Señales de banda base (BB)

Transcripción

1 1.- INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES a) Modelo de u sistema de comuicacioes Iformació de la fuete Trasmisor Receptor Destio Señales de bada base (BB) Voz aalógica co calidad telefóica Música aalógica de alta fidelidad Video aalógico 3-3 khz - KHz -4. MHz

2 1.- INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES Medio Cable coductor Guias de oda, microcitas, líeas de TX, espacio Fibra óptica Señal Electricidad Odas EM luz Señales de bada base (BB) a) Matemáticas para comuicacioes i. Características de las señales Seoidales co distitas frecuecias

3 magitud de la seo INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES Seoidales co distitas fases tiempo e segudos Oído humao Voz: Caal telefóico Señal de audio de alta fidelidad Señal de video Caal de audio (F.M.): Caal de televisió Redes de cable khz (Hz a khz) Hasta 5 khz 3.1 khz (3hz a 3.4 khz) 15 khz 4. mhz (FORMATO NTSC) khz 6 mhz (FORMATO NTSC) 33 MHz a 1 GHz Acho de bada de señales comúes

4 a) Matemáticas para comuicacioes ii) Series de Fourier Señal cuadrada Serie de Fourier co 3 térmios Serie de Fourier co 8 térmios Serie de Fourier co 51 térmios

5 Ejercicio 1: Ecuetre la serie de Fourier de ua señal co periodo T, que tiee amplitud costate de V volts de a T/ y volts de T/ a T. dt wt se t f T B dt wt t f T A dt t f T A T t t T t t T t t ) ( ) ( ) )cos( ( ) ( 1

6

7 Ejercicio. Determie y grafique la serie de Fourier correspodiete a la oda cuadrada co valor de 1, de a.5 ms, y de -1, de.5 a 1 ms.

8 magitud magitud de la seo tiempo e segudos 3.5 Ua señal seoidal e el domiio del tiempo y e el de la frecuecia frecuecia (Hz) Ejercicio 3. Determie el acho de bada que se requiere para trasmitir los primeros 7 compoetes de ua oda triagular co ua frecuecia de 3kHz.

9 a) Matemáticas para comuicacioes ii) Series de Fourier e su forma expoecial jwt wt j wt j jwt wt j wt j jwt e G e G e G e G G e e G G e G t f ) ( T t t jwt dt e t f G ) ( ) ( ) ( 1 ( 1 1 G G j b G G a G a b a j G jb a G Ejercicio 3. Determie el acho de bada que se requiere para trasmitir los primeros 7 compoetes de ua oda triagular co ua frecuecia de 3kHz.

10 a) Matemáticas para comuicacioes ii) Series de Fourier e su forma expoecial Ejercicio 3. Determie el acho de bada que se requiere para trasmitir los primeros 7 compoetes de ua oda triagular co ua frecuecia de 3kHz. Ejemplo 4 Ecuetre la serie de Fourier de la señal diete de sierra de variació positiva co amplitud máxima de 5V y periodo de 1ms.

11 a) Matemáticas para comuicacioes iii) Trasformada de Fourier g( t) G( w) 1 G( w) e g( t) e jwt jwt dt dw Ejemplo 1. Ecuetre la T:F de u pulso expoecial decreciete de u solo extremo exp(-at)u(t), y dibuje su espectro. Ejemplo. Ecuetre la T:F de ua fució compuerta ó rect cetrada, co amplitud 1 y acho 1s.

12 a) Matemáticas para comuicacioes iii) Trasformada de Fourier Nombre de la Operació Señal ( f(t) Trasformada ( F(ω) Adició f 1 (t) +f (t) F 1 (ω) +F (ω) Multiplicació Escalar αf(t) αf(t) Simetría F(t) πf( ω) Escalamieto e el Tiempo Desplazamieto e el Tiempo f(αt) f(t τ) F(ω) e (jωτ) Modulació (Desplazamieto de Frecuecias) f(t) e jφt F(ω φ) Covolució e el Tiempo (f 1 (t)*f (t)) F 1 (t) F (t) Covolució e la Frecuecia f 1 (t) f (t) Difereciació d ( f(t))/dt (iω) F(ω)

13 Ejemplo 3. Ecuetre la T:F de la señal trapezoidal cetrada co amplitud A que se muestra e la siguiete figura: a b

14 a) Matemáticas para comuicacioes iv) Ruido e comuicacioes Variacioes ideseables y geeralmete aleatorias que iterfiere co la señal deseada y si so muy grades impide las comuicacioes. 1. Ruido itero. Ruido extero Tipos de Ruido RUIDO TÉRMICO : Tambié coocido como ruido blaco, se produce por el movimieto aleatorio de los electroes e el coductor. P N ktb

15 P V R V N ktbr 4kTBR Ejemplo 1. U receptor tiee u acho de bada de potecia de ruido de 1kHz. Se coecta u resistor que se acopla a la impedacia de etrada de u receptor, e las termiales de la atea. Cuál es la potecia de ruido co la que cotribuye dicho resistor e el acho de bada del receptor si el resistor tiee ua temperatura de 7ºC?: Ejemplo. Se coecta u resistor de 3 e paralelo co la etrada de la atea de u TV de 3. El acho de bada del RX es de 6MHz y esta a ua temperatura ambiete ºC. Determie la potecia y el voltaje del ruido aplicados a la etrada del RX

16 RUIDO DE IMPULSO O DISPARO : Tambié coocido como shot oise, se produce por las variacioes aleatorias de flujos de corrietes e dispositivos activos. Se represeta mediate ua fuete de corriete de: I N qi B Existe otros tipos de ruido que so muy específicos de cada sistema utilizado, por ejemplo: RUIDO DE PARTICIÓN RUIDO DE CENTELLEO O ESCESO RUIDO DE TIEMPO DE TRÁNSITO, ETC.

17 RUIDO TOTAL: Para combiar los efectos de dos o más fuetes de ruido se debe sumar sus valores rms: I N I N1 I N I N 3 V N V N1 V N V N 3 Ejemplo 3. e u circuito compuesto por 3 resistecias e serie ua de ellas es la de carga de 3 y las otras dos de 1 y. Estas últimas se ecuetra a temperaturas diferetes de 3 K y 4 K respectivamete, Determie el voltaje de ruido total y la potecia del ruido producido sobre la carga sobre u acho de bada de 1kHz.

18 RELACIÓN SEÑAL A RUIDO: Es poco importate la catidad de ruido por sí sola, e realidad la importacia la tiee la relació de la potecia de la señal respecto de la potecia del ruido. A esta relació se le cooce como SNR (sigal oise relatio) ó S/N. Se expresa e db y es ua de las especificacioes más importates de cualquier sistema de comuicacioes. S N P P s ( db) 1log N V log V s N A pesar de la importacia de este parámetro, su medició es difícil, por lo tato se trabaja tambié co variates de esta señal que puede ser: S N ( db) N S N D SINAD N D

19 Ejemplo: U receptor produce ua potecia de ruido de mw si señal. El ivel de salida se icremeta 5W cuado se aplica ua señal. Calcule (S+N)/N como ua relació de potecia y e db. Ejemplo: U receptor tiee ua potecia de señal de etrada de 1.W. La potecia de ruido es de.8 W. Ecuetre la SNR e db y como relació de potecia. Figura, cifra ó ídice de Ruido: Este parámetro se utiliza e sistemas de comuicacioes de varias etapas, e dode cada ua cotribuye co su propio ruido. Su símbolo es NF y es la relació de la SNR de la etrada sobre SNR de salida. ( S / N) NF ( S / N) NF( db) ( S i / N) i ( db) ( S / N) o ( db)) 1 log( NF)

20 Ejemplo: La potecia de la señal e la etrada de u amplificador es 1 W. Y la potecia de ruido es 1 W. E la salida la señal tiee ua potecia de 1W y la potecia de ruido es 3mW. Cuál es el ídice de ruido adimesioal y e db? Ejemplo: La señal e la etrada de u amplificador tiee ua SNR de 4dB. Si el amplificador tiee u ídice de ruido de 6dB Cuál es la SNR e la salida e db? Ejemplo: U sistema de comuicacioes tiee u NF de 1, y ua SNR a la salida de 1. Si le iyectamos ua señal de 1W, Cuáta potecia obteemos a la salida?

21 c) Elemetos de u sistema de comuicacioes i) Amplificadores ii) Multiplicadores de frecuecia iii) Osciladores iv) Mezcladores v) Sitetizadores

22 .- sistemas de comuicació aalógicos a) Modulacio a) Tipos de Modulació Característica de la portadora que se hace variar AMPLITUD FRECUENCIA FASE Modulació resultate AM FM PM Modulació agular i) Modulació e amplitud

23 AM Ejemplo 4: E u Modulador de DBL-SP se iyecta a la etrada ua señal moduladora m(t)=cos (wm t) a) Determie AM b) Grafique el espectro de la señal DEMODULACIÓN: Para recuperar la señal e el TX simplemete multiplicamos AM por ua señal igual a la portadora es decir coswc t y e seguida se usa u filtro pasabajas.

24 AM Para coseguir ua RX más secilla, se evia ua portadora co la señal de iformació: Ejemplo 5. Ua portadora co u voltaje RMS de V, y frecuecia de 1.5MHz es modulada por ua oda seño co ua frecuecia de 5 Hz y amplitud de 1V RMS. a) escriba le ecuació para la señal resultate b) dibuje u diagrama del modulador c) bosqueje su espectro.

25 Defiimos el ídice de modulació como: = m(t) mi /A De tal forma que podemos escribir la ecuació de la señal modulada e AM como: Ejercicio 6.- Dibuje la señal de AM cuado la señal de iformació es u too co amplitud y la frecuecia es w l. a) m= b) m=.5 c) m=1 d) m= 1.

26 E el caso de señales de diferetes frecuecias o correlacioadas: Ejemplo 6. Determie el ídice de modulació si ua portadora de 1V es modulada e Amplitud por 3 frecuecias distitas co amplitudes de 1, y 3 V respectivamete. El acho de bada de la señal de AM es B. Ejemplo 7. Ua portadora de 1MHz co ua amplitud pico de 1V se modula mediate ua señal de 1KHz co m=.5. Bosqueje el espectro de voltaje. Ua señal adicioal de khz modula la portadora co m=.. Trace uevamete el espectro de voltaje.

27 E cuato a potecia total, es la suma de la potecia de la portadora y las badas laterales. De aquí podemos cocluir: 1.- La potecia total aumeta co el ídice de modulació, alcazado u valor de 5% más que el de la modulació si portadora..- La potecia extra va hacía las badas laterales, es decir la potecia de la portadora o cambia co la modulació. 3.- La potecia útil, es decir la que lleva la iformació es muy pequeña, la mayoría de la potecia del TX se la lleva la portadora.

28 Ejemplo 8.-U radio trasmisor de AM tiee ua salida de potecia de portadora de 5kW. Qué potecia total se producirá co modulació del 8%?

29 AM e cuadratura ó QAM 1. Las señales DBL ocupa el doble del acho de bada que ocupa la señal de iformació. Para eviar dos señales diferete co el mismo acho de bada se geera dos portadoras exactamete a la misma frecuecia pero co ua diferecia de fase de 9, o π/.

30 BLU Bada Lateral Uica (SSB ó USB) 1.- Se reduce el acho de bada que ocupa la señal, por tato se puede trasmitir el dobel de señales e ua determiada asigació del espectro..- Como ua cosecuecia de lo aterior la SNR (relació señal a ruido) se icremeta e 3dB aproximadamete. Y la potecia máxima istatáea es u medio de la PEP.

31 U TX geera ua señal LSB co ua frecuecia de portadora de 8MHz. Qué frecuecias aparece e la salida co ua señal moduladora bitoal co frecuecias de khz y 3.5 khz? Calcule la potecia promedio de ua señal SSB bitoal co voltaje pico máximo de 5V, ua resistecia de carga de 5 ohms, y u periodo de 5s.

32 CONVERSION ANALOGICO-DIGITAL ADC MUESTREO CUANTIZACIÓN CODIFICACIÓN

33 Señal de etrada S/H Señal de salida

34 H(f) 3 f(khz ) 8 f(khz ) 6 f(khz ) 5

35 cuatificació Número de bits para represetar ua muestra Número de iveles de cuatificació Error de cuatizació de la magitud

36 Muestreo, Cuatificació y codificació