Universidad Rey Juan Carlos Curso 2009/10. Ingeniería Técnica en Informática de Gestión + LADE Ingeniería Técnica en Informática de Gestión

Transcripción

1 Universi Rey Jun Crlos Curso 2009/0 Ingenierí Téni en Informáti e Gestión + LADE Ingenierí Téni en Informáti e Gestión Asigntur: Estrutur e Dtos y e l Informión Práti 2A: Grfos + Vores NORMAS PARA LA ENTREGA DE LA PRÁCTICA L entreg e est práti es oligtori y su relizión ee herse en grupos e os persons. El lenguje e progrmión utilizo eerá ser A 95. Aemás e entregr el mteril soliito, los lumnos porán ser onvoos un entrevist personl en l que eerán explir, orlmente, el trjo relizo. L opi e prátis (totl o pril) será snion, l menos, on el suspenso glol e l signtur. Dih snión fetrá tnto l grupo que opi l práti, omo l opio. A este respeto, too lumno que pier informión reltiv su práti (en ulquier formto: ppel, us, orenor, et) eerá omunirlo l profesor e prátis. Se vierte emás e que el proeso e eteión e opis está reforzo meinte menismos utomtizos. Herrmient e orreión utomáti L signtur ispone e un herrmient e orreión utomáti e prátis, esile en l URL Se reomien su uso pr relizr prues e funionmiento e los pquetes y progrms peios, unque ihs prues eerán ir preeis por el iseño e implementión por prte e los lumnos e sus propios tálogos y progrms prue. Qué hy que entregr Un memori en ppel on el siguiente ontenio: Nomre y pellios e uno e los utores. Ároles e sos e prue iseños pr un e ls iferentes prtes e l práti. Listo on el óigo ompleto e toos los fiheros utilizos pr l resoluión e l práti, slvo los que se proporionn y implementos. Toos los fiheros fuente y los sos e prue peios en el enunio. Estos fiheros eerán entregrse e form utomáti trvés e l URL Los fiheros fuente eerán ser e texto plno (ningún formto: ni Wor, ni PDF, et) y no porán ontener rteres espeiles (en prtiulr ni eñes ni entos).

2 Comentrios generles. Antes e utilizr el orretor utomátio es impresinile:.. Diseñr los sos e prue oportunos y relizr ls prues e funionmiento orresponientes ejeutno los progrms e prue soliitos en el enunio..2. Leer el fihero e yu el orretor utomátio pr entener el funionmiento el mismo. Se ee él siguieno el link? que pree en l pliión..3. Asegurrse e que se respet estritmente el formto esrito en el enunio pr el fihero e sli: no es lo mismo un espio en lno que os, ni un líne on un espio en lno que un sin espio en lno l finl, ni un líne ví (ontenieno sólo un retorno e rro) que un líne on un espio en lno, et. Por ejemplo, eerá ponerse espeil tenión en l form en l que se esrien números enteros, reorno, en prtiulr, que l esritur trvés el triuto Imge olo un ráter justo elnte el primer ígito (un signo menos si el entero es negtivo y un espio en lno si el entero es positivo)..4. Asegurrse e que se respet estritmente tnto el nomre omo el tipo (funión o proeimiento) e ls operiones, sí omo el moo (IN, OUT o IN OUT) e los prámetros y el oren en el que éstos preen en l list e prámetros. 2. L págin We e l signtur ispone e un prto inluyeno soluiones pregunts freuentes (FAQ) reltivs l uso el orretor utomátio. 3. Deerá inirse (en el.) l ompleji e ls operiones e los TADs implementos. 4. Deerá tenerse en uent que pr l evluión el funionmiento e l práti se usrán sos e prue iionles los isponiles en el orretor. 5. L no entreg o iseño efiiente e los sos e prue porá ser us e suspenso e l práti unque su funionmiento se orreto. Por otr prte, es posile pror l práti unque no se psen toos los sos e prue isponiles en el orretor. Plzo máximo pr l entreg Pr l onvotori e myo: l feh límite pr l entreg utomáti será el 8 e myo e 200 (hst ls 23:55 hors) y pr l memori en ppel será el iniio el exmen e myo. Pr l onvotori e junio: l feh límite pr l entreg utomáti será el 25 e junio e 200 (hst ls 23:55 hors) y pr l memori en ppel será el iniio el exmen e junio. 2

3 CONTENIDO DE LA PRÁCTICA Est práti tiene por ojetivo implementr el lgoritmo e Dijkstr según el esquem e lgoritmos vores estuio en lse. Este lgoritmo resuelve el siguiente prolem sore grfos vloros: Hllr los minos mínimos ese un etermino noo hst el resto e noos el grfo El mino mínimo entre un pr e noos es quel mino entre esos noos que tiene el oste más pequeño. El oste e un mino es igul l sum e los ostes e sus ros. Tenemos, por tnto, os tos e entr: un grfo vloro y un noo. Pr que el prolem teng soluión se tienen que umplir os oniiones: () que el noo que tommos omo origen e los minos pertenez l grfo, y (2) que el grfo se onexo (en otro so, sólo porímos hllr los minos mínimos que tienen omo extremo finl ulquier e los noos e l omponente onex l que pertenee el noo origen). Otr restriión iionl, impuest por el lgoritmo e Dijkstr, es (3) que los ostes e los ros el grfo sen myores o igules que ero. Representremos los minos e un grfo meinte un seueni e vérties v..v n, one v es el origen el mino y v n el extremo finl. Por ejemplo, o el siguiente grfo: si tommos omo origen el noo, l soluión l prolem onsistirí en el siguiente onjunto e minos: {,,}, on ostes e, 3 y 7 unies, respetivmente. Y si prtimos el noo, el onjunto {,,}, on ostes e 3, 2 y 5 unies. Básimente, el lgoritmo e Dijkstr está estruturo en un serie e iteriones, en un e ls ules se trt e eterminr el mino mínimo pr un nuevo noo. De est form, el onjunto e noos el grfo se estrutur en os suonjuntos U y V-U (one V es el onjunto e vérties el grfo): el formo por los noos pr los ules y se h enontro su mino mínimo, y el formo por quellos pr los que no, respetivmente. Iniilmente, U={o}, one o es el vértie que se tom omo origen. En iterión mpliremos el onjunto U on un vértie w que se enuentre enlzo on lgún miemro v e U meinte un ro e oste. En onreto, el vértie w elegio será quel que se enuentre oneto on el origen trvés e v meinte un mino e oste mínimo, es eir, quel uyo vlor oste(mino(o,v)) + se el más pequeño. A ontinuión se muestrn los psos que permiten otener l soluión l ejemplo nterior. Los vérties e U se enuentrn resltos en negrit. Los ros que unen los vérties e U son los que posiilitron en iterión extener el onjunto, y muestrn por tnto los minos mínimos omputos hst el momento. Los ros punteos representn los istintos nitos pr mplir U en l siguiente iterión (entre préntesis se muestr l sum e su oste más el el mino mínimo l que se une; este vlor, y no simplemente el oste, es el que permite seleionr el siguiente ro). Como en el lgoritmo e Prim. 3

4 () 6(6) 6(6) 2(3) 2 2 6(7) 6(7) 5(8) 6 A ontinuión se ofree un interpretión el lgoritmo e Dijkstr en términos el esquem e lgoritmos vores estuio en lse: - Tipo e l soluión. Ls soluiones e un lgoritmo vorz están ompuests por un etermino número e omponentes. En nuestro so, ests omponentes son los istintos minos ese el noo origen uno e los noos restntes el grfo. - Tipo e los nitos. Se refieren los istintos omponentes nitos formr prte e l soluión que se onsiern en un e ls iteriones el lgoritmo. Según se e eir, estos nitos son los istintos minos lterntivos. No ostnte, pr simplifir l esripión, se onsierrá que ihos nitos son los últimos ros e uno e los minos. El oste e ihos ros no será el que posee en el grfo, sino el el mino que represent. - Es soluión? Est operión onsiste en ompror si hemos enontro un mino pr uno e los noos el grfo. - Seleión e nitos. En fse e l iterión se seleion, e entre los istintos ros nitos, quel que represent el mino on un oste más pequeño. - Es ftile? Est operión omprue que no se hy lulo ún el mino mínimo pr uno e los extremos el ro. Esto no sueerá si el primer mino que se inluyó en l oleión e nitos pr uno e sus extremos, no fue el e oste mínimo. - Atulizión e l oleión e nitos. Si el nito seleiono no es ftile, simplemente se elimin e l oleión e nitos. Si es ftile, eso quiere eir que tenemos un nuevo mino y, por tnto, un nuevo noo. L tulizión, en este so, onsiste en ñir l onjunto e nitos toos los ros que prtn e ese noo hi otros pr los ules no se hy etermino el mino óptimo toví. - Añir el nito l soluión. Consiste en ñir el nuevo mino otenio. Poemos utilizr l siguiente tl pr esriir los psos el lgoritmo: Es Soluión? Seleionr Cnito Es Ftile? Soluión Cnitos Iniilizión <<sol. Iniil>> <<nitos ini.>> ª iterión SI NO <<n>> SI NO <<sol. Atuliz>> <<nitos tulizos>> 2ª iterión n-ésim iter. SI 4

5 Por ejemplo, l siguiente tl muestr el proeso e otenión e l soluión pr el ejemplo nterior: Es Soluión? Seleionr Cnito Es Ftile? Soluión Cnitos Iniilizión {} {(,,),(,,6)} ª iterión No (,,) Sí {} {(,,3),(,,6),(,,7)} 2ª iterión No (,,3) Sí {,} {(,,6),(,,8),(,,7)} 3ª iterión No (,,6) No {(,,8),(,,7)} 4ª iterión No (,,7) Sí {,,} {(,,8)} 5ª iterión Sí Se pie: PARTE I. EJEMPLO DE LA APLICACIÓN DEL ALGORITMO Desriir l ejeuión el lgoritmo e Dijkstr pr hllr los minos mínimos ese el vértie A l resto e noos el siguiente grfo: 2 A B C D E F G PARTE II. IMPLEMENTACIÓN EN ADA95 Implementr en A95 el lgoritmo e Dijkstr. Se eerán tener en uent los siguientes spetos: - El suprogrm eerá tener en uent los posiles sos nómlos meinte exepiones. Estos sos serán que el grfo no se onexo, que el noo origen no pertenez l grfo o que lgunos e los ros el grfo teng un oste negtivo. - Se reomien lmenr los nitos en un list oren. - Con respeto l soluión, se utilizrá un vetor uyo rngo esté formo por los noos poteniles el grfo, y que lmene en posiión el mino que tiene omo extremo finl ese noo. En el so el noo origen el mino será vío. - L implementión eerá estr estrutur en términos e l interpretión vorz el lgoritmo esrit en el prto nterior. - L implementión el lgoritmo e Dijkstr se relizrá en un pquete hijo el pquete Grfos, uy interfz es l siguiente ( flt e inluir omentrios, pre, post, exepiones, ). L funión CosteCmino lul el oste totl e un mino (es eir, l sum e los ostes e sus ros). 5

6 GENERIC WITH PACKAGE ListNoos IS NEW Lists(TipoNoo); TYPE TipoSoluion IS ARRAY (TipoNoo) OF ListNoos.TipoList; PACKAGE Grfos.Cminos IS NooNoPertenee: EXCEPTION; NoConexo: EXCEPTION; CosteNegtivo: EXCEPTION; FUNCTION CosteCmino(g: IN TipoGrfo; mino: IN ListNoos.TipoList) RETURN Flot; PROCEDURE Dijkstr(g: IN TipoGrfo; n: IN TipoNoo; soluion: IN OUT TipoSoluion); END Grfos.Cminos; PARTE III. PRUEBA DEL ALGORITMO DE DIJKSTRA Est prte e l práti tiene por ojetivo iseñr un tálogo e sos e prue pr l implementión el lgoritmo e Dijkstr reliz en l prte nterior. El tálogo e prues estrá formo por el número e sos que los lumnos ren onvenientes. El so e prue I- ésimo el tálogo onstrá e os fiheros enominos so_i.in y so_i.out, uyos ontenios se justrán l siguiente formto: so_i.in. Este fihero ontenrá un grfo e rteres (tipo Chrter e A95), lmeno l omienzo el fihero, y un ráter que represent el noo origen e los minos, esrito inmeitmente ontinuión el grfo. so_i.out. El ontenio e este fihero estrá en funión el noo origen y el grfo lmenos en el fihero so_i.in. Conretmente, el fihero ontenrá: - Los minos mínimos ese el noo origen l resto e noos el grfo, en so e que existn. C líne el fihero se orresponerá on un mino, el ul se representrá meinte un seueni e noos (en este so, rteres), one el primer ráter se orrespone on el noo origen y el último on el extremo finl el mino. Los minos estrán orenos en funión el último noo el mino, según el oren intrínseo l tipo Chrter e A95. A ontinuión e mino, trs un espio e seprión se esriirá su oste (on un eiml e preisión) - En so e que el grfo no se onexo, el noo no pertenez l grfo o lguno e los ostes e los ros se negtivo, el fihero ontenrá únimente el nomre e l exepión que ee generr el proeimiento Dijkstr implemento en el pquete Grfos.Cminos. Por ejemplo, ontinuión se muestr el so e prue orresponiente l ejemplo esrito nteriormente: so_.in {,,,} {(,,),(,,9),(,,6),(,,5),(,,2)} A so_.out Aemás e iseñr el tálogo e sos e prue, los lumnos eerán implementr un progrm prinipl, enomino test_ijkstr, que permit ejeutr un so e prue el tálogo. Conretmente, el progrm reiirá por l entr estánr el ontenio el fihero e entr el so e prue que se esee ejeutr, y generrá por l sli estánr el resulto el lgoritmo e 6

7 Dijkstr e uero l formto esrito nteriormente pr los fiheros so_i.out. Los lumnos eerán ompror, mnulmente o on yu e un sript, que l sli gener por el progrm test_ijkstr oinie on l sli elr pr el so e prue. A ontinuión se muestr un posile uso el progrm test_ijkstr plio l so e prue nterior: > ls. so_.in so_.out... > t so_.out > t so_.in test_ijkstr > Los fiheros e los sos e prue el tálogo eerán rhivrse en un fihero enomino tlogo_prteiii.zip y entregrse trvés e l herrmient e orreión utomáti junto on el progrm prinipl test_ijkstr.. El iseño el tálogo en l form e árol e sos e prue eerá inluirse en l memori e l práti. El formto e iho árol será similr l reomeno en l primer práti e l signtur, on l slve e que ls hojs e iho árol eerán estr etiquets emás on el número e so e prue orresponiente. PARTE IV. APLICACIÓN DEL ALGORITMO DE DIJKSTRA Este prte e l práti tiene por ojetivo plir el lgoritmo e Dijkstr pr lulr l rut mínim entre os iues perteneientes un mp e rreters etermino. Conretmente se eerá implementr un progrm, enomino rut_iues., que reiirá omo entr trvés e l líne e omnos los nomres e utro fiheros, en el oren que se muestr ontinuión. El primer rgumento represent el nomre el fihero one se enuentrn lmenos los nomres e iues e los que se tiene onoimiento, emás el ráter meinte el que se enuentrn oifis (primero el ráter y ontinuión su nomre). El seguno rgumento onsiste en el nomre el fihero one se lmen el mp e rreters. Diho mp se representrá meinte un grfo uyos noos son rteres y el vlor e los ros es l istni en km entre ls iues represents por ihos rteres (e uero l ontenio el primer fihero). El terer rgumento onsiste en el nomre el fihero one se enuentrn lmenos los nomres (no el óigo) e ls iues e origen y estino e l rut mínim que se ese lulr. El urto rgumento onsiste en el nomre el fihero e sli one se lmenrá l rut óptim entre ihs iues origen y estino. Conretmente, el ontenio e iho fihero será el siguiente: o Si lguno e los nomres e ls iues origen y estino no está en l list e iues se mostrrá el mensje No hy tos e l iu o Si l iu e origen no pertenee l mp se mostrrá el mensje L iu e origen no pertenee l mp e rreters o Si l iu e estino no pertenee l mp se mostrrá el mensje L iu e estino es inlnzle 7

8 o Si el mp e rreters no es onexo se mostrrá el mensje El mp ee ser onexo o En otro so, el fihero ontenrá l rut óptim entre ms iues, e tl mner que el nomre e iu e l rut se esriirá en un líne, inluyeno el origen y el estino. L últim líne informrá sore l istni totl e l rut (on un eiml e preisión). Pr eer los rgumentos e l líne e omnos se eerá utilizr el pquete A.Commn_Line, el ul se enontrrá informión en l siguiente refereni: L siguiente tl muestr el ontenio e los fiheros e entr y sli orresponientes l siguiente ejeuión el progrm: >./rut_iues iues.in mp.in origen_estino.in rut.out iues.in mp.in origen_estino.in M MADRID BURGOS Z ZARAGOZA G VITORIA I BILBAO D SAN SEBASTIAN P PAMPLONA L LLEIDA v VALLADOLID T TARRAGONA B BARCELONA V VALENCIA A ALBACETE ALICANTE m MURCIA {M,,Z,G,I,D,P,L,v,T,B,V,A,,m} {(M,,237), (M,Z,325), (,G,4), (G,Z,258), (G,I,66), (I,D,9), (D,P,92), (G,P,93), (P,Z,75), (Z,L,40), (,v,22), (v,m,93), (L,T,9), (L,B,56), (B,T,98), (T,V,25), (V,M,352), (V,A,9), (A,M,25), (V,,66), (,m,75), (m,a,50) } MADRID BARCELONA rut.out MADRID ZARAGOZA LLEIDA BARCELONA Distni totl: 62.0 De igul form que en el prto nterior, los lumnos eerán proporionr el tálogo e sos e prue iseño pr pror el progrm nterior. Los fiheros e los sos e prue el tálogo eerán rhivrse en un fihero enomino tlogo_prteiv.zip y entregrse trvés e l herrmient e orreión utomáti junto on el progrm prinipl rut_iues.. Los utro fiheros e so e prue eerán estr nomros e uero l siguiente formto: so_i_iues.in, so_i_mp.in, so_i_origen_estino.in, so_i_rut.out, one I es el número positivo que ientifi el so e prue el tálogo. Asimismo, el iseño el tálogo en form e árol e sos e prue eerá inluirse en l memori e l práti. 8