2.1 PATRON DE RADIACIÓN. CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DEL PATRÓN DE RADIACIÓN EN LOS PLANOS E Y H.

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1 Capitulo PARAMETROS DE ANTENAS.1 PATRON DE RADIACIÓN. CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DEL PATRÓN DE RADIACIÓN EN LOS PLANOS E Y H. El patón de Radiación de una Antena se define como: Una epesentación gáfica de las popiedades de adiación de la antena como una función de las coodenadas del espacio. Figua.1 En la mayoía de los casos se especifica paa el campo lejano y es una función de coodenadas dieccionales y las popiedades de adiación incluyen intensidad de adiación, magnitud del campo, fase o polaización. Las popiedades de adiación de la distibución espacial en tes dimensiones de la enegía adiada como una función de la posición del obsevado a lo lago de un adio constante. Un conjunto conveniente de coodenadas se muesta en la figua.1.

2 PATRONES ISOTROPICOS, DIRECCIONALES Y OMNIDIRECCIONALES Un adiado isotópico se define como una antena hipotética que tiene adiación igual en todas diecciones, una fuente puntual podía se un ejemplo de adiado aunque es ideal y no es físicamente ealizable fecuentemente se toma como efeencia paa expesa las popiedades diectivas de antenas pacticas. Una antena dieccional es aquella que tiene la popiedad de adia o ecibi ondas electomagnéticas mas eficientemente en algunas diecciones que en otas. Un ejemplo de una antena con un patón de adiación dieccional es mostado en la figua.. Se puede obseva que este patón no es dieccional en el plano de azimuth. (f( ), = constante) y dieccional en el plano de elevación (g( ), = constante). Este tipo de patón se designa como omnidieccional y esencialmente se define como a quel que tiene un patón esencialmente no dieccional en azimuth y un patón dieccional en el plano de elevación. Un patón omnidieccional es entonces un tipo especial de patón dieccional Figua. Patón isotópico

3 PATRONES PRINCIPALES El funcionamiento de una antena es descito muchas veces en téminos de sus pincipales patones en el plano E y en el plano H. Paa una antena polaizada linealmente el patón en el plano E es definido como: El plano conteniendo el vecto del campo eléctico y la diección de máxima adiación y el plano H como: El plano conteniendo el vecto de campo magnético y la diección de máxima adiación. En la fig..3 el plano X - Z ( plano de elevación =) es el plano pincipal E y el plano X - Y (plano de azimut = ) es el plano pincipal H. Figua.3 Lóbulos del patón de adiación dieccional LOBULOS DEL PATRON DE RADIACION. Vaias pates del patón de adiación son efeidas como lóbulos, los cuales se pueden clasifica en mayo, meno, lóbulo lateal y lóbulo posteio.

4 Un lóbulo de adiación es: una poción del patón de adiación limitada po las egiones de intensidad de adiación elativamente débiles. Lóbulo mayo (se denomina el lóbulo pincipal) se define como el lóbulo de adiación que conteniendo la diección de máxima adiación en la diección ( = ). Figua.4 Lóbulo meno: Es cualquie lóbulo exceptuando el lóbulo pincipal. Común mente epesenta la adiación en las diecciones no deseadas y po lo geneal seán minimizados. Lóbulo lateal: Es un lóbulo de adiación en cualquie ota diección. Nomalmente un lóbulo lateal es adyacente al lóbulo pincipal y ocupa el hemisfeio en la diección del lóbulo pincipal Lóbulos posteioes: Común mente se efiee a un lóbulo meno que ocupa el hemisfeio en una diección opuesta al del lóbulo pincipal o mayo. Todo lo anteio se muesta en la fig..4

5 REGIONES DE CAMPO El espacio que odea a una antena se divide usualmente en 3 egiones que son: a) Región Reactiva de Campo Cecano. b) Región de Radiación de Campo Cecano (Zona de Fesnel) c) Región de Campo lejano (Faunhofe) Lo anteio es mostado en la fig..5 R > D Figua.5 Región de Campo Electomagnético REGION REACTIVA DE CAMPO CERCANO O DE ANTENA Está definida como: La egión del campo inmediato que odea a la Antena en donde el campo eactivo pedomina. Paa muchas Antenas, la fontea exteio de esta egión es: R 1 =.6 3 D / Desde la supeficie de la Antena.

6 REGION DE RADIACION DE CAMPO CERCANO (FRESNEL) Está definida como: La egión del campo cecano de una Antena, está en tela egión eactiva o de Antena y la egión de campo lejano en donde los campos de adiación pedominan y donde la distibución del campo angula es dependiente sobe la distancia Paa la mayoía de las antenas, la fontea exteio de esta egión se toma comúnmente a una distancia R=.6 3 D / de la supeficie de la antena donde es la longitud de onda y D es la dimensión más gande de la antena. Región adiante campo cecano (Fesnel) se define como aquella egión del campo de una antena ente la egión cecana del campo eactivo y la egión de campo lejano, aquí pedominan los campos de adiación y la distibución angula del campo depende sólo de la distancia a la antena. Paa una antena enfocada al, a la egión del campo cecano se le conoce como la egión de Fesnel sobe la base de la teminología óptica. Si la antena tiene una máxima dimensión global la cual es muy pequeña compaada a la longitud de onda, se puede da el caso que no exista esta egión, la fontea se toma como la distancia R>.6 3 D / y la fontea exteio a la distancia R> D / donde D es la dimensión mas gande de la antena. Este citeio se basa sobe un eo de fase máximo. En esta egión el patón de campo es una función de la distancia adial y la componente adial, la componente del campo adial puede se apeciable. La egión Faunhofe del campo eléctico se define como aquella egión del campo de una antena donde la distancia es la lejana de la antena, es deci, después de la de Fesnel. Si la antena tiene una máxima dimensión global D, la egión de campo lejano se toma comúnmente paa que exista a distancias mayoes de D / de la antena, donde es la longitud de onda.

7 RADIAN Y ESTERORADIAN Un adian se define como el ángulo plano con su vétice en el cento de un ciculo de adio que esta subtendido po un aco cuya longitud es. Una ilustación gáfica se muesta en la figua.6 a. Puesto que la cicunfeencia de un ciculo de adio es c = hay ad. / En un cículo completo. La medida de un ángulo sólido es un esteeoadián, el cual se define como un ángulo sólido con su vétice en el cento de una esfea de adio esto es subtendido po una áea supeficial esféica igual a la de un cuadado con cada lado de longitud, ve figua.6 b. Figua.6

8 Puesto que el áea de una esfea de adio es A = 4 donde hay 4 s 4 / en una esfea ceada. El áea infinitesimal da, sobe la supeficie de la esfea de adio R como la mostada en la figua.6b está dada po: da sendd m en consecuencia, el elemento de ángulo sólido d de una esfea se puede escibi como: A d sendd (s) DENSIDAD DE POTENCIA DE RADIACION Las ondas electomagnéticas se usan paa tanspota infomación a tavés de un medio inalámbico o una estuctua guiadoa de un punto a oto punto. Es natual supone entonces que la potencia y la enegía están asociadas con los campos electomagnéticos. La cantidad usada paa descibi la potencia asociada con una onda electomagnética es el vecto de poynting instantáneo definido como: W = E x W = vecto de poynting instantánea ( w/m ) E = intensidad de campo eléctico instantáneo ( v/m) H= intensidad de campo magnético instantáneo (A/m) Puesto que el vecto de poynting es una densidad de potencia, la potencia total que cuza una supeficie ceada se puede obtene integando la componente nomal del vecto de poynting sobe todo la supeficie, matemáticamente.

9 P s W. ds s W. nda ˆ (. ) P = Potencia total instantánea (w) Da =ds = áea infinitesimal de una supeficie ceada( m ) Paa aplicaciones de campo vaiantes con el tiempo, fecuentemente es deseable detemina la densidad de potencia pomedio el cual se obtiene integando el vecto de poynting instantáneo sobe un peiodo y dividiéndolo po el peiodo po vaiaciones hamónicas de la foma e jwt campos complejos instantáneas E y H definimos los E yh los cuales se elacionan a sus contapates E(x,y,z,t)=Re E (x,y,z) e jwt (.1 ) H(x,y,t,t)=Re H (x,y,z) e jwt (. ) Usando las definiciones de las ecuaciones.1 y. y la identidad; jwt 1 jwt jwt ReEe Ee E * e (.3 ) Se puede escibi como 1 1 jzwt W= ExH ReExH * ReExHe (w/m ) (.4 ) El pime témino de la Ec..4 no es una función de tiempo y de las vaiaciones del segundo son doble a las fecuencias dadas. El vecto de poynting pomedio en el tiempo (densidad de potencias pomedio) se puede descibi como 1 W av (x,y,z)= W (x,y,z,t) au = Re ExH* ( w/m ) (.5 ) El facto ½ que apaece en las Ecs..4 y.5 debido a que los campos E y H epesentan valoes pico, debeán omitise paa valoes de RMS. Una obsevación detallada puede oigina peguntas aceca de que si la pate eal de ( E x H ) / epesenta la densidad de potencia pomedio eal o que si epesenta la pate imaginaia de la misma cantidad. En este punto, seá muy

10 natual asumi que la pate imaginaia deba epesenta la densidad de potencia eactiva asociada con los campos electomagnéticos. Basado en la definición de la ec..5, la potencia media adiada po una antena puede escibise como: Wad. ds Wav. ds P ad Pav Re ExH. s s s 1 ds (.6 ) Las obsevaciones nomalmente son hechas sobe una gan esfea de adio constante, extendiéndose hasta el campo lejano. Sin embago el desempeño de la antena es medido en téminos de la ganancia y en téminos del patón de la potencia elativa. No pueden medise modelos tidimensionales, peo ellos pueden constuise con vaios cotes bidimensionales. Una fuente puntual es una antena isotópica ideal que adia unifomemente en todas las diecciones. Aunque no existe en la páctica, popociona una efeencia conveniente de adiado isotópico, con el cual se puede compaa otas antenas. Debido a su adiación simética, el vecto de poynting no seá una función de los ángulos de las coodenadas esféicas,. Además se equiee que tenga solo una componente adial de manea que la potencia total adiada po está dada po: P ad P av s W a. ds a W. a sendd o (.7 ) P P ad ad d. W send W cos W cos W. 1 1 P ad 4 W (.8 ) y la densidad de la potencia po:

11 Pad W aw aˆ 4 (w/m ) (.9 ) La cual esta unifomemente distibuida sobe la supeficie de una esfea de adio. INTENSIDAD DE RADIACION La intensidad de adiación en una diección dada, está definido como la potencia adiada desde una antena po unidad de ángulo solido y es un paámeto de campo lejano el cual se pude obtene simplemente multiplicando la densidad de adiación po el cuadado de la distancia. U W ad (.1) Donde U = intensidad de adiación (w/unidad de ángulo solido) W ad = densidad de adiación (w/m ) La densidad de adiación es elacionada al campo eléctico de la zona lejana de una antena. U, E,,. E,, E,,. 1 E, E, (.11 ) En donde: E = intensidad del campo eléctico en la zona lejana de una antena. E, E Componentes del campo eléctico en la zona lejana. Impedancia intínseca del medio Así, el patón de potencia es también una medida de la intensidad de adiación. La potencia total se obtiene a tavés de la intensidad de adiación, dada (.1), sobe ángulo solido enteo de 4, es deci:

12 P ad Ud Usen dd (.1 ) Donde: d elemento de ángulo solido d sen d d Paa una fuente puntual, U seá independiente del ángulo solido el caso paa W ad, es deci;, como fue P ad U d U d 4U (.13 ) Es deci la intensidad de adiación de una fuente isotópica es: U P ad 4 (.14 )

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