4πε. q r 2. q r C 2 2

Transcripción

1 . ) A un distnci d. cm dl cnto d un sf conducto con cg cuyo dio s d. cm, l cmpo léctico s d 48 N/. uál s l cmpo léctico.6 cm dl cnto d l sf? ) A un distnci d. cm dl j d un cilindo conducto muy lgo con cg, cuyo dio s d. cm, l cmpo léctico s d 48 N/. uál s l cmpo léctico.6 cm dl cnto dl j dl cilindo? c) A un distnci d. cm d un lámin con cg gnd y unifom, l cmpo léctico s d 48 N/. uál s l cmpo léctico. cm dsd l lámin? ) E E (48 / )(.m) 48 / 9 m (8.9 ) 3 9 m.3 (8.9 ) 53. / (.6m).3 3

2 . ) A un distnci d. cm dl cnto d un sf conducto con cg cuyo dio s d. cm, l cmpo léctico s d 48 N/. uál s l cmpo léctico.6 cm dl cnto d l sf? ) A un distnci d. cm dl j d un cilindo conducto muy lgo con cg, cuyo dio s d. cm, l cmpo léctico s d 48 N/. uál s l cmpo léctico.6 cm dl cnto dl j dl cilindo? c) A un distnci d. cm d un lámin con cg gnd y unifom, l cmpo léctico s d 48 N/. uál s l cmpo léctico. cm dsd l lámin? ) Eπl ε E πε l λ πε E λ πε 48 λ 48 (πε )(.m) 53.4 / m E λ πε 53.4 / m πε (.6m) 6

3 . ) A un distnci d. cm dl cnto d un sf conducto con cg cuyo dio s d. cm, l cmpo léctico s d 48 N/. uál s l cmpo léctico.6 cm dl cnto d l sf? ) A un distnci d. cm dl j d un cilindo conducto muy lgo con cg, cuyo dio s d. cm, l cmpo léctico s d 48 N/. uál s l cmpo léctico.6 cm dl cnto dl j dl cilindo? c) A un distnci d. cm d un lámin con cg gnd y unifom, l cmpo léctico s d 48 N/. uál s l cmpo léctico. cm dsd l lámin? c) σ E 48 No dpnd d l distnci ε σ E 48 ε

4 .37 Un sf conducto sólid d dio R, u tin un cg positiv Q, s concéntic con un coz islnt muy dlgd d dio R u tmién tin un cg Q. L cg Q stá distiuid unifommnt n tod l coz islnt. Hll l cmpo léctico n cd un d ls gions, < <R, R < < R y > R. +Q < < R E (conducto n condicions lctostátics) R +Q R < < R E4 Q ε π E Q R > R Q E4π E ε Q

5 Un coz sféic conducto puñ d dio intio y dio xtio s concéntico con un coz sféic conducto gnd d dio intio c y dio xtio d. L coz intio tin un cg totl +, y l coz xtio un cg +4. ) lcul l cmpo léctico n téminos d y d l distnci spcto l cnto común d ls dos cozs cundo: < ; < < ; < < c; c < < d; > d; * En cls /9 ) lcul l cg totl d l supfici intn d l coz puñ, l supfici xtn d l coz puñ, l supfici intn d l coz gnd, l supfici xtn d l coz gnd. d c

6 AMPO UNIFORME ENTRE DOS LÁMINAS +σ E ( ˆ) j E E σ E ( ˆ j) -σ ε ε σ σ E ( j ˆ) ε

7 ENERGÍA POTENIAL ELÉTRIA EN UN AMPO UNIFORME y E d El cmpo léctico nt ls plcs s unifom y jc un fuz hci jo so un cg positiv : F E L cg s dsplz hci jo un distnci d dl punto l punto. El tjo lizdo po l cmpo léctico s: W Fd Ed En s cso l fuz tin l mism dicción u l dsplzminto d l cg, l tjo s positivo. L fuz jcid po l cmpo léctico s consvtiv, s pud dfini un ngí potncil U: W U ( UU) ( EyEy) E( y y )

8 E y d undo y > y l cg positiv s muv n dicción dl cmpo, l cmpo liz tjo positivo y U disminuy. undo y < y l cmpo liz tjo ngtivo y l ngí potncil umnt. Si l cg d pu s ngtiv, l ngí potncil umnt cundo l cg s dsplz con l cmpo y disminuy cundo l dsplzminto s cont l cmpo. U umnt si l cg d pu s dsplz n l dicción opust l fuz léctic, U disminuy si l cg d pu s dsplz n l mism dicción d l fuz léctic.

9 ENERGÍA POTENIAL ELÉTRIA DE DOS ARGAS PUNTUALES E F + W Fd d El tjo dpnd sólo d los puntos xtmos. El tjo s l mismo n tods ls tyctois posils d. W Fd d U U Engí potncil léctic d dos cgs puntuls y. U

10 L ngí potncil simp s dfin n lción con cito punto d fnci dond U. U s co cundo l distnci nt y s un distnci infinit. U W d Po consiguint, U psnt l tjo u l cmpo d lizí so l cg d pu si s dsplz dsd un distnci inicil l infinito. Si ls dos cgs tinn l mismo signo, l intcción s d pulsión y U s positiv. Si ls cgs tinn signo opusto l intcción s d tcción y U s ngtiv. L ngí potncil U s un popidd comptid d ls dos cgs y, s un conscunci d l intcción nt lls. Po so nunc mplmos l fs l ngí potncil léctic d un cg puntul.

11 ONSERVAIÓN DE ENERGÍA ON FUERZAS ELÉTRIAS Un positón tin un ms m9. -3 kg y un cg Supong u un positón d dsplz n ls ccnís d un ptícul lf, cuy cg s L ptícul lf tin un ms más d 7 vcs myo u l dl positón; po tnto, suponmos u stá n poso n cito mco inicil d fnci. undo l positón stá - m d l ptícul s lj dictmnt d ést con un pidz v3 6 m/s. ) uál s l pidz dl positón cundo ls dos ptículs stán - m un d l ot? ) uál s l pidz dl positón cundo stá muy ljos d l ptícul lf? - m - m El cmpo léctico poducido po l ptícul lf no s unifom (dpnd d l distnci), NO SE PUEDEN USAR FÓRMULAS DEL MOVIMIENTO ON AELERAIÓN UNIFORME K + U K + U K K + U U ) K U (9. kg)(3 m/ s) 4. mv J m (3. )(.6 ) (8.9 ) πε m 8 J

12 U m (3. )(.6 ) (8.9 ).3 4 πε m 8 J L ngí cinétic finl s: K mv 4. J+ 4.6 J.3 J 6.4 y l pidz finl dl positón s: J 8 K (6.4 J) 6 v 3.8 m/ 3 m 9. kg s ) undo l positón stá muy ljos d l ptícul lf, y U, ntoncs: mv 4. J+ 4.6 J 8.7 K 8 K (8.7 J) 6 v 4.4 m/ s 3 m 9. kg J

13 ENERGÍA POTENIAL ELÉTRIA ON VARIAS ARGAS PUNTUALES Supóngs u l cmpo léctico E n u s dsplz l cg s d vis cgs puntuls,, 3.. distncis,, 3..d. 3 3 U Engí potncil socid con l psnci d l cg n l cmpo E poducido po,, 3 (tjo p t l cg dsd l infinito). i i i Tmién intvin un ngí potncil n l cto d uni tods sts cgs si n un pincipio stán tods spds po distncis infinits. Si l distnci nt i y j s ij : U i< j i ij j

14 Ejmplo 3. Dos cgs puntuls stán so l j x: - n x y + n x. ) Hll l tjo u d liz un fuz xtn p t un tc cg 3 + dsd l infinito hst x. ) Hll l ngí potncil dl sistm d ts cgs. x x x U W πε πε πε + + ) ) U j i ij j i ) )( ( ) ( ) ( πε πε πε πε <