Esta ICNC establece las bases para el cálculo de alfa-cr, el parámetro que mide la estabilidad de la estructura.

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1 ICNC: Cálculo de alfa-cr Esta ICNC establece las bases para el cálculo de alfa-cr, el parámetro que mide la estabilidad de la estructura. Índice 1. Métodos para determinar α cr 2 2. Simplificación de la distribución de la carga 4 3. Alcance de la aplicación 4 Página 1

2 1. Métodos para determinar α cr EN trata de la verificación de edificios frente a fallos en modo traslacional y define el parámetro α cr como sigue: α cr = F F cr F F cr es la carga de diseño de la estructura es la carga elástica crítica por pandeo para el caso de inestabilidad global. Para edificios de varias plantas, el valor de α cr se calcula para cada planta y el criterio de la expresión (5.1) debe cumplirse para cada planta. EN (4)B establece: α cr puede calcularse usando la fórmula aproximada (5.2), la cual está dada como: α cr = H V δ H, H V δ H, es el valor (total) de diseño de la reacción orizontal en la base de la planta para cargas orizontales y cargas orizontales ficticias es la carga vertical total de diseño sobre la estructura en la base de la planta es el desplazamiento orizontal relativo de la parte superior de la planta con relación a la base de la planta (debido a cargas orizontales) es la altura de la planta Se muestra una ilustración del desplazamiento de la estructura de un edificio de varias plantas bajo cargas orizontales en la Figura 1.1. Página 2

3 Desplazamiento debido a cargas orizontales Reacción en la base de cada piso H 1 Cargas orizontales aplicadas como H 2 H = H 1 una serie de fuerzas, H 3 H = H 1 + H 2 calculadas separadamente para cada piso H 4 H = H 1 +H 2 + H 3 H = H 1 + H 2 + H 3 + H 4 δ H, Figura 1.1 Desplazamiento de una estructura de varias plantas debido a cargas orizontales (se muestran los parámetros de deformación sólo para la segunda planta) Como alternativa a la fórmula (5.2), para ciertos casos, puede ser más conveniente o más apropiado otro tipo de verificaciones. Se pueden considerar las siguientes tres alternativas: Alternativa (1) Usar la fórmula (5.2) con H determinada únicamente por las cargas orizontales ficticias debidas a las imperfecciones laterales iniciales en 5.3.2(7), y con δ H, como el desplazamiento orizontal originado por estas cargas orizontales ficticias (i.e. excluir los efectos de cualquier otra carga orizontal, tales como las cargas de viento). Alternativa (2) Calcular α cr por ordenador encontrando el primer modo traslacional a partir de un análisis de valores propios. Cuando se usa este tipo de análisis, es importante estudiar la forma de cada modo de pandeo para determinar si es un modo de pórtico o un modo de columna local. En estructuras la estabilidad lateral está asegurada por paños arriostrados distribuidos (frecuentemente llamados estructuras arriostradas ), es frecuente encontrar que los valores propios del modo de pandeo de las columnas son menores que los valores propios del primer modo traslacional del pórtico. Los modos de pandeo de columna local pueden presentarse en estructuras no arriostrados y columnas articuladas en ambos extremos o en columnas que son muco más esbeltas que el promedio de esbeltez en la misma planta. Alternativa (3) F cr puede obtenerse de gráficos de diseño apropiados para el tipo de edificio considerado. Página 3

4 2. Simplificación de la distribución de la carga Al calcular F cr para estructuras de edificios de varias plantas, es adecuado modelizar la estructura con las cargas aplicadas sólo en los nudos, de esta forma se ignoran los momentos flectores originados por la distribución de la carga. Sin embargo, para pórticos de gran luz en los cuales los momentos flectores en los elementos dan origen a compresiones axiales significativas en los dinteles, la distribución de la carga debe ser modelizada al calcular α cr. Según la Nota 2B del EN (4)B, la compresión axial en una viga o en un dintel puede considerarse como significativa si: λ 0,3 Af N y N es el valor de diseño de la fuerza de compresión λ es la esbeltez adimensional en el plano calculada para la viga o dintel considerado como articulado en sus extremos, con una longitud igual a la del sistema medida a lo largo de la viga o dintel. 3. Alcance de la aplicación La fórmula (5.2) en EN (4)B y las alternativas (1) y (3) mencionadas arriba se aplican a vigas y columnas de edificios y pórticos comunes, porque la inestabilidad global de la estructura es un modo traslacional. Para otros tipos de estructuras, tales como arcos, cúpulas os o pirámides, el modo más crítico de pandeo no es traslacional, por lo tanto la fórmula (5.2) no dará un valor seguro de α cr. Página 4

5 Registro de calidad TÍTULO DEL RECURSO ICNC: Cálculo de alfa-cr Referencia(s) DOCUMENTO ORIGINAL Nombre Compañía Feca Creado por Carles King Te Steel Construction Institute Contenido técnico revisado por Martin Heywood Te Steel Construction Institute Contenido editorial revisado por D C Iles SCI 06/05/05 Contenido técnico respaldado por los siguientes socios de STEEL: 1. Reino Unido G W Owens SCI 25/04/05 2. Francia A Bureau CTICM 25/04/05 3. Suecia A Olsson SBI 25/04/05 4. Alemania C Műller RWTH 25/04/05 5. España J Cica Labein 25/04/05 Recurso aprobado por el Coordinador técnico G W Owens SCI 22/04/06 DOCUMENTO TRADUCIDO Traducción realizada y revisada por: eteams International Ltd. 21/06/05 Recurso de traducción aprobado por: Labein Página 5