1_ SOLUCIONES OPTICAS PARA LAS REDES DE ACCESO

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1 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I. _ SOLUCIONES OPTICAS PARA LAS REDES DE ACCESO En el presente capítulo se facilita, de forma sucinta, una panorámica general de las soluciones tecnológicas actualmente contempladas para el despliegue de la fibra óptica en el bucle de abonado. CAPACIDAD DEL BUCLE METALICO La eclosión de Internet, el advenimiento de vídeo (VoD, PpV,..) y los requerimientos de interactividad (que no de simetría) están dejando obsoleto, por insuficiente, el clásico bucle telefónico de 4 KHz. Efectivamente, por dicho ancho de banda (4 KHz) en la actualidad se transmite, de acuerdo con las normas V.90/V.92, hasta 56 Kbps en sentido descendente, y 28.8 Kbps en sentido ascendente. De acuerdo con la relación de Shannon-Hartley, cuyo enunciado obedece a la expresión C MAX = W x log 2 [+(S/N)] resulta que para C MAX = 56 Kbps y W=4 KHz, la relación Señal/Ruido, (S/N), ha de alcanzar el valor de 42.5 db, el cual unicamente se puede conseguir con complejos sistemas de codificación (que, por ejemplo, reduzcan el ruido de cuantificación). Además, han aparecido nuevas tecnologías que permiten rentabilizar el par de hilos de cobre (en España de, típicamente, φ = mms) que soporta el bucle telefónico. Entre tales tecnologías, que ya superan la banda de 4 KHz, destacan, por su desarrollo comercial, la Red Digital de Servicios Integrados (RDSI), cuyo acceso básico 2B+D soporta una capacidad efectiva de 44 Kbps, y la familia xdsl (diferentes Digital Suscriber Line ): ADSL, VDSL, HDSL, SHDSL,.. El ADSL ( Asymmetric Digital Suscriber Line ) posibilita la transmisión de hasta 8.92 Mbps por el par de hilos que constituyen el bucle, hasta distancias de varios kilómetros. El VDSL ( Very_high_speed Digital Suscriber Line ) alcanza velocidades de hasta 52 Mbps en sentido descendente. Y el HDSL ( High_bit_rate Digital Suscriber Line ) soporta velocidades de 2 Mbps en ambos sentidos, ascendente y descendente. SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página de 00)

2 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.2 No obstante, el desarrollo de las tecnologías basadas exclusivamente en el cobre parece limitado a cierto horizonte temporal, puesto que, por una parte, el despliegue de nuevas redes de acceso íntegramente metálicas tiende a reducirse [], y, por otra parte, muchos de los clientes (del sector de negocios) ya cuentan con fibra óptica hasta sus sedes [2]. Por ello, casi todos los operadores de redes fijas están realizando experiencias de campo de redes de acceso ópticas [3]. Característica de Transferencia: [H(f)] 2 En el ya clásico análisis del bucle metálico (par de hilos cilíndricos, y simétricos con relación a tierra) se distinguen cuatro parámetros primarios y dos secundarios. Los primeros son la Resistencia, R(Ω/Km), la Inductancia, L(H/Km), la Capacidad, C(F/Km), y la Perditancia, G(Ω - /Km). De ellos, el que varía más intensamente con la frecuencia es la Resistencia, que, en Corriente Contínua (CC) obedece a la expresión R CC = 8ρ / (π φ 2 ), donde ρ representa la Resistividad (ρ = 7.24 Ω mm 2 / Km para el Cobre), y φ el diámetro del conductor (0.405 o 0.5 milímetros, típicamente [4] ). Debido a diversas razones (al efecto pelicular, principalmente), la Resistencia en Corriente Alterna (CA) es superior a la de corriente contínua, constituyendo una buena aproximación de aquella la célebre expresión de Levasseur: R CA = (R CC /4) [ + ( u 6 ) /6 ] donde la variable adimensional u toma el siguiente valor (para el caso del Cobre): u = x φ mm x (f Hz) /2 [] [2] [3] Aunque actualmente existen en el mundo unos 900 millones de bucles metálicos, su incidencia tenderá a reducirse, debido tanto a la irrupción del bucle radioeléctrico (GSM, UMTS, LMDS,..) como al despliegue de las Redes-HFC ( Hybrid Fiber Coaxial ) y el próximo desarrollo comercial de los sistemas FTTC ( Fiber To The Curb ). Esta fibra directa hasta las sedes de empresas constituye una avanzadilla de la estrategia FTTH ( Fiber To The Home ). En realidad, como ya se ha anticipado (HFC, FTTC,..) y como posteriormente se detallará, la mayoría de las denominadas redes de acceso ópticas son redes de tipo híbrido: de fibra óptica en su mayor parte, y metálica (par de hilos, o coaxial) en su tramo terminal. [4] El calibre de mms. se corresponde con el 26 AWG ( American Wire Gauge ), y el de 0.5 mms. con el 24 AWG. SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 2 de 00)

3 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.3 Tanto la Inductancia (L) como la Capacidad (C) disminuyen con la frecuencia, la primera debido al efecto pelicular y la segunda debido a la reducción de la permitividad del aislante. No obstante, dicha disminución no es muy acusada; así, por ejemplo, la reducción de la Inductancia es del orden de 0, mh/km entre las bajas frecuencias (algunos KHz) y MHz. Por otra parte, los parámetros secundarios son dos: la Impedancia Característica (Z 0 ) y la Constante de Propagación (ξ). Representado R+jwL por Z y C+jwG por Y ( Z=R+jwL e Y=C+jwG ), donde j es el número imaginario y w es la pulsación, tal que w=2πf siendo f la frecuencia, resulta que: Z 0 = (Z/Y) /2 y ξ = (ZY) /2 = α+jβ donde α representa la Atenuación y β el Desfasaje. Manejando las distintas variables en sus unidades naturales (Ω/Km, H/Km, F/Km, Ω - /Km, y Herzio), la atenuación vendrá expresada en Neperios/Km ( Neperio = 8,7 db ) y el desfasaje en Radianes/Km. También se podría considerar como parámetro secundario la Velocidad de Fase (v), que obedece a la expresión v=w/β A fin de evitar el manejo de números complejos, que exigiría la utilización de las anteriores expresiones, en determinados casos se pueden utilizar ciertas aproximaciones, que conducen a expresiones más sencillas. Así, cuando se verifica la relación R > 0 w L (es decir, para frecuencias inferiores a 6 KHz y 3,8 KHz para, respectivamente, φ=0.405 mms y φ=0.5 mms ) se suele utilizar la aproximación de Baja Frecuencia, que conduce a las siguientes expresiones: Z 0 [ R / (2wC) ] /2 (-j) y α β [ (wcr)/2] /2 Para este segmento de Bajas Frecuencias, la Función de Transferencia correspondiente a un bucle de l kilómetros se puede aproximar por la expresión: SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 3 de 00)

4 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.4 H(f) 2 = α - = e k(l) f = exp [ - k(l) x (f Hz ) /2 ] que se deduce expresando en unidades naturales el inverso de la atenuación (α - ). Supuesta la frecuencia en Herzios, el parámetro k(l) toma el valor [5] de 0,05 x (l) /2 y de 0,003 x (l) /2 para, respectivamente, φ=0.405 mms y φ=0.5 mms. Paralelamente, cuando se verifica la relación R < 0.4 w L (es decir, para frecuencias superiores a 57 KHz y 99 KHz para, respectivamente, φ=0.405 mms y φ=0.5 mms) se suele utilizar la aproximación de Alta Frecuencia, que conduce a las siguientes expresiones: Z 0 (L/C) /2 α R/(2Z 0 ) β w (LC) /2 procediendo para las anteriores expresiones, simplificadas, la misma observación, arriba realizada, sobre las unidades involucradas: manejando las distintas variables en sus unidades naturales (Ω/Km, H/Km, F/Km, Ω - /Km, y Herzio), la impedancia característica vendrá expresada en Ω, la atenuación en Neperios/Km, y el desfasaje en Radianes/Km. En base a las expresiones antes barajadas, y considerando un bucle de un kilómetro de longitud, para este segmento de Alta Frecuencia (el de mayor interes para las tecnologías xdsl), resulta la Función de Transferencia, H(f) 2, representada en la Figura.. Analíticamente, la expresión correspondiente se obtendría formulando en unidades naturales el inverso de la atenuación (α - ), resultando: H(f) 2 = α - = e k(l) θ (f) = exp [ - k(l) x θ(f) ] donde el parámetro k(l) toma el valor [6] de 0,506 x l Kms y 0,357 x l Kms para, respectivamente, φ=0.405 mms y φ=0.5 mms, adoptando la función θ(f) la forma: [5] Considerando una Resistencia igual a la de corriente contínua ( y 68.8 Ω/Km para, respectivamente, φ=0.405 mms y φ=0.5 mms), y una Capacidad de 40 nf/km para φ=0.405 mms y de 50 nf/km para φ=0.5 mms. SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 4 de 00)

5 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.5 θ(f) = { + [ ,3 x 0-4 x (f Hz ) 3 ] /6 } para φ=0.405 mms θ(f) = { + [ , x 0-3 x (f Hz ) 3 ] /6 } para φ=0.50 mms -6,0 FUNCION DE TRANSFERENCIA (db) -8,0-0,0-2,0-4,0-6,0 D=0.405 mms / L= Kms D=0.5 mms / L= Kms FRECUENCIA (KHz) -8, Figura.. Función de Transferencia, H(f) 2, del Bucle Metálico No obstante, la Función de Transferencia real será algo diferente, debido a la influencia de factores tales como el Cambio de Calibre, el Multiplaje de Pares ( bridges taps ),... que se ilustran en la Figura.2, y cuya incidencia se incrementa con la frecuencia. [6] Considerando una impedancia característica (Z 0 ) de 32,3 Ω y de 8,3 Ω para, respectivamente, φ=0.405 mms y φ=0.5 mms. SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 5 de 00)

6 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.6 CENTRAL OFFICE CPE CABLE METALICO CPE CPE PAR DE HILOS (BUCLE DE ABONADO) CIRCUITO ABIERTO BRIDGE TAP CPE CUSTOMER PREMISE EQUIPMENT CAMBIO DE CALIBRE Figura.2. Caracterización del Bucle (metálico) de Abonado SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 6 de 00)

7 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.7 2_ ParaDiafonía (NEXT) y TeleDiafonía (FEXT) La Diafonía, transferencia indeseada de energía de un/unos pares (interferentes) a un par determinado (interferido), suele ser la perturbación más severa que se registra en el bucle metálico, frente a otras tales como el Ruido Blanco (o AWGN, Additive White Gaussian Noise ) [7], el Ruido Impulsivo (generado por transformadores, electrodomésticos,..) [8],... En la Figura.3. se ilustran las dos formas más importantes que adopta la diafonía, la Paradiafonía (o NEXT, Near_End Cross Talk ) y la Telediafonía (o FEXT, Far_End Cross Talk ). Normalmente, la Paradiafonía suele ser más perjudicial que la Telediafonía. Como su denominación indica, la Paradiafonía (NEXT) representa el caso en el que la transferencia, indeseada, de energía se concentra en el extremo receptor, en el cual se evalúa la diafonía. En el contexto de la Paradiafonía, el peor de los casos (que es el representado en la parte superior de la Figura.3.), es cuando la transmisión es duplex y en la misma banda, por cuanto en dicho caso se presenta el desequilibrio de señal interferente muy intensa y señal interferida muy débil. La función de la transferencia de la Paradiafonía suele aproximarse por la expresión: H NEXT (f) 2 = k NEXT (f Hz ) 3/2 donde el parámetro k NEXT depende del tipo de cable (capacidad, aislante,..). Para cables de 50 pares, dicho parámetro suele tomar el valor de: k NEXT = 8.88 x 0-4 x (n/49) 0.6 = x 0-4 x (n) 0.6 [7] [8] En las tecnologías xdsl (ADSL, VDSL, HDSL,...) se suele considerar un Ruido Blanco gussiano (térmico, etc) comprendido entre 40 y 0 dbm/hz. El Ruido Impulsivo está constituido por impulsos de hasta 40 mv. de amplitud, que pueden durar hasta 000 µsegundos. En principio, requiere la consideración de márgenes operativos comprendidos entre 6 y 2 db. SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 7 de 00)

8 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.8 donde n, tal que n 49, es el número de pares (bucles) interferentes. CENTRAL OFFICE PAR/PARES INTERFERENTES CPE CPE PAR INTERFERIDO CENTRAL OFFICE PAR/PARES INTERFERENTES CPE CPE PAR INTERFERIDO Figura.3. Ilustración de Paradiafonía (NEXT) y Telediafonía (FEXT) SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 8 de 00)

9 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.9 Contrariamente a la Paradiafonía, la Telediafonía (FEXT) representa el caso en el que la transferencia, indeseada, de energía se produce mayoritariamente en el extremo distante al receptor (en el cual se evalúa la diafonía), tal y como se ilustra en la parte inferior de la Figura.3. La función de la transferencia [9] de la Telediafonía (que es atenuada por el bucle, dado que se genera en el extremo distante) suele aproximarse por la expresión: H FEXT (f) 2 = H BUCLE (f) 2 k FEXT l Kms (f Hz ) 2 donde H BUCLE (f) 2 representa la función de transferencia del bucle metálico (analizada en el epígrafe anterior, el ), y el parámetro k FEXT depende del tipo de cable (capacidad, aislante,..); para cables de 50 pares, dicho parámetro suele tomar el valor de: k FEXT = 2.64 x 0-6 x (n/49) 0.6 = 2.55 x 0-7 x (n) 0.6 donde n, tal que n 49, es el número de pares (bucles) interferentes, y l, expresada en kilómetros, representa la longitud del bucle. _2_ ADSL ( Asymmetric Digital Suscriber Line ) Como ya se ha apuntado (epígrafe ), la tecnología ADSL es capaz de alcanzar velocidades de hasta 8 Mbps sobre el par metálico (de cobre) que constituye el bucle telefónico, tal y como se ilustra en la Figura.4. Ello permite ofrecer al usuario servicios de banda ancha, tales como acceso a Intenet y VoD, sin realizar inversión alguna en la Planta Exterior existente (red de cables metálicos que discurren desde la central telefónica hasta las sedes de los usuarios). [9] Tanto para la Telediafonía como para la Paradiafonía, la principal utilidad de la Función de Transferencia es el cáculo de la PSD ( Power Spectral Density ), según la expresión: PSD NEXT/FEXT = PSD DISTURBER H NEXT/FEXT (f) 2 SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 9 de 00)

10 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.0 En consonancia con los servicios a ofrecer (acceso a Internet, VoD,...) y de acuerdo con su denominación (asymmetric), la explotación del bucle que realiza el ADSL no es simétrica, sino que facilita más capacidad de transmisión en el sentido Red -> Usuario que en el sentido Usuario -> Red, tal y como se ilustra en las Figuras.4. y.5. INTERNET CENTRAL TELEFONICA PAR METALICO ADSL SERVER DE VIDEO DS LA M ADSL PAR METALICO PAR METALICO ADSL ADSL DSLAM DIGITAL SUSCRIBER LINE ACCESS MUX.5 a 8 Mbps 6 a 640 Kbps Figura.4. Tecnología ADSL: Ilustración Además, la tecnología ADSL permite la compatibilidad y simultaneidad con el servicio telefónico, tanto en su modalidad tradicional de 4 KHz (ADSL/POTS [0] ) como soportado por un acceso básico RDSI 2B+D (ADSL/RDSI). _2 Sistema de Referencia [0] POTS (Plain Old Telephone Service) SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 0 de 00)

11 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I. De acuerdo con el estándar americano (ANSI T.43) y la reciente normalización internacional (UIT-T/G.992, de 999), el modelo de referencia, que describe los bloques funcionales y los interfaces requeridos para la prestación del servicio ADSL, es el representado en la Figura.6. Al respecto, y como primera observación, procede señalar que existe una variante de ADSL, denominada Splitterless o Lite, que no requiere el uso del divisor (splitter) propiamente dicho, lo cual simplifica y abarata la instalación del terminal_adsl de usuario (ATU-R). USUARIO --> RED RED --> USUARIO ADSL / POTS.04 f (KHz) USUARIO --> RED RED --> USUARIO f (KHz) ADSL / RDSI.04 Figura.5. Servicio ADSL: Dominio Espectral Como se aprecia en la Figura.7, la función del divisor, splitter, compuesto por un Filtro Paso Bajo (FPB) y otro Paso Alto (FPA), es aislar los servicios telefónicos tradicionales (telefonía de 4 KHz o acceso básico RDSI, típicamente) del servicio ADSL. En configuraciones sin divisor (splitterless) no se instala el FPB en la sede del cliente. La función de dicho filtro es introducir una fuerte atenuación por encima de 30 KHz, tanto para eliminar interferencias (transitorios de la corriente de llamada o de los impulsos de marcación decádica, por ejemplo) como para aislar al terminal telefónico de las oscilaciones de la impedancia en altas frecuencias (que puede variar de 20 Ω a 20 Ω, por ejemplo, al pasar de la situación de colgado a la de descolgado). SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página de 00)

12 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.2 A su vez, la función del Filtro Paso Alto (FPA) es eliminar las interferencias del servicio ADSL sobre el servicio telefónico tradicional, pues mientras el terminal telefónico está diseñado para trabajar con potencias de 0. mw. el sistema ADSL transmite, típicamente, en torno a 00 mw. RED BANDA ANCHA TERMINAL DE RED (NT) PHY V-C ATU_C U-C2 U-R2 ATU_R T-R PHY T/S INSTALACIONES DE USUARIO (CPE) RED TELEFONICA TRADICIONAL FPA FPB U-C U-R PAR METALICO FPA FPB DIVISOR_C DIVISOR_R Figura.6. Servicio ADSL: Sistema de Referencia Los filtros paso alto (FPA), que constituyen parte del Divisor, pueden estar integrados en las Unidades Transceptoras ADSL ( ADSL Transceiver Unit : ATU_C, en el lado de la Central Telefónica, y ATU_R, Remota, en el lado del cliente); en tal caso, los interfaces U-C2 y U-R2 coincidirían con, respectivamente, los U-C y U-R. Recientemente ha aparecido una nueva variante, denominada filtrado distribuido y válida únicamente para la modalidad ADSL/POTS, que sustituye el splitter por filtros paso bajo (microfiltros) cuya función es proteger los terminales de telefonía tradicional de 4 KHz. Tal y como se aprecia en la Figura.8, esta variante consiste en instalar un microfiltro antes de cada terminal telefónico, y lo más próximo posible al mismo. SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 2 de 00)

13 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.3 Como se aprecia en las Figuras.4. y.6, la tecnología ADSL soporta un enlace punto a punto, que puede sustentarse bien sobre sistemas_stm de transmisión síncrona ( Synchronous Transfer Mode ) o bien sobre sistemas_atm de transmisión asíncrona ( Asynchronous Transfer Mode ) []. En dicho contexto, la tendencia actual es hacia arquitecturas multidestino tipo PPP/ATM ( Point to Point Protocol sobre ATM), que, por ejemplo, permitan al usuario elegir dinamicamente el ISP ( Internet Service Provider ) deseado. SPLITTER ADSL/POTS SPLITTER ADSL/RDSI TELEFONIA TELEFONIA LINEA f C = 4.4 KHz LINEA f C = 90 KHz BANDA ANCHA BANDA ANCHA f C = 24 KHz f C = 20 KHz Figura.7. Divisores ADSL/POTS y ADSL/RDSI Modem ADSL/POTS BUCLE de ABONADO PTR MICROFILTRO Punto de Terminación de Red MICROFILTRO Figura.8. Filtrado Distribuido [] También podrían contemplarse esquemas híbridos STM/ATM (unas aplicaciones soportadas en STM y otras en ATM) que, al presente, no han sido objeto de normalización. SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 3 de 00)

14 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.4 _2_2_ Modulación DMT ( Discrete MultiTone ) Aunque en su día se postuló también la modulación CAP [2] para la transmisión por el par metálico, la normalización internacional (UIT-T/G.992, ANSI/T.43,..) ha consagrado para el ADSL la modulación DMT ( Discrete MultiTone ), que se describe a continuación. Igual que la OFDM ( Orthogonal Frequency Division Multiplexing ) [3], la modulación DMT divide el canal de transmisión en varios subcanales, cada uno de ellos asociado a una portadora, que, teóricamente, son modulados y demodulados de forma independiente. Efectivamente, cuando el número de subcanales es elevado, resulta prohibitivo disponer de una batería de osciladores y de moduladores, por lo que, en su lugar, se acude al procesado digital de la señal, basado en la Transformada Discreta de Fourier (DFT, o Discrete Fourier Transform), la cual se explica en el Apéndice A, adjunto al final de este capítulo. El empleo de un elevado número de subcanales implica que el ancho de banda asociado a cada uno de ellos, supuestos todos iguales, es lo suficientemente pequeño (de 4 KHz, por ejemplo) como para aportar las siguientes ventajas:.- La función de transferencia de canal subcanal es aproximadamente plana, lo cual facilita la correspondiente ecualización. [2] Desarrollada por ATT, la modulación CAP ( Carrierless Amplitude Modulation ) genera la misma forma de onda que la QAM ( Quadrature Amplitude Modulation ), y presenta sus mismas características. No obstante, la modulación CAP utiliza para ello dos filtros pasobanda transversales (de igual amplitud, pero con respuesta de fase desplazada π/2), en lugar de las dos portadoras ortogonales (según seno y coseno) utilizadas por la modulación QAM. Aunque, pues, son equivalentes, la modulación CAP soporta una implementación digital más sencilla que la QAM. [3] La diferencia entre las modulaciones DMT y OFDM estriba tanto en la modalidad del canal que las soporta (variable en el tiempo, en el caso de la OFDM) como en la configuración del servicio prestado (punto a punto en el caso de la DMT, y punto a multipunto en el caso de la OFDM). Como resultado, mientras la DMT acude a la adición del Prefijo Cíclico ( Cyclic Prefix ) para la protección frente a la Interferencia entre Símbolos (IeS), la OFDM emplea a tal fin la inserción del Intervalo de Guarda ( Time Guard ). SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 4 de 00)

15 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.5.- Además, las interferencias usuales (ruido térmico y, principalmente, diafonía) se pueden modelar, en cada subcanal, por una distribución gaussiana, típica del ruido blanco, que simplifica su procesamiento..- Debido a la gran duración del símbolo (de 0.25 milisegundos para un ancho de banda de 4 KHz, frente a, por ejemplo, el microsegundo correspondiente a MHz), la modulación DMT exhibe una apreciable inmunidad frente al ruido de tipo impulsivo..- Por último, y debido a la división en un elevado número de subcanales, la modulación DMT presenta una notable flexibilidad, pudiendo reducir el régimen binario asociado a los subcanales con menor relación señal/ruido, o, incluso, eliminando dichos subcanales, tal y como se ilustra en la Figura.9. NIVEL DE RUIDO FRECUENCIA BI TS POR SUBCANAL 0 2 N-3 N-2 N- FRECUENCIA Figura.9. Flexibilidad de la Modulación DMT De acuerdo con lo expuesto, y según se ilustra en la Figura.0, la modulación DMT consta de un buffer serie -> paralelo que segmenta la información entrante ( R bits/segundo) en bloques de L bits, diviendo cada bloque en N grupos de n i bits cada uno, tal que L = Σ i n i SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 5 de 00)

16 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.6 n 0 bits Z 0 R bits/segundo L bits L bits CONVERSOR SERIE -> PARALELO n bits n i bits MAPEADO DE LA CONSTELACION Z Z i n N- bits Z N- Figura.0. Segmentación y Mapeado A continuación, cada grupo de n i bits se convierte en un término (número) complejo, Z i = C i +jd i (i=0,,2,... N-), de acuerdo con, típicamente, la constelación correspondiente a una modulación QAM ( Quadrature Amplitude Modulation ) [4], de M i = 2 ni estados. Merced a ello, los n i bits de cada grupo se convierten en una información espectral: amplitud y fase de una portadora (amplitud y fase de Z i ). En la Figura.. se ilustra el caso para n i = 4 bits. Por tanto, el conjunto de los términos Z i (i=0,,2,.. N-) constituye, durante el tiempo T 0 correspondiente al bloque de L bits, la composición espectral de la señal compuesta total (teóricamente, la suma de N señales QAM, centradas en las frecuencias if 0 = i/t 0 ). [4] La modulación QAM se explica con cierto detalle en los epígrafes 4_3 y 4_3_3_ del presente volumen. SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 6 de 00)

17 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.7 Q C I 0 00 D Z i 0 00 Figura.. Modulación 6-QAM: Constelación Consecuentemente, la Transformada Inversa Discreta de Fourier (IDFT, Inverse Discrete Fourier Transform ) del conjunto de muestras Z i facilitaría el conjunto de muestras temporales x(n) ; no obstante, a fin de que tales muestras sean reales, la secuencia Z i (i=0,,2,.. N-) ha de traducirse a la secuencia con simetría hermítica X k (k=0,,2,... 2N-) tal y como se describe en el Apéndice A, anexo al final de este capítulo. Por ello, la IDFT de la secuencia X k = X(k) facilitará el conjunto real de muestras temporales x(n), tal que n=0,,2,.. 2N-, correspondientes a la señal compuesta total, según se ilustra tanto en la expresión adjunta como en la Figura.2. SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 7 de 00)

18 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.8 IDFT 2N 2N [ ] X( k) = x( n) = k= 0 2πkn X( k) j 2N e X 0 Z 0 Z Z i Z N- FORMACION SECUENCIA SIMETRICA DE HERMITIAN X X k X 2N- TRANSFORMADA INVERSA DISCRETA DE FOURIER (IDTF) x(n) INSERCION PREFI JO CICLICO x (m) D/A CANAL (PAR SIMETRICO) Figura.2. Modulación DMT Normalmente, la Transformada Inversa Discreta de Fourier (IDFT) se contempla como el producto del vector constituido por la secuencia X k (X 0,X,X 2,.. X 2N- ) por el vector P k (P 0, P, P 2,... P 2N- ), según se ilustra en la Figura.3., tal que: P k = (/2N) x exp [ j (2πkn/2N) ] Expresando el término genérico X k de la forma X k = 2NA k + j 2NB k, y desarrollando la expresión (IDFT) de x(n) resulta que: SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 8 de 00)

19 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.9 x( n) = 2N 2N k= 0 2πkn X( k) j 2N = ( A e 0 + B0) + 2 N k= ( A k πkn cos B N k πkn sen ) N y considerando que la sucesión x(n) es el conjunto de las muestras de la función x(t) tomadas cada T segundos, tal que t = nt = nt 0 /2N = n/2nf 0, se duduce que n = 2Nf 0 t, resultando que: N x( t) = x( n = 2Nf 0t) = ( A0 + B0) + 2 ( Ak cos2π kf 0t Bk sen2πkf 0t) = k expresión ésta que confirma, mediante el análisis en el dominio temporal, la aseveración antes formulada, en el ámbito del dominio espectral, de que la señal compuesta total es la suma de N señales QAM, con portadoras de frecuencia k f 0 = kt 0, tomando ahora k los valores 0,,2,.. N-. X 0 X X k X 2N- P 0 X P X P k X P 2N- X COMBINADOR x(n) Figura.3. Transformada Inversa Discreta de Fourier (IDFT) SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 9 de 00)

20 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.20 Merced al uso de la Transformada Discreta de Fourier (DFT), las señales resultantes son ortogonales; es decir, no están limitadas en banda [5] (pues su espectro es una función sinc [6] ), por lo que existirán interferencias entre símbolos, pero, merced a la ortogonalidad, tales interferencias se cancelan mutuamente, tal y como se aprecia en la Figura.4. f 0 = /T 0 FRECUENCI A Figura.4. Espectro del SubCanal, y de la señal compuesta DMT No obstante, la ortogonalidad de origen será distorsionada por la no_linealidad del canal de transmisión (el par metálico), por lo que en recepción si existirá Interferencia entre Símbolos (IeS). Por ello, y a fin de subsanar tal interferencia, en la modulación DMT se acude al denominado prefijo cíclico [7]. [5] En la tecnología clásica FDM ( Frequency Division Multiplexing ) se acudía a limitar en banda, a fin de evitar las interferencias mútuas. [6] [7] sincθ = (sen πθ) / (πθ) Como ya se ha apuntado al principio de este epígrafe, en la modulación_ofdm (variante de la DMT) la funcionalidad del prefijo cíclico es desempeñada por el intervalo de guarda. La modulación_ofdm está normalizada, por ejemplo, para la Televisión Digital Terrenal (TDT) y la Radiodifusión Sonora Digital Terrenal (también conocidad como DAB, Digital Audio Broadcasting ). SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 20 de 00)

21 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.2 Supuesto que la dispersión del canal de transmisión (el par metálico) equivale al tiempo correspondiente a ν+ muestras temporales [8], la técnica del prefijo cíclico consiste en añadir a cada bloque de 2N muestras temporales ν muestras más, precisamente las ν últimas muestras del bloque de 2N, es decir, x 2N-ν, x 2N-ν+, x 2N-ν+2,... x 2N, resultando un nuevo bloque de 2N+ν muestras temporales, que se suele indexar de la forma x - ν, x -ν+,... x 2N-, tal y como se ilustra en la Figura.5. BLOQUE ORIGINAL DE 2N MUESTRAS x 0 x x 2 x 2N-v x 2N-v+ x 2N-v+2 x 2N- BLOQUE RESULTANTE DE 2N+v MUESTRAS x 2N-v x 2N-v+ x 2N- x 0 x x 2 x 2N-v x 2N-v+ x 2N-v+2 x 2N- PREFIJO CICLICO BLOQUE ORIGINAL DE 2N MUESTRAS Figura.5. Inserción del Prefijo Cíclico En recepción unicamente se procesarán las 2N muestras del bloque original, descartando las ν muestras precedentes, que pueden haber sido distorsionadas debido a la interferencia del bloque precedente. Tras la inserción del prefijo cíclico, sólo resta obtener la señal contínua temporal, x (t), lo cual se consigue con un Convertidor Digital-Analógico (constituido por un filtro paso_bajo, básicamente, y bobinas híbridas), e inyectarla en el medio de transmisión, el par metálico, según se ilustra en la Figura.2. [8] Ello supone que, para un subcanal de portadora f k, la función de transferencia del canal de transmisión es de la forma: H k = h 0 + h exp( x 2πk/N) + h 2 exp(2 x 2πk/N) h ν exp(ν x 2πk/N) SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 2 de 00)

22 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.22 En recepción, las etapas serían las inversas a las descritas para transmisión, según se reflejan en la Figura.6. SERIE-> PARALELO IDFT INSERTAR PREFIJO CICLICO CONVERTIDOR D/A PAR METALICO PARALELO->SERIE DETECTOR DFT ELIMINAR PREFIJO CICLICO CONVERTIDOR A/D Figura.6. Modulación DMT: Esquema General Para el sentido descendente, la normalización internacional (UIT-T/G.992, ANSI T.43,..) estipula 256 subcanales, N=256 y 2N=52 [9], con un prefijo cíclico de 32 muestras de longitud (muestras 480 a 5). [9] El bloque constituido por estas 256 muestras espectrales, o sus equivalentes 52 temporales, es lo que se conoce como símbolo_dmt. SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 22 de 00)

23 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.23 Si además del prefijo cíclico se añaden 8 muestras más, a efectos de sincronización, resulta que el bloque final consta de = 552 muestras. De ahí que mientras la velocidad de símbolos ( f 0 = /T 0 ) es de 4 KHz, correspondiente al bloque original de 52 muestras, la separación entre canales ( f ) es de 4,325 KHz, correspondiente al bloque final de 552 muestras. _2_2 Capacidad de la Modulacin DMT Dado que un cálculo detallado excedería (por su extensión) el ámbito del presente volumen, a continuación se detalla un método simplificado que, no obstante, facilita una buena aproximación de la capacidad de la Modulación_DMT. Considerando la Figura.0. precedente, sea el subcanal i, que en recepción registra una potencia de P i watios, procesa grupos de n i bits, con lo que la constelación_qam dispondrá de M i = 2 n i estados, y registra un ruido blanco de η i watios/herzio de densidad espectral. En dicho parámetro (η i ) se considera tanto el ruido térmico como, principalmente, el ruido de diafonía, NEXT y FEXT, que, en razón al limitado ancho de banda del subcanal, también puede modelarse por una distribución gaussiana. Siendo T 0 la duración del símbolo_qam (y, consecuentemente, /T 0 = f 0 = W el ancho de banda correspondiente a cada subcanal), la relación Señal/Ruido para el subcanal bajo estudio obedecerá a la expresión: (S/N) i = P i / (η i W) Y para una relación (S/N) i elevada, la probabilidad de error en símbolo-qam ( PES i ) se puede aproximar por la expresión: PESi = 4( ) Q a ni 2 2 = Ki Q a ηi 2 ηi SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 23 de 00)

24 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.24 donde K i es una función de n i, que en la práctica suele asumir valores en el intervalo (2,4], es decir 2 K i < 4 [20], y donde la función Q corresponde a la célebre definición: Q( x) = 2π x e z 2 /2 dz que para valores elevados de la variable x se puede aproximar por: Q( x) 2 e x 2 /2 Por su parte, el parámetro a representa la semidistancia entre dos símbolos_qam consecutivos, tal y como se ilustra en la Figura.7. Considerando que la energía media por símbolo_qam, E, obedece a la expresión E = P T 0 = P/W, tras un sencillo cálculo [2] resulta que: a 2 = (3E/2) x [/(2 n -)] = (3P/2W) x [/(2 n -)] Supuesta una PES máxima determinada, una vez evaluada la relación (S/N) i, sustituyendo el valor del parámetro a en la expresión de la PES i y despejando n i, resulta la siguiente relación: n i 3( S / N) i 3( S / N) i = log log 2 2 PES 2PES Ln Q ( ) 2 Ki Ki [20] [2] Como se observa, K i = 2 para n i = 2, y K i = 4 para n i >>> Véase, por ejemplo, el epígrafe 4_3_3_ ( Modulación_QAM ) de este mismo volumen. SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 24 de 00)

25 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.25 que era la primera de las expresiones deseadas. 2a Q ( a, 3a ) ( 3a, 3a ) 2a ( a, a ) ( 3a, a ) I Figura.7. Constelación 6 QAM En la práctica, más que la probabilidad de error en símbolo_qam (PES) se suele manejar la probabilidad de error en bits (PEB); concretamente, la recomendación UIT-T/G.992 establece una PEB < 0-7 Al respecto, para probabilidades pequeñas y supuesta una distribución aleatoria y uniforme de errores en bits, resulta inmediato deducir que PES = n x PEB, siendo n el número de bits por símbolo_qam. No obstante, y dado que n no es conocido a priori, en la expresión anterior (que facilita el valor de n i ), y como primera aproximación, se suele introducir el valor de PEB en lugar del de PES. Ello, evidentemente (pues PES > PEB), SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 25 de 00)

26 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.26 conduce a una estimación ligeramente pesimista de n i, que, no obstante y debido a la operación posterior de redondeo por defecto (n i ha de ser entero), no suele tener incidencia práctica. El sistema_adsl, durante la etapa de inicialización, evaluará la relación (S/N) correspondiente a cada subcanal, y, en función de la misma, asignará el número de bits, n, correspondiente a cada uno de ellos. Al efecto, utilizará un algoritmo similar al de la expresión anterior de n i, redondeando el resultado por defecto y previendo así parte de cierto margen de seguridad (que la recomendación UIT-T/G.992 establece en 6 db). Al respecto, la recomendación UIT-T/G.992 estipula un máximo de n = 5 bits por símbolo-qam (que se corresponde con una constelación máxima de 2 5 = puntos), aunque el máximo alcanzado por los actuales sistemas_adsl oscila sobre los 2 bits por símbolo_qam. El desempeño antes apuntado de evaluar la relación (S/N) de cada subcanal y, en base a ello, asignar el número de bits (n) de cada subcanal, se puede realizar tanto en la etapa inicial del establecimiento de la conexión como posteriormente, de acuerdo con algún algoritmo (periodicidad, degradación de la tasa de error,...). Finalmente, considerando que la modulación_dmt consta de i subcanales, tal que i = 0,,2,... N-, la capacidad total será: N N C( bits/ segundo) = C( bps) = ni f = ni 0 W i= 0 i= 0 que era la expresión finalmente deseada. A continuación se expone un supuesto práctico, evaluando la capacidad de un subcanal de 4 KHz (W) sito en la mitad de la banda_adsl típica (centrado en 500 KHz, por ejemplo) que emite con una potencia P T de mw (0 dbm), correspondiente a una densidad espectral de 36 dbm/hz 2.5 x 0-4 mw/hz, para el que se establece una probabilidad de error en bit (PEB) de 0-7. SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 26 de 00)

27 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.27 Supuesto un par de mms de calibre (Φ), que a 500 KHz presenta una atenuación de α 2 db/km, la potencia recibida, P[d], obedecerá a la expresión: -2d /0 P[d] (dbm) = 0 - α d = -2 d Km -> P[d] (mw) = 0 Por otra parte, a efectos del ruido se consideran dos escenarios:.- Con, unicamente, ruido térmico, tal que η i = η T = dbm/hz, con lo que η i W = dbm =,66 x 0-4 mw.- Con, además, paradiafonía_next, resultando, de acuerdo con el epígrafe 2_, η i W = η T W + η NEXT W =,66 x d x x 0-4 x 0.6 x ( ) 3/2 =,66 x x 0-6 x 0 -.2d (mw) Para terminar la parametrización de este supuesto práctico, se tomará la relación (S/N) efectiva igual a la real, reservando la provisión del margen de seguridad de 6 db al Entrelazado (Interleaving) y al código Reed-Solomon, que se verán en epígrafes posteriores. Por último, y tomando K i = 3.5, será -2 Ln (2 PEB / K i ) = -2 Ln (2 x0-7 / 3.5) = 33.35, con lo que resulta: C i (bps) = n i W = 4000 n i = 4000 x log 2 [ (S/N) i ] que se representa a continuación (Figura.8) para los dos escenarios de ruido anteriormente considerados: SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 27 de 00)

28 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.28 80,0 CAPACIDAD por SUBCANAL (Kbps) 60,0 40,0 20,0 00,0 80,0 60,0 40,0 20,0 0,0 CON, ADEMAS, DIAFONIA (NEXT) DE OTRO SISTEMA_ADSL CON, UNICAMENTE, RUIDO TERMICO LONGITUD DEL BUCLE (Kms) 0,5,0,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 Figura.8. Capacidad de la Modulación DMT (Φ = mms) En la práctica hay que considerar, además, otro tipo de perturbaciones (reflexiones debidas al multiplaje de pares, inducciones de tipo industrial,...), por lo que la capacidad real resulta inferior a la reflejada en la Figura.8 precedente. Al respecto, como referencia práctica se pueden considerar los valores reflejados en la Tabla.. CALIBRE LONGITUD CAPACIDAD_ADSL Φ = 0.5 mms 3.7 Kms 6.44 Mbps Φ = mms 2.7 Kms 6.44 Mbps Φ = 0.5 mms 5.5 Kms Mbps Φ = 0.405mms 4.6 Kms Mbps Tabla.. Modulación DMT: Capacidad versus Alcance SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 28 de 00)

29 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.29 Como se aprecia en la Tabla precedente, en el contexto de la capacidad_dmt resulta también de interés evaluar la variación de la capacidad con el calibre del conductor (Φ), que se ilustra en la Figura.9, donde unicamente se ha considerado la existencia de ruido térmico. 80,0 CAPACIDAD por SUBCANAL (Kbps) 60,0 40,0 20,0 00,0 80,0 60,0 40,0 20,0 CALIBRE = 0.5 mms CALIBRE = mms LONGITUD DEL BUCLE (Kms) 0,5,0,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 Figura.9. Modulación_DMT: Capacidad versus Calibre Y, por último, también resulta de utilidad concer la variación de la capacidad_dmt con la diafonía, que se ilustra en la Figura.20, donde, para calibre de mms (Φ) y amén del ruido térmico, se considera también la paradiafonía (NEXT) generada por uno, dos y tres sistemas_adsl que coexisten en el mismo cable. Como se aprecia en dicha Figura, las gráficas constan de, básicamente, dos segmentos: uno plano, determinado por la primacía del ruido de diafonía, y el otro curvo (a partir de los 6 Kms) definido por el predominio del ruido térmico. SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 29 de 00)

30 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.30 CAPACIDAD por SUBCANAL (Kbps) 65,0 60,0 55,0 50,0 45,0 40,0 35,0 NEXT de Sistema_ADSL NEXT de 2 Sistemas_ADSL NEXT de 3 Sistemas_ADSL LONGITUD DEL BUCLE (Kms) 0,5,0,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 Figura.20. Modulación DMT: Capacidad versus Diafonía _2_3_ Unidades Transceptoras ADSL (ATU-C/R) La capacidad total de la Modulación_DMT, analizada en el epígrafe precedente, se configura en las Unidades Transceptoras_ADSL ( ADSL Transceivers Units, ATU-C/R) entre una serie de canales portadores y la tara del sistema (ADSL). Esta última, la tara del sistema, está constituida por un canal de operaciones ( Embedded Operations Channel, EOC), otro canal de control de la tara ( ADSL Overhead Control Channel, AOC), bits para funciones de administración y mantenimiento ( Operations, Administration and Maintenance, QAM), bytes de comprobación ( Cyclic Redundance Check, CRC), bytes de protección frente a errores ( Forward Error Correction, FEC), referencias de temporización ( Network Timing Reference, NTR),... Y, de acuerdo con la recomendación UIT-T/G.992, los canales portadores pueden ser hasta siete, distribuidos de la siguiente forma: SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 30 de 00)

31 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.3.- hasta cuatro canales unidireccionales, AS0 a AS3 (ASx, con x = 0,,2,3), independientes, en sentido descendente: desde la red hasta el usuario..- hasta tres canales bidireccionales, LS0 a LS2 (LSx, con x = 0,,2), que también pueden configurarse como canales unidireccionales independientes. Las velocidades correspondientes a estos canales portadores han de ser múltiplos enteros de 32 Kbps [22], según se ilustra en la Tabla.2. CANAL V. MINIMA V. MAXIMA CANAL V. MINIMA V.MAXIMA AS0 32 Kbps 6.44 Kbps LS0 32 Kbps 640 Kbps AS 32 Kbps Kbps LS 32 Kbps 640 Kbps AS2 32 Kbps Kbps LS2 32 Kbps 640 Kbps AS3 32 Kbps.536 Kbps ASx -> Smplex / LSx -> Dplex Tabla.2. Canales Portadores: Capacidad Tanto la tara del sistema_adsl como los canales portadores se configuran en las Unidades Transceptoras_ADSL (ATU_C/R), que, como ya se anticipó en el epígrafe _2, pueden sustentarse bien sobre sistemas_stm de transmisión síncrona ( Synchronous Transfer Mode ) o bien sobre sistemas_atm de transmisión asíncrona ( Asynchronous Transfer Mode ). A continuación se exponen, sucintamente, ambos tipos de ATU-C/R, prestando más atención, no obstante, al tipo_atm, que es el que actualmente registra mayor desarrollo comercial. [22] No obstante, la recomendación UIT-T/G.992 también permite el transporte de velocidades no múltiplo de 32 Kbps, tales como la de.544 Mbps, aunque supeditadas a la capacidad disponible del sitema_adsl (por razones de sincronización,...). SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 3 de 00)

32 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.32 _2_3 ATU-C/R para Transporte ATM En la Figura.2. se representa el diagrama de bloques de un transmisor ATU-C/ATM (ATU de Central, es decir correspondiente al lado de la red, tipo_atm), para la transmisión en sentido descendente, que ha de soportar, como mínimino, el canal AS0. Como se observa en dicha Figura, los primeros bloques de la ATU-C/ATM conforman los canales portadores (el AS0 y, opcionalmente, el AS) y la tara del sitema_adsl [23], mientras los últimos bloques corresponden a la Modulación_DMT, descrita en epígrafes anteriores. Entre ambos grupos de bloques (los primeros y los últimos), se establece una doble vía de conexión: la rápida y la intercalada, la primera sin entrelazado y la segunda con él. En la Figura.22. se ilustra el proceso de entrelazado y su utilidad frente a los errores en ráfaga [24]. No obstante, y como se aprecia en dicha Figura, tal proceso acarrea cierto retardo, inasumible en algunas aplicaciones_adsl, las cuales tendrán que canalizarse por la vía rápida. De acuerdo con la recomendación UIT-T/G.992, la profundidad de entrelazado será siempre una potencia de 2 ( típicamente, desde a 64) verificando además la regla de que cada uno de los N bytes (B 0, B,... B i,... B N- ) de una palabra_código se retarda en un valor que varía linealmente con el índice del byte (i). Así, el byte B i (con índice i ) se retarda en (D-) x i bytes, donde D es la profundidad del entrelazado. [23] El bloque Célula_TCH ( Tx_Cell_HandShake ) desempeña la funcionalidad de control de flujo, transfiriendo cada célula_atm unicamente después de que la ATU-C/ATM active el elemento TCH. [24] El proceso de Entrelazado ( InterLeaving ) se analiza con cierto detalle en el epígrafe 4_2_3_ del presente volumen. SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 32 de 00)

33 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.33 V-C ATM 0 ATM NTR CELULA TCH CELULA TCH OAM eoc / aoc AS 0 AS MULTIPLAJE CRC F CRC I Aleatorizador y FEC Aleatorizador y FEC ENTRELAZADO ORDENACION DE TONOS SERIE-> PARALELO y MAPEO CONSTELACION IDFT PARALELO -> SERIE CONVERTIDOR D/A ( Digital -> Analógico ) PAR METALICO Figura.2. Transmisor ATU-C/ATM: Diagrama de Bloques SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 33 de 00)

34 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.34 Aplicando la anterior regla al caso de N=5 y D=2, y siendo B i j el i-ésimo byte de la j-ésima palabra código, resulta: ENTRADA B 0 j B j B 2 j B 3 j B 4 j B 0 j+ B j+ B 2 j+ B 3 j+ B 4 j+ SALIDA B 0 j B 3 j- B j B 4 j- B 2 j B 0 j+ B 3 j B j+ B 4 j B 2 j+ Para el caso concreto de la ATU-C/ATM, la recomendación UIT-T/G.992 especifica que el canal AS0 ha de encaminarse por una única vía [25], debiéndose constituir el canal AS si se desearan utilizar ambas vías [25], la rápida y la intercalada. La recomendación UIT-T/G.992 no contempla, para la ATU-C/ATM, la utilización de los canales AS2 y AS3. SECUENCIA TRANSMITIDA TRANSMISION SIN ENTRELAZADO SECUENCIA RECIBIDA AAAA BBBB CCCC DDDD AAAA BBBB CCCC DDDD AAAA BBBB CCCC DDDD SECUENCIA TRANSMITIDA ERRORES EN RAFAGA ERRORES CONSECUTIVOS, DIFICILES DE DETECTAR Y CORREGIR SECUENCIA RECIBIDA AAAA BBBB CCCC DDDD ABCD ABCD ABCD ABCD AAAA BBBB CCCC DDDD TRANSMISION CON ENTRELAZADO ERRORES AISLADOS, FACILES DE DETECTAR Y CORREGIR Figura.22. Utilidad del Entrelazado (Interleaving) Como se aprecia en la Figura.2., tanto para la información encaminada por la vía rápida como para la canalizada por la vía intercalada se contempla una verificación-crc ( Cyclic Redundancy Check ), constituida por dos bytes por supertrama [26], uno para cada tipo de información, que se transmiten en la supertrama siguiente [26]. [25] En el argot_adsl ello se conoce como latencia simple y latencia doble. SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 34 de 00)

35 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.35 Asímismo, ambas vías, la rápida y la intercalada, se someten a un proceso de aleatorización, a fin de conformar un espectro uniforme ( blanqueado, denso y limitado), evitando así su concentración en rayas espectrales periódicas, lo cual acentuaría la interferencia entre símbolos [27]. De acuerdo con la recomendación UIT-T/G.992, el proceso de aleatorización obedece al algoritmo d n = d n d n-8 d n-23, que se ilustra en la Figura.23. d n d n- d n-2 d n-8 d n-23 d n Figura.23. Proceso de Aleatorización Y, por último, a cada vía, la rápida y la intercalada, se aplica también una corrección de errores tipo_fec ( Forward Error Correction ), merced a un código Reed-Solomon, que añade R bytes a los K bytes del mensaje, resultando una palabra código de N = K+R bytes [28], donde los valores K y R dependen de la estructura de la supertrama [26], pudiendo tomar R los valores pares comprendidos entre 0 y 6. El código Reed-Solomon es capaz de corregir una combinación de hasta T bytes erróneos, tal que T = (N-K)/2 [26] La figura de la supertrama se analiza posteriormente, dentro de este mismo epígrafe. [27] [28] El proceso de Aleatorización se analiza con más detalle en el epígrafe 4_2 de este volumen. El código Reed-Solomon se analiza con más detalle en el epígrafe 4_2_2_ de este volumen. SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 35 de 00)

36 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.36 Tras la aleatorización y protección (CRC, FEC, y, en su caso, Entrelazado) de la información a transmitir (tara del sistema y canales portadores), ésta se configura en supertramas-adsl, que es la estructura binaria que ataca al bloque que realiza el mapeo de la constelación_qam (Figura.2). Como se observa en la Figura.24., la supertrama_adsl está constituida por 68 Tramas, numeradas de 0 a 67, más un Símbolo de Sincronización, de igual duración (longitud) que una Trama. SUPERTRAMA ( 7 mseg.) Trama 0 Trama Trama 2 Trama 67 SINCRONI- ZACION (68/69) x 0.25 mseg. VIA RAPIDA VIA INTERCALADA BYTE SYNC DATOS VIA RAPIDA FEC DATOS VIA INTERCALADA K F bytes N F bytes R F bytes N I bytes Figura.24. Estructura de la Supertrama-ADSL Tras la modulación_dmt, cada Trama-ADSL genera un símbolo_dmt, que es el conjunto de 544 muestras temporales, 52 de datos más 32 de prefijo cíclico, de (68/69) x 250 µsegundos de duración [29]. [29] Como se aprecia, la Trama_ADSL coincide con el bloque de L bits considerado en el epígrafe 2_ ( Modulacin_DMT ). SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 36 de 00)

37 Sistemas de Acceso Opticos: Soluciones Tecnológicas Página I.37 Por su parte, el Símbolo de Sincronización está constituido también por 544 muestras temporales, ocho por cada Trama ( 68 x 8 = 544 ). Repercutiendo estas muestras de sincronización a cada Trama, ésta contendría 552 muestras (544+8), a las que correspondería una duración de 250 µsegundos, con lo que la frecuencia de Trama sería de 4 KHz. De acuerdo con la Figura.24, cada Trama_ADSL consta de dos segmentos, uno correspondiente a los datos encaminados por la vía rápida y el otro a los canalizados por la vía intercalada. El detalle de dichos segmentos se ilustra en las Figuras.25. y.26. BYTE SYNC AS0 AS AS2 AS3 LS0 LS LS AEX LEX FEC N F bytes Figura.25. Trama-ADSL: Segmento de vía rápida Como se aprecia en dichas Figuras, además de los datos correspondientes a los canales portadores, tanto unidireccionales (ASx) como bidireccionales (LSx), dichos segmentos constan también de un byte SYNC, que transporta información de seguridad (CRC) y administración (QAM), más dos bytes adicionales, AEX y LEX, que constituyen una extensión de los canales portadores ASx y LSx (AEX = ASx EXtension y LEX = LSx EXtension) y soportan la sincronización de los mismos. De dichas Figuras se desprende también que mientras que el segmento correspondiente a la información canalizada por la vía rápida cuenta con un campo_fec ( Forward Error Correction, tipo Reed-Solomon) específico, en el caso de la información encaminada por la vía intercalada, el campo_fec es común a S segmentos (es decir, a S tramas), pudiendo tomar S los valores, típicos, de, 2, 4, 8 o 6 [30] [3]. [30] Como se aprecia, para la información canalizada por la vía rápida, será siempre S= [3] En el caso de la información encaminada por la vía intercalada, el número de bytes de redundancia Reed-Solomon ( R ) suele ser un múltipolo de S. SISTEMAS DE ACCESO OPTICOS / Diciembre_200 (Página 37 de 00)