Métodos Cuantitativos de Organización Industrial Introducción

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1 Métodos Cuantitativos de Organización Industrial Introducción Área de Estadística e Investigación Operativa. Licesio J. Rodríguez-Aragón Enero 2010 Presentación 2 Presentación Temario Contenidos Métodos Cuantitativos Organización Industrial Investigación Operativa Bibliografía Investigación Operativa 10 Orígenes Ejemplo 1: W.W.II Ejemplo 2: Los puentes de Königsberg Ejemplo 3: Refinería de Petróleo

2 Presentación 2 / 15 Presentación Licesio J. Rodríguez-Aragón Correo E.: L.RodriguezAragon@uclm.es Despacho: 2-B14 Teléfono: (Ext.6402) Web: Material docente en Moodle. Metodos.Cuantitativos.OI@gmail.com Tutorías: Martes 11:30-13:30 Jueves 11:30-13:30 Viernes 9:30-11:30 Así como en cualquier otro momento. Licesio J. Rodríguez-Aragón Métodos Cuantitativos Org. Ind. 3 / 15 Temario Tema 1: Introducción al Análisis Cuantitativo. Tema 2: Repaso de Probabilidad y Estadística Tema 3: Fenómenos de Espera y Teoría de Colas. Tema 4: Simulación, Método de Monte Carlo. Tema 5: Modelos de Redes y Teoría de Grafos. Tema 6: Técnicas Estadísticas para la Toma de Decisiones. Evaluación: Para superar la asignatura se deberá obtener al menos una calificación final de 5 sobre 10. La entrega de trabajos y de los guiones de las prácticas se valorará un 20% de la asignatura. Licesio J. Rodríguez-Aragón Métodos Cuantitativos Org. Ind. 4 / 15 2

3 Contenidos Modelización y simulación de Problemas de Organización Industrial. Técnicas de Resolución. Investigación Operativa. Licesio J. Rodríguez-Aragón Métodos Cuantitativos Org. Ind. 5 / 15 Métodos Cuantitativos Método Científico: Observación. Inducción. Planteamiento de Hipótesis. Probar Hipótesis mediante Experimentación. Demostración o Refutación de las Hipótesis. Conclusiones. Materia prima del proceso: Los Datos. Factores Quantitativos vs. Factores Cualitativos. Licesio J. Rodríguez-Aragón Métodos Cuantitativos Org. Ind. 6 / 15 3

4 Organización Industrial?? Licesio J. Rodríguez-Aragón Métodos Cuantitativos Org. Ind. 7 / 15 Investigación Operativa Rama de las Matemáticas que consiste en el uso de Modelos Matemáticos, Estadística y Algoritmos con el objeto de realizar un proceso de toma de decisiones. Objetivo: Toma óptima de decisiones. Inv. Operativa Inv. de Operaciones. Dirección de la Producción. Administración de la Producción. Licesio J. Rodríguez-Aragón Métodos Cuantitativos Org. Ind. 8 / 15 4

5 Bibliografía SARABIA VIEJO, A., La investigación Operativa. Una Herramienta para la Adopción de Decisiones. S519.8 SAR Derecho y CC.SS. CAO ABAD, R., Introducción a la Simulación y a la Teoría de Colas. S519.8 CAO Derecho y CC.SS. HILLIER, F. S. y LIEBERMAN, G. J., Introducción a la Investigación de Operaciones HIL General. TAHA HAMDY, A., Investigación de Operaciones TAH Derecho y CC.SS. Licesio J. Rodríguez-Aragón Métodos Cuantitativos Org. Ind. 9 / 15 Investigación Operativa 10 / 15 Orígenes La investigación operativa tiene sus orígenes en la II Guerra Mundial, Análisis científico de problemas: Logísticos. Organización. Modelos Matemáticos capaces de predecir. Licesio J. Rodríguez-Aragón Métodos Cuantitativos Org. Ind. 11 / 15 5

6 Ejemplo 1: W.W.II Análisis de los convoyes de buques aliados atacados por submarinos alemanes en la llamada Batalla del Atlántico : Factores determinantes: M = Número de buques mercantes del convoy. S = Número de submarinos atacantes. E = Número de buques que forman la escolta. El resultado dependía: H M = Número de buques mercantes hundidos. H S = Número de submarinos hundidos. Un resumen de los datos experimentales de los que se disponía: M Ataques H M %H M E S Observando estos datos se planteó el siquiente modelo empírico: Siendo λ una constante experimental. %H M = λ M E 100 %H M = λ M E Conclusión: Cuanto mayor es el tamaño del convoy, menor porcentaje de buques resultan hundidos. Licesio J. Rodríguez-Aragón Métodos Cuantitativos Org. Ind. 12 / 15 6

7 Ejemplo 2: Los puentes de Königsberg Königsberg o Kaliningrado, Euler en 1735 se preocupa por el problema de los puentes de Königsberg: El problema consiste en encontrar un camino que partiendo de alguna de las 4 márgenes del rio Pregel nos permita regresar al punto de origen habiendo recorrido todos los puentes una sola vez: Euler simplifica el problema considerando cada margen como un punto y cada puente como una arista que une dos puntos: Licesio J. Rodríguez-Aragón Métodos Cuantitativos Org. Ind. 13 / 15 7

8 Ejemplo 2: Los puentes de Königsberg Trayectoria: Sucesión de aristas tales que cada dos consecutivas tienen un vértice común. Circuito: Una trayectoria con el mismo origen y el mismo final. Circuito Euleriano: Si cada arista del circuito figura una y sólo una vez. Valencia de un vértice: Número de arcos o aristas que se encuentran en dicho vértice. Grafo Conexo: Si dados dos vértices cualesquiera, existe una trayectoria que los une. Una vez establecidas estas definiciones, el problema de los puentes de Königsberg consiste en saber si el grafo que generan admite o no un circuito Euleriano. Teorema: Un grafo sin puntos aislados tiene un circuito euleriano si y sólo si, es conexo y cada valencia es par. Otros ejemplos: Organización de tareas. Cálculo de rutas, problema del viajante. Diseño de equipos. Licesio J. Rodríguez-Aragón Métodos Cuantitativos Org. Ind. 14 / 15 Ejemplo 3: Refinería de Petróleo Diseño de un sistema de abastecimiento, distribución y comercialización de una compañía que refina petroleo y comercializa sus derivados. Qué factores resultan de interés? Dónde comprar. Dónde vender. Establecimiento de precios. Gestión de los inventarios. Licesio J. Rodríguez-Aragón Métodos Cuantitativos Org. Ind. 15 / 15 8