1. Respecto a las densidades de distintos materiales, cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) correcta(s)?

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1 Nº GUÍA PRÁCTICA Fluidos I: el principio de Pascal y el principio de Arquímedes Ejercicios PSU 1. Respecto a las densidades de distintos materiales, cuál(es) de las siuientes afirmaciones es (son) correcta(s)? I) Un linote de oro puro tiene mayor densidad que una lámina delada de oro puro. II) 5 [k] de cobre líquido tienen menor densidad que 5 [k] de cobre sólido. III) En estado sólido y a la misma temperatura, 1 [k] de aluminio tiene iual densidad que 10 [k] del mismo material. A) Solo I D) Solo I y II B) Solo II E) Solo II y III C) Solo III 2. Las siuientes fiuras muestran tres instantes de un bloque que se hunde paulatinamente hasta el fondo de un recipiente con aua. Prorama Electivo Ciencias Básicas Física Fiura I Fiura II Fiura III Respecto de esta situación, es correcto afi rmar que A) en I el empuje es mayor que en II y III. B) en I el empuje es mayor que en III. C) en II el empuje es mayor que en III. D) en II el empuje es mayor que en I. E) en I, II y III el empuje es el mismo. GUICEL014FS11-A16V1 3. La manitud del peso de un cuerpo en el aire es 12 [N]. Si al sumerirlo completamente en aceite el cuerpo recibe un empuje de módulo 7 [N], cuál es la manitud del peso aparente del cuerpo en estas condiciones? A) 2 [N] D) 12 [N] B) 5 [N] E) 19 [N] C) 7 [N] 1

2 Ciencias Básicas Electivo Física 4. Se tiene un recipiente que contiene tres líquidos distintos, no miscibles, tal como muestra la fiura. aceite aua licerina Considerando que la densidad se defi ne como la cantidad de materia contenida en una unidad de volumen, y que los materiales más densos se hunden en los menos densos, entonces es correcto afi rmar que A) el aua tiene mayor densidad que la licerina. B) la licerina tiene menor densidad que el aceite. C) el aceite tiene mayor densidad que el aua. D) la licerina tiene mayor densidad que el aua y el aceite. E) el aceite tiene mayor densidad que el aua y la licerina. 5. Se sabe que ciertos tipos de peces loran cambiar el nivel de fl otación bajo el aua modificando el volumen de sus cuerpos, mediante la expansión o contracción de un órano especial denominado vejia natatoria. Así, si el pez se hace más denso que el aua se hunde, y si se hace menos denso asciende hacia la superficie. Respecto de la fuerza de fl otación que actúa sobre el pez en estas condiciones, es correcto afi rmar que I) disminuye cuando el pez aumenta su densidad. II) aumenta cuando el pez aumenta su densidad. III) aumenta al disminuir el pez su volumen. A) Solo I D) Solo I y III B) Solo II E) Solo II y III C) Solo III 6. Una sustancia A, de peso específi co A, tiene un peso de módulo m y ocupa un volumen V. Otra sustancia B ocupa el mismo volumen V, pero su peso es el doble que el de A. Lueo, la relación A entre los pesos específicos de las sustancias A y B es B A) 1 : 4 D) 3 : 1 B) 1 : 2 E) 4 : 1 C) 2 : 1 7. Un niño fl ota en una piscina con cierta facilidad. Posteriormente, nadando en una playa se percata de que en el mar le resulta mucho más fácil flotar. Respecto de lo anterior, es correcto afi rmar que I) la densidad del aua de la piscina es mayor que la del aua del mar. II) al niño le resulta más fácil fl otar en el mar, porque es mayor la masa de aua que en la piscina. III) la densidad del aua del mar es mayor que la del aua de la piscina. A) Solo I D) Solo I y II B) Solo II E) Solo II y III C) Solo III 2

3 GUIA PRÁCTICA Enunciado para las preuntas 8 y 9 Un barco cuyo peso es de [N] navea río abajo hasta llear al mar. Además, se sabe que k la densidad del aua de mar y la del aua de río son m y k 3 m, respectivamente. 3 Considerando esta información, conteste las siuientes preuntas. 8. Qué valor tiene el empuje que recibe el barco cuando está en el río? A) [N] B) [N] C) [N] D) [N] E) [N] 9. Cuando el barco pasa del río al mar, es correcto afi rmar que I) disminuye su parte sumerida. II) aumenta su peso. III) aumenta el empuje que ejerce el aua sobre él. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Solo I y III 10. Una persona sostiene en su mano una esfera de 2 [k] y la sumere completamente en el aua, producto de lo cual la esfera experimenta un empuje de 30 [N]. Una vez que la persona suelta la esfera bajo el aua, es correcto afirmar que dicho cuerpo A) se hunde. B) emere. C) aumenta su empuje. D) experimenta una fuerza neta cero. E) experimenta un peso aparente de mayor manitud que el empuje. 11. Un joven observa elevarse un ran lobo aerostático, que lleva en su barquilla (canasta) a varias personas. Minutos antes el joven vio cómo inflaban el lobo, llenándolo con aire caliente. Al respecto, es correcto afi rmar que el lobo se eleva debido a que A) pesa menos que el aire de la atmósfera. B) el aire caliente en su interior se eleva, empujándolo y haciéndolo subir. C) su densidad (incluyendo la barquilla y las personas) es menor que la densidad del aire de la atmósfera. D) al ser hueco, su volumen es menor que el volumen del aire que desplaza. E) ráfaas de viento lo empujan, permitiéndole ascender. 3

4 Ciencias Básicas Electivo Física 12. Se tienen 2 cilindros, A y B, de masas 60 [k] y 40 [k], y bases de áreas 12 [m 2 ] y 8 [m 2 ], respectivamente. Respecto de las presiones ejercidas sobre la superficie por cada uno de ellos, al pararlos sobre sus bases, es correcto afirmar que I) A ejerce una presión de 5 [Pa]. II) ambos ejercen iual presión. III) B ejerce el doble de presión que A. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Solo I y III 13. Un trozo de madera de 500 [], cuya densidad es de 0,6 3, fl ota en el aua. Considerando que cm la densidad del aua es 1 3, cuál es el porcentaje del trozo de madera que queda sobre el cm nivel del aua? A) 40 % B) 50 % C) 60 % D) 70 % E) 90 % 14. La fiura muestra a un niño que levanta un automóvil con la ayuda de un elevador hidráulico. Si el auto pesa [N] y descansa sobre un pistón cuya área es de [cm 2 ], cuál es el valor de la fuerza que el niño está ejerciendo, si se sabe que el área del pistón que empuja es de 25 [cm 2 ]? A) 100 [N] B) 200 [N] C) 250 [N] D) 300 [N] E) 800 [N] 4

5 GUIA PRÁCTICA 15. En la bomba de la fi ura, F 1 actúa empujando el émbolo 1 y F 2 es la fuerza resultante sobre el émbolo 2. A 2 A 1 F 1 F 2 Siendo A 1 y A 2 las áreas respectivas de cada émbolo, si duplicamos F 1 y disminuimos A 2 a la mitad, entonces F 2 A) disminuye a la cuarta parte. B) disminuye a la mitad. C) no cambia. D) aumenta al doble. E) se cuadruplica. 16. Se tiene un tubo en U que contiene aua, cuya densidad es 1 13,6 3, tal como lo muestra la fi ura. cm cm 3, y mercurio, cuya densidad es 27,2 [cm] X Si la columna de aua tiene una altura de 27,2 [cm], cuál es la altura X que presenta el desnivel de mercurio? A) 2,0 [cm] B) 10,0 [cm] C) 13,6 [cm] D) 20,0 [cm] E) 27,2 [cm] 5

6 Ciencias Básicas Electivo Física 17. La fi ura muestra tres recipientes que contienen líquidos distintos, cuyas superficies se encuentran a una misma altura h. S Q R h Si la densidad del líquido en S es 1 cm 3 ; la de Q es 2 ; y la de R es 3 cm 3 cm 3, es correcto afi rmar que las presiones en el fondo de los recipientes, ordenadas en forma decreciente, son A) P S, P Q, P R B) P S, P R, P Q C) P R, P Q, P S D) P Q, P S, P R E) P Q, P R, P S 18. Una plancha de cierto material, de 1 [m] de laro por 1 [m] de ancho por 10 [cm] de altura, se encuentra completamente sumerida en el aua y sostenida por el brazo de una rúa, tal como lo muestra la fi ura. F Si la plancha fue pesada antes de ser sumerida, reistrando [N], y considerando que la densidad del aua es de k, cuál es la manitud de la fuerza F que debe ejercer la rúa m 3 sobre la plancha para mantenerla suspendida en el interior del aua? A) [N] B) [N] C) [N] D) [N] E) [N] 6

7 GUIA PRÁCTICA 19. En el aua contenida en un recipiente fl ota una esfera de madera. Inicialmente el recipiente se encuentra destapado, pero lueo se cierra herméticamente, tal como lo muestra la fi ura. AIRE AGUA Si lueo se procede a extraer el aire en su interior, respecto de la esfera que flota es correcto afi rmar que, después de sacar el aire, A) aumentó el empuje sobre ella. B) se hundió un poco. C) varió su densidad. D) permaneció en la misma posición. E) emerió un poco. k 20. En Santiao la densidad promedio del aire es de 1,3 m 3, aproximadamente. Cuál es la presión atmosférica en lo alto del cerro San Cristóbal, si este tiene una altura de 860 [m] sobre el nivel del mar? (Considere que la presión atmosférica al nivel del mar es P 0 = Pa). A) 860 [Pa] B) [Pa] C) [Pa] D) [Pa] E) [Pa] 7

8 Ciencias Básicas Electivo Física Tabla de corrección Ítem Alternativa Habilidad 1 Comprensión 2 Comprensión 3 Comprensión 4 Comprensión 5 Comprensión 6 Aplicación 7 Comprensión 8 Comprensión 9 Comprensión 10 Comprensión 11 Aplicación 12 ASE 13 ASE 14 Aplicación 15 Aplicación 16 Aplicación 17 Aplicación 18 Aplicación 19 Comprensión 20 Aplicación 8

9 GUIA PRÁCTICA Resumen de contenidos 1. Estados de la materia El mundo que nos rodea está formado por tres estados de la materia fáciles de reconocer: sólidos, líquidos y ases. La diferencia fundamental entre ellos es la intensidad de la fuerza que actúa entre sus moléculas. Sólidos: en ellos la fuerza de interacción entre sus moléculas es intensa, y estas se encuentran muy juntas y confi nadas en posiciones fi jas, por lo que los sólidos son difíciles de comprimir y tienen una forma definida. Líquidos: tienen un volumen bien defi nido, pero su forma se adapta al recipiente que los contiene. La fuerza de interacción entre sus moléculas es menor que en los sólidos, y estas no están confi nadas a posiciones fi jas, por lo que pueden moverse libremente de una posición a otra, deslizándose entre sí y permitiendo que el líquido pueda fl uir. En eneral, las moléculas en los líquidos se encuentran más separadas que en los sólidos, pero aún se encuentran muy cercanas entre sí, por lo que son difíciles de comprimir. Gases: al iual que los líquidos pueden fl uir, por lo que ambos son llamados fl uidos. En los ases las distancias entre sus moléculas son randes y estas se encuentran libres de las fuerzas de cohesión que las unen en los sólidos y en los líquidos. Por este motivo, los ases no tienen forma ni volumen defi nido y fl uyen libremente ocupando todo el espacio disponible y adaptándose completamente al recipiente que los contiene. 2. Densidad Densidad absoluta ( ) Es una medida de cuánto material se encuentra comprimido en un espacio determinado; es la cantidad de masa por unidad de volumen. = masa volumen Unidades para densidad: S.I.: C.G.S.: k m 3 cm 3 Densidad del aua: S.I.: k m 3 C.G.S.: 1 cm 3 Densidad relativa ( R ) Es la razón entre la densidad absoluta de una sustancia y la densidad absoluta de otra, que se toma como patrón. Es una manitud adimensional. R = sustancia sustancia patrón 9

10 Ciencias Básicas Electivo Física Por ejemplo, si tomamos como sustancia patrón el aua, nos queda: R = sustancia aua Densidad y flotabilidad Los materiales menos densos fl otan en aquellos más densos. Por ejemplo, el aceite fl ota en el aua y el hielo en el mar, como los iceber. 3. Peso específico ( ) Es el peso de un cuerpo por unidad de volumen. Unidades para peso específi co: S.I.: C.G.S.: N m 3 dina cm 3 = P V = 4. Presión ( P ) La presión corresponde a la fuerza perpendicular que se ejerce por unidad de área. P = F A La presión es un escalar, pero siempre se representa como una flecha que actúa perpendicular a la superficie de contacto. Unidades para presión: S.I.: N m 2 = [Pa] = [pascal] C.G.S.: dina cm 2 = [baria] Cuando un cuerpo se encuentra inmerso en un fluido, este ejerce una fuerza sobre el cuerpo perpendicular a su superfi cie. A su vez, el fl uido ejerce una fuerza sobre el recipiente que lo contiene. Así, el fluido ejerce presión sobre el cuerpo sumerido y sobre las paredes del recipiente. Propiedades: - La presión en un punto de un fluido en reposo es iual en todas las direcciones. - La presión en un mismo plano horizontal, en el interior de un fl uido en reposo, es la misma. 10

11 GUIA PRÁCTICA Presión en el interior de un fluido en reposo: la presión a la cual es sometido un cuerpo que está sumerido en un fluido en reposo depende de la densidad del fluido, de la aceleración de ravedad y de la profundidad a la cual se encuentre. Para determinar esta presión se utiliza la siuiente expresión. Donde: fluido : densidad del fluido. : módulo de la aceleración de ravedad. h : profundidad a la cual se encuentra el cuerpo. P = fluido h El ráfi co que representa la presión en función de la profundidad es el siuiente: P Existen diversas unidades para expresar la presión. A continuación se mencionan las más utilizadas. 1 [atm] = 760 [Torr] 1 [atm] = 76 [cm H] 1 [mm H] = 133 [Pa] 1 [Pa] = 10 [barias] 1 [milibar] = 0,76 [mm H] El instrumento que permite medir la presión atmosférica es el barómetro. Presión absoluta: Presión bajo el nivel del mar: para un cuerpo que está sumerido a una profundidad h, se tiene la siuiente ecuación para la presión: h Donde: : densidad del fl uido. h : profundidad. : módulo de la aceleración de ravedad. P 0 : presión atmosférica a nivel del mar. P = P 0 + h líquido P 0 h Gráfi camente, tenemos: P P 0 h 11

12 Ciencias Básicas Electivo Física Presión sobre el nivel del mar: para un cuerpo que está sobre el nivel del mar a una altura h, se tiene la siuiente ecuación para la presión: Donde: P = P 0 h : densidad del fl uido. h : altura. : módulo de la aceleración de ravedad. P 0 : presión atmosférica a nivel del mar. aire P 0 h Gráfi camente, tenemos: P P 0 Presión manométrica: se llama presión manométrica a la diferencia entre la presión absoluta o real y la presión atmosférica. Se aplica tan solo en aquellos casos en los que la presión es superior a la presión atmosférica. P manométrica = P absoluta P 0 = h h Los aparatos utilizados para medir la presión manométrica reciben el nombre de manómetros. 5. Vasos comunicantes Instrumento compuesto por varios depósitos de formas distintas, comunicados en su parte inferior por una base común. Si se vierte un líquido en su interior alcanza la misma altura en cada uno. De iual manera, a la misma profundidad, el líquido reistra iual presión. Vasos comunicantes con líquidos diferentes: con líquidos diferentes (no miscibles), las alturas de los niveles son inversamente proporcionales a los pesos específi cos. A mayor peso específi co, menor altura y viceversa. P 1 = P 2 1 h 1 = 2 h 2 1 Donde: P 1 y P 2 : presión ejercida por cada fluido en el fondo. 1 y 2 h 1 y h 2 : densidades de los fl uidos. : alturas de cada líquido. : módulo de la aceleración de ravedad. h 2 1 h 2 P 1 P 2 12

13 GUIA PRÁCTICA 6. Principio de Pascal La presión que se ejerce sobre un punto de un fl uido se transmite ínteramente y con la misma intensidad en todas direcciones. Entre las aplicaciones tenemos: los frenos hidráulicos, elevadores hidráulicos, la prensa hidráulica. Esta última se puede utilizar como un verdadero multiplicador de fuerza. Por ejemplo, en la fi ura se observa un dispositivo que utiliza como base de funcionamiento el principio de Pascal. d 1 F 1 A 1 A 2 d2 F 2 Por iualdad de presiones se tiene:, por lo tanto P 1 = P 2 F 1 A 1 = F 2 A 2 Finalmente tenemos: F 1 A 2 = F 2 A 1 Como A 1 es mucho menor que A 2, F 2 es mucho mayor que F 1. Esta última expresión es la que obierna las prensas hidráulicas. 13

14 Ciencias Básicas Electivo Física 7. Empuje o fuerza de flotación (E) Fuerza ascendente ejercida por un fl uido sobre cuerpos que están total o parcialmente sumeridos en él. Esta fuerza aparece como resultado de una diferencia entre las presiones verticales que ejerce el fluido sobre el cuerpo. 8. Principio de Arquímedes Este principio sostiene que todo cuerpo parcial o completamente sumerido en un fluido, experimenta una fuerza vertical hacia arriba denominada empuje, cuyo valor equivale al peso del fl uido desplazado por el cuerpo. El empuje es numéricamente iual al peso del fl uido que desplaza el cuerpo y, por lo tanto, puede expresarse como E = fluido V sumerido Donde: fluido : densidad del fl uido desplazado. : módulo de la aceleración de ravedad. V sumerido : volumen del cuerpo (o una parte del cuerpo) sumerido. Unidades para empuje: S.I. : [newton] = [N] C.G.S. : [dina] 14

15 GUIA PRÁCTICA 9. Peso aparente ( P* ) El peso real es la fuerza ravitacional con la que la Tierra (u otro planeta) atrae un objeto hacia su centro. Esta manitud puede variar debido a la existencia de una fuerza externa, como por ejemplo el empuje. Así, el peso de un cuerpo sumerido en un fluido es menor (peso aparente) que el peso fuera de él. Donde: P* : peso aparente. P : peso real. E : empuje. P* = P - E 10. Relación entre flotación, empuje y peso E Un cuerpo FLOTA si su densidad es menor o iual a la del líquido y el empuje es iual al peso del cuerpo. P Un cuerpo se HUNDE si su densidad es mayor a la del líquido, o bien, si el peso del cuerpo es mayor que el empuje. E P R Un cuerpo sumerido EMERGE si su densidad es menor a la del líquido o, equivalentemente, si el peso del cuerpo es menor que el empuje. R E P 15

16 Reistro de propiedad intelectual de. Prohibida su reproducción total o parcial.