matemáticas 4º ESO radicales

Transcripción

1 teátis º ESO riles. Fíjte e el prier ejeriio reliz los eás e l is for: ) ) ) ) riió Se ll riió l operió ivers l poteiió;

2 propie fuetl e los riles Si se ultipli el íie el epoete el rio por u iso úero, el ril o vrí: p p riles seejtes So los que tiee el iso rio el iso íie. El úero que preee l ril se eoi oefiiete. Ejeplos: so riles seejtes:,, siplifiió e riles Siplifir u ril es oteer otro ril igul él, pero e térios ás seillos. Ejeplo: sr o itrouir ftores e u ril Si u ftor el rio tiee u epoete últiplo el íie el ril, se puee sr el rio. Pr ello se ivie el epoete por el íie el ftor se etre el rio feto por u epoete igul l oiete e l ivisió terior. Ejeplos: 0 0 ) )

3 Si u ftor el rio tiee u epoete or que el íie se puee esopoer e u prouto e os ftores, uo e los ules teg ríz et. Ejeplos: ) ) U ftor que ultipli u ril se puee itrouir etro e éste eleváolo l potei el íie. Ejeplos: ) ) ) ( + ) ( + ) ( + + ) + + surest e riles Se puee presetr los siguietes sos: ) Que los riles se seejtes. E este so se surest los oefiietes se ej el ril oú. Ejeplos: ) ( + + ) ) + + ( + + ) ) Que los riles o se seejtes. E este so o se puee sur, se esrie uos otiuió e otros, o sus isos sigos l operió se ej ii. Ejeplo: sur,, : + ultipliió e riles ) Pr ultiplir riles el iso íie se esrie u ril o el iso íie oú uo rio se el prouto e los rios. Ejeplos: ) ) ) 0

4 ) Si los riles posee istito íie ee reuirse previete íie oú siguieo este proeiieto: ) Se hll el... e los íies: éste será el íie oú ) Se ivie el... por los íies e ril; el oiete oteio es el úero l que eeos elevr el rio. Ejeplo:,, ; (,,) ) (, ( ),,, Ejeplos e ultipliioes e riles o istito íie: ) 0 ( ) ) ) 0 ( ) ( ) ivisió e riles Se sigue ls iss regls que e l ultipliió. ) Ejeplos e ivisió e riles el iso íie: ) Ejeplos e ivisió e riles e istito íie: ( ( ) ) ( ( ) )

5 equivlei etre riles poteis e epoete friorio potei e u ril ( ) ríz e u ril riolizió e eoiores Riolizr es eliir ls ríes e los eoiores. H sos: ) Ríes sols e el eoior si sur i restr: se ultipli ueror eoior por u ril que eliie el ril el eoior. Ejeplos: ) riolizos ( ) ) riolizos ( ) ( ) ( ) ( ) ) Ríes e el eoior suo o resto: se ultipli ueror eoior por el ojugo el eoior. Cojugo: epresió otei l overtir u su e u rest o l revés.

6 ojugo ojugo ( + ) ( ) ( ) ( + ) Ejeplos: ) + riolizos + ( ( ) ( ) ) ( ) ) + riolizos + ( ( ) ( ) ) ( ) ) ( riolizos + + ) ( + ) () ( ) ( + ) ( + ) ( + ) +. Etre toos los ftores que se posile e los siguietes riles: ) 0 ) ) ) e) 0. Itroue los siguietes ftores etro el ril: ) ) ) ) e).efetú: ) + ) + ) ) + +

7 . Efetú: ) ( ) ( + ) + + ) + ) ). Epres el resulto e ests operioes e for e potei e epoete friorio: ) ) ) ) ( + ). ( ). Epres el resulto e ests operioes e for e potei e epoete friorio: ) : ) : ) : ) e) z f) z 0. Siplifi l áio ls siguietes epresioes: ) ) ) ( ( + ) ) ) 0 ( + ) ( )

8 . Esrie e for e ril: ) ) ) p ( + ) ) () e) () p (). Esrie el resulto e ls siguietes operioes e for e potei e epoete friorio: ) ) ) ). Rioliz: ) ) e) + + g) + i) + + k) ) ) f) + h) j) + l) +