CI51J HIDRAULICA DE AGUAS SUBTERRANEAS Y SU APROVECHAMIENTO

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1 CI5J CI5J HIDRAULICA DE AGUAS SUBTERRANEAS Y SU AROVECHAIENTO TEA 5 ECUACIONES GENERALES DE LA HIDRAULICA EN EDIOS OROSOS SOLUCION DIRECTA DE LA ECUACION DE LALACE ETODO DE LAS IAGENES OTOÑO 8 UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y ATEÁTICAS DEARTAENTO DE INGENIERIA CIVIL CI5J ETODO DE IÁGENES SUEROSICION E IÁGENES: BARRERA IEREABLE SUEROSICION E IÁGENES: ESCURRIIENTO BIDIENSIONAL ENTRE UN OZO Y UNA FUENTE LONGITUDINAL EJELOS

2 CI5J El método de la imágene e baa en la ipótei implificatoia que un acuífeo etá limitado en u contono oizontal po do tipo de pantalla veticale plana: poitiva negativa. La pantalla poitiva on contacto del nivel piezomético con maa de agua que mantienen contante el nivel en dico bode. La pantalla negativa epeentan el contacto con zona impemeable in apote de agua. CI5J El método de la imágene e apoa en la upepoición de olucione a poblema de ecuimiento má imple, lo que pemite obtene olucione má geneale que cumplen con nueva condicione de bode.

3 CI5J ETODO DE IÁGENES SUEROSICION E IÁGENES: BARRERA IEREABLE SUEROSICION E IÁGENES: ESCURRIIENTO BIDIENSIONAL ENTRE UN OZO Y UNA FUENTE LONGITUDINAL EJELOS CI5J En ete cao e poible upepone la olución coepondiente al deceno del nivel piezomético debido al bombeo de cada pozo individual, en un punto cualquiea del epacio. La olución compueta eá epeentativa del efecto combinado de ambo pozo de bombeo. ( ) (,) ( ) (-,) (,) ( ) 3

4 CI5J CI5J IAGINARIA REAL ( ), ( ) ( ) (,) (,) ( ) { ( )} { } ( ) c ( ) c c c c ( ) c 4

5 5,,, CI5J log c c log c c log c c CI5J c c c c c c,,

6 CI5J DOS OZOS DE BOBEO CI5J ETODO DE IÁGENES SUEROSICION E IÁGENES: BARRERA IEREABLE SUEROSICION E IÁGENES: ESCURRIIENTO BIDIENSIONAL ENTRE UN OZO Y UNA FUENTE LONGITUDINAL EJELOS 6

7 CI5J Ete e un poblema en el cual tenemo una fuente longitudinal que ecaga agua al acuífeo. Eta fuente lineal contitue una equipotencial po lo que la línea de flujo la cotan nomalmente. En ete cao e puede aplica el pincipio de la imágene paa obtene una epeentación del ecuimiento de agua ubteánea acia la captación. SUEROSICION CI5J El método de la imágene e baa en la upepoición de olucione a poblema de ecuimiento má imple, lo que pemite obtene olucione má geneale que cumplen con nueva condicione de bode. aa el cao del poblema planteado podemo eemplaza la fuente lineal po un pozo imagen ubicado en una poición imética (epejo) con epecto a la captación eal. aa cumpli con la condición de línea equipotencial el nuevo pozo debe e de inección. 7

8 CI5J IAGINARIA REAL ( ), ( ) ( ) (,) (,) CI5J El valo de debido al efecto del pozo eal, R (), etá dado po una epeión imila a la del cao de un pozo ailado: c ( ) c R mienta que el valo de debido al pozo imagen, I (), e igual a: c ( ) c I donde on la ditancia acia el punto, medida dede el cento de lo pozo eal e imaginaio, epectivamente. odemo ecibi paa la iguiente epeione: ( ) ( ) 8

9 CI5J En el cao del pozo eal podemo calcula la depeión o deceno del nivel piezomético como: ( ) R donde e el nivel piezomético inicial. R R () () CI5J En el cao del pozo eal e imaginaio podemo calcula la depeione o deceno del nivel piezomético como: R ( ) ( ) R I donde e el nivel piezomético inicial. Finalmente, el valo total de conideando la eitencia de ambo pozo e: ( ( ) T R I I I () R () 9

10 CI5J Subtituendo la epeione paa el pozo eal e imaginaio e obtiene: c La epeión anteio cumple con la condición de bode impueta po la fuente lineal a que paa un punto obe la poición de la fuente ( ) e cumple que el nivel piezomético e contante ( ). Si conideamo que en el pozo eal e a medido el nivel piezomético de equilibio tenemo:,,, donde e el adio del pozo, e el nivel piezomético medido en el pozo de bombeo, e la ditancia ente el pozo eal la fuente. c c CI5J IAGINARIA REAL ( ), ( ) ( ) (,) (,)

11 CI5J Subtituendo la condicione de bode anteioe e obtiene: Cambiando a un itema de eje coodenado (,) e obtiene: (, ) la que epeenta la ditibución de la cota piezomética en un acuífeo bidimenional afectado po un pozo de bombeo limitado po la peencia de un eteo o fuente longitudinal. (, ) ( ) ( ) CI5J OZO DE BOBEO E INYECCION

12 CI5J Utilizando la epeión obtenida paa el nivel piezomético (, ) e puede evalua la velocidad de Dac en la dieccione e, en el ecto del acuífeo eal (acuífeo e omogéneo e iotópico): El gadiente de en la diección e obtiene como: Con lo que finalmente la velocidad en la diección e: K v K v,, K v CI5J

13 CI5J El caudal total que capta el pozo de bombeo e puede calcula evaluando el apote a lo lago de la fuente lineal, lo que depende diectamente de la velocidad de Dac en la diección. v K CI5J El caudal total que capta el pozo de bombeo e puede calcula evaluando el apote a lo lago de la fuente lineal, lo que depende diectamente de la velocidad de Dac en la diección. De eta manea, e puede utiliza la le de Dac paa obtene la iguiente epeión: v AORTE b d FUENTE LONGITUDINAL v v K AORTE K b d 3

14 4 Utilizando la epeión obtenida paa el nivel piezomético (, ) e puede evalua el gadiente de en la diección. Luego de deiva evalua paa e tiene: Finalmente, al utitui el eultado anteio e intega e obtiene: Lo que epeenta el caudal captado po el pozo de bombeo, poveniente de la captación longitudinal. b K b K AORTE π π CI5J ETODO DE IÁGENES SUEROSICION E IÁGENES: BARRERA IEREABLE SUEROSICION E IÁGENES: ESCURRIIENTO BIDIENSIONAL ENTRE UN OZO Y UNA FUENTE LONGITUDINAL EJELOS CI5J

15 CI5J CI5J 5

16 CI5J CI5J 6

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