Técnicas de inteligencia artificial. Visión Artificial Segmentación

Transcripción

1 Técicas de iteligecia artificial Visió Artificial Segmetació

2 Idice Itroducció Algoritmo de las K-medias Mea-Sift Segmetació basada e regioes

3 Itroducció La segmetació de imágees es el proceso de extraer zoas de la image co el mismo color/ivel de gris/textura para idetificarlas automáticamete

4 Algoritmo de las K-medias Ecuetra las medias de las distribucioes (clusters) (sirve para cualquier problema de apredizaje) Es ecesario coocer el úmero de distribucioes (clusters) distitas existetes

5 Algoritmo de las K-medias 1) Iicializació: se busca k putos (medias) 2) Hacer 1)Perteecia: para cada puto, se ecuetra la distribució (cluster) más cercaa (el k más cercao) 2)Cálculo de las uevas medias 3) Hasta que o aya cambios

6 Iicializació Para elegir la iicializació, podemos: Asigar las medias de maera aleatoria. Redistribuir las medias de maera uiforme Usar algua eurística (por ejemplo, e secuecias de imágees, usar las medias resultado ateriores)

7 Cálculo de la perteecia Depederá del problema: Distacia euclídea: el k más cercao Probabilidad de perteecia a u cluster: usado su media y variaza P(x)= π σ exp( (x μ) ) 2 σ 2

8 Cálculo de las uevas medias Para cada cluster, recalcular su media (y variaza, si es el caso), usado todos los putos que perteece a ese cluster Si es distacia euclídea: x i μ cluster = 1 i=1 Si es probabilidad: μ cluster = i=1 i=1 p(x i )x i p (x i )

9 K-medias para segmetació de imágees Imágees de gris: se usa los valores de gris, o las posicioes de los píxeles. Imágees de color: Usar directamete los valores R,G,B Covertir a H,S,B y usar la compoete H K=2 63ms K=4 353ms K=8 1100ms (probabilidad K=4 112ms

10 Características de las K-medias Es ecesario idicar K Ua mala iicializació puede llevar más tiempo Puede o ecotrar la solució más óptima E su modo probabilístico: Se puede aplicar a cualquier tipo de distribució (texturas) Se puede usar distitas medidas de distacia a distribució (Maalaobis, Kullback-Leiber) Se cooce tambié como: segmetació EM, Fuzzy K-meas

11 Método de Mea-Sift Método iterativo o paramétrico que puede ser usado para clusterig, segmetació, etc. Ecuetra las modas de uas distribucioes, pero si ecesitar saber cuátas modas teemos Cosidera que el espacio de datos es ua fució de desidad de probabilidad muestreada Para cada puto del cojuto de datos, ecuetra la moda más cercaa Para ello, defie ua regió alrededor de ese puto y ecuetra su media, cambiado la situació de la media actual a la ueva (sift). Repite el proceso asta que coverja

12 Ejemplo Regio of iterest Ceter of mass Mea Sift vector

13 Ejemplo Regio of iterest Ceter of mass Mea Sift vector

14 Ejemplo Regio of iterest Ceter of mass Mea Sift vector

15 Ejemplo Regio of iterest Ceter of mass Mea Sift vector

16 Ejemplo Regio of iterest Ceter of mass

17 Ascesió de colia (ill-climbig) Se ejecuta para cada puto del espacio de etrada Cada puto covergerá a su moda más cercaa

18 Cómo se calcula la media? Kerels Kerels: Kerel es ua fució que satisface: Puede ser cualquier fució, p.e. Gaussiaa Existe ua maera de calcular la estimació de desidad de probabilidad del kerel (vetaa de Parze) f (x)= 1 d i=1 K ( x x i dode es el aco de bada (aco del domiio de búsqueda) y d es el úmero de dimesioes de los datos 2) y

19 Cómo se calcula la media? Desceso gradiete Podemos usar u desceso por gradiete para ir ecotrado el cambio de la media Calculamos el gradiete: f ( x)= 2 d +2 i=1 f (x)= 1 d i=1 K ( x x i '( ( x x i ) K x x 2 ) i 2 +2( = d i=1 2) x K ' ( x x i 2) i =1 2)) '( x i K x x i Haciedo g (x)= K ' (x ) f ( x)= 2 +2( d i=1 x i g ( x x i 2) x i =1 ( g x x 2 )) i = 2 d+ 2 i =1 ( g x x 2 ) i ( i=1 i=1 x i g ( x x i g ( x x i 2) 2) x)

20 Cómo se calcula la media? Desceso gradiete Igualamos a cero para ecotrar el máximo: f ( x)= 2 g( x x i d +2 i=1 i =1 m(x )=( i =1 x i g( 2 ) ( i =1 m(x) es el valor de cambio de media (mea-sift) que ay que acer e cada iteració i =1 x x i g( x x i 2) ( x i g x x i x)=0 ( g x x 2 ) i 2) x) 2)

21 Algoritmo Mea-sift Este algoritmo es iterativo E el caso de imágees, para cada puto: 1)Teemos el valor del pixel e la primera iteració, x 0 2)Calculamos el valor de m(x) 3)Sumamos el valor de m(x) a x y volvemos al paso 2 asta que coverja +( y t+1 = y t +m( y t )= y t i=1 i=1 y 0 =x ( x i g yt x i ( g yt x i 2) 2 ) y t)=( i =1 i=1 ( x i g yt x i g( y t x i 2) ) 2)

22 Ejemplos Pruebas co distita : 3, 6, 12

23 Comparació co el K-medias Mea-sift o ecesita iicializar el úmero de clusters K-medias asume ua determiada forma de las distribucioes mietras que Mea-sift permite teer distitos tipos de distribucioes (cambiado el úcleo) K-medias es muy sesible a la iicializació y a outliers K-medias tiee ua meor complejidad (más rápido) Mea-sift es sesible a la elecció del aco de bada

24 Segmetació basada e regioes El objetivo es ecotrar regioes de la image omogéeas segú algú criterio Hay dos maeras: Crecimieto de regioes (regio growig): empezamos co regioes pequeñas (semillas) y las acemos crecer o bie las mezclamos, usado u criterio de similaridad Partició de regioes (regio splittig): empezamos co regioes grades (icluso toda la image) y las vamos dividiedo usado u criterio de omogeeidad Existe métodos que combia las dos maeras

25 Crecimieto de regioes Haralick ad Sapiro Image segmetatio teciques Computer Visio, Grapics ad Image Processig. V. 29 (1) Asume que ua regió es u cojuto de píxeles coectados Sea R ua regió de N píxeles μ= 1 N x i R I (x i ) σ 2 = ( I ( x i ) μ) 2 x i R Teemos que defiir u test de similaridad para saber si u uevo píxel y, adyacete a algú píxel de R, se puede añadir a la regió

26 Crecimieto de regioes: test de similaridad Podemos defiir el siguiete test: Calculamos T: Si T es lo suficietemete pequeño, añadimos y a R Si se añade, debemos actualizar la media y variaza: μ ueva = N μ+y (N +1) = [ (N 1)N T (N +1) ( y μ) 2 σ 2 ] 2 σ ueva =σ 2 +( y μ ueva ) 2 +N (μ ueva μ) 2 Si o se añade, empezamos a calcular ua ueva regió co dico píxel

27 Crecimieto de regioes: semillas El método aterior lo podemos acer empezado por cualquier píxel de la image Si embargo, es mejor lazar u cojuto de semillas, es decir, lazar varios putos de partida Para ello, se puede acer lo siguiete: Se aplica u detector de aristas Los putos cuyo valor de magitud de gradiete esté próximos a cero, será valles, es decir, putos detro de regioes Usaremos esos putos para acer ua iudació del valle (los usamos como semillas del método aterior)

28 Partició de regioes Este proceso es el iverso del aterior Partimos ua úica regió (toda la image) y usamos algú criterio de omogeeidad para partir la regió Si se cumple el criterio, o se sigue dividiedo Si o se cumple, se divide Se puede usar el istograma para dico criterio: ver si existe valles, que puede servir a su vez para dividir la regió e otras más pequeñas. Colleva ua complejidad adicioal, al teer que maejar algua estructura de datos adicioal