medio de discoformidades por uidad Selecció del tamaño muestral 3 Clasificació
Más detallesIntervalos de Confianza basados en una muestra. Instituto de Cálculo
Itervalos de Cofiaza basados e ua muestra. Istituto de Cálculo Dra. Diaa Kelmasky Hay dos razoes por las cuales el itervalo (6.63,.37) tiee mayor logitud que el obteido ateriormete (7.69, 0.3). la variaza
Más detallesDISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.- DISTRIBUCIÓN BINOMIAL (BERNOULLI) DISTRIBUCIÓN NORMAL (GAUSS)
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.- DISTRIBUCIÓN BINOMIAL (BERNOULLI) DISTRIBUCIÓN NORMAL (GAUSS) www.cedicaped.com DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD Recordemos que el Espacio Muestral es el cojuto de todos y
Más detallesUniversidad Nacional del Litoral Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas ESTADÍSTICA. Ingenierías RH-Amb-Ag TEORÍA
Uiversidad Nacioal del Litoral Facultad de Igeiería Ciecias Hídricas ESTADÍSTICA Igeierías RH-Amb-Ag TEORÍA Mg. Susaa Valesberg Profesor Titular INFERENCIA ESTADÍSTICA TEST DE HIPÓTESIS INTRODUCCIÓN Geeralmete
Más detallesSesión 8 Series numéricas III
Sesió 8 Series uméricas III Defiició Serie de Potecias Si a 0, a, a,, a so úmeros reales y x es ua variable, ua expresió de la forma a x, se llama Serie de Potecias. Lo abreviaremos co SP. Alguos ejemplos
Más detallesANEXO B. Se define como Regresión al estudio de la fuerza, consistencia o grado de asociación de la
ANEXO B B.. Regresió Se defie como Regresió al estudio de la fuerza, cosistecia o grado de asociació de la correlació de variables idepedietes [6]. B... Regresió Lieal Simple El objeto de u aálisis de
Más detallesEjemplo Solución. 2) Datos p 1 =253/300 p 2 =196/300 n 1 =n 2 =300 α= ) Ensayo de hipótesis
Ejemplo Solució ) Se trata de ua distribució muestral de diferecia de proporcioes. Se evalúa dos tipos diferetes de solucioes para pulir, para su posible uso e ua operació de pulido e la fabricació de
Más detallesFACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
FACTORIZACIÓN DE OLINOMIOS. VALOR NUMÉRICO Y RAÍCES DE UN OLINOMIO Sea u poliomio y a u úmero real cualquiera. Se llama valor umérico de e = a y se deota por a, al úmero que resulta al sustituir e la variable
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 014 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Juio, Ejercicio 4, Opció A Reserva 1, Ejercicio 4, Opció A Reserva 1, Ejercicio 4,
Más detallesFunción Logaritmo. 1 t dt, x > 0. ln x =
Uidad 3 Fució Logaritmo Epoecial 3. Logaritmo a través de la itegral propiedades Fució Logaritmo Deició. Deimos la fució Logaritmo Natural l : (0, + R l = t dt, > 0 Observacioes: (a l = 0 Demostració.
Más detallesPOSIBLE SOLUCIÓN DEL EXAMEN DE INVESTIGACIÓN OPERATIVA DE SISTEMAS DE JUNIO DE 2004.
POSBLE SOLUCÓN DEL EXAMEN DE NVESTGACÓN OPERATVA DE SSTEMAS DE JUNO DE 4. Problema (,5 utos): Ua máuia es iseccioada cada semaa ara comrobar si fucioa correctamete. El resultado de la isecció uede ser
Más detallesDISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
Matemáticas 1º CCSS 1 RESUMEN DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES Distribucioes bidimesioales Se estudia a la vez dos variables aleatorias (geéricamete X e Y; sus valores será ( i, y i )). Correlació Al estudiar
Más detallesDeterminación del tamaño de una muestra (para dos o más muestras)
STATGRAPHICS Rev. 457 Determiació del tamaño de ua muestra (para dos o más muestras) Este procedimieto determia el tamaño de muestra apropiado para estimar o realiar pruebas de hipótesis respecto a alguo
Más detallesSobrantes de 2004 (Septiembre Modelo 3) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A
OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (3 putos) Ua pastelería elabora dos tipos de trufas, dulces y amargas Cada trufa dulce lleva 20 g de cacao, 20 g de ata y 30 g de azúcar y se vede a 1 euro la uidad Cada trufa amarga
Más detallesEstimación de parámetros. Biometría
Estimació de parámetros Biometría Estimació Las poblacioes so descriptas mediate sus parámetros Para variables cuatitativas, las poblacioes so descriptas mediate y Para variables cualitativas, las poblacioes
Más detallesPre-PAES 2016 Media aritmética, moda y mediana.
Pre-PAES 016 Media aritmética, moda y mediaa. Nombre: Secció: Las medidas de tedecia cetral (MTC) so ciertos valores alrededor de los cuáles tiede a cocetrarse los datos de ua població, esto se debe a
Más detallesRectificador de media onda
Electróica y microelectróica ara cietíficos ectificador de media oda Como u diodo ideal uede mateer el flujo de corriete e ua sola direcció, se uede utilizar ara cambiar ua señal de ca a ua de cd. E la
Más detallesFormulas. Población infinita. Población finita
Formulas X~N(μ, σ 2 ) x = x i x ~N si X~N o si > 30 Població ifiita Població fiita x ~N(μ, σ2 ) N x ~N(μ, N 1 σ2 ) Ejercicio Se sabe que la media poblacioal e u exame de Estadística es de 70 y que la variaza
Más detallesIntroducción a las Funciones Vectoriales (Funciones de R R n ) 1. Funciones de R en R n (Funciones Vectoriales)
Itroducció a las Fucioes Vectoriales (Fucioes de R R 1 Fucioes de R e R (Fucioes Vectoriales Llamaremos fució vectorial de variable real o simplemete fució vectorial, a aquellas co domiio e u subcojuto
Más detallesINTRODUCCION Teoría de la Estimación
INTRODUCCION La Teoría de la Estimació es la parte de la Iferecia Estadística que sirve para coocer o acercarse al valor de los parámetros, características poblacioales, geeralmete descoocidos e puede
Más detallesIntervalos de Confianza basados en una sola muestra. Denotaremos al parámetro de interés con la letra θ y con θ un estimador para θ.
Itervalos de Cofiaza basados e ua sola muestra Ua estimació putual sólo os proporcioa u valor umérico, pero NO proporcioa iformació sobre la precisió y cofiabilidad de la estimació del parámetro. Etoces
Más detalles1. Distribución Normal.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS UNIDAD 5. Estadística IES Galileo Galilei RESUMEN 1. Distribució Normal. 1.1. Cálculo de probabilidades a) Para ua distribució estádar N(0,1) usamos directamete la tabla: Ejemplos:
Más detallesLa sucesión de Fibonacci y el número Φ Si dividimos cada dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci, obtenemos:
SUCESIONES Págia 50 PARA EMPEZAR, REFLEXIONA Y RESUELVE Cuátas parejas de coejos? Cuátas parejas de coejos se producirá e u año, comezado co ua pareja úica, si cada mes cualquier pareja egedra otra pareja,
Más detallesUNIDAD 3. b b.1 Es una P.G. con a 1 5 y d 0,5. Por tanto: a n a 1 n 1 d 5 n 1 0,5 5 0,5n 0,5 0,5n 4,5 a n 0,5n 4,5
UNIDAD 3 a Escribe los cico primeros térmios de las sucesioes: a.1) a 2, a 3 1 2 a a a 1 2 a.2 b 2 + 1 b Halla el térmio geeral de cada ua de estas sucesioes: b.1 3, 1, 1, 3, 5,... b.2 2, 6, 18, 54,...
Más detallesINTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS FEBRERO 2015 Código asignatura: EXAMEN TIPO TEST MODELO B DURACION: 2 HORAS. Soluciones
EAMEN MODELO B Pág. 1 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO FEBRERO 01 Código asigatura: 6011037 EAMEN TIPO TET MODELO B DURACION: HORA olucioes Gráfica 1: Fiaciació (e milloes de euros) de la orgaizació Cáritas
Más detallesINTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS FEBRERO 2015 Código asignatura: EXAMEN TIPO TEST MODELO C DURACION: 2 HORAS. Soluciones
EAMEN MODELO C Pág. INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO FEBRERO 05 Código asigatura: 6007 EAMEN TIPO TET MODELO C DURACION: HORA olucioes Gráfica : Distribució de u grupo de 800 profesioales saitarios colegiados
Más detallesEjercicios de intervalos de confianza en las PAAU
Ejercicios de itervalos de cofiaza e las PAAU 2008 1 1.-El úmero de días de permaecia de los efermos e u hospital sigue ua ley Normal de media µ días y desviació típica 3 días. a)determiar u itervalo de
Más detallesCalificación= (0,4 x Aciertos) - (0,2 x Errores) No debe entregar los enunciados. Sexo
EAMEN MODELO B ág. 1 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO FEBRERO 018 Código asigatura: 6011037 EAMEN TIO TET MODELO B DURACION: HORA Material: Addeda (Formulario y Tablas) y calculadora (cualquier modelo) Calificació
Más detallesESTADÍSTICA. n i Se pide:
ESTDÍSTIC Tercera Prueba de Evaluació cotiua 1 de diciembre de 16 1.- l calcular cico veces la distacia etre dos putos, obteemos los siguietes valores: 17,13m; 17,1m; 17,m; 17,65m; 17,4 a) Itervalo de
Más detallesSobre el caracter cuadrático de 2 módulo un número primo impar
Abstractio & Alicatio 11 014 46 51 UADY Sobre el caracter cuadrático de módulo u úmero rimo imar Carlos Jacob Rubio Barrios a, Jesús Efré Pérez Terrazas Facultad de Matemáticas, Uiversidad Autóoma de Yucatá,
Más detallesSOLUCIONES. Septiembre 2017 EXAMEN MODELO B Pág. 1. Calificación= (0,4 x Aciertos) - (0,2 x Errores)
eptiembre 017 EAMEN MODELO B ág. 1 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO ETIEMBRE 017 Código asigatura: 6011037 EAMEN TIO TET MODELO B DURACION: HORA Material: Adeda (Formulario y Tablas) y calculadora programable
Más detallesEstadística. Contrastes para proporciones
54 Cotrastes ara roorcioes rof, Dr. Jose Jacobo ubcoff Deartameto de Ciecias del Mar Biología Alicada Cotrastes ara roorcioes Cotrastes ara los arámetros de Ua roorció 54 Cotrastes ara roorcioes Ua roorció
Más detallesMÓDULO 1: GESTIÓN DE CARTERAS
MÓDULO : GESTIÓN DE CARTERAS SOLUCION DEL TEST DE EVALUACIÓN El siguiete euciado hace referecia a las seis cuestioes siguietes: Las retabilidades trimestrales del pasado año del activo ABC y de u ídice
Más detallesFracciones parciales
Fraccioes parciales Ua fució racioal puede ser llevada a otra equivalete depediedo del divisor 0de la misma, de tal modo que el divisor puede presetar térmios que permita factorizarlo atediedo a : a) Factores
Más detallesUNIDAD 4.- INFERENCIA ESTADÍSTICA II
UNIDAD 4.- INFERENCIA ESTADÍSTICA II. ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA Cosideraremos ua variable aleatoria X co ua media µ descoocida y ua desviació típica coocida (parámetros poblacioales). Lo que
Más detallesSolución del Examen Extraordinario de Algebra y Matemática Discreta, Primer Curso, Facultad de Informática
Solució del Exame Extraordiario de Algebra y Matemática Discreta, 0-09-2008. Primer Curso, Facultad de Iformática Putuació Máxima Posible: 20 putos Ejercicio Primero (Grafos, etc). a) ( puto) Defia Grafo
Más detalles( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( )) ( )
I E S CARDENAL CISNEROS -- DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS INFERENCIA ESTADÍSTICA El coeficiete itelectual de los alumos de u cetro se distribuye N(110,15). Escogemos 5 alumos al azar. Cuál es la probabilidad
Más detallesPROBLEMAS DE LOS TEMAS 5, 6 Y 7 PROPUESTOS EN EXÁMENES DE ESTADÍSTICA EMPRESARIAL (ANTIGUA LICENCIATURA ADE)
TUTORÍA DE ETADÍTICA EMPREARIAL (º A.D.E.) e-mail: imozas@elx.ued.es https://www.iova.ued.es/webpages/ilde/web/idex.htm PROBLEMA DE LO TEMA 5, 6 Y 7 PROPUETO EN EXÁMENE DE ETADÍTICA EMPREARIAL (ANTIGUA
Más detallesPROYECTO DE CARRERA: INGENIERÍA INDUSTRIAL ASIGNATURA: ESTADÍSTICAS II UNIDAD III: TECNICAS DE ESTIMACIÓN ESTIMACIÓN POR INTERVALOS
PROYECTO DE CARRERA: INGENIERÍA INDUTRIAL AIGNATURA: ETADÍTICA II UNIDAD III: TECNICA DE ETIMACIÓN ETIMACIÓN POR INTERVALO INTRODUCCIÓN E temas ateriores se estableciero las bases que ermite a los estadísticos
Más detallesIntroducción a las Funciones Vectoriales (Funciones de R R n ) 1. Funciones de R en R n (Funciones Vectoriales)
Itroducció a las Fucioes Vectoriales (Fucioes de R R 1 Fucioes de R e R (Fucioes Vectoriales Llamaremos fució vectorial de variable real o simplemete fució vectorial, a aquellas co domiio e u subcojuto
Más detallesDepartamento de Ingeniería Matemática - Universidad de Chile
12.4. Raíces de la uidad Igeiería Matemática FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD DE CHILE Itroducció al Álgebra 08-1 Importate: Visita regularmete http://www.dim.uchile.cl/~algebra.
Más detalles1 Valores individuales del conjunto
5/03/00 METROLOGÍA ESTADÍSTICA ANÁLISIS DE DATOS Cuado se obtiee uo o más grupos de datos, producto de repeticioes i e ua medida, la mejor forma de represetarlas, es mediate las Medidas de tedecia cetral
Más detallesα β la cual puede presentar
5.4 Covergecia de ua serie de Fourier 8 5.4 Covergecia de ua serie de Fourier Teorema de covergecia de las series de fourier Ua serie de Fourier es ua fució ( ) f x cotiua e [, ] α β la cual puede presetar
Más detallesEstadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales Práctico 4 - Solución Curso ) Como se trata de muestreo sin reposición, se tiene C 5 3
Estadística y sus aplicacioes e Ciecias Sociales Práctico 4 - Solució Curso 016 Ejercicio 1 5! 1) Como se trata de muestreo si reposició, se tiee C 5 3 3!! muestras de tamaño =3. ) Distribució muestral
Más detallesUn sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas es un conjunto de m igualdades del tipo:......
1. Sistemas de m ecuacioes lieales co icógitas U sistema de m ecuacioes lieales co icógitas es u cojuto de m igualdades del tipo: a11x 1 a1 x... a1 x b1 a1x1 ax... ax b (1)... am1x1 amx... amx bm Los úmeros
Más detallesMétodos de la Minería de Datos
This is page i Priter: Opaque this Métodos de la Miería de Datos Dr Oldemar Rodríguez Rojas 6 de mayo de 2008 ii This is page iii Priter: Opaque this Cotets Elemetos básicos de aálisis de datos exploratorio
Más detallesEstimadores Puntuales: Propiedades de estimadores Sebastián Court
Estadística Estimadores Putuales: Propiedades de estimadores Sebastiá Court 1.Motivació Cosideremos ua variable aleatoria X co ciertas características, como por ejemplo, u parámetro θ, y ua muestra aleatoria
Más detallesVALUACIÓN DE BONOS. 2. Valuación de bonos con cupón de intereses
1 VALUACIÓN DE BONOS 2. Valuació de boos co cuó de itereses El tíico boo del cual os ocuamos ahora osee las siguietes características básicas: 1. Tiee u valor omial o facial que es la suma que el emisor
Más detallesGEOESTADÍSTICA APLICADA
INSTITUTO MEXICANO DEL PETRÓLEO GEOESTADÍSTICA APLICADA Tema: Geoestadística Multivariada Istructores: Dr. Martí A. Díaz Viera (mdiazv@imp.mx) Dr. Ricardo Casar Gozález (rcasar@imp.mx) 2004 Coteido Itroducció
Más detalles8 DESIGUALDAD DE TCHEBYCHEFF LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS
8 DESIGUALDAD DE TCHEBYCHEFF LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS Sea ua variable aleatoria de ley descoocida co 0,00. Si 0,, emplear la desigualdad de TCHEBYCHEFF para acotar iferiormete la probabilidad E( ) [
Más detallesx = nº pólizas Toledo y = nº pólizas Albacete z = nº pólizas Cuenca
wwwclasesalacartacom Uiversidad de Castilla la Macha AEG Juio JUNIO Opció A Dadas las matrices: A = y B = a) Calcula la matriz M = (I + A), dode I es la matriz idetidad de orde b) Calcula, si es posible,
Más detallesDonde el par Tm a la salida del motor se expresa en N.m y la velocidad del motor w se expresa en rad/s.
U automóvil (Citroe XM V6) tiee la geometría idicada e la figura. Su masa total es.42 Kg. Dispoe de u motor cuya relació par-velocidad puede expresarse mediate la relació: Tm=-,52.-3.w2+,38.w-5,583 N.m
Más detallesR. Urbán Introducción a los métodos cuantitativos. Notas de clase Sucesiones y series.
R. Urbá Itroducció a los métodos cuatitativos. Notas de clase Sucesioes y series. SUCESIONES. Ua sucesió es u cojuto umerable de elemetos, dispuestos e u orde defiido y que guarda ua determiada ley de
Más detallesα, entonces se cumple que: T ( x) α T ( x)
HÉCTOR ESCOAR Uidad 3 Álgebra Lieal ALGERA LINEAL UNIDAD 3: OPERADORES LINEALES CONCEPTO DE OPERADOR LINEAL: sea V, dos espacios lieales, etoces u operador lieal (trasformació lieal) es ua fució T : V
Más detallesUNIDAD 3.- INFERENCIA ESTADÍSTICA I
UNIDAD 3.- INFERENCIA ESTADÍSTICA I 1. ESTADÍSTICA INFERENCIAL. MUESTREO La Estadística es la ciecia que se preocupa de la recogida de datos, su orgaizació y aálisis, así como de las prediccioes que, a
Más detallesDISEÑO Y ANÁLISIS DE DATOS II. NOVIEMBRE con la variable Y. Disponemos de las puntuaciones observadas en Y y de las puntuaciones residuales.
DIEÑO ANÁLII DE DATO II. NOVIEMBRE 00 Problea.- Relacioaos la variable X co la variable. Dispoeos de las putuacioes observadas e de las putuacioes residuales. ) Deteriar R. OL: Calculeos la sua de cuadrados
Más detallesEJERCICIOS DE RECURRENCIA
EJERCICIOS DE RECURRENCIA (co alguas solucioes) Resolver la recurrecia = 5 6 =, = y tambié ésta: = =, = Resolvamos la primera E primer lugar otamos que es ua recurrecia lieal, pues pasado todos los térmios
Más detallesPrácticas de Matemáticas I y Matemáticas II con DERIVE-5 138
Prácticas de Matemáticas I y Matemáticas II co DERIVE-5 8. DIGONLIZCIÓN... PRINCIPLES FUNCIONES DE DERIVE PR L DIGONLIZCION: CLCULO DE UTOVLORES Y UTOVECTORES. tes de iiciar el estudio de los pricipales
Más detallesPrueba Integral Lapso / Área de Matemática Fecha: MODELO DE RESPUESTA (Objetivos del 01 al 11)
Prueba Itegral Lapso 016-1 175-176-177 1/7 Uiversidad Nacioal Abierta Matemática I (Cód 175-176-177) Vicerrectorado Académico Cód Carrera: 16 36 80 508 51 54 610 611 61 613 Fecha: 19 11 016 MODELO DE RESPUESTA
Más detalles1. Teorema del Límite Central. Como se dijo varias clases atras si tenemos n variables aleatorias, cada una de. X i = X. n = 1 n.
1. Teorema del Límite Cetral Teorema: ea Y 1, Y,..., Y variables aleatorias idepedietes idéticamete distribuidas co EY i = µ y V Y i =
Más detallesSESIÓN 8 DESCRIPCIONES DE UNA RELACIÓN
SESIÓN 8 DESCRIPCIONES DE UNA RELACIÓN I. CONTENIDOS: 1. Regresió lieal simple.. Iterpretació de gráficas de regresió. 3. Cálculo de coeficiete de correlació. 4. Iterpretació del coeficiete de correlació.
Más detallesExamen de la asignatura "Estadística aplicada a las ciencias sociales" Profesor Josu Mezo. Examen del 18 de junio de 2010
Eame de la asigatura "Estadística aplicada a las ciecias sociales" Profesor Josu Mezo. Eame del 18 de juio de 2010 Recordatorio de fórmulas (o todas so ecesarias) Σ N i c cifi s s sˆ ET 1 z estimador ET
Más detallesSucesiones de números reales
Sucesioes de úmeros reales Sucesioes Ejercicio. Prueba que si x
Más detalles4 - DESIGUALDAD DE CHEBYSHEV- LEY DE LOS GRANDES NUMEROS
arte Desigualdad de Chebyshev rof. María B. itarelli 4 - DESIGULDD DE CHEBYSHE- LEY DE LOS GRNDES NUMEROS La desigualdad de Chebyshev es ua importate herramieta teórica. Etre otras aplicacioes costituirá
Más detallesTEORÍA DE LA ESTIMACIÓN
TEORÍA DE LA ESTIMACIÓN Objetivo: El objetivo de la estimació putual es usar ua muestra para obteer úmeros (estimacioes putuales) que sea la mejor represetació de los verdaderos parámetros de la població.
Más detalles