FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA

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1 PROGRAMA DE FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA Contenido legal: Mecánica. Electricidad. Termodinámica. Mecánica de fluidos. 12 créditos troncales 3 créditos obligatorios Total: 15 créditos Curso 1º - Plan 2000 Ingenieros Agrónomos Departamento de Física Aplicada E. T. S. Ingenieros Agrónomos y de Montes Campus de Rabanales

2 PROGRAMA DE FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA Contenido legal: Mecánica. Electricidad. Termodinámica. Mecánica de fluidos. 12 créditos troncales 3 créditos obligatorios Total: 15 créditos Curso 1º - Plan 2000 Ingenieros Agrónomos Tema 1. CÁLCULO VECTORIAL CAPITULO I. VECTORES Magnitudes escalares y vectoriales. Componentes cartesianas de un vector. Suma y diferencia de vectores. Producto de un escalar por un vector. Producto escalar de dos vectores. Concepto de versor. Producto vectorial de dos vectores. Producto mixto. Doble producto vectorial. Vector función de un escalar. Derivada, diferencial e integral de un vector. Tema 2. SISTEMAS DE VECTORES DESLIZANTES Concepto de vectores fijos, deslizantes y libres. Momento de un vector deslizante respecto a un punto. Cambio del punto de referencia del momento. Momento de un vector respecto a un eje. Sistemas de vectores deslizantes. Momento de un sistema de vectores deslizantes respecto a un punto. Resultante del sistema. Cambio del punto de referencia del momento. Invariantes de un sistema. Eje central. Equivalencia de sistemas de vectores deslizantes. Reducción de un sistema de vectores deslizantes a un máximo de dos vectores. Rectas conjugadas. Tema 3. CAMPOS ESCALARES Y VECTORIALES Campos escalares y vectoriales. Superficies equiescalares. Gradiente de un campo escalar. Circulación de un campo vectorial a lo largo de un camino. Potencial y campos potenciales. Superficies equipotenciales. Flujo de un campo vectorial a través de una superficie. Campos centrales. Campo newtoniano. Definición de divergencia de un campo vectorial.

3 Tema 4. CINEMÁTICA DEL PUNTO CAPÍTULO II. MECÁNICA Movimiento de un punto. Vector posición. Velocidad. Aceleración. Ley horaria o ecuación del movimiento y trayectoria. Hodógrafa. Movimiento rectilíneo y circular. Componentes intrínsecas de la velocidad y de la aceleración. Componentes polares de la velocidad y de la aceleración. Unidades de velocidad y aceleración. Tema 5. CINEMÁTICA DEL SÓLIDO RÍGIDO Teorema fundamental de la cinemática del sólido rígido. Movimientos elementales de un sólido: traslación y rotación. Composición de traslaciones y rotaciones simultáneas: movimiento helicoidal. Movimiento general de un sólido. Eje instantáneo de rotación y deslizamiento. Axoides. Movimiento plano: base y ruleta. Cinemática del movimiento relativo: movimiento absoluto, relativo y de arrastre. Composición de velocidades. Composición de aceleraciones: aceleración complementaria de Coriolis. Movimiento relativo entre sólidos tangentes: deslizamiento, rodadura y pivotamiento. Tema 6. ESTÁTICA Concepto de equilibrio. Principio de la igualdad de la acción y la reacción. Estática del punto. Estática de sistemas de puntos y sólidos deformables. Estática de sistemas de puntos y sólidos rígidos. Rozamiento. Tema 7. DINÁMICA DEL PUNTO Principios fundamentales de la Dinámica. Unidades de masa y fuerza. Sistemas inerciales. Fuerzas de inercia. Principio de D Alembert. Cantidad de movimiento: su conservación. Impulso angular. Trabajo, energía cinética y potencia. Teoremas de las fuerzas vivas y de la conservación de la energía. Fuerzas centrales: ley de las áreas. Leyes de Kepler. Trabajo y energía en un campo gravitatorio: velocidad de escape. Tema 8. GEOMETRÍA DE MASAS Sistemas materiales discretos y continuos. Centro de masa o de gravedad de un sistema. Teoremas de Pappus-Guldin. Centro de masas del sistema formado por varios sistemas. Momentos de inercia de un sistema respecto a un punto, un eje y un plano: relación entre ellos. Teoremas de Steiner. Momentos de inercia de un sistema formado por varios sistemas. Radio de giro. Tema 9. DINÁMICA DE SISTEMAS Sistemas deformables e indeformables. Cantidad de movimiento y momento cinético de un sistema: su conservación. Impulso e impulso angular. Teoremas del movimiento del centro de masas. Trabajo, energía cinética y potencia. Teoremas de las fuerzas vivas y de la conservación de la energía. Tema 10. DINÁMICA DEL SÓLIDO RÍGIDO

4 Teorema de la conservación de la energía. Momento cinético del sólido rígido respecto al eje de rotación. Momento cinético y energía cinética en traslación y rotación. Momento cinético y energía cinética en el movimiento general del sólido: teoremas de Koenig. Tema 11. PERCUSIÓN Y CHOQUE Percusión. Centro de percusión. Choque elástico. Tema 12. ELASTICIDAD CAPÍTULO III. ELASTICIDAD Elasticidad por tracción. Ley de Hooke. Módulo de Young. Límite elástico e histéresis. Contracción transversal: coeficiente de Poisson. Deformaciones debidas a tres esfuerzos ortogonales. Coeficientes de Lamé. Compresión uniforme. Cizalladura. Torsión. Energía elástica. Tema 13. VIBRACIONES CAPÍTULO IV. VIBRACIONES MECÁNICAS Movimiento armónico simple. Estudio energético. Movimiento armónico amortiguado. Oscilaciones forzadas: resonancia CAPÍTULO V. MECÁNICA DE FLUIDOS Tema 14. ESTÁTICA DE FLUIDOS Y FENÓMENOS INTERFACIALES Fluidos perfectos. Presión en el seno de un fluido. Equilibrio de un fluido en un campo gravitatorio. Medida y unidades de presión. Principio de Pascal. Principio de Arquímedes. Ley de Boyle-Mariotte. Fuerza sobre superficies sumergidas: centro de presiones. Fuerzas intermoleculares: cohesión. Tensión superficial. Presión debida a la curvatura de la superficie libre. Energía superficial. Capilaridad: ley de Jurin. Tema 15. DINÁMICA DE FLUIDOS Movimiento estacionario de un fluido. Ecuación de continuidad. Teorema de Bernoulli. Teorema de Torricelli. Viscosidad. Circulación de un líquido viscoso por un tubo. Régimen turbulento. Resistencia de un fluido al movimiento de un cuerpo. Efecto Magnus. CAPÍTULO VI. TERMODINÁMICA Y TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES Tema 16. TERMODINÁMICA Concepto de estado de un sistema: ecuaciones de estado. Diagramas termodinámicos. Transformaciones reversibles. Trabajo correspondiente a la expansión isotérmica de un gas perfecto. Transformaciones cerradas o ciclos. Principio de la conserva-

5 ción de la energía. Primer principio de la Termodinámica. Energía interna de un gas perfecto. Entalpía. Expansión sin trabajo interno en los gases perfectos y en los gases reales: efecto de Joule-Kelvin. Calores molares de los gases perfectos: relación de Mayer. Transformaciones adiabáticas de un gas perfecto. Ciclo de Carnot recorrido por un gas perfecto. Teorema de Carnot. Escala termodinámica de temperaturas. Entropía. Variación de entropía en transformaciones irreversibles. Segundo principio de la Termodinámica. Concepto de energía libre y energía total. Tema 17. TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES Postulados de la teoría cinética de los gases. Deducción de la ecuación de estado de un gas ideal. Ley de Dalton. Principio de la equipartición de la energía. Calores molares de los gases perfectos. Tema 18. CAMPO ELÉCTRICO CAPÍTULO VII. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO Naturaleza eléctrica de la materia. Ley de Coulomb: unidad de carga. Campo eléctrico. Líneas de fuerza. Campo creado por un dipolo. Principio de la superposición de campos. Potencial eléctrico. Superficies equipotenciales. Flujo eléctrico: teorema de Gauss. Aplicación del teorema de Gauss al cálculo de campos y potenciales. Campo eléctrico y carga en un conductor en equilibrio. Efecto de puntas. Presión electrostática. Inducción electrostática. Teorema de los elementos correspondientes. Tema 19. DIELÉCTRICOS Y CONDENSADORES Polarización de un dieléctrico. Vector polarización eléctrica. Campo eléctrico en un dieléctrico. Constante dieléctrica y permitividad. Vector inducción eléctrica. Capacidad de un conductor aislado. Condensadores. Capacidad de condensadores planos, esféricos y cilíndricos. Asociación de condensadores. Energía de un condensador cargado. Densidad de energía electrostática. Tema 20. CORRIENTE ELÉCTRICA Naturaleza de la corriente eléctrica. Densidad de corriente. Ecuación de continuidad. Ley de Ohm. Resistividad, conductividad, resistencia y conductancia. Ley de Joule. Generador eléctrico: fuerza electromotriz y resistencia interna. Asociación de resistencias. Asociación de generadores. Leyes de Kirchhoff. Teorema de la superposición. Puente de Wheatstone. Carga y descarga de un condensador. Tema 21. CAMPO MAGNÉTICO EN EL VACÍO Campo magnético de inducción. Campos creados por corrientes y por cargas eléctricas en movimiento. Ley de Laplace. Campos creados por una espira y por un solenoide. Campo creado por una corriente rectilínea. Campo magnético de excitación. Ley de Ampère. Fuerza que ejerce el campo magnético sobre una corriente. Ídem sobre una carga en movimiento. Acción del campo magnético sobre una espira.

6 Momento magnético. Efecto Hall. Acción mutua entre circuitos de corriente: ley de Biot y Savart. Definición de amperio. Tema 22. PROPIEDADES MAGNÉTICAS DE LA MATERIA Materiales diamagnéticas, paramagnéticas y ferromagnéticas. Vector imanación. Susceptibilidad y permeabilidad eléctrica. Histéresis magnética. Circuitos magnéticos. Tema 23. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Ley de Faraday. Ley de Lenz. Corrientes de Foucault. Inducción mutua. Autoinducción. Energía del campo magnético. Densidad de energía magnética. Circuitos oscilantes. Ecuaciones de Maxwell. Tema 24. CORRIENTE ALTERNA CAPÍTULO VIII. CORRIENTE ALTERNA Generador elemental de corriente alterna. Valor eficaz de una función senoidal. Representación de Fresnel. Notación compleja: derivada e integral de una función senoidal. Respuesta de los elementos pasivos R, L y C a la corriente alterna. Circuitos RLC en serie, en paralelo y mixto. Impedancias. Resonancia. Potencia de una corriente alterna. Factor de potencia. Corrección del factor de potencia.

7 BIBLIOGRAFÍA TEORÍA FERNÁNDEZ FERRER - PUJAL CARRERA. Iniciación a la Física (2 tomos). Editorial Reverté, S.A. TIPLER, P.A., Física (2 tomos). Editorial Reverté, S.A. ALONSO, Marcelo - FINN, Edward J. Física. Addison-Wesley Iberoamericana. BURBANO DE ERCILLA, BURBANO GARCÍA y GRACIA MUÑOZ. Física general. Tomos I y II. Editorial Tebar. ORTEGA, M.R., Lecciones de Física (Mecánica) Ed. El autor. PROBLEMAS GISTAS, J.A., LAGUNA, A. y LÓPEZ, R. Problemas de Física (5 partes). Servicio de Publicaciones de la Universidad de Córdoba. GULLÓN DE SENESPLEDA, E. - LÓPEZ RODRÍGUEZ, M. Problemas de Física (4 primeros tomos). Librería Internacional de Romo, S.L. GONZÁLEZ, Félix A. La Física en problemas. Editorial Tebar Flores. BURBANO DE ERCILLA, BURBANO GARCÍA y GRACIA MUÑOZ. Problemas de Física. Tomos I y II. Editorial Tebar. TEORÍA Y PROBLEMAS RILEY, William F. - STURGES, Leroy D. Ingeniería Mecánica (Estática y Dinámica). Editorial Reverté, S.A. BEER, F.P. - JOHNSTON, E.R. Mecánica Vectorial para Ingenieros (2 tomos). Ediciones del Castillo, S.A. BEDFORD, Anthony y FOWLER, Wallace. Mecánica para Ingeniería. Estática. Addison-Wesley Iberoamericana.