C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-05 DINÁMICA I. m 2. g r

Transcripción

1 C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-05 DINÁMICA I En cinemática etudiamo lo movimiento in indaga cuále on u caua. En ete capítulo vamo a inicia el etudio de la Dinámica, pocuando conteta pegunta como: Qué e lo que poduce el movimiento? E neceaio algo epecífico paa que e coneve? Cuále on la vaiacione obevada en un movimiento? Hace apoximadamente te iglo, el famoo fíico y matemático inglé Iaac Newton ( ) con bae en u obevacione y la de oto científico, fomuló te pincipio que on fundamentale paa conteta tale pegunta y paa la eolución de oto poblema elacionado con lo movimiento, y que eciben el nombe de leye del movimiento. Eto pincipio contituyen lo pilae de la Mecánica, y fueon enunciado en la famoa oba de Newton titulada Pincipio Matemático de la Filoofía Natual. Concepto de Fueza Cuando ealizamo un efuezo mucula paa empuja o levanta un objeto etamo comunicando una fueza; una locomotoa ejece una fueza paa aata lo vagone del ten; un choo de agua ejece una fueza paa hace funciona una tubina, etc. Aí todo tenemo intuitivamente la idea de lo que e fueza. Analizando lo ejemplo que acabamo de cita, e poible conclui que una fueza queda bien definida cuando epecificamo magnitud, diección y entido. En ota palaba una fueza e una magnitud vectoial. La unidad de medida de fueza en el SI e el newton (N) Tipo de Fueza 1N m = 1Kg i) Fueza Peo (P ) : e la fueza con la cual un cuepo e ataído veticalmente hacia abajo po la gavedad (en nueto cao e ejecida po la Tiea). La fueza Peo (o de atacción de la Tiea), aí como la fueza eléctica o fueza magnética (po ejemplo, fueza de un imán obe un clavo) on ejecida in que haya neceidad de contacto ente lo cuepo, a eto e le denomina acción a ditancia. Con eto e confima, que todo cuepo en peencia de gavedad, etá ometido a una fueza Peo. g m P = m g Fig. 1

2 ii) Fueza Nomal ( N ): e la fueza que ejece una upeficie cualquiea obe un cuepo. Siempe actúa pependicula a la upeficie. N N Fig. Fig.3 iii) Tenión (T ): e la fueza que ejece una cueda obe un cuepo. T m Fig. 4 Nota: la cueda en el análii de poblema on ideale, o ea, e depecia u maa y on inextenible. Ejemplo: 1. Suponga que un tenita golpea con la aqueta una pelota de teni, la cual ale diectamente hacia delante y paalela al uelo. Si no e toma en cuenta la eitencia del aie, cuál eá la diección apoximada de la fueza neta que actúa obe la pelota depué que deja la aqueta? A) Diectamente hacia delante. B) Diectamente hacia abajo. C) Ceo. D) Hacia delante y un poco hacía abajo. E) Hacia abajo y un poco hacia atá.

3 iv) Fueza de ficción: Conideemo un bloque apoyado en una upeficie hoizontal. Como el cuepo eta en epoo, la fueza que actúan obe él tienen eultante nula, o ea, u peo e igual en magnitud con la fueza nomal de la upeficie (figua 5). Supongamo ahoa que una peona empuja o tia del bloque con una fueza F (figua 6) y que el cuepo continua en epoo. Entonce la eultante de la fueza que actúan obe el bloque igue iendo nula. Debe exiti una fueza que equilibe a F. Ete equilibio e debe a la acción ejecida po la f. upeficie obe el bloque, que e denomina fueza de ficción (o ozamiento) La fueza de oce iempe e opone a la tendencia al movimiento de lo cuepo obe una upeficie, y e debe, ente ota caua, a la exitencia de pequeña iegulaidade en la upeficie de contacto. N f N F P P Fig. 5 Fig. 6 Si aumentamo el valo de F y vemo que el bloque igue en epoo, podemo conclui que la fueza de también e vuelve mayo al aumenta la intenidad de F. Eta fueza de oce que actúa obe el bloque en epoo, e denomina fueza de ficción etática, la cual e vaiable y iempe equiliba la fueza que tienden a pone en movimiento al cuepo. Al aumenta continuamente el valo de F, llegaá un límite paa la fueza de oce, depué de la cuál dejaá de equiliba al cuepo. Eta fueza ecibe el nombe de fueza de ficción f ). etática máxima ( em µ e = coeficiente de oce etático. f em = µ N Cuando el valo de F e upeio a la fueza de oce etático máxima, etamo en peencia f ), lo que implica que el bloque etá en movimiento de una fueza de ficción cinética ( c en una upeficie ugoa. µ = coeficiente de oce cinético. c Nota: f c < f em inicia el movimiento. f c e = µ N c, lo que implica que la intenidad de la fueza de oce diminuye cuando e 3

4 LEYES DE NEWTON I) Ley de Inecia: En 1685; Iaac newton fomuló coectamente el pincipio de inecia: Un cuepo pemaneceá en epoo o en movimiento ectilíneo unifome (MUR), a meno que una fueza extena actúe obe él. Una conecuencia impotante de eta fomulación e que el MRU y el epoo on equivalente. Ambo etado on poible, i la uma de toda la fueza que actúan obe un cuepo e nula ( F = 0 ), y lo que e má impotante, el epoo y el movimiento on NETA elativo, ya que ningún expeimento mecánico puede pone en evidencia un MRU. Lo itema de efeencia que e muevan uno con epecto a oto a velocidad contante eán equivalente paa la fíica. Eo itema e denominan Sitema de Refeencia Ineciale. Con el pincipio de Inecia, e acaba con la noción de movimiento o un epoo aboluto. = 0 V V = cte Fig. 7 Lo movimiento de la figua 7 on equivalente, ya que e encuentan en etado inecial ( F 0 ). = NETA Ejemplo:. En cada una de la figua etá epeentada una patícula con toda la fueza que actúan obe ella. Eta fueza, contante, etán epeentada po vectoe de igual módulo. I) II) III) IV) En cuále de lo iguiente cao la patícula puede tene velocidad contante? A) En I, III y IV B) En II, III y IV C) En I y III D) En I y IV E) En ningún cao. 4

5 II) Ley de movimiento: Siempe que una fueza no equilibada actúa obe un cuepo, en la diección y entido de la fueza e poduce una aceleación, que e diectamente popocional a la fueza e inveamente popocional a la maa del cuepo. Matemáticamente la ley e expea de la iguiente foma: F NETA = m a La ecuación anteio, indica que la umatoia de toda la fueza en la diección del movimiento equivale al poducto de la maa con la aceleación del itema. E impotante obeva que, la egunda ley de newton la NETA epeenta una eultante o fueza no equilibada. Si obe un cuepo actúa má de una fueza, eá neceaio detemina la fueza eultante a lo lago de la diección del movimiento. La fueza neta iempe etaá en la diección del movimiento, cuando la tayectoia ea ectilínea. Toda la componente de la fueza que on pependiculae a la aceleación etaán equilibada (la uma de ella e igual a ceo). Si e elige el eje x en la diección del movimiento, podemo detemina la componente X de cada fueza y ecibi Se puede ecibi una ecuación imila paa la componente en y, i elegimo ete eje como la diección del movimiento. Reumiendo, i la fueza que actúa e contante, lo eá también la aceleación, y podemo afima que el cuepo tendá un movimiento unifomemente vaiado. Si la fueza eultante e ceo, implica que la aceleación e nula y obtenemo la condicione de etado inecial, en el cuál el cuepo puede eta en epoo o con MUR. Qué e un diagama de cuepo libe? E un diagama vectoial que decibe toda la fueza que actúan obe un cuepo. Po lo tanto e una heamienta utilizada paa el planteamiento de ecuacione, de un poblema en paticula. Ejemplo: 3. Una fueza hoizontal de 40N aata un bloque de 4 Kg a tavé del pio. Si el coeficiente de oce cinético e 0,5. Cuál e la aceleación del bloque? Ue g = 10m A) 0m B) 40m C) 5m D) 10m Fig. 8 E) 8m F NETA ( X) = m a 4Kg X F 40N 5

6 III) Ley de acción y eacción: Cuando un cuepo A ejece una fueza obe un cuepo B, éte eacciona obe A con una fueza de igual magnitud, igual diección y de entido contaio. A F BA F AB B Fig. 9 F AB = F BA F AB = F BA La do fueza mencionada po la tecea ley de newton, y que apaecen en la inteacción de do cuepo, e denominan acción y eacción. Cualquiea de ella podá inditintamente, e conideada como acción o como eacción. Obevemo que la acción e aplicada a uno de lo cuepo y la eacción actúa en el cuepo que ejece la acción, e deci, etán aplicada obe cuepo difeente. Po coniguiente, la acción y la eacción no e pueden anula mutuamente, poque paa ello eía neceaio que etuvieen aplicada obe un mimo cuepo, lo cual nunca ucede. Ejemplo: 4. Si do automóvile A y B chocan fontalmente, entonce A) la fueza de acción que ejece A obe B e igual en magnitud, a la que ejece B obe A. B) el automóvil de mayo tamaño ejeceá má acción que el meno. C) el automóvil que e deplace con mayo apidez ejece má acción. D) el que má e detoce ha ecibido má acción. E) el automóvil de meno maa ejeceá meno acción. 6

7 PROBLEMAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE 1. Si la eultante de toda la fueza que actúan obe una patícula e contantemente nula, podemo afima que A) la patícula etá en epoo. B) la patícula etá en movimiento. C) la patícula etá en movimiento con velocidad contante. D) la patícula etá en movimiento con velocidad vaiable. E) la patícula etá en epoo o con movimiento ectilíneo unifome.. Un cohete inteplanetaio e encuenta en movimiento bajo la acción de u tubina, en una egión del epacio donde eina el vacío y no exiten oto cuepo actuando obe el cohete. En un deteminado intante e acaba el combutible. A pati de ee intante e coecto afima que A) el cohete igue con movimiento ectilíneo y unifome. B) el cohete igue en movimiento peo u velocidad diminuye hata paa. C) el cohete cae al planeta del que fue lanzado. D) el cohete paa cuando e le temina el combutible. E) Ninguna de la anteioe 3. Si obe una patícula no actúan fueza extena, entonce de la iguiente afimacione: I) No cambia la diección del movimiento de la patícula. II) La patícula etá neceaiamente en epoo. III) La patícula e mueve con apidez dececiente hata detenee. E (on) coecta() A) Sólo l B) Sólo ll C) Sólo l y ll D) Sólo l y lll E) l, ll y lll 4. Sobe un cuepo actúan la cuato fueza epeentada en la figua 10. El módulo de la fueza neta obe el cuepo e A) 0 B) 6 N C) 10 N D) 14 N E) 6 N 4 N 8 N 1 N N Fig. 10 7

8 5. Un cuepo e encuenta en epoo obe una mea hoizontal. Con epecto a la fueza que la mea ejece obe el cuepo e puede deci que A) e igual, en magnitud, al peo del cuepo. B) u magnitud e mayo que el peo del cuepo. C) u magnitud e meno que el peo del cuepo. D) e nula. E) Nada e puede aegua. 6. Pedo etá paado en el inteio de un aceno que etá ubiendo con velocidad contante. La eacción a la fueza ejecida po Pedo obe el aceno e A) la fueza ejecida po la Tiea obe Pedo. B) la fueza ejecida po la Tiea obe el aceno. C) la fueza ejecida po el aceno obe Pedo. D) la fueza ejecida po Pedo obe el aceno. E) la fueza ejecida po el aceno obe la Tiea. 7. Un cuepo de maa m 1 ejece obe oto de maa m una fueza de igual módulo y diección peo de entido opueto a la que ejece el cuepo de maa m obe el de maa m 1. El enunciado anteio e cumple A) iempe. B) nunca. C) ólo i m 1 = m D) ólo en auencia de oce. E) Ninguna de la anteioe. 8. Una niña otiene un colla en u mano. La fueza de eacción al peo del colla e la fueza A) de la tiea obe el colla. B) del colla obe la tiea. C) de la mano obe el colla. D) del colla obe la mano. E) de la tiea obe la mano. 9. La figua 11 mueta un objeto obe el cual actúan 4 fueza. Si F 40N, F 50N = 3=, F 70N obe el objeto e igual a y F = 4 90 N 1 =, entonce la magnitud de la fueza eultante F A) 40 N B) 50 N C) 131 N D) 170 N E) 50 N F 3 F 1 Fig.11 F 4 8

9 10. Una fueza aplicada F actúa obe el cuepo A, como e mueta en la figua 1. Ambo cuepo aceleación. A y B etán en contacto y e mueven junto bajo la mima F A B Fig.1 Si e depecia el oce, entonce A) la fueza de eacción ejecida po el cuepo B obe A e igual a F B) la fueza de eacción que ejece el cuepo B obe A e igual y opueta a F C) la fueza que ejece A obe B e mayo que la ejecida po B obe A. D) la fueza ejecida obe B po el cuepo A e meno que la ejecida po B obe A E) la fueza que ejece A obe B e igual y opueta a la fueza ejecida po B obe A. 11. Si la fueza eultante que actúa obe un cuepo de maa contante aumenta en un 50%, entonce la aceleación del cuepo A) aumenta en un 50% B) diminuye en un 50% C) aumenta en un 100% D) diminuye en un 5% E) aumenta en un 33,3 % 1. Si la maa de un cuepo e educe en un 50%, al actua la mima fueza, la aceleación A) aumenta en un 50% B) aumenta en un 100% C) diminuye en un 50% D) diminuye en un 5% E) aumenta en un 33,3 % 9

10 13. Cuando una mima fueza e aplica a te cuepo difeente adquieen aceleacione de, 3 y 4 m/ epectivamente. Si lo te cuepo e colocan junto y e aplica la fueza anteio, u aceleación eá igual a A) B) C) D) E) 1 m 13 1 m 9 13 m 1 m 3 m 14. Si una fueza acelea un cuepo de maa M en 3 m/, que aceleación en m/ poduciá la mima fueza en un cuepo de maa M 6? A) 1 B) 3 C) 9 D) 1 E) Un cuepo de 0 kg de maa e mueve duante 5 en una tayectoia ectilínea y u apidez apaece epeentada en el iguiente gáfico de la figua 13. Con epecto al módulo de la fueza neta que actuó obe el cuepo en el intevalo indicado, cuál de la iguiente altenativa e coecta? m v 10 5 t() Fig. 13 A) Fue nula. B) Fue contante e igual a 00 N. C) Fue contante e igual a 40 N: D) Fue vaiable y u valo máximo fue de 40 N. E) Sólo actuó al pincipio, deteniéndoe el cuepo po inecia. 10

11 Solución ejemplo 1 La ituación e divide en do pate. El momento que eta en contacto con la aqueta (I) y el momento que deja de inteactua con la aqueta (II) F RAQUETA P (I) P (II) La altenativa coecta e B Solución ejemplo Pueden tene velocidad contante, aquello cuepo que e encuentan en etado inecial, lo que implica que la fueza neta e nula. Lo anteio e cumple en I y IV La altenativa coecta e D Solución ejemplo 3 Lo pimeo a contui e un diagama de cuepo libe N P como el movimiento e poduce en la diección de X F NETA (X) = m a con la cual obtenemo do ecuacione f F C F NETA (Y) = 0 Y X ( I ) F f C = m a ( II ) N P = 0 N m g = 40 N La egunda ecuación no entega = ( ), con el cual podemo obtene el valo de la fueza de oce cinética: f = µ N C C = 0( N) Finalmente eemplazando en (I) la aceleación e 5m La altenativa coecta e C 11

12 Solución ejemplo 4 Bata conoce la tecea ley de newton, iempe la fueza on iguale en magnitud y de entido contaio, no impotando la maa de lo cuepo en inteacción La altenativa coecta e A DSIFC05 Puede complementa lo contenido de eta guía viitando nueta web. 1