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1 Dpto. de ATC, Universidad de Sevilla - Página 1 de 16 2 ÍNDICE Fundamentos de Informática E.U.P. Universidad de Sevilla 1 Concepto de Algoritmo Datos: Variables y Constantes Tipo de datos: Vectores Representación de Algoritmos Diagrama de Flujo Pseudo código Programación Estructurada Estructura Secuencial Estructura Selectiva Simple Doble Estructura Repetitiva Mientras Hasta Para Algoritmos importantes Búsqueda Secuencial o Lineal Búsqueda Binaria o Dicotómica Ordenación por Selección Ordenación Burbuja 3 4 CONCEPTO DE ALGORITMO (1) Un algoritmo es un conjunto de acciones que determinan la secuencia de los pasos a seguir para resolver un problema específico. Otras definiciones: Conjunto de reglas para resolver un problema. Una forma de describir la solución de un problema. Los pasos de un algoritmo deben estar definidos con precisión, no deben existir ambigüedades que den origen a elegir una decisión equivocada. EJEMPLO DE ALGORITMO: RECETA DE COCINA (1) Calabacines rehogados 1. Pelar los calabacines y cortar en rodajas 2. Añadir sal a los calabacines 3. Poner los calabacines en una sartén con aceite a medio fuego 4. Mover los calabacines hasta que estén trasparentes 5. Sacar de la sartén y escurrir el aceite 6. Añadir queso parmesano rallado; sino se dispone de parmesano, utilizar queso curado. Elementos del algoritmo Acciones Ingredientes Orden de ejecución de las acciones Entrada / resultado (ingredientes / calabacines rehogados)

2 Dpto. de ATC, Universidad de Sevilla - Página 2 de 16 EJEMPLO DE ALGORITMO: CONVERTIR BINARIO A DECIMAL 5 CONCEPTO DE ALGORITMO (2) 6 Convertir una secuencia de dígitos binarios a decimal 1. Guardamos el dígito binario de la izquierda en B 2. Guardamos el valor 0 en D 3. Mientras queden dígitos realizamos los siguientes pasos: 4. - Multiplicamos D por dos y le sumamos B 5. - Guardamos el siguiente dígito binario en B 6. El resultado se encuentra en D Elementos del algoritmo Acciones (manipulan los datos) Información, datos, números (variables y constantes) Orden de ejecución de las acciones Entrada / resultado (datos de entrada / datos de salida) Un algoritmo es un proceso que a partir de unos datos de entrada genera unos datos de salida llamados resultados. DATOS DE ENTRADA TECLADO ARCHIVO ALGORITMO PROCESAMIENTO PANTALLA RESULTADOS ARCHIVO 7 8 DATOS: Y CONSTANTES TIPOS DE DATOS DATO es cualquier objeto manipulable por el ordenador Se distinguen dos clases de datos: : Objeto cuyo valor cambia durante la ejecución de un programa. Ejemplo: Las variables D y B del algoritmo anterior Los valores que pueden tomar las variables y las constantes pertenecen a un TIPO (tipo de dato). Por ejemplo: Numérico: enteros, reales, etc. Ejemplo: Las variables D y B del algoritmo anterior. Carácter: contienen texto Ejemplo: Una variable que contenga el nombre de una persona. Booleano: verdadero o falso CONSTANTES: Objeto cuyo valor NO cambia durante la ejecución de un programa.

3 Dpto. de ATC, Universidad de Sevilla - Página 3 de TIPOS DE DATOS: VECTORES VECTORES: EJEMPLO Conjunto de elementos homogéneo: todos los elementos que lo componen son del mismo tipo de dato. Conjunto de elementos ordenado: los elementos siguen un orden y se distinguen por la posición que ocupan. Supongamos que tenemos un vector de números reales llamado temperaturas que contiene las temperaturas de cada hora del día. índices Cada elemento del vector se representa por el nombre del vector y un índice, que indica la posición que ocupa el elemento dentro del vector. temperaturas 1 10,5 2 11,9 3 11, , ,9 temperaturas[2] temperaturas[4] REPRESENTACIÓN DE ALGORITMOS PSEUDO CÓDIGO Existen dos herramientas de programación, usadas como lenguajes algorítmicos, para representar un algoritmo: DIAGRAMAS DE FLUJO PSEUDOCODIGO Es una mezcla de lenguaje de programación y español ( o cualquier otro idioma). Es un conjunto pequeño y completo de que especifica los pasos de un algoritmo.

4 13 14 ESTRUCTURA GENERAL EJEMPLO DE DECLARACIÓN DE ALGORITMO nombre declaración de las variables utilizadas nombre ES TEXTO importe ES REAL tiene_tarjeta ES BOOLEANO numero_cliente ES ENTERO precios ES VECTOR DE REALES Los nombres de las variables no deben contener espacios SENTENCIAS SIMPLES Lectura de datos del teclado LEE importe Escritura de datos en pantalla ESCRIBE importe Expresiones aritméticas Asignaciones importe precio * 1.13 total total + (precio + 3) * 2.5 factorial valor * factorial x x + 1 Expresiones lógicas (valores booleanos) (factorial > 34 Y factorial < 54000) O contador < 32 PROGRAMACIÓN ESTRUCTURADA Un programa se escribe utilizando los siguientes tipos de estructuras de control de secuencia: Secuencial: Una acción se ejecuta una tras otra, es decir, una instrucción sigue a otra en secuencia. Selectiva: Se evalúa la condición y en función del resultado se ejecuta un conjunto de instrucciones u otro. Hay tres tipos de selectivas (simple, doble o múltiple). Repetitiva: Contienen un bucle (conjunto de instrucciones que se repiten un número finito de veces). Cada repetición del bucle se llama iteración. Todo bucle tiene que llevar asociada una condición, que determina si el bucle se repite o no. Dpto. de ATC, Universidad de Sevilla - Página 4 de 16

5 Dpto. de ATC, Universidad de Sevilla - Página 5 de 16 ESTRUCTURA SECUENCIAL 17 EJEMPLO DE ESTRUCTURA SECUENCIAL (Enunciado) 18 Sentencia 1 Sentencia 2... Sentencia N Se caracteriza porque las acciones se ejecutan una tras otra, es decir una sentencia sigue a otra en secuencia. Problema 1. 1 Escriba un algoritmo con seudo-código tal que, dadas tres variables que contienen la longitud de los lados de un triángulo a, b y c, calcule su área S aplicando las siguientes ecuaciones: S p = (a + b + c)/2 = p ( p a )( p b )( p c ) El valor de las variables a, b y c debe leerse del teclado. EJEMPLO DE ESTRUCTURA SECUENCIAL (Solución problema 1) 19 ESTRUCTURA SELECTIVA (SIMPLE) 20 ALGORITMO Problema1 a, b, c, p, s SON REALES SI condición ENTONCES SI LEE a LEE b LEE c p (a + b + c) / 2 s raiz( p * (p-a) * (p-b) * (p-c) ) ESCRIBE a =, a, b =, b, c =, c Se evalúa la condición, si es verdadera, se ejecutan las ; en caso contrario, se salta dicho grupo de. ESCRIBE p =, p, s =, s

6 Dpto. de ATC, Universidad de Sevilla - Página 6 de 16 EJEMPLO DE ESTRUCTURA SELECTIVA SIMPLE (Enunciado) 21 EJEMPLO DE ESTRUCTURA SELECTIVA SIMPLE (Solución) 22 Problema 2 Problema 2. 2 Construya un algoritmo en pseudo código tal que, dados los valores enteros P y Q, que deben leerse del teclado, determine si los mismos satisfacen la siguiente expresión: P Q P En caso afirmativo debe escribir por pantalla los valores de P y Q. < ALGORITMO Problema2 p, q SON ENTEROS LEER p LEER q SI (P^3 + Q^4 2 * P^2 < 680) ENTONCES ESCRIBE Los valores de P y Q son: ESCRIBE P =, P, Q =, Q SI ESTRUCTURA SELECTIVA (DOBLE) EJEMPLO DE ESTRUCTURA SELECTIVA DOBLE SI condición ENTONCES 1 SINO 2 SI Se evalúa la condición Si es verdadera: se ejecutan las 1. Si es falsa: se ejecutan las 2. ALGORITMO ejemplo ex1, ex2, ex3, cal SON REALES LEER ex1, ex2, ex3 cal (ex1 + ex2 + ex3) / 3 SI cal >= 7.5 ENTONCES ESCRIBE aprobado SINO ESCRIBE no aprobado SI

7 Dpto. de ATC, Universidad de Sevilla - Página 7 de 16 ESTRUCTURA SELECTIVA MULTIPLE 25 EJEMPLO DE ESTRUCTURA SELECTIVA MULTIPLE (Enunciado) 26 SI condición1 ENTONCES 1 SINO SI condición2 ENTONCES 2 SINO 3 SI SI Problema 3. 3 Elabore un algoritmo en pseudo código que lea del teclado una temperatura en grados Centígrados, calcule los grados Fahrenheit y escriba por pantalla el deporte que es apropiado practicar a esa temperatura, teniendo en cuenta la siguiente tabla: DEPORTE TEMPERATURA en grados Fahrenheit Natación > 85 Tenis 70 < TEMP <= 85 Golf 35 < TEMP <= 70 Esquí 32 < TEMP <= 35 Marcha <= 32 Para convertir grados Centígrados (variable c) a Fahrenheit (variable f) se utiliza la siguiente ecuación: f 9 = c EJEMPLO DE ESTRUCTURA SELECTIVA MULTIPLE (Solución) ALGORITMO Problema3 cent, fah SON REALES LEER cent fah (9 / 5) * cent + 32 SI fah > 85 ENTONCES ESCRIBE Natacion SINO SI fah > 70 ENTONCES ESCRIBE Tenis SINO SI fah > 35 ENTONCES ESCRIBE Golf SINO SI fah > 32 ENTONCES ESCRIBE Esqui SINO ESCRIBE Marcha SI SI SI SI 27 ESTRUCTURAS REPETITIVAS: ESPECIALES Contadores: Son variables que se utilizan para contar. Normalmente su valor se incrementa o decrementa en 1. Ejemplos: contador contador + 1 indice indice - 1 Acumuladores: Se utilizan para almacenar el resultado de sumas sucesivas. Su valor se incrementa en cantidades variables. Ejemplos: total total + valor 28

8 Dpto. de ATC, Universidad de Sevilla - Página 8 de EJEMPLO DE CONTADOR Y ACUMULADOR ESTRUCTURA REPETITIVA MIENTRAS 1. ALGORITMO ejemplo contador c ES ENTERO c 1 6. c c c c ALGORITMO ejemplo acumulador c, v SON ENTEROS c 0 6. LEE v 7. c c + v 8. LEE v 9. c c + v 10. MIENTRAS condición HACER MIENTRAS La condición del bucle se evalúa al principio, antes ejecutar las del bucle, Si es verdadera, se ejecutan las del bucle y después se vuelve a preguntar por la condición. En el momento en el que la condición es falsa se sale del bucle. Como la condición es evaluada, la primera vez, antes de entrar en el bucle, puede que el bucle se ejecute 0 veces. Para finalizar un bucle, el valor de la condición debe ser modificado en las que componen el bucle ESTRUCTURA REPETITIVA MIENTRAS: EJEMPLO ALGORITMO ejemplo c ES ENTERO c 1 MIENTRAS c < 3 HACER c c + 1 MIENTRAS ESCRIBIR c EJERCICIOS ESTR. REPETITIVA MIENTRAS Problema 4 Escriba un algoritmo que lea del teclado un número entero y que compruebe si es menor que 5. Si no lo es, debe volver a leer un número, repitiendo la operación hasta que el usuario escriba un valor correcto. Finalmente debe escribir por pantalla el valor leído.

9 Dpto. de ATC, Universidad de Sevilla - Página 9 de 16 EJERCICIOS ESTR. REPETITIVA MIENTRAS (solución problema 4) 33 EJERCICIOS ESTR. REPETITIVA MIENTRAS 34 ALGORITMO problema4 num ES ENTERO ESCRIBE Teclee un número menor que 5 LEE num MIENTRAS num >= 5 HACER ESCRIBE Teclee un número menor que 5 LEE num MIENTRAS ESCRIBE El número leído es, num Problema 5 Modifique el algoritmo del problema 4 para que, en vez de comprobar que el número es menor que 5, compruebe que se encuentre en el rango (5,15). EJERCICIOS ESTR. REPETITIVA MIENTRAS (solución problema 5) 35 EJERCICIOS ESTR. REPETITIVA MIENTRAS 36 ALGORITMO problema5 num ES ENTERO Problema 6 Modifique el algoritmo del problema 5 para que cuente las veces que ha leído un número del teclado y escriba el resultado por pantalla. ESCRIBE Teclee un número entre 5 y 15 (no incluidos) LEE num MIENTRAS num <= 5 O num >= 15 HACER ESCRIBE Teclee un número entre 5 y 15 (no incluidos) LEE num MIENTRAS ESCRIBE El número leído es, num

10 Dpto. de ATC, Universidad de Sevilla - Página 10 de 16 EJERCICIOS ESTR. REPETITIVA MIENTRAS (solución problema 6) 37 EJERCICIOS ESTR. REPETITIVA MIENTRAS 38 ALGORITMO problema6 num, veces SON ENTEROS ESCRIBE Teclee un número entre 5 y 15 (no incluidos) LEE num veces 1 MIENTRAS num <= 5 O num >= 15 HACER ESCRIBE El número es incorrecto, inténtelo de nuevo. LEE num veces veces + 1 MIENTRAS ESCRIBE El número leído es, num ESCRIBE El número de intentos ha sido, veces Problema 7 Modifique el algoritmo del problema 6 para que se realicen 10 lecturas del teclado como máximo. EJERCICIOS ESTR. REPETITIVA MIENTRAS (solución problema 7) 39 EJERCICIOS ESTR. REPETITIVA MIENTRAS 40 ALGORITMO problema7 num, veces SON ENTEROS ESCRIBE Teclee un número entre 5 y 15 (no incluidos) LEE num veces 1 MIENTRAS (num <= 5 O num >= 15) Y veces < 10 HACER ESCRIBE El número es incorrecto, inténtelo de nuevo. LEE num veces veces + 1 MIENTRAS ESCRIBE El número leído es, num ESCRIBE El número de intentos ha sido, veces Problema 8 Escriba un algoritmo que, dado un vector de 10 enteros, escriba todos sus elementos por pantalla. Supongamos que el primer elemento del vector tiene índice 1. Ejemplo de declaración de vectores: importes ES VECTOR DE REALES (INDICES 1 A 3)

11 Dpto. de ATC, Universidad de Sevilla - Página 11 de 16 EJERCICIOS ESTR. REPETITIVA MIENTRAS (solución problema 8) 41 EJERCICIOS ESTR. REPETITIVA MIENTRAS 42 ALGORITMO problema8 v ES VECTOR DE 10 ENTEROS (INDICES 1 A 10) i ES ENTERO i 1 MIENTRAS i <= 10 HACER ESCRIBE El elemento, i, vale, v[i] i i+1 MIENTRAS Problema 9 Escriba un algoritmo que, dado un vector de 10 enteros, sume todos sus elementos y escriba por pantalla el resultado. Supongamos que el primer elemento del vector tiene índice 1. Supongamos que el contenido del vector nos viene dado y que el algoritmo no necesita leerlo. EJERCICIOS ESTR. REPETITIVA MIENTRAS (solución problema 9) 43 EJERCICIOS ESTR. REPETITIVA MIENTRAS 44 ALGORITMO problema9 v ES VECTOR DE 10 ENTEROS (INDICES 1 A 10) total, i SON ENTEROS i 1 total 0 MIENTRAS i <= 10 HACER total total + v[i] i i+1 MIENTRAS ESCRIBE total Problema 10 Escriba un algoritmo que, dado un vector de enteros, cuente los elementos que están en el rango [10, 50) y que escriba el resultado por pantalla. Supongamos que el contenido del vector nos viene dado y que el algoritmo no necesita leerlo.

12 Dpto. de ATC, Universidad de Sevilla - Página 12 de 16 EJERCICIOS ESTR. REPETITIVA MIENTRAS (solución problema 10) 45 EJERCICIOS ESTR. REPETITIVA MIENTRAS 46 ALGORITMO problema10 v ES VECTOR DE 10 ENTEROS (INDICES 1 A 10) cuenta, i SON ENTEROS i 1 cuenta 0 MIENTRAS i <= 10 HACER SI v[i] >= 10 Y v[i] < 50 ENTONCES cuenta cuenta + 1 SI i i+1 MIENTRAS ESCRIBE total Problema 11 Modifique el algoritmo del problema 10 para que calcule la media de los elementos que cumplen la condición. EJERCICIOS ESTR. REPETITIVA MIENTRAS (solución problema 11) 47 EJEMPLO DE ESTRUCTURA REPETITIVA MIENTRAS 48 ALGORITMO problema11 v ES VECTOR DE 10 ENTEROS (INDICES 1 A 10) total, cuenta, i SON ENTEROS i 1 cuenta 0 total 0 MIENTRAS i <= 10 HACER SI v[i] >= 10 Y v[i] < 50 ENTONCES cuenta cuenta + 1 total total + v[i] SI i i+1 MIENTRAS ESCRIBE total / cuenta Problema 12 Escriba un algoritmo en pseudo código que calcule e imprima la suma de los n primeros números enteros positivos. El valor de n debe leerse del teclado.

13 Dpto. de ATC, Universidad de Sevilla - Página 13 de EJEMPLO DE ESTRUCTURA REPETITIVA MIENTRAS (Solución problema 12) ESTRUCTURA REPETITIVA HASTA REPETIR ALGORITMO problema12 i ES ENTERO s ES REAL LEER n s 0 i 1 MIENTRAS i<=n HACER s s+i i i+1 MIENTRAS ESCRIBE La suma de los primeros, n, numeros es, s HASTA condición La condición se evalúa siempre al final del bucle, si es falsa, volvemos a ejecutar las acciones, si es verdadera, se sale del bucle. Como la condición se evalúa al final, incluso aunque la primera vez sea verdadera, se ejecuta al menos una vez por el bucle. Para finalizar un bucle, el valor de la condición debe ser modificado en las que componen el bucle. ESTRUCTURA REPETITIVA HASTA Equivalencia con la estructura MIENTRAS 51 EJEMPLO DE ESTRUCTURA REPETITIVA HASTA (Solución del problema 12) 52 REPETIR _hasta HASTA condición_hasta _hasta MIENTRAS NO condición_hasta HACER _hasta MIENTRAS ALGORITMO Problema12 i, n SON ENTEROS s ES REAL LEER n s = 0.0 i = 1 REPETIR s = s + i i = i +1 HASTA i > n Hasta ESCRIBE La suma de los primeros, n ESCRIBE numeros positivos es =, s

14 Dpto. de ATC, Universidad de Sevilla - Página 14 de 16 ESTRUCTURA REPETITIVA PARA 53 ESTRUCTURA REPETITIVA PARA Equivalencia con la estructura MIENTRAS 54 PARA var inicio HASTA fin HACER PARA PARA var inicio HASTA fin HACER PARA var inicio HASTA fin INCREMENTO valor HACER PARA PARA var inicio HASTA fin DECREMENTO valor HACER PARA Se usa cuando se conoce el número exacto de veces que hay que ejecutar el bucle. El bucle lleva asociado una variable, llamada índice, a la que se le asigna un valor inicial y un valor final. Este índice se va a incrementar o decrementar en cada iteración de bucle en un valor constante PARA var inicio MIENTRAS var <= fin HACER var var + 1 MIENTRAS EJEMPLO DE ESTRUCTURA REPETITIVA PARA (Solución problema 12) ALGORITMO Problema12 i, n SON ENTEROS s ES REAL LEER n s 0.0 PARA i 1 HASTA n HACER BÚSQUEDA SECUENCIAL EN UN VECTOR Problema 13 Escriba un algoritmo que lea un número real del teclado y busque dicho número en un vector de N números reales, donde N es una constante a la que le daremos un valor cualquiera. Si se encuentra el número, se debe escribir por pantalla el índice del elemento que lo contiene. Supongamos que: Que el algoritmo no necesita leer el contenido del vector. Ningún elemento del vector se repite. s s + i PARA ESCRIBE La suma de los primeros, n ESCRIBE numeros positivos es =, s

15 Dpto. de ATC, Universidad de Sevilla - Página 15 de BÚSQUEDA SECUENCIAL EN UN VECTOR Búsqueda del máximo elemento de un vector ALGOTIRMO búsqueda secuencial CONSTANTES n VALE 100 a ES VECTOR DE REALES (INDICES 1 A n) i ES ENTERO valor ES REAL encontrado ES BOOLEANO LEE valor i 1 encontrado FALSO MIENTRAS i<=n Y NO encontrado HACER SI a[i] = valor ENTONCES encontrado VERDADERO ESCRIBE El valor se ha encontrado en la posición, i SI i i+1 MIENTRAS Problema 14 Escriba un algoritmo que busque el valor máximo de los elementos de un vector de N números reales, donde N es una constante a la que le daremos un valor cualquiera. El algoritmo debe escribir por pantalla el valor máximo. Supongamos que: Que el algoritmo no necesita leer el contenido del vector Búsqueda del máximo elemento de un vector (solución) Búsqueda del mínimo elemento de un vector ALGOTIRMO búsqueda del máximo CONSTANTES n VALE 100 a ES VECTOR DE REALES (INDICES 1 A n) i ES ENTERO max ES REAL LEE valor max a[1] PARA i 2 HASTA n HACER SI a[i] > max ENTONCES max a[i] SI PARA ESCRIBE El valor máximo es, max Problema 15 Escriba un algoritmo que busque el valor mínimo de los elementos de un vector de N números reales, donde N es una constante a la que le daremos un valor cualquiera. El algoritmo debe escribir por pantalla el valor máximo y el índice del elemento que lo contiene. Supongamos que: Que el algoritmo no necesita leer el contenido del vector.

16 Dpto. de ATC, Universidad de Sevilla - Página 16 de Búsqueda del máximo elemento de un vector (Solución 1) Búsqueda del máximo elemento de un vector (Solución 2) ALGOTIRMO búsqueda del mínimo solución 1 CONSTANTES n VALE 100 a ES VECTOR DE REALES (INDICES 1 A n) i, imin ES ENTERO min ES REAL LEE valor min a[1] imin 1 PARA i 2 HASTA n HACER SI a[i] < min ENTONCES min a[i] imin i SI PARA ESCRIBE El valor mínimo es, min, y se encuentra en la posición, imin ALGOTIRMO búsqueda del mínimo solución 2 CONSTANTES n VALE 100 a ES VECTOR DE REALES (INDICES 1 A n) i, imin ES ENTERO LEE valor imin 1 PARA i 2 HASTA n HACER SI a[i] < a[imin] ENTONCES imin i SI PARA ESCRIBE El valor mínimo es, a[imin], y se encuentra en la posición, imin PROBLEMA 16 Escriba un algoritmo en pseudo código que calcule el aumento de sueldo para un grupo de empleados de una empresa, teniendo en cuenta el siguiente criterio: Si el sueldo es inferior a 1000 euros: Aumento 15% Si el sueldo es mayor o igual a 1000 euros: Aumento 12% Imprima el nombre del trabajador, su sueldo sin aumento, su sueldo nuevo con aumento y el total de la nómina de la empresa, considerando este nuevo aumento. Supongamos que la empresa tiene 100 empleados. SOLUCION PROBLEMA ALGORITMO problema16 2. CONSTANTES 3. num_emp ES i, aux, aumento, total_nomina SON ENTEROS 6. sueldo, nombre SON VECTORES DE ENTEROS (INDICES 1 A num_emp) total_nomina 0 9. PARA i 1 HASTA num_emp HACER 10. ESCRIBE El nombre del empleado es:, nombre[i] 11. ESCRIBE El sueldo del empleado es:, sueldo[i] 12. SI sueldo[i] < 1000 ENTONCES 13. aumento SINO 15. aumento SI 17. sueldo[i] sueldo[i] + (sueldo[i] * aumento) / total_nomina total_nomina + sueldo[i] 19. ESCRIBE Su nuevo sueldo es:, sueldo[i] 20. PARA 21. ESCRIBE El total de nomina de la empresa es:, total_nomina 22.