4Soluciones a las actividades de cada epígrafe

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "4Soluciones a las actividades de cada epígrafe"

Transcripción

1 PÁGINA 64 Pág. 1 En esta unidad vas a revisar algunas técnicas y razonamientos que se utilizan en la resolución de situaciones cotidianas. Es decir, vas a fijar procedimientos que tienen una aplicación inmediata en problemas a los que nos enfrentamos todos los días. Y ahí radica su importancia: vas a trabajar con matemáticas prácticas; matemáticas para la vida. 1 Qué cantidad, de entrada, debe pagar un cliente que compre el ordenador? Qué cantidad pagará en cada una de las doce mensualidades pendientes? Entrada: 25% de 960 = = 240 Mensualidades: Faltan por pagar = 720. Cada mensualidad ascenderá a 720 = Un cliente ha pagado 80 de entrada por la compra de un televisor. Cuál era el precio del aparato? 80 es el 25% del precio del televisor. Por tanto, el precio total será 80 : 0,25 = 20. Cuál es el precio de un equipo de sonido, si cada una de las doce mensualidades aplazadas asciende a 9? Cada mensualidad es 1 de del precio total; es decir, 1 = 1 del precio total Si 1 del precio son 9, entonces el equipo de sonido cuesta 9 16 = PÁGINA 65 1 Una sandía de,4 kg ha costado 2,21. Cuánto costará otra sandía de 4,8 kg? A más kilos de sandía, más dinero El precio de la sandía es directamente A menos kilos de sandía, menos dinero proporcional a su peso. PESO (kg) PRECIO ( ),4 2,21 4,8,4 4,8 Una sandía de 4,8 kg costará,12. = 2,21 8 = 4,8 2,21 =,12,4

2 2 Si cada día gasto,60, mis ahorros durarán 15 días. Cuánto durarían si gastase 4,50 diarios? A más gasto diario, menos días durarán los ahorros; a menos gasto diario, más días durarán los ahorros. La duración del dinero ahorrado es inversamente proporcional al gasto diario de ellos. Pág. 2 GASTO DIARIO DÍAS QUE DURAN, ,50 Gastando 4,50 al día, los ahorros durarían 12 días.,6 4,5,6 15 = 8 = = ,5 Un hortelano tiene agua almacenada en su pilón para regar un campo de dos hectáreas durante tres días. Cuánto le duraría el agua si decidiera regar solamente 1,2 ha? A más hectáreas, menos días A menos hectáreas, más días El número de días para regar un campo con una cantidad fija de agua es inversamente proporcional al número de hectáreas del campo. N- o DE HECTÁREAS N- o DE DÍAS 2 1,2 2 1,2 2 = 8 = = 5 1,2 El agua le duraría 5 días si decidiese regar 1,2 ha. 4 En el comedor del colegio se han consumido 12 barras de pan durante tres días. Si una barra cuesta 0,5, qué presupuesto debe destinar el administrador del comedor para la compra de pan cada semana? A más días, más barras de pan se consumen A menos días, menos barras de pan se consumen El número de días es directamente proporcional al número de barras de pan consumidas. Consideramos que, durante una semana, solo 5 días se abre el comedor del colegio. N- o DE DÍAS BARRAS DE PAN 12 5 En una semana se consumirán 220 barras de pan. Presupuesto = 220 0,5 = 77 a la semana = 8 = = 220

3 5 Ricardo compra en la pescadería tres cuartos de kilo de calamares a 8,60 /kg y una pescadilla de 650 gramos a 6,20 /kg. Cuánto le devolverán si paga con un billete de 20 euros? Calamares A más peso, más precio A menos peso, menos precio El precio de un producto es directamente proporcional al peso que tenga. Pág. PESO (kg) PRECIO ( ) 1 8,60 /4 = 0,75 8 = 8,60 0,75 = 6,45 Pescadilla PESO (kg) PRECIO ( ) 1 6,20 0,650 TOTAL PAGADO = 6,45 + 4,0 = 10,48 8 = 6,20 0,650 = 4,0 Pagando con un billete de 20, le devolverán 9,52. PÁGINA 66 1 Una empresa ha cobrado 0 por el alquiler de una máquina cortacésped durante 5 días. Cuánto recibirá por el alquiler de dos cortacésped durante 4 días? El número de máquinas cortacésped y el número de días son directamente proporcionales al coste del alquiler. N- o DE MÁQUINAS N- o DE DÍAS COSTE ( ) = = = 8 La empresa ha cobrado 48 por el alquiler de 2 máquinas durante 4 días.

4 2 Con un caño que arroja un caudal de medio litro por segundo, se llena un camión cisterna en horas. Qué caudal debería proporcionar el caño para llenar dos cisternas a la hora? El número de cisternas que se llenan es directamente proporcional al caudal. El tiempo que tarda en llenarse una cisterna es inversamente proporcional al caudal. P. INVERSA Pág. 4 N- o DE CISTERNAS TIEMPO (h) CAUDAL (l/s) 1 0, ,5 = 8 8 = 2 0,5 = 1 Para llenar dos cisternas en una hora, es necesario un caudal de l/s. Una pieza de tela de 2,80 m por 1,20 m cuesta 42. Cuál será la longitud de otra pieza de la misma tela que mide 0,80 m de ancha y cuesta 16,50? El precio de la tela es directamente proporcional a su longitud. El ancho es inversamente proporcional a la longitud. P. INVERSA ANCHO (cm) PRECIO ( ) LONGITUD (cm) , ,5 280 = 8 8 = ,5 280 = La longitud de la pieza ha de ser de 1,65 m. 4 Un pintor ha cobrado 480 por cuatro jornadas de 8 horas. Cuánto cobrarán dos pintores por tres jornadas de 10 horas? El número de pintores que trabajan y el número de jornadas trabajadas son directamente proporcionales al sueldo cobrado. N- o DE PINTORES JORNADAS SUELDO = = 720 trabajando jornadas de 8 h Por jornadas de 1 h cobrarían = Por jornadas de 10 h cobrarían = 900. Dos pintores por tres jornadas de 10 h cobrarían = 8

5 5 Un taller de reprografía, trabajando 8 horas al día, ha obtenido un beneficio de en 12 días. Qué beneficio obtendrá en los próimos 10 días si aumenta la jornada laboral en una hora diaria? El número de horas trabajadas diariamente y el número de días trabajados son directamente proporcionales al beneficio. Pág. 5 HORAS/DÍA N- o DE DÍAS BENEFICIO ( ) = = = 8 Trabajando 9 h/día, en los próimos 10 días se obtendrá un beneficio de Un coche consume 6,5 litros de gasolina cada kilómetros. Si la gasolina está a 0,82 el litro, cuál será el presupuesto para el combustible de un viaje de 480 km? El consumo de gasolina es directamente proporcional a la distancia recorrida. CONSUMO (l ) 6,5 480 DISTANCIA (km) 6,5 480 = 8 = = 1,2 l 480 El presupuesto es directamente proporcional al número de litros: 1,2 0,82 = 25,58 Para un viaje de 480 km, el presupuesto es de 25,58. 6, PÁGINA 67 1 Tres socios pusieron 2, y 6 millones, respectivamente, para crear una empresa. a) Cómo se repartirán las ganancias? b)si las ganancias del primer año fueron de , cuánto corresponderá a cada uno? a) En total pusieron = 11 millones. Por tanto, el socio que puso 2 millones se llevará millones,, y el que puso 6 millones, b) Primer socio: = Segundo socio: = Tercer socio: = de las ganancias; el que puso

6 2 Es lo mismo repartir en partes proporcionales a 2, y 4 que repartir en partes proporcionales a 6, 9 y 12? Justifica tu respuesta comparando las fracciones correspondientes al reparto en cada clase. 2,, 4, = 9 8 2,, 9 9 6, 9, 12, = , 9, Como 2 = 6, = 9 y 4 = 12, sí es lo mismo Pág. 6 Dos hermanas compran cinco juegos de toallas por 175. Una se queda con tres juegos, y la otra, con dos. Cuánto debe pagar cada una? Cinco juegos de toallas cuestan 175. Cada juego de toallas cuesta 175 = 5. 5 La cantidad pagada por cada hermana será: La primera 8 5 = 105 La segunda = 70 4 Tres amigas que comparten piso reciben una factura de la compañía eléctrica por un importe de 62,40. Amelia llegó al piso hace 60 días; Laura, 20 días después, y Cristina solo lleva en la casa 20 días. Cuánto debe pagar cada una? Amelia lleva en el piso 60 días Laura lleva en el piso 40 días Cristina lleva en el piso 20 días 62,4 120 = 0,52 por día El pago de la factura se hará como sigue: Amelia ,52 = 1,20 Laura ,52 = 20,80 Cristina ,52 = 10,40 Se divide el importe de la factura entre el número total de días = 120 PÁGINA 68 1 Si mezclamos 12 kg de café de 12,40 /kg con 8 kg de café de 7,40 /kg, cuál será el precio de la mezcla? CANTIDAD PRECIO COSTE CAFÉ A 12 kg 12,40 /kg 12 12,40 = 148,8 CAFÉ B 9 kg 7,40 /kg 8 7,40 = 59,2 MEZCLA 20 kg 208 COSTE TOTAL Precio de la mezcla = = 208 = 10,40 /kg CANTIDAD TOTAL 20 kg

7 2 Si mezclamos un lingote de 500 g con un 80% de oro con otro lingote de g con un 95% de oro, qué proporción de oro habrá en el lingote resultante? Pág. 7 El lingote resultante pesará 500 g g = g. En el primer lingote hay 0,8 500 = g de oro. En el segundo lingote hay 0, = g de oro. Por tanto, en el lingote resultante hay = g de oro. La proporción de oro en el lingote final será: = 0, ,5% Un barril contiene 1 hl de vino de alta graduación, cotizado a,60 /l. Para rebajar el grado alcohólico se le añaden 20 litros de agua. Cuál es ahora el precio del vino? Tenemos + 20 = 120 l de vino aguado. Suponiendo que el agua es gratis, el precio total de la mezcla será el mismo que el del vino; es decir:,60 = 60. Por tanto, el precio del vino aguado será: l = /l 4 Un litro de agua pesa 999,2 g, y un litro de alcohol, 794,7 g. Cuál es el peso de un litro de la disolución obtenida al mezclar l de agua con 7 l de alcohol? En total, tenemos 10 l de mezcla. Los l de agua pesan 999,2 = 2 997,6 g. Los 7 l de alcohol pesan 7 794,7 = 5 562,9 g. La mezcla, en total, pesa 2 997, ,9 = 8 560,5 g. Por tanto, el peso por litro de la disolución será: 8 560,5 g 10 l = 856,05 g/l

8 5 Un joyero quiere fundir un lingote de 2 kg de oro de ley 0,85 con otro lingote de 1,5 kg de oro y cuya ley es 0,9. Cuál es la ley del lingote resultante? (La ley de una aleación es el cociente entre el peso del metal precioso y el peso total de la aleación). Pág. 8 El lingote resultante pesará 2 + 1,5 =,5 kg. El primer lingote contiene 0,85 2 = 1,7 kg de oro. El segundo lingote contiene 0,9 1,5 = 1,5 kg de oro. Por tanto, el lingote resultante contiene 1,7 + 1,5 =,05 kg de oro. La ley del lingote final será:,05,5 0,87 PÁGINA 69 1 Un coche va a 120 km/h y un camión a 90 km/h. a) Si el coche sigue al camión a 75 km de distancia, cuánto tardará en alcanzarlo? b)si están a 504 km y se dirigen uno hacia el otro, cuánto tardarán en cruzarse? a) El coche se aproima al camión a una velocidad de = 0 km/h. Por tanto, en salvar los 75 km que les separan, tardará: 75 = 2,5 h. 0 b) Ahora, el coche y el camión se aproiman a = 210 km/h. Por tanto, tardarán en cruzarse: 504 = 2,4 h Un tren que avanza a una velocidad de 70 km/h lleva una ventaja de 90 km a otro tren que avanza por una vía paralela a 110 km/h. Calcula el tiempo que tarda el segundo en alcanzar al primero y la distancia recorrida hasta lograrlo. Ambos trenes se aproiman a una velocidad de = 40 km/h. Como les separan 90 km, el segundo tren tardará 90 = 2,25 h en alcanzar al primero. 40 El segundo tren habrá circulado 2,25 h a 110 km/h; es decir, habrá recorrido 2, = 247,5 km hasta alcanzar al primer tren.

9 Dos manantiales vierten sus aguas en un depósito de 45 litros de capacidad. Si el caudal del primero es de 50 l/min, y el del segundo, 40 l/min, cuánto tiempo tardarán en llenar el depósito? Pág. 9 El caudal de los dos manantiales juntos será de = 90 l/min. En llenar 45 l, los dos manantiales juntos invertirán:,8 min 4 Una balsa contiene l de agua para riego. Se abren simultáneamente el desagüe de la balsa, que emite 60 l/min, y un grifo que alimenta a la balsa con 140 l/min. Cuánto tarda la balsa en vaciarse? La balsa se vacía a razón de = 220 l/min. En vaciar los l de la balsa se tardará: = 10 min = 2 h 10 min PÁGINA 70 1 Calcula: a) El 2% de 500. b)el 86% de 60. c) El 11% de d)el 140% de 900. e) El 150% de 98. f) El 400% de 740. a) = 160 b) = 51,6 c) = 440 d) = e) = 597 f) = Calcula el tanto por ciento que representa: a) 192 respecto de 800. b) 0800 respecto de c) 44 respecto de d) respecto de e) 495 respecto de 900. f) respecto de 520. a) 192 = 24% b) = 88% c) 44 = 5% d) = 120% e) 495 = 55% f) = 50%

10 Dos hermanos compran un balón que cuesta 42. El mayor paga el 60%. Qué porcentaje paga el pequeño? Cuánto supone este porcentaje? Si el mayor paga el 60%, el pequeño paga el 40%. 40% de 42 = 0,4 42 = 16,8 El pequeño paga 16,80. Pág Elena tenía en su cuenta y ha adquirido un televisor por 750. Qué porcentaje de sus ahorros ha gastado? De un total de 5 000, se han gastado 750 ; cuánto se ha gastado de cada? TOTAL PARTE Se ha gastado el 15% de sus ahorros = = 750 = Alejandro quiere comprar una bicicleta que cuesta 60. Su padre se compromete a pagar el 50%, y su abuela, el 0%. Cuánto pagará Alejandro? Alejandro pagará el % 50% 0% = 20% de 60 : 0,2 60 = 72 8 Alejandro pagará 72. PÁGINA 71 6 En una tienda de informática han subido todos los productos un 7%. Un ordenador valía 840 ; una impresora, 80, y un escáner, 60. Cuánto valen ahora? Ordenador: = 898,80 Impresora: = 85,60 Escaner: = 64,20 7 En un pantano había hm de agua. En el último semestre ha disminuido un 5%. Cuánta agua hay ahora? Si ha disminuido un 5%, en el pantano queda un 65% de hm : = hm

11 8 Hace un año compré un coche que me costó Si lo vendiera ahora, me darían un 5% menos de su valor inicial. Cuál es el precio actual del coche? Si ahora vale un 5% menos, quiere decir que vale un 65% de : = Pág Un fontanero cobra 15 por hora en horario normal, y un 18% más si se le llama fuera de horario. A cuánto subirá la factura para un arreglo que le ha eigido dos horas y media de trabajo en la mañana de un domingo? Fuera de horario cobraría % de 15 euros por hora, es decir: 118% de 15 = 1,18 15 = 17,7 por hora Como trabaja 2 h y media, cobrará: 2,5 17,7 = 44,25 Cobrará 44,25. PÁGINA Un comerciante poco honesto, antes de anunciar unas rebajas del 40% aumenta el 40% el precio de referencia de los artículos, creyendo que, de esa forma, las cosas quedarán igual. Sin embargo, sí hay un cierto descuento. a) Cuál es el verdadero descuento? b)si un traje valía 550, cuál será su valor en cada paso del proceso? a) Aumento del 40% 8 Índice de variación: 1,4 A este aumento, se le aplica un descuento del 40% 8 8 Índice de variación: 0,6 1,4 = 0,84 Por tanto, se ha aplicado una rebaja total del 16%. b) Tras la primera subida: 550 1,4 = Tras la rebaja del 40%: 770 0,6 = Unas acciones suben un 18%. Después, bajan un 15% y suben un 20%. Cuál es la variación total, epresada en porcentaje, del precio de dichas acciones? Subida del 18% (1,18) 8 Bajada del 15% (0,85) 8 Subida del 20% (1,2) Índice de variación total = 1,18 0,85 1,2 = 1,206 Por tanto, las acciones han subido un 20,6%. 12 Un pueblo tenía habitantes. Su población aumentó un 18% y, después, un 25%. Cuántos habitantes tiene ahora? ,18 1,25 = habitantes.

12 PÁGINA 7 Pág Un banco paga el 6% anual por el dinero depositado. Un inversor pone Al cabo de un año deja el dinero y los intereses y añade otros Cuánto dinero le darán al acabar otro año? Tras el primer año, tendrá: ,06 = Tras añadir , tendrá: = Al acabar otro año, tendrá: ,06 = Cuánto producen durante 6 meses al 4% anual? 6 meses es medio año. Un 4% anual significa un 2% semestral: = 20 producen en 6 meses. Se depositan al %. Al acabar el año, se saca todo el dinero, se añaden 820 y se deposita todo en otro banco al 5%. Cuánto dinero hay al final de otro año? Tras el primer año: ,0 = Se añaden 820 : = Tras el segundo año: ,05 = Cuánto producen durante 8 meses al 6% anual? 8 meses son 8 de año. Un 6% anual significa 8 6 = 4% en 8 meses Por tanto, producen ,04 = 40 en 8 meses. PÁGINA 74 5 Un inversor coloca al 4,8% anual durante 5 años. Cuánto tendrá al final de ese periodo? Tendrá (1,048) ,15. 6 En cuánto se transforman durante 5 años al 4,8% anual, si los periodos de capitalización son mensuales? 4,8 : 12 = 0,4. Un 4,8% anual significa un 0,4% mensual. Como en 5 años hay 5 12 = 60 meses: C F = (1,004) ,8

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE 4 Pág. Página 60 FRIGORÍFICO 480 FACILIDADES DE PAGO EN TODOS LOS ARTÍCULOS: 25% A LA ENTREGA RESTO: EN 2 MENSUALIDADES SIN RECARGO En esta unidad vas a revisar algunas técnicas y razonamientos que se

Más detalles

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. Página 4 En la última semana, los 0 monos de un parque natural han comido 0 kg de fruta. Acaban de traer monos más y disponemos de 080 kg de fruta. Para cuántos días tenemos? (Averigua previamente

Más detalles

Tema 4: Problemas Aritméticos

Tema 4: Problemas Aritméticos Tema 4: Problemas Aritméticos 4.1 Proporcionalidad simple. Vamos a en primer lugar a responder a dos preguntas: Cuándo se dice que dos magnitudes son directamente proporcionales? Se dice que son directamente

Más detalles

Tema 4: Problemas aritméticos.

Tema 4: Problemas aritméticos. Tema 4: Problemas aritméticos. Ejercicio 1. Cómo se pueden repartir 2.310 entre tres hermanos de forma que al mayor le corresponda la mitad que al menor y a este el triple que al mediano? El reparto ha

Más detalles

4Soluciones a los ejercicios y problemas

4Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 75 Pág. 1 P RACTICA 1 Calcula mentalmente: a) 50% de 360 b)25% de 88 c) 10% de 1 375 d)20% de 255 e) 75% de 800 f) 30% de 150 a) 50% de 360 8 180 b) 25% de 88 8 22 c) 10% de 1 375 8 137,5 d) 20%

Más detalles

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD Pág. Página 60 PRACTICA Calcula mentalmente: a) 2% de 400 b) 2% de 400 c) 2% de 80 d) 2% de 80 e) 7% de 400 f) 7% de 600 g) 20% de 2 000 h) 20% de 2 000 a) 00 b) 00 c) 20 d) 00 e) 300 f) 00 g) 400 h) 2

Más detalles

5 8 8 22.50 ; 5 x 8 22.50; x 36 22.50 x

5 8 8 22.50 ; 5 x 8 22.50; x 36 22.50 x 1 de 7 MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES Ejemplo 1: Un saco de patatas pesa 20 kg. Cuánto pesan 2 sacos? Un cargamento de patatas pesa 520 kg. Cuántos sacos se podrán hacer? CASO 3 Nº sacos 1 2 y

Más detalles

Proporcionalidad. 1. Calcula:

Proporcionalidad. 1. Calcula: Proporcionalidad 1. Calcula:. Resuelve los siguientes problemas: a. Tres kilos de naranjas cuestan,4. Cuánto cuestan dos kilos? b. Seis obreros descargan un camión en tres horas. Cuánto tardarán cuatro

Más detalles

PROBLEMAS de EDADES. 5. Un padre tiene 42 años y su hijo 7. Dentro de cuánto tiempo la edad del hijo será la cuarta parte de la del padre?

PROBLEMAS de EDADES. 5. Un padre tiene 42 años y su hijo 7. Dentro de cuánto tiempo la edad del hijo será la cuarta parte de la del padre? PROBLEMAS de EDADES 1. Cuatro alumnos tienen juntos 50 años. Hallar sus edades respectivas sabiendo que cada uno tiene 3 años más que el que le sigue en edad. 2. Preguntado un padre por la edad de su hijo,

Más detalles

8 Proporcionalidad. 1. Razón y proporción

8 Proporcionalidad. 1. Razón y proporción 8 Proporcionalidad 1. Razón y proporción Calcula mentalmente la velocidad media a la que fue un ciclista que recorrió 150 km en 5 horas. En qué unidades expresarías la velocidad? 150 : 5 0 km/h P I E N

Más detalles

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. PÁGINA 8 Con los datos de la ilustración, calcula la distancia que recorre cada vehículo en una hora. Coche de caballos en min 0 km en 0 min Coche utilitario

Más detalles

Problemas de proporcionalidad

Problemas de proporcionalidad Problemas de proporcionalidad REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA E INVERSA. 1.- En 50 litros de agua de mar hay 1.300 g. de sal. Cuántos litros hacen falta para 5.200 g. de sal? 2.- Un coche gasta 5 litros de

Más detalles

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD Pág. Página 5 PRACTICA Completa los siguientes sistemas de ecuaciones para que ambos tengan la solución =, =. + 7 = + = a) b) 4 = Sustituimos en cada ecuación =, = operamos: + = a) b) 4 = 0 Comprueba si

Más detalles

Variables que se relacionan... líneas insertadas < coste del anuncio (i) Variable A 1 2 6 5 10 20

Variables que se relacionan... líneas insertadas < coste del anuncio (i) Variable A 1 2 6 5 10 20 Estudiar en el libro de Texto: No PROBLEMAS. PROPORCIONALIDAD (1) Proporcionalidad directa e inversa Ejemplo 1. Proporcionalidad directa En un diario leemos que los anuncios que se pueden insertar en él

Más detalles

4 Proporcionalidad. 1. Razones y proporciones

4 Proporcionalidad. 1. Razones y proporciones 4 Proporcionalidad 1. Razones y proporciones Se han comprado 5 kg de melocotones por 10,5. Calcula mentalmente cuánto cuesta cada kilo. 10,5 : 5 = 2,1 /kg P I E N S A Y C A L C U L A 1 Calcula las razones

Más detalles

2 6 = 12 10 6 = 60. 15 paquetes 330 kg 6 paquetes x kg

2 6 = 12 10 6 = 60. 15 paquetes 330 kg 6 paquetes x kg 70 CAPÍTULO 6: PROPORCIONALIDAD: 3º de ESO 1. PROPORCIONALIDAD DIRECTA 1.1. Magnitudes directamente proporcionales Recuerda que: Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir

Más detalles

8. Proporcionalidad SOLUCIONARIO 1. RAZÓN Y PROPORCIÓN 2. PROPORCIONALIDAD DIRECTA. 5. Calcula el cuarto proporcional o medio en: x 16.

8. Proporcionalidad SOLUCIONARIO 1. RAZÓN Y PROPORCIÓN 2. PROPORCIONALIDAD DIRECTA. 5. Calcula el cuarto proporcional o medio en: x 16. SOLUCIONARIO 61. Proporcionalidad 1. RAZÓN Y PROPORCIÓN PIENSA Y CALCULA Calcula mentalmente la velocidad media a la que fue un ciclista que recorrió 10 km en horas. En qué unidades epresarías la velocidad?

Más detalles

Tema 7. Proporcionalidad

Tema 7. Proporcionalidad Matemáticas 1º ESO Ejercicios Tema 7 BLOQUE I: ARITMÉTICA Tema 7. Proporcionalidad 1. Calcula el número que falta x 14 a) 7 = 5 x b) = c) 28 9 36 a) 3,5 b) 20 c) 43,88 2,3 = 9,8 10,3 x 2. Indica si existe

Más detalles

Ecuaciones de 1er y 2º grado

Ecuaciones de 1er y 2º grado Ecuaciones de er y º grado. Ecuaciones de er grado Resuelve mentalmente: a) + = b) = c) = d) = P I E N S A Y C A L C U L A a) = b) = c) = d) = Carné calculista, : C =,; R = 0, Resuelve las siguientes ecuaciones:

Más detalles

5 Proporcionalidad. 1. Razón y proporción. Una pescadería cobra 160 por 8 kg de bogavantes. Cuánto cobrará por un kilo? Solución: 160 : 8 = 20 /kg

5 Proporcionalidad. 1. Razón y proporción. Una pescadería cobra 160 por 8 kg de bogavantes. Cuánto cobrará por un kilo? Solución: 160 : 8 = 20 /kg 5 Proporcionalidad 1. Razón y proporción Una pescadería cobra 160 por 8 kg de bogavantes. Cuánto cobrará por un kilo? P I E N S A Y C A L C U L A 160 : 8 20 /kg Carné calculista 1 409,6 : 68 C 6,02; R

Más detalles

4Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 99

4Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 99 PÁGINA 99 Pág. 1 R azones y proporciones 1 Escribe: a) Tres pares de números cuya razón sea 2/3. b)tres parejas de números que estén en relación de cinco a uno. c) Tres parejas de números que estén en

Más detalles

5Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 114

5Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 114 5Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 4 Pág. P RACTICA Ecuaciones: soluciones por tanteo Es o solución de alguna de las siguientes ecuaciones? Compruébalo. a) 5 b) 4 c) ( ) d) 4 4 a)? 0? 5 no

Más detalles

Nombre:.. Rocío mide... cm. y Luisa. cm. Tenía al principio. .. chapas. Quedan en el depósito. .. litros. Problemas matemáticos. 5º de Ed.

Nombre:.. Rocío mide... cm. y Luisa. cm. Tenía al principio. .. chapas. Quedan en el depósito. .. litros. Problemas matemáticos. 5º de Ed. 5º de Ed. Primaria Problemas matemáticos Nombre:.. 1. Jesús mide 15 cm más que Luisa y 6 cm menos que Rocío. Si Jesús mide 152 cm, cuánto miden Luisa y Rocío? Rocío mide... cm y Luisa. cm. 2. A Víctor

Más detalles

Problemas aritméticos

Problemas aritméticos Problemas aritméticos Contenidos 1. Proporcionalidad directa e inversa Proporcionalidad directa Proporcionalidad inversa Repartos proporcionales Proporcionalidad compuesta 2. Porcentajes Porcentajes Aumentos

Más detalles

100% - (12% + 13%) = 75% de alumnos pasan con todo aprobado 75% de 524 = 0,75 524 = 393 alumnos han pasado con todas las materias aprobadas.

100% - (12% + 13%) = 75% de alumnos pasan con todo aprobado 75% de 524 = 0,75 524 = 393 alumnos han pasado con todas las materias aprobadas. Números racionales 1 PORCENTAJES o Un porcentaje es equivalente a una fracción con denominador y al número decimal correspondiente a la fracción. 65 65 % = = 0,65 o Para calcular el porcentaje de una cantidad

Más detalles

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS La resolución de problemas mediante ecuaciones tiene una serie de dificultades que nos llevan a plantear un tema separado del resto. Las dificultades, llegado este punto en que

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS Regla de 3 SIMPLE

PROBLEMAS RESUELTOS Regla de 3 SIMPLE PROBLEMAS RESUELTOS Regla de SIMPLE 1. Dos Kg y medio de patatas cuestan 1.75. Cuánto cuestan tres Kg y medio?.5 Kg 1.75.5 Kg.5 1.75 5 175 5 7 5 7 45.5.5 1.75; ; ; ; ; ; =.45.5 500 5 100 100 100. Un coche

Más detalles

PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES

PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES 1º) El perímetro de un triángulo isósceles mide 15 cm. El lado desigual del triángulo es la mitad de cada uno de los lados iguales. Halla la longitud de cada uno

Más detalles

2Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 61

2Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 61 PÁGINA 61 Pág. 1 P RACTICA Fracciones y decimales 1 Expresa como un número decimal las siguientes fracciones: 9 1 1 5 1 5 9 6 00 990 9 5 5 1 0,6; 1, ;,8 ; 0,085 9 6 0, 185; 0,5 00 ; 1 0,590 990 Clasifica

Más detalles

Datos Operaciones Resultado. 2. Ricardo va al mercado con 297 euros y regresa con 183 euros. Cuánto le cuesta la compra? Datos Operaciones Resultado

Datos Operaciones Resultado. 2. Ricardo va al mercado con 297 euros y regresa con 183 euros. Cuánto le cuesta la compra? Datos Operaciones Resultado 4º de Ed. Primaria Problemas matemáticos Nombre:.. 1. Almudena tiene 345 y Luis tiene 389, cuántos euros tienen entre los dos? Tienen entre los dos.. euros. 2. Ricardo va al mercado con 297 euros y regresa

Más detalles

El peso será de. .. kg. Obtuvo. .. euros. Tardará. .. minutos. Pagará

El peso será de. .. kg. Obtuvo. .. euros. Tardará. .. minutos. Pagará 6º de Ed. Primaria Problemas matemáticos Nombre:.. 1. En una granja se han vendido 3.888 huevos a 3 la docena. Cuánto ha sido toda la venta de los huevos? La venta fue de 2. Un comerciante compra 400 litros

Más detalles

3.Proporcionalidad directa e inversa

3.Proporcionalidad directa e inversa EJERCICIOS PARA ENTRENARSE Proporcionalidad directa. Repartos 3.8 Los números 3,, 18 y forman una proporción. Calcula el valor de. 3 1 8 18 30 3 3.9 La tabla corresponde a dos magnitudes directamente proporcionales

Más detalles

Número de barras de pan vendidas en una panadería y coste de estas: nº de barras 1 2 3 10 25 40 Coste (en euros) 0,5 1 2,5 10 50

Número de barras de pan vendidas en una panadería y coste de estas: nº de barras 1 2 3 10 25 40 Coste (en euros) 0,5 1 2,5 10 50 5. Proporcionalidad. 1. Observa que en cada una de los siguientes casos se relacionan dos magnitudes directamente proporcionales y completa las tablas correspondientes. Número de barras de pan vendidas

Más detalles

EJERCICIOS DE REPASO DE LA PRIMERA EVALUACIÓN

EJERCICIOS DE REPASO DE LA PRIMERA EVALUACIÓN EJERCICIOS DE REPASO DE LA PRIMERA EVALUACIÓN 2º ESO TEMA 1: DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS 1. Los alumnos de 2º A y 2º B que son 28 y 24 respectivamente van a hacer un trabajo en grupos para la clase

Más detalles

7 MAGNITUDES PROPORCIONALES

7 MAGNITUDES PROPORCIONALES 7 MAGNITUDES PROPORCIONALES EJERCICIOS PROPUESTOS 7.1 Halla el valor de para que 3,, 27 y 18 formen una proporción. 3 2 7 3 18 27 4 27 4 2 18 27 7.2 Comprueba si los siguientes números forman una proporción.

Más detalles

Recuerda lo fundamental

Recuerda lo fundamental 4 Problemas aritméticos Recuerda lo fundamental Curso:... Fecha:... PROBLEMAS EJEMPLO: REGLA DE TRES DIRECTA 2 30 3 x x EJEMPLO: REGLA DE TRES INVERSA 12 5 6 x x REGLA DE TRES COMPUESTA EJEMPLO: p. inversa

Más detalles

3 = x PROPORCIONALIDAD. 01 Apoyándote en la definición, escribe alguna razón. 02 Escribe 2 números mayores de 23 y menores que 31 cuya razón sea 4/5

3 = x PROPORCIONALIDAD. 01 Apoyándote en la definición, escribe alguna razón. 02 Escribe 2 números mayores de 23 y menores que 31 cuya razón sea 4/5 IES PROF. JUAN BAUTISTA EL VISO DEL ALCOR TEMA 4.- Proporcionalidad. Ejercicios de Repaso y ampliación. PROPORCIONALIDAD 01 Apoyándote en la definición, escribe alguna razón 02 Escribe 2 números mayores

Más detalles

PORCENTAJE Y PROPORCIONALIDAD

PORCENTAJE Y PROPORCIONALIDAD PORCENTAJE Y PROPORCIONALIDAD EL PORCENTAJE En una escuela el 15% de los alumnos son rubios, el 35% de los alumnos son morenos y el 50% de los alumnos son castaños. Que el 15% de los alumnos sean rubios

Más detalles

HOJA 4. Proporcionalidad numérica

HOJA 4. Proporcionalidad numérica HOJA 4 Proporcionalidad numérica Magnitudes proporcionales 1) El agua de un depósito se extrae en 200 veces con un bidón de 15 litros. En cuántas veces se extraerá con un bidón de 25 litros? 2) Las ruedas

Más detalles

TEMA 4: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

TEMA 4: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES TEMA : PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES.1Razones y proporciones Página 90 ejercicio 1 Elige la respuesta correcta en cada caso: a) La razón de 5 y15 es: 1 2, 1 3, 2 3 5 15 15 5 5 5 1 3 Tareas 05-12-12: todos

Más detalles

CUADERNO DE VERANO 3º ESO FRACCIONES. 1. Efectúa las siguientes operaciones: 5 = 7 = 1 1 = c) 2 3 + = d) 5 29 : = e) 4. f) 24

CUADERNO DE VERANO 3º ESO FRACCIONES. 1. Efectúa las siguientes operaciones: 5 = 7 = 1 1 = c) 2 3 + = d) 5 29 : = e) 4. f) 24 CUADERNO DE VERANO º ESO FRACCIONES. Efectúa las siguientes operaciones: a) 0 9 9 b) 0 0 7 c) d) 8 e) 7 9 : f) 9 9 7 : : ) El aire es una mezcla de gases. En la capa más próima a la superficie de la Tierra,

Más detalles

200 = 40 kg de fruta. Es la razón de proporcionalidad. kg de fruta 200 400 80 40 400 120 3000 800 nº de árboles 5 10 2 1 10 3 75 20

200 = 40 kg de fruta. Es la razón de proporcionalidad. kg de fruta 200 400 80 40 400 120 3000 800 nº de árboles 5 10 2 1 10 3 75 20 77 CAPÍTULO 8: Magnitudes proporcionales. Porcentajes. Matemáticas 2º de ESO RAZÓN Y PROPORCIÓN Ya sabes que: Razón, en Matemáticas, es una comparación entre los valores de dos variables. Se expresa en

Más detalles

1ª PARTE: OPERACIONES CON NÚMEROS 1

1ª PARTE: OPERACIONES CON NÚMEROS 1 Cuaderno de Actividades º ª PARTE: OPERACIONES CON NÚMEROS A) ENTEROS Realiza las siguientes operaciones: ) + 6 + + ) ) + ) ) ) + 8 + ) 6 ) + 9 ) ) 6) + ). + ) ) + + ) + + ) ) 6) 6) : -)+-)+9 = -8 +.+9

Más detalles

BLOQUE III Funciones y gráficas

BLOQUE III Funciones y gráficas BLOQUE III Funciones y gráficas. Características globales de las funciones 9. Rectas e hipérbolas 0. Función cuadrática Características globales de las funciones. Funciones Considera los rectángulos con

Más detalles

b) Qué fracción de la superficie del jardín ha ocupado de momento? Qué parte le queda libre todavía?

b) Qué fracción de la superficie del jardín ha ocupado de momento? Qué parte le queda libre todavía? REPASO FRACCIO ES Y PROPORCIO ALIDAD FLORES E EL JARDÍ Rosario ha plantado de rosas la quinta parte de la superficie de su jardín. También ha plantado la cuarta parte de azucenas y dos décimas partes de

Más detalles

Ejercicios de Matemáticas

Ejercicios de Matemáticas Ejercicios de Matemáticas 82. Me encargaron un trabajo. Ayer realicé la mitad del mismo y hoy 1/3 del total. Qué fracción del trabajo llevo realizada? 83. De un depósito que contiene 240 litros de agua

Más detalles

de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, cuántas vueltas habrá dado la segunda?

de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, cuántas vueltas habrá dado la segunda? 1. Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792. Cuánto costará el hotel a 15 personas durante ocho días? 6 personas 12 días 792 15 personas 8 días x A más personas más precio. Directa.

Más detalles

AVALIACIÓN DE DIAGNÓSTICO 2013

AVALIACIÓN DE DIAGNÓSTICO 2013 (Para cubrir polo centro educativo) Código do centro: Nome do centro: (Para cubrir pola persoa que aplica a proba) Código do alumno ou da alumna: (Este código debe coincidir co que o alumno ou a alumna

Más detalles

EJERCICIOS SOBRE : PROBLEMAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO

EJERCICIOS SOBRE : PROBLEMAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO 1) Calcular tres números consecutivos cuya suma sea 1. ) Las edades de dos hermanos suman 49 años. Calcularlas sabiendo que la edad de uno es superior en años a la del otro. ) Descomponer el número 171

Más detalles

ACTIVIDADES INCLUIDAS EN LA PROPUESTA DIDÁCTICA: DE REFUERZO

ACTIVIDADES INCLUIDAS EN LA PROPUESTA DIDÁCTICA: DE REFUERZO Pág. ENUNCIADOS Calcula mentalmente: a) 50% de 260 b) 0% de 500 c) 25% de 44 d) 20% de 500 e) 75% de 800 f) 6% de 250 2 Calcula: a) 2% de 242 b) 87% de 540 d) 2% de 600 e) 57% de 57 Por qué único número

Más detalles

4. Cuáles son los dos números?

4. Cuáles son los dos números? Problemas algebraicos 1 PROBLEMAS (SISTEMAS LINEALES) 1.1 PROBLEMAS (SISTEMAS NO LINEALES) 1.- La razón de dos números es tres quintos y si aumentamos el denominador una unidad y disminuimos el numerador

Más detalles

2 Fracciones y. números decimales. 1. Operaciones con fracciones. Realiza mentalmente las siguientes operaciones: Solución: a) b) c) Carné calculista

2 Fracciones y. números decimales. 1. Operaciones con fracciones. Realiza mentalmente las siguientes operaciones: Solución: a) b) c) Carné calculista Fracciones y números decimales. Operaciones con fracciones Realiza mentalmente las siguientes operaciones: + c) 0 c) P I E N S A Y C A L C U L A Carné calculista : C = ; R = Calcula mentalmente: + c) c)

Más detalles

8Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 170

8Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 170 PÁGINA 70 Pág. P RACTICA Representación de rectas Representa las rectas siguientes: a) y b) y c) y d) y c) b) a) d) Representa estas rectas: c) a) y 0,6 b) y c) y, d) y d) a) b) Representa las rectas siguientes,

Más detalles

Julián Moreno Mestre www.juliweb.es tlf. 629381836. del segundo dan como resultado el tercero. Sol: 8, 9, 10

Julián Moreno Mestre www.juliweb.es tlf. 629381836. del segundo dan como resultado el tercero. Sol: 8, 9, 10 Problemas de números: 1º La diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos es 17. Cuáles son dichos números?. Sol: 8 y 9 2º Dos números suman 22 y la diferencia de sus cuadrados es 44. Halla

Más detalles

ARITMÉTICA MERCANTIL

ARITMÉTICA MERCANTIL UNIDAD 2 ARITMÉTICA MERCANTIL Página 52 1. Vamos a calcular en cuánto se transforma una cantidad C al sufrir un aumento del 12%: 12 C + 100 C = C + 0,12 C = 1,12 C Conclusión: Si C aumenta el 12%, se transforma

Más detalles

Proporcionalidad. Objetivos. Antes de empezar. 1.Proporción numérica...pág. 62 Razón entre dos números Proporción numérica

Proporcionalidad. Objetivos. Antes de empezar. 1.Proporción numérica...pág. 62 Razón entre dos números Proporción numérica 4 Proporcionalidad Objetivos En esta quincena aprenderás a: Distinguir entre magnitudes directa e inversamente proporcionales. Resolver distintas situaciones sobre proporcionalidad directa e inversa con

Más detalles

7Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 159

7Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 159 7Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 159 Pág. 1 S istemas de ecuaciones. Resolución gráfica x + y = 3 1 Representa estas ecuaciones: x y = 1 a) Escribe las coordenadas del punto de corte. b)escribe

Más detalles

PROPORCIONALIDAD - teoría

PROPORCIONALIDAD - teoría PROPORCIONALIDAD RAZÓN: razón de dos números es el cociente indicado de ambos. Es decir, la razón de los dos números a y b es a:b, o lo que es lo mismo, la fracción b a. PROPORCIÓN: es la igualdad de dos

Más detalles

1.- a) Escribe la razón entre los siguientes números: 24 y 6; 15 y 5; 49 y 7; 114 y 16.

1.- a) Escribe la razón entre los siguientes números: 24 y 6; 15 y 5; 49 y 7; 114 y 16. 3.- PORCENTAJES Y PROPORCIONALIDAD Al finalizar el sexto curso de Educación Primaria, los estudiantes deben comprender la relación entre fracciones, decimales y porcentajes, y usarla para resolver problemas

Más detalles

Resuelve problemas PÁGINA 75

Resuelve problemas PÁGINA 75 PÁGINA 7 Pág. 1 Resuelve problemas 9 Una empresa de alquiler de coches cobra por día y por kilómetros recorridos. Un cliente pagó 10 por días y 400 km, y otro pagó 17 por días y 00 km. Averigua cuánto

Más detalles

Taller de Nivelación Académica de Matemáticas Ciclo escolar: Septiembre Diciembre 2015

Taller de Nivelación Académica de Matemáticas Ciclo escolar: Septiembre Diciembre 2015 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL CENTRO IZAMAL, YUCATÁN, MÉXICO DIRECCIÒN DE CARRERAS TURISMO, ÁREA HOTELERÍA Y GASTRONOMÍA Taller de Nivelación Académica de Matemáticas Ciclo escolar: Septiembre Diciembre

Más detalles

REPASO DE LA PRIMERA EVALUACIÓN

REPASO DE LA PRIMERA EVALUACIÓN REPASO DE LA PRIMERA EVALUACIÓN º ESO. Escribe todos los divisores de: 7,, 8, y Sol: a),,,, 6, 8, 9,, 8,, 6, 7 b),,,, 6, 8,, c),,, 7,, 8 d),,, 9,, d),,, 6, 9, 8, 7,. Descompón en factores primos: 800,

Más detalles

ARITMÉTICA MERCANTIL

ARITMÉTICA MERCANTIL ARITMÉTICA MERCANTIL Página 49 REFLEXIONA Y RESUELVE Aumentos porcentuales En cuánto se transforman 50 si aumentan el 1%? 50 1,1 = 80 Calcula en cuánto se transforma un capital C si sufre un aumento del:

Más detalles

PROBLEMAS FINANCIEROS

PROBLEMAS FINANCIEROS PROBLEMAS FINANCIEROS 1. Por un artículo que estaba rebajado un 12% hemos pagado 26,4 euros. Cuánto costaba antes de la rebaja? (Sol: 30 ) 2. Un ordenador cuesta 1 036 euros sin I.V.A. Sabiendo que se

Más detalles

Matemáticas pendiente de 3º ESO IES PLAYAMAR Curso 2015-2016

Matemáticas pendiente de 3º ESO IES PLAYAMAR Curso 2015-2016 Matemáticas pendiente de º ESO IES PLAYAMAR Curso -6 ºEVALUACIÓN FECHA DEL EXAMEN: 7 DE NOVIEMBRE DE A LAS : (SALÓN DE ACTOS) INSTRUCCIONES o o Las actividades realizadas deben entregarse obligatoriamente

Más detalles

IES CUADERNO Nº 4 NOMBRE: FECHA: / / Proporcionalidad

IES CUADERNO Nº 4 NOMBRE: FECHA: / / Proporcionalidad Proporcionalidad Contenidos 1. Proporción numérica Razón y proporción 2. Proporcionalidad directa Razón de proporcionalidad Regla de tres directa Reducción a la unidad 3. Proporcionalidad inversa Constante

Más detalles

MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN. Contenidos Mínimos. I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales

MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN. Contenidos Mínimos. I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN Contenidos Mínimos I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales II. Números: Resolución de problemas utilizando toda

Más detalles

Números racionales 1. 1.- En un cine hay 63 personas de las que 4/7 son chicas, cuántos chicos y chicas hay?

Números racionales 1. 1.- En un cine hay 63 personas de las que 4/7 son chicas, cuántos chicos y chicas hay? Números racionales Los problemas que se presentan a continuación son problemas "tipo". Estúdialos detenidamente pues encontrarás multitud de situaciones cotidianas cuya resolución exige los mismos procesos

Más detalles

Tema: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones

Tema: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones Tema: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones 1. Las siguientes ecuaciones tienen alguna solución entera. Intenta encontrarlas tanteando. Qué tipo de ecuación es cada una?. a) x + 6 = b) x x = 0 c) x x = 1

Más detalles

Tema 2 (2 a parte) Razones y proporciones

Tema 2 (2 a parte) Razones y proporciones Tema 2 (2 a parte) Razones y proporciones Una razón es una relación entre dos cantidades. Ej: a) en una bolsa con bolas blancas y negras, la razón de bolas blancas a negras es de 2 a 7. b) en cierto examen,

Más detalles

ACTIVIDADES DE REPASO. MATEMÁTICAS 1º ESO

ACTIVIDADES DE REPASO. MATEMÁTICAS 1º ESO ACTIVIDADES DE REPASO. MATEMÁTICAS º ESO NÚMEROS NATURALES. Calcula: a) 4 6 5 + 3 4 b) (4 6 5) + 3 4 c) 4 6 (5 + 3 4) d) 4 (6 5) + 3 4 e) (5 + 0) 8 f) (73 37) : 6. Calcula: a) 987 + 5 + 3 784 b) 3 978

Más detalles

MATEMÁTICAS 2ºESO Curso: 2011-2012 ACTIVIDADES PARA ALUMNOS DE 3º E.S.O. QUE TIENEN PENDIENTE MATEMÁTICAS DE 2º E.S.O. PRIMERA PARTE 1.

MATEMÁTICAS 2ºESO Curso: 2011-2012 ACTIVIDADES PARA ALUMNOS DE 3º E.S.O. QUE TIENEN PENDIENTE MATEMÁTICAS DE 2º E.S.O. PRIMERA PARTE 1. MATEMÁTICAS ºESO Curso: 011-01 ACTIVIDADES PARA ALUMNOS DE º E.S.O. QUE TIENEN PENDIENTE MATEMÁTICAS DE º E.S.O. PRIMERA PARTE 1. Calcula: a 6 8 1 10 6 1 1 8 + + + ( ( ( + ( ( ( + + ( ( 7 8 6 9 7 d. Realiza

Más detalles

Proporcionalidad numérica

Proporcionalidad numérica Proporcionalidad numérica Un pedazo de la Historia Por fin, Alí había conseguido sacar a Schoene del hotel, donde llevaba recluido cuatro días sin apartar la vista de aquel libro, que a intervalos hacía

Más detalles

2 3º) Representar gráficamente la función: y (Junio 1996)

2 3º) Representar gráficamente la función: y (Junio 1996) 4 1º) Dada la función y. Calcula a) Dominio y punto de corte. b) Regiones y simetría. c) Monotonía y etremos. d) Asíntotas y gráfica. e) Recorrido y continuidad. http://www.youtube.com/watch?v=iazce_pvedq

Más detalles

1.. VALOR POSICIONAL DE CADA CIFRA EN UN NÚMERO DECIMAL.

1.. VALOR POSICIONAL DE CADA CIFRA EN UN NÚMERO DECIMAL. 1.. VALOR POSICIONAL DE CADA CIFRA EN UN NÚMERO DECIMAL. Un número decimal tiene dos partes: una parte entera, a la izquierda de la coma y una parte decimal a la derecha de la coma. Lectura y escritura.

Más detalles

PROBLEMAS ORIENTATIVOS PARA EL EXAMEN DE INGRESO AL CICLO FORMATIVO DE GRADO MEDIO

PROBLEMAS ORIENTATIVOS PARA EL EXAMEN DE INGRESO AL CICLO FORMATIVO DE GRADO MEDIO OPERACIONES BÁSICAS CON NÚMEROS NATURALES, ENTEROS, DECIMALES Y FRACCIONES (SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN) Y OPERACIONES COMBINADAS DE LAS ANTERIORES. 1. Realizar las siguientes operaciones con

Más detalles

PROBLEMA 1 Un pantalón de pana cuesta 33. Un pantalón vaquero cuesta 12 más. Cuánto pagaré por los dos pantalones, si me descuentan 5?

PROBLEMA 1 Un pantalón de pana cuesta 33. Un pantalón vaquero cuesta 12 más. Cuánto pagaré por los dos pantalones, si me descuentan 5? PROBLEMA 1 Un pantalón de pana cuesta 33. Un pantalón vaquero cuesta 12 más. Cuánto pagaré por los dos pantalones, si me descuentan 5? PROBLEMA 2 En una fiesta hay igual número de hombres que de mujeres.

Más detalles

11. Pruebas de acceso. a Ciclos Formativos

11. Pruebas de acceso. a Ciclos Formativos 11. Pruebas de acceso a Ciclos Formativos Ámbito científico 1. Septiembre 1997 2. Septiembre 1998 3. Septiembre 1999 4. Septiembre 2000 5. Junio 2001 6. Junio 2002 7. Mayo 2003 8. Mayo 2004 204 Pruebas

Más detalles

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD Pág. Página 9 PRACTICA Sistemas lineales Comprueba si el par (, ) es solución de alguno de los siguientes sistemas: x + y 5 a) x y x y 5 x + y 8 El par (, ) es solución de un sistema si al sustituir x

Más detalles

PÁGINA 19 PARA EMPEZAR. Escribir una fracción como suma de fracciones unitarias 1 4 + 1 7 + 1 28 = 7 28 + 4 28 + 1 28 = 12

PÁGINA 19 PARA EMPEZAR. Escribir una fracción como suma de fracciones unitarias 1 4 + 1 7 + 1 28 = 7 28 + 4 28 + 1 28 = 12 Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 9 PARA EMPEZAR Escribir una fracción como suma de fracciones unitarias 4 + 7 + 8 = 7 8 + 4 8 + 8 = 8 = 7 Otra descomposición de 7 es: 7 = 9 7 = 8 7

Más detalles

CUADERNILLO DE VERANO MATEMÁTICAS 1º ESO

CUADERNILLO DE VERANO MATEMÁTICAS 1º ESO CUADERNILLO DE VERANO MATEMÁTICAS 1º ESO Potencias y raíces. Expresa en forma de potencia: a) 7 7 7 7 = b) 8 8 8 8 8 8 8 = c) 6 6 6 6 6 = d) 5 5 5 5 = e) 9 9 9 = f) 3 3 = Calcula las siguientes potencias:

Más detalles

IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 2º ESO. Segunda parte. Curso 15/16. Fecha de entrega: 11/2/16

IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 2º ESO. Segunda parte. Curso 15/16. Fecha de entrega: 11/2/16 IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 2º ESO Segunda parte Curso 15/16 Fecha de entrega: 11/2/16 Nombre: Grupo: DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS 1. En las siguientes expresiones, saca factor común

Más detalles

1. Para cada proporción identifica los componentes y completa la tabla: 2 y 4 4 y 8 2 y 8 4 y 4 0' 5. 6 y 8 3 y 4 6 y 4 3 y 8 2

1. Para cada proporción identifica los componentes y completa la tabla: 2 y 4 4 y 8 2 y 8 4 y 4 0' 5. 6 y 8 3 y 4 6 y 4 3 y 8 2 ACTIVIDADES-PÁG. 84 1. Para cada proporción identifica los componentes y completa la tabla: 2 4 4 8 6 8 3 4 3 9 4 12 Antecedentes Consecuentes Extremos Medios Constante de proporcionalidad 2 y 4 4 y 8

Más detalles

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS PARA PRUEBA DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR CEPA ROSALÍA DE CASTRO - LEGANÉS LA PROPORCIONALIDAD

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS PARA PRUEBA DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR CEPA ROSALÍA DE CASTRO - LEGANÉS LA PROPORCIONALIDAD . RAZÓN Y PROPORCIÓN LA PROPORCIONALIDAD La razón entre dos números a y b es el cociente, nos indica el número de veces que a contiene b. Una proporción es una igualdad entre dos razones = se lee a es

Más detalles

MATEMÁTICAS-EJERCICIOS DE RECUPERACION PENDIENTES 1º E.S.O. 2º BLOQUE. Nombre y Apellidos:

MATEMÁTICAS-EJERCICIOS DE RECUPERACION PENDIENTES 1º E.S.O. 2º BLOQUE. Nombre y Apellidos: TEMA 7. SISTEMA METRICO DECIMAL 1. 2. Para pasar de una medida de superficie inferior a otra inmediatamente superior: a) Se multiplica el resultado de la medida por 100. b) Se multiplica el resultado de

Más detalles

Nombre:.. 1. Belén tiene 50 cromos y su amiga Gloria tiene 30. Cuántos cromos tienen entre las dos? Entre los dos tienen. .. cromos.

Nombre:.. 1. Belén tiene 50 cromos y su amiga Gloria tiene 30. Cuántos cromos tienen entre las dos? Entre los dos tienen. .. cromos. 3º de Ed. Primaria Problemas matemáticos Nombre:.. 1. Belén tiene 50 cromos y su amiga Gloria tiene 30. Cuántos cromos tienen entre las dos? Entre los dos tienen.. cromos. 2. Entre dos amigos tienen 700

Más detalles

I.E.S. SALVADOR RUEDA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

I.E.S. SALVADOR RUEDA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PLAN DE TRABAJO PARA RECUPERAR LAS MATEMÁTICAS DE º ESO El profesor/a de la asignatura se encargará de ir evaluando al alumno/a con la asignatura pendiente en la forma que le indique: realización de exámenes,

Más detalles

REFUERZO MATEMÁTICAS 2º ESO CURSO: 2009/2010 PROFESOR: MARÍA DE LA ROSA SÁNCHEZ

REFUERZO MATEMÁTICAS 2º ESO CURSO: 2009/2010 PROFESOR: MARÍA DE LA ROSA SÁNCHEZ REFUERZO MATEMÁTICAS º ESO CURSO: 009/010 PROFESOR: MARÍA DE LA ROSA SÁNCHEZ SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS... POTENCIAS... 6 FRACCIONES... 8 FRACCIONES EQUIVALENTES... 8 SUMA DE FRACCIONES... 9 PRODUCTO

Más detalles

5. Los números decimales

5. Los números decimales 40. Los números decimales 6. Representa en la recta los siguientes números a) 0, b) 1,7 c) 2,4 d) 3,2 1. NÚMEROS DECIMALES 3,2 1,7 0, 3 2 1 0 2,4 1 2 3 Escribe la fracción y calcula mentalmente el número

Más detalles

Capítulo 6: Proporcionalidad

Capítulo 6: Proporcionalidad 3º de ESO Capítulo 6: Proporcionalidad Autora: Nieves Zuasti 144 1. PROPORCIONALIDAD DIRECTA Índice 1.1. MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES 1.2. REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA 1.3. REGLA DE TRES COMPUESTA

Más detalles

I.E.S. Miguel de Cervantes (Granada) Departamento de Matemáticas GBG 1

I.E.S. Miguel de Cervantes (Granada) Departamento de Matemáticas GBG 1 ECUACIONES Y SISTEMAS. PROBLEMAS 1. El lado de un cuadrado mide 3 m más que el lado de otro cuadrado. Si la suma de las dos áreas es 89 m, calcula las dimensiones de los cuadrados.. La suma de dos números

Más detalles

UNIDAD 0. REPASO DE Nº NATURALES

UNIDAD 0. REPASO DE Nº NATURALES Departamento de UNIDAD 0. REPASO DE Nº NATURALES 1. En un edificio de 6 plantas hay tres viviendas por planta y en cada vivienda hay 9 ventanas. Si cada ventana tiene tres cristales cuántos cristales son

Más detalles

3.Proporcionalidad directa e inversa

3.Proporcionalidad directa e inversa EJERCICIOS PROPUESTOS 3.1 Escribe Halla el valor de para que se cumplan las siguientes proporciones. a) 1 2 4 3 b) 9 c) 1 3 60 4 0 3 6 12 a) 1 b) 9 40 4 3 60 6 c) 1 36 3 180 3.2 Luis y Carlos cambian divisas.

Más detalles

PROBLEMAS DE FRACCIONES PÁG 1

PROBLEMAS DE FRACCIONES PÁG 1 PROBLEMAS DE FRACCIONES PÁG 1 1. DE LAS 144 PÁGINAS DE UN LIBRO HE LEÍDO 7/12. )CUÁNTAS ME QUEDAN? RESPUESTA: 60 2. EN UNA BIBLIOTECA SE HA QUEMADO 324 LIBROS QUE SON LOS 3/16 DE LOS QUE CONTENÍA. )CUANTOS

Más detalles

ACTIVIDADES DEL TEMA 6

ACTIVIDADES DEL TEMA 6 Colegio La Inmaculada Misioneras Seculares de Jesús Obrero Matemáticas 4º E.S.O. ACTIVIDADES DEL TEMA 6 1. En un libro de cocina nos hemos encontrado la siguiente receta: Bizcocho de chocolate (receta

Más detalles

Fíjate cómo se expresan los siguientes porcentajes y completa la tabla calculando mentalmente:

Fíjate cómo se expresan los siguientes porcentajes y completa la tabla calculando mentalmente: 2 Matemática financiera 1. Porcentajes Piensa y calcula Fíjate cómo se expresan los siguientes porcentajes y completa la tabla calculando mentalmente: Porcentaje 10% = 10/100 = 1/10 20% = 20/100 = 1/5

Más detalles

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO CURSO 10-11 ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO NOMBRE: GRUPO:.; Nº:. Los contenidos mínimos para la prueba extraordinaria de septiembre se encuentran en la programación, que se puede consultar

Más detalles

Problemas de proporcionalidad

Problemas de proporcionalidad Problemas de proporcionalidad REGLA E TRES COMPUESTA. 1.- 5 Caballos en 4 días consumen 60 kg de pienso. Cuántos días podrán alimentarse a 8 caballos con 360 kg de pienso? 2.- En un comedor escolar 75

Más detalles

2. El triple de un número es igual al quintuplo del mismo menos 20. Cuál es este número?. Sol: 10

2. El triple de un número es igual al quintuplo del mismo menos 20. Cuál es este número?. Sol: 10 PROBLEMAS DE l er GRADO CON UNA INCÓGNITA 1. Hallar un número tal que su triple menos 5 sea igual a su doble más 2. Sol: 7 2. El triple de un número es igual al quintuplo del mismo menos 20. Cuál es este

Más detalles

BOLETIN Nº 5 MATEMÁTICAS 3º ESO Ecuaciones y sistemas Curso 2011/12

BOLETIN Nº 5 MATEMÁTICAS 3º ESO Ecuaciones y sistemas Curso 2011/12 BOLETIN Nº MATEMÁTICAS º ESO Ecuaciones sistemas Curso / ) ( ) ) ( ) 8 ( ) ) ) 8 ( ) ( ) ) ( )( ) ) ( )( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) 8) ( ) 8( ) ( ) ) ( ) ( 8) ( ) ) (8 ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) (8 ) ) ( ) ( ) (

Más detalles