INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORNAL SUPERIOR DE QUIBDÓ SISTEMAS DE MEDIDAS

Transcripción

1 MARCOSAPB MATEMÁTICAS SISTEMAS DE MEDIDAS INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORNAL SUPERIOR DE QUIBDÓ MEDIDAS DE LONGITUD SISTEMAS DE MEDIDAS El Metro () El etro es l unidd ptrón o fundentl de ls edids de longitud El Metro se utiliz pr edir: l distnci entre dos pueblos, el lrgo de un slón, el ncho de un cnch de fútbol, l esttur de un person, l profundidd del océno, etc El etro se siboliz con l letr Gráfic de un pedzo de etro 0 ilíetros 1 centíetros Cd división del etro recibe el nobre de ilíetro () Un etro tiene 1000 O se : 1000 Cd 10 divisiones del etro recibe el nobre de centíetro ( Un etro tiene 100c O se : 100c Cd 10c del etro recibe el nobre de decíetro ( O se : 10d Múltiplos y subúltiplos del etro Nobre Síbolo Equivlenci en Metros Gigáetro G Megáetro Mg Múltiplos Miriáetro M Kilóetro k Hectóetro H Decáetro D Unidd ptrón Metro = 10 0 Decíetro d , Subúltiplos Centíetro c 10 0, 0 Milíetro 10 0, 00 Tbl pr hcer conversiones M k H D d c 1

2 MARCOSAPB MATEMÁTICAS SISTEMAS DE MEDIDAS Conversión de uniddes Procediiento, corriendo l co 1 Se ubic el núero ddo en l unidd correspondiente De un unidd yor otr enor: l co se corre hci l derech tntos espcios coo existn entre ls dos uniddes involucrds Al núero que result, se le coloc l unidd exigid De un unidd enor otr yor: l co se corre hci l izquierd tntos espcios coo existn entre ls dos uniddes involucrds Al núero que result, se le coloc l unidd exigid 4 Los espcios vcíos se llenn con ceros De Menor yor Hci l izquierd Tbl pr hcer conversiones M k H D d c De Myor enor Hci l derech Ejeplos Expreseos 10k en b Expreseos 4 en c c Expreseos 5,4k en d Lleveos 0689,4c e Expreseos en k f Expreseos 10D en g Expreseos en Solución M k H D d c ) 10k = 10, k = Bj Hci l derech Hci l izquierd Sube 0689,4c = 06,894 Los 10k, se ubicron en l unidd correspondiente, y de k hy tres espcios Coo se v de un unidd yor otr enor, l co se h corrido los tres espcios hci l derech Recuerde: cundo l co no se ve, se ubic después de l últi cifr Los 0689,4c, se ubicron en l unidd correspondiente, y de c hy dos espcios Coo se v de un unidd enor otr yor, l co se h corrido los dos espcios hci l izquierd

3 MARCOSAPB MATEMÁTICAS SISTEMAS DE MEDIDAS Lo iso se hce con los deás ejeplos M k H D d c 5,4k = 540 Hy tres espcios f) 10D = Hy cutro espcios = 10k Hy tres espcios 4 = 400 Hy dos espcios g) = 987 Hy cutro espcios Tbién se puede hcer conversio nes plicnd o regl de tres siple direct Tller pr entregr Relice ls siguientes conversiones: ) i) 15k 000 k M j) 4, f ) 14,c 640c k),45k c g) 4045,7 45D H l) 5 c h) 54d 6075 k Otrs edids de longitud Nobre Síbolo Equivlenci Pulgd Pulg,54c = 0,054 Pie Pie 1pulg = 0,48c = 0,048 Vr Vr 80c = 0,80 Yrd Yrd 91,44c = 0,9144 Cudr Cud 80 = 8000c Legu rin 5556 Mill terrestre Mill 1609 Mill náutic Milln 185 Pr ests uniddes, se plic regl de tres siple direct Ejeplo 1 En 45c, cuánts pulg Hy? Solución pu lg c 1, 54 x 45 ANÁLISIS De donde: x 17,71pulg,54,54 Ls uniddes se escriben de tl for que se correspondn, es decir, c de bjo de c y pulg de bjo de pulg Not: l despejr l incógnit (x), el núero que l ultiplic v en el denoindor

4 MARCOSAPB MATEMÁTICAS SISTEMAS DE MEDIDAS Ejeplo En 50, cuántos pies hy? Solución pies 1 0, 048 x De donde: x 0, , ,04pies Ejeplo Expreseos 0,5k en pies Solución Coo no hy un conexión en ls tbls entre k y pies, los k se llevn y luego los pies M Ahor: k 0,5k = 500 H D d c Luego, en 0,5k hy 1640,41pies Ejeplo 4 Expreseos 10000pies en k Solución Coo no hy un conexión en ls tbls entre pies y k, los pies se llevn y luego los k 4

5 MARCOSAPB MATEMÁTICAS SISTEMAS DE MEDIDAS pies 1 0, x De donde : ,048 x 1 Luego, en 10000pies hy,048k 048 Ahor: M k H D d c Ejeplo 5 Aplicción L igen uestrs unos tubos, el diáetro de ellos viene ddo en pulgds (pulg) Expreseos cd uno de los diáetros en centíetros ( Solución: De l tbl de otrs uniddes de longitud, se sbe que un pulgd es igul,54c Pr hcer l conversión de pulgds (pulg) centíetros (, se ultiplic el diáetro por el vlor de un pulgd, esto es: Pr el tubo de 1 4 pulg, se tiene : 1 4 pulg = 1 4,54c = 1,64c 4 =,54 4 = 0, 6c Pr el tubo de 4 pulg, se tiene : 4 pulg = 4,54c =,64c 4 = 7,6 4 = 1, 90c Relice usted ls deás conversiones 5

6 MARCOSAPB MATEMÁTICAS SISTEMAS DE MEDIDAS Tller pr entregr Relice ls siguientes conversiones: ) 4 pulg 400c pies,5ill k f ) 0000 pies k 100 pies g) 400 pies c 1,5k pies UNIDADES DE SUPERFICIE O ÀREA Ls edids de áres o superficie se utilizn pr edir el lrgo y el ncho de un figur pln cerrd A n c h O L r g o Lrgo = 1 Ancho = 5 Áre = Lrgo x Ancho = 1 x 5 = 55 Dos diensiones 55 es un edid de superficie o áre Escribe 5 edids de superficie o áre L unidd fundentl o ptrón de ls edids de superficie o áres es el etro cudrdo( ), lése : etro cudrdo c 10 4 c 100d 10 d c

7 MARCOSAPB MATEMÁTICAS SISTEMAS DE MEDIDAS Múltiplos y subúltiplos del etro cudrdo Múl Ti Plos Nobre Síbolo Equivlenci en etros cudrdos Kilóetro cudrdo k Hectóetro cudrdo H Decáetro cudrdo D UP Metro cudrdo 0 10 Decíetro cudrdo d 10 0,0 Sub úl Centíetro cudrdo c ,000 tiplos Milíetro cudrdo , Tbl pr hcer conversiones k H D d c Conversión de uniddes Procediiento: el iso étodo utilizdo en ls edids de longitud, teniendo en cuent, que por cd espcio l co se corre dos lugres hci l derech o hci l izquierd según el cso Cd espcio vle dos Tller Pr entregr 1 Relice ls siguientes conversiones: ) c 40000,4c 0,005k Hlle el áre totl de l figur c 4,5c 7

8 MARCOSAPB MATEMÁTICAS SISTEMAS DE MEDIDAS Uniddes grris ás counes Fnegd (Fneg) Es un cudrdo que tiene 80 por cd ldo Hectáre (H) Cudrdo que tiene 100 por cd ldo Áre (A) Cudrdo que tiene un decáetro (10) por cd ldo 100 Centiáre (C) Cudrdo que tiene un etro por cd ldo 8

9 MARCOSAPB MATEMÁTICAS SISTEMAS DE MEDIDAS Tlller Pr entregr Relice ls siguientes conversiones plicndo regl de tres siple direct ) H 4 fneg,5h H Otrs uniddes de superficie o áre Nobre Síbolo Equivlenci Pulgd cudrd Pulg 6,45c Pie cudrdo Pie 99,0c Vr cudrd Vr 6400c Yrd cudrd Yrd 861,7c Mill cudrd Mill Acre Acre 4,047 Tller Relice ls conversiones, plicndo regl de tres siple direct ) pie c, pulg c 0000 c pie Medids de voluen L r g o = 6 h o C A n A l t o = = TRES DIMENSIONES L figur geoétric es un ortoedro Los ortoedros tienen tres diensiones: Lrgo, ncho y lto El voluen (espcio que ocup) de este ortoedro es: Voluen lrgo ncho lto 6 6 Básicente, ls edids de voluen se utilizn pr edir el lrgo, el ncho y el lto de un sólido o cuerpo geoétrico L unidd ptrón es el etro cúbico ( ) 1000 d d c, lése : etro cúbico 6 10 c 9

10 MARCOSAPB MATEMÁTICAS SISTEMAS DE MEDIDAS Múltiplos y subúltiplos del etro cúbico Múl Ti Plos Nobre Síbolo Equivlenci en etros cúbicos Kilóetro cúbico k = 10 9 Hectóetro cúbico H = 10 6 Decáetro cúbico D 1000 = 10 Tbl pr hcer conversiones k H D UP Sub Múl tiplos Metro cúbico 1 = 10 0 Decíetro cúbico d 0,001 = 10 - Centíetro cúbico c 0, = 10-6 Milíetro cúbico 0, = 10-9 d c Conversión de uniddes Procediiento: se plic el iso étodo que se utilizó en ls uniddes de longitud, teniendo en cuent, que por cd espcio l co se corre tres lugres hci l derech o hci l izquierd según el cso Cd espcio vle tres Tller Pr entregr Relice ls siguientes conversiones: ) c c 0, k ,9 k 1,5 D f ) ,65 Otrs edids de voluen Nobre Síbolo Equivlenci Pulgd cúbic Pulg 16,8c Pie cúbico Pie 816,84c Vr cúbic Vr 51000c Yrd cúbic Yrd ,85c Tller Relice ls conversiones, plicndo regl de tres siple direct ) 1,5 pie c 4 pulg c c pie 10

11 MARCOSAPB MATEMÁTICAS SISTEMAS DE MEDIDAS MEDIDAS DE CAPACIDAD L cntidd de líquido que cbe en un recipiente se ll cpcidd del recipiente Ls edids de cpcidd se utilizn pr deterinr l cntidd de líquido que cbe en un recipiente L unidd ptrón es el litro (L) decíetro 1L 1d 10c 10c 10c 1000 c L, lése : litro Un litro equivle un cúbico 1L 1000 c (1) 1L 1000 L() Coprndols exp resiones (1) y (), se tiene que: L 1c Múltiplos y subúltiplos del litro Múl Ti plos Nobre Síbolo Equivlenci en litros Kilolitro kl 10 L 1000L Hectolitro HL 10 L 100 L Declitro DL 10 1 L 10L UP Litro L 10 0 L 1L Sub úl tiplos Decilitro dl 10 1 L 0, 1L Centilitro cl 10 L 0, 01L Mililitro L 10 L 0, 001L Tbl pr hcer conversiones kl H L D L L d L c L L Conversión de uniddes Procediiento: se plic el iso étodo utilizdo en ls edids de longitud Tller Pr entregr Relice ls siguientes conversiones: ) g) 5kl L ,7 L L L Se tienen dos recipientes, el L,5L Cuál de los dos tiene ás cpcidd L priero contiene 0000L y el segundo L? 0,0098 kl f ) cl 000,65L L 11

12 MARCOSAPB MATEMÁTICAS SISTEMAS DE MEDIDAS Otrs edids de cpcidd Nobre Botell (Botell) Glón Brril de petróleo Tonel Equivlenci 0,75L 750L 5botell, 78L 4,06glones 159L 5 glones 1760 botell 10 L Tller Relice ls conversiones, plicndo regl de tres siple direct ) 5L botell 0botell glón 66 L 10botell brril L UNIDADES DE MASA Ms: cntidd de teri que posee un cuerpo Mteri: eleento constituyente de los cuerpos Cuerpo: reunión de teri de l is clse L unidd ptrón de ls edids de s es el gro (g o gr) g o gr, lése: gro Múltiplos y subúltiplos del gro Múl Ti plos Nobre Síbolo Equivlenci Kilogro kg 1000 gr Hectogro Hg 100 gr Decgro Dg 10 gr UP Gro g o gr 1 gr Sub úl Ti plos Decigro dg 0,1gr Centigro cg 0,01gr Miligro g 0,001gr Conversión de uniddes Tbl pr hcer conversiones kg Hg Dg g dg cg g Procediiento: se plic el iso étodo utilizdo en ls edids de longitud Tller pr entregr Relice ls siguientes conversiones: ) 4kg g 6,5g g 4000 g kg 45,6g g 0,005kg g f ) 4000,6 kg 1

13 MARCOSAPB MATEMÁTICAS SISTEMAS DE MEDIDAS Otrs uniddes de s Nobre Síbolo Equivlenci Toneld ton kg 10 g Quintl Q 5 100kg 10 g Sco o bulto 50kg 510 5lb 1140 g Libr lb 45,6g 16 Oz Onz oz 8,5g Quilte Grno 0,g 0,0647 g En el deprtento del Chocó 1 libr de oro 100 cstellno s 1 cstellno 8 to in es 1 toín grnos 1 grno tps 1 tp 0,5 grnos 4 g Tller Relice ls conversiones, plicndo regl de tres siple direct lb 4kg lb f ) g) h) i),5ton 1,5sco 5000 g 400lb kg,5cstellnos 100to in es kg 1000cstellnos cstellno toín libr de oro Equivlenci entre ls uniddes de s, cpcidd y voluen Ms Cpcidd Voluen 1 g 1 L Lo nterior se interpret sí: 1g tiene un voluen de 1c y coo liquido equivle L Es decir: 1g = 1c = L 1kg tiene un voluen de 1000c y coo liquido equivle 1L Es decir: 1kg = 1000c = 1L Tller Escribe l equivlenci de cd unidd: 1 c 1 kg 1 L 1000c Ms = Cpcidd = Voluen 1 g L 1c 1kg 1L 1000 c ) 4c? 4000 kg? L? L? 7c? f ) 000c? 1

14 MARCOSAPB MATEMÁTICAS SISTEMAS DE MEDIDAS MEDIDAS DE TIEMPO Ls edids de tiepo se utilizn pr deterinr l durción de un person, un objeto, un conteciiento político, un evento socil, un fenóeno nturl, entre otros Pr edir el tiepo se utiliz un reloj L unidd ptrón es el segundo (seg) El siguiente cudro uestr ls principles uniddes de tiepo Nobre Síbolo Equivlenci Segundo Seg 1 seg Minuto in 60 segs Hor h o hr 60 inutos = 600 segs Dí 4 hr =1440 Min = segs Sen 7 dís = 168 hr Quincen 15 dís Mes 0dís prox= 4 sens prox Biestre eses Triestre eses Seestre 6 eses Año 65 dís = 1 eses prox Año bisiesto 66 dís = 1 eses prox Cutrienio 4 ños Lustro o quinquenio 5 ños Décd o decenio 10 ños Siglo, centenrio o 100 ños centuri Milenio o Evo 1000 ños NOTA Un vez trnscurren 4 ños, el que sigue es bisiesto En el ño Bisiesto, el es de febrero es de 9 dís, norlente es de 8 dís Bods de plt, se celebrn los 5 ños Bods de oro, se celebrn los 50 ños Bods de dintes, se celebrn los 75 ños Edd de nciiento de un ser huno, 9 eses proxidente Durción vije sond horizonte envid Plutón, 9 ños proxidente Tller pr entregr Relice ls siguientes conversiones: ) 4h seg 600 seg h 1h seg 4h in un dí h f ) Tú edd dís 14

15 MARCOSAPB MATEMÁTICAS SISTEMAS DE MEDIDAS FACTOR DE CONVERSIÓN: Otro étodo pr hcer conversiones de uniddes En este étodo, cd unidd y su equivlenci se puede expresr coo un rzón (división) que es igul l unidd Veos: 1pie 0,48c 100c se se puede escribir coo : 1pie 0,48c puede escribir coo : 1 100c 1 ó ó 0,48c 1pie 100c 1 1 1pie 0,48c 0,48c 1 y 1 Son fctores de conversión 1pie 1 y 100c 1 Son fctores de conversión 100c Actividd Escribe el fctor de conversión de ls siguientes uniddes: ) 1k c g 1000 g 1h 600 seg f ) 1L 1000 L Cóo hcer conversiones con el fctor de conversión: Se identific l unidd de prtid y l unidd de llegd Se ultiplic l unidd de prtid por el fctor de conversión de l unidd de llegd Coo tod unidd de llegd tiene dos fctores de conversión, se escoge el que perite eliinr l unidd de prtid Si entre l unidd de prtid y l de llegd hy otrs uniddes, se hcen ultiplicciones sucesivs hst l unidd de llegd, pero siepre eliinndo l unidd del fctor nterior Ejeplo 1 Expreseos 400c en pies Solución Coo existe un conexión entre c y pies; pr que los 400c se conviertn en pies, se debe eliinr los c, luego, el fctor de conversión que se 15

16 MARCOSAPB MATEMÁTICAS SISTEMAS DE MEDIDAS pie debe utilizr es: 1 0,48c Multiplicndo los 400c por el fctor de conversión: pies 400 pies 400c 1,1piee l 0,48c 0,48 Ejeplo Lleveos 1000pies c Solución 0,48c Pr eliinr los pies, el fctor de conversión es: pies Multiplicndo los 400c por el fctor de conversión: 0,48c 1000 pies , 48c 0480c pies Ejeplo Expreseos K en c Solución No conexión direct entre K y c; cundo esto ocurre, priero se llev l unidd ptrón y luego l unidd exigid En este cso, los k deben psr y de c Los fctores de conversión son: c pr : 1k 1000 es y pr : 100c es K Multiplicndo: c K 858,67 pulg K 0,98K 858,67 pulg Tller pr entregr Relice ls siguientes conversiones plicndo el fctor de conversión: ) h seg,5k c k 700 seg h 180c f ) pie Tú edd hors 16