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1 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIHUAHUA Clave: 08MSU007H Clave: 08USU4053W FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DEL CURSO: ALGEBRA LINEAL DES: Ingeniería Programa(s) Educativo(s): Ingeniería de Software Tipo de materia: Obligatoria Clave de la materia: CB203 Semestre: 2 Área en plan de estudios: Matemáticas y Ciencias Básicas Créditos 4 Total de horas por semana: 4 Teoría: Práctica Taller: Laboratorio: Prácticas complementarias: Trabajo extra clase: Total de horas semestre: 64 Fecha de actualización: Abril de 2008 Materia requisito: Algebra Superior Propósito del curso : Proporcionar al alumno los conocimientos básicos del álgebra lineal que todo ingeniero se requieren y relacionar dichos conocimientos con problemas multidisciplinarios en la práctica de la ingeniería. Al final del curso el estudiante será capaz de: El alumno identificará y analizará las características fundamentales del algebra lineal para identificar la solución de problemas en el plano y el espacio así como el cálculo matricial para el desarrollo de las habilidades correspondientes. COMPETENCIAS (Tipo Y Nombre de la competencias que nutre la materia y a las que contribuye). Para todas las unidades en el temario: Competencias Profesionales: Ciencias fundamentales de la Ingeniería Competencias Básicas: Solución de problemas Trabajo en equipo y DOMINIOS COGNITIVOS. (Objetos de estudio, temas y subtemas) I. SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES... Introducción..2 Definición de Ecuación Lineal..3 Los vectores como solución de una ecuación lineal..4 Solución de una ecuación lineal.2. Sistemas de ecuaciones RESULTADOS DE APRENDIZAJE. (Por objeto de estudio). Identificar y clasificar los diferentes sistemas de ecuaciones lineales, resolver los diferentes tipos de sistemas de ecuaciones lineales.

2 liderazgo Comunicación lineales.2. Definición de sistema de ecuaciones lineales.2.2 Tipos de sistemas y sus soluciones.2.3 Solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales por medio de la Eliminación de GAUSS (Eliminación Gaussiana).3. Sistema de ecuaciones Lineales y Matrices.3.. Equivalencia entre Sistema de Ecuaciones Lineales y AX=B.3.2. Solución de Sistemas de Ecuación Lineales por medio de la Eliminación de Gauss-Jordan Solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales por medio de la Matriz Inversa..4. Sistemas de Ecuaciones Lineales y Determinantes..4. Solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales por medio de la regla de Cramer II. VECTORES EN R n y C n 2.. Introducción 2.2. Vectores en R n Representación Grafica del Vector en un Plano Igualdad y Desigualdades de Vectores Adición de Vectores Multiplicación por Escalar Producto Punto ó Producto Escalar Norma y Longitud de Vectores. Aprender las diferentes operaciones con vectores en los espacios R n

3 2.2.7 Distancia entre dos Vectores Angulo entre dos Vectores Vectores unitarios Vectores en el espacio Ángulos y Cosenos directores de un vector Producto Vectorial o Producto Cruz Angulo entre Vectores de 3ª Dimensión Triple Producto Escalar y Triple Producto Vectorial 2.4 Vectores en C n 2,4, Introducción 2,4,2 Adición y Multiplicación por Escalar Producto Punto y Norma III. GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL ESPACIO 3.. Recta en el espacio 3.2. Distancia de un punto a una recta 3.3. Plano en el espacio 3.4. Distancia de un punto a un plano 3.5. Ángulos diedros Aplicar los conceptos y operaciones vectoriales a la solución de problemas geométricos IV. ESPACIOS VECTORIALES Y SUBESPACIOS 4.. Introducción 4.2. Ejemplos de espacios vectoriales 4.3. Subespacios vectoriales 4.4. Combinaciones lineales y subespacios generados Aprender la teoría básica de los espacios y subespacios vectoriales y las operaciones en los mismos

4 4.5. Espacio fila de una matriz 4.6. Espacio Suma y Espacio Intersección V. BASE Y DIMENSIÓN 5.. Dependencia lineal 5.2. Base de dimensión 5.3. Dimensión y subespacios 5.4. Rango de una matriz 5.5. Vectores Coordenados Aplicaciones a las ecuaciones lineales Los conceptos de base, dimensión y rango de matrices y aplicarlos a la solución de sistemas de ecuaciones lineales. VI. VALORES Y VECTORES PROPIOS 6.. Introducción 6.2. Polinomios de matrices 6.3. Valores propios y vectores propios 6.4. Diagonalización y vectores propios 6.5. Polinomio característico, teorema de Cayley-Hamilton Aprender los conceptos básicos de valores y vectores propios, diagonalización y polinomios de matrices OBJETO DE ESTUDIO METODOLOGIA (Estrategias, secuencias, recursos didácticos) EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE.

5 Para todas las unidades en el temario Centrado en la tarea Trabajo de equipo en la elaboración de tareas, planeación, organización, cooperación en la obtención de un producto para presentar en clase. Inductivo Observación Comparación Experimentación Deductivo Aplicación Comprobación Demostración Sintético Recapitulación Definición Resumen Esquemas Modelos matemáticos Conclusión Las exposiciones por parte del maestro deberán presentarse en un orden lógico, la Introducción resaltando el objetivo a alcanzar, desarrollo temático, responder preguntas y aclarar dudas y finalmente concluir. Entregar actividad al grupo para evaluar el contenido expuesto. Entrega de ejercicios hechos en clase y tareas. FUENTES DE INFORMACIÓN (Bibliografía, Direcciones electrónicas) Algebra Lineal, Autor: Grossman, Stanley Algebra lineal, Autores: Kolman/Hill Algebra lineal con aplicaciones, autor: Gareth Williams Algebra lineal, Autor: Fernando Hitt Algebra lineal, Autor: Jesús Rojo Matrices, Autor: Frank Ayres Jr. Matrices y determinantes, Autor: Earl. Swokowski EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES (Criterios e instrumentos) Se toma en cuenta para integrar calificaciones parciales del semestre: 3 exámenes parciales escritos donde se evalúa conocimientos, comprensión y aplicación. Con un valor del 33%, 33% y 34% respectivamente La acreditación por cada uno de los parciales del curso se integra: Examen parcial: 60% Cuestionarios, resúmenes, participación en exposiciones,

6 discusión individual, por equipo y grupal, Asistencia 40%. Nota: Para acreditar el curso se deberá tener calificación aprobatoria tanto en los exámenes como en las actividades deducidas por el maestro que complementan con un 40%. La calificación mínima aprobatoria será de 6.0 Cronograma del Avance Programático S e m a n a s Objetos de estudio SISTEMA DE ECUACIONES * * LINEALES 2. VECTORES EN R n y C n * * * 3. GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL * * ESPACIO 4. ESPACIOS VECTORIALES Y * * * SUBESPACIOS 5. BASE Y DIMENSIÓN * * * * VALORES Y VECTORES PROPIOS * * * *

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