DESTILACIÓN FRACCIONADA

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1 UNIVERSIA NACIONAL EXPERIMENTAL RANCISCO E MIRANA ÁREA E TECNOLOGÍA COMPLEJO ACAÉMICO EL SABINO OPERACIONES UNITARIAS II ESTILACIÓN RACCIONAA 7. MÉTOO MCCABE THIELE. udaeto: McCabe y Thiele ha desarrollado u étodo ateático gráfico para deteriar el úero de platos teóricos ecesarios para la separació de ua ezcla biaria de A y B. Este étodo eplea balace de ateria co respecto a ciertas partes de la colua, produciedo líeas de operació y la curva de equilibrio y- para el sistea. El supuesto pricipal cosiste e que debe haber u derrae equiolar a través de la colua, etre la etrada de alietació al plato superior y la etrada de alietació al plato iferior. Las corrietes de líquido y vapor etra a u plato, establece su equilibrio y sale del iso. V,y V+,y+ - + L-,- L, Realizaos u balace de ateria total e el plato lo cual resulta, V = V + L + + L E este plato u balace de copoete respecto a A (ás volátil) da, V. = V. y + L. + y+ + L. eteriació de las líeas de operació. - Secció de eriqueciieto.,, Esta figura os uestra ua colua de destilació cotiua co alietació e u puto iteredio, u producto destilado que sale por la parte superior y u producto líquido W que sale por la parte iferior; la colua opera e estado estacioario. Realizaos u balace total de ateria e la colua, = + W Y u balace global para el copoete A,. =. + W. W W, W igura. Colua de destilació.

2 q c V y 2 3 L 0 V + L + + y = igura 2. Secció de eriqueciieto. 2 2 L = L = L V = V = V = V + igura 3. Costrucció de la LOE. E la figura 2 observaos coo el vapor que abadoa al plato superior V de coposició y pasa al codesador, dode el líquido codesado obteido está a su puto de ebullició. La corriete de reflujo L 0 y el destilado posee la isa coposició, por lo que y =. Puesto que heos supuesto u derrae equiolar, las catidades de líquido y vapor a lo largo de esta secció se atedrá costates, L = L 2 = L y V = V 2 = V = V +. E esta secció (detro de la líea puteada) u balace de ateria total, Y u balace de ateria respecto al copoete A, V + = L + V. y = L Cuado despejaos la fracció olar del vapor y +, obteeos la líea de operació de la secció de eriqueciieto (LOE), L. y + = +. V+ V+ E fució a ua relació de reflujo R (dode R = L/), Puesto que V * = L + + : L L L R = = = V+ L + L + R + * = = = V+ L + L + R + Etoces, la líea de operació epresada e fució de ua relació de reflujo R os queda, R y + = +. R + R + Esta ecuació resulta ua líea recta cuado se gráfica y + vs., relacioado las dos coposicioes de las dos corrietes e cotacto.

3 Así, la pediete es R/(R+) ó L /V +. Cuado = 0, y 0 = ( ). R + Cuado = y, = (Puto de partida de la LOE). eteriaos las etapas teóricas epezado e y escaloado el prier plato hasta (Ver figura 3). Etoces, y 2 es la coposició del vapor que pasa por el líquido. Procedeos de aera siilar co el resto de los platos teóricos que se escaloa hacia debajo de la colua e la secció de eriqueciieto hasta llegar al plato de alietació. - Secció de agotaieto. Correspode a la secció de la colua por debajo de la etrada de alietació e icluye el plato de alietació. V + L + +2 N-2 N- N y W q r L N, N W, W igura 4. Secció de agotaieto. igura 5. Costrucció de la LOA. Para ecotrar su líea de operació, realizaos u balace de ateria total y del copoete A (igura 4). U balace total de ateria resulta, Y u balace de ateria del copoete A, L V = V = L + W W V. y = L. W. Cuado despejaos y + obteeos la líea de operació de la secció de agotaieto (LOA), L W. W y+ =. V+ V+ Puesto que supoeos flujo equiolar, L = L N y V + = V N. La pediete de la LOA es L /V +. Cuado = 0: y( 0) W. W = V+ W

4 Cuado y = : = W. eteriaos las etapas teóricas epezado e W y escaloado el prier plato hasta N (Ver figura 5). Etoces, y W es la coposició del vapor que pasa por el líquido N. Procedeos de aera siilar co el resto de los platos teóricos que se escaloa hacia arriba de la colua e la secció de eriqueciieto hasta llegar al plato de alietació. - Codicioes de alietació. Las codicioes de la corriete de alietació que etra a la colua os deteria la relació etre el vapor V e la secció de agotaieto y el vapor V e la secció de eriqueciieto, de igual aera etre los líquidos L y L. Para los cálculos, las codicioes de alietació se preseta co la catidad q, que se defie coo el calor ecesario para vaporzar ol alietado a las codicioes de etrada, etre el calor latete olar de vaporizació de la alietació. E térios de etalpía la ecuació de q la podeos escribir, HV h q = HV hl ode, H V : etalpía de alietació al puto de rocío h : etalpía de alietació e codicioes de etrada h L : etalpía de alietació al puto de burbuja Cuado La alietació es q > Líquido subefriado (h < h L ) q = Líquido saturado (h = h L ) 0 < q < Mezcla (h L < h < H V ) q = 0 Vapor saturado (h = H V ) q < 0 Vapor sobrecaletado (h > H V ) Tabla. Codicioes de la alietació. Tabié cosideraos q coo la relació etre los oles de líquido saturado e el plato de alietació por cada ol alietado a la colua. E la figura 6 apreciaos coo si la alietació posee parte de vapor, se añadirá a V y da V ; si la alietació posee parte de líquido, se agregará a L para dar L.

5 Etoces, L = L + q. (I) V = V + (-q) (II) igura 6. Zoa de alietació. Obteeos el puto de itersecció etre las líeas de operació de agotaieto y eriqueciieto e ua gráfica y coo sigue: a) Escribios las ecuacioes de las LOE y LOA oitiedo los subídices de los platos, LOE: V. y = L. +. (III) LOA: V. y = L. W. (IV) W ode e y os da el puto de itersecció de las dos líeas de operació. b) Restaos las ecuacioes (IV) (III), V V ) y = ( L L ) ( W. +. ) (V) ( W c) Sustituios e la ecuació (V) a las ecuacioes (I), (II) así coo el balace de ateria para el copoete A e la colua y reordeaos, e la ecuació (I): (L L) = q. e la ecuació (II): (V V) = (q-) el balace de A e la colua:. = (W. W +. ) Sustituyedo y despejado y os da coo resultado la líea de operació de la alietació, ( q ). y = q... q y = ( q ) ( q ) Pediete: q/(q-) Cuado y = : = E la figura 7 apreciaos las diversas pedietes de esta líea de operació segú la codició de alietació. (Para su copresió, ver tabié Tabla ).

6 Líquido + Vapor Líquido saturado Líquido frío sat sat < < H h h h sat < h y Vapor Saturado Vapor sobrecaletado h > H sat igura 7. Costrucció de la líea q de alietació. Cälculo de la relació de reflujo. - Reflujo total. El úero de platos ideales ecesarios depede de las líeas de operació. Para fijar estas líeas se establece la relació de reflujo R = Lo/, de la parte superior de la colua. Uo de los valores líites de esta relació de reflujo R es el de reflujo total o R =. Puesto que R depede de Lo, etoces Lo es uy grade lo cual sigifica que la pediete de la LOE R/(R+) es uo () y que las líeas de operació de abas seccioes coicide co la diagoal de 45º (liea y = ). igura 8. eteriació del úero íio de etapas ideales (N). El úero de etapas teóricas lo obteeos escaloado los platos desde hasta W (igura 8). Esto proporcioa el úero íio de etapas (N) que podeos utilizar para obteer cierta separació.

7 Esta codició de reflujo total se puede iterpretar coo u requisito de taaños ifiitos de codesador, rehervidor y diáetro de la colua para deteriada velocidad de alietació. - Reflujo íio. Es la razó de reflujo (R) que requerirá u úero ifiito de platos para la separació deseada de destilado y residuo. Esto correspode a u flujo íio de vapor e la colua y por tato a taaños íios de codesador y rehervidor. (a) (b) igura 9. eteriació del reflujo íio. isiuyedo R la pediete de la LOE disiuye y la itersecció de la LOE co la LOA se acerca a la curva de equilibrio. Cuado esta itersecció toca a la líea de equilibrio se produce u puto copriido dode el úero de escaloes requerido se vuelve ifiito (igura 9(a)). R ' La pediete de la LOE será: y = R + ' Y el itercepto cuado = 0: y 0 = ( ) R + E alguos casos cuado la líea de equilibrio tiee ua ifleió (Ver igura 9(b)), la líea de operació a reflujo íio será tagete a la líea de equilibrio, es decir, el puto copriido estará e el puto de ifleió. - Reflujo de operació. La relació de reflujo de operació que debeos aplicar e realidad está situada etre el líite del reflujo total (úero íio de platos) y el líite de reflujo íio (úero ifiito de platos). Para seleccioar el valor apropiado de R se requiere u balace ecoóico copleto de los costos fijos de la colua y de los de operació.

8 Se ha deostrado e uchos casos que para lograr esto, la relació de reflujo de operació debeos situarla etre,2 a,5 el valor de reflujo íio. 8. ESTILACIÓN EN COLUMNAS COMPLEJAS. Iyecció directa de vapor. Cuado estaos destilado ua solució acuosa de u copuesto A ás volátil y agua B, el calor requerido podeos suiistrarlo iyectado directaete vapor abierto al fodo de la colua. E este caso NO se ecesita rehervidor. Líea de agotaieto (a) igura 0. Caso de iyecció directa de vapor. (b) El vapor S se iyecta al líquido e fora de pequeñas burbujas e el fodo de la colua (igura 0(a)), cuado eiste suficiete cotacto el vapor que se separa del líquido está e equilibrio co él. Realizaos u balace de ateria e la colua para obteer las líeas de operació. U balace de ateria total: Y respecto al copoete A: Y para el copoete A, espejaos a y +, + S = + W. =. + W. La líea de eriqueciieto (LOE) posee la isa ecuació que cuado o se iyecta directaete vapor. Para la líea de agotaieto (LOA) u balace de ateria total os resulta, L + S = V+ + W L. + W. W + S( 0 ) = V+. y+ L W. W y+ = V+ V+ W

9 Si se iyecta vapor saturado, S = V + y L = W, etoces la líea de operació de la secció de agotaieto os queda (igura 0(b)), Cuado y =, W. W = ( W S) y+ = W S W. W S Cuado y = 0, = W Observeos que el corte co el valor de W lo obteeos cuado y = 0, a diferecia de la LOA que opera co u rehervidor cuyo corte co el valor de W lo obteeos cuado y =. (Copareos las iguras 5 y 0(b)). Salidas laterales. Alguas veces ecesitaos etraer productos iteredios o corrietes laterales de seccioes de ua colua. Estas corietes puede ser vapor o líquido y se etrae por ecia o por debajo de la alietació, depediedo de la coposició deseada. Ejeplo: Cosidereos ua colua co corriete líquida lateral O, etraída por ecia de la etrada de la alietació. q c V y, L, 2 3 L S, V S+ s+ s+2 s O, O igura. Ejeplo de salida lateral. La líea de operació de eriqueciieto por ecia de la corriete lateral, la líea de agotaieto y la líea q de alietació, se deteria de aera usual. La corriete líquida lateral altera la velocidad del líquido que está por debajo y tabié afecta al balace de ateria y a la líea de operació de ua porció iteredia ubicada etre el plato de alietació y la corriete lateral. U balace de ateria total, VS + = LS + O + Coo la corriete lateral es líquido saturado, Y co respecto al copoete A, L = L O y V V + S + S + S + S S S + = V. y = L. + O. +. O

10 espejaos y S+ para ecotrar la líea de operació para esta regió iteredia, ys + LS =. S VS + O. O +. + VS + Múltiples alietacioes. Si vaos a fraccioar dos solucioes de cocetracioes diferetes para obteer los isos productos, las dos solucioes podeos aejarlas e el iso fraccioador. Cada ua de las alietacioes la cosiderareos por separado (coo si igua de ellas supiera de la presecia de la otra). y w 2 igura 2.Caso alietacioes últiples. La líea de operació superior se localiza e la fora usual (igura 2). La líea de operació iteredia, para la secció de la colua etre las alietacioes, iterseca a la líea de eriqueciieto e la líea q de la alietació ás cercaa (correspoderá a la priera alietació que atravesaos durate el trazado de la líea de eriqueciieto). La líea de agotaieto iterseca a la líea iteredia e la últia líea q (la que ecotreos ás cercaa al trazado de la LOA).

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