ANÁLISIS, PRONÓSTICO DE LA DEMANDA Y

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1 FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA APLICADA Tesis doctoral ANÁLISIS, PRONÓSTICO DE LA DEMANDA Y NECESIDADES DE PERSONAL EN UN CALL CENTER DE EMERGENCIAS SANITARIAS Doctorando José Díaz Hierro Directores de la tesis José Jesús Martín Martín María del Puerto López del Amo González

2 Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: José Díaz Hierro D.L.: GR ISBN:

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4 ANÁLISIS, PRONÓSTICO DE LA DEMANDA Y NECESIDADES DE PERSONAL EN UN CALL CENTER DE EMERGENCIAS SANITARIAS Tesis Doctoral que presenta el doctorando José Díaz Hierro para la obtención del grado de Doctor por la Universidad de Granada Julio 2014 EL DOCTORANDO José Díaz Hierro Licenciado en Ciencias Económicas y Empresariales Máster en Economía de la Salud y Dirección de Organizaciones Sanitarias por la Universidad de Granada. *** LOS DIRECTORES DE LA TESIS Prof. Dr. José Jesús Martín Martín Profesor Titular del Departamento de Economía Aplicada Universidad de Granada Prof. Dr. María del Puerto López del Amo González Profesora Contratada Doctora del Departamento de Economía Aplicada Universidad de Granada

5 ÍNDICE Agradecimientos... 1 Resumen... 3 Introducción Capítulo 1.- La prestación de servicio del call center de emergencias sanitarias Introducción Proceso operativo del call center en la Empresa Pública de Emergencias sanitarias Servicios del Call Center de Emergencias Sanitarias Clientes del Call Center de Emergencias Sanitarias Medios del Call Center de Emergencias Sanitarias Recursos del Call Center de Emergencias Sanitarias Análisis descriptivo de la gestión de la demanda en el Call Center de emergencias sanitarias Llamadas recibidas en el Servicio Provincial de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias, 2004 a Llamadas perdidas o abandonadas en el Servicio Provincial de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias, 2004 a Tiempos de respuesta en el Servicio Provincial de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias, 2004 a Tiempos de servicio o atención en el Servicio Provincial de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias de Málaga, 2004 a Relaciones entre llamadas recibidas, escuchas, transferencias, llamadas emitidas y demandas asistenciales en el Servicio Provincial de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias, 2004 a Conclusiones Capitulo 2.- Análisis de las llamadas perdidas o abandonadas del call center de emergencias sanitarias Introducción y Antecedentes Metodología Análisis de Supervivencia para la atención de llamadas en el call center de emergencias sanitarias Análisis no paramétrico de supervivencia para la atención de llamadas en el call center de emergencias sanitarias mediante el estimador de Kaplan-Meier Análisis Semiparamétrico de supervivencia para la atención de llamadas en el call center de emergencias sanitarias mediante la regresión de Cox Modelos Paramétricos de supervivencia para la atención de llamadas en el call center de emergencias sanitarias Splines para el ajuste del estimador Kaplan-Meier Pronóstico de llamadas perdidas Análisis de Componentes Principales Análisis Cluster Jerárquico Regresión lineal múltiple Modelos Lineales Generalizados... 80

6 Clasificación de llamadas: Red Neuronal Resultados Análisis de Supervivencia para analizar la pérdida de llamadas en el Servicio Provincial de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias durante Estimación no paramétrica de la probabilidad de pérdida de una llamada al Servicio Provincial de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias durante 2007 mediante el estimador de Kaplan-Meier Estimación Semiparamétrica de la probabilidad de pérdida de una llamada al Servicio Provincial de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias durante 2007 mediante la Regresión de Cox Estimación paramétrica de la probabilidad de pérdida de una llamada al Servicio Provincial de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias durante Splines: Regresión Cúbica Visión conjunta del análisis de las llamadas perdidas en el Servicio Provincial de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias durante Pronóstico de llamadas perdidas por franja horaria y mes para el Servicio Provincial de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias durante Análisis de Componentes Principales Análisis Cluster Jerárquico Regresión lineal múltiple para el análisis de las llamadas perdidas por franja horaria y mes Modelos Lineales Generalizados para la estimación de las llamadas perdidas por franja horaria y mes en el Servicio Provincial de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias de Málaga durante Clasificación de llamadas en atendida o perdida mediante análisis discriminante, regresión logística binaria y modelos de red neuronal Discusión y conclusiones Capitulo 3.- Pronóstico de demanda de llamadas de emergencias sanitarias del call center del Servicio Provincial de Málaga. Empresa Pública de Emergencias Sanitarias de Andalucía Introducción Antecedentes Metodología Modelos clásicos de descomposición Modelo de alisado de Winters Modelos econométricos Resultados y Comparación de modelos Modelos clásicos de descomposición Modelo de alisado de Winters Modelos econométricos Modelo de proyección enfocada de EPES Comparación de Modelos Conclusiones Capitulo 4: Planificación de las necesidades de personal del call center del Servicio Provincial de Málaga. Empresa Pública de Emergencias Sanitarias de Andalucía Introducción y Antecedentes

7 4.1 Introducción a la Teoría de Colas Identificación de estados estacionarios Test de homogeneidad de Kruskal-Wallis Análisis Discriminante Test no paramétrico de adherencia de Kolmogorov-Smirnov Modelos de colas para la planificación de las necesidades de personal Modelo M/M/S Modelo M/M/S+k Otros modelos de colas para la planificación de las necesidades de personal Red de colas Resultados Modelo M/M/S Plantilla óptima de Teleoperadores según el modelo M/M/S Plantilla óptima de Médicos Coordinadores según el modelo M/M/S Modelo M/M/S+k Plantilla óptima de Teleoperadores según el modelo M/M/S+k Plantilla óptima de Médicos Coordinadores según el modelo M/M/S+k Red de Colas para el dimensionamiento óptimo de la plantilla del Servicio Provincial de Emergencias Sanitarias de Málaga Conclusiones Capitulo 5.- Optimización de la plantilla del call center del Servicio Provincial de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias de Andalucía Introducción y Antecedentes Metodología Las restricciones para la formulación de un problema de programación lineal para la optimización de la plantilla de Teleoperadores y Operadores de radio Las restricciones para la formulación de un problema de programación lineal para la Optimización de la plantilla de Médico Coordinador Resultados Optimización de Teleoperadores y Operadores de radio en el Servicio Provincial de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias Optimización de plantilla de Médico Coordinador en el Servicio Provincial de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias Conclusiones Conclusiones Bibliografía Anexos Anexo I.- Evaluación de modelos de series temporales para la previsión de la demanda de emergencias sanitarias Anexo II. Diagrama de bloques funcional Anexo III. Proporción de llamadas recibidas por línea y franja horaria en Anexo IV. Tiempos medios de servicio por franja y mes para las líneas 061, Servicio de urgencias y Transporte Anexo V: Llamadas emitidas por franja y mes en 2007, y tiempos de ocupación de las llamadas emitidas con igual desglose Anexo VI: Pesos sinápticos o estimaciones de los coeficientes de la red neuronal perceptrón multicapa Anexo VII: Llamadas, casos de gripe, pernoctaciones y población. Servicio Provincial de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias a

8 Anexo VIII: Resultados del test de Dickey-Fuller aumentado y test de causalidad de Granger Anexo IX: Pruebas de especificación del modelo estructural de pronóstico Anexo X: Fórmulas básicas del modelo M/M/S Anexo XI: Fórmulas básicas del modelo M/M/S+K Anexo XII: Fórmulas básicas del modelo de red de Jackson abierta Anexo XIII: Diferencias mensuales entre la programación real, necesidades de plantilla y modelo de programación lineal

9 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1: Objetivo de la tesis Tabla 1.1: Líneas contratadas por tipo de llamada en función de la demanda prevista. Empresa Pública de Emergencias Sanitarias de Andalucía Tabla 1.2: Número medio de teleoperadores por franja horaria y mes. Empresa Pública de Emergencias Sanitarias de Andalucía, Tabla 1.3: Número medio de profesionales por franja horaria y mes. Empresa Pública de Emergencias Sanitarias de Andalucía, Tabla 1.4: Llamadas recibidas en el Servicio Provincial de Emergencias Sanitarias de Andalucía por tipo de línea y año a Tabla 1.5: Llamadas recibidas promedio en 2007 por día, hora y mes en el Servicio Provincial de Emergencias Sanitarias de Málaga Tabla 1.6: Llamas perdidas en 2007 por tipo de línea en el Servicio Provincial de Emergencias Sanitarias de Málaga Tabla 1.7: Llamas perdidas en 2007 por tiempo de espera en el Servicio Provincial de Emergencias Sanitarias de Málaga Tabla 1.8: Tiempos de respuesta en 2007 en el Servicio Provincial de Emergencias Sanitarias de Málaga Tabla 1.9: Tiempos de atención por franja y mes (en segundos) en el Servicio Provincial de Emergencias Sanitarias de Málaga durante Tabla 1.10: Relaciones entre las operaciones del call center en el Servicio Provincial de Emergencias Sanitarias de Málaga durante Tabla 1.11: Desglose de llamadas por tipo de demanda en el Servicio Provincial de Emergencias Sanitarias de Málaga durante Tabla 1.12: Relación entre demandas y llamadas por tipo de línea en el Servicio Provincial de Emergencias Sanitarias de Málaga durante Tabla 2.1: Función de enlace, varianza y deviance de los modelos lineales generalizados más habituales Tabla 2.2: Funciones de activación usuales para una Red Neuronal Tabla 2.3: Resumen de casos procesados para el cálculo de supervivencia acumulada en el call center de emergencias sanitarias de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 2.4: Medias y medianas de los tiempos de supervivencia de las llamadas perdidas en el call center de emergencias sanitarias de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 2.5: Pruebas de igualdad de supervivencia acumulada por tipo de líneas en el call center de emergencias sanitarias de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 2.6: Estimaciones de los coeficientes de la Regresión de Cox de la función de supervivencia acumulada en el call center de emergencias sanitarias de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en

10 Tabla 2.7: Bondad del ajuste de la función de supervivencia acumulada (modelos paramétricos) en el call center de emergencias sanitarias de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 2.8: Estimación de los coeficientes de la función de supervivencia acumulada (Modelo de Tiempo de Fallo Acelerado) en el call center de emergencias sanitarias de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 2.9: Estimación de los coeficientes de la función de supervivencia acumulada (Modelo de Splines) en el call center de emergencias sanitarias de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 2.10: Resultados de los estadísticos Kaiser-Meyer-Olkin y esfericidad de Bartlett en el call center de emergencias sanitarias de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 2.11: Varianza explicada por los componentes del análisis de componentes principales en el call center de emergencias sanitarias de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 2.12: Matriz de componentes rotados del análisis de componentes principales en el call center de emergencias sanitarias de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 2.13: Estimación de los coeficientes de la regresión lineal múltiple stepwise en el call center de emergencias sanitarias de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 2.14: Capacidad predictiva y bondad del ajuste de las regresiones de los modelos lineales generalizados sin considerar franja y mes en el call center de emergencias sanitarias de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 2.15: Capacidad predictiva y bondad del ajuste de las regresiones de los modelos lineales generalizados considerando franja y mes en el call center de emergencias sanitarias de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 2.16: Estimaciones de los coeficientes de las regresiones de los modelos lineales generalizados considerando franja y mes, en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 2.17: Identificación de los modelos lineales generalizados de mejor capacidad predictiva según el criterio menor error cuadrático medio por franja y mes en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 2.18: Identificación de los modelos lineales generalizados de mejor capacidad predictiva según el criterio menor error absoluto porcentual medio por franja y mes en el call center de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 2.19: Porcentaje de acierto de los modelos de clasificación de llamadas en el call center de emergencias sanitarias de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 2.20: Importancia relativa de las variables en los modelos de redes neuronales de clasificación de llamadas en el call center de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 2.21: Coeficientes de la función de clasificación del análisis discriminante en los modelos de clasificación de llamadas en el call center de emergencias sanitarias de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 2.22: Prueba de Hosmer y Lemeshow para la regresión logística binaria en los modelos de clasificación de llamadas en el call center de emergencias sanitarias de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en

11 Tabla 2.23: Estimaciones de los coeficientes, por tipo de línea, de la regresión logística binaria en los modelos de clasificación de llamadas en el call center de emergencias sanitarias de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 2.24: Área bajo la curva COR de los modelos de clasificación de llamadas en el call center de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 2.25: Medidas de bondad de los modelos de clasificación de llamadas en el call center de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 3.1: Antecedentes más relevantes sobre pronóstico de llamadas en call center. 124 Tabla 3.2: Test y pruebas realizadas a los modelos de pronóstico de llamadas del call center de emergencias sanitarias Tabla 3.3: Índices de variación estacional de las llamadas de Emergencias en el Servicio Provincial de Málaga en el período mediante el modelo Método X-11 de desestacionalización Tabla 3.4: Parámetros en la estimación de las llamadas de Emergencias en el Servicio Provincial de Málaga en el período mediante el método de descomposición con alisado aditivo de triple parámetro de Winters Tabla 3.5: Parámetros en la estimación de las llamadas de Emergencias en el Servicio Provincial de Málaga en el período mediante el método econométrico ARIMA con los meses estivales como análisis de intervención Tabla 3.6: Parámetros en la estimación de las llamadas de Emergencias en el Servicio Provincial de Málaga en el período mediante el método econométrico ARIMA con la gripe como función de transferencia Tabla 3.7: Estimación de las llamadas de Emergencias en el Servicio Provincial de Málaga en el período mediante el método habitual de proyección enfocada Tabla 3.8: Estimación de las llamadas de Emergencias en el Servicio Provincial de Málaga en el período mediante modelos de series temporales Tabla 4.1: Autovalores y varianza explicada por las funciones discriminantes en las llamadas recibidas en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 4.2: Valor de las funciones en los centroides de los grupos (franjas) del análisis discriminante de las llamadas recibidas en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 4.3: Coeficientes de las funciones discriminantes canónicas del análisis discriminante de las llamadas recibidas en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 4.4: Matriz de estructura del análisis discriminante de las llamadas recibidas en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 4.5: Matriz de confusión del análisis discriminante de las llamadas recibidas en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 4.6: Necesidades de Teleoperador según el modelo de colas M/M/S en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 4.7: Diferencias de necesidades de Teleoperador por M/M/S comparado con la programación observada en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 4.8: Average Speed of Answer medio Teleoperador con M/M/S en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 4.9: Porcentaje de ocupación de Teleoperador con M/M/S en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en

12 Tabla 4.10: Llamadas en tiempo objetivo de Teleoperador con M/M/S en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 4.11: Variación potencial de necesidades de Operadores con polivalencia total con M/M/S en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 4.12: Necesidades de Médico Coordinador con M/M/S en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 4.13: Diferencias de necesidades de Médico Coordinador por M/M/S comparado con la programación observada en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 4.14: Average Speed of Answer medio Médico Coordinador con M/M/S en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 4.15: Porcentaje de ocupación de Médico Coordinador con M/M/S en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 4.16: Llamadas en tiempo objetivo de Médico Coordinador con M/M/S en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 4.17: Prueba de Kolmogorov-Smirnov de la función de riesgo para Llamadas perdidas hasta 49 segundos en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 4.18: Porcentaje de ocupación de Teleoperador con M/M/S+k en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 4.19: Porcentaje de llamadas en tiempo objetivo de Teleoperador con M/M/S+k en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 4.20: Porcentaje de llamadas perdidas de Teleoperador con M/M/S+k en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 4.21: Porcentaje de ocupación de Médico Coordinador con M/M/S+k en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 4.22: Porcentaje de escuchas en tiempo objetivo de Médico Coordinador con M/M/S+k en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 4.23: Porcentaje de escuchas perdidas de Médico Coordinador con M/M/S+k en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 4.24: Diferencias en ocupación de los profesionales entre modelos de colas y la red de colas en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Tabla 5.1: Aspecto parcial de las restricciones para la optimización de teleoperadores y operadores de radio en una modalidad de turnos de 4 horas Tabla 5.2: Puestos de teleoperador y operador de radio por franja horaria y mes calculados mediante el modelo de programación lineal para el Call Center del Servicio Provincial de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias Tabla 5.3: Diferencias en el número de puestos de Teleoperador y Operador de Radio entre el modelo de programación lineal y el modelo de colas Tabla 5.4: Modalidades de turnos de Teleoperadores y Operadores de Radio según el modelo de programación lineal entera Tabla 5.5: Modalidades de turnos más frecuentes en Teleoperadores y Operadores de Radio Tabla 5.6: Modalidades de turnos más frecuentes en la optimización de la plantilla de Médicos coordinadores en el Servicio Provincial de Málaga. Empresa Pública de Emergencias Sanitarias

13 Tabla 5.7: Solución de marzo a la programación de turnos para la optimización de la plantilla de Médicos coordinadores en el Servicio Provincial de Málaga. Empresa Pública de Emergencias Sanitarias

14 ÍNDICE DE GRÁFICOS Gráfico 1: Flujo de operaciones de un call center de emergencias sanitarias Gráfico 2: Modelo de planificación de un call center Gráfico 1.1: Fases del proceso clave: Asistencia Sanitaria Gráfico 1.2: El call center de emergencias sanitarias desde las perspectivas de servicios, clientes, medios y recursos Gráfico 1.3: Operativa del Servicio Provincial de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Andalucía Gráfico 1.4: Tendencia de la serie temporal de llamadas recibidas en el Servicio Provincial de Emergencias Sanitarias de Málaga a Gráfico 1.5: Distribución en franjas horarias de las llamadas recibidas en el Servicio Provincial de Málaga durante Gráfico 1.6: Perfil semanal de llamadas recibidas por hora en el Servicio Provincial de Emergencias Sanitarias de Málaga durante Gráfico 1.7: Llamadas perdidas por hora y mes en el Servicio Provincial de Emergencias Sanitarias de Málaga durante Gráfico 1.8: Tiempos de respuesta por hora y mes (en segundos) en el Servicio Provincial de Emergencias Sanitarias de Málaga durante Gráfico 1.9: Tiempos de respuesta por tipo de línea (en segundos) en el Servicio Provincial de Emergencias Sanitarias de Málaga durante Gráfico 1.10: Tiempos de atención por mes y franja (en segundos) en el Servicio Provincial de Emergencias Sanitarias de Málaga durante Gráfico 1.11: Tiempos de atención por tipo de línea (en segundos) en el Servicio Provincial de Emergencias Sanitarias de Málaga durante Gráfico 1.12: Media de llamadas emitidas (salientes) por franja en el Servicio Provincial de Emergencias Sanitarias de Málaga durante Gráfico 1.13: Tiempo medio en segundos de llamadas emitidas (salientes) por franja en el Servicio Provincial de Emergencias Sanitarias de Málaga durante Gráfico 2.1: Representación de una neurona Gráfico 2.2: Neurona tipo McCulloch-Pitts Gráfico 2.3: Arquitectura de un Perceptrón Multicapa Gráfico 2.4: Función de transferencia tipo sigmoideo en una red neuronal Gráfico 2.5: Arquitectura de una Red de Base Radial Gráfico 2.6: Función de transferencia tipo Gaussiana en una red neuronal Gráfico 2.7: Funciones de supervivencia acumulada (Kaplan-Meier) por tipos de línea en el call center de emergencias sanitarias de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Gráfico 2.8: Funciones de Impacto acumulada (Kaplan-Meier) por tipos de línea en el call center de emergencias sanitarias de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Gráfico 2.9: Funciones de Supervivencia e Impacto acumulada (Kaplan-Meier) para el global de líneas en el call center de emergencias sanitarias de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en

15 Gráfico 2.10: Funciones de log menos log (Kaplan-Meier) por tipos de líneas en el call center de emergencias sanitarias de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Gráfico 2.11: Funciones de Supervivencia e Impacto en media de covariables (Regresión de Cox) para el global de líneas en el call center de emergencias sanitarias de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Gráfico 2.12: Funciones de Supervivencia e Impacto en media de covariables (Regresión de Cox) por tipos de líneas en el call center de emergencias sanitarias de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Gráfico 2.13: Funciones de Supervivencia e Impacto (Modelos Paramétricos) por tipos de líneas en el call center de emergencias sanitarias de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Gráfico 2.14: Funciones de Supervivencia e Impacto (Modelos Paramétricos) para el global de líneas en el call center de emergencias sanitarias de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Gráfico 2.15: Funciones de Supervivencia de los modelos considerados para el global de líneas en el call center de emergencias sanitarias de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Gráfico 2.16: Dendograma de medida de disimilitud del análisis cluster jerárquico en el call center de emergencias sanitarias de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Gráfico 2.17: Dendograma de medida de similitud del análisis cluster jerárquico en el call center de emergencias sanitarias de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Gráfico 2.18: Red neuronal perceptrón multicapas para la clasificación de llamadas en el call center de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Gráfico 2.19: Curva COR de los modelos de clasificación de llamadas en el call center de emergencias sanitarias de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Gráfico 3.1: Modelos de series temporales aplicados en un call center Gráfico 3.2: Llamadas recibidas en el call center de emergencias del Servicio Provincial de Málaga de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en el período Gráfico 3.3: Correlogramas de las llamadas de Emergencias en el Servicio Provincial de Málaga en el período Gráfico 3.4: Periodogramas de las llamadas de Emergencias en el Servicio Provincial de Málaga en el período Gráfico 3.5: Ajuste de las llamadas de Emergencias en el Servicio Provincial de Málaga en el período mediante minimización de la suma de los cuadrados de los residuos y análisis espectral basado en la Transformada Rápida de Fourier Gráfico 3.6: Ajuste de las llamadas de Emergencias en el Servicio Provincial de Málaga en el periodo mediante el modelo Método X-11 de desestacionalización. 137 Gráfico 3.7: Estimación de las llamadas de Emergencias en el Servicio Provincial de Málaga en el período mediante el método de descomposición con alisado aditivo de triple parámetro de Winters Gráfico 3.8: Estimación de las llamadas de Emergencias en el Servicio Provincial de Málaga en el período mediante el método econométrico ARIMA con análisis de intervención Gráfico 3.9: Correlación cruzada para retardo 0 entre las llamadas de Emergencias en el Servicio Provincial de Málaga y los casos de gripe en el período

16 Gráfico 3.10: Estimación de las llamadas de Emergencias en el Servicio Provincial de Málaga en el período mediante el método econométrico ARIMA con la gripe como función de transferencia Gráfico 3.11: Estimación de las llamadas de Emergencias en el Servicio Provincial de Málaga en el período mediante el método econométrico estructural teniendo en cuenta población, pernoctaciones y gripe Gráfico 4.1: Fracción de una cadena de transición del modelo M/M/S Gráfico 4.2: Esquema del mecanismo de cola del modelo M/M/S Gráfico 4.3: Fracción de una cadena de transición del modelo M/M/S+k Gráfico 4.4: Esquema del mecanismo de cola del modelo M/M/S+k Gráfico 4.5: Esquema de la Red de Jackson para alta actividad del call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Gráfico 4.6: Esquema de la Red de Jackson para baja actividad del call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Gráfico 4.7: Funciones discriminantes canónicas del call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Gráfico 4.8: Diferencias de necesidades de Teleoperador por M/M/S comparado con la programación observada, en media de meses, en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Gráfico 4.9: Diferencias de necesidades de Teleoperador por M/M/S comparado con la programación observada, en media de franja horaria, en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Gráfico 4.10: Resultados de la Red de Jackson, en alta actividad, en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Gráfico 4.11: Resultados de la Red de Jackson, en baja actividad, en el call center de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias en Gráfico 5.1: Productividad de los turnos de teleoperadores y operadores de radio Gráfico 5.2: Desajustes por franjas horarias en términos porcentuales para Teleoperador y operador de radio Gráfico 5.3: Desajustes relativos de Teleoperadores por meses Gráfico 5.4: Diferencias entre programación real, planificación de necesidades y programación lineal de Teleoperadores y operadores de radio en perfil horario Gráfico 5.5: Perfil mensual de las diferencias entre programación real, planificación de necesidades y programación lineal de Teleoperadores y operadores de radio Gráfico 5.6: Perfil mensual de las diferencias entre programación real, planificación de necesidades y programación lineal de horarios homogéneos de Teleoperadores y operadores de radio en perfil mensual

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18 Introducción AGRADECIMIENTOS En primer lugar quisiera expresar mi agradecimiento a los directores de esta tesis, José Jesús Martín Martín y María del Puerto López del Amo González, del Departamento de Economía Aplicada de la Universidad de Granada. Ambos me han orientado, apoyado y ayudado de forma incondicional en cada una de las fases de desarrollo de la tesis, que tuvo su germen en el Máster de Economía de la Salud y Dirección de Organizaciones Sanitarias del que ellos eran directores y me animaron en esta aventura. Sin duda, sin ellos, esta tesis no habría sido posible. Mención especial merecen, en el ámbito personal y laboral, todas las aportaciones que suponen para mí la amistad de dos personas. José María Patón Arévalo y Ángel Vilches Arenas, que son dos padres profesionales. Deseo agradecer a la Gerencia de la Empresa Pública de Emergencias Sanitarias su autorización y apoyo para la realización de este documento. A Guillermo García Escudero, María Auxiliadora Naranjo, Susana de Castro y a Angélica Tejedor por su magnífica disposición a colaborar. A Pilar Manzanares, Pedro Onieva, Miguel Priu, y Almudena Santiago, responsables de distintas áreas en empresas de teleoperación, gracias por vuestras valiosas aportaciones. Por último, doy las gracias a mi familia, madre, hermano, sobrinos, suegros, y cuñados pero especialmente a mi mujer Clara y mis hijas María y Clarita. Son ellos los auténticos perjudicados por mis ausencias y dedicación a esta tesis. Sin su apoyo, no hubiese sido posible ni tan siquiera iniciar este trabajo. Clara se ha encargado de leer mil veces las distintas versiones, sus comentarios y consideraciones hacen posible que el texto sea más asequible. Muchas gracias por tu amor, cariño y por encargarte, además, de toda la logística de casa para que pudiera dedicar tiempo a este trabajo. Sin duda, el gran ausente merece el mayor de los agradecimientos, deseo dedicar esta tesis a la memoria de mi Padre que me enseñó perseverancia, el deseo de aprender más y la disposición a poner en practica lo aprendido. Gracias Papá. 1

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