MODELO DE NEGOCIACIÓN MULTIPRODUCTO ENTRE UN PROVEEDOR Y UN COMPRADOR BASADO EN UNA ESTRATEGIA VENDOR MANAGED INVENTORY CON LIMITACIÓN EN BODEGAJE

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1 1 MODELO DE NEGOCIACIÓN MULTIPRODUCTO ENTRE UN PROVEEDOR Y UN COMPRADOR BASADO EN UNA ESTRATEGIA VENDOR MANAGED INVENTORY CON LIMITACIÓN EN BODEGAJE MULTI MODEL OF NEGOTIATION BETWEEN A VENDOR AND A PURCHASER BASED STRATEGY WITH VENDOR MANAGED INVENTORY IN STORAGE LIMITED Viviana Alejandra Ramírez Churque¹ Hernán Andrés Salas Lozano² Óscar Palacio León³ ¹ Estudiante de noveno semestre, Facultad de Ingeniería, Auxiliar de investigación grupo ITE Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, D.C., Colombia u @unimilitar.edu.co ² Estudiante de noveno semestre, Facultad de Ingeniería, Auxiliar de investigación grupo ITE Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, D.C., Colombia u @unimilitar.edu.co ³ Ingeniero Industrial, M.Sc., Profesor asistente, Facultad de Ingeniería, Investigador grupo ITE Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, D.C., Colombia oscar.palacio@unimilitar,edu.co Resumen: En este artículo, se intenta analizar y solucionar algunas de las limitaciones del modelo básico propuesto por Yao, en el cual la demanda se conoce y se cree constante. También se considera una restricción adicional, la limitación de espacio de almacenamiento. La sugerencia se basa en dos parámetros importantes como son el modelo de punto de reorden que dará al proveedor un mejor desempeño al tener un stock de seguridad para cuando sea necesario. Y el modelo de cantidad económica de pedido de varios artículos con limitación de capacidad (espacio). Palabras clave: inventario, cadena de abastecimiento, punto de reorden, restricción de capacidad. Abstract: This article attempts to analyze and solve some of the limitations of the basic model proposed by Yao, in which demand is known and constant thought. It is also considered an additional restriction, limited storage space. The suggestion is based in on two important parameters such as the reorder point model that will give the provider a better performance by having a stock when necessary. And the model of economic order quantity of various items with limited capacity (space). Key words: inventory, supply chain, reorder point, capacity constrain. 1 Introducción Desde que Magee [2] y [12], propuso el concepto del VMI en la administración de inventarios, este modelo ha atraído en gran manera, la atención de la academia y de la industria como se ve reflejado en el número de proyectos y estudios realizados en muchos campos en la actualidad. El VMI es una iniciativa comercial de colaboración, en la cual los proveedores son autorizados a manejar el inventario de los compradores (stock keeping units), para integrar las operaciones entre los compradores y proveedores mediante un flujo compartido de información, con el uso de las tecnologías de la información como las Electroinic Data Interchange (EDI), con las cuales los compradores pueden compartir la información de las ventas y el inventario con el proveedor en tiempo real. Los proveedores pueden usar esta información para planear sus corridas de producción y administrar los volúmenes de órdenes y niveles de inventario. En resumen, los beneficios del VMI se reflejan en la reducción

2 2 del costo de inventario del proveedor y del comprador, así como en una mejora en el nivel de servicio al cliente y en una reducción en el tiempo de ciclo [2], [12] y [26]. Este sistema es un mecanismo de inventarios en el entorno de la cadena de abastecimiento, donde el proveedor administra los inventarios del comprador y toma las decisiones relacionadas con él, bajo la autorización del comprador. Hoy en día, el sistema VMI ha sido implementado en muchas industrias y de hecho, se ha dicho que se ha extendido más que el sistema JIT. Además, grandes mayoristas como WAL-Mart, Kmart and JC Penney Co han sido sus implementadores. En la industria de las telecomunicaciones, algunas grandes empresas están planeando cambiar la forma tradicional de administrar las materias primas con este nuevo sistema [25]. En cuanto a los beneficios, algunos estudios han encontrado que la integración de la cadena de abastecimiento no trae necesariamente, beneficios iguales o equitativos para el comprador y para el vendedor [6], [7], [10] y [26]. El costo de inventario de un comprador se reduce sólo porque los costos se transfieren al proveedor, y por tal motivo, el proveedor debe asumir ciertos riesgos como el incremento en el costo del manejo de inventario o aquellos relacionados con el efecto látigo que se produce en una cadena de abastecimiento [1], [8], [14] y [16], [24] y [28]. Este efecto látigo ha sido estudiado en muchos proyectos que se basan en el flujo de información compartido, lo cual lo ha definido como un fenómeno en el cual, el tamaño del inventario crece y decrece entre más alejado se encuentre el eslabón de la cadena del consumidor. Además, el fin de estos estudios ha sido minimizar dicho efecto al integrar y coordinar la información en la cadena de abastecimiento [4], [9], [10], [15] y [17]. En un estudio empírico sobre las prácticas del JIT, en las cuales se hace con frecuencia una adaptación con el VMI, se estableció que los beneficios del JIT en términos de reducción de inventarios, son más probables para los compradores que para los proveedores [25]. Dentro de los procesos actuales de manufactura y la integración que ha ocurrido entre clientes y proveedores, se ha dado la necesidad de tener una flexibilidad que es uno de los indicadores más importantes de medida en las características de la cadena de abastecimiento. Para dicho proceso, se han propuesto cuatro factores que pueden afectar la flexibilidad y son: costos, lead time, nivel de servicio e información compartida. En este sentido, se ha relacionado el factor de nivel de servicio con los niveles de stock de seguridad (punto de reorden), que garantizan una satisfacción de la demanda en cualquier momento. Este último no había sido contemplado en el modelo básico de implementación de VMI [22] y [27]. Otros estudios demostraron que los planes de reordenamiento acordados por clientes y proveedores, están afectados por las características especiales de la demanda del consumidor [3] y [18]. Por otra parte, el modelo básico VMI propuesto por Yuliang Yao, no tiene en cuenta algunas restricciones que se consideran importantes en la industria, como lo es, la capacidad de almacenamiento que puedan tener el comprador y el proveedor, lo cual supone que se cuente con una capacidad infinita de almacenamiento. Dado el valor creciente que ha tenido el VMI en la industria, se pretendió hacer un planteamiento sobre el modelo básico, en donde se incluyen pautas de utilización del VMI, agregando un manejo de cantidad económica de pedido para multiproducto con restricción de almacenamiento, y un punto de reorden para tratar de minimizar el riesgo de faltantes [11] y [25]. 2 Planteamiento del modelo básico El autor Yuliang Yao construye un modelo para una cadena de abastecimiento de dos niveles con un proveedor y un comprador, y examina las prácticas de administración de inventario antes y después de la implementación del VMI [26]. En una cadena de abastecimiento sin VMI, el proveedor observa la demanda del consumidor en forma indirecta mediante las políticas de ordenamiento del comprador. Con VMI, el sistema de información del proveedor recibe directamente la información de la demanda del consumidor por medio del comprador. Para este efecto, la demanda se asume como determinística y conocida por el comprador [26]. Para el modelamiento, se consideraran las siguientes variables:

3 3 No es necesario definirla porque se asume que la implementación del VMI no afectará ese costo. El tipo de cadena de abastecimiento descrita a continuación, se aproxima a las industrias relacionadas con automóviles, en las cuales la demanda del comprador es razonablemente estable y predecible. 2.1 Análisis del costo de inventario sin VMI Antes de implementar el VMI, el modelo es el mismo que el clásico EOQ Donde r es la demanda anual en unidades, q es el tamaño del lote en unidades, y inventario. es el costo total del A continuación, se presenta el modelo clásico para el comprador. Similar a la del comprador, la decisión del proveedor es encontrar una cantidad óptima que minimice su costo total de inventario. Como se asume que todos los productos enviados del proveedor al comprador son consumidos, la demanda para el proveedor y el comprador es la misma ( ). De este modo, el costo total de inventario de una cadena de abastecimiento de VMI será: 2.2 Análisis de costo de inventario con VMI Ahora, se considera el caso cuando el proveedor y el comprador han acordado usar el VMI. En consecuencia, el proveedor tiene un total conocimiento sobre la demanda, y es el responsable de administrar el inventario para ambas partes. En una cadena de abastecimiento serial, la cantidad que debe ordenar el proveedor es un entero que multiplica la cantidad de reabastecimiento del comprador. El objetivo es encontrar la cantidad por ordenar ( y una frecuencia de reordenamiento que minimice el costo de un sistema integrado [5]. Como la cantidad por ordenar es, el nivel de inventario promedio para el comprador es. Una vez que se envíen unidades al comprador, se reduce el inventario del proveedor hasta 0, y el proveedor recibe instantáneamente un reordenamiento que lo devuelve hasta. El inventario del proveedor está en el nivel hasta que se haga un envío al comprador. De este modo, se define el inventario promedio del proveedor en la siguiente forma:

4 4 Al considerar se obtiene el costo del inventario de un sistema integrado bajo el VMI Aunque el comprador no necesita hacer ordenamientos bajo el VMI, debe incluirse algunos costos como el de procesamiento de información. Después de reemplazar como y de realizar la primera derivada parcial respecto de y, se obtiene la cantidad óptima por ordenar El costo de inventario es minimizado en y cada, de lo cual podemos escribir: De esta manera, el costo total de inventario para un sistema integrado de VMI será: También se puede describir las propiedades de una frecuencia de abastecimiento con VMI, y su relación con la óptima frecuencia de reabastecimiento sin VMI, asumiendo que es la tasa en la cual el cargo de mantener el proveedor, se relaciona con la del comprador, es la tasa en la cual el costo de ordenamiento del proveedor se relaciona con el del comprador, sin VMI ( ), y es la tasa en la cual el costo de ordenamiento del proveedor, se relaciona con la del comprador con VMI ( )[26]. Propuesta 1. La frecuencia de reabastecimiento óptima con VMI, es mayor que la frecuencia de reabastecimiento sin VMI. Además, la frecuencia de reabastecimiento óptima aumenta en y disminuye en. Lo anterior significa que al implementar el VMI, las frecuencias de reabastecimiento son más altas, aunque con pequeñas cantidades de reabastecimiento 2.3 Beneficios del VMI Para calcular la diferencia entre el costo de inventario, siguiendo la implementación del VMI, el autor calculó el cambio en el costo total del inventario en % como [26]:

5 5 2.4 Distribución de los beneficios Luego de haber demostrado las propiedades de los ahorros en costos de inventario por el VMI, se analiza cómo los beneficios se distribuyen entre el comprador y el proveedor. Para tal fin, se calcula el % de cambios en el proveedor ( y. La reducción del costo total del sistema con la implementación del VMI, no significa un beneficio para el proveedor. Esto ocurre, sólo cuando las condiciones son suficientes para que el proveedor lo implemente. 3 Modelo propuesto Se debe considerar que algunas limitaciones del modelo se relacionan con un modelo representativo para ciertas cadenas de abastecimiento (no es aplicable a todas las cadenas de abastecimiento). En particular, la demanda se asume también como conocida, lo cual no es cierto [26], porque el pronóstico se asume como un conjunto de datos con una tendencia, pero que al fin y al cabo, no predice la demanda de forma exacta, y deja cierto nivel de incertidumbre por no tener en cuenta los factores externos que puedan modificarla. En general, en el modelo no se considera el punto de reorden del comprador porque cada vez que el proveedor surte al comprador, su inventario es cero; por esta razón, se sugiere tenerlo en cuenta, porque en el caso de alguna eventualidad, no se podría cumplir tampoco con las necesidades del cliente. Lo anterior exige la adición del punto de reorden al modelo básico de VMI. 3.1 Adición del punto de reorden Se propone un modelo en el cual se considere un inventario de seguridad y un lead time diferente de 0. Al implementar este modelo, se tendrá un punto de reordenamiento que permita dar cierta holgura en la entrega del producto que se necesita por parte del proveedor; esta holgura también puede ser importante para mitigar cualquier variación de la demanda y pueda darse una respuesta positiva. Definición de variables

6 6 Fórmulas que se utilizan: 3.2 Adición de limitación de almacenamiento para varios productos Con esta adición, se pretende tener en cuenta la capacidad real que tienen el cliente y el proveedor para almacenar los diferentes productos que se tienen en un determinado momento, y aunque se espera que estos no permanezcan mucho tiempo en la bodega, es importante considerar esta adición para que se contemplen las limitaciones que existen para cada tipo de producto. Ahora bien, se ha contemplado que el cliente reciba varias clases de productos que le ordenará al proveedor, y estos productos tienen diferentes costos de manipulación, puesto que no todos son iguales. Dicha diferenciación se dará a partir del área que ocupa un tipo de producto [13], [19], [20], [21] y [23]. A continuación, se presenta el modelamiento para este caso:

7 7 Las variables para este modelo, se relacionan únicamente con el cliente: El objetivo de este modelo, es minimizar el costo total de manejo de inventarios para el cliente [13,19, 20, 21 y 23]: s.a. Para satisfacer la restricción de capacidad, se utiliza el método de los multiplicadores de Lagrange: Para seguir el modelo planteado por Yao, se debe determinar la primera derivada de la función de costo respecto de y reemplazando a por.

8 8 Luego se debe despejar Ahora para determinar, se determina la derivada parcial de CTU con respecto de y se despeja. Para determinar el verdadero, se debe reemplazar el (25) en (26).

9 9 El siguiente paso para determinar el, es reemplazar (26) en (25). Por último, para determinar se debe reemplazar en la ecuación (29).

10 10 Se obtiene: La formula indica que depende del valor de. Para, la solución no cumple la restricción. Para determinar los valores de, se debe determinar por tanteo, y verificar que esta solución cumpla la restricción de capacidad. Para determinar el valor exacto de, se debe hacer una interpolación entre los datos obtenidos por tanteo [19] y [23]. Por último, en la tabla 1 se muestran las modificaciones hechas al modelo básico, y la formulación del modelo que se sugiere. Tabla 1. Resultados obtenidos y su comparación Proveedor Cliente Fuente: Autores Como se puede observar, al determinar el valor verdadero de, éste no se afecta por el multiplicador de Lagrange, lo cual indica que el modelo no considera la restricción de capacidad del proveedor y que sí se puede contemplar la de cliente. 4 Conclusiones

11 11 Si bien el modelo de Yao muestra los verdaderos beneficios de la implementación de VMI, no muestra una acción preventiva frente a cualquier situación. Por esta razón, no se propone que el modelo tenga un nivel de seguridad dado por el punto de reorden, puesto que la demanda tiene un componente estocástico y no es del todo determinística como lo propone el modelo de Yao. Es así como este pequeño stock de seguridad, dará una holgura en cualquiera de las situaciones. Además, un muy buen manejo del inventario de seguridad no aumentará mucho los costos de almacenar productos, y sí dará una mejor respuesta a los cambios bruscos de la demanda. Por tal razón, se debe utilizar herramientas importantes como un buen diseño de naves de almacenamiento que permitan mantener el inventario a un costo aceptable, y no generen pérdidas a alguna de las partes involucradas en la cadena de abastecimiento. Al aplicar al modelo matemático de Yao, las restricciones de capacidad del proveedor y del cliente, se puede notar que el modelo no contempla dicha restricción para el proveedor y que si lo hace con el cliente, lo cual no es del todo bueno, pues en la realidad los dos agentes de la cadena de suministro tienen capacidad finita. También se determinó un modelo que sea aplicable para diferentes familias de productos, lo cual cabe resaltar, es para los productos que vienen directamente del proveedor al cliente. Se debe decir que lo anterior es una limitación del modelo propuesto y que se debe profundizar en el modelamiento bajo otras condiciones, para poder considerarse la capacidad restringida de almacenamiento del proveedor. También es importante resaltar que la comunicación entre el proveedor y el distribuidor debe estar siempre presente, utilizando toda la tecnología que hoy en día permite mantener una comunicación real con información verdadera y un mínimo de error. Esto permitirá mayor control y mejores facilidades para satisfacer el cliente y obtener ganancias, fin único de un negocio. Bibliografía 1. Romero, B.P. The other side of JIT in supply management. In: Production and Inventory Management Journal 32 (4), pp. 1-4 (1991). 2. Cheng-dong, Shi. Supply Chain Management Model based on VMI. School of Electrical and Electronic Engineering. 3. Achabal, D., et al. A decision support system for vendor managed inventory. In: Journal of Retailing 76 (4), pp (2000). 4. Drezner, J.K., Ryan, D., and Simchi-Levi. Quantifying the bullwhip effect in a simple supply chain: the impact of forecasting, lead times, and information. In: Management Science 46 (3), pp (2000). 5. Silvler, E.A., Pyke, D.F., and Peterson, R. Inventory Management and Production Planning and Scheduling. 3 rd ed. New York: John Wiley & Sons (1998). 6. Chen, F., et al. Quantifying the bullwhip effect in a simple supply chain: the impact of forecasting, lead times, and information. In: Management Science 46 (3), pp (2000). 7. Cachon, G., and Fisher, M. Supply chain inventory management and the value of shared information. In: Management Science 46 (8), pp (2000). 8. Fandel, G., and Reese, J. Just-in-time logistics of a supplier in the car manufacturing industry. In: International Journal of Production Economics 24, pp (1991).

12 12 9. Lee, H.L., Padmanabhan, V., and Whang, S. Information distortion in a supply chain: the bullwhip effect. In: Management Science 43 (4), pp (1997). 10. Lee, H.L., So, K.C., and Tang, C. The value of information sharing in a two-level supply chain. In: Management Science 46 (5), pp (2000). 11. Emigh, J. Vendor-managed inventory. In: Computerworld 33 (34), p. 52 (1999). 12. Magee, J F. Production planning and inventory control. New York: McGraw-Hill Book Company (1958). 13. Waller, M., Johnson, E., and Davis, T. Vendor-managed inventory in the retail supply chain. In: Journal of Business Logistics 20 (1), pp (1999). 14. Zipkin, P. Does manufacturing need a JIT revolution? In: Harvard Business Review 69 (1), pp (1991). 15. Landeros, R., and Lyth, D.M. Economic-lot-size models for cooperative inter-organizational relationships. In: Journal of Business Logistics 10 (2), pp (1989). 16. Cetinkaya, S., and Lee, C.Y. Stock replenishment and shipment scheduling for vendor-managed inventory systems. In: Management Science 46 (2), pp (2000). 17. Gavirneni, S., Kapuscinski, R., and Tayur, S. Value of information in capacitated supply chains. In: Management Science 45 (1), pp (1999). 18. Raghunathan, S., Yeh, A.B. Impact of continuous replenishment program (CRP), between a manufacturer and its retailers. New York: Beyond. In: Information Systems Research 12 (4), pp (2001). 19. Silver, E., Pyke, D., and Peterson, R. Inventory management and production planning and scheduling. 3 rd ed. New York: Wiley (1998). 20. Taha, Hamdy. Investigación de operaciones. 7th ed. México: Pearson (2004). 21. Tersine, R. Principles of inventory and materials management. 3 rd ed. New York: North Holland (1998). 22. Wong, W.K., and Leung, S.Y.S. Arton box optimization problem of VMI based apparel supply chain. IEEE International Conference on Management of Innovation and Technology, pp Singapore (2006). 23. Waters, C. Inventory control and management. New York: Wiley (1992). 24. Dong, Y., and Xu, K. A supply chain model of vendor managed inventory, Transportation Research. Part E: Logistics and Transportation Review 38 (2), pp (2002). 25. Dong, Y. Just-In-Time Purchasing and Supply: A Supply Chain Analysis. Doctoral Dissertation. University of Maryland, College Park, MD (1998).

13 Yao, Y., Evers, P.T., and Drezner, M.E. Supply chain integration in vendor managed inventory. Decis. Support Syst. In: Netherland, V 43, pp (2007). 27. Huaizhen, Yang. Exploring for VMI Strategy Impact of Supply Chain Flexibility. 28. Zhangyi, Xu, Jieting, Huang and Menglan, Li. The conditions of inventory cost for the supplier adopting VMI strategy. Logistics: the value achievement of supply chain integration. Beijing: China Material Press (2004).