2.1 PATRON DE RADIACIÓN. CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DEL PATRÓN DE RADIACIÓN EN LOS PLANOS E Y H.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "2.1 PATRON DE RADIACIÓN. CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DEL PATRÓN DE RADIACIÓN EN LOS PLANOS E Y H."

Transcripción

1 Capitulo PARAMETROS DE ANTENAS.1 PATRON DE RADIACIÓN. CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DEL PATRÓN DE RADIACIÓN EN LOS PLANOS E Y H. El patón de Radiación de una Antena se define como: Una epesentación gáfica de las popiedades de adiación de la antena como una función de las coodenadas del espacio. Figua.1 En la mayoía de los casos se especifica paa el campo lejano y es una función de coodenadas dieccionales y las popiedades de adiación incluyen intensidad de adiación, magnitud del campo, fase o polaización. Las popiedades de adiación de la distibución espacial en tes dimensiones de la enegía adiada como una función de la posición del obsevado a lo lago de un adio constante. Un conjunto conveniente de coodenadas se muesta en la figua.1.

2 PATRONES ISOTROPICOS, DIRECCIONALES Y OMNIDIRECCIONALES Un adiado isotópico se define como una antena hipotética que tiene adiación igual en todas diecciones, una fuente puntual podía se un ejemplo de adiado aunque es ideal y no es físicamente ealizable fecuentemente se toma como efeencia paa expesa las popiedades diectivas de antenas pacticas. Una antena dieccional es aquella que tiene la popiedad de adia o ecibi ondas electomagnéticas mas eficientemente en algunas diecciones que en otas. Un ejemplo de una antena con un patón de adiación dieccional es mostado en la figua.. Se puede obseva que este patón no es dieccional en el plano de azimuth. (f( ), = constante) y dieccional en el plano de elevación (g( ), = constante). Este tipo de patón se designa como omnidieccional y esencialmente se define como a quel que tiene un patón esencialmente no dieccional en azimuth y un patón dieccional en el plano de elevación. Un patón omnidieccional es entonces un tipo especial de patón dieccional Figua. Patón isotópico

3 PATRONES PRINCIPALES El funcionamiento de una antena es descito muchas veces en téminos de sus pincipales patones en el plano E y en el plano H. Paa una antena polaizada linealmente el patón en el plano E es definido como: El plano conteniendo el vecto del campo eléctico y la diección de máxima adiación y el plano H como: El plano conteniendo el vecto de campo magnético y la diección de máxima adiación. En la fig..3 el plano X - Z ( plano de elevación =) es el plano pincipal E y el plano X - Y (plano de azimut = ) es el plano pincipal H. Figua.3 Lóbulos del patón de adiación dieccional LOBULOS DEL PATRON DE RADIACION. Vaias pates del patón de adiación son efeidas como lóbulos, los cuales se pueden clasifica en mayo, meno, lóbulo lateal y lóbulo posteio.

4 Un lóbulo de adiación es: una poción del patón de adiación limitada po las egiones de intensidad de adiación elativamente débiles. Lóbulo mayo (se denomina el lóbulo pincipal) se define como el lóbulo de adiación que conteniendo la diección de máxima adiación en la diección ( = ). Figua.4 Lóbulo meno: Es cualquie lóbulo exceptuando el lóbulo pincipal. Común mente epesenta la adiación en las diecciones no deseadas y po lo geneal seán minimizados. Lóbulo lateal: Es un lóbulo de adiación en cualquie ota diección. Nomalmente un lóbulo lateal es adyacente al lóbulo pincipal y ocupa el hemisfeio en la diección del lóbulo pincipal Lóbulos posteioes: Común mente se efiee a un lóbulo meno que ocupa el hemisfeio en una diección opuesta al del lóbulo pincipal o mayo. Todo lo anteio se muesta en la fig..4

5 REGIONES DE CAMPO El espacio que odea a una antena se divide usualmente en 3 egiones que son: a) Región Reactiva de Campo Cecano. b) Región de Radiación de Campo Cecano (Zona de Fesnel) c) Región de Campo lejano (Faunhofe) Lo anteio es mostado en la fig..5 R > D Figua.5 Región de Campo Electomagnético REGION REACTIVA DE CAMPO CERCANO O DE ANTENA Está definida como: La egión del campo inmediato que odea a la Antena en donde el campo eactivo pedomina. Paa muchas Antenas, la fontea exteio de esta egión es: R 1 =.6 3 D / Desde la supeficie de la Antena.

6 REGION DE RADIACION DE CAMPO CERCANO (FRESNEL) Está definida como: La egión del campo cecano de una Antena, está en tela egión eactiva o de Antena y la egión de campo lejano en donde los campos de adiación pedominan y donde la distibución del campo angula es dependiente sobe la distancia Paa la mayoía de las antenas, la fontea exteio de esta egión se toma comúnmente a una distancia R=.6 3 D / de la supeficie de la antena donde es la longitud de onda y D es la dimensión más gande de la antena. Región adiante campo cecano (Fesnel) se define como aquella egión del campo de una antena ente la egión cecana del campo eactivo y la egión de campo lejano, aquí pedominan los campos de adiación y la distibución angula del campo depende sólo de la distancia a la antena. Paa una antena enfocada al, a la egión del campo cecano se le conoce como la egión de Fesnel sobe la base de la teminología óptica. Si la antena tiene una máxima dimensión global la cual es muy pequeña compaada a la longitud de onda, se puede da el caso que no exista esta egión, la fontea se toma como la distancia R>.6 3 D / y la fontea exteio a la distancia R> D / donde D es la dimensión mas gande de la antena. Este citeio se basa sobe un eo de fase máximo. En esta egión el patón de campo es una función de la distancia adial y la componente adial, la componente del campo adial puede se apeciable. La egión Faunhofe del campo eléctico se define como aquella egión del campo de una antena donde la distancia es la lejana de la antena, es deci, después de la de Fesnel. Si la antena tiene una máxima dimensión global D, la egión de campo lejano se toma comúnmente paa que exista a distancias mayoes de D / de la antena, donde es la longitud de onda.

7 RADIAN Y ESTERORADIAN Un adian se define como el ángulo plano con su vétice en el cento de un ciculo de adio que esta subtendido po un aco cuya longitud es. Una ilustación gáfica se muesta en la figua.6 a. Puesto que la cicunfeencia de un ciculo de adio es c = hay ad. / En un cículo completo. La medida de un ángulo sólido es un esteeoadián, el cual se define como un ángulo sólido con su vétice en el cento de una esfea de adio esto es subtendido po una áea supeficial esféica igual a la de un cuadado con cada lado de longitud, ve figua.6 b. Figua.6

8 Puesto que el áea de una esfea de adio es A = 4 donde hay 4 s 4 / en una esfea ceada. El áea infinitesimal da, sobe la supeficie de la esfea de adio R como la mostada en la figua.6b está dada po: da sendd m en consecuencia, el elemento de ángulo sólido d de una esfea se puede escibi como: A d sendd (s) DENSIDAD DE POTENCIA DE RADIACION Las ondas electomagnéticas se usan paa tanspota infomación a tavés de un medio inalámbico o una estuctua guiadoa de un punto a oto punto. Es natual supone entonces que la potencia y la enegía están asociadas con los campos electomagnéticos. La cantidad usada paa descibi la potencia asociada con una onda electomagnética es el vecto de poynting instantáneo definido como: W = E x W = vecto de poynting instantánea ( w/m ) E = intensidad de campo eléctico instantáneo ( v/m) H= intensidad de campo magnético instantáneo (A/m) Puesto que el vecto de poynting es una densidad de potencia, la potencia total que cuza una supeficie ceada se puede obtene integando la componente nomal del vecto de poynting sobe todo la supeficie, matemáticamente.

9 P s W. ds s W. nda ˆ (. ) P = Potencia total instantánea (w) Da =ds = áea infinitesimal de una supeficie ceada( m ) Paa aplicaciones de campo vaiantes con el tiempo, fecuentemente es deseable detemina la densidad de potencia pomedio el cual se obtiene integando el vecto de poynting instantáneo sobe un peiodo y dividiéndolo po el peiodo po vaiaciones hamónicas de la foma e jwt campos complejos instantáneas E y H definimos los E yh los cuales se elacionan a sus contapates E(x,y,z,t)=Re E (x,y,z) e jwt (.1 ) H(x,y,t,t)=Re H (x,y,z) e jwt (. ) Usando las definiciones de las ecuaciones.1 y. y la identidad; jwt 1 jwt jwt ReEe Ee E * e (.3 ) Se puede escibi como 1 1 jzwt W= ExH ReExH * ReExHe (w/m ) (.4 ) El pime témino de la Ec..4 no es una función de tiempo y de las vaiaciones del segundo son doble a las fecuencias dadas. El vecto de poynting pomedio en el tiempo (densidad de potencias pomedio) se puede descibi como 1 W av (x,y,z)= W (x,y,z,t) au = Re ExH* ( w/m ) (.5 ) El facto ½ que apaece en las Ecs..4 y.5 debido a que los campos E y H epesentan valoes pico, debeán omitise paa valoes de RMS. Una obsevación detallada puede oigina peguntas aceca de que si la pate eal de ( E x H ) / epesenta la densidad de potencia pomedio eal o que si epesenta la pate imaginaia de la misma cantidad. En este punto, seá muy

10 natual asumi que la pate imaginaia deba epesenta la densidad de potencia eactiva asociada con los campos electomagnéticos. Basado en la definición de la ec..5, la potencia media adiada po una antena puede escibise como: Wad. ds Wav. ds P ad Pav Re ExH. s s s 1 ds (.6 ) Las obsevaciones nomalmente son hechas sobe una gan esfea de adio constante, extendiéndose hasta el campo lejano. Sin embago el desempeño de la antena es medido en téminos de la ganancia y en téminos del patón de la potencia elativa. No pueden medise modelos tidimensionales, peo ellos pueden constuise con vaios cotes bidimensionales. Una fuente puntual es una antena isotópica ideal que adia unifomemente en todas las diecciones. Aunque no existe en la páctica, popociona una efeencia conveniente de adiado isotópico, con el cual se puede compaa otas antenas. Debido a su adiación simética, el vecto de poynting no seá una función de los ángulos de las coodenadas esféicas,. Además se equiee que tenga solo una componente adial de manea que la potencia total adiada po está dada po: P ad P av s W a. ds a W. a sendd o (.7 ) P P ad ad d. W send W cos W cos W. 1 1 P ad 4 W (.8 ) y la densidad de la potencia po:

11 Pad W aw aˆ 4 (w/m ) (.9 ) La cual esta unifomemente distibuida sobe la supeficie de una esfea de adio. INTENSIDAD DE RADIACION La intensidad de adiación en una diección dada, está definido como la potencia adiada desde una antena po unidad de ángulo solido y es un paámeto de campo lejano el cual se pude obtene simplemente multiplicando la densidad de adiación po el cuadado de la distancia. U W ad (.1) Donde U = intensidad de adiación (w/unidad de ángulo solido) W ad = densidad de adiación (w/m ) La densidad de adiación es elacionada al campo eléctico de la zona lejana de una antena. U, E,,. E,, E,,. 1 E, E, (.11 ) En donde: E = intensidad del campo eléctico en la zona lejana de una antena. E, E Componentes del campo eléctico en la zona lejana. Impedancia intínseca del medio Así, el patón de potencia es también una medida de la intensidad de adiación. La potencia total se obtiene a tavés de la intensidad de adiación, dada (.1), sobe ángulo solido enteo de 4, es deci:

12 P ad Ud Usen dd (.1 ) Donde: d elemento de ángulo solido d sen d d Paa una fuente puntual, U seá independiente del ángulo solido el caso paa W ad, es deci;, como fue P ad U d U d 4U (.13 ) Es deci la intensidad de adiación de una fuente isotópica es: U P ad 4 (.14 )

Antenas. Antenas. Antenas. Antenas. Antenas 04/10/2013. Comunicaciones Inalámbricas Capitulo 3: Antenas

Antenas. Antenas. Antenas. Antenas. Antenas 04/10/2013. Comunicaciones Inalámbricas Capitulo 3: Antenas 04/10/013 Comunicaciones Inalámbicas Capitulo 3: Vícto Manuel Quinteo Flóez Claudia Milena Henández Bonilla Maestía en Electónica y Telecomunicaciones II-013 Componente fundamental de sistemas de comunicaciones

Más detalles

Flujo eléctrico. Michael Faraday, septiembre de íd. 25 de agosto de 1867) fue un físico y químico inglés)

Flujo eléctrico. Michael Faraday, septiembre de íd. 25 de agosto de 1867) fue un físico y químico inglés) Flujo eléctico Michael Faaday, (Londes, 22 de septiembe de 1791 - íd. 25 de agosto de 1867) fue un físico y químico inglés) Flujo eléctico (Φ) 2 N m φ E da A C Flujo eléctico (Φ) Cuál es el flujo eléctico

Más detalles

CAPÍTULO II LEY DE GAUSS

CAPÍTULO II LEY DE GAUSS Tópicos de lecticidad y Magnetismo J.Pozo y R.M. Chobadjian. CAPÍTULO II LY D GAUSS La Ley de Gauss pemite detemina el campo eléctico cuando las distibuciones de cagas pesentan simetía, en caso contaio

Más detalles

F =. Calcule F d S donde S es. Exprese una integral de una variable que permita calcular., S es la porción del elipsoide

F =. Calcule F d S donde S es. Exprese una integral de una variable que permita calcular., S es la porción del elipsoide egio Yansen Núñez Teoema de tokes y Gauss Actividad Nº Considee el campo vectoial F( x, y, z) ( y, x, z ). Calcule F d donde C es C la intesección ente el plano x + y + z y el cilindo x + y. Actividad

Más detalles

Lección 2. El campo de las cargas en reposo: campo electrostático.

Lección 2. El campo de las cargas en reposo: campo electrostático. Lección 2. El campo de las cagas en eposo: campo electostático. 41. Sea el campo vectoial E = x x 2 + y u y 2 x + x 2 + y u 2 y. Puede tatase de un campo electostático? Cuánto vale el flujo de E a tavés

Más detalles

Tema 2. Sistemas conservativos

Tema 2. Sistemas conservativos Tema. Sistemas consevativos Cuata pate: Movimiento planetaio. Satélites A) Ecuaciones del movimiento Suponemos que uno de los cuepos, de masa M mucho mayo que m, se encuenta en eposo en el oigen de coodenadas

Más detalles

Primer curso de Ingeniería Industrial. Curso 2009/2010 Dpto. Física Aplicada III 1

Primer curso de Ingeniería Industrial. Curso 2009/2010 Dpto. Física Aplicada III 1 Tema 4: Potencial eléctico Fundamentos Físicos de la Ingenieía Pime cuso de Ingenieía Industial Cuso 9/1 Dpto. Física Aplicada III 1 Índice Intoducción: enegía potencial electostática Difeencia de potencial

Más detalles

Victoria Molina L., Israel García R., Mariano Botello P.*

Victoria Molina L., Israel García R., Mariano Botello P.* MEDICIÓN DE Victoia Molina L., Isael Gacía R., Maiano Botello P.* Laboatoios de Campos Electomagnéticos y Antenas, Cento Nacional de Metología, km 4.5 ca.a los Cués, El Maqués, Qo. *Cento de Investigación

Más detalles

CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS Tema 3 Ecuaciones de Maxwell

CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS Tema 3 Ecuaciones de Maxwell CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS Tema Ecuaciones de Mawell P.- En una egión totalmente vacía ha un campo eléctico E = kt uˆ oto magnético con B B =. La magnitud k es constante. Calcula B. = B = ε µ + k k ' P.-

Más detalles

Potencial Eléctrico, Capacitores y Dieléctricos

Potencial Eléctrico, Capacitores y Dieléctricos Pauta o Cetamen CONSIDERACIONES GENERALES: Cada pegunta tiene como nota máxima un 7.. La nota final se tomaá como el pomedio ente las notas de cada pegunta. Poblema En los puntos A, B, C que coesponden

Más detalles

Coulomb. 2.2 La ley de Gauss. Gauss. 2.4 La discontinuidad de E n. conductores.

Coulomb. 2.2 La ley de Gauss. Gauss. 2.4 La discontinuidad de E n. conductores. CAPÍTULO Campo eléctico II: distibuciones continuas de caga Índice del capítulo.1 Cálculo del campo eléctico mediante la ley de Coulomb.. La ley de Gauss..3 Cálculo del campo eléctico mediante la ley de

Más detalles

CANARIAS / SEPTIEMBRE 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO

CANARIAS / SEPTIEMBRE 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO CANAIAS / SEPTIEMBE 0. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO De las dos opciones popuestas, sólo hay que desaolla una opción completa. Cada poblema coecto vale po tes puntos. Cada cuestión coecta vale po un

Más detalles

Facultad de Ciencias Curso Grado de Óptica y Optometría SOLUCIONES PROBLEMAS FÍSICA. TEMA 3: CAMPO ELÉCTRICO

Facultad de Ciencias Curso Grado de Óptica y Optometría SOLUCIONES PROBLEMAS FÍSICA. TEMA 3: CAMPO ELÉCTRICO Facultad de iencias uso - SOLUIOS ROLMAS FÍSIA. TMA : AMO LÉTRIO. n los puntos (; ) y (-; ) de un sistema de coodenadas donde las distancias se miden en cm, se sitúan dos cagas puntuales de valoes, y -,

Más detalles

Diferencia de potencial y potencial eléctricos. En el campo gravitatorio.

Diferencia de potencial y potencial eléctricos. En el campo gravitatorio. Difeencia de potencial y potencial elécticos En el campo gavitatoio. Difeencia de potencial y potencial elécticos El tabajo se cuantifica po la fueza que ejece el campo y la distancia ecoida. W F d Difeencia

Más detalles

APUNTES DE FÍSICA II Profesor: José Fernando Pinto Parra UNIDAD 7 POTENCIAL ELECTROSTÁTICO

APUNTES DE FÍSICA II Profesor: José Fernando Pinto Parra UNIDAD 7 POTENCIAL ELECTROSTÁTICO EL POTENCIAL ELÉCTRICO. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA APUNTES DE FÍSICA II Pofeso: José Fenando Pinto Paa UNIDAD 7 POTENCIAL ELECTROSTÁTICO Dos cagas en la misma posición tienen dos veces más enegía

Más detalles

CAMPO ELÉCTRICO Y POTENCIAL

CAMPO ELÉCTRICO Y POTENCIAL CMPO ELÉCTRICO Y POTENCIL INTERCCIONES ELECTROSTÁTICS (CRGS EN REPOSO) Caga eléctica: popiedad intínseca de la mateia ue se manifiesta a tavés de fuezas de atacción o epulsión Ley de Coulomb: expesa la

Más detalles

CUERPOS REDONDOS. LA ESFERA TERRESTRE

CUERPOS REDONDOS. LA ESFERA TERRESTRE IES PEÑAS NEGRAS. Geometía. º ESO. CUERPOS REDONDOS. LA ESFERA TERRESTRE 1. CUERPOS REDONDOS. Un cuepo edondo es un sólido que contiene supeficies cuvas. Dento de los cuepos edondos los más inteesantes

Más detalles

Apuntes de Electrostática Prof. J. Martín ETSEIT ELECTROESTÁTICA I CAMPO ELECTRICO EN EL ESPACIO LIBRE

Apuntes de Electrostática Prof. J. Martín ETSEIT ELECTROESTÁTICA I CAMPO ELECTRICO EN EL ESPACIO LIBRE LCTROSTÁTICA I CAMPO LCTRICO N L SPACIO LIBR. Le de Coulomb. Cagas puntuales 3. Distibuciones de caga 4. Campo eléctico 5. cuaciones de campo 6. Le de Gauss 7. Potencial eléctico 8. negía potencial 9.

Más detalles

Tema 4.-Potencial eléctrico

Tema 4.-Potencial eléctrico Tema 4: Potencial eléctico Fundamentos Físicos de la Ingenieía Pime cuso de Ingenieía Industial Cuso 6/7 Dpto. Física plicada III Univesidad de Sevilla 1 Índice Intoducción: enegía potencial electostática

Más detalles

LECCIÓN 5: CINEMÁTICA DEL PUNTO

LECCIÓN 5: CINEMÁTICA DEL PUNTO LECCIÓN 5: CINEMÁTICA DEL PUNTO 5.1.Punto mateial. 5.. Vecto de posición. Tayectoia. 5.3. Vecto velocidad. 5.4. Vecto aceleación. 5.5. Algunos tipos de movimientos. 5.1. PUNTO MATERIAL. Un punto mateial

Más detalles

LEY DE GAUSS. Este enunciado constituye en realidad una de las principales leyes del Electromagnetismo.

LEY DE GAUSS. Este enunciado constituye en realidad una de las principales leyes del Electromagnetismo. LY D GAU La ley de Gauss es un enunciado ue es deivable de las popiedades matemáticas ue tiene el Vecto de intensidad de Campo léctico con especto a las supeficies en el espacio. ste enunciado constituye

Más detalles

PROPIEDADES GENERALES DE ANTENAS

PROPIEDADES GENERALES DE ANTENAS PROPIEDADES GENERALES DE ANTENAS ANTENAS MAGNÉTICAS Y ELÉCTRICAS 1 ANTENAS LINEALES Dipolo eléctico hetziano: antena lineal pequeña en vacío (de longitud ). L E λ E H ILe cos( θ ) j j( ωt β) = jβ + ωε

Más detalles

FÍSICA II: 1º Curso Grado de QUÍMICA

FÍSICA II: 1º Curso Grado de QUÍMICA FÍSICA II: 1º Cuso Gado de QUÍMICA 5.- DIPOLOS Y DIELÉCTRICOS 5.1 Se tiene una distibución de cagas puntuales según la figua. P Calcula cuánto vale a) el momento monopola y b) el momento dipola 5.2 Calcula

Más detalles

Tema 1: Antonio González Fernández Departamento de Física Aplicada III Universidad de Sevilla. Parte 4/7 Flujo, divergencia y teorema de Gauss

Tema 1: Antonio González Fernández Departamento de Física Aplicada III Universidad de Sevilla. Parte 4/7 Flujo, divergencia y teorema de Gauss Tema 1: Fundamentos Matemáticos 1, Antonio Gon nzález Fená ández Antonio González Fenández Depatamento de Física Aplicada III Univesidad de Sevilla Pate 4/7 Flujo, divegencia y teoema de Gauss Concepto

Más detalles

Fuerza magnética sobre conductores.

Fuerza magnética sobre conductores. Fueza magnética sobe conductoes. Peviamente se analizó el compotamiento de una caga q que se mueve con una velocidad dento de un campo magnético B, la cual expeimenta una fueza dada po la expesión: F q(v

Más detalles

Campo Estacionario. Campos Estacionarios

Campo Estacionario. Campos Estacionarios Electicidad y Magnetismo Campo Estacionaio Campo Estacionaio EyM 4- Campos Estacionaios Se denomina situación estacionaia a aquella en la que no hay vaiación con el tiempo. Existen sin embago movimientos

Más detalles

Análisis de respuesta en frecuencia

Análisis de respuesta en frecuencia Análisis de espuesta en fecuencia Con el témino espuesta en fecuencia, nos efeimos a la espuesta de un sistema en estado estable a una entada senoidal. En los métodos de la espuesta en fecuencia, la fecuencia

Más detalles

: TEORÍA DE CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS

: TEORÍA DE CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS UNVERSDAD NACONAL DEL CALLAO FACULTAD DE NGENERÍA ELÉCTRCA Y ELECTRÓNCA ESCUELA PROFESONAL DE NGENERÍA ELÉCTRCA CURSO : TEORÍA DE CAMPOS ELECTROMAGNÉTCOS PROFESOR : ng. JORGE MONTAÑO PSFL PROLEMAS RESUELTOS

Más detalles

Modelo Pregunta 3A. El campo electrostático creado por una carga puntual q, situada en el

Modelo Pregunta 3A. El campo electrostático creado por una carga puntual q, situada en el Modelo 2014. Pegunta 3A. El campo electostático ceado po una caga puntual q, situada en el 9 1 oigen de coodenadas, viene dado po la expesión: E = u 2 N C, donde se expesa en m y u es un vecto unitaio

Más detalles

Ejemplos Ley de Gauss, Fundamentos Físicos y Tecnológicos de la Informática, P. Gomez et al., pp

Ejemplos Ley de Gauss, Fundamentos Físicos y Tecnológicos de la Informática, P. Gomez et al., pp Ejemplos Ley de Gauss, Fundamentos Físicos y Tecnológicos de la Infomática, P. Gomez et al., pp. 5-. Ejemplo 1º. Aplicando el teoema de Gauss halla el campo eléctico ceado po una distibución esféica de

Más detalles

CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS Tema 1. Cálculo Vectorial y Coordenadas Cartesianas, Cilíndricas y Esféricas

CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS Tema 1. Cálculo Vectorial y Coordenadas Cartesianas, Cilíndricas y Esféricas ETS. Ingenieía de Telecomunicación Dpto. Teoía de la Señal Comunicaciones CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS Tema. Cálculo Vectoial Coodenadas Catesianas, Cilíndicas Esféicas P.- Dado un vecto A = + (a) su magnitud

Más detalles

Electrostática Clase 2 Vector Desplazamiento o densidad de flujo eléctrico. Ley de Gauss..

Electrostática Clase 2 Vector Desplazamiento o densidad de flujo eléctrico. Ley de Gauss.. Electostática Clase 2 Vecto Desplazamiento o densidad de flujo eléctico. Ley de Gauss.. Campos y Ondas FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA ARGENTINA En cietos casos que se analizan

Más detalles

5. ROTACION; CINEMATICA Y DINAMICA

5. ROTACION; CINEMATICA Y DINAMICA 73 5. OTACION; CINEMATICA Y DINAMICA Los movimientos cuvilíneos se dan en el plano o en el espacio, son, po tanto, movimientos bi o incluso tidimensionales. Ello hace que paa expesa la posición sea necesaio

Más detalles

El potencial en un punto de un campo de fuerzas eléctrico es la energía potencial que poseería la unidad de carga situada en dicho punto:

El potencial en un punto de un campo de fuerzas eléctrico es la energía potencial que poseería la unidad de carga situada en dicho punto: Campo eléctico Hemos visto hasta ahoa un tipo de inteacción, la gavitatoia, siendo siempe una fueza atactiva. En la mateia, además de esta, nos encontamos con: inteacción eléctica, inteacción débil,...

Más detalles

Fig. 1 Esquema para el cálculo de B

Fig. 1 Esquema para el cálculo de B P1- CAMPO DE UN AAMRE (EY DE OT-SAVART). Considee una poción de un alambe ecto de longitud po el que cicula una coiente constante. (a) Calcule la inducción magnética paa puntos sobe el plano que divide

Más detalles

Movimiento en dos dimensiones

Movimiento en dos dimensiones Movimiento en dos dimensiones Nivelatoio de Física ESPOL Ing. José David Jiménez Continuación Contenido: Movimiento cicula Movimiento cicula Existen muchos ejemplos de movimiento cicula: Discos de música

Más detalles

CATALUÑA / SEPTIEMBRE 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO

CATALUÑA / SEPTIEMBRE 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO CATALUÑA / SEPTIEMBRE 0. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO Resuelva el poblema P1 y esponde a las cuestiones C1 y C Escoge una de las opciones (A o B) y esuelva el poblema P y esponda a las cuestiones C3

Más detalles

Esta guía es una herramienta que usted debe usar para lograr los siguientes objetivos:

Esta guía es una herramienta que usted debe usar para lograr los siguientes objetivos: FÍSICA GENERAL II GUÍA - Campo eléctico: Ley de Gauss Objetivos de apendizaje Esta guía es una heamienta que usted debe usa paa loga los siguientes objetivos: Defini el concepto de Flujo de Campo Eléctico.

Más detalles

GEOMETRÍA. 1. Sin resolver el sistema, determina si la recta 2x 3y + 1 = 0 es exterior, secante ó tangente a la circunferencia

GEOMETRÍA. 1. Sin resolver el sistema, determina si la recta 2x 3y + 1 = 0 es exterior, secante ó tangente a la circunferencia Puebas de Acceso a la Univesidad GEOMETRÍA Junio 94.. Sin esolve el sistema detemina si la ecta x y + = 0 es exteio secante ó tangente a la cicunfeencia (x ) + (y ) =. Razónalo. [5 puntos]. Dadas las ecuaciones

Más detalles

r 2 F 2 E = E C +V = 1 2 mv 2 GMm J O = mr 2 dθ dt = mr 2 ω = mrv θ v θ = J O mr E = O 2mr GMm 2 r

r 2 F 2 E = E C +V = 1 2 mv 2 GMm J O = mr 2 dθ dt = mr 2 ω = mrv θ v θ = J O mr E = O 2mr GMm 2 r Física paa Ciencias e Ingenieía 18.1 18.1 Leyes de Keple Supongamos que se ha lanzado un satélite atificial de masa m, sometido al campo gavitatoio teeste, de tal manea que su enegía mecánica sea negativa.

Más detalles

Las componentes en el eje Y se anulan El CE resultante de la esfera hueca se encontrara sobre el eje X. El área de trabajo

Las componentes en el eje Y se anulan El CE resultante de la esfera hueca se encontrara sobre el eje X. El área de trabajo Cuso: FISICA II CB 3U 1I Halla el CE de una esfea hueca con caga Q adio a. ad a d asen P de a Las componentes en el eje Y se anulan El CE esultante de la esfea hueca se encontaa sobe el eje X. El áea de

Más detalles

Elementos de Elasticidad:

Elementos de Elasticidad: Elementos de Elasticidad: Consideemos el sólido como un continuo. Ondas de λ ~ 0-6 cm ν ~ 0, 0 H. Le de Hooke: Las defomaciones son popocionales a las fueas que las povocan. Si no se cumple, estamos en

Más detalles

2 Campo gravitatorio. Actividades del interior de la unidad

2 Campo gravitatorio. Actividades del interior de la unidad Campo gavitatoio Actividades del inteio de la unidad. Enumea las cuato inteacciones fundamentales de la natualeza. Las inteacciones fundamentales son cuato: gavitatoia, electomagnética, nuclea fuete y

Más detalles

FLUJO ELÉCTRICO. representa una integral sobre una superficie cerrada,

FLUJO ELÉCTRICO. representa una integral sobre una superficie cerrada, FLUJO ELÉCTRICO La definición de fluj de camp eléctic E a tavés de una supeficie ceada (Fig. 1) es Φ = E d s, dnde, E (Fig. 1) a) el símbl epesenta una integal sbe una supeficie ceada, b) d s es un vect

Más detalles

Laboratorio de Técnicas Experimentales II - 2º Física Laboratorio L1 - "Osciloscopio"

Laboratorio de Técnicas Experimentales II - 2º Física Laboratorio L1 - Osciloscopio Laboatoio de Técnicas Expeimentales II - º Física Laboatoio L - "Osciloscopio" Páctica L- - Estudio de un cicuito : estado de caga de un condensado y filtos de fecuencia - Inducción electomagnética Objetivo

Más detalles

z + 1 = x + y situada debajo del plano

z + 1 = x + y situada debajo del plano CÁLCULO INTERMEIO APLICAO (64) EGUNO PARCIAL (%) 6/1/9 EPARTAMENTO E APLICAA JOÉ LUI QUINTERO 1. ea la poción de la esfea de ecuación del cono de ecuación supeficie. + y + z = a contenida dento + y = z,

Más detalles

Campo eléctrico. 3 m. respectivamente. Calcular el campo eléctrico en el punto A (4,3). Resp.:

Campo eléctrico. 3 m. respectivamente. Calcular el campo eléctrico en el punto A (4,3). Resp.: Campo eléctico 1. Calcula el valo de la fueza de epulsión ente dos cagas Q 1 = 200 µc y Q 2 = 300 µc cuando se hallan sepaadas po una distancia de a) 1 m. b) 2 m. c) 3 m. Resp.: a) 540 N, b) 135 N, c )

Más detalles

Práctica L1-1 Aplicaciones de los circuitos RC: filtros de frecuencia Inducción electromagnética

Práctica L1-1 Aplicaciones de los circuitos RC: filtros de frecuencia Inducción electromagnética Laboatoio de Técnicas Expeimentales II - º Física Laboatoio L - Osciloscopio Páctica L- Aplicaciones de los cicuitos : filtos de fecuencia Objetivo Apendizaje del uso del osciloscopio aplicado a dos expeimentos:.

Más detalles

Ejemplos de cálculo del potencial, Fundamentos Físicos y Tecnológicos de la Informática, P. Gomez et al., pp

Ejemplos de cálculo del potencial, Fundamentos Físicos y Tecnológicos de la Informática, P. Gomez et al., pp Ejemplos de cálculo del potencial, Fundamentos Físicos y Tecnológicos de la Infomática, P. Gomez et al., pp. 6-. Ejemplo º. Calcula el potencial eléctico ceado po un hilo ectilíneo e infinito, que pesenta

Más detalles

RECOMENDACIÓN UIT-R BO

RECOMENDACIÓN UIT-R BO Rec. UIT-R BO.443-2 RECOMENDACIÓN UIT-R BO.443-2 Diagamas de antena de efeencia de estación teena del sevicio de adiodifusión po satélite paa utiliza en la evaluación de la intefeencia ente satélites no

Más detalles

CANARIAS / SEPTIEMBRE 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO

CANARIAS / SEPTIEMBRE 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO De las dos opciones popuestas, sólo hay que desaolla una opción completa. Cada poblema coecto vale po tes puntos. Cada cuestión coecta vale po un punto. Poblemas OPCIÓN A.- Un satélite descibe una óbita

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Cuso: TEORÍA DE CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS PROFESOR: ING. JORGE MONTAÑO PISFIL TEORÍA

Más detalles

Leyes de Kepler. Antes de demostrar las tres leyes de Kepler, haré un análisis matemático de lo que es una elipse.

Leyes de Kepler. Antes de demostrar las tres leyes de Kepler, haré un análisis matemático de lo que es una elipse. Leyes de Keple. Antes de demosta las tes leyes de Keple, haé un análisis matemático de lo que es una elipse. Una elipse (Fig.) es el luga geomético de un punto que se mueve en un plano de tal manea que

Más detalles

VECTORES 7.1 LOS VECTORES Y SUS OPERACIONES

VECTORES 7.1 LOS VECTORES Y SUS OPERACIONES VECTORES 7.1 LOS VECTORES Y SUS OPERACIONES DEFINICIÓN Un vecto es un segmento oientado. Un vecto AB queda deteminado po dos puntos, oigen A y extemo B. Elementos de un vecto: Módulo de un vecto es la

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE) Curso (Septiembre) MATERIA: FÍSICA

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE) Curso (Septiembre) MATERIA: FÍSICA UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE) Cuso 008-009 (Septiembe) MATERIA: FÍSICA INSTRUCCIONES GENERALES y VALORACIÓN La pueba consta de dos

Más detalles

Si se denotan en color azul los parámetros conocidos y en rojo los desconocidos, el Formulario 1 quedaría como sigue:

Si se denotan en color azul los parámetros conocidos y en rojo los desconocidos, el Formulario 1 quedaría como sigue: Ejecicios esueltos: Tomando como base el Fomulaio y los Consideandos, se plantea a continuación la esolución de divesos ejecicios.. El único electón de un átomo hidogenoide tiene una enegía potencial de

Más detalles

Desarrolle la "Opción A" o la "Opción B" OPCIÓN A

Desarrolle la Opción A o la Opción B OPCIÓN A Se valoaá el uso de vocabulaio y la notación científica. Los eoes otogáficos, el desoden, la falta de limpieza en la pesentación y la mala edacción, podán supone una disminución hasta de un punto en la

Más detalles

Primer Periodo ELEMENTOS DE TRIGONOMETRIA

Primer Periodo ELEMENTOS DE TRIGONOMETRIA Pime Peiodo ELEMENTOS DE TRIGONOMETRIA Deechos básicos de apendizaje: Compende utiliza funciones tigonométicas paa modela fenómenos peiódicos justifica las soluciones. (ve DBA # gado 10º. Página 6. Ministeio

Más detalles

Matemáticas 4º ESO Fernando Barroso Lorenzo GEOMETRÍA ANALÍTICA. r r

Matemáticas 4º ESO Fernando Barroso Lorenzo GEOMETRÍA ANALÍTICA. r r Fenando Baoso Loenzo GEOMETRÍA ANALÍTICA 1. Dados los vectoes cuyas coodenadas son u = ( 10, 2) y v = (13, 2), calcula el módulo u 43 u 298621 del vecto esultante de la siguiente combinación lineal w =

Más detalles

Física 2º Bacharelato

Física 2º Bacharelato Física º Bachaelato DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Ondas y gavitación 14/1/07 Nombe: Poblema 1. Un satélite de 100 kg tada 100 minutos en descibi una óbita cicula alededo de la Tiea. Calcula: a) La enegía

Más detalles

ANTENAS Introducción. Parámetros de Antenas 1

ANTENAS Introducción. Parámetros de Antenas 1 ANTENAS Intoducción. Paámetos de Antenas 1 Intoducción Las Antenas son las pates de los sistemas de telecomunicación específicamente diseñadas paa adia o ecibi ondas electomagnéticas. También se pueden

Más detalles

Una nueva teoría electromagnetica I. Propiedades del electrón en reposo: masa, carga, spin y estabilidad.

Una nueva teoría electromagnetica I. Propiedades del electrón en reposo: masa, carga, spin y estabilidad. Una nueva teoía electomagnetica I. Popiedades del electón en eposo: masa, caga, spin y estabilidad. Manuel Henández Rosales. 18 de Junio de 215 Abstact En este atículo a pati de nuevas ecuaciones paa el

Más detalles

Electromagnetismo I. 1. Problema: (20pts) El potencial en la superficie de una esfera de radio R está dado por. Alm r l + B lm r (l+1)] Y lm (θ, ϕ).

Electromagnetismo I. 1. Problema: (20pts) El potencial en la superficie de una esfera de radio R está dado por. Alm r l + B lm r (l+1)] Y lm (θ, ϕ). Electomagnetismo I Semeste: 25-2 Pof. Alejando Reyes Coonado Ayud. Calos Albeto Maciel Escudeo Ayud. Chistian Espaza López Solución a la Taea 5 Solución po Calos Maciel Escudeo. Poblema: 2pts El potencial

Más detalles

INSTITUTO DE FÍSICA MECÁNICA NEWTONIANA

INSTITUTO DE FÍSICA MECÁNICA NEWTONIANA INSTITUT DE FÍSIC ECÁNIC NEWTNIN Cuso 009 Páctico V Sistemas de Patículas y Sistemas ígidos Pate : Sistemas de patículas Ejecicio N o 1 Halla geométicamente, es deci, aplicando popiedades de simetía o

Más detalles

Situaciones 1: Dada una carga eléctrica puntual, determine el campo eléctrico en algún punto dado. r u r. r 2. Esmelkys Bonilla

Situaciones 1: Dada una carga eléctrica puntual, determine el campo eléctrico en algún punto dado. r u r. r 2. Esmelkys Bonilla Situaciones 1: Dada una caga eléctica puntual, detemine el campo eléctico en algún punto dado. E = k q 2 u 1.- Una caga puntual positiva, situada en el punto P, cea un campo eléctico E v en el punto, epesentado

Más detalles

avance de un sacacorchos que gira como lo hacemos para llevar el primer vector sobre el segundo por el

avance de un sacacorchos que gira como lo hacemos para llevar el primer vector sobre el segundo por el /5 Conceptos pevios PRODUCTO VECTORIAL DE DO VECTORE. Es oto vecto cuyo módulo viene dado po: a b a b senα. u diección es pependicula al plano en el ue se encuentan los dos vectoes y su sentido viene dado

Más detalles

TEMA 3 FUERZAS Y MOVIMIENTOS CIRCULARES

TEMA 3 FUERZAS Y MOVIMIENTOS CIRCULARES TEMA 3 FUERZAS Y MOVIMIENTOS CIRCULARES 1. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU). Es el movimiento de un cuepo cuya tayectoia es una cicunfeencia y su velocidad es constante. 1.1. Desplazamiento angula o

Más detalles

CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS

CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS GRADO EN INGENIERÍA AEROESPACIAL EN AERONAVEGACIÓN UNIVERSIDAD RE JUAN CARLOS «ANÁLISIS VECTORIAL» CURSO ACADÉMICO 15/16 Índice 1. Escalaes vectoes 2 1.1. Nociones básicas de análisis

Más detalles

Profesor BRUNO MAGALHAES

Profesor BRUNO MAGALHAES POTENCIL ELÉCTRICO Pofeso RUNO MGLHES II.3 POTENCIL ELÉCTRICO Utilizando los conceptos de enegía impatidos en Física I, pudimos evalua divesos poblemas mecánicos no solo a tavés de las fuezas (vectoes),

Más detalles

MATEMÁTICAS II TEMA 6 Planos y rectas en el espacio. Problemas de ángulos, paralelismo y perpendicularidad, simetrías y distancias

MATEMÁTICAS II TEMA 6 Planos y rectas en el espacio. Problemas de ángulos, paralelismo y perpendicularidad, simetrías y distancias Geometía del espacio: poblemas de ángulos y distancias; simetías MATEMÁTICAS II TEMA 6 Planos y ectas en el espacio Poblemas de ángulos, paalelismo y pependiculaidad, simetías y distancias Ángulos ente

Más detalles

Tema 1: Análisis vectorial

Tema 1: Análisis vectorial Tema 1: Análisis vectoial Campos Electomagnéticos º Cuso Ingenieía Industial Dpto.Física Aplicada III Cuso 010/011 Dpto. Física Aplicada III - Univ. de Sevilla Joaquín Benal Ménde 1 Tema 1: Índice (I)

Más detalles

Apuntes de Trigonometría Elemental

Apuntes de Trigonometría Elemental Apuntes de Tigonometía Elemental José Antonio Salgueio González IES Bajo Guadalquivi - ebija ii Agadecimientos A Rocío, que con su apoyo hace posible la ealización de este poyecto 1 Índice geneal Agadecimientos

Más detalles

TEMA 4. ELECTROSTATICA EN CONDUCTORES Y DIELECTRICOS

TEMA 4. ELECTROSTATICA EN CONDUCTORES Y DIELECTRICOS Fundamentos Físicos de la Infomática Escuela Supeio de Infomática Cuso 09/0 Depatamento de Física Aplicada TEMA 4. ELECTOSTATICA EN CONDUCTOES Y DIELECTICOS 4..- Se tiene un conducto esféico de adio 0.5

Más detalles

Campos gravitoelectromagnéticos dependientes del tiempo

Campos gravitoelectromagnéticos dependientes del tiempo 6 Campos gavitoelectomagnéticos dependientes del tiempo 1.6 Campos gavitomagnéticos dependientes del tiempo Los campos gavitomagnéticos que hemos manejado hasta ahoa, como (.5), (4.5) y (5.5), coesponden

Más detalles

Solución al examen de Física

Solución al examen de Física Solución al examen de Física Campos gavitatoio y eléctico 14 de diciembe de 010 1. Si se mantuviea constante la densidad de la Tiea: a) Cómo vaiaía el peso de los cuepos en su supeficie si su adio se duplicaa?

Más detalles

Trabajo y Energía I. r r = [Joule]

Trabajo y Energía I. r r = [Joule] C U R S O: FÍSICA MENCIÓN MATERIAL: FM-11 Tabajo y Enegía I La enegía desempeña un papel muy impotante en el mundo actual, po lo cual se justifica que la conozcamos mejo. Iniciamos nuesto estudio pesentando

Más detalles

SOLUCIONES FCA JUN 09 OPCIÓN A

SOLUCIONES FCA JUN 09 OPCIÓN A SOLUCIONES FCA JUN 09 OCIÓN A 1. a) Es la velocidad mínima que hay que comunicale a un cuepo situado en la supeficie del planeta paa que abandone de manea definitiva el campo gavitatoio. El cuepo que se

Más detalles

Ejemplos 2. Cinemática de los Cuerpos Rígidos

Ejemplos 2. Cinemática de los Cuerpos Rígidos Ejemplos. Cinemática de los Cuepos Rígidos.1. Rotación alededo de un eje fijo.1.** El bloque ectangula ota alededo de la ecta definida po los puntos O con una velocidad angula de 6,76ad/s. Si la otación,

Más detalles

Circuitos de Corriente Continua

Circuitos de Corriente Continua Fundamentos Físicos y Tecnológicos de la Infomática Cicuitos de Coiente Continua -Caga eléctica. Ley de Coulomb. Campo eléctico. -Potencial eléctico. Conductoes en euilibio electostático. Agustín Álvaez

Más detalles

Tema 1- CAMPOS ELÉCTRICOS

Tema 1- CAMPOS ELÉCTRICOS 1 Intoducción. Caga eléctica.(1.1) Tema 1- CAMPOS LÉCTRICOS 3 Conductoes y aislantes (1.) 4 Ley de Coulomb.(1.3) 5 Campo eléctico y pincipio de supeposición.(1.4) 6 Dipolo eléctico(1.4) 7 Líneas de campo

Más detalles

La fuerza que actúa sobre una carga en movimiento en el interior de un campo magnético viene dada por la fuerza de Lorentz: F q v B

La fuerza que actúa sobre una carga en movimiento en el interior de un campo magnético viene dada por la fuerza de Lorentz: F q v B Ejecicios RESUELOS EM 4 CURSO: CH Poblema 117 Un conducto ectilíneo indefinido tanspota una coiente de 10 en el sentido positio del eje Z Un potón, que se muee a 10 5 m/s, se encuenta a 50 cm del conducto

Más detalles

PROBLEMARIO TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA. Samuel Rosalío Cuevas

PROBLEMARIO TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA. Samuel Rosalío Cuevas PROBLEMARIO TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA Samuel Rosalío Cuevas 1.- Sean dos cagas puntuales de 1mC y mc localizadas en (3,, 1) m y ( 1, 1, 4) m, espectivamente. Calcula la fueza eléctica sobe una caga de 10

Más detalles

Es claro que el coseno de un ángulo agudo (digamos a) es igual al seno de su complemento W), de ahí la palabra coseno (seno del complemento).

Es claro que el coseno de un ángulo agudo (digamos a) es igual al seno de su complemento W), de ahí la palabra coseno (seno del complemento). Es clao que el coseno de un ángulo agudo (digamos a) es igual al seno de su complemento W), de ahí la palaba coseno (seno del complemento). Nota: En adelante escibiemos indistintamente cos a o cos(m(a)),

Más detalles

87. Un cierto campo de fuerzas viene dado por la expresión F 4y

87. Un cierto campo de fuerzas viene dado por la expresión F 4y Campos 5 81. El témino potencial, es elativamente modeno, dado que tampoco existía el de enegía potencial, que Helmholtz, denominaba tensión. Fue Rankine el que en 1842 (algunos histoiadoes de la ciencia,

Más detalles

TEMA 3 MOVIMIENTO CIRCULAR Y GRAVITACIÓN UNIVERSAL

TEMA 3 MOVIMIENTO CIRCULAR Y GRAVITACIÓN UNIVERSAL EMA 3 MOIMIENO CICULA Y GAIACIÓN UNIESAL El movimiento cicula unifome (MCU) Movimiento cicula unifome es el movimiento de un cuepo que tiene po tayectoia una cicunfeencia y descibe acos iguales en tiempos

Más detalles

Firmo al pie del presente compromiso, como constancia de haber leído y aceptar la declaración anterior. Firma NÚMERO DE MATRÍCULA: PARALELO:..

Firmo al pie del presente compromiso, como constancia de haber leído y aceptar la declaración anterior. Firma NÚMERO DE MATRÍCULA: PARALELO:.. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMATICAS DEPARTAMENTO DE FISICA SEGUNDA EVALUACION DE FISICA C FEBRERO 18 DE 2015 COMPROMISO DE HONOR Yo,.. al fima este compomiso,

Más detalles

CLASE 1. Fuerza Electrostática LEY DE COULOMB

CLASE 1. Fuerza Electrostática LEY DE COULOMB CLASE Fueza Electostática LEY DE COULOMB FQ Fisica II Sem.0- Definiciones Qué es ELECTRICIDAD?. f. Fís. Popiedad fundamental de la mateia que se manifiesta po la atacción o epulsión ente sus pates, oiginada

Más detalles

COLEGIO ESTRADA DE MARIA AUXILIADORA CIENCIA, TRABAJO Y VALORES: MI PROYECTO DE VIDA NIVELACION DE MATEMATICAS GRADO DECIMO (10 )

COLEGIO ESTRADA DE MARIA AUXILIADORA CIENCIA, TRABAJO Y VALORES: MI PROYECTO DE VIDA NIVELACION DE MATEMATICAS GRADO DECIMO (10 ) COLEGIO ESTRADA DE MARIA AUILIADORA CIENCIA, TRABAJO VALORES: MI PROECTO DE VIDA NIVELACION DE MATEMATICAS GRADO DECIMO (0 ) Fecha: Nombe del estudiante: N O T A La nivelación es en foma de talle donde

Más detalles

ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍNICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO UNIDAD I. ELECTRICIDAD EN REPOSO Antecedentes Los antiguos giegos obsevaon los fenómenos

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA ESTÁTICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA ESTÁTICA UNIVESIDD NCINL DEL CLL CULTD DE INGENIEÍ ELÉCTIC Y ELECTÓNIC ESCUEL PESINL DE INGENIEÍ ELÉCTIC ESTÁTIC * Equilibio de cuepos ígidos ING. JGE MNTÑ PISIL CLL, 2010 EQUILIBI DE CUEPS ÍGIDS CNCEPTS PEVIS

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL FISICA III CIV 221 DOCENTE: ING. JOEL PACO S.

UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL FISICA III CIV 221 DOCENTE: ING. JOEL PACO S. 30/03/016 UNIVRSIDAD AUTONOMA JUAN MISAL SARACHO ACULTAD D CINCIAS Y TCNOLOGIA CARRRA D INGNIRIA CIVIL ISICA III CIV 1 DOCNT: ING. JOL PACO S. Capitulo II L CAMPO LCTRICO 1 30/03/016 CONTNIDO.1. Campos

Más detalles

Transferencia de Energía. Grupo ª

Transferencia de Energía. Grupo ª Tansfeencia de Enegía 547 Gupo 3. 204-08-25 6ª 204-08-25 ontenido El 204-08-20 no hubo clase. Ejemplo de tansfeencia de enegía po difusión a tavés de mateiales compuestos. A 0 T 0 M M 2 A 2L T 2L B T B

Más detalles

EL MODELO CUÁNTICO PARA ÁTOMOS HIDROGENOIDES

EL MODELO CUÁNTICO PARA ÁTOMOS HIDROGENOIDES EL MODELO CUÁNTICO PARA ÁTOMOS HIDROGENOIDES De su cota y espectacula existencia (1911-1927 el átomo de Boh dejó una imagen simple del átomo y vaios conceptos nuevos y fundamentales, como el de númeos

Más detalles

RELACION DE ORDEN: PRINCIPALES TEOREMAS

RELACION DE ORDEN: PRINCIPALES TEOREMAS RELACION DE ORDEN: PRINCIPALES TEOREMAS Sean a, b, c y d númeos eales; se tiene que:. Si a < b c < d a + c < b + d. Si a 0 a > 0 3. Si a < b -a > -b 4. Si a > 0 a - > 0 ; si a < 0 a - < 0 5. Si 0 < a

Más detalles

X I OLIMPIADA NACIONAL DE FÍSICA

X I OLIMPIADA NACIONAL DE FÍSICA X I LIMPIADA NACINAL D FÍSICA FAS LCAL - UNIVSIDADS D GALICIA - 18 de Febeo de 2000 APLLIDS...NMB... CNT... PUBA BJTIVA 1) Al medi la masa de una esfea se obtuvieon los siguientes valoes (en gamos): 4,1

Más detalles

6: PROBLEMAS METRICOS

6: PROBLEMAS METRICOS Unidad 6: PROBLEMAS METRICOS 6.1.- DIRECCIONES DE RECTAS Y PLANOS Los poblemas afines tatan de incidencias (ve si un punto está contenido en una ecta o en un plano y ve si una ecta está contenida en un

Más detalles

4.- (1 punto) Como ya sabéis, el campo eléctrico creado por una carga en un punto P, es una magnitud vectorial que viene dada por la expresión E K u

4.- (1 punto) Como ya sabéis, el campo eléctrico creado por una carga en un punto P, es una magnitud vectorial que viene dada por la expresión E K u Nombe: Cuso: º Bachilleato B Examen I Fecha: 5 de febeo de 08 Segunda Evaluación Atención: La no explicación claa y concisa de cada ejecicio implica una penalización del 5% de la nota.- (,5 puntos) Halla

Más detalles

GALICIA / JUNIO 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO

GALICIA / JUNIO 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO GALICIA / JUNIO 3. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLEO El examen de física de las P.A.U. pesenta dos opciones de semejante nivel de dificultad. Cada opción consta de tes pates difeentes(poblemas, cuestiones

Más detalles