Constante de los valores de K Componente fi (lbmol/h) A Bx104 Cx106 Dx108 Solución: Caso 1 D (lbmol/h) Componentes xfi fi caso1 caso2 caso3

Transcripción

1 Utlzando los métodos cortos apromados en la destlacón de mezclas multcomponentes para las especfcacones de la sguente columna, determne: a) La dstrbucón de los componentes a refluo total b) La relacón de refluo de operacón para 15 platos deales c) La localzacón de etapa de almentacón d) S la separacón se realza en columnas acopladas en sere, eplque cuantas columnas serán necesaras para la separacón completa de los componentes claves. Esquematce el proceso. Para este sstema a 250 psa, los valores, los valores de K pueden calcularse dentro de un ntervalo de temperatura entre 100 ºF y 300 ºF medante la ecuacón polnómca. K = A + B*T + C*T 2 + D*T 3, donde T: ºF 250 psa y 213,9 ºF Constante de los valores de K Componente f (lbmol/h) A B10 4 C10 6 D10 8 Etano 3 1,665-1,50 73,5-3,00 Propano 20 0,840-46,6 49,4-3,033 n-butano 37-0,177 49,5-4,15 2,22 n-pentano 35-0, ,7 0,2031 1,310 n-heano 5 0, ,39 10,37-0,1590 Presón de la columna: 250 psa Condensador parcal y rehervdor parcal Fluo destlado: 23,0 lbmol/h Consdere una recuperacón de 98,15% y 99% de los componentes clave lgero y clave pesado en el destlado y en el producto de fondo. Solucón: Identfcar los componentes claves. Se especfca el fluo total de destlado y la recuperacón de los componentes clave lvano y clave pesado, se procede a analzar con los fluos de almentacón y la recuperacón hasta obtener un fluo de destlado gual al especfcado. Caso 1: El componente C 2 se descarta como componente clave lvano por el bao fluo de entrada, y tomando al componente n-c 4 como el clave pesado, se observa que para obtener el fluo de destlado especfcado, tendría que salr por la corrente de tope 19,68 lbmol del componente C 3, es decr están salendo por el tope cas todo el C 2 y el C 3 que entra. Lo que nos ndca que resulta mas convenente suponer el componente C 3 como clave lvano, ya que todo el C 2 saldría por la corrente de destlado e gualmente la mayor cantdad de C 3. D (lbmol/h) Componentes F f caso1 caso2 caso3 C 2 0,03 3 2, C 3 0, ,68 19,63(LK) 19,63 n-c 4 0, ,37 0,37 (HK) 0,02 n-c 5 0, ,35 n-c 6 0, Caso 2: Incalmente, se suponen componentes claves adyacentes, es decr el componente clave pesado es el n-c 4. Como se observa en la tabla anteror, el fluo de destlado se corresponde con el especfcado. Así, los componentes clave pueden ser el C 3 y el n-c 4.Sn embargo, debe comprobarse que no hay componentes dstrbudos para el sstema. Caso 3: Se suponen componentes clave dstrbudos, es decr el componente clave pesado es el n- C 5. En la tabla se observa que, aun cuando, el componente n-c 4 es mas lvano que el clave pesado (n-c 5 ) sale práctcamente por la corrente de fondo (36,98 lbmol de n-c 4 ); esto nos ndca que realmente el componente clave pesado es el n-c 4.

2 Componentes clave: C 3 LK n-c 4 HK lbmol/h C 2 3 C 3 LK 20 n-c 4 HK 37 n-c 5 35 n-c 6 5 Lbmol/h C 2 3,00 C 3 19,63 n-c 4 0,37 Fgura 1. Esquema del proceso especfcado, dstrbucón apromada. Tabla resumen de balances de matera: Lbmol/h C 3 0,37 n-c 4 36,63 n-c 5 35,00 n-c 6 5,00 Componentes F f d y D B B Recup Tope,LK Recup FondoHK C 2 0, ,1304 0,9815 0,99 C 3 0, ,63 0,8535 0,37 0,0048 n C 4 0, ,37 0, ,63 0,4757 n C 5 0, ,00 0,4545 n C 6 0,05 5 5,00 0, ,00 1, ,00 1,0000 Para verfcar la dstrbucón de los componentes se aplca la ecuacón de Shra s, D F, D 1 F 1 LK LK, D F, LK D LK F LK 1 HK, D F, HK D F Componentes α y,d,f α -1 α LK -1 Dy D /F F α LK -α D HK,D /F HK,F D R C2 5,172 0,1304 0,03 4,172 3,185 4,148 C3 1,987 0,8535 0,2 0,987 0,987 0,9815 0,000 0,982 n C4 1,000 0,0161 0,37 0,000 0,987 0,01 0,010 n C5 0,470 0,35 0,530 1,517 0,512 n C6 0,245 0,05 0,755 1,742 0,733 Se comprueba que los componentes que se dstrbuyen son úncamente los componentes clave,c 3 y n-c 4. a) Dstrbucón de los componentes no clave a refluo total. Para el calculo de la dstrbucón de los componentes a refluo total se debe determnar el numero de etapas mínmas medante la ecuacón de Fenske o Wnn s, dependendo s la volatldad se consdera o no constante. S la necuacón que se muestra a contnuacón se cumple se dce que la volatldad se consdera constante. Tope Tope Fondo Fondo 0,1Ln Tope 2 Fondo

3 Para determnar α Tope y α Fondo se deben calcular la temperatura del tope y fondo de la columna medante la condcón de punto de rocío y punto de burbua, respectvamente. Temperatura en el tope de la columna. T Roco La temperatura en el tope es menor que la temperatura en la almentacón es decr: T Tope < T F = 213,9 ºF Componente y D K y /K α T (ºF) C 2 0,1304 2,637 0,049 6, C 3 0,8535 0,934 0,914 2,390 n-c 4 0,0161 0,391 0,041 1,000 n-c 5 0,147 0,375 n-c 6 0,054 0,138 1,005 Temperatura en el tope: T Tope = 119 ºF Temperatura en el fondo: T Burbua T Fondo > T F = 213,9 ºF Componente B K *K α T (ºF) C 2 6,639 4, ,4 C 3 0,005 2,701 0,013 2,000 n C 4 0,476 1,351 0,643 1,000 n C 5 0,455 0,697 0,317 0,516 n C 6 0,065 0,430 0,028 0,318 1,000 Temperatura en el fondo: T Fondo = 277,4 ºF Comprobando la necuacón: S A = (α T + α F )/2 (α T -α F )/(α T +α F ) (α T +α F )/2 0,1*ln(A) 0,089 2,195 0,079 Se observa que 0,089 > 0,079, es decr no se cumple la necuacón y por tanto el numero mínmo de etapas se calcula con la ecuacón de Wnn s. Con la temperatura el tope y del fondo se calcula la constante de equlbro del clave lvano y pesado en ambos puntos y se plantea un sstema de ecuacones con dos ncógntas. 0,934 = LK,HK *(0,391) LK,HK 2,701 = LK,HK *(1,351) ) LK,HK Resolvendo el sstema de ecuacones se obtene: LK,HK = 0,2862 y LK,HK = 0,8562 Susttuyendo los valores en la ecuacón de Wnn s, resulta:

4 Componente,Tope,Fondo LK,HK LK,HK N mn C 3 (LK) 0,8535 0,005 0,2862 0,8562 6,457 n C 4 (HK) 0,0161 0,476 N mn = 6,457 La dstrbucón de los componentes a refluo total se calcula medante las ecuacones sguentes: d b d 1 f 1 B D Nmn,, b 1 b d f N, mn B D 1, r Componente K,Tope K,Fondo,HK f b r /d r d b C 2 2,637 6,639 0, ,000 5,970 2,998 0,002 C 3 0,934 2,701 1, ,000 2,390 14,747 5,253 n-c 4 0,391 1,351 1, ,000 1,171 0,577 36,423 n-c 5 0,147 0,697 1, ,000 0,583 0,002 34,998 n-c 6 0,054 0,430 1, ,000 0,339 0,000 5,000 18,325 81,675 Calculo del refluo Mínmo: Ecuacón de Underwood. Para el calculo de la relacón de refluo se necesta la condcón térmca de la almentacón, de ella se especfcan :, P = 250 psa y T = 213,9 ºF, que permte calcular su condcón fasca medante un Flash Isotérmco. P(psa) = 250 T(ºF) = 213,9 Componente F K N= f (1-K ) D=1+(K -1) N/D =(V/F) α C2 0,03 4,702-0,111 1,000-0,111 0,000 5,172 C3 0,2 1,807-0,161 1,000-0,161 1,987 n-c4 0,37 0,909 0,034 1,000 0,034 1,000 n-c5 0,35 0,427 0,201 1,000 0,201 0,470 n-c6 0,05 0,223 0,039 1,000 0,039 0,245 0,001 Como = 1-q = 0 ======> q = 1, la almentacón entra como lqudo saturado. Los componentes son clave adyacentes y por tanto solo se determna un valor de, cuyo valor debe estar entre la volatldad del clave lvano y el clave pesado, es decr: 1,00 < < 1,987 1 q * X f Componente F α N1=α * F D1=α - N1/D1 C 2 0,03 5,172 0,155 3,655 0,042 1,517

5 C 3 0,2 1,987 0,397 0,470 0,845 n C 4 0,37 1,000 0,370 0,517 0,716 n C 5 0,35 0,470 0,164 1,047 0,157 n C 6 0,05 0,245 0,012 1,272 0,010 0,006 Se obtene el valor de = 1,517 Este valor de se susttuye en la sguente ecuacón y se determna el valor de R mn. * D R mn 1 Componente α r D N2=α r * D D2=α r - N2/D2 R mn C2 6,751 0,1304 0,880 5,234 0,168 1,473 C3 2,390 0,8535 2,040 0,873 2,336 n C4 1,000 0,0161 0,016 0,517 0,031 Rmn +1= 2,473 Rmn = 1,473 Refluo de operacón para 15 etapas teórcas. Aplcando la correlacón de Gllland, se obtene: (N-N mn )/(N+1)= (15 6,457)/(15 + 1) = 0,534 0,534 0,1 Por grafca se obtene (R R mn )/(R + 1) = 0,1 =======> R = 2,859 Aplcando la correlacón de Erbar Maddo, se tene: Rmn/(Rmn + 1) = 2,473/(2, ) = 0,712 Nmn/N = 6,457/15 = 0,43

6 Por grafca R/(R+1) = 0,75 =====> R = 3 Plato de almentacón: Ecuacón de Krkbrde NR z NS z HK,F LK,F * LK,B HK,D 2 Correlacón de Erbar - Maddo B * D 0, = N R + N S 15 = 0,899N S + N S ====> N S = 7,899 y N R = 7,101 Plato de almentacón: N F = N R + 1 = 8,101 N F = 8,101