I N T R O D U C C I Ó N
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- Nieves Díaz Soriano
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1 I N T R O D U C C I Ó N Jovn Bachillr: Como part las accions mjora para ortalcr l nivl acaémico nustros stuiants, l Colgio Bachillrs, pon a isposición, para stuiants, irctivos, pars amilia ocnts la Guía stuios la autovaluación, con la inalia qu puan accr, vriicar, clasiicar rtroantar los contnios qu srán valuaos n l Eamn l Trcr Parcial. La guía stuios la autovaluación, stán isñaas pnsano clusivamnt n Ti, para qu t prpars acuaamnt para la prsntación l amn l Trcr Parcial. Est cuarnillo contin la guía stuios la autovaluación corrsponint a la asignatura quinto smstr: Cálculo Dirncial. INSTRUCCIONES: Para contstar la guía stuios autovaluación l Eamn l Trcr Parcial. L caa uno los bloqus los contnios tmáticos qu s t prsntan. Dsarrolla los tmas labora los jrcicios qu s t inican. Contsta la autovaluación rurza los conocimintos qu obtuvist a lo largo l smstr, para qu puas obtnr éito n l Eamn l Trcr Parcial. Si urant l sarrollo l contnio los bloqus o al contstar la autovaluación, tins algunas uas, busca solicita la aua tu prosor, coorinaor asignatura o compañro class para aclararlas ants prsntar l Eamn l Trcr Parcial n la cha programaa. Si t intrsa conocr la inormación orma más amplia, la pus consultar n la página l Colgio n la ircción: Los pasos para accr a lla son:. Entra a la página l Colgio.. Da clic n Alumnos.. Da clic n Trcr Parcial.. Entra al Smstr qu cursas.. Slcciona la matria qu ss bajar, imprimir o rvisar.. Da clic a la Guía Estuio para Eamn Trcr Parcial. Dsarrolla hábitos stuio obtnrás bunos rsultaos n tu smpño acaémico
2 GUÍA DE ESTUDIO DEL EXAMEN DEL TERCER PARCIAL. CÁLCULO DIFERENCIAL BLOQUE I: ARGUMENTA EL ESTUDIO DEL CÁLCULO MEDIANTE EL ANÁLISIS DE SU EVOLUCIÓN, MODELOS MATEMÁTICOS Y SU RELACIÓN CON HECHOS REALES.. Funcions algbraicas. Intiicar l molo matmático para trminar l ára una igura gomtrica.(rctángulo o circulo. Rlacionar l molo matmático con su rprsntacion gráica. Intiicar l molo matmático qu rprsnt l volumn una igura gométrica aa.(cubo o cilínro. BLOQUE II. RESUELVES PROBLEMAS DE LÍMITES EN SITUACIONES DE CARÁCTER ECONÓMICO, ADMINISTRATIVO, NATURAL Y SOCIAL.. Límits initos ininitos n uncions algbraicas límits initos n uncions trascnnts. Intiicar l prociminto para obtnr un límit inito una unción polinomial grao uno, os o trs con cuatro términos como máimo. Intiicar l prociminto l cálculo l límit inito cuano la variabl tin hacia un númro ntro n uncions racionals sguno grao con trs términos como máimo. Intiicar l prociminto l cálculo l límit inito una unción algbraica polinomial con trs términos como máimo grao uno o os, l polinomio stará lvao a una potncia grao os o trs, o una unción algbraica irracional con raíz cuaraa o cúbica con trs términos como máimo. Intiicar l prociminto para l cálculo su límit cuano la variabl tin hacia un númro ntro n una unción racional, n l numraor una unción sguno grao actorizabl con trs términos como máimo n l nominaor una unción primr grao, o s porán prsntar os uncions sguno grao con trs términos como máimo actorizabls, los coicints la unción srán númros ntros, l límit srá la orma intrminaa /. Intiicar l prociminto para l cálculo su límit cuano la variabl tin hacia un númro ntro n una unción racional, n l numraor una irncia o suma cubos n l nominaor una unción primr grao, o s porán prsntar os uncions primr grao actorizabls con os términos como máimo, los coicints la unción srán númros ntros, l límit srá la orma intrminaa /. Intiicar l prociminto para l cálculo su límit cuano la variabl tin hacia l ininito n una unción racional, n l numraor nominaor un polinomio con trs términos como máimo igual grao, o n l numraor un polinomio con trs términos como máimo grao maor o mnor qu n l nominaor l cual tnrá trs términos como máimo, los coicints la unción srán númros ntros, l límit srá la orma intrminaa /. Intiicar l prociminto corrcto para l cálculo su límit n una unción trascnnt trigonométrica (sno, cosno o tangnt con un término como máimo grao uno, l valor al cual tin stará ao n valors π ra coicints ntros, o pu sr una unción trascnnt ponncial cuo ponnt s un polinomio con os términos como máimo grao uno, con coicints ntros l valor al cual tin srá un numro ntro, l it obtnio srá inito. BLOQUE III. CALCULAS, INTERPRETAS Y ANALIZAS RAZONES DE CAMBIO EN FENÓMENOS NATURALES, SOCIALES, ECONÓMICOS, ADMINISTRATIVOS, EN LA AGRICULTURA, EN LA GANADERÍA Y EN LA INDUSTRIA. EL CÁLCULO DE LÍMITES EN FUNCIONES ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTES.. Rglas la rivaa n irnts uncions algbraicas trascnntals. Intiicar la solución una unción polinomial con grao máimo cinco, con cuatro términos como máimo, los coicints la unción porán sr númros ntros o raccionarios, s pu incluir un término con grao raccionario o raíz curaa.
3 Intiicar l sarrollo la rivaa una unción compusta l proucto os uncions. La unción pu ormars por os uncions linals ó una composición con uncions grao máimo. Intiicar l sarrollo la rivaa una unción racional, n l numraor pu sr un polinomio linal o cuarático, con trs términos como máimo, n l nominaor un polinomio linal con os términos coicints ntros. Intiicar l sarrollo la rivaa una unción con raíz cuaraa, la unción ntro l raical porá sr linal o sguno grao, los coicints ponnts srán númros ntros,o s porá prsntar un binomio grao os como máimo coicints ntros, l binomio stará lvao a una potncia grao máimo cuatro, con los procimintos para obtnr la rivaa la unción propusta, on s apliqu la rgla la cana. Intiicar l sarrollo la rivaa una unción ponncial natural potncial, una unción un sólo término grao máimo cuatro coicints ntros o raccionarios, o s porá prsntar una unción ponncial con bas numérica potncia una unción un sólo término primr o sguno grao coicints ntros o raccionarios. Intiicar l sarrollo la rivaa una unción logaritmo natural o logaritmo común, cuo argumnto s una unción sguno grao, o s porá prsntar como argumnto una unción primr grao, con coicints ntros o raccionarios. Intiicar l sarrollo la rivaa una unción trigonométrica (sno, cosno o tangnt cuo argumnto s una unción primr grao o sguno grao, con coicints ntros o raccionarios. BLOQUE IV. CALCULAS E INTERPRETAS MÁXIMOS Y MÍNIMOS SOBRE LOS FENÓMENOS QUE HAN CAMBIADO EN EL TIEMPO DE LA PRODUCCIÓN, PRODUCCIÓN INDUSTRIA O AGRÍCOLA.. Analiza intrprta gráicas, para intiicar máimos mínimos. Intiicar l prociminto para obtnr l máimo /o l mínimo con l critrio la primra rivaa, aplicao n la obtnción ára /o volumn (s pu proporcionar una igura la situación. Intiicar l prociminto para obtnr la altura máima n problmas caía libr, tiro vrtical o tiro parabólico s rsolvrá con l prociminto la sguna rivaa. Intiicar l prociminto n un nunciao optimización (máimo /o mínimo una situación ral, para rsolvr con l critrio la primra rivaa o l critrio la sguna rivaa. Intiicar l prociminto para obtnr l punto inlión una unción polinomial grao trs o cuatro, con coicints ntros con cuatro términos como máimo.
4 AUTO EVALUACIÓN TEMAS SELECTOS DE FÍSICA I INSTRUCCIONES. Ejmplos prguntas para qu visualics comprnas la orma n qu s t pu custionar n l amn l trcr parcial.. Contsta sta autovaluación qu t srvirá como rorzaminto l conociminto qu aquirist urant l smstr.. Caliica tu autovaluación ormano quipos con tus compañros para qu s é una covaluación. Vr nota.. Vriica las rspustas con la aua tu prosor. En aqullos contnios on no haas lograo l éito acu con tu prosor para qu t apo puas lograr s conociminto Nota: Covaluación: Esta s una orma valuación n on toos participan a irncia la autovaluación qu s uno mismo l qu valúa sus conocimintos rliona sobr llos. Mintras n st procso pun participar toos los alumnos qu conorman un quipo. En l aprnizaj colaborativo s mu important st tipo valuación a qu ntr toos valúan l comportaminto participación qu tuviron ntr llos, sa manra l alumno pu comparar l nivl aprnizaj qu cr tnr l qu consiran sus compañros qu tin, para sta orma rlionar sobr su aprnizaj.
5 CÁLCULO DIFERENCIAL Con l nunciao qu s prsnta a continuacionl contsta las prguntas. El consrj l CAR tin qu piar l ono la albrca olímpica orma rctangular, como s mustra n la igura:. Cuál las opcions rprsnta l molo matmático para trminar l ára l ono la albrca olímpica? A A B A C A D A. Cuál s la gráica qu rprsnta l ára máima l ono la albrca? A B C D El mastro cologia sa comprar rcipints cilinricos para rciclar la basura qu s gnra n la scula. L piio a algunos alumnos qu calcularan l volumn un rcipint qu mi altura cuatro vcs l raio.. Cuál s l molo matmático qu rprsnta l volumn? A V πr B V πr C V ( π r πr D V πr. Cuál s l prociminto corrcto para obtnr l límit la unción si? A ( B 8 ( C ( D (
6 . Elig l rsultao corrcto valuar l siguint límit. A B C D. D las opcions qu s an lig la scuncia corrcta qu valua l siguint límit ( A ( ( ( (. En l siguint it A B ( ( ( ( 8 C ( ( ( ( D ( ( ( (, al sustituir irctamnt l valor n la unción nos rsulta una intrminación la orma /. Cuál s l prociminto corrcto para trminar l límit? ( ( ( ( B ( ( ( ( C ( ( ( ( D ( ( ( ( 8. Elig l prociminto corrcto para trminar l valor l it siguint. A ( ( ( ( B ( ( ( ( C ( ( ( ( D ( ( ( (
7 . Cuál s l prociminto corrcto para valuar l límit la unción, cuano? A B C D. Elig l rsultao corrcto al valuar l siguint límit. cos π A π B C π D. Elig las opcions la rivaa corrcta la unción. ( A ( ' B ( ' C ( ' D ( '
8 . Elig l prociminto corrcto para ncontrar la rivaa la uncion, aplicano la rgla l proucto. ( ( ( A ( ( ( ( ( ( ( ( B ( ( ( ( ( ( ( ( C ( ( ( ( ( ( ( ( D ( ( ( ( ( ( ( (. Aplicano la rgla l cocint, cuál s l prociminto corrcto para rivar la unción ( A ( ( ( ( ( ( ( ( ( 8 ( 8 B ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 8 8 C ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 8 8 D ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 8 8 8
9 . Intiica l sarrollo corrcto para trminar la ivaa la siguint uncion: A ( B C ( D (. Intiica las opcions l prociminto corrcto para trminar la rivaa la uncion trascnnt: A 8 ( B ( ( C D ( ( ( ( (
10 ln ln [ ln ]( ln. Intiica la solución corrcta la rivaa la unción. ( ln( A ( [ ln ( ] ( ( ( ( ( B ( ( ( [ ( ] ( ( ( ( ( C ( [ ln ( ] ( ( ( D ( [ ln ( ] ( ( ( ( (. Cuál s la solución corrcta la rivaa la unción trascnnt ( sn? A ( sn ( cos ( (cos( (cos B ( sn (cos ( (cos( (cos C ( sn ( cos ( ( cos( (cos D ( sn (cos ( (cos( (cos
11 Para la unción qu s prsnta a continuación: ( ( rspon a las prguntas 8,. 8. Cuál s la ormula corrcta para obtnr la rivaa toa la unción? A g( ( ( [ g( ] g( B g( ( ( g( g( g g C ( ( ( ( D g( ( ( g(. Cuál s l prociminto corrcto para calcular la rivaa la unción: g ( (? A g ( g ( g ( ( ( B g ( g ( (8 g 8 8 ( C g ( ( g ( g ( ( D g ( g ( ( g (. Intiica l prociminto rsultao corrctos la rivaa toa la unción: ( ( A ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( B ( ( ( ( ( ( ( ( C ( ( ( ( ( ( ( D ( ( ( ( (( (( ( ( ( ( (
12 . En un procto scolar s utilizarán conjos para su obsrvación rcopilación atos su comportaminto n cirtas situacions manipulaas por los alumnos. Para mantnrlos protgios s crará l máimo spacio posibl, aprovchano una par mtros crca(como s mustra n la igura. Par Ára para conjos Buscano optimizar las laos l lugar on s colocarán los conjos s obtuvo la unción: P a A( Slcciona l prociminto para sabr l tamaño los laos. A C A( A'( A( A'( B D A( A'( A( A'(
13 . Un bisbolista rcog la plota n los jarins la lanza al cuaro intntano vitar una anotación l quipo contrario. La unción: ( scrib la tractoria sguia por la plota, s qu sal su mano. Utilizano l critrio la sguna rivaa contsta: Cuál u la máima altura qu alcanzo la plota? A (( ( ( ' ( B ( ( ( ' ( C ( altura 8m (( 8( ( ' ( D ( altura m ' 8 ( ( 8( ( 8 8 ( ( altura m ( altura m. Una mprsa abricant cuarnos mola su ganancia con la unción ( 8. Sgún su gráico sta unción, cuál s la máima ganancia la mprsa? A 8 B 8 C 8 D 8
14 . Cuál s l prociminto corrcto qu trmina las coornaas l punto inlión la curva? A ' para coornaa ( punto in lion (, B ' para coornaa ( punto in lion (, C ' ' ' para coornaa ( punto in lion (, D ' ' ' para coornaa ( punto in lion (,. Un motociclista scrib una tractoria sgún la uncion ( t t t t (on t s prsa n horas acuro al tramo carrtro, slcciona la opcion qu mustra l prociminto corrcto qu inica l punto inlion qu rprsnta l momnto n qu st s tuvo. A ( t ( t t 8t ' t 8 t 8 t B ( t ( t t 8t ' t 8 t 8 t C t ( t ( t '' t t t 8t D ( t ( t ( t ' '' t t t 8 8t
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