TEMA 2: SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Y SISTEMA SEXAGESIMAL 1. EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL. REPRESENTACIÓN Y ORDENACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

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1 TEMA 2: SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Y SISTEMA SEXAGESIMAL 1. EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL. REPRESENTACIÓN Y ORDENACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES 1. Escribe cómo se leen las siguientes cantidades: a) 1,37 b) 5,048 c) 2,0024 d) 0,00538 e) 0, f) 0, Escribe con cifras. a) Tres unidades y cinco centésimas. b) Cuarenta y tres milésimas. c) Ocho cienmilésimas. d) Doscientas diecinueve millonésimas. e) Veintitrés millonésimas. f) Catorce diezmillonésimas. 3. Expresa de forma abreviada los números decimales: a) 2, b) 81, Expresa de forma abreviada los números decimales: a) 34, b) 0, c) 9, d) 0, Clasifica los números decimales: a) 61, b) 2,5 c) 58, d) 2, Clasifica los números decimales. a) 24, b) 7, c) 0,55 d) 6, Escribe el número asociado a cada letra: Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal 1

2 8. Dibuja una recta numérica y representa en ella los siguientes números: A = 8,7 B = 9 C = 9,4 D = Dibuja una recta numérica y representa los números siguientes sobre ella: M = -0,02 N = 0,07 K = 0,1 H = 0, Ordena de menor a mayor en cada caso: a) 7,4; 6,9; 7,09; 7,11; 5,88 b) 3,9; 3,941; 3,906; 4,001; 4,04 c) 0,039; 0,01; 0,06; 0,009; 0, Copia y completa en tu cuaderno con los signos <, > o =, según corresponda. 2,5 2,50 6,1 6,987 3,009 3,01 4,13 4, Intercala un número decimal entre: a) 2,2 y 2,3 b) 4,01 y 4,02 c) 6,354 y 6,355 d) 1,59 y 1,6 e) 8 y 8,1 f) 5,1 y 5, Encuentra una expresión decimal que esté localizada entre cada uno de estos pares de números: a) 2, 34 y 2,3 4 b) -5,6 y -5,67 c) -0,1 y 0,1 14. Redondea a las milésimas. a) 2,7482 b) 5,20 6 c) 7, 29 d) 0,4397 e) 1,25 72 f) 4, Aproxima el número 6, 28 : a) A las unidades. b) A las décimas. c) A las centésimas d) A las milésimas. Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal 2

3 OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES 16 Calcula. a) 6,2 - (7,2 4,63) b) (12,85-7,9) - (6,2 + 3,28) c) 5,6 - [4,23 - (5,2 + 1,75)] 17. Opera y resuelve. a) 2,7-1,2 0,6-3,4 0,2 b) 3,6-0,5 (4-2,26) c) 5,4-1,5 [3, (0,63-1,25)] 18. Sustituye cada división por otra equivalente con el divisor entero. Después, calcula el cociente exacto o con tres cifras decimales. a) 6 : 0,2 b) 13 : 0,75 c) 53 : 4,11 d) 4 : 0,009 e) 45,6 : 3,8 f) 23,587 : 5,1 g) 2,549 : 8,5 h) 6,23 : 0, Aproxima a las centésimas cada cociente: 20. Calcula. a) 5 : 6 b) 7 : 9 c) 6 : 3,5 d) 2,7: 5,9 a) 2,6 100 b) 5,4 : 10 c) 0,83 10 d) 12 : 100 e) 0, f) 350 : Calcula las siguientes raíces exactas: a) 0,04 b) 0,49 c) 0,81 d) 0,0001 e) 0,0121 f) 0, Calcula con lápiz y papel, utilizando el algoritmo. Si el resultado no es exacto, obtén dos cifras decimales: a) 7,84 b) 56 c) 39, Calcula, con ayuda de la calculadora, el valor de las siguientes expresiones combinadas, redondeando los resultados a las centésimas: a) 3,12 (3-0,125) b) 2,5 4 3,5 c) 2,5:2,5 2 d) 0,5-4 Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal 3

4 24. Utiliza la calculadora para hallar el valor de las siguientes expresiones combinadas, redondeando el resultado a las centésimas: a) 0,16 (3,45-2,25) b) 5 1, (1 3 1,8) c) 5 (1,101 5) (1 3 1,8) d) 3,25 2 0,15 3 0,05-2 e) 0,0001: 0,01 f) 20 0,5 2 0,5:0,2 g) 2 3 1,5 0, Hemos comprado 300 gramos de jamón de York. Si el kilo cuesta 8,10, cuál será el precio de nuestra compra? 26. Un CD tiene un precio de 19,80. Si nos hacen un descuento de 3,25, cuánto nos cuesta el CD? 27. María quiere hacerse un vestido y necesita 3,5 m de tela. Si la tela cuesta 5,75 el metro y la modista le cobra 32,75 por hacérselo, cuál será el precio total? 28. Luis ha comprado tres sobres a 0,38 cada uno y tres tarjetas a 0,52 cada una. Si ha pagado con un billete de 10, cuánto dinero le han devuelto? 29. Cuánto pagaré si compro 1,083 kg de salmón a 9,75 /kg? (Atención al redondeo). 30. Hemos gastado 6,08 en la compra de un trozo de queso que se vende a 12,80 /kg. Cuánto pesa la porción adquirida? 31. Carla ha comprado 340 gramos de jamón, ha pagado con un billete de 10 y le han devuelto 3,88. A cómo está el kilo de jamón? 32. Para celebrar una fiesta, trece amigos adquieren: 6 botellas de refresco a 1,65 la botella. 1,120 kg de jamón a 27,75 /kg. 5 barras de pan a 0,85 la barra. 350 g de cacahuetes a 9,60 /kg. 0,8 kg de patatas fritas a 5,80 /kg. Cuánto debe poner cada uno? 33. Una empresa inmobiliaria adquiere un terreno rectangular de 125,40 m de largo y 74,60 m de ancho por Después, lo urbaniza, con un coste de ,43. y, por último, lo divide en parcelas y lo pone a la venta a 52,75 el metro cuadrado. Qué beneficio espera obtener? 34. Una furgoneta transporta 250 docenas de huevos que cuestan 0,98 la docena. En una curva se vuelca una caja y se rompen 60 huevos. Cuánto hay que aumentar el precio de la docena para que la mercancía siga valiendo lo mismo? Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal 4

5 2. EL SISTEMA SEXAGESIMAL 35. Expresa en minutos: 36. Calcula: a) 300" b) 1 380" c) 150 d) 480 a) Cuántos grados son "? b) Cuántos segundos son 10? 37. Expresa en segundos: a) 100 minutos b) Media hora c) 1,5 horas d) 60 minutos 38. Expresa en minutos: a) 2,5 horas b) 2 días c) segundos d) segundos 39. Calcula la equivalencia en horas de: a) segundos b) minutos c) 1 semana d) 3 días 40. Marta acaba de cumplir 12 años. Cuántos días han pasado desde su nacimiento? Y cuántas horas? PASO DE COMPLEJO A INCOMPLEJO Y VICEVERA 41. El ángulo de inclinación de la órbita de la Tierra con respecto al ecuador es 23 27'. A cuántos minutos equivale? 42. Pasa a forma incompleja, expresada en horas, el tiempo de rotación de Marte, que es de 24 h 37 min 23 s. 43. Pasa a forma compleja los ángulos de 45,356 y 72, Expresa en segundos: a) 28 17' 39" b) 56 38" c) 60 31' d) 2 54' 27" 45. Indica los segundos que hay en: a) 2 h 16 min 20 s b) Tres cuartos de hora c) 3 h 45 min d) 7 h 14 min 42 s Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal 5

6 46. Expresa en grados, minutos y segundos: a) " b) " c) " d) " 47. Expresa en horas, minutos y segundos: a) s b) s c) s d) s 48. Pasa a grados, minutos y segundos. a) " b) " c) 78,5' d) 2, Pasa a horas, minutos y segundos. a) s b) 82,3 min c) 2,52h d) 3,55h OPERACIONES EN EL SISTEMA SEXAGESIMAL 50. Efectúa las operaciones: a) 12 15' 58" ' 19" b) 35 45' ' ' 33" 51. Realiza las sumas siguientes: a) 6 h 15 min 30 s + 1 h 18 min 45 s b) 2 h 37 min 12 s + 43 min 18 s c) 3 h 24 min 16 s + 1 h 50 min 58 s 52. Efectúa las operaciones. a) 32 5' 23" ' 33" b) 19 35' " 53. Resta los siguientes tiempos: a) 4 h 14 min 34 s y 2 h 30 min 58 s b) 2 h 6 min y 37 min 52 s 54. Efectúa las operaciones: a) (12 23' 4") 3 b) (41' 10") Realiza los siguientes productos a) (4 35' 46") 2 b) (1 10' 15") 7 c) (12 25' 37") 6 d) (35 4' 20") 4 e) (6 78") 3 f) (36' 40") 5 g) (2 17' 3") 9 h) (27 15' 26") 8 Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal 6

7 56. Multiplica los siguientes tiempos: a) (2 h 19 min 14 s) 5 b) (1 h 33 s) Efectúa las divisiones: 58. Calcula: a) (305 75' 85") : 5 b) (120 48') : 2 c) (48 36") : 4 d) (126 55') : 3 e) 124 : 5 f) (7 4' 16") : 2 a) (37 46" ' 37") 6 b) (9 37' ") 5 c) (65 20' 10" ' 5") : 5 d) (125 : 6) " e) (316 : 3) ' f) (28 36" + 23' 42") : En una prueba ciclista contrarreloj los tiempos de dos ciclistas han sido 1 h 1 min 7 s y 59 min 43 s, respectivamente. Calcula la diferencia de tiempo que ha existido entre los dos deportistas. 60. Jorge estudió el sábado por la mañana 2 horas y media, y por la tarde, tres cuartos de hora. Cuántos minutos estudió más por la mañana que por la tarde? 61. Un tren de alta velocidad, desde la estación origen a destino, ha empleado un total de segundos. Expresa el tiempo empleado en horas, minutos y segundos. 62. Ana ha tenido en el día de hoy, en el Instituto -y sin contar el período de recreo-, un total de segundos de clase. Expresa este tiempo de forma compleja. 63. Un máquina de lavado de coches ha estado funcionando diariamente un tiempo de 7 h 20 min y 40 s. Cuánto tiempo ha funcionado de lunes a viernes? 64. Un atleta profesional ha empleado en recorrer una maratón 2 h 13 min 27 s y un aficionado en una carrera popular ha empleado el doble. Calcula su tiempo. 65. Una teleoperadora ha estado hablando por teléfono de lunes a viernes un total de 22 h 49 min 32 s. Cuál ha sido el tiempo medio diario que ha hablado? 66. Un coche emplea en terminar una carrera automovilística un tiempo de 58 min 36 s, recorriendo un total de 7 vueltas. Si se considera la velocidad constante, cuánto tiempo ha empleado en cada vuelta? 67. Calcula cuál es la medida de cada uno de los ángulos iguales de un triángulo isósceles, sabiendo que el ángulo desigual mide 45 10'. 68. Calcula cuál es la medida del ángulo desigual de un triángulo isósceles, si cada uno de los ángulos iguales tiene una medida de 40 25'. Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal 7

8 69. Un abanico abierto abarca un ángulo de 180. Cuando he abierto el mío, al que le faltan varillas, me he dado cuenta de que sólo tiene una abertura de ' 45". Cuál es el ángulo que formaban las varillas que se han roto? 70. Luis ha dividido un ángulo de 360 en cuatro ángulos A, B, C y D. El ángulo A mide ' 36"; el ángulo B mide un tercio del ángulo A, el ángulo C es igual al ángulo A más el ángulo B, y el ángulo D ocupa el resto. Cuánto miden los ángulos B, C y D. 71. Se ha pasado por TV una película que tiene una duración de 1 h 53 min 23 s, pero con las cuñas publicitarias la emisión ha durado 2 h 12 min 15 s. Cuánto tiempo se ha dedicado a publicidad? 72. Un camión de mudanzas ha realizado un viaje de 169,29 km en 2 h 42 min. Cuál ha sido su velocidad media? 73. Un autobús interurbano da una vuelta a su recorrido cada hora y doce minutos. Cuántas vueltas dará en las 12 horas que dura su servicio? 74. Calcula el ángulo que forman las agujas del reloj a las: a) 2 h 24 min b) 7 h 42 min c) 13 h 18 min Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal 8