PROBLEMAS ELECTROMAGNETISMO

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1 PROBLEMAS ELECTROMAGNETISMO 1.- Halla la velocidad con que peneta un electón pependiculamente en un campo magnético de 5 x 10-6 T, si descibe una tayectoia cicula de 40 cm. Sol.: 3,5 x 10 5 m/s. 2.- Un electón que se mueve según el eje Y positivo a 10 7 m/s, peneta en un campo B unifome de 10-3 T diigido según el eje X positivo, que actúa sobe una zona de 4 cm de longitud sobe el eje Y. Calcula: a) La desviación que ha sufido el electón especto de su tayectoia después de ecoe los 4 cm. b) La d.d.p que hay que establece ente dos placas conductoas planas y paalelas, paa que el campo E contaeste los efectos del campo B sobe el electón. Indica cómo deben situase las placas y la polaidad de cada una. Sol.: a) 0,016 m ; b) V. 3.-Dos hilos conductoes ectilíneos, infinitamente lagos y paalelos, C y C', distan ente sí 40 cm. El hilo C está ecoido po una intensidad de coiente I = 12 A diigida de abajo a aiba. a) Detemina el valo y el sentido de la coiente I' que ha de cicula po el oto hilo C' paa que el campo magnético en el punto P de la figua sea nulo. b) Cuál es el valo, en magnitud diección y sentido del campo magnético en el punto Q? c) Detemina el módulo, diección y sentido de la fueza po unidad de longitud que apaece sobe cada conducto. Sol.: a) 4 A ; b) 1,07 x 10-5 T ; c) 1,8 x 10-5 N/m. 4.- Un electón tiene en el punto A de la figua una velocidad v 0 de 10 7 m/s. Calcúlese el módulo y el sentido del campo magnético que obligaá a segui la tayectoia semicicula de A a B. (El diámeto AB = 0,1 cm) Sol.: 0,11 T. FÍSICA 2º Pág. 1

2 Poblemas unidad III: INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Lección 2ª Inteacción magnética Depatamento de Física y Química. I.E.S. "El Potillo 5.- Un hilo conducto de longitud indefinida conduce una coiente eléctica de 5 A. Detemina el flujo magnético del campo B a tavés de un ectángulo de lados 5x3 m situado paalelamente al hilo po el lado más lago y situado su lado más póximo a 2 m del hilo. Sol.: 4,58 x 10-6 Wb. 6.- Deduci la ecuación de dimensiones y las unidades en el S.I. de la Pemeabilidad magnética del vacío µ 0 SOLUCIÓN: ( F ) ( I ) -2 = N.A Un haz de electones peneta pependiculamente en un campo magnético constante a la velocidad de Km/s cuvándose el haz. Si el adio de la cuva es 2 cm, calcula: a) La fueza ejecida sobe cada electón. b) El valo del campo. c) El tiempo que tadaía el electón en da una vuelta. Sol.: a) 3 x N; b) 0,02 T; c) 1,6 x 10-9 s. 8.- Calcula el campo magnético ceado po un conductoecto indefinido situado en el vacío po el que pasa una coiente de 1 A a 1 cm, 10 cm, 50 cm y 100 cm del mismo. Repesenta gáficamente la intensidad del campo en función de la distancia al conducto. Sol.: 2 x 10-5 T. 9.- Un electón pasa a tavés de un campo magnético sin que se altee su tayectoia. Qué se puede afima sobe la diección del campo magnético? Sol.: Que es paalela a su velocidad 10.- Si se intoduce una patícula cagada en un campo magnético unifome en diección pependicula al mismo, se ve sometida a una fueza que la hace descibi una tayectoia deteminada. De qué tayectoia se tata? Qué fueza es la que se oigina? Razona la espuesta Sol.: M.C.U. Una fueza centípeta 11.-Un potón y un electón se mueven pependiculamente a un campo magnético unifome, con igual velocidad qué tipo de tayectoia ealiza cada uno de ellos? cómo es la tayectoia que ealiza el potón en elación con la que ealiza el electón?. Razona la espuesta. Datos: Se considea que la masa del potón es igual apoximadamente, a 1836 veces la masa del electón. Sol.: Una tayectoia cicula de distinto sentido R p /R e = 1836 FÍSICA 2º Pág. 2

3 Poblemas unidad III: INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Lección 2ª Inteacción magnética Depatamento de Física y Química. I.E.S. "El Potillo coientes? Sol.: 1 cm Dos conductoes muy lagos paalelos y hoizontales, están situados en un plano vetical, tal y como se indica en la figua. El tamo AB es un hilo ígido de 1 m de longitud y de densidad 0,05 g/cm que ciea el cicuito supeio y que puede desliza veticalmente mediante contactos móviles. Po los dos conductoes cicula la misma coiente de 50 A. A qué altua se mantendá en eposo el conducto móvil especto al conducto infeio? Cuál debeá se el sentido de las 13.- Un electón que se mueve a tavés de un tubo de ayos catódicos a 10 7 m/s peneta pependiculamente en un campo magnético unifome de 10-3 T que actúa sobe una zona de 4 cm a lo lago del tubo. Calcula: a) La desviación que ha sufido el electón de su tayectoia. b) La difeencia de potencial que hay que establece ente dos placas conductoas, planas y paalelas, paa que el efecto del campo electostático contaeste los efectos del campo magnético sobe el electón. Indica cómo deben colocase las placas y la polaidad de cada una de ellas. DATOS: q e = 1,60 x C ; m e = 9,11 x Kg. Sol.:a) 0,0164 m ; b) 400 V Sobe una caga de 2 C que se mueve con una velocidad v= 4i + 3j+ 8k (ms -1 ) actúa un campo B= 2i 6j 4k(T). Calcula la fueza magnética poducida. Sol.: 72i + 64j 60k ( N ) 15.- Un hilo de 50 cm de longitud está sobe el eje Y y tanspota una coiente de 1 A en la diección positiva del eje Y. El hilo se encuenta en una zona donde existe un campo magnético s B= 0,2i 0,4j + 0,5k ( T ). Cuál es la fueza que actúa sobe el hilo?. Sol.: 0,25i 0, 10k ( N ) 16.-Un campo magnético unifome de valo 2,5 webe/m 2 apunta en la diección su-note. Qué fueza actuaá sobe un potón de 3MeV de enegía que peneta en el campo de este a oeste? DATOS: q p = 1,6 x C ; m p = 1,7 x kg; 1 ev = 1,6 x J. Sol.:9,52 x N. FÍSICA 2º Pág. 3

4 Poblemas unidad III: INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Lección 2ª Inteacción magnética Depatamento de Física y Química. I.E.S. "El Potillo 17.- Un alambe lago hoizontal fimemente sujeto conduce una coiente de 30 A. Encima y paalelo a él hay oto alambe que conduce una coiente de 15 A en sentido contaio y que pesa 0,005 N/m. A qué altua sobe el pime alambe habá que coloca el segundo paa que se sostenga gacias a la epulsión magnética?. Sol: a 18 mm Dos conductoes paalelos están situados en el plano XY en las ectas x = 0 y x = 4 m. Po ambos conductoes cicula una coiente de 2 A. a) Halla el valo del campo magnético ceado po ellos en los puntos (1,0), (2,0) y (5,0), suponiendo las coientes del mismo sentido. b) ídem si son de sentido contaio. Sol.: a) 2,6 x 10-7 T; 0 ; 4,8 x 10-7 T.b) 5,3 x 10-7 T ; 4 x 10-7 T ; 3,2 x 10-7 T Halla el campo magnético en el punto P de la figua si la intensidad que cicula es 4 A. Sol: 4,1 x 10-6 T Un electón se mueve en una egión en la que están supepuestos un campo eléctico E = (2i + 4j)V/m y un campo magnético B= 0,4kT. Detemina paa el instante en el que la velocidad del electón es v = 20i m/s: a) Las fuezas que actúan sobe el electón debidas al campo eléctico y al campo magnético espectivamente. b) La aceleación que adquiee el electón. Datos: masa del electón m e = 9, Kg Valo absoluto de la caga del electón e = 1, C SOLUCIÓN a) F = 3,2.10 i 6,4.10 j N ; F = 12,8.10 j N b) a 2 ( ) = 3,5.10 i j ms ( ) ( ) 21.-Un potón ( caga eléctica +e) y una patícula a ( caga eléctica +2e ) se mueven en un campo magnético unifome según cicunfeencias de igual adio. Compaa los valoes de: a) Sus velocidades. b) Sus enegías cinéticas c) Sus momentos angulaes Se admite que la masa de la patícula a es igual a 4 veces la masa del potón. m Sol.: a) v a =1/2 v p ; b) E cp = E ca ; c) L a = 2L p FÍSICA 2º Pág. 4

5 Poblemas unidad III: INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Lección 2ª Inteacción magnética Depatamento de Física y Química. I.E.S. "El Potillo 22.-Un hilo conducto, ectilíneo e indefinido, situado en el vacío sobe el eje OZ de un sistema de efeencia catesiano OXYZ, tanspota una coiente eléctica de intensidad I = 2A en el sentido positivo de dicho eje. Calcula la fueza magnética que actuaá sobe una patícula cagada con 5 C, en el instante que pasa po el punto ( 0, 4, 0 ) m con una velocidad Datos : m 0 = 4π.10-7 T.m. A -1 Sol.:: 10 4 kn v = 20jm/ s 23.- Dos patículas mateiales P 1 y P 2, poseen cagas iguales y de signos contaios, en tanto que la masa de P 1 es mayo que la de P 2. Ambas patículas, que se mueven con la misma velocidad, penetan en un campo magnético unifome, con una diección pependicula al mismo. Al enta en el campo, las dos patículas cuvan sus tayectoias en sentidos contaios. a) Da una explicación azonada de lo dicho y confecciona un diagama al efecto. b) Cuál de ellas tendá la tayectoia de mayoadio de cuvatua?. Razona tu espuesta Sol.: a) F m ^ v y B po tanto las patículas están sometidas a un M.C.U. Como las cagas son de signos contaios, el sentido de la fueza vaía de una patícula a ota. b) m 1 >m 2 Þ R 1 > R Un electón peneta en una zona con un campo magnético unifome de 10-3 T y lleva una velocidad de 500 m/s pependicula al campo magnético. Detemine las siguientes magnitudes del electón en la zona con campo magnético: a) Velocidad angula b) Módulo de la fueza que expeimenta. c) Módulo del momento angulaespecto del cento de la cicunfeencia que descibe el electón Datos: masa del electón m e = 9, Kg Valo absoluto de la caga del electón e = 1, C Sol.: a) 1,76.1 ; b) N c) 1, N.m.s 25.- Una patícula con caga q = 2 C peneta en una egión del espacio en la que existe un campo magnético B = 0,02k T Se pide: 2 a) Si la patícula enta en el campo magnético con una velocidad v = 3.10 (j + k)m/s. Calcula la fueza que actuaá sobe la misma. b) Si la velocidad de la patícula fuese pependicula al campo magnético Cuál seía su tayectoia? Justifica la espuesta Sol.: a) 12 in ; b) M.C.U FÍSICA 2º Pág. 5

6 Poblemas unidad III: INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Lección 2ª Inteacción magnética Depatamento de Física y Química. I.E.S. "El Potillo 26.- Sobe un electón que se mueve con la velocidad de 5000 Km/s actúa en diección nomal a su velocidad un campo magnético en el que B = 8 T. Detemina: a) El valo de la fueza centípeta que actúa sobe el electón. b) El adio de la óbita descita. c) Tiempo que el electón tada en ecoe la cicunfeencia completa d) El númeo de vueltas que da en un segundo e) La enegía del electón a su entada en el campo f) La vaiación de potencial que debe expeimenta ese electón paa pasa del eposo a la citada velocidad (se supone invaiable la masa) Datos :Masa del electón Kg Caga del electón 1, C Sol.: a) N ; b) 3, m ; c) 4, s ; d) 2, Hz; e) 1, J; f) 70,31 V 27.-Un potón se mueve en un cículo de adio 34 cm pependiculamente a un campo magnético de 0,62 T. a) Detemina el peíodo del movimiento. b) Calcula la velocidad del potón. c) Cómo se modifican la velocidad y el peíodo si el adio del cículo fuea el doble que antes? Datos : Masa del potón = 1, Kg ; Caga del potón = 1, C Sol.: a) 0, s; b) 2, m.s -1 ; c) El peíodo no vaía y la velocidad pasa a se el doble 28.- Un electón con una enegía cinética de J peneta en un campo magnético unifome, de inducción magnética T, pependiculamente a su diección: a) Con que velocidad peneta el electón dento del campo?. b) Y a qué fueza está sometida el electón?. c) Cuánto vale el adio de la tayectoia que descibe? d) Cuántas vueltas descibe el electón en 0,1 s?. Datos: m e = 9, kg. ; Valo absoluto de la caga del electón : 1, C Sol.: a) 3, m/s. ; b) 23, N ; c) 5, m ; d) 1, vueltas 4 (He ) 29.- Un potón y una patícula 2 desciben tayectoias ciculaes en un campo magnético con la misma velocidad tangencial. Calcula la elación ente los adios de las óbitas que desciben y la elación ente sus fecuencias de gio. Sol.: a) 2 ; b) 1/ Un potón, un electón y una patícula a, aceleados po la misma difeencia de potencial, entan en una egión del espacio donde el campo magnético es unifome y se mueven pependiculaes a dicho campo. Encuenta: a) La elación ente sus enegías cinéticas en el momento de peneta en el campo magnético. b) La elación ente sus velocidades en el momento de peneta en el campo magnético. c) Si el adio de la tayectoia del potón es de 0,1 m, cuáles son los adios de las tayectoias del electón y de la patícula? Datos : m p = 1u ; m e = 5, u ; m a = 4 u Sol.: a) E Cp = E Ce = 1/2 Eca ; b) v p = 2, v e =1,4 v a ; c) e =2, m ; a = 0,143 m FÍSICA 2º Pág. 6

7 Poblemas unidad III: INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Lección 2ª Inteacción magnética Depatamento de Física y Química. I.E.S. "El Potillo 31.- En una misma egión del espacio existen un campo eléctico unifome de valo 0, V m -1 y un campo magnético unifome de valo 0.3 T, siendo sus diecciones pependiculaes ente sí: a) Cuál debeá se la velocidad de una patícula cagada que peneta en esa egión en diección pependicula a ambos campos paa que pase a tavés de la misma sin se desviada?. b) Si la patícula es un potón, cuál debeá se su enegía cinética paa no se desviado? Datos: m p = 1, Kg Sol.: a) v = 1, m/s b) E Cp = 2, J 32.- En el seno de un campo magnético unifome se sitúan tes patículas cagadas. Una de las patículas está en eposo y las otas dos en movimiento, siendo sus vectoes velocidad pependicula y paalelo espectivamente a la diección del campo magnético. explica cuál es la acción del campo sobe cada una de las patículas y cómo seá su movimiento en él. Sol.: El campo magnético no actúa sobe patículas en eposo po tanto no poduce ningún efecto sobe la pimea patícula. Sobe la segunda patícula ealiza una fueza pependicula al plano fomado po v y B poduciéndole un M.C.U. Sobe la tecea no ealiza ningún tabajo po se v y B paalelos 33.- En cieta egión del espacio hay un campo eléctico E = E0k y un campo magnético B= B0 i Qué velocidad y diección debe tene un electón que penete en esta egión paa que su tayectoia sea ectilínea? Datos : E 0 = 1000 V /m ; B 0 = 1 T. Sol.: v = 1000j(m\s ) 34.-Po el fagmento de cicuito ABCD de la figua que está inmeso en un campo magnético B, pasa una coiente con una intensidad de 1 A. Deduci la fueza magnética que actúa sobe cada tamo del cicuito AB, BC y CD en los siguientes casos: a) B es paalelo a BC y del mismo sentido de la coiente en ese tamo de conducto. b) B es paalelo a CD y del mismo sentido que la coiente en ese tamo c) B es pependicula al plano del papel y peneta en él desde el lado del lecto FAB = lbk FAB = 0 Sol.: a) FBC = 0 b) FBC = lbk c) F = lbk F = 0 CD CD F F F AB BC CD = lbi = lbj = lbi FÍSICA 2º Pág. 7

8 Poblemas unidad III: INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Lección 2ª Inteacción magnética Depatamento de Física y Química. I.E.S. "El Potillo 35.- a) Analice cómo es la fueza que ejecen ente sí dos conductoes ectilíneos e indefinidos, paalelos, sepaados una distancia d y ecoidos po una coiente de intensidad I, según que los sentidos de las coientes coincidan o sean opuestos. b)explique si es posible que un electón se mueva con velocidad v, paalelamente a estos conductoes y equidistante ente ellos sin cambia su tayectoia. Sol.:: a) La fueza que actúa sobe cada uno de los dos conductoes ectilíneos paalelos sepaados una distancia d y po los que cicula una intensidad de coiente I es igual en módulo, en diección peo de sentido opuesto en cada conducto. En el caso que po los dos conductoes ciculen coientes en el mismo sentido, estas fuezas que actúan ente ellos son de atacción. En el caso de que las coientes que ciculen sean de sentidos opuestos,las fuezas son de epulsión. b) Esto ocuiá cuando las coientes que ciculen po los dos conductoes sean del mismo sentido. Esto es debido a que el campo total que actúa sobe el electón seá ceo Dos hilos conductoes de gan longitud y paalelos están sepaados 100 cm. Si po los hilos ciculan coientes iguales a 5 A cada una en sentidos opuestos. Calcula cuál es el campo magnético esultante en un punto del plano de los dos hilos, en los siguientes casos: a) El punto es equidistante de ambos conductoes. b) El punto está a una distancia de 50 cm de un conducto y a 150 cm del oto conducto. Datos: El medio es el vacío ; Pemeabilidad magnética en el vacío 4 π.10-7 N.A -2 6 Sol.: a) BT = 4.10 k 6 b) B = 1,33.10 k T 37.-Una vailla conductoa, de 20 cm de longitud se desliza paalelamente a sí misma con una velocidad de 0,4 m/s, sobe un conducto en foma de U y de 8 Ω de esistencia.el conjunto está situado en el seno de un campo magnético unifome de 0,5 T y pependicula al cicuito fomado po los dos conductoes. Detemina: a) La fem inducida. b) La intensidad que ecoe el cicuito y su sentido. c) La enegía disipada po la esistencia en 3 s. d) La potencia que suminista la vailla como geneado de coiente. e) El módulo, diección y sentido de la fueza extena que debe actua sobe la vailla paa mantenela en movimiento. f) El tabajo que ealiza esta fueza paa tanspota la vailla a lo lago de 1,2 m. g) La potencia necesaia paa mantene la vailla en movimiento. Sol.: a) 0,04 V b) A c) J d) W e) N f) J g) W FÍSICA 2º Pág. 8