Unidad Didáctica 6 Electrónica Digital 4º ESO

Transcripción

1 Unidad Didáctica 6 Electrónica Digital 4º ESO

2 ELECTRÓNICA DIGITAL SEÑALES ELECTRICAS LÓGICA BINARIA CIRCUITOS INTEGRADOS DIGITALES DISEÑO DE CTOS. COMBINACIONALES Y CTOS. IMPRESOS TIPOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN ALGEBRA DE BOOLE SIMULACIÓN POR ORDENADOR CIRCUITOS INTEGRADOS ANALÓGICAS DECIMAL PUERTAS LÓGICAS COMPARADORES DIGITALES BINARIO CODIFICADORES Y DECODIFICADORES HEXADECIMAL MULTIPLEXORES Y DEMULTIPLEXORES

3 1. SEÑALES ELECTRICAS La información con la que trabajan los equipos electrónicos es lo que llamamos señales eléctricas, y no son más que variaciones de tensión o intensidad. Dependiendo de como varíen esas señales con el tiempo podemos distinguir dos tipos: Señales Analógicas: Varían de forma continua,(para pasar de un valor a otro toman todos los valores intermedios).y pueden tomar cualquier valor.

4 Señales Digitales varían de forma discontinua y solo pueden tomar determinados valores discretos.(pasan de un valor a otro de forma escalonada sin pasos intermedios). En los circuitos digitales una señal de voltaje (5 V) equivale a un 1 lógico y una señal de no voltaje (0 voltios) equivale a un 0 lógico.

5 Analógico y Digital

6 2.SISTEMAS DE NUMERACIÓN Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para representar y operar con datos numéricos. Características: Son posicionales: el valor del nº depende de la posición que ocupa. Tienen un número determinado de símbolos. Base: número de símbolos que utilizan para la representación. los sistemas de numeración más estudiados son los siguientes: DECIMAL Es aquel que está conformado por 10 dígitos numéricos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. BINARIO Es el sistema conformado por 2 dígitos numéricos 0 y 1. HEXADECIMAL Es aquel sistema conformado por 16 dígitos numéricos que son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F

7 Sistema Binario - Decimal Conversión de Binario a Decimal: Se multiplica por 2 (la base) elevado al lugar que ocupa ( centena, decena, unidad, etc) y se suman todos los resultados El número 11010,11 en base 2 es: 1x2 4 +1x x x x x x2-2 = ,5 + 0,25 = 26,75 El número 26,75 en base decimal Conversión de Decimal a Binario:Método de la División repetida : se basa en repetir la división del número decimal entre dos hasta llegar a cero. Los restos serán siempre 0 o 1. Para formar el número binario se toma el último cociente y los restos en orden inverso. El número 37 en base decimal es: 37 en base 10 = en base binaria

8 Sistema Hexadecimal Decimal Conversión de Hexadecimal a Decimal: Se multiplica por 16 (la base) elevado al lugar que ocupa ( centena, decena, unidad, etc) y se suman todos los resultados El número 3A1 en base 16 es: 3x (A)10x x16 0 = = 929 El número 929 en base decimal Conversión de Decimal a Hexadecimal Método de la División repetida : se basa en repetir la división del número decimal entre 16 Los restos serán siempre menores que 15. Para formar el número Hexadecimal se toma el último cociente y los restos en orden inverso : El número 3571 en base decimal es: 3571 en base 10 = DF3 en base hexadecimal

9 Hexadecimal, Binario y Decimal Hexadecimal Decimal Binario A B C D E F

10 Sistema Hexadecimal Binario Conversión de Hexadecimal a Binario Se van tomando cada valor Hexadecimal y se va poniendo en Binario utilizando 4 dígitos, comenzando de izquierda a derecha( si faltan se ponen ceros) y : El número 15E8 en base 16 es: 15E8= 0001,0101,1110,1000 = en base binaria Conversión de Binario a Hexadecimal: Se van tomando de 4 en 4 dígitos de izquierda a derecha( si faltan se ponen ceros a la izquierda) y se pone su valor en Hexadecimal. El número en base binaria es: 11,0110,1011,0110 = 36B6 en base hexadecimal

11 LÓGICA BINARIA Cualquier problema lógico puede expresarse mediante la combinación de condiciones Proposiciones lógicas cuyo estado solo puede ser cierto o falso lo que se puede expresar de Forma simbólica como 1 ó 0. Para realizar circuitos electrónicos que realicen estas operaciones los fabricantes tienen diferentes circuitos integrados con distintos tipos de puertas. PUERTA LÓGICA: es un componente electrónico especializado en realizar operaciones Booleanas (AND, OR, NOT,..)

12 La mayor parte de los problemas tecnológicos pueden analizarse utilizando lógica Binaria. Para resolverlos debemos realizar una serie de pasos: 1.- Identificar las entradas y salidas 2.- Crear la tabla de verdad 3.- Obtener la función lógica simplificada 4.- Implementar la función con puertas

13 1.- Identificar las entradas y salidas entradas lógicas o proposiciones lógicas que llamaremos variables son los valores binarios (0,1) que puede tener la entrada y las designaremos con las letras a, b, c, d, etc... Y un valor de salida que llamaremos función cuyo resultado será 0 ó 1 y que identificaremos con la letra s.

14 2.- Crear la tabla de verdad Es una tabla que recoge todos los valores que puede tomar la función lógica (salidas) según los valores de las entradas o variables lógicas de las que depende. Para interpretar esta tabla utilizaremos el algebra de Boole. Ejem. a b c S a b s

15 ALGEBRA DE BOOLE El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia un conjunto de elementos con unas propiedades operacionales determinadas. Algebra de Boole utiliza: - Únicamente dos elementos (0 y 1) - Las operaciones lógicas: Suma (OR) o función O (a+b) Multiplicación (AND) o función Y (a*b) Negación( NOT). se expresa Ᾱ y se lee como negada - Y un conjunto de propiedades: conmutativa, asociativa, elemento neutro.

16 3.- Obtener la función lógica S Función lógica a b a c ( a b) c Tabla de verdad a b c S Significa determinar la expresión de la Función de salida, como suma de productos o producto de sumas, (s) de la tabla de verdad. Se puede obtener de dos formas, como suma de productos (Minterms) o como producto de sumas (Maxterms). Por Minterms S a b c a b c a b c a b c Por Maxterms S ( a b c) ( a b c) ( a b c) ( a b c)

17 EJEMPLO: Supongamos la siguiente tabla de verdad de 3 variables vamos a considerar solo las combinaciones de variables para las que la función toma valor 1 y a obtener la función s. Ᾱ. B. C Ᾱ. B. C Ᾱ. B. C A. B. C S= Ᾱ. B. C + Ᾱ. B. C + Ᾱ. B. C+ A. B. C Variables Función A B C S

18 4.- Implementar la función con puertas Las funciones lógicas se materializan mediante puertas lógicas. PUERTA LÓGICA: es un componente electrónico especializado en realizar operaciones Booleanas (AND, OR, NOT,..) De cada una de ellas vamos a ver su función lógica, su tabla de verdad, su símbolo. Entradas a Puerta lógica S Salida b

19 Puertas lógicas básicas Funciones Suma (OR): S = a + b Multiplicación (AND): S = a b Tabla de verdad b a S = a+b b a S = a b Símbolos Símbolos antiguos Negación ( ): NOT S = ā a S = ā

20 CIRCUITOS DIGITALES CON PUERTAS LÓGICAS. Los circuitos digitales se pueden representar mediante esquemas de puertas lógicas, cuyas entradas y salidas se unen entre si mediante líneas. 1. Colocaremos las entradas a la izquierda. 2. Colocaremos la puerta lógica correspondiente a la operación 3. Conectaremos los terminales a la puerta. 4. La salida de una puerta puede ser la entrada de la siguiente y así con toda la función de salida, de tal forma que Haciendo el recorrido de las líneas desde las entradas a las salidas se puede comprobar que el funcionamiento del circuito se corresponde a la función lógica que realiza.

21 Ejem: Implementación con puertas Función Función implementada con puertas S = a. b + c a. b a. b + c c