TEMA 5: CÁLCULO VECTORIAL

Transcripción

1 IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 5: Cálculo vectoial VECTORES TEMA 5: CÁLCULO VECTORIAL 5.1 Vectoes 5.2 Sistemas de efeencia. Coodenadas. Componentes de un vecto. 5.3 Opeaciones con vectoes: Suma, poducto po un númeo. Módulo de un vecto. 5.4 Vectoes unitaios. 5.5 Poducto escala. Ángulo que foman dos vectoes. 5.6 Descomposición de vectoes en sus componentes. La Física (y cualquie disciplina científica en geneal), se encaga de estudia aquellas caacteísticas o popiedades de los cuepos que pueden se medidas. Es deci, estudia magnitudes físicas. Existen dos tipos de magnitudes físicas: Magnitudes escalaes: Paa indica su valo basta con indica un númeo y la unidad coespondiente. Ejemplos de estas magnitudes: Masa, Tiempo, Volumen, Tempeatua, Densidad... Magnitudes vectoiales: Paa indica su valo no basta con indica un númeo y una unidad (módulo), habá que da infomación sobe en qué diección va, y en qué sentido. Ejemplos de magnitudes vectoiales: Velocidad, Fueza, Aceleación... Sobe estas magnitudes vectoiales centaemos nuesto estudio en este tema. VECTORES: un vecto es la epesentación matemática de una magnitud vectoial. Consiste en un segmento oientado, que contiene toda la infomación sobe la magnitud que estamos midiendo. Se epesenta po a. Pates del vecto: - Módulo: ( a o a ) : Longitud del segmento - Diección: La de la ecta en la que se encuenta el vecto (ecta sopote). - Sentido: Viene dado po la flecha. Dento de la diección, seá ó -, dependiendo del citeio que hayamos escogido en un pincipio. OPERACIONES ELEMENTALES CON VECTORES: Suma: La suma de dos o más vectoes es oto vecto s = a b

2 IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 5: Cálculo vectoial Opuesto de un vecto: El opuesto del vecto a es el vecto a, un vecto con el mismo módulo y diección que a, peo en sentido contaio. Poducto de un vecto po un númeo eal: Al multiplica un vecto a po un númeo eal k, el esultado es oto vecto c con las siguientes caacteísticas: Módulo: c = c = k a Diección: la de a Sentido: Igual que a si k > Contaio que a si k < Vecto unitaio: Se dice que un vecto es unitaio cuando su módulo es 1. Se usa paa indica diección y sentido. Supongamos un vecto a cualquiea. Podemos obtene un vecto unitaio en su misma diección y sentido, dividiendo el vecto a po su módulo. = u a a a 5.2 SISTEMAS DE REFERENCIA. COORDENADAS DE UN PUNTO. COMPONENTES DE UN VECTOR. Siempe que queamos localiza un objeto, debemos indica su posición especto a algo que consideemos fijo. En una dimensión, basta con indica la distancia a un punto que elijamos (punto de efeencia). En el ejemplo de la figua, podemos indica la posición del coche especto al ábol. En dos dimensiones, en el plano, que es la pate que estudiaemos en el pesente cuso, necesitamos indica dos distancias a dos ectas que habemos fijado. Este conjunto de dos ectas se denomina sistema de efeencia. Sistema de efeencia: Está fomado, como ya hemos dicho, po dos diecciones (dos ectas) que hemos fijado en el plano. Paa mayo facilidad en los cálculos, estas dos ectas siempe seán pependiculaes. Reciben el nombe de ejes coodenados ( eje x, eje y ). Llevan incopoado un sentido, indicando con y -. Cada diección de los ejes coodenados viene indicada po un vecto unitaio: En diección x: i En diección y: j Estos vectoes unitaios indican además el sentido positivo de los ejes. El punto de cote de los ejes coodenados se denomina Oigen de coodenadas ( O ). La posición de cualquie punto del plano se efeiá especto a ese punto. COORDENADAS DE UN PUNTO P: Paa localiza un punto del plano, basta con indica las coodenadas, las distancias a los ejes coodenados. Coodenada x: distancia medida sobe el eje x. Coodenada y: distancia medida sobe el eje y Las coodenadas se colocan ente paéntesis, sepaadas po comas: P: ( x P, y P ) Nota: La tecea dimensión. En este cuso sólo tataemos poblemas en el plano, en dos dimensiones. En el espacio existe una tecea dimensión, a la que coesponde el eje z, pependicula al x y al y. El vecto unitaio coespondiente al eje z es el k.

3 IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 5: Cálculo vectoial COMPONENTES DE UN VECTOR: También un vecto puede ponese en función del sistema de efeencia. Se puede expesa el vecto como las coodenadas de su extemo. a x y a y se denominan componentes del vecto a. a = a x, a ) ( y (Esas componentes nos vienen a indica cuánto hay que avanza o etocede desde el oigen paa llega hasta el extemo) (Paa un vecto que no empiece en el oigen, nos indicaía qué cantidad tendemos que suma a cada coodenada del oigen del vecto, paa obtene las coodenadas del extemo.) Existe ota foma de expesa el valo de un vecto, y es en función de los vectoes unitaios i, j Como puede vese en la figua, el vecto a es igual a la suma de los vectoes a x y a y a = a x a y Ahoa bien, a x = a x i a y = a y j Po lo tanto a = a x i a y j Es deci, sabiendo las componentes a x y a y, tenemos dos fomas de expesa el valo del vecto: - Pone las componentes ente paéntesis ( a x, a y ) - Pone la suma de las componentes, cada una acompañada de su vecto unitaio. a = a x i a y j 5.3 OPERACIONES CON VECTORES. Una vez conocido el concepto de componente de un vecto, ya tenemos una heamienta paa pode ealiza numéicamente opeaciones con vectoes. Supondemos dos vectoes: a = a x i a y j ; b = b x i b y j Suma de vectoes: s = a b = (a x i a y j ) (b x i b y j ) = ( a x b x ) i ( a y b y ) j Se suman las componentes x po un lado y las componentes y po el oto. Paa esta, la opeación es idéntica. Poducto de un vecto po un númeo eal: c = k a k R c = k a x i k a y j De ota foma c = ( k a x, k a y ) La división es un caso paticula de poducto. Dividi po k es lo mismo que multiplica po 1/ k. Módulo de un vecto: Recodemos que indicaba el valo numéico de la magnitud y se coespondía con la longitud del vecto. En el plano, se calcula fácilmente a pati del teoema de Pitágoas. a = a = 2 2 a x a y La aíz que se toma siempe es la positiva, ya que el módulo de un vecto debe se positivo siempe. Vecto que une dos puntos: PQ = ( Q x - P x ) i (Q y - P y ) j

4 IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 5: Cálculo vectoial VECTORES UNITARIOS Ya vimos que un vecto unitaio es un vecto de módulo 1. Nos indica una diección y un sentido deteminados. El vecto unitaio coespondiente a un vecto a dado seá un vecto que mantendá la misma diección y sentido que a, peo que tendá módulo 1. Recodamos que se calculaba con a a x i a y j u a = = a 2 2 a x a y a = a A pati de lo anteio, podemos deja el vecto a de esta manea: De esta foma tendemos sepaados el módulo del vecto po un lado, y la diección y sentido po oto, lo cual puede se muy inteesante en algunas situaciones. u a 5.5 PRODUCTO ESCALAR DE DOS VECTORES. ÁNGULO ENTRE DOS VECTORES. El poducto ente dos vectoes es muy difeente del poducto que conocemos paa númeos. Paa comenza, existen dos tipos de poducto ente vectoes: - Escala: El esultado de la opeación es un númeo (un escala) - Vectoial: El esultado de la opeación es un vecto. En este cuso estudiaemos el poducto escala. Esta opeación se epesenta mediante un punto a b = k, k R El poducto escala se calcula como a b = a b cos α donde α es el ángulo que foman los vectoes a y b (se coge el meno ángulo) El poducto escala de dos vectoes puede se: Positivo ( > ): Si α < 9º Nulo (= ) : Si α = 9º (condición de pependiculaidad) Negativo ( < ): Si α > 9º También puede calculase el poducto escala usando las componentes de los vectoes. Sabiendo que: a = a x i a y j ; b = b x i b y j a b = (a x i a y j ) (b x i b y j ) = a x b x i i a x b y i j a y b x j i a y b y j j = = a x b x a y b y puesto que i i = 1 ; j j = 1 ; i j = ; j i = a b = a b cosα a b = a x b x a y b y Ángulo ente dos vectoes: Con lo visto anteiomente, podemos calcula fácilmente el ángulo que foman dos vectoes a y b, mediante su poducto escala, ya que en la expesión apaece el coseno de dicho ángulo. a b = a b cosα a b = a b a b x x y y cosα = a x b x a a b y b y Condición de pependiculaidad: dos vectoes a y b son pependiculaes si y sólo si a b = Condición de paalelismo: dos vectoes a y b son paalelos si y sólo si sus componentes x e y son popocionales a x = a y b b x y

5 IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 5: Cálculo vectoial DESCOMPOSICIÓN DE VECTORES EN SUS COMPONENTES. Las cuestiones que nos planteamos a continuación son las siguientes: - Conociendo las componentes de un vecto: Podemos conoce su módulo y oientación? - Conociendo el módulo de un vecto y el ángulo que foma con alguno de los ejes coodenados Podemos conoce sus componentes? Patiendo de las componentes: a = a = 2 2 a x a y a cosα = x a senα = a y a tgα = a a y x Descomposición (A pati del módulo y el ángulo, obtene las componentes) a a x y = a cosα = a senα a a x y = a senα = a cosα Además, hay que tene en cuenta los signos de cada componente (eso nos lo da el dibujo y el citeio de signos) EJERCICIOS: 1. Dados los vectoes a = 4 i - 3 j, b = (, 2 ). Calcula: 1) a b 2) - a 3) - b 4) 2 a 5) -7 b 6) a - b 7) 2 a - 3 b 8) a 9) b 1) b - a 11) 3 b 12) u a 13) u b 14) a b 15) b a 16) 2 a (-b ) 17) Ángulo ente a y b 2. Dados los siguientes puntos del espacio: P: ( 2, -1 ) y Q: ( -1, 3 ), calcula: 1) a = OP 2) b = OQ 3) c = PQ 4) d = QP 5) a b 6) c - 2 d 7) 3 a 8) c 9) a b 1) c 3 b 11) u c 12) u a 13) a (b c ) 14) ( a b ) c 15) a (b c ) 16) Ángulo ente c y d 3. De las siguientes paejas de vectoes: cuáles son pependiculaes ente sí y cuáles no? 1) a = (-1, 3) ; b = (2, 2/3) 2) c = i 2 j ; d = - 2 i - j 4. Calcula m paa que los vectoes sean pependiculaes: 1) a = m i 4 j ; b = - i m j 2) c = (m, 3) ; d = (-1, 2) 5. Calcula m paa que los vectoes sean paalelos: 1) a = (m, -2) ; b = (3, 6) 2) c = - i m j ; d = - m i 4 j

6 IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 6: Descipción del movimiento TEMA 6: DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO DE UNA PARTÍCULA 6.1 Concepto de movimiento. Sistema de efeencia. Vecto de posición de una patícula. Vecto desplazamiento. 6.2 Velocidad media e instantánea. 6.3 Aceleación. Componentes intínsecas de la aceleación. 6.4 Clasificación de movimientos según los valoes de aceleación y sus componentes. 6.5 Estudio de algunos movimientos: unifome, unifomemente aceleado, cicula CONCEPTO DE MOVIMIENTO. SISTEMA DE REFERENCIA. VECTOR DE POSICIÓN DE UNA PARTÍCULA. VECTOR DESPLAZAMIENTO Concepto de movimiento. Cuando viajamos en un avión, sentados en nuesta plaza, ceemos que estamos en eposo y no dudaíamos en afima que la azafata que se pasea po el pasillo está en movimiento. Peo, Estamos ealmente en eposo, o nos movemos junto con el avión? Está ealmente en eposo la mesa sobe la que apoyas estos apuntes? En definitiva, la pegunta que nos planteamos es: cuándo podemos afima que un objeto se mueve? Un cuepo se mueve cuando cambia de posición especto a un sistema de efeencia que consideamos fijo. Así, según donde esté situado el sistema de efeencia (donde esté el obsevado que estudia el movimiento) mediemos un movimiento u oto, o no mediemos movimiento alguno. Los movimientos, entonces, son siempe elativos, pues paa un obsevado en la Tiea un edificio seía un objeto caente de movimiento, mientas que paa un obsevado en el espacio, dicho edificio tendá un movimiento de otación y oto de taslación. Po eso hablamos de movimiento elativo, dependiendo de la ubicación del sistema de efeencia. El sistema de efeencia (punto O, ejes coodenados, citeio de signos) es elegido po el obsevado, la pesona que estudia el movimiento. Una vez elegido, debe mantenese. No puede cambiase duante la esolución del poblema. Punto mateial: En nuesto estudio del movimiento consideaemos que el objeto móvil es una patícula, un punto mateial que epesenta al objeto (bola, coche, avión, electón ) y que concenta toda su masa Posición. Tayectoia. Ecuación de movimiento. Vecto desplazamiento. Posición ( ): Luga que ocupa el móvil en un instante deteminado. - La posición se indica con las coodenadas del punto en el que está situado el móvil, medidas especto al sistema de efeencia escogido. O lo que es lo mismo, con las componentes del vecto, que va desde el punto O hasta el punto en que está la patícula. - Lógicamente, la posición de un móvil dependeá del sistema de efeencia escogido. En este cuso estudiaemos movimientos en dos dimensiones. Nuesto sistema de efeencia está fomado po los ejes coodenados x e y, a los que coesponden los vectoes unitaios i y j. En todos los poblemas es obligatoio dibuja claamente el sistema de efeencia con el citeio de signos. El desplazamiento seá el segmento o vecto que une los puntos inicial y final. j También se calcula estando las posiciones (final menos inicial). Paa ello estamos las coodenadas x e y po sepaado. i Así, el vecto de posición se expesaá = x i y j Nota: (En el espacio (3 dimensiones), existiía una componente más, de modo que = x i y j z k. Todas las magnitudes vectoiales tendían tes componentes) En el Sistema Intenacional de unidades (S.I.), las coodenadas están dadas en metos (m).

7 IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 6: Descipción del movimiento Tayectoia: Es la línea fomada po la unión de los puntos que sigue el móvil en su ecoido. Según la foma de la tayectoia, tendemos movimientos: - Rectilíneos. - Cuvilíneos. Ecuación de movimiento: Al tanscui el tiempo, el móvil va pasando po los distintos puntos de la tayectoia. A cada valo de t, coesponde una posición. Es deci, la posición del móvil depende del tiempo. A la expesión de la posición en función del tiempo (t) se le denomina ecuación de movimiento de la patícula. Al sustitui en ella un valo de tiempo, obtenemos las coodenadas del punto en el que se encuenta el móvil en ese instante. Cada movimiento tiene su popia ecuación de movimiento. Posición inicial: ( t ) = Posición en el instante en que empezamos a conta el movimiento. Nomalmente consideaemos t = s., peo puede se cualquie oto valo de tiempo. Vecto desplazamiento ( ): Vecto que une dos puntos de la tayectoia. Va desde la posición consideada inicial hasta la posición final. Se calcula como la difeencia ente las dos posiciones (siempe la final menos la inicial). = Difeencia ente desplazamiento y distancia ecoida: Vemos que mide el desplazamiento en línea ecta. El módulo del desplazamiento ( ) sólo nos indica la distancia en línea ecta desde el punto inicial hasta el punto final. La distancia ecoida ( s ) se mide sobe la tayectoia. Los valoes de y s sólo coinciden cuando la tayectoia es ectilínea VELOCIDAD MEDIA E INSTANTÁNEA. Todo movimiento supone un cambio en la posición del móvil. Peo este cambio puede se más ápido o más lento. La velocidad mide la apidez de ese cambio. Es deci, la velocidad mide cómo cambia la posición de un móvil con el tiempo Velocidad media: Mide el cambio de posición en un intevalo de tiempo. v m = = t t t Unidades: En el S.I. [v m ]= m/s = m s -1 Otas unidades: km/h, nudos (millas mainas/h) v m Del mismo modo que el vecto desplazamiento, la velocidad media sólo tiene en cuenta los instantes inicial y final, independientemente de cómo haya sido el movimiento ente ambos instantes. Sólo nos da infomación sobe el pomedio de velocidad en el intevalo. NO nos dice cómo se mueve en un instante conceto Velocidad instantánea ( v ): Indica cómo vaía la posición del móvil en cada instante. Hemos visto que la velocidad media no nos da infomación sobe cómo se mueve la patícula en un instante conceto. Peo si calculamos la velocidad media en un intevalo coto de tiempo, la infomación del movimiento esulta más pecisa. Cuanto más coto sea el tiempo que dejemos pasa, más se apoximaá la velocidad media a la velocidad que lleva el móvil en el instante que estamos estudiando (velocidad instantánea).

8 IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 6: Descipción del movimiento Matemáticamente, esta opeación se calcula mediante un paso al límite. v= v lim lim t m = t Esta opeación se denomina deivada (en este caso deivada de la posición especto al tiempo ). v v lim lim = t m = t t d = dt v = d dt t d f ( t ) Nota: Deivada de una función. dt La deivada especto al tiempo de una función nos indica cómo cambia esa función especto al tiempo. Es una opeación que tiene sus popias eglas de cálculo, de las que sólo vamos a ve bevemente las que nos inteesan). Función: f(t) Deivada: df(t)/ dt a = cte t 1 a t a a t n a n t n-1 f ( t ) f(t) ± g(t) 2 df/dt f(t) df/dt ± dg/dt Teniendo en cuenta que el vecto de posición tiene dos componentes (t) = x (t) i y (t) j también tendá dos componentes. d dx dy v = = i j = vx i vy j dt dt dt Recodemos que la velocidad es una magnitud vectoial. - Su módulo ( v = v ) se denomina apidez. Se mide en m/s. - Su diección y sentido nos indican hacia dónde se mueve la patícula en ese momento. El vecto velocidad es tangente a la tayectoia en cada punto. v, la velocidad v v 6.3. ACELERACIÓN. COMPONENTES INTRÍNSECAS DE LA ACELERACIÓN. Intoducción: Supongamos un movimiento en el que la velocidad se mantiene constante en todo momento. Eso significa - Que ecoe los mismos metos en cada segundo (apidez constante) - Que la diección y sentido del movimiento se mantienen constantes, no cambian. Su tayectoia es ecta. No podemos olvida este segundo aspecto de la velocidad. Un automóvil que toma una cuva manteniendo su apidez a 6 km/h, NO lleva velocidad constante, ya que hay algo que cambia en la velocidad: su diección. Paa estudia los cambios en la velocidad (ya sea en módulo o en diección) usamos una magnitud vectoial: la aceleación. Nota: Es impotante tene en cuenta que el concepto de aceleación no tiene po qué significa que el movimiento sea más ápido. Puede se también un fenado, o puede que la apidez sea constante y cambie la diección Aceleación media: ( a m ) Mide el cambio de velocidad en un intevalo de tiempo. Unidades: En el S.I. [a m ]= m/s 2 = m s -2 a m v = t v v = t t Al igual que en el caso de la velocidad, la aceleación media sólo tiene en cuenta los instantes inicial y final, independientemente de cómo haya sido el movimiento ente ambos instantes.

9 IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 6: Descipción del movimiento Aceleación instantánea ( a ): Indica cómo cambia la velocidad del móvil en un instante deteminado. Al igual que en el caso de la velocidad instantánea, se calcula mediante un paso al límite. a a lim lim = t m = t v t dv = dt a = dv dt Es deci, la aceleación mide cómo cambia la velocidad de móvil en cada instante, ya sea poque cambia su módulo (apidez) o su diección. Se mide en las mismas unidades que la aceleación media. [a m ]= m/s 2 = m s -2 Po ejemplo, si el módulo de una aceleación es de 2 m/s 2, significa que su apidez cambia en 2 m/s po cada segundo de tiempo que pasa. La aceleación NO nos dice nada sobe distancia ecoida Impotante: Es peciso tene muy clao que la aceleación NO nos dice cómo se mueve la patícula ni hacia dónde se mueve. Eso es la velocidad. La aceleación nos infoma de si la velocidad cambia, de qué modo y hacia dónde está cambiando. El vecto aceleación tiene componentes catesianas x e y. a = dv dt dvx = dt dv i dt y j = a x i a y j Componentes intínsecas de la aceleación: aceleaciones tangencial ( a t ) y nomal ( a n ) Cuando en un movimiento cambia la velocidad, puede se que cambie su apidez, su diección, o ambas cosas. Podemos estudia estos cambios po sepaado, descomponiendo la aceleación como la suma de dos componentes distintas de las catesianas, denominadas componentes intínsecas : - Aceleación tangencial ( a t ): - Lleva la misma diección del vecto velocidad (puede i en el mismo sentido o en el opuesto). NO modifica la diección del movimiento. - Modifica la apidez (el módulo de la velocidad). Hace que el movimiento sea más ápido o más lento. Si el sentido de a t coincide con el de v aumenta la apidez Si el sentido de a t es el opuesto al de v disminuye la apidez d v En módulo, se calcula con a t = dt Po ejemplo, al pisa el aceleado o el feno de un coche oiginamos una aceleación tangencial. Vaía la apidez, peo no cambia la diección. - Aceleación nomal (o centípeta) ( a n ): - Lleva diección pependicula (=nomal) a la velocidad. Modifica la diección del movimiento, indicando hacia dónde se desvía. Apunta hacia el cento de la cuva. - NO modifica la apidez (el módulo de la velocidad). En módulo, se calcula con 2 v an = donde R es el adio de la cuva que descibe en ese momento R Po ejemplo, al gia el volante del coche oiginamos una aceleación nomal, que hace vaia la diección del movimiento. La suma de ambas componentes es, lógicamente, el vecto aceleación: a = a t a n en módulo a = at an

10 IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 6: Descipción del movimiento CLASIFICACIÓN DE MOVIMIENTOS: Existen múltiples clasificaciones posibles paa los movimientos. Veemos dos de ellas. Según los valoes de a y v : - a = v = cte=. Estado de eposo. v = cte. Movimiento ectilíneo unifome (MRU): - a =cte Movimiento unifomemente aceleado (MUA) - Si v y a van en la misma diección Tayectoia ecta (MRUA) - Si v y a tienen diecciones distintas Tayectoia cuva Movimiento paabólico - a cte Movimiento vaiado. Según los valoes de - a t = a t y a n : Rapidez constante. Movimiento unifome (no tiene po qué se ectilíneo) - a t = y a n = cte v = cte, R = cte Movimiento cicula unifome (MCU) - a n = Tayectoia ecta Movimiento ectilíneo (no tiene po qué se unifome). - a t y a n vaiables Movimiento vaiado. 6.5 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU): Este tipo de movimiento se caacteiza po una velocidad constante en módulo, diección y sentido. Po tanto: Su aceleación es nula ( a = ) Su apidez es constante (ecoe la misma distancia en cada segundo) Su tayectoia es ectilínea (al se constante la diección de la velocidad en todo momento). Ecuación del MRU: = t t Sabiendo que el vecto velocidad se mantiene constante ( v =cte) = v ( t t ) = v ( t t ) Si t = v = v t 6.6 MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MUA): Este tipo de movimiento se caacteiza poque posee aceleación constante en módulo, diección y sentido.( a = cte) La velocidad (vecto) vaía a itmo constante. La apidez del movimiento ( v ) vaía, aumentando o disminuyendo. La tayectoia que sigue depende de las diecciones de v y a : Si v = Tayectoia ectilínea Si v y a van en la misma diección (son paalelos) Tayectoia ectilínea Si v y a van en diecciones distintas Tayectoia cuvilínea (paabólica) Ecuaciones del M.U.A: Ecuación de la velocidad: Sabiendo que a =cte: v v a = v = v a ( t t ) t t Si t = v = v a t Ecuacion de la posición: = v ( t t ) 2 a ( t t ) Si t = = v t 2 a t Puede compobase que, lógicamente, al deiva la ecuación del movimiento obtenemos la de la velocidad.

11 IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 6: Descipción del movimiento CASOS ESPECIALES DENTRO DEL M.U.A: Si bien todos los movimientos que tengan aceleación constante obedecen a las ecuaciones expesadas anteiomente, y esolveemos los poblemas del mismo modo, podemos establece algunos casos paticulaes de MUA que tienen especial inteés. Movimiento ectilíneo unifomemente aceleado (M.R.U.A): En este movimiento la tayectoia es ectilínea, ya que la velocidad y la aceleación son paalelas. Es el caso, po ejemplo, de un automóvil que se desplaza en línea ecta y pisa el aceleado, o el feno. Paa estos movimientos es bueno escoge un sistema de efeencia de foma que uno de los ejes (x o y) coincida con la diección de la tayectoia. Así, todos los vectoes tendá el mismo vecto unitaio ( i o j ), facilitando la esolución del poblema. Movimientos de caída libe: Estos movimientos están sometidos únicamente a la aceleación de la gavedad ( a = g ). Aunque el valo de la gavedad vaía con la altua, siempe que no nos alejemos mucho de la supeficie del planeta (es deci, hasta una altua de algunos km), podemos considea que su valo se mantiene constante. Al nivel de la supeficie teeste el valo del módulo de la aceleación gavitatoia es de 9,8 m s -2 ~ 1 m s -2 (Nota: El valo de la gavedad en la supeficie de un planeta depende de la masa y del adio de dicho planeta) En los poblemas de caída libe, siempe consideaemos que el ozamiento con el aie es despeciable, y no lo tendemos en cuenta La tayectoia que sigue un cuepo en caída libe depende de la diección de su velocidad inicial, caso de que tenga. Esto ya lo hemos estudiado anteiomente, paa un MUA en geneal: Si v = Tayectoia ectilínea Si v y g van en la misma diección (son paalelos) Tayectoia ectilínea Si v y g van en diecciones distintas Tayectoia cuvilínea (paabólica) 6.7 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS SOBRE MOVIMIENTO EN UNA O DOS DIMENSIONES: Pasos a segui. 1º- Esquema del poblema, indicando claamente el sistema de efeencia y citeio de signos. (Esto es fundamental, ya que todos los datos y magnitudes del poblema los calculaemos según ese sistema de efeencia. No se puede cambia duante el poblema). 2º- Datos del poblema (tipo de movimiento, posición inicial, velocidad, inicial, aceleación). Todas esas son magnitudes vectoiales, deben lleva vectoes unitaios según el sistema de efeencia escogido, además de sus unidades. Es posible que haya que descompone algún vecto en componentes x e y (suele ocui con la velocidad inicial). 3º- Ecuación del movimiento y ecuación de velocidad: sustitui los datos y descompone (ecuaciones paaméticas). 4º- A pati de estas ecuaciones, calculamos lo que nos pide el poblema (en muchas ocasiones, un dato seviá paa calcula el valo del tiempo en una de las ecuaciones, y sustituilo luego en ota ecuación). Ejemplo: Resolución de un movimiento ectilíneo unifome: Un ten se apoxima a la estación con una velocidad constante de 72 km/h. Inicialmente se encuenta a 5 km de la estación. Calcule: a) Ecuación de movimiento del ten. b) Posición al cabo de 1 minuto c) Desplazamiento en ese tiempo d) Tiempo que tada en llega a la estación, suponiendo que mantiene constante la velocidad. v a) Ecuación de movimiento: = v t y _ O En este caso, hemos colocado el sistema de efeencia en la estación. Datos iniciales (en unidades S.I.): (72 km/h = 2 m/s) X = - 5 i m, v = 2 i m/s = cte, t = Se tata de un movimiento ectilíneo unifome (MRU), ya que la velocidad se mantiene constante en módulo y diección. = - 5 i 2 t i (m) x = t (m)

12 IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 6: Descipción del movimiento b) Paa t = 1 min = 6 s x (6) = - 38 m ; (6) = - 38 i m. Se encuenta a 38 m de la estación. c) = = - 38 i - (- 5 i ) m = 12 i m ; = 12 m. Se ha desplazado 12 m en sentido positivo. d) Cuando llega a la estación: x = t = t = 25 s tada en llega a la estación. Ejemplo: Resolución de un movimiento de caída libe (paabólico): Desde un acantilado de 3 m de altua sobe el nivel del ma, se lanza una pieda hacia el ma, con una velocidad de 2 m/s y fomando un ángulo de 3º con la hoizontal. Calcula la altua máxima que alcanza y a qué distancia del acantilado caeá la pieda. [ Colocamos el sistema de efeencia en la base del acantilado y 2 m/s (de esta foma las coodenadas x e y de la pieda seán siempe positivas) ] 3 m 3º _ O_ y máx g x Datos iniciales: = 3 j m ; a = g = -1 j m s -2 = cte, t = Descomponemos v : v x = 2 cos3º = 17,32 m/s v v y = 2 sen3º = 1 m/s [ambas componentes son positivas] v v = 17,32 i y 1 j m s -1 Se tata de un movimiento unifomemente aceleado, ya que la aceleación es constante. Sigue una tayectoia paabólica, pues v y a no van en la misma diección. Ecuaciones: = v t 2 a t = 3 j 17,32 t i 1 t j 5 t j ( m ) x = 17,32 t (m) y = 3 1 t 5 t 2 (m) v = v a t v = 17,32 i 1 j 1 t j v x = 17,32 m/s = cte v y = 1 1 t m/s [ Es deci, la pieda lleva un movimiento unifome en el eje x (siempe avanza al mismo itmo en hoizontal) y un movimiento aceleado en el eje y, ya que la aceleación va sólo en vetical. ] Cálculo de la altua máxima: [ En el punto de altua máxima, se cumple que la componente vetical de la velocidad se anula ] v y = v y = 1 1 t = t = 1 s. [ tada 1 s en alcanza su altua ( y ) máxima. Sustituimos en la ecuación de y ] y = 3 1 t 5 t 2 = 35 m. = y máx [En ese momento está a 35 m de altua sobe el ma.] Cálculo del punto de impacto con el ma (alcance hoizontal): Cuando llega a la supeficie del ma, se cumple que su altua es ceo ( y = ). y = 3 1 t 5 t 2 = t = 3,65 s [se despecia la ota solución t = - 1,65 s, que caece de sentido] Sustituimos en x x = 17,32 t = 63,22 m. Cae a esa distancia hoizontal desde la base del acantilado. vx 3º 6.8. MOVIMIENTOS CIRCULARES: MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U): El movimiento cicula unifome (MCU) es un movimiento aceleado (la diección de la velocidad cambia), dotado únicamente de aceleación centípeta (aceleación nomal). La tayectoia que descibe es una cuva de adio constante: una cicunfeencia. R θ _ O Un movimiento cicula es más sencillo de estudia si usamos coodenadas polaes (en luga de coodenadas x e y, usamos el adio y el ángulo que foma con uno de los ejes, nomalmente el semieje x ). Como el adio de la cicunfeencia que descibe se mantiene constante ( R ), paa indica la posición del móvil

13 IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 6: Descipción del movimiento en la cicunfeencia sólo tendemos que da el valo del ángulo θ, que se denomina posición angula y se mide en adianes (ad) ( 2π ad 36º ) θ = θ θ El desplazamiento angula ente dos posiciones se calcula como la difeencia ente las mismas La apidez con que vaía el ángulo θ descito popociona una medida de la velocidad del movimiento cicula. A esa velocidad elacionada con el ángulo se la denominaá velocidad angula, que se simboliza como ω y que, en téminos de velocidad angula media, se expesa como: θ θ θ = = ω Unidades (S.I) = adián po segundo (ad s -1 ) t t t Ecuación del movimiento cicula unifome : Sabemos que en un MCU, la velocidad angula es constante. Despejando: θ θ = ω t t ) θ = θ ω (t t ) En el caso de que t =. θ = θ ω t ( Magnitudes asociadas al M.C.U: Al tatase de un movimiento peiódico, que se epite cada cieto tiempo, podemos defini: Peíodo ( T ): Tiempo que tada el cuepo en da una vuelta completa (o epeti su posición). En el S.I. se mide en segundos. 2π T = ω Fecuencia (υ ): Es la magnitud invesa del peiodo. Indica el númeo de vueltas (o númeo de veces que se epite una posición) po unidad de tiempo. 1 ω υ = ; υ = Unidad en el S.I: 1/s = s -1 (también se denomina hetzio (Hz)). T 2π Relación ente magnitudes angulaes y lineales: Posición y desplazamiento sobe la tayectoia: s Velocidad lineal (apidez, v) =θ R ; s = θ R v = ω R ω < ω > R s θ O _ MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO (MCUA). Cuando la velocidad angula de un cuepo que se mueve descibiendo cículos vaía, se dice que está dotado de aceleación angula, que se simboliza con la leta α. Indica cómo vaía la velocidad angula con el tiempo. ω ω ω α = = t t t La unidad de la aceleación angula en el sistema intenacional es el adián po segundo al cuadado (ad/s 2 ). Si α es constante, se dice que el movimiento cicula es unifomemente aceleado (MCUA) Ecuaciones del MCUA: 1 2 Posición: θ = θ ω ( t t ) 2 α ( t t ) Si t = Velocidad: = ω α t t ) ( θ = θ α ω ω = ω α t 1 2 ω t 2 t Relación ente magnitudes angulaes y lineales: Aceleación tangencial: Aceleación nomal: a t a n = α R 2 v 2 = = ω R R

14 IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 7: Dinámica de la patícula 1 TEMA 7: DINÁMICA 1 DE LA PARTÍCULA 7.1. Intoducción históica Inteacción ente patículas. Leyes de Newton de la dinámica Fuezas de paticula inteés Cantidad de movimiento: consevación. Impulso. 7.1 INTRODUCCIÓN HISTÓRICA. La obsevación y el estudio de los movimientos (tanto de los cuepos teestes como de los celestes) ha ataído la atención del hombe desde tiempos emotos. Así, es pecisamente en la antigua Gecia donde tiene su oigen la sentencia Ignoa el movimiento es ignoa la natualeza, que efleja la impotancia capital que se le otogaba al tema. Siguiendo esta tadición, científico y filósofos obsevaon los movimientos de los cuepos y especulaon sobe sus caacteísticas. En la Antigua Gecia, las pincipales ideas sobe la natualeza las encontamos en Aistóteles (s. IV a.c.) El estudio de la natualeza de Aistóteles pate de la obsevación de los fenómenos paa, a pati de ahí, deduci sus causas a pati de pimeos pincipios. No es un estudio científico como entendemos actualmente, ya que no exige la compobación expeimental de las conclusiones obtenidas. Se da mayo impotancia a la coheencia del azonamiento y al sentido común, aunque en ocasiones se contadiga con la expeiencia. Aistóteles basa sus azonamientos sobe la natualeza en dos pincipios, básicamente: - La teoía de los cuato elementos: Cualquie sustancia en la natualeza está constituida po mezcla de cuato elementos básicos: tiea, agua, aie y fuego. Establece un quinto elemento paa los cielos, el éte, que es eteno e inmutable. - El pincipio de finalidad (teleología): Todo cambio en la natualeza tiene una finalidad, el pefeccionamiento de la misma. Así, en cuanto al movimiento (un cambio de luga), Aistóteles establece que el estado natual de un cuepo es el eposo. Cuando se mueve es poque se le esté fozando o poque intenta i hacia un sitio mejo, po afinidad con el elemento del que está fomado (una pieda tiende a i hacia la tiea, el fuego tiende a subi hacia el fuego supemo que es el Sol). De este modo se distinguen: - Movimientos natuales - Cuepos celestes: Movimiento cicula (consideado el movimiento pefecto) - Cuepos teestes (impefectos): Movimiento hacia lo que le es popio. Son movimientos unifomes de caída (cuepos gaves) o subida (cuepos ligeos). - Movimientos fozados: Ocuen de foma no natual, cuando empujamos o tiamos de algo. Desapaecen cuando cesa la causa (fueza). El ozamiento no es incluido como una fueza aplicada, sino sólo como un impedimento al movimiento, ocasionado po la impefección de los cuepos teestes. Esta descipción del movimiento es muy limitada, y muchas veces se contadice con la expeiencia Po ejemplo, no explica el hecho de que una pieda siga subiendo después de soltala (popone que el aie que odea a la pieda sigue impulsándola). Ya algunos seguidoes citican y modifican la teoía, peo lo fundamental del pensamiento de Aistóteles se sigue manteniendo duante la Antigüedad y la Edad Media. Ya en el siglo XVII, se inicia el estudio científico del movimiento con Galileo Galilei ( ). Basándose en la expeiencia y el azonamiento (y no en la autoidad de pensadoes anteioes), descube que el movimiento es un estado tan natual como el del eposo, y que no es necesaia la acción de una fueza paa que un cuepo pemanezca en movimiento. El efecto de la fueza que apliquemos seá un cambio en dicho movimiento (ya sea paa aumenta su apidez, fenalo o desvialo). Un cuepo sobe el que no se aplique ninguna fueza pemaneceá en el estado en que se encuente, ya sea de eposo o de movimiento, tiene tendencia a continua en su estado, ya sea de eposo o de movimiento). Además de estudia los movimientos de caída ectilíneos y paabólicos, Galileo descube los satélites de Júpite, defiende el sistema Heliocéntico de Copénico (po lo que es peseguido po la Iglesia) y desecha la clasificación de movimientos natuales y fozados, incluso paa los cuepos celestes, dejando clao el camino a Isaac Newton paa el descubimiento de la ley de la gavedad y de las leyes de la dinámica. Posteiomente, la descipción y explicación de las fuezas elécticas (s XVIII) y magnéticas (s. XIX), y las fuezas nucleaes fuete y débil en el s. XX, completan la descipción actual que tenemos aceca de la dinámica. 1 Dinámica: Pate de la Física que estudia los movimientos, atendiendo a sus causas.

15 IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 7: Dinámica de la patícula INTERACCIÓN ENTRE PARTÍCULAS. LEYES DE NEWTON: Fueza: Es una magnitud vectoial que mide la intensidad de la inteacción ente dos cuepos. De la definición anteio podemos extae las caacteísticas geneales que cumplen las fuezas: - Siempe que exista una inteacción ente dos cuepos (es deci, que un cuepo actúe sobe oto), se ejeceán fuezas ente ambos cuepos. Po ejemplo, choques, contactos, ozamientos, atacción gavitatoia, atacciones o epulsiones elécticas y magnéticas... Paa que exista inteacción no es necesaio que los cuepos estén en contacto. - Los cuepos no tienen fueza po sí mismos. Ejecen fuezas al inteacciona con otos. Al finaliza la inteacción, po tanto, también dejan de ejecese estas fuezas. - Paa que se ejezan fuezas son necesaios dos cuepos que inteaccionen. El pime cuepo ejeceá una fueza sobe el segundo, y el segundo ejeceá una fueza sobe el pimeo. Ambas fuezas son iguales y de sentido contaio. Las fuezas, como magnitudes vectoiales, se epesentan po vectoes (módulo, diección, sentido). El punto de aplicación de la fueza se coloca sobe el cuepo que sufe la fueza. Las difeentes fuezas que actúen sobe un cuepo pueden sumase (vectoialmente). El esultado de suma todas las fuezas que actúan sobe un cuepo se denomina esultante del sistema de fuezas ( Σ F ). Sólo tiene sentido suma las fuezas que actúan sobe un mismo cuepo, ya que son estas las que influián en su movimiento. Unidades: La unidad de fueza en el Sistema Intenacional de unidades es el Newton ( N ). Otas unidades: Sistema técnico: kilopondio ( kp ); 1 kp = 9.8 N ~ 1 N. Sistema CGS: dina 1 dina = 1-5 N Efectos de las fuezas: Las fuezas pueden poduci dos efectos posibles en los cuepos: -Defomaciones -Cambios en el movimiento (aceleaciones) A lo lago de este tema nos dedicaemos a estudia fundamentalmente el segundo de los efectos, ya que consideaemos a los cuepos como patículas puntuales, sin foma ni tamaño, con lo que no tendía sentido habla de defomación. LEYES DE NEWTON): Fueon popuestas, junto con las definiciones de masa y fueza, po Isaac Newton ( ) en su oba Philosophiae Natualis Pincipia Mathematica (Pincipios matemáticos de la filosofía natual), publicada en ª LEY: (LEY DE INERCIA) (1 e PRINCIPIO DE LA DINÁMICA): Todo cuepo tiende a continua en su estado de eposo o movimiento ectilíneo unifome a menos que sobe él actúe una fueza neta que le obligue a cambia este movimiento. La fueza neta seá la esultante (la suma) de todas las fuezas que actúen sobe el cuepo. Podemos expesa también esta ley diciendo que Siempe que Σ F =, el cuepo mantiene su estado de movimiento (y siempe que el cuepo mantenga su estado, es poque Σ F = ) Esta tendencia que tiene el cuepo a continua en el estado que estaba fue llamada vis inetiae (actualmente inecia) po Newton. Hay que esalta que la inecia no es ninguna fueza, es simplemente la tendencia que tiene cualquie cuepo a continua tal y como estaba, hasta que lo obliguemos a cambia. La inecia de un cuepo depende fundamentalmente de la masa que éste tenga. A mayo masa, más difícil seá modifica su movimiento. 2 Es muy ecomendable lee el capítulo 3 de Biogafía de la Física, de Geoge Gamow, donde apaecen las leyes tal como Newton las expesó.

16 IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 7: Dinámica de la patícula 3 La pimea ley de inecia y los sistemas de efeencia están estechamente ligados. Hasta ahoa hemos visto cómo influye el planteamiento y la esolución de un poblema físico el sistema de efeencia que hayamos elegido, peo a pati del pime pincipio podemos clasifica los sistemas de efeencia en dos: Sistema de efeencia inecial (aquel que cumple el pime pincipio de la dinámica de Newton. Es aquel sistema de efeencia que está en eposo o moviéndose con velocidad constante especto a un S.R. en eposo) Sistema de efeencia no inecial (aquel que no cumple el pime pincipio de la dinámica de Newton. Es un sistema de efeencia que se mueve con aceleación, como en el caso de un autobús cuando fena. Los pasajeos del autobús notan como si algo les empujaa hacia delante, aplicándoles una fueza imaginaia. O en un coche que toma una cuva, notamos como si algo nos empujaa hacia una lado con una fueza centífuga. Esas fuezas no existen ealmente, lo que ocue es que nuesto sistema de efeencia sufe aceleación y nosotos tendemos a continua nuesto movimiento) En todas las cuestiones y poblemas, usaemos sistemas de efeencia ineciales. 2ª LEY: (RELACIÓN CAUSA-EFECTO) (2º PRINCIPIO DE LA DINÁMICA) El cambio de movimiento (aceleación) oiginado en una patícula es popocional a la esultante de las fuezas aplicadas sobe la patícula, y va en la misma diección y sentido que dicha esultante. Lo dicho anteiomente puede esumise mediante una fómula que elaciona el efecto (la aceleación) con la causa que la ha poducido (la fueza esultante). La constante que elaciona ambas magnitudes es la masa del cuepo. ΣF = m a ΣF a = m Esta expesión es la que utilizaemos en la mayoía de los poblemas. De ella se pueden extae vaias conclusiones: - Usando unidades del S.I, vemos que 1 N = 1 kg 1 ms -2, es deci [ N = kg m s -2 ] También: 1 dina = 1 g cm s -2 = 1-3 kg 1-2 cm s -2 = 1-5 N - La diección y sentido de la aceleación coinciden con las de la fueza esultante. - La expesión nos está indicando un elación ente vectoes. Es deci, si nos encontamos ante un poblema en dos dimensiones, como coesponde a este cuso, tendemos dos componentes de la ecuación. ΣF x = m a x ΣF y = m a y - De esta segunda ley puede obtenese la pimea (ley de inecia) como un caso paticula. Si hacemos que ΣF sea ceo, la aceleación también seá ceo, con lo que el movimiento no cambiaá (seguiá tal como estaba). - Una misma fueza no tiene po qué poduci siempe el mismo efecto. Dependeá del cuepo sobe el que esté aplicado (de su masa). 3ª LEY: (PRINCIPIO DE ACCIÓN-REACCIÓN) (3 e PRINCIPIO DE LA DINÁMICA) En toda inteacción ente dos cuepos, se ejecen dos fuezas, una aplicada sobe cada cuepo, que son iguales en módulo y diección, y en sentidos contaios. Lo que quizá más pueda sopendenos de esta tecea ley es el hecho de que las dos fuezas tengan el mismo valo. Es deci, si le damos una patada a un balón, el balón ejece sobe nuesto pie una fueza igual. Si la Tiea nos atae, nosotos ataemos a la Tiea con la misma fueza. Po qué entonces los cuepos caen y la Tiea no sube? Po qué el balón sale dispaado y nuesto pie no sale ebotado hacia atás? La azón hay que buscala en la segunda ley. Las fuezas que actúan son iguales, peo los efectos que poducen (las aceleaciones) dependen también de la masa. La Tiea tiene una masa tan enome que la aceleación que sufe es insignificante, inapeciable. El balón tiene mucha menos masa que nuesta piena, y sufe más aceleación (la piena también se ve fenada en su movimiento, debido a la acción de la fueza que le ejece el balón).

17 IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 7: Dinámica de la patícula ESTUDIO DE ALGUNAS FUERZAS DE ESPECIAL INTERÉS: FUERZA GRAVITATORIA. LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL. Hasta ahoa, en cusos anteioes, hemos usado como definición de fueza gavitatoia (peso) la siguiente: Fueza de atacción que ejece la tiea sobe un cuepo. Peo El cuepo no ejece ninguna fueza de atacción sobe la Tiea? No se cumple el pincipio de acción-eacción? Pesa igual un objeto en la Tiea que en la Luna, al nivel del ma o en la cima de una montaña? po qué el valo de 9,8 paa la gavedad? A finales del siglo XVII Isaac Newton fomuló la ley de gavitación univesal, con la que se explicaban los movimientos que se obsevan en los planetas del sistema sola, así como los movimientos de caída libe de los cuepos. Así, el movimiento de caída de una manzana se explica de la misma foma que las óbitas de la Luna en Tono a la Tiea. La ley de gavitación univesal dice así Todos los cuepos, po el hecho de tene masa, se ataen ente sí con una fueza gavitatoia, que es diectamente popocional al poducto de las masas e invesamente popocional al cuadado de la distancia que las sepaa. m m = G 1 Matemáticamente, en módulo: g 2 donde G es una constante univesal de valo G = 6, N m 2 / kg 2. F 2 P = F g = m g Gavedad teeste: F g Hasta ahoa hemos calculado el peso de un cuepo aplicando la expesión = m g. Peo ya sabemos que también la podemos calcula con la ley de gavitación univesal, siendo m 1 igual a la masa de la Tiea (M), y la distancia desde el cento de la Tiea M m = G hasta el cento del cuepo. g 2 F Las dos fómulas deben danos el mismo esultado, po lo que llegamos a la M g = G conclusión de que el valo de la gavedad, g, es igual a 2 Valoes de gavedad supeficial ( g ) en el Sistema sola (en m/s 2 ) Mecuio: Venus: Tiea: Luna: Mate: Júpite: Satuno: Uano: Neptuno: Plutón: 3,6 8,6 9,8 1,6 3,7 25,9 11,3 11,5 11,6 (1,2)? Esta fómula nos pemite calcula la gavedad a cualquie distancia del cento de la Tiea. Si calculamos su valo en la supeficie ( g ), sustituyendo los datos (M = 5, kg, = R T = 6, m ) obtendemos el valo conocido de g = 9,8 m/s 2 apox. Paa cualquie planeta, basta sustitui su masa y su adio. Una caacteística impotante que obsevamos de la gavedad (g), es que su valo disminuye con la altua. Cuanto más alejado esté un objeto del cento del planeta, meno seá la atacción que se ejeceá ente ambos cuepos (menos pesaá el objeto). Aunque el peso de un cuepo disminuye con la altua, paa altuas de pocos km sobe la supeficie teeste, puede considease que la gavedad, g, se mantiene constante en g = 9,8 ms -2 ~ 1 ms -2. El punto de aplicación del peso es el cento de gavedad del cuepo TENSIÓN: Fueza que ejece una cueda o cable tenso sobe sus extemos Paa una misma cueda, el valo de T es el mismo en ambos extemos Cuando T se haga, significaá que la cueda deja de esta tensa (se ha aflojado). Nomalmente, cuedas y cables tienen un valo de tensión máxima que pueden sopota sin ompese.

18 IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 7: Dinámica de la patícula FUERZA ELÁSTICA : Los cuepos elásticos, al defomase po la acción de una fueza, intentan ecupea su foma inicial. Es deci, ejecen una fueza que se opone a la defomación. Esta fueza se denomina fueza elástica, y tiene estas caacteísticas: - Depende del tipo de mateial (esto se ve eflejado en una constante, K (cte. elástica)). [ K ] =N/m - Es popocional a la defomación ealizada (es deci, a mayo defomación, mayo fueza opondá el cuepo elástico). - Se opone a la defomación ealizada. Estas tes caacteísticas quedan ecogidas en la ley de Hooke: Hay que destaca que la elasticidad de los cuepos posee un limite. Si estiamos indefinidamente un muelle llegaá un momento en que no seá capaz de ecupea su foma inicial, y se quedaá estiado. Al límite a pati del cual ocue esto se denomina límite elástico. F e = K x FUERZAS DE CONTACTO: Cuando dos cuepos entan en contacto, se ejecen fueas iguales y de sentido contaio ente ambos cuepos. Estas fuezas, llamadas eacciones, tendán, en geneal, cualquie diección. Peo siempe podemos descompone la eacción en dos componentes: una pependicula a la supeficie de contacto, y ota en diección paalela a la supeficie de contacto. La componente pependicula ecibe el nombe de nomal. La componente paalela ecibe el nombe de fueza de ozamiento. Nomal: Respuesta del plano a todas las fuezas pependiculaes a él. Esta eacción de la supeficie explica el hecho de que el cuepo no se hunda en la supeficie. Es una fueza pependicula a la supeficie y siempe va en sentido hacia fuea. Ya que esta fueza se debe al contacto ente las dos supeficies, desapaeceá cuando los dos cuepos dejen de esta en contacto. Se calcula haciendo ΣF y = si no hay movimiento en ese eje. Fueza de ozamiento: Es debida a la ugosidad de las supeficies que están en contacto. Apaece cuando una supeficie intenta desliza sobe la ota. Entonces apaecen fuezas sobe ambas supeficies (3ª ley Newton) que se oponen a dicho deslizamiento. Es una fueza paalela a las supeficies que estén en contacto. El ozamiento ente dos supeficies dependeá básicamente de: - La ugosidad de las supeficies: Según el tipo de supeficie, tendemos más o menos ozamiento. Esto viene indicado po un coeficiente caacteístico paa cada paeja de supeficies, llamado coeficiente de ozamiento (µ) - La intensidad del contacto ente ambas supeficies. Es la fueza nomal la que nos indica si el contacto es más o menos intenso. Existen dos tipos de ozamiento, según que el cuepo se mueva o no. F Roz. estática: Mientas el cuepo no se mueve En el límite F RsMAX = µ N s F R = F aplicada F Roz. dinámica: Cuando se poduce un deslizamiento F R = µ N

19 IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 7: Dinámica de la patícula 6 La fueza de ozamiento dinámica es siempe algo meno que la fueza estática máxima que puede ejece la supeficie. Esto explica el hecho de que necesitemos más fueza paa comenza a aasta una caja que paa mantene el movimiento una vez iniciado. Se cumple siempe que µ < µ s 7.4. CANTIDAD DE MOVIMIENTO. CONSERVACIÓN. La cantidad de movimiento de una patícula ( p ), es una magnitud vectoial que se define como el poducto de la masa de la patícula po su velocidad. p = m v Esta magnitud nos da una idea de la intensidad que tiene un deteminado movimiento, o sea, de si necesitaemos ealiza un mayo o meno esfuezo paa modificalo. Po ejemplo: compaamos dos vehículos con la misma masa, peo el pimeo se mueve a mayo velocidad que el segundo. Es clao que paa fena, o desvia pime vehículo, es necesaio un mayo esfuezo. Del mismo modo ocue si compaamos dos móviles a la misma velocidad, peo con masas muy difeentes (un camión y una motocicleta, ambos a 1 km/h). El esfuezo necesaio paa cambia el movimiento del camión es mucho mayo que el que hace falta paa fena la motocicleta. Unidades: en el S.I se mide en kg m s -1 (no tiene ningún nombe popio) Esta magnitud es aditiva (se puede suma, es deci, si tenemos un cuepo fomado po muchas patículas, la cantidad de movimiento total seá la suma de las cantidades de movimiento de cada patícula. = p p p... p TOT Relación ente cantidad de movimiento y fuezas aplicadas: Supongamos que un cuepo con masa m sufe un cambio en su velocidad. Su cantidad de movimiento tendá un incemento dado po p = m v Si calculamos la vaiación de p p v en cada segundo (dividimos po el tiempo tanscuido) = m t t v p Peo = a, con lo que nos queda = m a = ΣF, aplicando la 2ª ley de Newton t t p En esumen, tenemos = ΣF t La vaiación de la cantidad de movimiento con el tiempo es igual a la esultante de las fuezas aplicadas sobe el cuepo O lo que es lo mismo: La cantidad de movimiento de un cuepo cambia debido a la acción de fuezas sobe él. Si despejamos, obtenemos p = ΣF t El poducto de la fueza po el tiempo que ha estado actuando se denomina impulso ( I ) I = ΣF t Se mide en N s, y es igual al cambio total que se ha poducido en la cantidad de movimiento. p = I Consevación de la cantidad de movimiento: Acabamos de ve que la cantidad de movimiento cambiaá cuando exista una esultante de fuezas aplicada sobe la patícula ( ΣF ). Po lo tanto, paa que la cantidad de movimiento se conseve ( p = cte), es necesaio que la esultante de todas las fuezas que actúen sobe el cuepo sea ceo ( ΣF = ). A esto se le conoce como Pincipio de consevación de la cantidad de movimiento. La cantidad de movimiento de una patícula pemanece constante si y sólo si la esultante de las fuezas que actúan sobe la patícula es ceo (esto, a fin de cuentas, es ota foma de expesa el pime pincipio de la dinámica.) Este pincipio tiene bastante aplicación en los poblemas de cuepos que chocan, explosiones, etc.

20 I.E.S. Al - Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 8. La enegía y su tansfeencia LA ENERGÍA Y SU TRANSFERENCIA Intoducción históica. 8.2 Enegía: unidades y tipos. 8.3 Tansfeencias de enegía: tabajo y calo. 8.4 Consevación y degadación de la enegía. Pime pincipio de la temodinámica INTRODUCCIÓN HISTÓRICA. El oigen del concepto de tabajo mecánico como equivalente al poducto de la fueza po el desplazamiento se emonta a la Antigüedad. Apaece de modo implícito en los estudios elativos a las palancas llevados a cabo po Aquímedes y Aistóteles: Fl esistencia = Pl potencia De alguna manea, y como veemos más adelante, esto no es más que una aplicación del pincipio de consevación de la enegía mecánica. En esta ley ya entonces apaece el poducto fueza po desplazamiento, que hoy conocemos como tabajo mecánico. El concepto de enegía hace su apaición de foma claa e inequívoca a finales del siglo XVIII y pincipios del XIX, cuando como consecuencia del desaollo de la Temodinámica, toma cuepo el pincipio de consevación de la enegía en su acepción más amplia. Sin embago, desde los tiempos de Galileo, y sobe todo desde Huygens y Leibniz ( ), se hacía uso del confuso concepto de vis viva ( fueza viva ), hoy conocido como enegía cinética. Galileo, en su oba Dos nuevas ciencias, descibe lo que ocue cuando sobe una estaca ligeamente clavada en el suelo se deja cae una pieda. La estaca se clavaá más en el suelo si se hace desde una mayo altua. Po tanto, una combinación de peso (fueza) y altua (desplazamiento) es la esponsable de que la estaca se clave más o menos. Nos encontamos de nuevo con el concepto de tabajo o de su equivalente en enegía potencial. Los estudios de Huygens sobe colisiones elásticas ente bolas le llevaon a la consideación de que, además de consevase el momento lineal (o cantidad de movimiento), se consevaba la cantidad mv 2. Leibniz demostó que esta nueva cantidad apaecía también al esolve el poblema de la estaca de Galileo, po lo que supuso que debía tene una gan tascendencia en la explicación de los movimientos. La nueva cantidad mv 2 fue denominada vis viva (fueza viva), y se consideó que todos los cuepos en movimiento estaban dotados de una vis viva que en unos casos ea capaz de hace que una estaca se clavaa en el suelo y, en otos, de pone en movimiento cuepos que inicialmente estaban en eposo. Leibniz consideó que ea la vis viva la magnitud que definía el estado de movimiento de los cuepos y no la cantidad de movimiento de Descates. Suge así la llamada polémica catesiano-leibniziana sobe la magnitud que define el movimiento de los cuepos y se conseva en el univeso. En 1743, fue D Alembet quien popuso que ninguna de las dos cantidades se designaa con el nombe de fueza (vis) paa evita confusiones y que se limitaa el ámbito de aplicación de cada una. Sugiió el nombe de momentum paa la magnitud de Descates (mv). Hubo que espea hasta pincipios del siglo XIX paa que Thomas Young ( ) definiea mv 2 como enegía en luga de fueza (vis viva), contibuyendo, así, a claifica los conceptos. Poco tiempo después, William Thomsom (Lod Kelvin) la bautizaía con el nombe con el que hoy la conocemos: enegía cinética ENERGÍA: UNIDADES Y TIPOS. Po enegía entendemos la capacidad que posee un cuepo paa pode poduci cambios en sí mismo o en otos cuepos. Es una popiedad que asociamos a los cuepos paa pode explica estos cambios. Estamos acostumbados a clasifica la enegía po un citeio técnico: según la fuente de poducción. Así hablamos de enegía eólica, caloífica, nuclea, hidoeléctica, sola, química... Sin embago, en Física es más útil establece una clasificación en base a las causas po la que el cuepo puede poduci cambios. Tendemos entonces. Enegía cinética (Ec): Enegía debida al movimiento del cuepo. Enegía potencial (Ep): Debida a la acción de cietas fuezas que actúen sobe el cuepo. Existen tes tipos. Enegía potencial gavitatoia (Epg), debida a la acción de la fueza gavitatoia sobe el cuepo.

21 I.E.S. Al - Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 8. La enegía y su tansfeencia. 2 Enegía potencial eléctica (Epe): debida a la acción de fuezas elécticas Enegía potencial elástica (Epel): es la que almacenan los cuepos elásticos al se compimidos o estiados Enegía mecánica (E M ): Suma de las enegías cinética y potencial del cuepo. Enegía intena (U): Debida a la tempeatua del cuepo y a su estuctua atómico-molecula. Unidades de enegía:cualquie foma de enegía se mide en las mismas unidades:en el S.I es el Julio (J). Otas unidades: caloía (cal): 1 cal = 4,18 J 1 Kcal = 1 cal = 418 J egio (eg): 1 eg = 1-7 J kilovatio-hoa (kw h): 1 kw h = 3,6 1 6 J Tansfeencias de enegía: calo y tabajo: Al estudia un sistema desde el punto de vista de la enegía, podemos ve que en cualquie cambio que ocua en el mismo tenemos una tansfeencia de enegía ente unos cuepos y otos (a veces en el mismo cuepo). Así, al pone en contacto un cuepo fío con oto caliente, el cuepo fío aumenta su enegía intena, a costa de disminui la enegía intena del cuepo caliente, hasta llega al equilibio. En un cuepo que cae en caída libe, aumenta su enegía cinética a costa de la disminución de su enegía potencial gavitatoia. Estas tansfeencias de enegía se pueden ealiza de dos fomas: - Po medio de un desplazamiento, bajo la acción de una fueza: en ese caso se poduce tabajo (W). - Debido a una difeencia de tempeatua: se habla entonces de que se tansfiee calo (Q). El tabajo y el calo son dos fomas de tansfeencia de enegía de unos cuepos a otos. Ni el calo ni el tabajo son fomas de enegía. No podemos deci que un cuepo tiene tabajo ni calo, y sí podemos deci que tiene enegía. Cambios de enegía en un cuepo. Incemento de enegía Estamos viendo que un cuepo puede pede enegía de algún tipo al tansfeila a otos cuepos, que a su vez ganaán enegía (de uno u oto tipo). Siempe que se pieda enegía de algún tipo, se ganaá po ota pate (ya sea el mismo u oto cuepo). Se entiende po incemento de enegía a la difeencia de enegía ente la situación final y la inicial del cuepo E = E final E inicial De este modo, Si E > E final > Einicial la enegía aumenta. Si E < E final < E la enegía disminuye inicial Potencia: Si además del cambio de enegía que se ha poducido, tenemos en cuenta lo ápido que ha cambiado (el tiempo empleado), llegamos a una magnitud llamada potencia (P), que nos indica el incemento de enegía po unidad de tiempo (po cada segundo). Así: P E J = Unidades: En el S.I.: = vatio (W) t s Otas: caballo de vapo (C.V.): 1 C.V.= 735 W ENERGÍA CINÉTICA, ENERGÍA POTENCIAL, ENERGÍA MECÁNICA. Enegía cinética (Ec): Los cuepos, po el hecho de esta en movimiento, poseen lo que denominamos enegía cinética. La enegía cinética de un cuepo depende de su masa, m, y de la velocidad, v, que lleve. La 2 ecuación que elaciona estas vaiables es: Ec = 1 m v 2 La enegía cinética es una magnitud escala y no depende, po tanto, de la diección en que se mueva el cuepo. Esta es una difeencia fundamental con el momento lineal p = m v, que sí es dieccional al se vectoial. Cuando sobe un cuepo se ealiza un tabajo positivo, su enegía cinética aumenta, al se mayo su velocidad final. Po el contaio, cuando sobe un cuepo se ealiza un tabajo negativo, su enegía cinética disminuye. La enegía cinética siempe es positiva, debido a que también lo son tanto la masa como la velocidad al cuadado.

22 I.E.S. Al - Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 8. La enegía y su tansfeencia. 3 Enegía potencial gavitatoia (Epg): Los cuepos almacenan enegía (pueden poduci cambios) debido a su popio peso, a que sobe ellos actúa la fueza gavitatoia. Si soltamos una pieda en caída libe, poduciá cambios, en pime luga en sí misma (aumentaá su velocidad), y podá poduci cambios en oto cuepo, si choca con él. Es evidente que, cuanto mayo sea la altua desde la que soltemos la pieda, más intensos son los cambios que podá poduci. A la enegía que almacena un cuepo po esta sometido a la atacción gavitatoia, se le denomina enegía potencial gavitatoia (Epg). Depende del peso del cuepo (m g), y de la posición (altua) del cuepo, especto al sistema de efeencia que hayamos escogido. Epg = m g h Al toma como expesión de la enegía potencial gavitatoia el valo mgh, estamos consideando que dicha enegía potencial vaía con la altua. Sin embago, no tenemos en cuenta la vaiación de g con la altua, po lo que dicha expesión debe estingise a pequeñas altuas sobe la supeficie teeste en las que pueda considease pácticamente constante el valo de g. Considea mgh como expesión de la enegía potencial gavitatoia significa que hemos fijado abitaiamente un valo ceo de enegía potencial paa una altua h=. Se suele considea como ceo a la enegía potencial en el suelo donde estemos llevando a cabo el expeimento. La enegía potencial puede se tanto positiva como negativa, según donde situemos el nivel ceo de altuas. Enegía mecánica (E M ): Suma de las enegías cinética y potencial (ya sea gavitatoia, elástica, eléctica) que posee un cuepo. E M = Ec Ep. En este cuso, la única enegía potencial con la que tabajaemos seá la gavitatoia, po lo que E M = Ec Epg = 1 2 m v 2 m g h 8.3 TRANSFERENCIAS DE ENERGÍA: TRABAJO Y CALOR TRABAJO (W) Hemos visto que el tabajo no es un tipo de enegía, sino un poceso de tansfeencia de enegía de un cuepo a oto. De hecho, podemos defini el tabajo como la tansfeencia de enegía de un cuepo a oto ealizada po la acción de una fueza mediante un desplazamiento. Matemáticamente, incluyendo los difeentes factoes de los que depende: W = F cos α = F donde: F es la fueza que actúa, es el desplazamiento ealizado, y α es el ángulo que foma la fueza con el desplazamiento. Su unidad en el S.I. es el julio (J). Esta expesión sólo es válida si la fueza se mantiene constante duante todo el desplazamiento, y este es en línea ecta. Si la fueza cambia de módulo o diección duante el desplazamiento, o si éste es una tayectoia cuva, el tabajo se calcula mediante una opeación matemática llamada integal, cuyo tatamiento se deja paa 2º de Bachilleato. W F d AB = B A Signo del tabajo: Si W > la fueza suminista (da) enegía cinética al cuepo sobe el que se aplica. Si W < la fueza disipa (esta) enegía cinética al cuepo sobe el que se aplica. Si W = la fueza no apota ni esta enegía al cuepo Tabajo total ealizado sobe un cuepo: El tabajo total es la suma de los tabajo ealizados po todas las fuezas que actúen sobe el cuepo ( = ΣW ). O lo que es lo mismo, seá igual al tabajo de la fueza esultante que actúe sobe el cuepo. W TOT Teoema tabajo-enegía cinética: También llamado teoema de las fuezas vivas. El tabajo total ealizado sobe una patícula es igual a la vaiación de enegía cinética que expeimenta la patícula.

23 I.E.S. Al - Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 8. La enegía y su tansfeencia. 4 Demostación (Gaspad de Coiolis ( )) Cuando sobe un cuepo actúa una fueza, a la vez que se desplaza una distancia s, su velocidad aumenta. Supongamos, po simplicidad que la fueza que actúa es constante y lo hace en la diección del desplazamiento. En consecuencia, el tabajo ealizado seá: W = F s = ma s W = Ec = Ec Ec TOT f i Relación potencia-tabajo: Dado que el tabajo es una tansfeencia de enegía, una máquina (un moto, etc) que ealice tabajo, apotaá al sistema una cantidad de enegía igual al tabajo ealizado. Así, podemos expesa la potencia E W P = = P = t t Tabajo-enegía potencial: Supongamos ahoa que dejamos cae el cuepo que antes hemos elevado hasta una altua h entonces seá la Tiea la que ealizaá el tabajo sobe el cuepo. Así pues, la fueza que actúa sobe el cuepo (diigida en este caso hacia abajo) seá mg. Igualmente, el desplazamiento es vetical hacia abajo, y su valo viene dado po h suelo h (al contaio que el ascenso). Po tanto, el tabajo que la Tiea ealiza sobe el cuepo seá: W gav = - mg (h suelo h) = mgh mgh suelo Ahoa bien, mgh es la enegía potencial que el cuepo tenía al inicio de la caída, mientas que mgh suelo es la enegía potencial al final del ecoido (cuando llega al suelo). Po tanto, vemos que: W gav = E p E pf Donde E p es la enegía potencial inicial, y E pf es la enegía potencial final. Po tanto así pues: W gav = - E p Fuezas consevativas y consevación de la enegía mecánica. Fuezas consevativas. Como vimos en el tema anteio en el ejemplo de Galilei cuando una bola se dejaba cae desde cieta altua po un plano inclinado, ea capaz de ascende po oto plano inclinado hasta alcanza exactamente la misma altua inicial, sin impota que la inclinación de los planos fuese distinta. También ecodaás que, al lanza un cuepo veticalmente hacia aiba, este asciende pediendo velocidad hasta alcanza una altua máxima a pati de la cual desciende aumentando su velocidad paa, finalmente, llega a nuesta mano con el mismo valo de la velocidad con el que patió de ella. Ambos ejemplos pueden explicase consideándose que la enegía mecánica del sistema (cinética y potencial) se mantiene constante. Evidentemente tu mismo hayas llegado a la conclusión de que un péndulo oscilaía de foma indefinida si no existiese ficción (ozamiento) con el aie, la bola ascendeía hasta la misma altua si no hubiese ficción con el plano, y el cuepo lanzado en sentido vetical llegaía con la misma velocidad si el aie no ejeciese ficción. Las fuezas bajo cuya acción se conseva la enegía mecánica del sistema (como ejemplo la gavitatoia) son denominadas fuezas consevativas. Como ejemplo de fuezas consevativas tenemos la fueza gavitacional, la elástica y electostática. Las fuezas bajo cuya acción se disipa o piede enegía mecánica del sistema (como po ejemplo la de ozamiento) se denominan fuezas no consevativas o fuezas disipativas. Consevación de la enegía mecánica. Supongamos un sistema en el que solamente oban fuezas consevativas. Según vimos en el teoema del tabajo y la enegía, el tabajo ealizado po fuezas de cualquie tipo es igual a la vaiación de la enegía cinética del sistema: W = E c Peo en el apatado anteio hemos compobado que si las fuezas son consevativas, el tabajo ealizado po ellas también equivale a la vaiación negativa de la enegía potencial, es deci: W = - E p W t

24 I.E.S. Al - Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 8. La enegía y su tansfeencia. 5 Dado que estamos hablando en los dos casos del mismo tabajo, entonces: E c = - E p y po tanto: E c E p = (E c E p ) = de la igualdad anteio se puede deduci que bajo la acción de fuezas consevativas, entonces la suma de la enegía cinética más la potencial del sistema no vaía (pemanece constante). (E c E p ) final (E c E p ) inicial = (E c E p ) final = (E c E p ) inicial E mec (inicial) = E mec (final) E mecanica = CALOR (Q). Del calo sabemos hasta ahoa que es una tansfeencia de enegía, peo no es un tipo de enegía. Los cuepos no tienen calo (ni fío). Cuando ponemos en contacto dos cuepos que están a difeente tempeatua, sabemos que el cuepo a más tempeatua se enfía y el cuepo a menos tempeatua se calienta, hasta que las tempeatuas se igualan. Se llega entonces a lo que se conoce como equilibio témico. Qué ha ocuido con la enegía? Se ha poducido una tansfeencia desde el cuepo a mayo tempeatua (piede enegía) hasta el cuepo a meno tempeatua (gana enegía). Se dice que se ha tansfeido calo desde el pime cuepo hasta el segundo. La cantidad de enegía intecambiada es el calo tansfeido. Debe quedanos clao que sólo podemos habla de calo mientas se esté poduciendo el intecambio de enegía. Los cuepos no tenían calo antes ni tendán calo después. Signo de Q: - Cuando un cuepo gana enegía po intecambio de calo, se dice que el calo es absobido, y su signo es positivo (Q> ). - Cuando un cuepo piede enegía po intecambio de calo, se dice que el calo es despendido, y su signo es negativo (Q< ). Unidades de calo: al se una tansfeencia de enegía, sus unidades son las mismas que las de cualquie enegía (J, cal...) Relación calo- incemento de tempeatua: Al apota calo a un cuepo o extae calo de este, su tempeatua cambia. El hecho de que cambie más o menos depende de vaios factoes: CALOR ESPECÍFICO cal/g ºC J/kg K Agua (líquida) 1, 418 Agua (hielo),5 29 Aceo inoxidable,12 51 Aceite de oliva,47 2 Aie,24 11 Aluminio,22 9 Alcohol etílico, Cobe,9 376 Ganito,19 8 Hieo,12 45 Madea, Oo,3 13 Plata,6 24 Calo apotado o extaído: Q Cantidad de sustancia (masa del cuepo): m Tipo de sustancia: esta influencia viene eflejada mediante una constante, llamada calo específico de la sustancia (c e ). Se define como la cantidad de enegía que hay que apota a 1 g de sustancia paa que su cal J tempeatua aumente en 1 ºC. Se mediá en, o ( en el s.i.). g º C kg K La expesión esultante, y que usaemos, es Q = m ce T Q = m c T T ) e ( f i Cambios de estado: calo latente Supongamos un tozo de hielo que está, po ejemplo, a 1ºC. Lo vamos calentando unifomemente. Lógicamente, la tempeatua del hielo comenzaá a subi, hasta llega a ºC. Qué ocue entonces? T A la pesión atmosféica nomal (1 atm), el hielo comenzaá a fundise al llega a ºC. Sin embago, mientas cambia de estado, la tempeatua no sigue subiendo, pemanece constante en ºC. t

25 I.E.S. Al - Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 8. La enegía y su tansfeencia. 6 Una vez que toda la sustancia se ha vuelto líquida, la tempeatua volveá a subi de ºC. Analizando este poceso de fusión, vemos que hemos estado apotando enegía al hielo sin que aumente su tempeatua En qué se inviete esta enegía? Pues pecisamente en el cambio de estado. Las moléculas del hielo están fuetemente unidas, y hay que apota enegía paa ompe estas uniones y da libetad de movimiento a las moléculas, con lo que obtendíamos un líquido. Cuando el líquido llega a su tempeatua de ebullición, el poceso es simila. Hay que suminista enegía a las patículas del líquido paa que ompan totalmente sus uniones y escapen a la atmósfea. Duante este poceso, la tempeatua también se mantiene constante. Calo latente de fusión ( L f ): La cantidad de enegía (el calo) que hay que apota a la unidad de masa de una sustancia paa que cambie de estado, habiendo alcanzado su T.F, se denomina calo latente de fusión ( L f ). Sus unidades seán kg J o cal. Cada sustancia tiene su popio Lf. g (Natualmente, apotando enegía, calentando, conseguiemos que pase de sólido a líquido. Paa el poceso inveso, de líquido a sólido, la cantidad de enegía es la misma, peo el calo debe se extaído, y tendá signo negativo). Así, el calo intecambiado en el poceso de fusión seá Q = m L de sólido a líquido Q = m L f de líquido a sólido Calo latente de ebullición ( L v ): El concepto es el mismo que hemos visto paa la fusión, peo efeido a la ebullición. Se epesenta po L v, se mide en las mismas unidades que L, f y es popio de cada sustancia (paa una misma sustancia L f y L e no coinciden) f Así, el calo intecambiado en el poceso de ebullición seá Q = m L de líquido a gas v L v Q = m de gas a líquido Paa el agua: L f = 3, J/kg L v = 2, J/kg 8.4.-CONSERVACIÓN Y DEGRADACIÓN DE LA ENERGÍA. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA: Hemos estudiado que en cualquie tansfomación, un cuepo piede enegía de algún tipo, y oto (o el mismo cuepo) gana enegía. En total, si tenemos en cuenta todas las tansfomaciones enegéticas, la enegía total pemanece constante (se conseva). Po ejemplo, un vaso de agua caliente que se deja al aie, con el tiempo, acabaá enfiándose, y quedándose con la misma tempeatua que el ambiente. El agua ha pedido enegía intena, y el aie del exteio ha ganado la misma cantidad de enegía. Oto ejemplo, un automóvil fena hasta detenese. Piede la enegía cinética que tenía cuando estaba en movimiento. Qué cuepos han ganado enegía? Pues los discos de feno, el suelo y el aie han ganado enegía intena debido al ozamiento. Se dice que han disipado enegía. Oto. Una lintena encendida. Inicialmente la pila almacena enegía eléctica, que se tansfoma en enegía cinética de los electones que se desplazan po el cicuito, y que en la bombilla se tansfoma en enegía luminosa, y, la mayo pate, en enegía intena del filamento y del ambiente. En total, la enegía no ha desapaecido.

26 I.E.S. Al - Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 8. La enegía y su tansfeencia. 7 Pime pincipio de la temodinámica: Podíamos pone muchos más ejemplos con difeentes fuentes de enegía. Siempe tendemos que la enegía total se conseva (no apaece ni desapaece). Ahoa bien, todos los pocesos anteioes tienen algo en común. Finalmente, la enegía acaba pasando al medio ambiente, calentándolo (aumenta su enegía intena). En esa foma, ya no es apovechable (la enegía eléctica almacenada puede apovechase en múltiples usos, la enegía intena de un combustible también, incluso la enegía potencial gavitatoia o la enegía cinética). Se dice que la enegía ha pedido calidad, se ha degadado. La cantidad es la misma, peo no nos es útil. Esta degadación de la enegía es un hecho inevitable, y constituye uno de los pincipios fundamentales de la Física. Citeio de signos paa el tabajo y el calo Hemos comentado al pincipio del tema que calo y tabajo son dos pocedimientos paa tansfei enegía. Estamos asumiendo la existencia de dos cuepos que se tansfieen enegía po uno u oto pocedimiento. Al medio mateial en el que centaemos nuesto estudio lo denominamos sistema. Según que la enegía se tansfiea hacia el sistema o desde el sistema, asignaemos un signo u oto. Peo antes de eso vamos a aclaa bevemente algunos téminos. Qué se entiende po sistema? Un sistema es un ente mateial que puede sometese a pocesos físico-químicos. Po ejemplo un gas, nuesto cuepo, nuesta atmósfea, etc. Cómo se denomina a lo que odea al sistema? Se denomina entono o ambiente. Cómo inteaccionan sistema y entono? Lo hacen tansfiiéndose mateia y/o enegía. Según sea el sistema, se podán tansfei una o las dos cosas. Así, diemos que un sistema es: Abieto: si puede intecambia masa y enegía con el entono. Po ejemplo, una eacción en un tubo de ensayo abieto. Ceado: si no puede intecambia mateia, peo sí enegía. Po ejemplo, una eacción en un tubo de ensayo ceado o un adiado de calefacción. Aislado: cuando no puede intecambia enegía ni mateia. Un ejemplo podía se un temo pefecto de los que se usan paa mantene las bebidas a una tempeatua constante. Existen dos citeios a la hoa de considea el signo del tabajo, y ambos son usados fecuentemente en la bibliogafía. Nosotos usaemos el citeio que considea que toda tansfeencia en la que el sistema gana enegía seá positiva, mientas que seá negativa en aquella en que el sistema pieda enegía. Así: Tabajo: Seá positivo (W>) cuando sobe el sistema se ealiza un tabajo po pate del entono. Ejemplo una compesión de un gas. Seá negativo (W<) cuando el sistema ealiza un tabajo sobe el entono. Ejemplo un gas que se expande. Calo: Seá positivo (Q>) si el entono le da calo al sistema (el sistema absobe enegía). Seá negativo (Q<) si el sistema cede calo al entono (el sistema despende enegía). Pime pincipio de la temodinámica Un sistema está compuesto po infinidad de patículas en movimiento como ya sabemos de la teoía cinética. Todas esas patículas tienen, en un momento dado unas patículas elativas y, po tanto, una enegía potencial. Si son moléculas, pueden ota, y sus átomos, viba. En consecuencia, podemos habla de vaias fomas de enegía en el inteio del sistema. Al conjunto de enegías que puede habe en el inteio de un sistema lo denominamos enegía intena (U) del sistema. Pues bien, en 185, Rudolph Clausius publicó en unos de sus tabajos lo que conocemos como pimea ley de la temodinámica y que podemos enuncia así: La enegía intena de un sistema puede aumentase tansfiiendo calo al sistema, ealizando un tabajo sobe él, o mediante ambos pocedimientos a la vez. U = Q W

27 I.E.S. Al - Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 8. La enegía y su tansfeencia. 8 El pime pincipio es el enunciado matemático de lo que ya habíamos venido comentando: tabajo y calo son dos medios de modifica la enegía de un sistema. Aunque su significado es mucho más amplio, se tata del enunciado más geneal de la ley de consevación de la enegía. Una de las conclusiones más impotantes que podemos saca del pime pincipio, es que la enegía intena de un sistema aislado no cambia, es deci, pemanece constante (se conseva). Un sistema aislado es el que no pemite el cambio de enegía ni de mateia, lo impotante es que al no cambia enegía el calo y el tabajo son ceo y po tanto: U = Q W = U constante Un sistema aislado muy impotante que conocemos es el univeso con lo cual podemos conclui que la enegía del univeso pemanece constante. CUESTIONES Y PROBLEMAS: 1. a) Qué tabajo se ealiza al sostene un cuepo duante un tiempo t? Razona. b) Qué tabajo ealiza la fueza peso de un cuepo si éste se desplaza una distancia po una supeficie hoizontal? Razona. c) Depende la Ec del sistema de efeencia escogido? y la Ep? Razona. d) Puede se negativa la Ec de una patícula? Y la Ep? En caso afimativo, explique el significado físico. 2. Razona los cambios de enegía que ocuen en las siguientes situaciones. a) Una pieda cae en caída libe. b) Un tozo de hielo se deite c) Una gúa eléctica eleva una viga hasta un tece piso. d) Una bola que va odando temina paándose. e) Un coche aanca y acelea. 3. Un automóvil de 1 kg, aanca desde el eposo, con una aceleación de 3 m s -2. Qué enegía cinética posee el automóvil al cabo de 5 s? qué tansfomaciones enegéticas han ocuido? 4. a) Una moto de 1 kg, que cicula a 72 km/h gana 25 J de enegía al acelea. Qué velocidad adquiee? b) Si posteiomente va fenando hasta detenese, explica las tansfomaciones enegéticas que tienen luga. 5. Una gúa levanta una viga de 5 kg de masa desde el suelo hasta un pime piso, a una altua de 4 m, colocándola sobe los pilaes. a) Calcula la enegía que posee la viga cuando se encuenta sobe los pilaes. Ha ganado o ha pedido enegía al elevala?. (Poba desde distintos puntos de efeencia) b) Qué enegía ha consumido la gúa paa eleva la viga? qué tansfomaciones de enegía han ocuido? c) Es necesaio ejece fueza paa mantene la viga sobe los pilaes? es necesaio segui apotando enegía? Razona. 6. Una pieda de 1 kg cae en caída libe desde una altua de 1 m. Despeciando el ozamiento con el aie. a) Calcula las enegía potencial y cinética en el instante inicial. b) Calcula la velocidad con la que llega al suelo y las enegías potencial y cinética en ese momento. c) Explica las tansfomaciones de enegía que han tenido luga Qué ha sucedido con la enegía mecánica de la pieda? d) Qué ocuiía si hubiea ozamiento con el aie? se mantendía constante la enegía mecánica? 7. a) Tenemos una bombilla de 6 W. qué significa ese númeo? Si se mantiene encendida 3 hoas cuánta enegía habá consumido? b)vemos en la publicidad de un automóvil que tiene 1 caballos. Explica el significado de dicho númeo. 8. Calcula el tabajo ealizado po cada una de las fuezas que actúan sobe los difeentes cuepos, y el tabajo total ealizado sobe cada cuepo, cuando ecoen una distancia en el eje x de,5 m.

28 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física-Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 1. Natualeza de la mateia TEMA 1: NATURALEZA DE LA MATERIA. 1.1 Popiedades de la mateia. Clasificación de las sustancias. 1.2 Teoía atómica de Dalton. Leyes pondeales. 1.3 Hipótesis de Avogado. Concepto de molécula. 1.4 Masas atómicas y moleculaes. Concepto de mol. 1.5 Leyes de los gases. 1.6 Disoluciones. 1.1 PROPIEDADES DE LA MATERIA. CLASIFICACIÓN DE LAS SUSTANCIAS. Es difícil defini de un modo sencillo qué es mateia. Hasta ahoa la hemos definido como todo lo que nos odea, todo aquello que ocupa un luga en el espacio; ahoa bien, esta es una definición demasiado geneal. Al igual que ocue con otos conceptos cietamente abstactos, como los de espacio, tiempo y enegía, esulta más sencillo descibi la mateia po las popiedades que pesentaban los cuepos mateiales odinaios. Algunos ejemplos de estas popiedades son masa, inecia, gavitación, volumen, etc... Ente las ciencias dedicadas al estudio de la mateia se encuentan la Física y la Química: La Física estudia los cambios que expeimenta la mateia sin que se vea afectada la natualeza íntima de los cuepos y la Química, la natualeza, composición y tansfomaciones que sufe la mateia. Atendiendo a estos dos conceptos podemos clasifica las popiedades específicas de la natualeza en popiedades físicas y químicas. Popiedades físicas son aquellas que muestan los cuepos mateiales cuando no se altea su composición. Ejemplos: colo, olo, billo, la dueza, la densidad, punto de fusión y ebullición, etc... Popiedades químicas son aquellas que únicamente se ponen de manifiesto cuando unas sustancias se tansfoman en otas. Ejemplos: mayo o meno gado de oxidación que puede sufi una sustancia, la facilidad o dificultad de se atacadas po otas sustancias, etc... Las popiedades físicas y químicas de unas sustancia siven paa difeenciala de otas, ya que no hay dos sustancias que tengan las mismas popiedades específicas. Po ejemplo, el agua es la única sustancia que cumple todas estas popiedades específicas (físicas y químicas) a la vez: es un líquido incoloo, hieve a 1ºC y congela a ºC (a pesión de 1atm); disuelve a casi todas las sales y, po descomposición, oigina doble volumen de hidógeno que de oxígeno. Sustancia pua es cualquie clase de mateia que pesente una composición y unas popiedades fijas en una poción cualquiea de la misma, con independencia de su pocedencia. MATERIA MEZCLAS Se sepaan po métodos físicos SUSTANCIAS PURAS Se tansfoman mediante métodos químicos HOMOGÉNEAS (disoluciones) HETEROGÉNEAS (suspensiones, coloides, etc) SIMPLES (1 sólo elemento) COMPUESTOS (vaios elementos en pop. fija) elementos y compuestos químicos. Las sustancias puas las podemos clasifica en Compuesto químico es cualquie sustancia pua que está fomada po dos o más elementos combinados siempe en una popoción fija y sepaables únicamente po métodos químicos. Ejemplo agua (H 2 O) Elemento químico es cualquie sustancia pua que no puede descomponese en otas sustancias más simples, ni siquiea utilizando los métodos químicos habituales. Ejemplos: hidógeno (H), oxígeno (O). Las mezclas son combinaciones de dos o más sustancias puas, cada una de las cuales mantiene su popia composición y popiedades, y que pueden se sepaadas mediante pocedimientos físicos. Los métodos de sepaación de mezclas ya han sido estudiados con anteioidad en otos cusos. Como ejemplo podemos cita la destilación, filtación, decantación, comatogafía, etc...

29 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física-Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 1. Natualeza de la mateia Las mezclas las podemos clasifica en homogéneas y heteogéneas. Una mezcla es homogénea cuando pesenta unas popiedades y una composición unifomes en todas sus pociones. Se denomina también disolución. Ejemplos: sal disuelta en agua, alcohol disuelto en agua. Una mezcla es heteogénea cuando pesenta unas popiedades y una composición no unifomes en todas sus pociones. Ejemplos: aceite y agua; aena y agua. 1.2 LEYES PONDERALES. TEORÍA ATÓMICA DE DALTON Leyes Pondeales. Las leyes pondeales son las leyes geneales que igen las combinaciones químicas. Se basan en la expeimentación y miden cuantitativamente la cantidad de mateia que inteviene en las eacciones químicas. Estas leyes son las siguientes: Ley de consevación de la masa (1773) (Antoine Lauent Lavoisie ( ). En cualquie eacción química que ocua en un sistema ceado, la masa total de las sustancias existentes se conseva. O lo que es lo mismo, en una eacción química la masa de los eactivos (sustancias de patida) es la misma masa que la de los poductos (sustancias finales) Ley de las popociones definidas (1779) o ley de Poust (Joseph Louis Poust ( ). Cuando se combinan químicamente dos o más elementos paa da un deteminado compuesto, siempe lo hacen en una popoción fija, con independencia de su estado físico y foma de obtención Como se deduce de la lectua de la ley de Poust, esta SOLO SE PUEDE APLICAR cuando estemos compaando masas de DOS elementos paa foma el MISMO COMPUESTO Ley de las popociones múltiples, o de Dalton (John Dalton ( ) Dos elementos pueden combinase ente sí en más de una popoción paa da compuestos distintos. En ese caso, deteminada cantidad fija de uno de ellos se combina con cantidades vaiables del oto elemento, de modo que las cantidades vaiables del segundo elemento guadan ente sí una elación de númeos enteos sencillos. Como se deduce de la lectua de la ley de Dalton, ésta SÓLO SE PUEDE APLICAR cuando estemos compaando masas de DOS elementos paa foma el DISTINTOS COMPUESTOS Teoía Atómica de Dalton. En 188 el inglés John Dalton ( ) publicó su oba Un nuevo sistema de filosofía química. En ella exponía los detalles de su teoía atómica, en contaposición a la concepción Aistotélica de la mateia, y que se esume en los siguientes postulados. Los elementos químicos están fomados po pequeñísimas patículas, llamadas átomos, que pemanecen inalteables y son indivisibles. Todos los átomos de un mismo elemento son iguales y, po tanto, tienen la misma masa y popiedades, mientas que los átomos de difeentes elementos tienen distinta masa y popiedades. Los compuestos químicos están fomados po la unión de átomos de difeentes elementos, y estos átomos se combinan ente sí en una elación de númeos enteos sencillos. Los átomos no se cean ni se destuyen en una eacción química, solo se edistibuyen. Esta teoía fue aceptada duante bastante tiempo y fue la pecusoa en el cambio de mentalidad de los científicos de la época. Aunque en sus puntos fundamentales sigue siendo coecta, es muy incompleta y contiene ideas que se han ido supeando: Los antiguos egipcios ceían que el agua, el aie y la tiea ean los constituyentes pimaios de todas las cosas. Pensaban que, tas su fomación, estos elementos se habían sepaado en foma de estatos: la tiea ocupaba el infeio, encima colocaon el agua, mientas que el aie ocupaba el estato supeio. Con esta concepción tan básica, intentaban explica que existen tes estados en los que se pesenta la mateia: sólido, líquido y gaseoso. Los giegos añadieon un cuato elemento a los consideados po los egipcios: el fuego.

30 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física-Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 1. Natualeza de la mateia El átomo sí es divisible y se puede modifica su composición Los átomos de un mismo elemento no tienen po qué se iguales (existen los isótopos) Establece una medida de masas atómicas elativas eónea No es aplicable a los gases, en el sentido de que en los gases la unidad fundamental es la molécula, una agupación de átomos. 1.3 HIPÓTESIS DE AVOGADRO. CONCEPTO DE MOLÉCULA. En 188, el mismo año en que se publicó la teoía de Dalton, el químico fancés Joseph Louis Gay Lussac ( ), al expeimenta con gases, ealizó un descubimiento que ayudó a conoce el númeo de átomos combinados. Ley de los volúmenes de combinación (Gay Lussac, 188) Cuando los gases se combinan paa foma compuestos gaseosos, los volúmenes de los gases que eaccionan y los volúmenes de los gases que se foman, medidos ambos en las mismas condiciones de pesión y tempeatua, mantienen una elación de númeos enteos y sencillos Existía po tanto un poblema ente las conclusiones de Dalton y las de Gay Lussac, la pimea futo de la investigación teóica y la segunda de la expeimentación. Vamos a analizala con un ejemplo: EL AGUA. Dalton: popone una fómula HO debido a que la elación de masas ente el hidógeno y el oxígeno es 1:8 y tomando como efeencia la masa atómica elativa del hidógeno como 1 y la del oxígeno como 8 debeía tene un átomo de hidógeno y oto de oxígeno. Gay Lussac: cuando estudia la descomposición del agua en estado gaseoso obseva que po cada volumen de agua descompuesto se obtenían un volumen de hidógeno y medio de oxígeno, con lo que se llegaba a la conclusión de que en el agua debeía habe el doble de átomos de hidógeno que de oxígeno y no la elación 1:1 popuesta po Dalton. Recodemos que una de las limitaciones de la teoía atómica de Dalton es que no se puede aplica coectamente sobe gases como es el caso estudiado. No fue este el único ejemplo de eacción química en la cual Dalton y Gay Lussac mostaan sus difeencias. No fue hasta 1811 en que Amedeo Avogado ( ) popusiea una explicación y saldase de un plumazo la poblemática ceada, aunque su teoía no fue aceptada hasta que en 185 Stanislao Cannizao la desempolvaa y la utilizase paa calcula masas atómicas, con bastante pecisión, de muchos elementos. Hipótesis de Avogado Volúmenes iguales de gases difeentes, en las mismas condiciones de pesión y tempeatua, contienen el mismo númeo de patículas. Los elementos gaseosos pueden tene como entidades más pequeñas agupaciones de átomos a las que denominaemos moléculas. Atendiendo a estas consideaciones se podían explica los esultados de Gay Lussac paa el agua sin más que considea que tanto el hidógeno como el oxígeno no se pesentan en la natualeza como átomos aislados sino como paejas de átomos (H 2, O 2 ). Es lógico pensa que en un pincipio las hipótesis de Avogado no fuesen aceptadas, sino pensa en la siguiente pegunta: Cómo es posible que se puedan mete, en dos cajas idénticas, el mismo númeo de bolas (átomos o moléculas) de una misma sustancia (o elemento), si estas bolas son de difeente tamaño? Paa esponde a esta pegunta tenemos que considea que ente las patículas en estado gaseoso existe una espacio vacío, y las distancias ente moléculas es muy gande. Así, se explica que pueda habe el mismo númeo de patículas de ambos gases pese a se unas de un tamaño mayo que otas.

31 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física-Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 1. Natualeza de la mateia MASAS ATÓMICAS Y MOLECULARES. CONCEPTO DE MOL. Una de las caacteísticas más impotantes de la teoía atómica de Dalton fue la de señala la masa atómica como la popiedad caacteística y difeenciadoa de los difeentes tipos de átomos (elementos químicos). Peo, cómo medi la masa de un átomo? La popia teoía cinético molecula pemitió enconta una espuesta al poblema planteado. El valo absoluto de la masa de un átomo ea imposible de medi; peo sí que ea posible medi su masa elativa, es deci, la que se calcula con especto a la masa de un átomo que tomamos como efeencia. Inicialmente se tomó como efeencia la masa del átomo de hidógeno y se deteminó la de los demás y luego la del oxígeno, peo actualmente se toma el isótopo de cabono-12 como efeencia. En la tabla adjunta tenemos algunos valoes de cómo han ido cambiando las masas atómicas elativas, al toma como efeencia el hidógeno, oxígeno o actualmente isótopo de cabono-12. MASAS ATÓMICAS RELATIVAS Elemento H escala O escala 12 C escala H 1, 1,794 1,79 He 4,276 4,26 Li 6, ,941 C 12,111 O 16, 15,9994 Na 22,896 22,9898 A 39, ,948 U 238,3 Las unidad de medida de la masa de los átomos es la Unidad de masa atómica (uma, o u) 1 u = masa de un átomo de C-12 = 1, g (= 1, kg) Ejemplo: M at (H) = 1,79 uma; M at (C) = 12,111 uma. Masa molecula de un compuesto (Mm): Masa (en u) coespondiente a una molécula (o entidad elemental) del compuesto. Se calcula a pati de la fómula química, sumando las masas de todos los átomos que apaecen en ella. Ejemplo: M mol (H 2 SO 4 ) = 2 M at (H) M at (S) 4 M at (O) = 2 1, = 98,79 uma (o 98,79) Fómulas empíica y molecula de un compuesto. Cada sustancia simple o compuesta se epesenta mediante una fómula, escibiendo los símbolos de los átomos de los elementos constituyentes, afectados cada uno de un subíndice. Una fómula es la epesentación abeviada de una sustancia y expesa su composición. Composición centesimal de un compuesto: A pati de la ley de Poust, podemos expesa la composición de un compuesto indicando el pocentaje de la masa molecula que coesponde a cada elemento. Po ejemplo, paa el agua, H 2 O: Masa molecula: 18 u 16 u % O = 1 = 88,89% O 18 u 2 u % H = 1 = 11,11% H 18 u Cálculo de la fómula empíica. 1. Conociendo el pocentaje de cada elemento en el compuesto y las masas elativas de los elementos podemos calcula el númeo elativo de átomos de cada elemento del compuesto dividiendo el tanto po ciento de cada elemento ente su masa atómica elativa. (Con esta opeación calculamos el pocentaje de átomos en el compuesto). 2. Dividimos el esultado obtenido po el valo más pequeño de todos. (esto nos da la popoción ente los átomos pesentes en la fómula, expesada en númeos enteos) 3. Y si el esultado no es un númeo enteo, como no podemos tene po ejemplo,9 átomos, se multiplican los esultados obtenidos po un númeo enteo 2, 3, 4, etc. Hasta que todos sean númeos enteos. OJO, TODOS LOS RESULTADOS SE MULTIPLICAN POR EL MISMO NÚMERO ENTERO, ES UNA PROPORCIÓN. Cálculo de la fómula molecula. 1. Paa calcula la fómula molecula pimeo hemos de conoce la masa molecula del compuesto. 2. Después aplicamos la siguiente fómula: masa molecula = masa (fómula empíica) x n donde n es el númeo enteo po el cual debemos multiplica la fómula empíica paa obtene la fómula molecula. Ejemplo: Paa el compuesto etano, sabemos: Composición centesimal: 8% C, 2% H. ; Mm = 3. 1º: Calculamos la popoción ente los átomos, dividiendo ente las Mat: C: 8 / 12 = 6,667 ; O: 2 / 1 = 2 2º: Popoción de númeos enteos: C: 6,667 / 6,667 = 1 ; O: 2 / 6,667 = 3 Fómula empíica: C H 3 3º: Fómula molecula: Según la fómula empíica, la masa molecula coespondiente seía = 15. Peo sabemos que su Mm es 3, justo el doble. Eso significa que en la molécula existen el doble de átomos de cada elemento. Así, la fómula molecula es C 2 H 6.

32 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física-Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 1. Natualeza de la mateia Cantidad de sustancia. Concepto de mol. Los químicos no tabajan con átomos o moléculas aisladas en el laboatoio (no existe ninguna pinza que me pemita coge un átomo o una molécula). Genealmente tabajan con muestas cuya masa puede expesase en miligamos (mg) o en gamos (g). Po lo tanto, lo que nos inteesa es tene una elación ente masa en gamos y nº de átomos o de moléculas paa pode tabaja en el laboatoio, de foma que si tomamos un gamo de un elemento o de un compuesto químico podamos sabe la cantidad de átomos o de moléculas, espectivamente, que tiene. Esa efeencia es el mol o cantidad de sustancia, cuya definición técnica es: la cantidad de sustancia de un sistema mateial que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en,12kg de cabono-12. Su símbolo es mol. Cuando se emplea la unidad mol, las entidades elementales deben se especificadas y pueden se átomos, moléculas, iones, electones, otas patículas o agupaciones especificadas de tales patículas. Peo una vez que sabemos qué es un mol, la pegunta es cuántas patículas hay en un mol de cualquie sustancia? La espuesta tadó en llega. En tiempos de Avogado no se disponía de una teoía sobe los gases que pemitiea hace el cálculo. Hubo que espea al desaollo po Boltzmann de la mecánica estadística paa que, en 1856, Joseph Lodschmidt hiciea una pimea estimación. Posteiomente, la labo de difeentes científicos (Einstein ente ellos) pemitió llega al númeo que hoy día conocemos: 6, Así, podemos usa esta definición opeativa de mol: El mol es la cantidad de sustancia que contiene 6, entidades elementales de dicha sustancia. Qué masa tiene 1 mol de sustancia (masa mola)? El valo de la masa mola, en g, coincide numéicamente con el valo de la masa molecula, en uma. Lo compobamos con el siguiente ejemplo: ,22 1 moléculas H 2O 18u 1,66 1 g 1mol H 2 O = 18 g H 2O 1mol H 2O 1molécula H 2O 1u La masa mola de una sustancia se expesa en g/mol. 1.5 LEYES DE LOS GASES. Indican la elación ente las magnitudes P, V y T cuando ealizamos una tansfomación en el gas. Ley de Boyle ( ) A tempeatua constante, el volumen que ocupa una masa de gas es invesamente popocional a la pesión que ejece dicho gas sobe las paedes del ecipiente que lo contiene. P V = K P 1 V 1 = P 2 V 2 Leyes de Chales y Gay Lussac A pesión constante, el volumen de una masa de gas es diectamente popocional a la tempeatua. V 1 V2 V = K` T = T T 1 A volumen constante, la pesión de una masa de gas es diectamente popocional a la tempeatua. P 1 P2 P = K` T = T T Si en la epesentación gáfica de la ley de Chales y Gay Lussac, paa una masa deteminada de gas y a un pesión fija, cambiamos la pesión y volvemos a epesenta la nueva elación tempeatua volumen, obtendemos ota ecta con distinta pendiente (figua anexa). Si Willian Thomsom, conocido como Lod Kelvin (1824

33 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física-Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 1. Natualeza de la mateia ), obsevó que, al polonga las distintas ectas hasta un hipotético volumen ceo, todas se encontaban en un punto común: - 273,15ºC Obseva que como no puede i el valo de volumen de un gas po debajo del valo y paa ese valo de tempeatua es el mencionado anteiomente 273,15ºC, este establece un límite de tempeatua po debajo del cual ninguna sustancia química puede esta. Es el llamado CERO ABSOLUTO DE TEMPERATURAS ( Kelvin) A pati de aquí define una nueva escala de tempeatua que es la denominada escala absoluta de tempeatuas o escala Kelvin: T = t 273,15 (T (tempeatua en Kelvin,K); t (tempeatua en ºC) Si obsevamos, en las dos leyes anteioes se ha condicionado alguna popiedad. En la ley de Boyle ea constante la tempeatua, y en las leyes de Chales y Gay Lussac son la pesión en el pime caso y en el segundo caso el volumen. Además, siempe estamos consideando la misma masa de gas. Cuando sólo mantenemos constante la masa ambas leyes se pueden condensa en la siguiente expesión: Ley combinada de los gases ideales. Ecuación de Clapeyon P V T = K P1 V T 1 1 P 2 V 2 = T 2 La constante K depende de la cantidad de gas que tengamos en el ecipiente. Esta cantidad se suele epesenta po el númeo de moles, n. Así, paa una cantidad cualquiea n de gas en cualquie situación, su pesión, volumen y tempeatua vienen elacionadas po la denominada Ecuación de los gases ideales P V = n R P V = n R T donde R es la constante de Ritche R =,82 atm L / K mol T Unidades : P (atm), V (L), T (K), n (mol) (1 atm = 76 mmhg) El volumen mola es el volumen que ocupa un mol de cualquie gas en unas deteminadas condiciones de pesión y tempeatua. Tas numeosas expeiencias se ha encontado que, en las denominadas condiciones nomales (P = 1 atm, T = ºC = 273 K), el volumen mola de todos los gases es de 22,4 L y contiene 6, patículas (átomos, moléculas o iones). 1 mol de gas en c.n. = 22,4 L gas = 6, patículas del gas Teoía cinético molecula. A pincipios del siglo XIX, las investigaciones de Dalton, Avogado y Gay Lussac contibuyeon a afianza la pimacía de la teoía atómico molecula de la mateia. Joule, Clausius, Maxwell y Boltzman, po su pate, basándose en aquellas y en las ideas ecién desaolladas aceca de la consevación de la enegía, desaollaon la teoía cinético molecula de los gases, que pemite explica incluso las popiedades de los líquidos y los sólidos. En esencia podemos esumi esta teoía en cuato postulados: Los gases están fomados po patículas (átomos o moléculas). El tamaño de estas es despeciable en elación con las distancias que las sepaan, de modo que las inteacciones ente ellas pueden despeciase. Las moléculas del gas se mueven de foma continua y al aza chocando ente sí y con las paedes del ecipiente que las contiene. (figua anexa) Los choques que se oiginan son completamente elásticos, es deci, no hay vaiación de enegía cinética. La enegía cinética media de las moléculas gaseosas es diectamente popocional a la tempeatua de la muesta. 1.6 DISOLUCIONES. Una disolución vedadea es una mezcla homogénea de sustancias puas donde las patículas disueltas son iones, moléculas aisladas o Sólido agupaciones muy pequeñas de estos componentes. Disolvente: componente en mayo popoción. Líquido Soluto: componente en meno popoción. Según el númeo de componentes que la foman: binaias, tenaias, cuatenaias. Según el estado físico de las mismas: sólidas, líquidas o gaseosas. Disolvente Soluto Estado Ejemplo Sólido Sólido Aleaciones Líquido Sólido Amalgamas Gas Sólido Hidógeno en paladio Sólido Líquido Azúca en agua Líquido Líquido aceite y gasolina Gas Líquido Agua cabonatada Gas Gas Gas Aie

34 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física-Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 1. Natualeza de la mateia Concentación de una disolución. Hasta ahoa lo que hemos hecho es un análisis cualitativo, es deci, deci cuáles son los componentes de la disolución, peo no sabemos en qué popoción están los componentes de dicha disolución (un análisis cuantitativo). Podemos deci si la disolución está concentada (mucho soluto en poco disolvente), diluida (poco soluto en mucho disolvente) o satuada (el disolvente no admite más cantidad de soluto). Paa conoce en qué popoción están mezclados el soluto y el disolvente usamos la concentación de la disolución. Concentación de una disolución. Es la cantidad de soluto que está disuelto en una deteminada cantidad de disolución o en una deteminada cantidad de disolvente. Las fomas más comunes de expesa la concentación de una disolución son: En unidades físicas, cuando no se considea la composición de la sustancia disuelta: pocentaje en masa, pocentaje en volumen y masa de soluto po volumen de disolución. En unidades químicas, cuando se tiene en cuenta la composición de la sustancia disuelta: molaidad, molalidad, facción mola. Pocentaje en masa (%) (p/p) Consiste en indica los gamos de soluto existentes en 1g de disolución. C(%) = masa soluto 1 masa disolución Pocentaje en volumen (% vol) (V/V) Se define como el volumen de soluto existente en 1 unidades de volumen de disolución. Masa de soluto po volumen de disolución (g/l) Se define como los gamos de soluto existentes en 1 lito de disolución. Molaidad (M) Indica los moles de soluto existentes en 1L de disolución la unidad es mol/l (M; se lee mola) C(%vol g C( L C( ) = ) = volumen soluto volumen disolución masa soluto volumen disolución ( L ) ) = M mol L = 1 nº moles soluto volumen disolución ( L ) Molalidad (m) Expesa los moles de soluto que hay po cada kilogamo de disolvente. La unidad es mol/kg (m; se lee molal) C( kg dvte ) = m mol = nº moles soluto masa disolvente ( kg ) Facción mola (x s o x d ) La facción mola de cada componente de una disolución indican los moles de cada uno de ellos en elación con los moles totales (la suma total de los moles de todos los componentes) Es un tanto po uno sin unidades X X s d nº moles soluto ns = = nº moles total n n nº moles disolvente nd = = nº moles total n n s s d d Solubilidad. Hay sustancias que, en un deteminado disolvente, no se disuelven o que se disuelven muy poco; se dice que son insolubles en él (po ejemplo, el aceite es insoluble en agua). Peo incluso cuando una sustancia es soluble, llega un momento en el que el disolvente no admite más cantidad de soluto; si se añade más, el exceso de soluto no se disolveá, sino que se depositaá en el fondo del ecipiente; habemos fomado una disolución satuada. Se denomina solubilidad de una sustancia en un deteminado disolvente y a una deteminada tempeatua a la concentación del soluto en su disolución satuada. La solubilidad suele expesase: gamos de soluto / 1 gamos de disolvente. Ejemplo: Solubilidad del clouo de sodio en agua, a 2ºC = 3g NaCl/1g agua. Quiee deci que la máxima cantidad de clouo de sodio que puede disolve 1 gamos de agua es 3 gamos si la tempeatua es de 2ºC

35 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física-Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 2. Estuctua atómica. -1- TEMA 2: ESTRUCTURA ATÓMICA. 2.1 Clasificación peiódica de los elementos químicos. 2.2 Modelos atómicos. 2.3 Espectos atómicos. 2.3 Teoía cuántica. Obitales atómicos. 2.4 Popiedades peiódicas de los elementos químicos. 2.1 CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DE LOS ELEMENTOS QUÍMICOS Actualmente se conocen 116 elementos químicos (tipos de átomos), de los cuales 9 se dan en la natualeza. El esto han sido ceados en laboatoio a pati de otos átomos. Sin embago, hasta 17 sólo se conocían 12 de estos elementos. Fue con la intoducción de medidas pecisas en las eacciones cuando se pudieon aisla nuevos elementos, como el Hidógeno (1766), Nitógeno (1772), Oxígeno (1774), etc. Duante el siglo XIX, gacias a las leyes pondeales y a la teoía atómica de Dalton, hacia 1829 el númeo de elementos conocidos cece hasta 55. Ante tal abundancia de elementos difeentes, una cuestión que se plantea es la de hace una clasificación de dichos elementos, buscando popiedades que tengan en común. Se estudian tanto popiedades físicas (densidad, P.F., P.E.) como químicas (capacidad de eacciona con otos elementos, oxígeno pincipalmente). Ya Lavoisie había clasificado los 33 elementos que se conocían en su época en dos gupos: metales y no metales, atendiendo a su capacidad paa conduci la coiente eléctica y al tipo de óxido que foman. En 1829, el alemán Johann Döbeeine obseva que existen algunos gupos de tes elementos con popiedades paecidas: (Ca, S, Ba) (Cl, B, I) (S, Se, Te). Los llamó tíadas. En 1862, el fancés Alexande de Chancoutois descube que, al coloca los elementos po oden de masas atómicas alededo de un cilindo, fomando una espial (espial telúica), los elementos que estaban en la misma vetical tenían popiedades paecidas. Sólo se cumplía con los pimeos elementos. 1864, John Newlands (inglés) continúa con el odenamiento po oden de masa atómica, y obseva que las popiedades se epiten peiódicamente cada 8 elementos. A estos gupos de 8 elementos les llamó octavas, po su paecido con la clasificación de las notas musicales. De nuevo, sólo se cumplía paa los pimeos elementos : El uso Dimiti Ivanovich Mendeleiev y el alemán Lotha Meye llegan po sepaado a una clasificación paecida. A pati del oden po masas atómicas, colocan en una misma columna los elementos con popiedades paecidas, estableciendo una tabla. Mendeleiev intodujo unas mejoas impotantes en la clasificación, dando pioidad a las popiedades. Po tanto: - Cambió el oden de algunos elementos paa que se situaan en la columna que les coespondía según sus popiedades (Co-Ni) (Te- I). - Dejó huecos en la tabla, y pedijo que esos huecos coespondían a elementos aún no descubietos, de los cuales calculó qué popiedades debían tene, a pati de las popiedades de los elementos adyacentes. Tuvo la satisfacción de que, cuando aún vivía, en 1875 se descubió el Galio, en 1879 el Escandio y en 1886 el Gemanio, y sus popiedades coincidían plenamente con las pedichas po Mendeleiev. Posteiomente, con el descubimiento de nuevo elementos, se agegan nuevas columnas a la tabla de Mendeleiev (gases nobles, tieas aas), y con el descubimiento po Moseley, en 1914, del númeo atómico, se llega a la tabla peiódica actual. El último elemento conocido se descubió en 21. TABLA PERIÓDICA ACTUAL: La clasificación peiódica actual de los elementos químicos es una ampliación de la de Mendeleiev y Meye. Sigue estos citeios de clasificación: Los elementos están clasificados po oden de númeo atómico ceciente. El númeo atómico coincide con el nº de potones del átomo. - En la misma columna están situados los elementos con popiedades (físicas y químicas) paecidas. - La masa atómica también cece al i avanzando en la tabla peiódica, salvo algunas excepciones (A-K, Co-Ni, Te-I). Las filas (hoizontales) de la tabla se denominan peiodos: están numeados del 1 al 7.

36 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física-Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 2. Estuctua atómica. -2- Las columnas, que contienen elementos con popiedades paecidas, se denominan gupos o familias: están numeadas del 1 al 18. La mayoía de ellas tienen además un nombe popio. Las dos filas de elementos que apaecen aisladas del esto de la tabla, están así sólo po hace una tabla más compacta. Si nos fijamos en el oden de númeo atómico, vemos que la pimea de las filas (Lantánidos) coesponde al peiodo 6 y van a continuación del Lantano. La fila de los actínidos coesponde al peiodo 7 a continuación del Actinio. Los 28 elementos que componen las tieas aas, como se les conoce, al tene popiedades paecidas a La y Ac se considean todos del gupo III. Se obseva también que se mantiene la clasificación inicial que hizo Lavoisie en elementos metálicos y no metálicos. Cuanto más a la izquieda y debajo de la tabla, más acentuado es el caácte metálico; mientas que cuanto más a la deecha y aiba de la tabla, mayo es el caácte no metálico. Existen elementos con popiedades intemedias ente metales y no metales, se denominan semimetales. 2.2 MODELOS ATÓMICOS. Una vez estudiado cómo están clasificados los difeentes tipos de átomos que se conocen, pasamos a investiga la estuctua intena de los mismos. Recodamos que, según la teoía atómica de Dalton, de 188, los átomos ean patículas indivisibles, sin estuctua intena. La única caacteística que difeenciaba los átomos de uno u oto elemento ea la masa atómica. Ese es, po tanto, el pime modelo atómico que se popuso: un átomo esféico, macizo e indivisible. Duante casi todo el siglo XIX se mantuvo ese modelo, ya que no hubo descubimientos que lo contadijean. En 1875, el bitánico Cookes, expeimentando con gases a baja pesión, descube que es posible hace pasa coiente eléctica a tavés de estos gases. El dispositivo expeimental se conoce como tubo de vacío: un tubo heméticamente ceado que contiene en su inteio un gas a muy baja pesión, y conectado a una fuente de tensión de alto voltaje. Cookes obseva que del cátodo (polo -) salen ayos (llamados ayos catódicos) que llegan al ánodo (polo ). Aunque desconoce la natualeza de estos ayos, descube que: - Tienen caga negativa. - Tienen masa - Se popagan en línea ecta. En 1886, Goldstein, usando como cátodo una lámina metálica pefoada, descube que, po detás del cátodo, también se obsevan ayos que van en sentido contaio a los ayos catódicos: los llamó ayos canales, y descubió que tenían caga positiva y una masa mucho mayo que la de los ayos catódicos.

37 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física-Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 2. Estuctua atómica. -3- Thomsom, en 1897, y a la vista de que los ayos catódicos se poducen en todos los expeimentos, sea cual sea el gas que pongamos en el inteio del tubo, popone que los ayos están fomados po patículas de masa muy pequeña, y que se encuentan en todos los elementos. Po lo tanto, deben foma pate de todos los átomos. A esas patículas, esponsables de la coiente eléctica, las llamó electones ( e - ). También descubió que los ayos canales son átomos ionizados, es deci, átomos del gas que han pedido algún electón al choca con los ayos catódicos, y se han quedado con caga positiva. En 194 popone un modelo de átomo en el que incluye al electón. Según Thomsom, el átomo estaía fomado po una esfea de caga positiva, en cuyo inteio estaían incustados los electones, de foma que la caga total fuea neuta. (Este modelo fue bautizado po los contempoáneos de Thomsom como el del pastel de pasas ) El siguiente descubimiento impotante lo hizo el neozelandés Ruthefod ente 191 y Gacias al descubimiento de la adiactividad en 1898 po Becqueel y a los estudios posteioes de Maie Cuie y otos, se disponía de patículas, conocidas como patículas α, soltadas po las sustancias adiactivas, y que viajaban a gan velocidad y podían lanzase como poyectiles paa investiga la estuctua intena de los átomos. patículas α. El expeimento que usó Ruthefod consistía en bombadea una delgada lámina de Au con estas patículas α. Alededo de la lámina, pantallas de ZnS, una sustancia que emite destellos de luz cuando chocan con ella las En este expeimento, se obseva que: A pesa de la elevada densidad del oo, y de la poca distancia que hay ente átomos, la inmensa mayoía de las patículas α ataviesan la lámina sin apenas desviase. Muy pocas patículas α se desvían apeciablemente. Hay patículas que ebotan hacia atás, peo lo hacen con una intensidad mucho mayo de la espeada. Estudiando estos datos, llega a estas conclusiones: El átomo es en su mayo pate espacio vacío. Esto explica que las patículas α lo ataviesen sin desviase. Casi toda la masa del átomo está concentada en una zona cental de diámeto apox. 1. veces meno que el del átomo. A esta zona se le llamó núcleo. Así, en 1911, Ruthefod popone su modelo atómico (conocido como modelo planetaio, po su semejanza con el sistema sola ). Consta de un núcleo cental (de caga positiva, que concenta casi toda la masa del átomo), y una coteza exteio fomada po electones que dan vueltas alededo del núcleo, ataídos po la caga positiva de éste. En 1919 descube el potón ( p ), con lo que el núcleo, en luga de se una esfea maciza, pasa a esta fomado po un nº de potones igual al de electones de la coteza. Pese a supone un gan avance, el modelo planetaio de Ruthefod ea incompleto, po vaias azones: 1. Es un modelo inestable. Un electón descibiendo óbitas po la atacción electostática debeía i pediendo enegía en foma de adiación (luz), con lo que se acecaía cada vez más al núcleo, hasta choca con él. Esto fue esuelto po Böh (apdo ) 2. No es capaz de explica aún cómo es que existen los isótopos, átomos del mismo elemento (igual númeo de potones y electones) peo con distinta masa. Hubo que supone que existía una tecea patícula sin caga eléctica, el neutón (n), que añadía la masa que faltaba. En 1932, Chadwick descubió esta patícula. De este modo, el modelo planetaio del átomo queda como en la figua:

38 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física-Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 2. Estuctua atómica. -4- Númeo atómico y númeo másico: Isótopos. El modelo de Ruthefod, ampliado luego con el descubimiento de las patículas que componen el núcleo, popone básicamente que el átomo está fomado po tes patículas fundamentales: Núcleo: Potones ( p ) Caga e Masa ~ 1 u Neutones ( n ) Caga neuta Masa ~ 1 u Coteza: Electones ( e - ) Caga - e Masa ~ 1/18 u 1 u = 1, kg e = 1, C El númeo de patículas que haya de cada tipo nos diá de qué elemento se tata y qué caacteísticas tiene: Númeo atómico (Z): Númeo de potones del núcleo. Caacteiza al elemento químico. Descubieto po el inglés Moseley en Númeo de neutones (N) Númeo másico (A): A = Z N númeo total de patículas que hay en el núcleo. Nos indica la masa apoximada del átomo, en uma. Númeo de electones: En un átomo neuto, el nº de e - es igual a Z. Si el nº de e - es mayo que Z (más e - que p ) ión negativo Anión Si el nº de e - es meno que Z (menos e - que p ) ión positivo Catión Repesentación del átomo Isótopos: Dos átomos se dice que son isótopos cuando tienen igual númeo de potones ( = Z, es deci, petenecen al mismo elemento) peo su númeo de neutones es difeente (lo que hace que A sea distinto y, po tanto, su masa también) 12 Ejemplo: son isótopos estos paes de átomos 6 C C ; 92 U 92 U ; 1 H 1 H Cálculo de la masa atómica de un elemento: En la natualeza, un elemento químico está fomado po una mezcla de átomos de sus distintos isótopos, en una popoción deteminada, según su abundancia. La masa atómica del elemento se calculaá, po tanto, como la media de las masas atómicas de los isótopos, teniendo en cuenta su abundancia en %. Mat = Mat % 1 Mat2 % ESPECTROS ATÓMICOS El modelo atómico popuesto po Ruthefod, situaba a los electones en la coteza atómica, descibiendo óbitas en tono al núcleo, de tamaño muy pequeño, peo que concenta la casi totalidad de la masa del átomo. En este apatado, vamos a estudia cómo están distibuidos los electones en la coteza. Este estudio es impotante, ya que es pecisamente la foma en que están distibuidos los electones, lo que detemina las popiedades químicas de cada elemento, y lo que justifica su luga en la tabla peiódica Enegía del electón en la óbita: Según Ruthefod, los electones gian alededo del núcleo siguiendo una óbita de adio deteminado. El adio, la distancia a la que se encuente, puede se cualquiea, en pincipio. De hecho, los difeentes electones que posee un átomo obitaán a distintas distancias. Estos electones (caga -) se mantienen en óbita, sin escapa del átomo, debido a 2. la atacción eléctica que sufen po pate del núcleo (caga ). Esta atacción hace que el electón almacene enegía po el hecho de encontase en su óbita. Un electón que se encuente en una óbita más cecana al núcleo almacena menos enegía que oto electón de una óbita más lejana. Los electones pueden pasa de una óbita a ota, ganando o pediendo enegía en el cambio. - Si suministamos enegía a un electón (po calentamiento, po ej.), pasaá a una óbita más alejada, en la que le coesponde tene más enegía. (1.) - Un electón puede también salta a una óbita más cecana, despendiendo enegía en foma de adiación (luz)(2) Cuando calentamos un cuepo, suministamos enegía a los átomos de ese cuepo y, po tanto, a sus electones, que vibaán, saltando a óbitas supeioes, y volviendo luego de nuevo a óbitas infeioes. En este poceso, epetido una y ota vez, se despende constantemente adiación (po ej, el filamento de una bombilla, un hieo al ojo...)

39 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física-Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 2. Estuctua atómica Radiación. Ondas electomagnéticas. La luz, las ondas de adio, los ayos UVA, X, etc, constituyen la denominada adiación electomagnética. Son ondas poducidas po la vibación de cagas elécticas. Se popagan a gan velocidad po medios tanspaentes. En el vacío, esta velocidad es una constante univesal, c = m/s. Caacteísticas geneales de las ondas: Peiodo ( T ): Tiempo que tada en epetise la vibación. Se mide en segundos (s). Fecuencia (υ ): Es la magnitud invesa del peiodo. υ = Indica el númeo de vibaciones po segundo. La fecuencia de la adiación depende de la fecuencia de vibación de los electones que la han poducido. Se mide en oscilaciones/segundo = s -1 = hetzios (Hz). Longitud de onda (λ ): Distancia a la que se epite la vibación. La onda ecoe esa distancia duante un tiempo igual al peiodo. Se mide en m. Estas caacteísticas están elacionadas a tavés de la velocidad de popagación de la adiación ( c ). c λ = c T λ = Espectos atómicos: Existen distintos tipos de adiación (de luz). La luz visible es sólo una pate. Estas adiaciones tienen la misma natualeza (electomagnética), peo difieen en la enegía que tanspotan. La clasificación de estas adiaciones, odenadas de meno a mayo enegía, se denomina especto. Ondas de Radio Micoondas Infaojo Luz visible Ultavioleta Rayos X Rayos gamma Las divisiones ente unos tipos de adiación y otos es totalmente atificial. No existe un límite clao ente un tipo de luz y el siguiente. Además, el nombe dado a cada adiación esponde únicamente a azones históicas, o de utilidad tecnológica. Po ejemplo, la egión visible del especto se encuenta ente el violeta ( λ = 3,9 1-7 m, υ = 7, Hz) y el ojo ( λ = 7,8 1-7 m, υ = 3, Hz) Podemos obseva el especto descomponiendo la luz con un pisma. Al pasa po el pisma, las adiaciones se desvían más o menos, dependiendo de su enegía. Así, al poyectase en una pantalla, quedan odenadas po ese oden de enegía (es lo que pasa con las gotas de lluvia, que descomponen la luz del sol, fomando el aco iis). El espectoscopio es un apaato diseñado paa obseva y analiza los espectos. Cuando calentamos una sustancia simple (todos los átomos del mismo elemento), podemos obseva la distibución de la adiación que despende. Esto es lo que se conoce como especto de emisión atómico. También podemos hace pasa luz blanca po un ecipiente que contenga al elemento en estado gaseoso Los electones del elemento absobeán cietos tipos de adiación, las cuales no apaeceán en la pantalla, quedando zonas oscuas. Esto se llama especto de absoción atómico. υ 1 T Enegía y fecuencia cecientes Especto Pisma

40 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física-Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 2. Estuctua atómica. -6- Los espectos venían siendo sido estudiados desde que fueon tatados po Newton en 174 en su oba Óptica. En 1859, Bunsen y Kichoff estudian los espectos de emisión de difeentes sustancias al se calentadas. Descuben: - Los espectos obsevados son discontinuos. Los átomos del elemento sólo despenden unos tipos de luz deteminados, y no otos. - Cada elemento químico tiene su popio especto caacteístico (esto pemitiá identifica los componentes de una sustancia a pati de la luz que emite). Estas caacteísticas no habían podido se explicadas con los modelos atómicos de Dalton o Thomsom. El modelo de Ruthefod explicaba po qué emiten adiación los átomos. Peo ea incapaz de explica po qué emiten sólo unas adiaciones, y no otas. Paece se que los electones sólo tienen pemitido da cietos saltos ente óbitas, y no otos. Especto del hidógeno En 1885, J. Balme, estudiando el especto de emisión del hidógeno, descube una expesión que elaciona las 1 1 enegías de una seie de líneas del especto (llamada seie de Balme). E = RE 2 2, donde R E es una 2 n constante cuyo valo es 2, J. n toma un valo paa cada línea (n = 3, 4, 5, 6, 7) (Nota: en ealidad Balme estudió ota magnitud, la fecuencia, que es diectamente popocional a la enegía. Aquí usamos la enegía po simplicidad ) Posteiomente, al pefeccionase la técnica, otos científicos descuben nuevas seies de líneas espectales en el hidógeno. La enegía de todas estas líneas puede calculase con la expesión geneal = 1 1 E R E, 2 n 2 2 n1 donde n 1 es difeente paa cada seie, y n 2 > n 1. Así, las seies son: Seie de Lyman: n 2 = 1 ; n 1 = 2, 3, 4, 5... Seie de Balme: n 2 = 2 ; n 1 = 3, 4, 5, 6... Seie de Paschen: n 2 = 3 ; n 1 = 4, 5, 6... Seie de Backett: n 2 = 4 ; n 1 = 5, 6, 7... Seie de Pfund: n 2 = 5 ; n 1 = 6, 7, 8... Seie de Hunfeys: n 2 = 6 ; n 1 = 7, 8... Paschen Cómo se explican estas líneas? Recodemos que la enegía (la luz) es emitida al salta los electones desde una óbita más alejada del núcleo hasta ota más cecana. Al existi esta discontinuidad en las líneas, paece que los electones no pueden da cualquie salto dento del átomo, no pueden despende cualquie cantidad de enegía. Todo paece indica que los electones no pueden esta en cualquie óbita, sino a unas distancias deteminadas. 2.4 TEORÍA CUÁNTICA. ORBITALES ATÓMICOS Hipótesis de Planck. Caácte copuscula de la luz. En 19, el alemán Max Planck descubió que, cuando un cuepo emite adiación, o la absobe, lo hace de foma discontinua, concentada en pequeños paquetes de adiación, o cuantos. La enegía de un cuanto de adiación depende de su fecuencia, según la siguiente fómula: E = h υ h es la constante de Planck: h = 6, J s En 195 Albet Einstein popone que la luz consiste en la tasmisión de patículas llamadas fotones, cuya enegía viene dada po la fómula de Planck Dualidad onda-patícula (De Boglie, 1924): En 1924 Louis de Boglie popone que toda patícula (un electón, po ejemplo) tiene una onda de mateia asociada, es deci, toda patícula puede compotase como una onda en deteminados expeimentos. La natualeza, po lo tanto, tiene caácte dual a nivel micoscópico. Fue compobado expeimentalmente en Modelo de Böh (1913): En 1913, el danés Niels Böh explica las caacteísticas de los espectos, suponiendo los siguientes postulados: - Ya que la adiación despendida se debe a la difeencia de enegía ente las óbitas, los electones sólo podán tene cietos valoes de enegía pemitidos (se dice que la enegía está cuantizada).

41 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física-Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 2. Estuctua atómica Como consecuencia, los electones no podán esta a cualquie distancia del núcleo. Sólo están pemitidas las óbitas coespondientes a las enegías pemitidas. Estas óbitas son llamadas capas, e identificadas po un númeo cuántico, n. (n = 1, 2, 3, 4...) - Mientas el electón se mantiene en la óbita, su enegía es constante. - Como sólo están pemitidas cietas óbitas, los electones sólo pueden da unos saltos deteminados, a los que coesponde una cantidad de enegía fija. Esto hace que sólo se despendan los tipos de luz que apaecen en el especto. La enegía absobida o despendida en el salto viene dada po. 1 1 E> enegía absobida E = RE 2 2 n f n E< enegía despendida i Con esto se explican las seies de líneas del especto del hidógeno. La seie de Lyman coesponde a saltos de electones hasta la capa n=1 desde capas supeioes, la seie de Balme, saltos hasta la capa n=2, y así sucesivamente. (Nota impotante: En la emisión de adiación, la difeencia de enegía ( E) es negativa, ya que la enegía del nivel final es meno que la del nivel inicial. Esa difeencia de enegía es la que se despende en la adiación. Po tanto, la enegía que tanspota la adiación es de signo positivo, como apaece en la fómula de Balme de la página anteio). Posteiomente, otos científicos, como Sommefeld, Zeeman, Uhlembeck y Goudsmidt... van descubiendo una estuctua intena en las capas, estableciendo así subcapas y otas divisiones Pincipio de indeteminación de Heisembeg: Heisembeg demuesta, en 1927, que es imposible conoce simultáneamente y con exactitud cietas magnitudes de las patículas. En conceto, es imposible conoce al mismo tiempo y con exactitud la posición (la óbita) y la velocidad de los electones (la natualeza no lo pemite, al intenta medi una de las magnitudes, modificamos la ota y ya no podemos medila). Siempe habá un cieto eo, una indeteminación. Como consecuencias de esto, ya no podemos habla de óbitas bien definidas paa los electones. Ahoa, a un electón que tenga cieta enegía no le coesponde una cieta óbita, sino una zona donde es pobable que se encuente. Se llega así al concepto de obital Obitales atómicos. Configuación electónica: Un obital atómico es un estado de enegía pemitido en un átomo. A este estado de enegía le coesponde una zona donde es pobable enconta a un electón que posea esa enegía. No podemos dibuja la óbita que descibe un electón, sino una nube de puntos donde es pobable encontalo (llamada nube electónica). Nomalmente en las figuas apaece dibujada la zona donde existe al menos un 9% de pobabilidad. (VER EL ANEXO AL FINAL DEL TEMA)

42 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física-Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 2. Estuctua atómica. -8- DISTRIBUCIÓN DE LOS ELECTRONES EN EL ÁTOMO. NÚMEROS CUÁNTICOS Todos los descubimientos ya vistos y otos posteioes llevan al modelo actual de distibución de los electones. Están oganizados en capas, subcapas y obitales (algo así como si en un hotel distibuyéamos a los clientes en pisos, pasillos y habitaciones). Cada nivel viene identificado po un númeo cuántico. Son los siguientes: Capa n n = 1, 2, 3, 4... En la natualeza, los átomos sólo tienen e - hasta la capa 7 como mucho. Este númeo va a detemina la enegía de los electones. Subcapa l l =... n-1 El númeo de subcapas depende de la capa en la que estemos. Así, la capa 1 sólo tendá una subcapa posible (l =). La capa n=2 tendá dos subcapas (l =, l =1), y la tecea capa tes subcapas, la cuata cuato... Po tadición, se identifica a cada subcapa con una leta. Así: l = s l = 1 p l = 2 d l = 3 f El númeo l nos indica la foma del obital, como puede vese en las figuas de la última página. Obital m m = -l... l Obsevamos que en una subcapa s sólo puede habe un obital (m =) En una subcapa p tenemos tes obitales (m = -1, m =, m= 1) En una subcapa d,cinco obitales ( m = -2, -1,, 1, 2) En una subcapa f, siete obitales (m = -3, -2, -1,, 1, 2, 3) Spin s s = 1/2, -1/2 Esta es una división intena de los obitales. El spin maca el movimiento de otación del electón (como le pasa a la Tiea). Como puede gia en dos sentidos (en el de las agujas del eloj o en el contaio), el númeo cuántico de spin puede toma dos valoes. Como podemos ve, en un obital podemos tene dos electones como máximo. Repesentación simbólica de los obitales: Paa efeinos a un deteminado obital, habá que indica en qué capa y subcapa está. Paa ello se indica el númeo de la capa seguido de la leta coespondiente en la subcapa. El númeo de electones que contiene la subcapa (puede esta llena o no) se coloca a continuación como supeíndice. Ejemplos: 1 s 1 3 p 4 3 d 7 5 f 3 Paa indica qué obitales son los que contienen electones en una deteminada subcapa epesentaemos cada obital con un cículo, pintando una flecha en su inteio po cada electón que ocupe ese obital. Como ya hemos visto, sólo puede habe dos e - como máximo en el obital, y deben tene distinto númeo de spin. En un obital en que haya dos electones, se pintaán las flechas una hacia aiba y ota hacia abajo. Ejemplos: Oden de llenado de los electones: Los electones (como cualquie oto sistema en la natualeza) tienden a la máxima estabilidad, y esto se consigue cuando tienen la meno enegía posible. Es deci, que intentaán ocupa en pime luga los obitales con meno enegía. El oden de llenado viene dado po algunas eglas y pincipios que exponemos a continuación: Regla de Hund: - Los electones se distibuyen en el átomo de meno a mayo enegía. Pimeo se ocupan los obitales más cecanos al núcleo. - Dento de una misma subcapa, los electones comienzan a colocase uno en cada obital (electones desapaeados). Cuando ya no quedan más obitales libes, ellenan los que tenían un electón (se habla entonces de electones apaeados) Pincipio de exclusión de Pauli: En un átomo, no podemos tene dos electones con los cuato númeos cuánticos iguales. Esto explica el hecho de que en el mismo obital sólo podemos tene dos electones, ya que sólo hay dos valoes de m s. Regla de Mölle: Resume el oden de enegía de los obitales y nos indica cuáles seán ocupados antes.

43 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física-Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 2. Estuctua atómica. -9- CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA DE UN ELEMENTO: Establece la configuación electónica de un elemento consiste en indica la distibución de los electones que tiene un átomo de dicho elemento. Se van indicando po oden los distintos obitales ocupados po electones y el nº de electones que tienen, siguiendo la egla de Mölle. Teminamos de llena cuando hemos llegado al númeo total de electones que coesponden a ese elemento. Ejemplos: H (Z=1). Tiene un solo electón, que iá al obital 1s. Así: H : 1s 1 He (Z = 2): 1s 2 Li (Z = 3): 1s 2 2s 1 C (Z = 6): 1s 2 2s 2 2p 4 1s 2 2s 2 p 4 Rb (Z = 37): 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 1 4p 6 5s 2 1s 2 2s 2 p 6 3s 2 p 6 d 1 4s 2 p 6 5s 2 Nota: cuando tenemos un ión, hay que calcula peviamente el númeo de electones que tiene el átomo, a pati del númeo atómico y la caga eléctica. Ejemplos: Na : (Z = 11, peo tiene 1 e - menos) 1s 2 2s 2 p 6 Se -2 : (Z = 34, peo tiene 2 e - de más) 1s 2 2s 2 p 6 3s 2 p 6 d 1 4s 2 p 6 Impotancia de la última capa: La configuación electónica del último nivel (capa) ocupado es fundamental a la hoa de ve las popiedades químicas de los elementos, ya que son esos electones más extenos, los que van a inteacciona con los electones extenos de otos átomos, dando luga a las eacciones químicas. Si miamos en la tabla peiódica, todos los elementos del mismo gupo tienen iguales popiedades químicas. Esto se debe a que poseen la misma configuación electónica en su capa más extena. Último obital en se llenado Todos los átomos tienden a se lo más estables que puedan. Esta estabilidad la consiguen si tienen llena de electones su capa más extena. Entonces, los átomos tendán tendencia a gana o pede electones paa consegui esa estabilidad. Esta es la base de lo que seá el Tema 3: el Enlace Químico. 2.5 PROPIEDADES PERIÓDICAS: Ya hemos visto que la clasificación de los elementos químicos en la tabla peiódica está hecha basándose en las popiedades químicas de dichos elementos. En este apatado estudiaemos algunas de esas popiedades, que están elacionadas con la configuación electónica de los átomos de cada elemento. Radio atómico: El adio (el tamaño) de un átomo viene macado po el tamaño de la coteza electónica. Depende básicamente de dos factoes, po oden de impotancia: - El númeo de capas (n) que posea el átomo. A mayo nº de capas, mayo seá el adio del átomo. El nº de capas nos lo indica el peiodo en el que se encuenta el elemento (ej: el Cl, del peiodo 4, tiene 4 capas electónicas). Así, vemos que, dento de un mismo gupo, confome bajamos en la tabla, tenemos un mayo nº de capas, y un mayo adio. - La atacción que sufan los electones po pate del núcleo. Si los electones extenos están muy ataídos po el núcleo, se acecaán más a este, con lo que el átomo tendá meno tamaño que oto con meno atacción. Paa los átomos con muchos electones, además, influye el apantallamiento, o epulsión ente electones, que hace que se alejen unos de otos, haciendo más gande el átomo y aumentando el adio. El estudio conjunto de estos factoes se vuelve complicado, peo en geneal, sin pofundiza, podemos considea que: - Al descende en el gupo, el adio aumenta (hay cada vez mayo nº de capas) - Al avanza en el mismo peiodo, el adio atómico disminuye (esto no se cumple paa los gases nobles)

44 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física-Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 2. Estuctua atómica. -1- Enegía de ionización (E.I.): Es la enegía que hay que suminista a un átomo del elemento en estado gaseoso paa aanca su electón más exteno (de su última capa). Es lógico que haya que dale enegía paa extae el electón, ya que hay que vence la atacción eléctica del núcleo. Cuanto más ceca esté la capa exteio (meno n), mayo seá la atacción del núcleo y más enegía habá que suministale. Lo contaio ocue si el electón está más lejos. Es deci, al descende dento del mismo gupo, la E.I. disminuye. Al avanza dento del mismo peiodo, como en geneal los electones extenos van siendo cada vez más ataídos po el núcleo, haá falta más enegía paa extaelos. Así, en geneal, al avanza en el peiodo, la E.I. aumenta. Esta que hemos visto es lo que se conoce como pimea enegía de ionización. Existe la 2ª E.I (al quita un 2º electón), la 3ª E.I, etc... Afinidad electónica (A.E.): Enegía que despende un átomo del elemento en estado gaseoso al capta un electón en su última capa. Si compaamos con la E.I., el concepto es justo el contaio. Si paa quita un electón hay que suminista enegía, al añadi un electón, se despendeá enegía. Esto, sin embago, tiene excepciones, ya que paa los elementos que tienen la última capa llena (gases nobles) o alguna subcapa llena o a medio llena, puede dase el caso de que sea necesaio dale enegía al átomo paa que acepte el electón. Sin enta en un estudio en pofundidad, en geneal podemos deci que la A.E. vaía de la misma foma que la E.I. Electonegatividad: Esta popiedad está muy elacionada con el tema siguiente, el del enlace químico. Cuando los átomos se unen paa foma moléculas o edes iónicas, intecambian o compaten electones de sus capas extenas. La electonegatividad es la tendencia que tienen los átomos a atae hacia su núcleo estos electones compatidos. El valo de esta popiedad sólo puede establecese compaando los elementos ente sí, de dos en dos. Existe una escala elativa, llamada escala de Pauling, en la que se toma como elemento de efeencia el más electonegativo, el flúo, al que se le da el valo 4,. Po compaación, se obtiene la electonegatividad del esto de los elementos. Los gases nobles, debido a que tienen la última capa llena, no suelen foma enlaces, y tienen electonegatividad. La electonegatividad, en geneal, vaía de la misma foma que E.I. y A.E. Disminuye al descende dento de un gupo y aumenta al avanza en el mismo peiodo. Metales y No Metales: Vistas las popiedades anteioes, y obsevando la tabla, podemos ve en qué se difeencian los elementos que consideamos metales de los no metales. METALES Tendencia a pede electones. Bajas E.I., A.E., electonegatividad NO METALES Tendencia a gana electones. Altas E.I., A.E., electonegatividad Los semimetales tienen popiedades intemedias, y dependen del elemento con el que se combinen. Valencia: Es la tendencia a gana, pede o compati electones que tiene un átomo paa consegui la mayo estabilidad posible (configuación de gas noble). También se denomina estado de oxidación. Cuando la tendencia es a aanca electones a oto elemento, o a pedelos, se habla de valencia iónica. Cuando la tendencia es a compatilos, se habla de valencia covalente. Esta popiedad depende de la configuación electónica de la última capa. De hecho, los elementos del mismo gupo tienen popiedades químicas paecidas poque poseen idéntica configuación electónica en su última capa. Ej: F (Z = 9): 1 s 2 2 s 2 p 5 Le falta 1 e - paa tene su última capa llena. Tiene tendencia a gana un e -. Valencia -1 Ca (Z = 2): 1 s 2 2 s 2 p 6 3 s 2 p 6 4 s 2. Le es más fácil pede los dos e - de su última capa, y así se queda con la configuación del gas noble anteio, el A. Valencia 2

45 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 3. Enlace Químico TEMA 3: ENLACE QUÍMICO 3.1 Estabilidad atómica. Regla del octete de Lewis 3.2 Enlace iónico. Popiedades de los compuestos iónicos. 3.3 Enlace covalente. Popiedades de los compuestos covalentes. Fuezas intemoleculaes. 3.4 Enlace metálico. Popiedades de los compuestos metálicos. 3.1 ESTABILIDAD ATÓMICA. REGLA DEL OCTETE DE LEWIS En la natualeza conocemos gan vaiedad de sustancias simples y compuestas, constituidas po combinaciones de átomos, ya sean del mismo o de difeentes elementos. Si embago, salvo los gases nobles, no encontamos sustancias fomadas po átomos individuales. Esto nos lleva a planteanos dos peguntas: Qué caacteística especial poseen los gases nobles? Po qué el esto de los átomos tienen tendencia a combinase con otos átomos? La espuesta a ambas peguntas adica en un concepto fundamental en todo sistema físico: la estabilidad. Cualquie sistema tiende a la máxima estabilidad. Nomalmente se consigue con la mínima enegía. Una pelota ueda hacia abajo po una pendiente, un muelle estiado tiende a ecupea su foma, un electón en una capa supeio salta a una capa infeio poque la enegía que posee al final es meno que la que tenía al pincipio. En todas las situaciones anteioes, si queemos inveti el poceso, debemos suminista enegía. Del mismo modo, dos o más átomos se unen poque el conjunto tiene menos enegía que la suma de los átomos po sepaado. En la unión se ha despendido enegía. Y ahí está la clave, paa sepaalos de nuevo, tendemos que dale la cantidad de enegía que se ha despendido peviamente. Mientas no se le suministe, se mantendán unidos. Si los gases nobles no tienen tendencia a unise a otos átomos, es poque ya poseen la máxima estabilidad posible. Una unión con oto átomo no despendeá enegía. La caacteística común a todos los gases nobles, y que hace que estén situados en el mismo gupo, es su configuación electónica. Independientemente del peiodo en que se encuenten, todos poseen 8 electones en su última capa (subcapas s y p completas, s 2 p 6 ), y todas las capas anteioes completas. La única excepción es el He, peo la capa 1 sólo posee subcapa s, y se encuenta completa,1s 2. Resulta, como consecuencia, que la configuación s 2 p 6 en la última capa del átomo, apota gan estabilidad. Los demás elementos intentaán alcanza dicha configuación, tomando, cediendo o compatiendo electones con oto átomo. A esta tendencia se le denomina Regla del octete de Lewis: - Los átomos alcanzan su máxima estabilidad cuando poseen 8 electones en su última capa, con las subcapas s y p completas. - Paa consegui lo anteio, en unos casos se tansfieen electones de un átomo a oto, fomándose iones (enlace iónico); en otos, compaten uno o más paes de electones (enlace covalente), esto dependeá de cuanto valga X (difeencia de electonegatividad). Existen excepciones a esta egla. Hay elementos (Be, B) que pueden odease de menos de 8 electones, y algunos (S, P) que pueden odease de 1 y hasta 12 electones. Más adelante veemos algunos casos. La teoía de Lewis ha sido ya ampliamente supeada po teoías como la Teoía de Obitales Moleculaes (TOM) o la Teoía de Enlace de Valencia (TEV), obtenidas a pati del modelo cuántico del átomo. Sin embago, supone un modelo muy sencillo y muy útil a la hoa de comenza a estudia el enlace Diagamas de Lewis. Los diagamas de Lewis constituyen una foma sencilla de epesenta simbólicamente cómo están distibuidos los electones de la última capa en un átomo. Lo veemos con vaios ejemplos. H. 1 s 1 Li 2 s 1 O 2 s 2 p 4 Mg 3 s 2

46 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 3. Enlace Químico F 2 s 2 p 5 K 4 s 2 p 6 Como vemos, los electones, epesentados po puntos, están apaeados o desapaeados, según se encuenten en los espectivos obitales. Estos diagamas son muy útiles a la hoa de estudia cómo los átomos intecambian electones Enegía de enlace. Distancia de enlace. Po enegía de enlace se entiende la enegía despendida al poducise la unión ente dos átomos. También puede definise como la enegía que hay que suminista paa ompe el enlace ente dos átomos. Esta enegía suele medise en electonvoltios: ev (paa enlaces individuales) (1 ev=1, J), o en kj/mol. Pensemos en un compuesto conocido, el clouo de sodio: el sodio tiene estuctua s 1 en la última capa, y el cloo s 2 p 5. El átomo de sodio tiene tendencia a pede 1 electón y el cloo a gana 1, paa consegui configuación de gas noble. Paa ello, hay que suminista enegía paa aanca el e - al sodio (1ª enegía de ionización), peo al pasa este e - a la última capa del átomo de cloo, despendeá una enegía igual a la afinidad electónica. Luego, los dos iones fomados, Na y Cl -, se ataen y se acecan, con lo que se vuelve a despende enegía. El esultado total de este poceso es un despendimiento neto de enegía, la enegía de enlace. La enegía de enlace está íntimamente elacionada con la distancia de enlace: distancia ente los núcleos de los átomos enlazados paa la que la enegía despendida es máxima. Siguiendo con el ejemplo anteio, los dos iones Na y Cl - se ataen, peo llegaá un momento en que sus cotezas electónicas estén muy póximas, y la epulsión ente ellas cezca. La distancia a la que se equiliban la atacción de los iones y -, con la epulsión ente las cotezas de electones, es la distancia de enlace ENLACE IÓNICO Caacteísticas del enlace iónico. El enlace iónico se da cuando se combinan elementos metálicos (electopositivos, con tendencia a da electones), con elementos no metálicos (electonegativos, con tendencia a acepta electones). Se poduciá una tansfeencia de electones desde el átomo metálico hasta el no metálico, de foma que ambos quedaán con 8 electones en su última capa (estuctua de gas noble, estable). Al pede electones, el átomo del metal quedaá con caga positiva (catión), y el átomo del no metal con caga negativa (anión). Ente cagas de distinto signo suge una fueza electostática atactiva que mantiene unidos ambos átomos. Como ya dijimos anteiomente, la distancia de enlace final seá aquella a la que se compense la atacción ente iones con la epulsión ente las cotezas electónicas. La fómula del compuesto (la popoción de átomos) dependeá del númeo de electones intecambiados. Ejemplo: Veamos la fomación del clouo de sodio (Na Cl) s Na Na: 3 s 1 Tendencia a cede 1 electón: valencia 1 s p Cl: 3 s 2 p 5 Tendencia a gana 1 electón: valencia 1 Cl Cada átomo de sodio cede un electón a un átomo de cloo, po lo que la fómula del compuesto seá Na Cl Se foman iones. El átomo de sodio queda con una caga positiva (catión) y el de cloo con una caga negativa (anión). Se genea una fueza electostática ente cagas de distinto signo, que mantiene unidos a los iones, despendiéndose enegía en el poceso. Se foma una ed cistalina iónica. Cada catión se odea de todos los aniones posibles, y vicevesa. _ Na Cl Na Cl

47 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 3. Enlace Químico Nota. En muchos compuestos iónicos (las sales oxoácidas), el anión es en ealidad un conjunto de átomos (NO 3-, SO ), peo se compota, en cuanto al enlace, de la misma foma que si fuea un solo átomo Redes cistalinas iónicas. Índice de coodinación. Sabemos que los iones se unen po atacción electostática. Ahoa bien, esta atacción se daá en cualquie diección. Po ejemplo, un ión Na ataeá a todos los iones Cl - que encuente a su alededo, y vicevesa. Se tata de un enlace no dieccional. No se fomaán moléculas. Los átomos se dispondán odenadamente fomando una ed iónica. Esta ed estaá constituida po miles de millones de aniones y cationes intecalados (siempe en la popoción que indica la fómula). Ahoa bien, no todas las edes iónicas tienen la misma estuctua. La foma dependeá del númeo de aniones de los que sea capaz de odease un catión, (y vicevesa). Y esto depende, en última instancia, del tamaño elativo de los iones que se unen. Un catión pequeño, como el Na (,95 Å) sólo podá odease de 6 aniones Cl - (1,81 Å), mucho mayoes. Sin embago, un catión Cs (1,69 Å) puede odease de hasta 8 aniones Cl -. H He Li Be B C N O F Ne N -3 O -2 F - Na Mg Al Si P S Cl A S -2 Cl - K Ca Ga Ge As Se B K Se -2 F - Rb S In Sn Sb Te I Xe Te -2 I - Cs Ba Ta Pb Bi Po At Rn El númeo de cationes de los que puede odease un anión (y vicevesa, es el mismo númeo paa la misma sustancia) se denomina índice de coodinación, y depende, como ya hemos dicho, del tamaño elativo ente el catión y el anión, es deci, del cociente C A. En la tabla adjunta y en la figua tenemos las difeentes estuctuas espaciales que pueden tene las edes iónicas. Estuctua I. Cood. C / A Ejemplos Cúbica 8 >,732 Cs Cl Octaédica 6,414 -,732 Na Cl Tetaédica 4,225 -,414 Zn S Tiangula 3,155 -,225 Be O Lineal 2,155 Be Te

48 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 3. Enlace Químico Popiedades de los compuestos iónicos. La fueza electostática que mantiene unidos los iones es bastante intensa. Esto confiee a los compuestos iónicos las siguientes popiedades: - No foman moléculas, sino edes cistalinas tidimensionales. - Tienen elevados puntos de fusión y ebullición. Son sólidos a tempeatua ambiente. - Son duos (alta esistencia a se allados), peo quebadizos (fágiles). - En estado sólido son aislantes del calo y la coiente eléctica, peo sí conducen la coiente fundidos o en disolución. - La mayoía son solubles en disolventes polaes, como el agua, peo son insolubles en disolventes apolaes (aceite, gasolina) Ejemplos de compuestos iónicos: sales, óxidos de metales, hidóxidos ENLACE COVALENTE Caacteísticas del enlace covalente. El enlace covalente se da ente elementos no metálicos (electonegativos), cuyos átomos tienen tendencia a gana electones paa adquii la configuación electónica de gas noble. En este caso, no es entable enegéticamente el que uno de los dos átomos pieda electones (los no metales tienen enegías de ionización muy altas). La mayo estabilidad se consigue, entonces, compatiendo paes de electones (nomalmente 1 e - de cada átomo). Este pa de electones foma un obital que es común a los dos átomos enlazados, y que posee meno enegía que los dos obitales atómicos po sepaado. Es deci, en total, se despende enegía al poducise el enlace. Veamos esto con una molécula sencilla, la de hidógeno (H 2 ): Otos ejemplos: O 2, N 2 (moléculas homoatómicas) H F, H 2 O, NH 3 (moléculas heteoatómicas) Vemos que los electones que intevienen en el enlace son aquellos que se encuentan desapaeados (en un obital medio lleno). Es la noma geneal, aunque existe oto tipo de enlace (llamado enlace covalente coodinado), en el que pueden poduci enlace electones que ya se encuenten apaeados en el átomo. Lo veemos más adelante. Configuación electónica Repesentación de Lewis Cada átomo de H tiene su único electón desapaeado. El enlace se poduce al fomase un obital común a los dos átomos, de meno enegía que los obitales atómicos. La densidad de caga negativa es mayo en la zona intemedia ente los núcleos, esto los mantiene unidos. Este gupo de átomos foma una molécula, que es neuta. H: 1s 1 H H H H : H H H Estados excitados: el caso de C, S, P... Estudiemos el caso del cabono. En su última capa (2 s 2 p 2 ) posee un obital s completo, dos obitales p a medio llena, y un obital vacío. Necesita 4 electones paa completa la capa 2. Paa pode foma enlaces con mayo facilidad, el átomo de C pasa a una configuación con mayo enegía, llamada estado excitado (C*). Un electón del obital s pasa al obital p vacío, quedando los 4 e - desapaeados. De esta foma puede ealiza 4 enlaces (valencia covalente 4). El hecho de desapaea un electón equiee enegía, peo este gasto se compensa gacias a que el átomo puede ealiza más enlaces, despendiéndose mayo enegía. Así, puede explicase la foma y caacteísticas de la molécula de metano (CH 4 ), y el hecho de que el C puede foma enlaces simples, dobles o tiples. Algo paecido puede sucedele a otos elementos a pati del peiodo 3º, donde comienzan a apaece las subcapas d. Po ejemplo, el azufe, de configuación 1s 2 2s 2 p 6 3s 2 p 4, necesita compati 2 electones paa consegui configuación de gas noble (valencia covalente 2).

49 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 3. Enlace Químico Sin embago, la subcapa 3d del azufe está vacía. En ocasiones tiende a desapaea electones de las subcapas s y p, y pasalos a la subcapa d. Se tata de un estado excitado, de mayo enegía que el fundamental, peo que le pemite ealiza 4 ó 6 enlaces, con el consiguiente despendimiento de enegía. Po esa azón S, Se y Te poseen valencias covalentes 2, 4, 6. Caacteísticas geneales del enlace covalente: - La pimea caacteística que podemos obseva es que se tata de un enlace dieccional. El pa de electones de enlace une a dos átomos concetos (al contaio de lo que ocuía en el iónico, en el que cada catión se odeaba de todos los aniones posibles, y vicevesa). - Como consecuencia, la mayoía foman moléculas, gupos de átomos unidos al compati electones. - El enlace poducido ente los átomos al compati electones es muy intenso, más que el iónico. Eso nos indica que es necesaia mucha enegía paa sepaa los átomos de una molécula. Sin embago, al se las moléculas neutas, ente molécula y molécula apenas existen fuezas de unión, o son muy débiles. Hace falta poca enegía paa sepaa una molécula de ota. Los compuestos moleculaes tendán entonces T.F y T.E. bajas, en geneal Enlace covalente coodinado (o dativo). Hasta ahoa, en los enlaces que hemos estudiado, cada átomo apota electones desapaeados, llegando incluso a pasa a un estado excitado paa pode desapaealos. Peo en algunos casos, es posible que un átomo apote al enlace un pa completo de electones apaeados. En este caso, el oto átomo no apota ningún electón, sino un obital vacío. Al final, seguiemos teniendo un pa de electones que constituyan un obital común a los dos átomos, como ocuía en el enlace covalente común. A este tipo de enlace se le denomina enlace covalente coodinado (o dativo), y se epesenta po una flecha, que va desde el átomo que apota el pa de e -, hasta el átomo que apota el obital vacío. Ejemplo: Fomación del catión amonio (NH 4 ). A pati del amoniaco, NH 3. Como el átomo de nitógeno posee un pa de electones apaeados, es posible que haga enlace coodinado con un ión H (Hidógeno que ha pedido su electón, posee el obital 1s vacío). Se foma un obital común, con las mismas caacteísticas que los otos 3 enlaces covalentes que ya posee la molécula. La caga total de la molécula seá positiva, ya que inicialmente la molécula de amoniaco ea neuta. Un elemento con gan tendencia a foma enlaces de este tipo es el boo, ya que posee dos obitales p vacíos en su última capa Geometía molecula. Es impotante conoce la foma de las moléculas, pues de su geometía dependen muchas de las popiedades de la sustancia. Estudiaemos aquí la geometía de fómulas sencillas, constituidas po un átomo cental de un elemento, al que se unen uno o vaios átomos de oto elemento. (Ej: H 2 O, HCl, NH 3, CH 4 ). Estudiaemos además enlaces simples (un único pa de electones po cada enlace). La foma de la molécula se estudia a pati de los paes de electones de enlace y de no enlace que posea el átomo cental. Estos paes de electones, po epulsión ente cagas del mismo signo, se dispondán en el espacio de foma que estén lo más alejados ente sí como sea posible. En la geometía del átomo cental intevienen todos sus paes de enlace. En la foma de la molécula sólo se tienen en cuenta los enlaces ente átomos, no los paes de no enlace.

50 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 3. Enlace Químico Geometía del átomo cental Lineal (18º) 2 paes de electones 18º X Lineal (BeCl 2 ) Foma de la molécula 18º Tiangula (BF 3 ) Tigonal (12º) 3 paes de electones X 12º Angula (SnCl 2 ) Tetaédica (CH 4 ) Piamidal (NH 3 ) Tetaédica (19,5º) 4 paes de electones 19,5º X Angula (H 2 O) Lineal (HF) Los ángulos que foman los paes de electones vaían de los macados en la tabla como noma geneal, debido a la difeente epulsión que ejecen los paes de enlace y no enlace. A mayo epulsión, mayo ángulo fomaán ente sí. La escala de epulsión es: (pa NO Enlace pa NO Enlace) > (pa NO Enlace pa Enlace) > (pa Enlace pa Enlace)

51 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 3. Enlace Químico Polaidad de las moléculas. Ya hemos estudiado que en el enlace covalente no se foman iones, y que las moléculas son neutas. Sin embago puede dase el caso de que la caga no esté epatida po igual en toda la molécula. Esto se da cuando se unen átomos de elementos con difeente electonegatividad. El átomo del elemento más electonegativo tiende a aceca más hacia su núcleo al pa de electones de enlace, con lo que se odeaá con más caga negativa que positiva (no llega a se una caga completa, se habla de caga pacial negativa, δ ). El átomo del elemento menos electonegativo quedaá con más caga positiva que negativa.(caga pacial positiva, δ ) (Ve la tabla de electonegatividades en la página 12) Moléculas diatómicas H 2 (molécula homoatómica, átomos del mismo elemento): Compaten un pa de electones. Al se iguales los núcleos, ambos ataen po igual al pa de electones de enlace, con lo que la caga eléctica estaá epatida po igual ente los dos átomos (la molécula es simética). No podemos dividi la molécula en dos pates, una con exceso de caga positiva y ota con exceso de caga negativa. Una sustancia constituida po moléculas de este tipo se dice que es apola. HCl (molécula heteoatómica, átomos de distinto elemento): También compaten un pa de electones, peo, a difeencia del ejemplo anteio, el Cl es más electonegativo (3,) que el hidógeno (2,1), po lo que atae más al pa de electones de enlace. Como consecuencia, habá una mayo concentación de electones alededo del núcleo de Cl. En esa zona de la molécula existiá más caga negativa que positiva. Se habla de que existe una caga pacial negativa, ( δ ), que es siempe meno que la caga de un electón. En la ota zona, en los alededoes del núcleo de H, existe más caga positiva que negativa (caga pacial positiva, δ ). Ambas cagas paciales son iguales en valo absoluto (la molécula es neuta). Una molécula que pesenta esa sepaación de cagas se denomina dipolo. Si bien un dipolo es neuto, la sepaación de cagas pemite que la pate δ pueda atae a iones positivos o a la zona positiva de oto dipolo (obviamente, ocue lo mismo con la pate δ ). Momento dipola ( µ ): Es una magnitud que nos pemite estudia la polaidad de un enlace. Es un vecto que se calcula con la expesión µ = q d donde q es la caga que se acumula en los extemos del enlace (en valo absoluto) d es el vecto distancia, que va desde la caga positiva hasta la negativa. Se mide en C m Si el enlace es homoatómico (homonuclea), no hay caga acumulada en ninguno de los átomos, po lo que su momento dipola seá ceo. Seá un enlace apola. Si el enlace es heteonuclea, existiá un momento dipola desde el átomo más electopositivo hasta el más electonegativo. Seá un enlace pola. δ δ _ Polaidad de una molécula poliatómica: Paa estudia la polaidad de una molécula completa, que puede esta compuesta po vaios enlaces, hay que segui vaios pasos. 1º: Obsevamos si la molécula posee enlaces polaes (ente átomos con difeente electonegatividad). Si no posee enlaces polaes, la molécula seá apola. 2º: Si la molécula posee enlaces polaes (cada uno con su momento dipola µ ), hay que compoba que la suma de los momentos dipolaes ( Σ µ ) no sea nula. Tengamos en cuenta que los momentos dipolaes son vectoes, y pueden anulase ente sí si van en la diección adecuada. En esumen, la molécula seá pola si y sólo si posee enlaces polaes y sus momentos dipolaes no se anulan ente sí. ( Σ µ ) µ

52 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 3. Enlace Químico Ejemplos de sustancias polaes : H 2 O, NH 3, ácidos hidácidos, etanol... Ejemplos de sustancias apolaes: moléculas homoatómicas, CH 4, CO 2, benceno (C 6 H 6 ), hidocabuos... Vemos que, como ocue en CH 4, aunque el enlace C- H sea pola, la foma de la molécula hace que la caga quede epatida siméticamente, con lo que la suma de los momentos dipolaes seá nula y la sustancia seá apola. Caácte pacialmente iónico del enlace covalente: Estamos viendo que, cuando los átomos que se unen tienen distinta electonegatividad, el más electonegativo ataeá más hacia su núcleo a los electones de enlace, quedándose con caga pacial negativa ( δ ). El oto átomo se quedaá con caga pacial positiva ( δ ). Cuanto mayo sea la difeencia de electonegatividad, mayo seá la sepaación de cagas que consigamos. Esta sepaación de cagas establece una gadación ente el enlace covalente y el iónico. - Cuando son dos átomos del mismo elemento (molécula apola), la difeencia de electonegatividad es nula, y no habá sepaación de cagas. Seá un enlace covalente puo (% iónico). - Si existe difeencia de electonegatividad, habá sepaación de cagas δ y δ. El pocentaje de sepaación de estas cagas paciales nos indica el pocentaje de caácte iónico del enlace. - Si la difeencia de electonegatividad es muy gande (ejemplo, ente Cl: 3, ; y Na: 1,), la sepaación de cagas seá total, cada pate tendá una caga ó completa, con lo que tendemos dos iones, y el enlace seá iónico. Po lo tanto, se habla de caácte pacialmente iónico, en función del gado de sepaación de las cagas. Dif. electonegatividad,1,4,7 1, 1,3 1,6 1,9 2,2 2,5 2,8 3,1 % caácte iónico, Fuezas intemoleculaes. El enlace covalente ente dos átomos es el más intenso que se conoce. Esto hace que sea necesaia mucha enegía paa sepaa los átomos de una molécula. Sin embago, una vez fomada la molécula, ya no compate más electones, y además es neuta. Esto hace que las fuezas de unión ente moléculas sean muy débiles. Sin embago existen, y son esponsables que todos os gases puedan se licuados a bajas tempeatuas o altas pesiones, así como del caácte líquido (o incluso sólido) a tempeatua ambiente de muchas sustancias covalentes. A estas fuezas de unión ente moléculas se denominan Fuezas intemoleculaes. Las clasificamos en dos tipos: - Fuezas de Van de Waals. - Fuezas de puente de hidógeno. A) FUERZAS DE VAN DER WAALS. Llamadas así en hono a J.D. Van de Waals, científico holandés que popuso po vez pimea en 1881 la existencia de fuezas intemoleculaes. Éstas, a su vez, se clasifican en: - Inteacciones dipolo dipolo (Tipo Keesom): Ente moléculas polaes. - Inteacciones dipolo dipolo inducido (Tipo Debye): Ente molécula pola molécula apola. - Inteacciones dipolos instantáneos (Fuezas de dispesión de London): Ente moléculas apolaes A.1 Inteacciones dipolo-dipolo: (TIPO KEESOM, 1921) Se dan ente las moléculas de las sustancias polaes. La sepaación de cagas hace que el polo positivo de una molécula y el negativo de ota puedan ataese. Esto hace que las T.F y T.E de estas sustancias sea algo más elevado que el de las sustancias apolaes. Teniendo en cuenta que la sepaación de cagas es sólo pacial, la intensidad de esta unión es mucho más débil que la existente ente iones (enlace iónico).

53 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 3. Enlace Químico A.2 Inteacciones dipolo dipolo Inducido: (TIPO DEBYE, 192) Debye popuso que una molécula con momento dipola pemanente puede cea, en ota que no lo tenga, un desplazamiento de los electones y en consecuencia induci un dipolo, oiginándose una atacción eléctica ente la molécula inductoa y la inducida. δ δ _ δ δ _ δ δ _ Molécula pola Molécula apola Molécula pola Molécula pola (dipolo inducido) A3 Fuezas de dispesión de London: (Ente dipolos instantáneos)(london, 193) Se dan ente moléculas apolaes, que no tienen sepaación de cagas. Hay que ecui a la Mecánica Cuántica paa explica este hecho. Aunque los obitales son siméticos, ecodemos que un obital indicaba la pobabilidad de enconta al electón. Así, duante un instante muy pequeño, el electón se encontaá en un extemo, quedando esa zona momentáneamente con caga pacial negativaδ, y la zona opuesta con caga pacial positiva δ. Se foma de este modo un dipolo instantáneo, no pemanente, peo suficiente paa que pueda atae a otas moléculas. La fueza de esta inteacción es muy débil, peo hace que a muy bajas tempeatuas o altas pesiones puedan condensase gases como N 2, O 2, H 2, He... B) FUERZAS DE PUENTE DE HIDRÓGENO. Este es un caso paticula de inteacción dipolo dipolo, que se da ente moléculas en las que el H se une a elementos muy electonegativos (F, N, O). Se poduce un enlace pola, con pocentaje iónico supeio al 2%. El H queda con δ, y puede atae al polo negativo de otas moléculas. Es una inteacción más intensa que el esto de las inteacciones dipolo dipolo, y es esponsable de que las sustancias NH 3, H 2 O y HF, tengan TF y TE más elevadas que compuestos similaes (el agua es líquida a tempeatua ambiente) Redes cistalinas covalentes. En algunas sustancias, el enlace covalente no foma moléculas individuales, sino que los átomos se encadenan mediante enlaces covalentes, fomando una ed cistalina. Diamante gafito SiO 2 Ejemplos: C (diamante y gafito), SiO 2 (sílice, aena, cuazo), Al 2 O 3 (coindón, ubí, zafio). La gan intensidad del enlace covalente que une a los átomos de la ed hace que sean sustancias duas, y de elevados puntos de fusión y ebullición. Además, los electones de enlace no tienen libetad de movimiento, siempe pemanecen alededo de los átomos que los han compatido. Esto hace que sean malos conductoes del calo y la coiente eléctica.

54 I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 3. Enlace Químico Popiedades de los compuestos covalentes. A la hoa de estudia las popiedades, debemos distingui ente los distintos tipos de compuestos covalentes: Compuestos moleculaes: dento de la molécula, los átomos poseen gan fueza de unión, peo ente molécula y molécula las fuezas son muy débiles, po lo que, en geneal, las sustancias covalentes moleculaes tendán: - Puntos de fusión y ebullición bajos. Las sustancias apolaes son nomalmente gases a tempeatua ambiente. Si la molécula es suficientemente gande, como los hidocabuos de cadena laga (aceites, gasolinas) pueden se líquidos. Las sustancias polaes, debido a las inteacciones dipolo-dipolo, tienen mayo fueza de cohesión ente sus moléculas, po lo que tienen T.F. y T.E. mayoes que las sustancias apolaes. Algunas, como el agua, son líquidas a tempeatua ambiente. Otas pueden se incluso sólidas, peo con puntos de fusión bajos. - Malos conductoes del calo y la coiente eléctica. - Solubilidad: Las sustancias polaes son solubles en disolventes polaes (agua, alcohol) e insolubles (o poco solubles) en disolventes apolaes. Las sustancias apolaes son solubles en disolventes apolaes (aceites, hidocabuos) e insolubles (o poco solubles) en disolventes polaes. Redes covalentes: La gan intensidad del enlace covalente hace que los compuestos constituidos po edes covalentes (diamante, gafito, sílice...) sean: - Sólidos a tempeatua ambiente. - Puntos de fusión y ebullición muy elevados - Poseen gan dueza (el diamante es la sustancia de mayo dueza que se conoce). - Malos conductoes del calo y la coiente eléctica (con la excepción del gafito) - Pácticamente insolubles en cualquie sustancia ENLACE METÁLICO Caacteísticas del enlace metálico. El enlace metálico se da ente átomos de elementos metálicos, ya sean alcalinos, alcalinotéeos, o de tansición. Estos elementos son electopositivos (tendencia a cede electones, fomando cationes). Podemos apovecha las popiedades de los metales paa explica su estuctua. Todos los metales son buenos conductoes de la coiente eléctica. Como consecuencia, deben posee electones libes, con gan libetad de movimiento po todo el metal (ecodemos que en los compuestos iónicos, cada electón petenece a un átomo conceto, y en los covalentes el movimiento del electón se estinge a la molécula, y po esta azón ean aislantes). Paa explica esta libetad de movimiento de los electones, el físico alemán P. Dude popuso en 19 un modelo sencillo, el del ma de electones o gas de electones. Según este modelo, los átomos de los metales se despenden de sus electones de valencia (po ej, los átomos de sodio se despenden de su electón 3s 1 ), quedándose como cationes, fomando una ed. Los electones libeados ciculan po los huecos de esta ed, compotándose como si fuean patículas de un gas. Al inteponese los electones ente los cationes del metal, compensan la epulsión ente éstos y siven de aglutinante de la ed, que puede alcanza disposiciones muy compactas, con gan concentación. Esto explica su elevada densidad.