Capítulo 7: El Modelo de OA-DA

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Capítulo 7: El Modelo de OA-DA"

Transcripción

1 Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Jesús Rodríguez López Universidd Pblo de Olvide Sevill, Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

2 7.1 L ofert gregd L relción de ofert gregd muestr cómo fect l producción l nivel de precios. Alguns de niciones: Expecttivs Error de predicción P e = E t 1 ( ) = E ( j Informción en t 1). e t = E t 1 ( ) = Observción Expecttiv. Ecución de slrios Ecución de precios, µ > 0 W t = E t 1 ( ) F (u t, z), F (u t, z) u t < 0. = (1 + µ) W t, W t = CM. Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

3 7.1 L ofert gregd Recordemos el poder de mercdo de un monopolio Condiciones de primer orden: Resumen: 1 p ε + 1 mx fp (q) q q C (q)g p 0 (q) q + p (q) = C 0 (q) p 0 (q) = p q, p q p/p p q p + 1 = p q/q + 1 = C 0 (q), ε = q/q p/p = C 0 (q). = % Vrí l demnd de q % Vrí el precio de q 0. Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

4 7.1 L ofert gregd Precio El poder de mercdo Mrgen = (p m C'(q m ))/p m = 1/ε p m Demnd C'(q m) IM q m Producción Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

5 7.1 L ofert gregd Función de producción = F (L t ) = L t, C 0 ( ) = W t. Por tnto, en l ecución de precios = (1 + µ) W t = (1 + µ) CM, 1 + µ /ε. Combinndo l ecución de slrios y l ecución de precios: W t = E t 1 ( ) F (u t, z), = (1 + µ) W t = (1 + µ) E t 1 ( ) F (u t, z). El nivel de precios depende de su nivel esperdo E t ts de desempleo u t, y del mrgen µ 0. 1 ( ), de l Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

6 7.1 L ofert gregd Función de producción = F (L t ) = L t. Ts de desempleo u t = U t PA = PA PA L t = 1 L t PA = 1 PA. Determinción de los precios = (1 + µ) E t 1 ( ) F (u t, z) = (1 + µ) E t 1 ( ) F 1 PA, z. Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

7 7.1 L ofert gregd Un umento de l producción provoc un subid del nivel de precios 1 Un umento de l producción provoc un umento del empleo, = L t. 2 Un umento del empleo provoc un disminución del desempleo, U t = PA L t. 3 Un reducción del desempleo provoc un subid del slrio nominl, F (u t, z) u t < 0, W t = E t 1 ( ) F (u t, z), 4 El umento del slrio nominl provoc un subid del nivel de precios = (1 + µ) W t. Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

8 7.1 L ofert gregd Conclusión: L curv de ofert tiene pendiente positiv De nición: Cundo = E t 1 ( ), e t = E t 1 ( ) = 0. L producción está en su nivel nturl: = (1 + µ) E t 1 ( ) F 1 Y 1 = (1 + N µ) F 1 PA, z Y N F 1 PA, z = F (u N, z) = µ = W t = PA, z W t E t 1 ( ) Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

9 7.1 L ofert gregd L relción de OA: Pendiente positiv. ΔY>0? ΔL>0? Δu<0? ΔW>0? ΔP>0 OA E t 1() Y N Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

10 7.1 L ofert gregd L relción de OA: Ajuste expecttivs OA E t 1 ( )' E t 1() Y N Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

11 7.1 L ofert gregd L relción de OA: Ajuste expecttivs OA E t 1 ( )' E t 1() Y N Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

12 7.2 L demnd gregd L demnd gregd muestr cómo fect el nivel de precios l producción. Relción IS: = C ( T t ) + I (, i t ) + G t. Relción LM: M t = L (i t ). Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

13 7.2 L demnd gregd i t LM IS DA t Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

14 7.2 L demnd gregd i t LM' LM IS DA t ' Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

15 7.2 L demnd gregd Culquier otr vrible distint del nivel de precios que desplce l curv IS o l LM, tmbién desplz l DA. L curv IS se desplz hci l derech con ls expnsiones scles (umento de G t, disminución de T t, o mbs l vez). L curv LM se desplz hci l derech con ls expnsiones monetris (operciones de mercdo bierto expnsivs, i.e. el BC compr bonos). Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

16 7.2 L demnd gregd i t LM IS DA t Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

17 7.2 L demnd gregd i t Expnsión fiscl b LM IS IS' DA t b DA t' ' Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

18 7.2 L demnd gregd i t Operción de mercdo bierto expnsiv LM IS DA t Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

19 7.2 L demnd gregd i t LM Operción de mercdo bierto expnsiv b IS LM' b DA t Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

20 7.3 El equilibrio corto plzo y medio plzo Demnd gregd: = Y Mt, G t, T t. Ofert gregd: = E t 1 ( ) (1 + µ) F 1 PA, z. Ddo fe t 1 ( ), G t, T t, Mt s g, ests dos relciones determinn el equilibrio de f, g. Ls expecttivs determinn l posición de l curv de OA. Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

21 7.3 El equilibrio corto plzo y medio plzo El equilibrio corto plzo. OA E t 1() DA Y N Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

22 7.3 El equilibrio corto plzo y medio plzo A corto plzo, no hy rzón lgun pr que l producción deb ser igul su nivel nturl: > Y N. El precio observdo es myor que el esperdo. Hy un error de predicción: e t = E t 1 ( ) > 0. Regl de juste o ctulizción de ls expecttivs: E t (+1 ) =. Mientrs l producción de equilibrio se myor que el nivel de producción nturl Y N, el nivel esperdo de precios subirá, desplzndo l curv de OA hci rrib y l economí se moverá lo lrgo de l curv de DA. Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

23 7.3 El equilibrio corto plzo y medio plzo El equilibrio corto plzo. OA E t 1() DA Y N Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

24 7.3 El equilibrio corto plzo y medio plzo El juste de ls expecttivs. OA +1 E t(+1)= b DA Y N +1 Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

25 7.3 El equilibrio corto plzo y medio plzo OA El juste de ls expecttivs. +2 E t+1(+2)=+1 c b DA Y N +1 Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

26 7.3 El equilibrio corto plzo y medio plzo OA El juste de ls expecttivs. E t 1()= c b DA Y N = Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

27 7.4 Los efectos de un expnsión monetri = Y M s t, G t, T t Un expnsión monetri. OA E t 1 ( ) = b DA Y N Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

28 Un expnsión monetri. OA E t-1 ( ) DA Y N i t LM i t IS YN

29 Un expnsión monetri. OA b E t-1 ( ) DA Y N i t LM i t b b' IS YN

30 Un expnsión monetri. OA E t-1 ( ) = b DA Y N i t LM i t b b' IS YN

31 7.4 Los efectos de un expnsión monetri Resumen: L expnsión monetri h reducido el tipo de interés en el corto plzo, lo que h permitido que l producción umente. A medio plzo, el tipo de interés y l producción hn retorndo su nivel inicil. Los precios hn ido umentndo, pero en qué medid? Pr responder est pregunt, recordemos l relción LM M t = L (i t ). Supongmos que l ofert monetri ument l ts m, M 0 = (1 + m) M (1 + m) M P 0 = YL (i), P 0 = (1 + m) P Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

32 7.4 Los efectos de un expnsión monetri Funciones de Impulso Respuest: L rección de ls vribles frente un expnsión monetri (1+m)M M Tiempo Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

33 7.4 Los efectos de un expnsión monetri Funciones de Impulso Respuest: L rección de los PRECIOS frente un expnsión monetri (1+m)P P Tiempo Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

34 7.4 Los efectos de un expnsión monetri Funciones de Impulso Respuest: L rección de l PRODUCCIÓN frente un expnsión monetri Y N Tiempo Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

35 7.4 Los efectos de un expnsión monetri Funciones de Impulso Respuest: L rección de el tipo de interés frente un expnsión monetri i Tiempo Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

36 7.4 Los efectos de un expnsión monetri Funciones de Impulso Respuest: L rección de l INVERSIÓN frente un expnsión monetri I Tiempo Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

37 7.4 Los efectos de un expnsión monetri Funciones de Impulso Respuest: L rección del CONSUMO frente un expnsión monetri C Tiempo Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

38 7.5 Un reducción de dé cit presupuestrio = DA t = C ( T t ) + I (, i t ) + G t, M t = L (i t ), Mt = Y, G t, T t. Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

39 Un reducción del déficit. OA E t-1 ( ) DA Y N i t LM i t IS YN

40 Un reducción del déficit. OA E t-1 ( ) b DA Y N i t LM i t b b' IS YN

41 Un reducción del déficit. OA b E t-1 ( ) = c DA Y N i t LM b i t b' c IS YN

42 7.5 Un reducción de dé cit presupuestrio Funciones de Impulso Respuest: L rección de ls vribles frente un contrcción fiscl G T Tiempo Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

43 7.5 Un reducción de dé cit presupuestrio Funciones de Impulso Respuest: L rección de los PRECIOS frente un contrcción fiscl P Tiempo Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

44 7.5 Un reducción de dé cit presupuestrio Funciones de Impulso Respuest: L rección de l PRODUCCIÓN frente un contrcción fiscl Y N Tiempo Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

45 7.5 Un reducción de dé cit presupuestrio Funciones de Impulso Respuest: L rección de el tipo de interés frente un contrcción fiscl i Tiempo Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

46 7.5 Un reducción de dé cit presupuestrio Funciones de Impulso Respuest: L rección de l INVERSIÓN frente un contrcción fiscl Cso A I Cso B Tiempo Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

47 7.5 Un reducción de dé cit presupuestrio Funciones de Impulso Respuest: L rección del CONSUMO frente un expnsión monetri C Cso A Cso B Tiempo Jesús Rodríguez () Cpítulo 7: El Modelo de OA-DA Sevill, / 41

EL MODELO DE PORTAFOLIO DE TOBIN DE LA DEMANDA DE DINERO. Richard Roca 1. rhroca@yahoo.com

EL MODELO DE PORTAFOLIO DE TOBIN DE LA DEMANDA DE DINERO. Richard Roca 1. rhroca@yahoo.com EL MODELO DE PORTAFOLIO DE TOBIN DE LA DEMANDA DE DINERO Richrd Roc rhroc@yhoo.com El trbjo clásico que dio lugr este enfoque es el que escribier el Premio Nobel Jmes Tobin (958) en el que plicó l teorí

Más detalles

Capítulo III AGUA EN EL SUELO

Capítulo III AGUA EN EL SUELO Cpítulo III AGUA EN EL SUELO Curso de Hidrologí e Hidráulic Aplicds Agu en el Suelo III. AGUA EN EL SUELO III.1 AGUA SUBSUPERFICIAL (Cp. 4 V.T.Chow) Entre l superficie del terreno y el nivel freático (del

Más detalles

Tema 5. Trigonometría y geometría del plano

Tema 5. Trigonometría y geometría del plano 1 Tem. Trigonometrí y geometrí del plno 1. Rzones trigonométrics de un ángulo gudo Ddo un ángulo culquier, si desde un punto, A, de uno de sus ldos se trz su proyección, A, sobre el otro ldo se obtiene

Más detalles

7.1. Definición de integral impropia y primeras propiedades

7.1. Definición de integral impropia y primeras propiedades Cpítulo 7 Integrles impropis 7.. Definición de integrl impropi y primers propieddes El concepto de integrl se etiende de mner csi espontáne situciones más generles que ls que hemos emindo hst hor. Consideremos,

Más detalles

Números Reales. Los números naturales son {1; 2; 3; }, el conjunto de todos ellos se representa por.

Números Reales. Los números naturales son {1; 2; 3; }, el conjunto de todos ellos se representa por. Se distinguen distints clses de números: Números Reles Los números nturles son {1; 2; 3; }, el conjunto de todos ellos se represent por. El primer elemento es el 1 y no tiene último elemento Todo número

Más detalles

Matemáticas Empresariales I. Integral Definida

Matemáticas Empresariales I. Integral Definida Mtemátics Empresriles I Lección 8 Integrl Definid Mnuel León Nvrro Colegio Universitrio Crdenl Cisneros M. León Mtemátics Empresriles I 1 / 31 Construcción de l integrl definid Se f un función definid

Más detalles

APUNTES DE MATEMÁTICAS

APUNTES DE MATEMÁTICAS APUNTES DE MATEMÁTICAS TEMA 8: FUNCIONES.LÍMITES º BACHILLERATO FUNCIONES.Límites y continuidd ÍNDICE. LíMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES...3. Definición límite de un función en un punto...4 3. Definición

Más detalles

CAPÍTULO. Aplicaciones

CAPÍTULO. Aplicaciones CAPÍTULO 3 Aplicciones 3.5 Trbjo de un fuerz 1 Se dice que un fuerz reliz un trbjo cundo cmbi el estdo de reposo o estdo de movimiento de un cuerpo. En este sentido, el trbjo que reliz un fuerz pr llevr

Más detalles

Gestión de inventarios

Gestión de inventarios Gestión de inventrios José Mrí Ferrer Cj Universidd Pontifici Comills Introducción Inventrio (stock): Conjunto de bienes lmcendos pr su posterior uso Tipos de bienes del inventrio: Mteris prims en esper

Más detalles

Coordinación de Matemática I (MAT021) 1 er Semestre de 2013 Semana 4: Lunes 1 - Viernes 5 de Abril. Contenidos

Coordinación de Matemática I (MAT021) 1 er Semestre de 2013 Semana 4: Lunes 1 - Viernes 5 de Abril. Contenidos Coordinción de Mtemátic I (MAT01) 1 er Semestre de 013 Semn 4: Lunes 1 - Viernes 5 de Abril Complementos Contenidos Clse 1: Funciones trigonométrics. Clse : Funciones sinusoidles y ecuciones trigonométrics.

Más detalles

Tema 3 La elasticidad y sus aplicaciones Relación elasticidad-precio y gasto en la curva de demanda lineal

Tema 3 La elasticidad y sus aplicaciones Relación elasticidad-precio y gasto en la curva de demanda lineal Introducción l Teorí Económic Crmen olores Álvrez Alelo Miguel Becerr omínguez Ros Mrí Cáceres Alvrdo Mrí del ilr Osorno del Rosl Olg Mrí Rodríguez Rodríguez http://it.ly/8l8u Tem 3 L elsticidd y sus plicciones

Más detalles

MATE3012 Lección 2.2. Solución de Sistemas Lineales por Matrices. 18/02/2013 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 1 de 26

MATE3012 Lección 2.2. Solución de Sistemas Lineales por Matrices. 18/02/2013 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 1 de 26 MATE Lección. Solución de Sistems Lineles por Mtrices 8// Prof. José G. odrígue Ahumd de 6 Actividdes. Teto: Cpítulo 8 - Sección 8. Solución de Sistems Lineles por educción de englones. Ejercicios de Práctic:

Más detalles

2 Números racionales positivos

2 Números racionales positivos Progrm Inmersión, Verno 0 Nots escrits por Dr. M Nots del cursos. Bsds en los pronturios de MATE 00 y MATE 0 Clse #: miércoles, de junio de 0. Números rcionles positivos. Consceptos básicos del conjunto

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 QUÍMICA TEMA 6: EQUILIBRIOS ÁCIDO-BASE

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 QUÍMICA TEMA 6: EQUILIBRIOS ÁCIDO-BASE PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 QUÍMICA TEMA 6: EQUILIBRIOS ÁCIDO-BASE Junio, Ejercicio 4, Opción B Junio, Ejercicio 6, Opción A Reserv 1, Ejercicio 4, Opción A Reserv 2, Ejercicio 4, Opción

Más detalles

Valores y medias. Las propiedades genéticas de una población pueden expresarse en términos de frecuencias alélicas y genotípicas

Valores y medias. Las propiedades genéticas de una población pueden expresarse en términos de frecuencias alélicas y genotípicas Vlores y medis Componentes del fenotipo Medi de l poblción Efecto medio de un gen Vlor mejornte o mérito genético Desvición dominnte Intercción epistátic Bibliogrfí: Flconer. Cp. 7 Nichols. Cp. 14 Vlores

Más detalles

5.4. Longitud de un Arco de Curva (Rectificación)

5.4. Longitud de un Arco de Curva (Rectificación) Ingenierí Mtemátic FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD DE CHILE Cálculo Diferencil e Integrl 7-2 SEMANA 1: APLICACIONES DE LA INTEGRAL 5.4. Longitud de un Arco de Curv (Rectificción)

Más detalles

TEMA 1. LOS NÚMEROS REALES.

TEMA 1. LOS NÚMEROS REALES. TEMA. LOS NÚMEROS REALES... Repso de números enteros y rcionles - Operciones con números enteros - Pso de deciml frcción y de frcción de deciml - Operciones con números rcionles - Potencis. Operciones

Más detalles

PSU Matemática NM-4 Guía 22: Congruencia de Triángulos

PSU Matemática NM-4 Guía 22: Congruencia de Triángulos Centro Educcionl Sn Crlos de Argón. Dpto. Mtemátic. Nivel: NM 4 Prof. Ximen Gllegos H. PSU Mtemátic NM-4 Guí : Congruenci de Triángulos Nombre: Curso: Fech: - Contenido: Congruenci. Aprendizje Esperdo:

Más detalles

SÍLABO. 1.1. Nombre del Curso TEORÍA MACROECONÓMICA II. 1.5. Pre-requisito Teoría Macroeconómica I

SÍLABO. 1.1. Nombre del Curso TEORÍA MACROECONÓMICA II. 1.5. Pre-requisito Teoría Macroeconómica I UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS ESCUELA PROFESIONAL DE ECONOMÍA I. INFORMACIÓN GENERAL SÍLABO 1.1. Nombre del Curso TEORÍA MACROECONÓMICA II 1.. Código y Grupo horrio EC

Más detalles

MODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL

MODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL MODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL RAFAEL HERRERÍAS PLEGUEZUELO EDUARDO PÉREZ RODRÍGUEZ Deprtmento de Economí Aplicd Universidd de Grnd. INTRODUCCIÓN Se supone que el Sr. Corto dispone de

Más detalles

Tutorial MT-b12. Matemática Tutorial Nivel Básico. Proporcionalidad

Tutorial MT-b12. Matemática Tutorial Nivel Básico. Proporcionalidad 12345678901234567890 M te m átic Tutoril MT-b12 Mtemátic 2006 Tutoril Nivel Básico Proporcionlidd Mtemátic 2006 Tutoril Proporcionlidd Mrco Teórico 1. Rzón: Cuociente entre 2 cntiddes homogénes. b = k

Más detalles

Microeconomía: Consumo y Producción 1er curso (1º Semestre) Grado en Economía

Microeconomía: Consumo y Producción 1er curso (1º Semestre) Grado en Economía Microeconomí: Consumo y roducción 1er curso (1º Semestre) Grdo en Economí rte II. Tem III: Teorí de l demnd (Cp. 4 indyck, Cp. 4 Frnk, Cps. 6, 8 y 14 Vrin) rofesores: Inmculd Álvrez Ayuso (coordindor)

Más detalles

Presentación Axiomática de los Números Reales

Presentación Axiomática de los Números Reales Héctor Plm Vlenzuel. Dpto. de Mtemátic UdeC. 1 Prte I Presentción Axiomátic de los Números Reles 1. Axioms de los Números Reles 1.1. Axioms de Cuerpo Aceptremos l existenci de un conjunto R cuyos elementos

Más detalles

Tutorial MT-m3. Matemática Tutorial Nivel Medio. Función cuadrática

Tutorial MT-m3. Matemática Tutorial Nivel Medio. Función cuadrática 12345678901234567890 M te m átic Tutoril MT-m3 Mtemátic 2006 Tutoril Nivel Medio Función cudrátic Mtemátic 2006 Tutoril Función Cudrátic Mrco Teórico 1. Función cudrátic: Está representd por: y = x 2 +

Más detalles

VIII - Políticas macroeconómicas con tipo de cambio fijo

VIII - Políticas macroeconómicas con tipo de cambio fijo VIII - Polítics mcroeconómics con tipo de cmio ijo Modelo sin juste de precios Se un modelo representtivo del mercdo de ienes: c c c C = F,r + X E, @ EM E, + G 0 gsto privdo exportciones importciones gsto

Más detalles

17532 = Hemos usado el 10 como base, pero podíamos haber usado cualquiera. Por ejemplo el 9, entonces.

17532 = Hemos usado el 10 como base, pero podíamos haber usado cualquiera. Por ejemplo el 9, entonces. Tem 1.- V de números 1.1.- Números pr contr. Un de ls primers ctividdes intelectules que reliz el ser humno es l de contr: el número de flechs, el número de ovejs, el número de enemigos, etc. En Mtemátics

Más detalles

2. Derivada: tangente a una curva. Los teoremas de Rolle y Lagrange.

2. Derivada: tangente a una curva. Los teoremas de Rolle y Lagrange. . Derivd: tngente un curv. Los teorems de Rolle y Lgrnge. Se f : x I f( x) un función definid en un intervlo I y se un punto interior del intervlo I. L pendiente de l rect tngente l curv y f( x), f( )

Más detalles

I.E.S. PADRE SUÁREZ Álgebra Lineal 1 TEMA I MATRICES. DETERMINANTES.

I.E.S. PADRE SUÁREZ Álgebra Lineal 1 TEMA I MATRICES. DETERMINANTES. I.E.S. PDRE SUÁREZ Álgebr Linel TEM I. Mtrices.. Operciones con mtrices. Determinnte de un mtriz cudrd.. Mtriz invers de un mtriz cudrd. MTRICES. DETERMINNTES.. MTRICES. Llmmos mtriz de números reles,

Más detalles

FUNDAMENTOS DE ANÁLISIS INSTRUMENTAL. 6ª RELACIÓN DE PROBLEMAS.

FUNDAMENTOS DE ANÁLISIS INSTRUMENTAL. 6ª RELACIÓN DE PROBLEMAS. EPARTAMENTO E QUÍMICA ANALÍTICA Y TECNOLOGÍA E ALIMENTOS FUNAMENTOS E ANÁLISIS INSTRUMENTAL. 6ª RELACIÓN E PROBLEMAS..- Considerndo que un determindo compuesto AB present un vlor de 0 pr un sistem prticulr

Más detalles

3. El logaritmo de una potencia cuya base es igual a la base del logaritmo es igual al exponente de la potencia: Log a a m = m, ya que a m =a m

3. El logaritmo de una potencia cuya base es igual a la base del logaritmo es igual al exponente de la potencia: Log a a m = m, ya que a m =a m LOGARITMOS Ddo un número rel positivo, no nulo y distinto de 1, ( > 0; 0; 1), y un número n positivo y no nulo (n > 0;n 0), se llm ritmo en bse de n l exponente x l que hy que elevr dich bse pr obtener

Más detalles

Bloque II: Equilibrios Químicos. Profesor: Mª del Carmen Clemente Jul

Bloque II: Equilibrios Químicos. Profesor: Mª del Carmen Clemente Jul Bloque II: Equilibrios Químicos Profesor: Mª del Carmen Clemente Jul LEY DE EQUILIBRIO QUÍMICO. CONSTNTE DE EQUILIBRIO, EQ L LEY DE EQUILIBRIO QUÍMICO ES L EXPRESIÓN MTEMÁTIC DE L LEY DE CCIÓN DE MSS QUE

Más detalles

PROBLEMAS DE ESTÁTICA

PROBLEMAS DE ESTÁTICA UCM PEMS DE ESÁIC undmentos ísicos de l Ingenierí. Deprtmento ísic plicd UCM Equipo docente: ntonio J rbero lfonso Cler Mrino Hernández. ES grónomos lbcete Pblo Muñiz Grcí José. de oro Sáncez EU. I.. grícol

Más detalles

Ecuación de la circunferencia de centro el origen C(0, 0) y de

Ecuación de la circunferencia de centro el origen C(0, 0) y de CÓNICAS EN EL PLANO. CIRCUNFERENCIA, ELIPSE, HIPÉRBOLA Y PARÁBOLA centrds en el origen CIRCUNFERENCIA Aunque segurmente se sep, recordmos que l circunferenci es el conjunto de puntos que distn un cntidd

Más detalles

el blog de mate de aida.: ECUACIONES 4º ESO pág. 1 ECUACIONES

el blog de mate de aida.: ECUACIONES 4º ESO pág. 1 ECUACIONES el blog de mte de id.: ECUACIONES º ESO pág. ECUACIONES ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Un ecución de segundo grdo tiene l form generl: +b+c=0. (El primer sumndo del primer miembro no puede ser nunc nulo,

Más detalles

La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante.

La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante. LA ELIPSE DEFINICIONES L elipse es el lugr geométrico de todos los puntos cuy sum de distncis dos puntos fijos, llmdos focos, es constnte. En l figur 6., los focos están representdos por los puntos y f.

Más detalles

PRÉSTAMO CON TIPO DE INTERÉS SUBVENCIONADO.

PRÉSTAMO CON TIPO DE INTERÉS SUBVENCIONADO. PRÉSTAMO CON TIPO DE INTERÉS SUBVENCIONADO. Gregorio Lbtut Serer. Profesor Titulr de l Universidd de Vlenci. http://gregorio-lbtut.blogspot.com.es/ Vmos presentr el trtmiento contble de los préstmos con

Más detalles

Matemáticas Bachillerato

Matemáticas Bachillerato Mtemátics Bchillerto Continuidd CONTINUIDAD DE FUNCIONES. Definición de continuidd en un punto Definición: Un función f se dice continu en un punto de bscis (o se, en = ) si lím f ( ) f ( ). Esto es equivlente

Más detalles

Grado en Biología Tema 3 Integración. La regla del trapecio.

Grado en Biología Tema 3 Integración. La regla del trapecio. Grdo en Biologí Tem Integrción Sección.: Aproximción numéric de integrles definids. Hy funciones de ls que no se puede hllr un primitiv en términos de funciones elementles. Esto sucede, por ejemplo, con

Más detalles

PARTE III: OPERACIONES DEL CICLO DE EXPLOTACIÓN. Tema 8: ACREEDORES Y DEUDORES POR OPERACIONES COMERCIALES

PARTE III: OPERACIONES DEL CICLO DE EXPLOTACIÓN. Tema 8: ACREEDORES Y DEUDORES POR OPERACIONES COMERCIALES Introducción l Contbilidd Curso 2010-2011 PARTE III: OPERACIONES DEL CICLO DE EXPLOTACIÓN Tem 8: ACREEDORES Y DEUDORES POR OPERACIONES COMERCIALES PARTE I. TEORÍA GENERAL DE LA CONTABILIDAD Tem 1: L contbilidd

Más detalles

PROBLEMAS DE RODADURA EJEMPLOS SELECCIONADOS

PROBLEMAS DE RODADURA EJEMPLOS SELECCIONADOS POBLEMAS DE ODADUA EJEMPLOS SELECCONADOS UNDAMENTOS ÍSCOS DE LA NGENEÍA Antonio J. Brbero / Alfonso Cler Belmonte / Mrino Hernández Puche Dpt. ísic Aplicd. ETS ng. Agrónomos (Albcete) EJEMPLO Considere

Más detalles

Integral impropia Al definir la integral definida b

Integral impropia Al definir la integral definida b Mte Univ II, 14 FCE-BUAP CÁLCULO INTEGRAL ALEJANDRO RAMÍREZ PÁRAMO 1. Sucesiones y series Integrl impropi Al definir l integrl definid b f(x)dx, pretendimos que l función f estb definid; demás de cotd,

Más detalles

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Página 105 ELIPSE

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Página 105 ELIPSE INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Págin 05 6 LA ELIPSE 6. DEFINICIONES L elipse es el lugr geométrico de todos los puntos cuy sum de distncis dos puntos fijos, llmdos focos, es constnte. En l figur 6.,

Más detalles

Primitivas e Integrales

Primitivas e Integrales Cpítulo 25 Primitivs e Integrles En este cpítulo vmos trbjr con funciones de un vrible. En él estbleceremos un cso prticulr del Teorem Fundmentl del Cálculo Integrl (ver [3] pr el cso generl), con el que

Más detalles

O(0, 0) verifican que. Por tanto,

O(0, 0) verifican que. Por tanto, Jun Antonio González Mot Proesor de Mtemátics del Colegio Jun XIII Zidín de Grnd SIMETRIA RESPECTO DEL ORIGEN. FUNCIONES IMPARES: Un unción es simétric respecto del origen O, su simétrico respecto de O

Más detalles

GUÍA V : MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA

GUÍA V : MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA Sistems Electromecánicos, Guí : Máquins de Corriente Continu GUÍA : MÁQUNAS DE COENTE CONTNUA. L crcterístic de mgnetizción de un generdor de corriente continu operndo un velocidd de 500 [rpm] es: [A]

Más detalles

Inecuaciones con valor absoluto

Inecuaciones con valor absoluto Inecuciones con vlor soluto El vlor soluto de un número rel se denot por y está definido por:, si 0 si 0 Propieddes Si y son números reles y n es un número entero, entonces: 1.. 3. n 4. n L noción de vlor

Más detalles

Se traza la paralela al lado a y distancia la altura h a.

Se traza la paralela al lado a y distancia la altura h a. Hojs de Problems Geometrí IV 56. Construir un triángulo conocido el ldo, l medin reltiv l ldo b y l ltur reltiv l ldo. Tomndo como ldos de un rectángulo los ldos, b del triángulo nterior clculr los ldos

Más detalles

Relación entre el cálculo integral y el cálculo diferencial.

Relación entre el cálculo integral y el cálculo diferencial. Relción entre el cálculo integrl y el cálculo diferencil. Por: Miguel Solís Esquinc Profesor de tiempo completo Universidd Autónom de Chips En est sección presentmos l relción que gurdn l función derivd

Más detalles

a n =b Si a es múltiplo de b, entonces b es divisor de a. Números primos: son números cuyos únicos divisores son ellos mismos y el 1.

a n =b Si a es múltiplo de b, entonces b es divisor de a. Números primos: son números cuyos únicos divisores son ellos mismos y el 1. 1) NÚMEROS NATURALES Son números que sirven pr contr. Descomposición polinómic de un número. Ej : 1.34.567 1: Uniddes de millón : Centens de millr 3: Decens de millr 4: Uniddes de millr 5: Centens 6: Decens

Más detalles

LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA. TRABAJO PRACTICO Nº 2 Dinámica

LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA. TRABAJO PRACTICO Nº 2 Dinámica LICECIATURA E KIESIOLOGÍA Y ISIATRÍA TRABAJO PRACTICO º Dinámic LICECIATURA E KIESIOLOGÍA Y ISIATRÍA TRABAJO PRACTICO º Dinámic Ing. ROIO GUAYCOCHEA Ing. MARCO DE ARDI Ing. ESTEBA LEDROZ Ing. THELMA AURORA

Más detalles

Universidad Antonio Nariño Matemáticas Especiales

Universidad Antonio Nariño Matemáticas Especiales Universidd Antonio Nriño Mtemátics Especiles Guí N 4: Integrción omplej Grupo de Mtemátics Especiles Resumen Se estudi el concepto de integrción tnto pr funciones de vrible rel y vlor complejo, como pr

Más detalles

FUNCIONES. Analíticamente, la correspondencia anterior se escribe del modo siguiente:

FUNCIONES. Analíticamente, la correspondencia anterior se escribe del modo siguiente: FUNCIONES.- CONCEPTO DE FUNCIÓN Se dice que un correspondenci f definid entre dos conjuntos A B es un función (o plicción), si cd elemento del conjunto A le sign un elemento sólo uno del conjunto B. De

Más detalles

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos)

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos) .0. Problems de plicciones de máximos y mínimos En est sección se muestr como usr l primer y segund derivd de un función en l búsqued de vlores extremos en los llmdos: problems de plicciones o problems

Más detalles

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos)

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos) .. Problems de plicciones de máimos y mínimos En est sección se muestr como usr l primer y segund derivd de un función en l búsqued de vlores etremos en los llmdos: problems de plicciones o problems de

Más detalles

SOLUCIONARIO Poliedros

SOLUCIONARIO Poliedros SOLUCIONARIO Poliedros SGUICES06MT-A16V1 1 TABLA DE CORRECCIÓN GUÍA PRÁCTICA Poliedros Ítem Alterntiv 1 D A Comprensión E B 5 D 6 C 7 D 8 B 9 D 10 C 11 E 1 D 1 A 1 C 15 E Comprensión 16 B Comprensión 17

Más detalles

Unidad 2 Lección 2.2. El Círculo Unitario y las Funciones Trigonométricas. 5/13/2014 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 1 de 14

Unidad 2 Lección 2.2. El Círculo Unitario y las Funciones Trigonométricas. 5/13/2014 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 1 de 14 Unidd Lección. El Círculo Unitrio y ls Funciones Trigonométrics 5/3/0 Prof. José G. Rodríguez Ahumd de Actividdes. Referenci: Cpítulo 5 - Sección 5. Circulo Unitrio; Sección 5. Funciones trigonométrics

Más detalles

TEMA 1: FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD

TEMA 1: FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD Conceptos preinres TEMA : FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD Un función es un relción entre dos mgnitudes, de tl mner que cd vlor de l primer le sign un único vlor de l segund. Si A y B son dos conjuntos,

Más detalles

SOSTENIBILIDAD DE UNA POLÍTICA FISCAL

SOSTENIBILIDAD DE UNA POLÍTICA FISCAL 1 SOSTENIBILIDAD DE UNA POLÍTICA FISCAL Definición de un políic fiscl sosenible El concepo de políic fiscl sosenible no cep un definición precis. Sin embrgo, un definición generl (unque lgo rivil) es que

Más detalles

Los Números Racionales

Los Números Racionales Cpítulo 12 Los Números Rcionles El conjunto de los números rcionles constituyen un extesión de los números enteros, en el sentido de que incluyen frcciones que permiten resolver ecuciones del tipo x =

Más detalles

TEMA 11: EL COSTE SOCIAL DEL MONOPOLIO

TEMA 11: EL COSTE SOCIAL DEL MONOPOLIO TEMA 11: EL COSTE SOCIAL DEL MONOPOLIO 1. Demnd y excedente del consumidor 2. Decisiones de precio y cntidd: rbitrje, elsticidd e ingreso mrginl 3. Preciosúnicos únicos, mximizción del beneficio y optimlidd

Más detalles

Lím. Lím. Lím. Lím 3. Lím Lím Lím. Lím Lím Lím Lím Lím Lím. Lím. Lím. Lím. Lím. Lím

Lím. Lím. Lím. Lím 3. Lím Lím Lím. Lím Lím Lím Lím Lím Lím. Lím. Lím. Lím. Lím. Lím Universidd Ncionl Autónom de Hondurs Fcultd de Ciencis Económics Guí de Ejercicios No. DET 85, Métodos Cuntittivos III PARTE : Propieddes de límites: No. Teorem Form de reconocerlo C C ite de un constnte

Más detalles

FOLLETO EXPLICATIVO. Fondo Profuturo LP, S.A. de C.V. Sociedad de Inversión Especializada de Fondos para el Retiro.

FOLLETO EXPLICATIVO. Fondo Profuturo LP, S.A. de C.V. Sociedad de Inversión Especializada de Fondos para el Retiro. Sociedd de Inversión Especilizd de Fondos pr el Retiro. (Sociedd de Inversión de Aportciones Complementris de Retiro y de horro lrgo plzo de los trbjdores.) 1.1 Dtos de l Sociedd de Inversión. L Sociedd

Más detalles

Z := Z {0} a partir de este nuevo conjunto construimos el producto cartesiano

Z := Z {0} a partir de este nuevo conjunto construimos el producto cartesiano Cpítulo 4 Números Rcionles. Luego de construir los Números Nturles, se presentron ciertos problems como Cuál es el resultdo de 3 menos 5?, pr poder encontrr un solución se creó prtir de N el conjunto de

Más detalles

Los números racionales:

Los números racionales: El número rel MATEMÁTICAS I 1 1. EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES. LA RECTA REAL 1.1. El conjunto de los números reles. Como y sbes los números nturles surgen de l necesidd de contr, expresr medids, pr

Más detalles

5.2 Integral Definida

5.2 Integral Definida 80 CÁLCULO / CIENCIAS AMBIENTALES / TEMA 5 5.2 Integrl Definid Definición de Integrl Definid El concepto de integrl definid se construye prtir de l ide de psr l límite un sum cundo el número de sumndos

Más detalles

UTalca - Versión Preliminar

UTalca - Versión Preliminar 1. Definición L hipérbol es el lugr geométrico de todos los puntos del plno cuyo vlor bsoluto de l diferenci de ls distncis dos puntos fijos es constnte. Más clrmente: Ddos (elementos bses de l hipérbol)

Más detalles

Capítulo 9. La tasa natural de desempleo y la curva de Phillips. En 1958, A. W. Phillips trazó un diagrama que representaba

Capítulo 9. La tasa natural de desempleo y la curva de Phillips. En 1958, A. W. Phillips trazó un diagrama que representaba L ts nturl de desempleo y l curv de Phillips Cpítulo 9 Willim Phillips fue un influyente economist neozelndés que psó l myor prte de su crrer cdémic en l London School of Economics (LSE). En 1958, A. W.

Más detalles

CUADERNO DE TRABAJO PARA LA CLASE NÚMEROS REALES

CUADERNO DE TRABAJO PARA LA CLASE NÚMEROS REALES FUNDAMENTOS DEL ÁLGEBRA CUADERNO DE TRABAJO PARA LA CLASE NÚMEROS REALES NOMBRE ID SECCIÓN SALÓN Prof. Evelyn Dávil Tbl de contenido TEMA A. CONJUNTOS NUMÉRICOS... REGLA PARA LA SUMA DE NÚMEROS REALES...

Más detalles

Num. Título Horas Horario Requisitos Básicos del Alumno/a Inicio / Fin Formación complementaria. 48 11:00-12:30 (M y J) 64 17:30-19:30 (L y X)

Num. Título Horas Horario Requisitos Básicos del Alumno/a Inicio / Fin Formación complementaria. 48 11:00-12:30 (M y J) 64 17:30-19:30 (L y X) LISTADO DE CURSOS CON EL PLAZO DE INSCRIPCIÓN ABIERTO (03/08/2014) Ls fechs de inicio y finlizción, sí como el horrio de los cursos, podrín ser susceptibles de modificción Zon Alssu Formción complementri

Más detalles

Números Naturales. Los números enteros

Números Naturales. Los números enteros Números Nturles Con los números nturles contmos los elementos de un conjunto (número crdinl). O bien expresmos l posición u orden que ocup un elemento en un conjunto (ordinl). El conjunto de los números

Más detalles

MATRICES DE NÚMEROS REALES

MATRICES DE NÚMEROS REALES MTRICES. MTURITS Luis Gil Guerr.- DEFINICIÓN MTRICES DE NÚMEROS RELES Llmmos mtriz de números reles de orden m x n un conjunto ordendo de m. n números reles dispuestos en m fils y en n columns i m i m

Más detalles

DETERMINANTES. Matemática I Lic. en Geología Lic. en Paleontología

DETERMINANTES. Matemática I Lic. en Geología Lic. en Paleontología Mtemátic I Lic. en Geologí Lic. en Pleontologí DETERMINNTES En un mtriz cudrd hy vrios spectos que el determnte yud esclrecer: Existirá un mtriz B tl que.b = I? Es decir, tendrá mtriz vers? De ls columns

Más detalles

Geodesia Física y Geofísica

Geodesia Física y Geofísica Geodesi Físic y Geofísic I semestre, 016 Ing. José Frncisco Vlverde Clderón Emil: jose.vlverde.clderon@un.cr Sitio web: www.jfvc.wordpress.com Prof: José Fco Vlverde Clderón Geodesi Físic y Geofísic I

Más detalles

1. Desafío inicial Cálculo de dosis, concentraciones y disoluciones Conceptos previos: Actividades... 9

1. Desafío inicial Cálculo de dosis, concentraciones y disoluciones Conceptos previos: Actividades... 9 Índice 1. Desfío inicil 2 2. 2 2.1. Qué es un rzón?...................................... 2 2.2. Ejemplos............................................ 2 2.3. Ts: un rzón especil usd en el áre de l slud...................

Más detalles

DIVERSIFICACIÓN CURRICULAR

DIVERSIFICACIÓN CURRICULAR ECUACIÓN DE PRIMER GRADO Se llmn ecuciones igulddes en ls que precen número y letrs (incógnits) relciondos medinte operciones mtemátics. Por ejemplo: - y = + Son ecuciones con un incógnit cundo prece un

Más detalles

DETERMINANTES K K. A cada matriz n-cuadrada A = (a ij ) se le asigna un escalar particular denominado determinante de A, denotado por det (A), A o = K

DETERMINANTES K K. A cada matriz n-cuadrada A = (a ij ) se le asigna un escalar particular denominado determinante de A, denotado por det (A), A o = K DETERMINANTES A cd mtriz ncudrd A ( ij ) se le sign un esclr prticulr denomindo determinnte de A, denotdo por det (A), A o n n n n nn K Un tbl ordend n n de esclres situd entre dos línes verticles, llmd

Más detalles

5. Integral y Aplicaciones

5. Integral y Aplicaciones Métodos Mtemáticos (Curso 203 204) Grdo en Óptic y Optometrí 29 5. Integrl y Aplicciones Primitiv de un función Un función F es un primitiv de f, en un intervlo I, si F (x) = f(x) pr todo x en I. Observción

Más detalles

Campos Vectoriales. = 2(x2 + y 2 ) = 1. θ = arc cos 2

Campos Vectoriales. = 2(x2 + y 2 ) = 1. θ = arc cos 2 Unidd Integrl de Líne. Integrl de funciones vectoriles Cmpos Vectoriles Denición. Un cmpo vectoril en el plno R es un función F : R R que sign cd vector x D R un único vector F (x) R con F (x) = P (x)i

Más detalles

Tópicos de incentivos y contratos

Tópicos de incentivos y contratos Tópicos de incentivos y contrtos ISBN: 978-84-69-3816-5 Jun Crlos Bárcen Ruiz 03-09 Tópicos de Incentivos y Contrtos. Jun Crlos Bárcen Ruiz Deprtmento de Fundmentos del Análisis Económico I Fcultd de Ciencis

Más detalles

7.1. Definición de la Integral de Riemann

7.1. Definición de la Integral de Riemann Cpítulo 7 Integrl de Riemnn 71 Definición de l Integrl de Riemnn En este cpítulo supondremos, menos que se indique lo contrrio, que < b y f : [, b] R es un función cotd Definición 71 Un prtición del intervlo

Más detalles

Guía de estudio Modelos lineales y razones de cambio. Rectas paralelas y perpendiculares Unidad A: Clase 7

Guía de estudio Modelos lineales y razones de cambio. Rectas paralelas y perpendiculares Unidad A: Clase 7 Guí de estudio Modelos lineles y rzones de cmbio. Rects prlels y perpendiculres Unidd A: Clse 7 Cmilo Ernesto Restrepo Estrd, Lin Mrí Grjles Vnegs y Sergio Iván Restrepo Ocho. 5. Rects prlels y perpendiculres

Más detalles

LECCIÓN N 04 FIJACION DE PRECIOS Y EMPLEO DE INSUMOS

LECCIÓN N 04 FIJACION DE PRECIOS Y EMPLEO DE INSUMOS LECCIÓN N 04 FIJACION DE PRECIOS Y EMPLEO DE INSUMOS OBJETIVO GENERAL Al finlizr el cpitulo el lumno podr: Explicr l determinción de los precios de los insumos y del empleo en diverss estructurs de mercdo.

Más detalles

MOVIMIENTO DE RODADURA

MOVIMIENTO DE RODADURA E.T.S.. Agrónomos. U.P.. OVENTO DE ODADUA Cuerpos rodntes. Considermos el moimiento de cuerpos que, debido su geometrí, tienen l cpcidd de rodr: eser, ro, disco, supericie eséric, cilindro poydo sobre

Más detalles

Caso práctico condonación de un crédito concedido por la sociedad dependiente a la dominante.

Caso práctico condonación de un crédito concedido por la sociedad dependiente a la dominante. Cso práctico condonción de un crédito concedido por l sociedd dependiente l dominnte. Gregorio Lbtut Serer http://gregorio-lbtut.blogspot.com.es/ Universidd de Vlenci. El trtmiento contble de l condonción

Más detalles

Lenguajes de consulta. Marta Zorrilla Universidad de Cantabria

Lenguajes de consulta. Marta Zorrilla Universidad de Cantabria Lengujes de consult Mrt Zorrill Universidd de Cntbri Lengujes de consult Lenguje con el cul el usurio consult informción l BD. Clsificción Procedimentles el usurio indic ls operciones pr obtener el resultdo

Más detalles

FIS120: FÍSICA GENERAL II GUÍA#8: Inducción Electromagnética.

FIS120: FÍSICA GENERAL II GUÍA#8: Inducción Electromagnética. FIS120: FÍSICA GENEA II GUÍA#8: Inducción Electromgnétic. Objetivos de prendije. Est guí es un herrmient que usted debe usr pr logrr los siguientes objetivos: Anlir el fenómeno de inducción mgnétic. Determinr

Más detalles

NÚMEROS REALES, R. Es el conjunto de números que se obtiene al unir el conjunto de los números racionales con el conjunto de los números irracionales.

NÚMEROS REALES, R. Es el conjunto de números que se obtiene al unir el conjunto de los números racionales con el conjunto de los números irracionales. NÚMEROS REALES, R CPR. JORGE JUAN Xuvi-Nrón Es el conjunto de números que se obtiene l unir el conjunto de los números rcionles con el conjunto de los números irrcionles. R= QI Los números reles poseen

Más detalles

FRANCISCO JAVIER QUESADA SANCHEZ GASTOS E INGRESOS IMPUTADOS A PATRIMONIO NETO 2009 F. JAVIER QUESADA SANCHEZ 1

FRANCISCO JAVIER QUESADA SANCHEZ GASTOS E INGRESOS IMPUTADOS A PATRIMONIO NETO 2009 F. JAVIER QUESADA SANCHEZ 1 FRANCISCO JAVIER QUESADA SANCHEZ CATEDRATICO DE ECONOMIA FINANCIERA Y CONTABILIDAD. ACTUARIO DE SEGUROS. AUDITOR DE CUENTAS Y ARQUITECTO TÉCNICO 1 TEMA 15.- GASTOS E INGRESOS IMPUTADOS AL PATRIMONIO NETO

Más detalles

04) Vectores. 0402) Operaciones Vectoriales

04) Vectores. 0402) Operaciones Vectoriales Págin 1 04) Vectores 040) Operciones Vectoriles Desrrolldo por el Profesor Rodrigo Vergr Rojs Octubre 007 Octubre 007 Págin A) Notción Vectoril El vector cero o nulo (0 ) es quel vector cuy mgnitud es

Más detalles

a b y se lee a es a b ; a se denomina antecedente y b consecuente.

a b y se lee a es a b ; a se denomina antecedente y b consecuente. 1 Centro Educcionl Sn Crlos de Argón. Dpto. de Mtemátic. Prof.: Ximen Gllegos H. Guí Nº 5 PSU NM 4: Proporcionlidd Nombre: Curso: Fech: Aprendizje Esperdo: Plnte y resuelve problems que requieren plicr

Más detalles

UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS

UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS Repúblic Bolivrin de Venezuel Universidd Alonso de Ojed Administrción Mención Gerenci y Mercdeo UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS Ing. Ronny Altuve Ciudd Ojed, Septiembre de 2015 Conjuntos Numéricos ) Los Números

Más detalles

Resolución del examen de Matemáticas II de Selectividad Andalucía Junio de 2006

Resolución del examen de Matemáticas II de Selectividad Andalucía Junio de 2006 Resolución del emen de Mtemátics II de Selectividd Andlucí Junio de 6 Antonio Frncisco Roldán López de Hierro * de junio de 6 Opción A Ejercicio [ 5 puntos] Determin un punto de l curv de ecución y e pendiente

Más detalles

Funciones de R en R. y = 1. son continuas sobre el conjunto

Funciones de R en R. y = 1. son continuas sobre el conjunto Funciones de R n en R m Teorem de l Función Invers Funciones de R en R Se f(x) un función rel de vrible rel con derivd continu sobre un conjunto bierto A se x 0 un punto de A donde f (x 0 ) 0. Considere

Más detalles

LICENCIATURA EN OBSTETRICIA FÍSICA BIOLÓGICA. TRABAJO PRACTICO Nº 2 Dinámica

LICENCIATURA EN OBSTETRICIA FÍSICA BIOLÓGICA. TRABAJO PRACTICO Nº 2 Dinámica LICECIATURA E OBSTETRICIA TRABAJO PRACTICO º Dinámic LICECIATURA E OBSTETRICIA TRABAJO PRACTICO º Dinámic Ing. ROIO GUAYCOCHEA Ing. MARCO DE ARDI Ing. ESTEBA LEDROZ Ing. THELMA AURORA ZAO AÑO 014 Ing.

Más detalles

ÁlgebrayGeometría. 5. Halla la ecuación de la circunferencia que pasa por (3, 0), ( 1, 0) y (0, 3).

ÁlgebrayGeometría. 5. Halla la ecuación de la circunferencia que pasa por (3, 0), ( 1, 0) y (0, 3). ÁlgebryGeometrí 1. ) Ddos tres puntos A, B y C en el plno demuestr que l circunferenci de diámetro AC ps por B siysólosielánguloâbc es recto. b) Ddos dos puntos A y B del plno y un rect r, determin, cundo

Más detalles

MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS FLUIDODINAMICAS. Guía Trabajos Prácticos N 4 Ecuación de Bernoulli. Mediciones manométricas

MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS FLUIDODINAMICAS. Guía Trabajos Prácticos N 4 Ecuación de Bernoulli. Mediciones manométricas MECNIC DE FLUIDOS Y MQUINS FLUIDODINMICS Guí Trbjos Prácticos N 4 Ecución de Bernoulli. Mediciones mnométrics. L presión mnométric en es -0, Kg/cm. Determinr el peso específico reltivo del líquido mnométrico.

Más detalles

MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA, LEY DE SENOS Y COSENOS

MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA, LEY DE SENOS Y COSENOS MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA, LEY DE SENOS Y COSENOS Aplicciones de Trigonometrí de Triángulos Rectángulos Un triángulo tiene seis

Más detalles

Funciones trascendentes

Funciones trascendentes Cálculo 1 _Comisión -3 Año 017 Funciones trscendentes I) Funciones trigonométrics Son quells unciones cuys regls de deinición corresponden relciones trigonométrics (seno, coseno, tngente, cotngente, secnte

Más detalles

Tratamiento contable y presupuestario de las operaciones de inversión de excedentes temporales de Tesorería.

Tratamiento contable y presupuestario de las operaciones de inversión de excedentes temporales de Tesorería. CONSULTA DE LA IGAE Nº 13/1995 FORMULADA POR VARIAS CORPORACIONES LOCALES, EN RELACIÓN CON EL TRATAMIENTO CONTABLE DE LA RENTABILIZACIÓN DE EXCEDENTES TEMPORALES DE TESORERÍA. CONSULTA En virtud de ls

Más detalles

Análisis de Señales en Geofísica

Análisis de Señales en Geofísica Análisis de Señles en Geofísic 6 Clse Fcultd de Ciencis Astronómics y Geofísics, Universidd Ncionl de L Plt, Argentin Trnsformd Integrl de Fourier Recordemos que un función f( t), definid en un dominio

Más detalles