CFGS CONSTRUCCION METALICA MODULO 246 DISEÑO DE CONSTRUCCIONES METALICAS

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1 CFGS CONSTRUCCION METALICA MODULO 246 DISEÑO DE CONSTRUCCIONES METALICAS U.T. 6.- ESTRUCTURAS TRIANGULADAS.

2 6.1.- Elementos estructurales isostáticos. Una estructura es un sistema de miembros o barras unidas entre si y construido para soportar con seguridad cargas aplicadas a ella. Para dimensionar cada una de las barras de la estructura se debe calcular primero el esfuerzo que realizan. Esto se consigue aislando cada una de las barras del resto de la estructura, se hace su diagrama de equilibrio (o diagrama de sólido libre) y se aplican después las ecuaciones fundamentales de la estática para el equilibrio de un sólido (F=0 y M=0). Desde el punto de vista del cálculo de esfuerzos las estructuras pueden ser de dos tipos: 1. Isostáticas o estáticamente determinadas. Son aquellas en las que las ecuaciones fundamentales de equilibrio de un sólido son necesarias y suficientes para determinar los esfuerzos que actúan en la armadura y los que realiza cada una de sus barras. Las barras de las estructuras están unidas entre sí formando triángulos. 2. Hiperestáticas. Son aquellas en las que para calcular los esfuerzos en la estructura o en sus barras se necesitan más ecuaciones que las fundamentales del equilibrio estático (ecuaciones de deformación de los cuerpos). Por ejemplo son estructuras hiperestáticas los pórticos, puentes grúa y en general, aquellas estructuras que forman retículas de cuatro barras o más y que necesitan tener nudos rígidos. El elemento fundamental de una estructura reticulada isostática es el triangulo. Este triangulo lo constituyen tres barras unidas entre sí por sus extremos mediante pasadores articulados. El triangulo constituye un elemento resistente e indeformable. Cualquier otra retícula formada por polígonos de cuatro o más lados no tiene rigidez, salvo que los nudos no sean articulados y se hagan rígidos mediante cartelas soldadas o atornilladas, con lo que ya se trata de una estructura hiperestática Hipótesis de cálculo de las estructuras isostáticas. Las hipótesis de cálculo de las estructuras reticuladas son: 1) Los nudos son articulaciones sin rozamiento. 2) Todas las cargas (externas e internas) están aplicadas a los nudos y están en el mismo plano de la estructura. 3) Todas las barras son rectas. La fuerza que realiza cada barra tiene la dirección de ellas. CFGS CONSTRUCCIONES METALICAS Página 2

3 4) Las líneas de los c.d.g. de todas las barras coinciden en un nudo, se cortan en el nudo. 5) Se considera que todas las barras mantienen sus dimensiones iniciales, despreciándose el efecto de las deformaciones elásticas provocadas por las cargas. En la práctica no se suelen cumplir algunos de estos requisitos, ya que los nudos se suelen soldar o atornillar y a veces actúan cargas sobre las barras en vez de sobre el nudo, pero esto suele dar pocos errores (entre el 10 y 15%) y no se tiene en cuenta Métodos de cálculo de las estructuras isostáticas. El cálculo de una estructura reticulada requiere: Calculo de las fuerzas externas. Calculo de las fuerzas internas o fuerza que realiza cada barra. Para calcular la fuerza que realiza cada barra existen 3 métodos: Método de los nudos (analítico). Método de las secciones o de Ritter (analítico) Método de Cremona (gráfico) Método de los nudos: Se trata de satisfacer las condiciones de equilibrio de las fuerzas que actúan sobre cada nudo de la estructura. Al tratarse de fuerzas concurrentes, basta con cumplir la condición de F=0. El método se inicia por cualquier nudo que tenga una carga o reacción conocida y no más de dos fuerzas de módulo desconocido (su dirección siempre es conocida). Es importante observar que la fuerza que hace una barra sobre el nudo (acción), es igual y de sentido contrario que la que hace el nudo sobre la barra (reacción) CFGS CONSTRUCCIONES METALICAS Página 3

4 Método de las secciones: Consiste en cortar la estructura por las barras cuyo esfuerzo se desea calcular. Se establece el equilibrio del sólido libre y se aplican las ecuaciones fundamentales de equilibrio estático F=0 y M=0. Con el fin de obtener tantas ecuaciones como incógnitas solo se deben cortar tres barras como máximo, siendo dos de ellas concurrentes Método de Cremona: Es un método gráfico. Para operar se sigue el siguiente orden: 1. Se hace un dibujo a escala de la estructura. 2. En la estructura se dibujan todas las fuerzas que actúan en la armadura (acciones o cargas y reacciones en los apoyos). Estas fuerzas estarán aplicadas en los nudos. 3. Se numeran las barras. 4. El cálculo de fuerzas que sufre cada barra se hace analizando el equilibrio de un nudo cualquiera que tenga una fuerza externa conocida o más y dos incógnitas. Aparte del dibujo de la estructura y en la misma hoja, se dibuja a escala el polígono de fuerzas del nudo (una fuerza a continuación de la otra), empezando por la conocida de forma que se forme un polígono cerrado (SF=0). Para no equivocarse hay que seguir un orden, por lo que se dibujan las fuerzas una a continuación de la otra siguiendo el orden de las barras que nos da el movimiento de las agujas del reloj. Se hace la misma operación con el nudo inmediato siguiente al primero que hemos hecho, de modo que aprovechamos las fuerzas conocidas del nudo anterior. Y así sucesivamente hasta el último nudo. 5. En las estructuras simétricas (de formas y de cargas externas), es suficiente calcular las fuerzas de la barra en la mitad de la armadura, ya que en la otra mitad se darán las mismas fuerzas en las barras. 6. A medida que vamos obteniendo en módulo u sentido de las fuerza que hace cada barra (tracción o compresión), se anota en el propio dibujo de la estructura o en un listado. CFGS CONSTRUCCIONES METALICAS Página 4

5 6.4.- Dimensionamiento de las barras de la estructura. Para el dimensionamiento de las barras de la estructura procederemos de la siguiente forma. Barras a tracción. En este caso se trata de barras sometidas a un esfuerzo de tracción simple, para su dimensionamiento calcularemos la tensión unitaria que sufre la barra, como vimos en la unidad de trabajo 1. Barras a compresión. Estas barras están sometidas a un esfuerzo de compresión centrada, para su dimensionamiento calcularemos la tensión unitaria que sufre la barra, como vimos en la unidad de trabajo Estructuras de celosía (trianguladas): Estas estructuras se utilizan para cubrir grandes luces (principalmente cerchas). Las cerchas son sistemas isostáticos, mientras que los pórticos en su mayoría son sistemas hiperestáticos. En cuanto a la tipología de cercha se puede utilizar cualquiera de las que se van a exponer, aunque es recomendable seguir los siguientes criterios: Las correas deben estar sobre los nudos del cordón superior para evitar sobredimensionamientos como consecuencia de los esfuerzos de flexión que producirían las cargas aplicadas entre nudos. De entre los montantes y diagonales, las barras comprimidas deben ser las más cortas. Las longitudes de las barras comprimidas deben ser lo más cortas posibles. Dada la tendencia a hacer cubiertas con la menor pendiente posible, para reducir los esfuerzos de compresión del cordón comprimido (particularmente en la confluencia del apoyo) se recurre a la utilización de cerchas peraltadas. CFGS CONSTRUCCIONES METALICAS Página 5

6 Tipos de cerchas: Para luces pequeñas: Tipo Suizo: Tipo Francés o Polonceau sencillo: Tipo Francés o Polonceau compuesto: Tipo Inglés: Tipo Belga: Tipo Swan y Swan con montantes: CFGS CONSTRUCCIONES METALICAS Página 6

7 Variantes de las anteriores: CFGS CONSTRUCCIONES METALICAS Página 7

8 Jácenas o celosías. Tipo Warren: Tipo Warren con montantes: Tipo Pratt: Tipo Howe: CFGS CONSTRUCCIONES METALICAS Página 8