ò ò ò a a a ( razones de simetría) Circulación del campo eléctrico (Campo central conservativo) r 4pe En efecto: b

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Pilar Fernández Molina
hace 7 años
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1 Tem ottencii eécttiico Cicución de cmpo eéctico 1 Q = e (Cmpo cent consevtivo) n efecto: Q e d Q d é 1ù d= = = - = ê ë úû Q æ1 1ö Q =- - =-( -) = ç çè ø Q e d d L cicución de cmpo ente dos puntos es independiente de cmino seguido y se expes como difeenci de voes ue tom un ciet función de punto, ue se denomin potenci eéctico, en os dos puntos. Csos pticues: d d= d Si = cte d= ^d d = = d = n supeficie de un conducto: d = cos= = 9º ( zones de simetí) = θ infinitesim otenci eéctico 3.1/8

2 3..- Tjo y enegí potenci eectostátic 3... negí potenci de un cg en e cmpo ( ) W = F d= d=- U -U U - U =- d U = U - d U = U - d= d U = W = F d F L enegí potenci de un cg situd en un punto de un cmpo eectostático es numéicmente igu tjo ue eiz e cmpo soe e cundo se despz desde e punto hst e infinito negí potenci de un sistem de dos cgs puntues Q æ1 1ö U - U =- d... = = - =-W ç çè ø 1 U = Q (enegí de sistem) Q e d otenci Se define e potenci en un punto de un cmpo eéctico como enegí ue tendí unidd de cg situd en ese punto. U = U = W = d ( ) W =- - = = = - =- d = - d = d d W - = = potenci en un punto de un cmpo eectostático es numéicmente igu tjo ue eiz e cmpo soe unidd de cg cundo se despz desde e punto hst e infinito. Su unidd es e votio (): 1 = 1 J / 1 C Se mide con e eectómeto (estático) o con e votímeto (coiente). otenci eéctico 3./8

3 3.4.- Cácuo de difeencis de potenci Si conocemos expesión de cmpo eéctico, ccundo cicución de éste ente os dos puntos, o go de un cmino cuuie ue genemente hcemos coincidi con un íne de cmpo: = d Diectmente, pti de expesión de potenci cedo po un cg puntu Q en un punto de espcio situdo un distnci de mism: Q = con = p Q i - i Distiuciones discets de cg i Q j N 1 Qi = å i = 1 - i oigen Q k Distiuciones continus de cg 1 d 1 d d = = - - L integ se extiende todo e ecinto ocupdo po cg. d oigen - - Distiución en voumen: - Distiución supefici: - Distiución ine: 1 d d= d = - d= s ds = d= d = 1 s ds - S 1 d - L otenci eéctico 3.3/8

3.5.- jempos de cácuo de potenci 3.5.. Conducto en euiiio n e inteio de conducto: = = d = = cte.

voumen euipotenci supeficie euipotenci ì 1 Q = (T.

4 3.5.- jempos de cácuo de potenci Conducto en euiiio n e inteio de conducto: = = d = = cte. n e exteio, cec de su supeficie: ^d d= = d = = cte. Todos os puntos de conducto se encuentn mismo potenci sfe conducto cgd = =cte. voumen euipotenci supeficie euipotenci ì 1 Q = (T. de Guss) ì> í í (exteio) Q î d 1 Q = = î ì 1 Q = ì = í í î (supeficie) 1 Q = î ì = ì < í í 1 î (inteio) = = î (T. de Guss) Q esfe conducto se veific ue = igidez dieéctic de ie, máx» 3M/m o = 1 cm, seá máx = 3 k o = 1 m, seá máx = 3 M ode de punts: 1 s 1 = µ = s µ e ode de s punts otenci eéctico 3.4/8

5 3.5.c. Líne de cg ì 1 = í d = = î pe (T. de Guss) n Líne de cg de dio Supeficie gussin Si tommos = p, seí = (?) Si tommos = p =, seá = n < (si > ) pe 3.5.d. de pcs pns y pes s = = cte = d d e = = = = Gdiente de potenci é ù êëm úû d d d ( ) d - =- =- - ì =- x x í =- y y =- z \ =- î z θ n un diección detemind (d): d d =- d=- d cos =-d d =- d (deivd dieccion) otenci eéctico 3.5/8

6 3.7.- otenci y cmpo eéctico de un dipoo æ1 1ö - - = - = - ç - = çè - ø - ì cos cos = - ì -- -» si í í cos -= - cos» - = î 4 î - p e - cos 1 pcos 1 = = = pe 1 = (, ) d= de d e = e e e θ d d e ì 1 pcos 1 pe =- = = 3 3 =- = í 1 1 psen 1 pe =- = = 3 3 î d 1 p je de dipoo: = ; = 18º = 1 p = 3 = 1 p Meditiz de dipoo: = 9º = = = 3 Línes de cmpo en e dipoo θ otenci eéctico 3.6/8

7 3.8.- epto de cg ente conductoes L cg net tot pemnece constnte Se tnsfiee cg hst ue se igun os potencies Contcto exteno sfes conductos: Q 1 Q ìq Q1 Q Q 1 Q ì Q 1 Q = = = Q í 1 Q 1 1 Q íq 1 Q = = = 1 î î 1 ( ec. incogn.) Densiddes: s s Q 4p Q = s= e = = = e s Q 4p Q s = cte L densidd supefici de cg es tnto myo cunto meno es e dio de cuvtu (pode de s punts). ode de s punts Contcto inteno é ù æ ö = d = = - = - > ëê ûú ç è ø B B B A d A 1 A 1 1 AB A ê ú A A ç A B A> B con independenci de cg ue pued tene e conducto exteno. Se tnsfiee tod cg de conducto inteno exteno Fundmento de máuin eectostátic de n de Gff A B otenci eéctico 3.7/8

8 3.9.- Cg de conductoes po inducción. D -Q Q Inicimente neuto (cgs inducids) Fujo de cgs negtivs otenci eéctico 3.8/8

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