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1 ELECTRICIDAD Y ELECTRÓNICA 3º ESO INDICE: 1.- Introducción física a la corriente Eléctrica Circuito eléctrico Concepto de circuito eléctrico Funcionamiento. Símil hidráulico Elementos básicos de un circuito Simbología Representación Magnitudes eléctricas en corriente continua (C.C) Cuadro resumen Relación entre magnitudes Medida de magnitudes Crocodile, placa de pruebas y polímetro Resistores o resistencias de valor fijo Asociación de resistencias 8. Conexión SERIE 8. Conexión PARALELO 10. Conexión MIXTA 12. ANEXO 1. Ejercicios de cálculo de magnitudes en corriente continua ANEXO2: Prácticas de montaje en placa de pruebas y medidas con polímetro. Departamento de Tecnología. pág. 1

2 1. INTRODUCCIÓN FISICA A LA CORRIENTE ELÉCTRICA: Si frotas tu bolígrafo con un trozo de tela y lo acercas a unos pedacitos de papel, observarás que son atraídos por el bolígrafo. Por qué sucede esto? Como ya sabes, la materia está constituida por átomos. A su vez, los átomos están formados por partículas aún más pequeñas: los protones y los neutrones, que se encuentran en el núcleo, y los electrones que se mueven alrededor del núcleo. Los protones y los neutrones tienen un tamaño parecido, mientras que los electrones tienen un tamaño mucho más pequeño, - Los electrones tienen carga negativa - Los protones tienen carga positiva - Los neutrones no poseen carga eléctrica Normalmente, la materia no está cargada eléctricamente, es decir, hay el mismo número de protones que de electrones. En ocasiones, sin embargo, se producen movimiento de electrones, que pasan de unos materiales a otros. Por ejemplo, al frotar un bolígrafo con un trapo los electrones son arrancados del trapo y pasan al bolígrafo, que, de esta forma, queda cargado negativamente y es capaz de atraer pequeños trozos de papel. Cuando el desplazamiento de estos electrones es de forma continuada se denomina: CORRIENTE ELÉCTRICA. Ciertos materiales permiten este desplazamiento continuo de electrones, son los materiales CONDUCTORES. (En general, todos los metales son buenos conductores, destacando el cobre y la plata) Otros materiales, por el contrario, impiden este desplazamiento de electrones, son los llamados materiales AISLANTES. (Los plásticos, la madera o la cerámica son ejemplos de materiales aislantes.) Departamento de Tecnología. pág. 2

3 2. CIRCUITO ELÉCTRICO 2.1. CONCEPTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO Se define circuito eléctrico como un conjunto de elementos pasivos (es decir, consumidores de energía), generadores, elementos de maniobra y regulación, de protección, etc., conectados entre sí por medio de conductores, que permiten el paso de la corriente eléctrica FUNCIONAMIENTO. SIMIL HIDRAULICO. Observa el siguiente dibujo. La diferencia de altura entre los depósitos, permite que a través de las tuberías circule el agua desde el depósito superior al inferior. Una vez allí necesitamos una bomba para subir el agua nuevamente al depósito superior. La corriente en este caso es de AGUA El sentido de circulación es desde el punto más alto al más bajo El camino por el que circula el agua son las tuberías, y cuanto más curvas y relieves tengan más difícil le será al agua pasar. (observa la diferencia entre las dos tuberías) La energía para subir el agua al depósito superior la proporciona la bomba. En un circuito eléctrico sucede algo similar: Primero necesitamos un recorrido hecho de un material conductor que una todas las partes del circuito. (Son los cables de cobre) Nos hace falta que entre los extremos de este camino exista una diferencia de cargas, es decir, que en un extremo haya mucha cantidad de electrones y ninguno o pocos en el otro. Esta diferencia de cargas de denomina diferencia de potencial, tensión o voltaje y la proporcionan los generadores (pilas, baterías, dinamos, alternadores, etc.) Lógicamente necesitamos un dispositivo que transforme la energía eléctrica que proporciona la pila en otro tipo de energía: como mecánica (los motores), lumínica (las bombillas), térmica (las resistencias), etc. Todos ellos, genéricamente se denominan Receptores o elementos pasivos. Para poder controlar el funcionamiento de los receptores (encender y apagar), utilizaremos: interruptores, pulsadores, conmutadores, etc. Todos ellos, genéricamente se denominan elementos de maniobra. Si se cumplen todas estas condiciones, y el circuito tiene continuidad física, También se produce una corriente, pero de electrones, y se denomina corriente eléctrica (I). El sentido real o físico es desde el menos al más, ya que lo que circulan son electrones que se concentran en el negativo de la pila (recuerda que la polaridad de estos es negativa) El sentido convencional de esta corriente, es decir, el que se utiliza en la resolución y teoría de circuitos, es desde el punto de mayor voltaje al de menor (del + de la pila al -). Departamento de Tecnología. pág. 3

4 2.3. ELEMENTOS BÁSICOS DE UN CIRCUITO ELÉCTRICO: GENERADORES (pilas, baterías, dinamos, alternadores, etc.) Son elementos capaces de generar energía eléctrica y proporcionarla al circuito. RECEPTORES (motores, lámparas, timbres, resistencias caloríficas, etc.) Son elementos encargados en transformar la energía eléctrica que proporcionan los generadores en otro tipo de energía: lumínica, calorífica, sonora, mecánica rotativa, etc. ELEMENTOS DE MANIOBRA (pulsador, interruptores, conmutadores, etc.) Son elementos que nos permiten controlar el funcionamiento (conexión o desconexión) de los receptores. Estos elementos permiten el paso de la corriente hacia el receptor o la desvían hacia otro camino ELEMENTOS DE PROTECCIÓN (fusibles, interruptores diferenciales, magneto-térmicos, etc.) Son los encargados de proteger al circuito contra cortocircuitos y sobre cargas. Dentro de ellos, el encargado de proteger a las personas en caso de contacto eléctrico, es el interruptor diferencial ID. CONDUCTORES (hilos rígidos y flexibles, cables, etc.) Son los encargados de unir todos los elementos anteriores en vías de ida y retorno y permitir el paso de la corriente eléctrica SIMBOLOGÍA TIPO DE ELEMENTO NOMBRE SIMBOLO DESCRIPCIÓN PILA Almacena energía química y entrega energía eléctrica en forma de Corriente continua C.C. BATERIA Es igual que la pila pero recargable. GENERADORES DINAMO Generador rotativo. Transforma la energía mecánica cinética proporcionando energía eléctrica en forma de corriente continua C.C. ALTERNADOR Generador rotativo. Transforma la energía mecánica cinética proporcionando energía eléctrica en forma de corriente alterna C.A. LÁMPARA (BOMBILLA) Transforma la energía eléctrica en luminosa y calorífica RECEPTORES MOTOR ZUMBADOR (TIMBRE) Transforma la energía eléctrica en mecánica haciendo girar el eje del motor. Transforma la energía eléctrica en sonora RESISTENCIA Transforma la energía eléctrica en energía calorífica Departamento de Tecnología. pág. 4

5 INTERRUPTOR Abre o cierra un circuito de forma PERMANENTE PULSADOR NA NORMALMENTE ABIERTO CIERRA un circuito de forma TEMPORAL ELEMENTOS DE MANIOBRA PULSADOR NC NORMALMENTE CERRADO ABRE un circuito de forma TEMPORAL CONMUTADOR Conecta un POLO a dos posibles direcciones RELÉ Es un conmutador a distancia ya que se acciona a través de otro elemento entre nosotros y él. RL es una bobina FUSIBLE Protege a la INSTALACIÓN de los cortocircuitos ELEMENTOS DE PROTECCIÓN INTERRUPTOR MAGNETOTÉRMICO Protege a la INSTALACIÓN de los cortocircuitos y las sobrecargas (PIA) pequeño interruptor automático INTERRUPTOR DIFERENCIAL Protege a las PERSONAS de los contactos eléctricos 2.5. REPRESENTACIÓN Un circuito eléctrico se puede representar de varias formas: Esquema de montaje Esquema funcional Esquema unifilar o multifilar Departamento de Tecnología. pág. 5

6 3. MAGNITUDES ELECTRICAS EN CORRIENTE CONTINUA (CC) INTENSIDAD DE CORRIENTE (I): cantidad de electrones que circulan por un conductor que pertenece a un circuito eléctrico cerrado. Se mide en Amperios (A). RESISTENCIA ELÉCTRICA (R): Oposición que presenta un material al paso de la corriente eléctrica. Se mide en ohmios (Ω) VOLTAJE (V): Es la cantidad de energía que un generador es capaz de proporcionar a cada electrón que circula en el circuito. Se mide en voltios (V) POTENCIA (P): Es la cantidad de energía eléctrica que un elemento transforma en otro tipo de energía en la unidad de tiempo. Se mide en vatios (W) y se calcula mediante la expresión: P=V.I ENERGÍA ELECTRICA (E) consumida : Es la cantidad de electrones circulantes a una determinada tensión durante la unidad de tiempo. Se expresa en kilovatios hora (Kwh) y se calcula mediante la expresión E= P.t 3.1. Cuadro resumen: MAGNITUD SÍMBOLO UNIDAD DE MEDIDA SÍMBOLO TENSIÓN, VOLTAJE o DIFERENCIA DE POTENCIAL V VOLTIO V INTENSIDAD I AMPERIO A RESISTENCIA R OHMIO Ω POTENCIA P WATIO W ENERGÍA E KILOWATIO HORA Kwh. Ej.:.. Se dispone de una resistencia de 15 ohmios (R=15Ω) 3.2. RELACIÓN ENTRE MAGNITUDES (CC) - LEY DE OHM V= R.I despejando se obtienen (R=V/I ; I= V/R) - POTENCIA P = V.I Formula general Utilizando la ley de Ohm se obtiene la potencia también en función de R P= V.I = R.I.I = R. I 2 P= V.I= (V/R)V = V 2 /R - ENERGÍA E = P.t (La potencia en Kw. y el tiempo t en horas) Ej.: Calcula la intensidad que circula, la potencia absorbida y la energía consumida por un pequeño motor de CC durante 6 horas, si conectado a una pila de 9V presenta una resistencia de 120Ω Intensidad I= V/R I= 9/120 = 0,075 A = 75 ma (miliamperios) Potencia P= V 2 /R P= 9 2 / 120 = 0,675 w (0, Kw.) Energía E= P.t P= 0, x 6 = 0,00405 Kwh. REALIZAR LOS EJERCICIOS DE CÁLCULO DE MAGNITUDES (ANEXO 1) Departamento de Tecnología. pág. 6

7 3.3. MEDIDA DE MAGNITUDES Los instrumentos utilizados para medir las magnitudes eléctricas presentes en cualquier circuito eléctrico o electrónico, sus símbolos y formas de conexión quedan detallados en el siguiente cuadro: INSTRUMENTO SIMBOLO MAGNITUD UNIDAD MEDIDA CONEXIÓN A AMPERIMETRO I - Intensidad A - Amperio SERIE V VOLTIMETRO V - Tensión V - Voltio PARALELO Ω OHMETRO R - Resistencia Ω - Ohmio w WATIMETRO P - Potencia W - Vatio SERIE Sin tensión en el circuito! SERIE y PARALELO En un circuito estos instrumentos de medida se representarían y conectarían de la siguiente manera INTENSIDAD-TENSIÓN Y POTENCIA RESISTENCIA 3.4. CROCODILE, PLACA DE PRUEBAS Y POLIMETRO El programa que utilizaremos de simulación CROCODILE únicamente proporciona amperímetros y voltímetros. No podremos comprobar resistencias ni potencias. PLACA DE PRUEBAS: utilizada para montar circuitos en forma de prueba y comprobar su funcionamiento. En el taller utilizaremos un aparato llamado POLIMETRO o MULTIMETRO que permite medir resistencias, tensiones e intensidades, tanto en corriente alterna como en corriente continua, variando únicamente un selector y la salida de los testigos o terminales de medida. Para las prácticas que realizaremos el selector del polímetro debe estar situado de la siguiente forma: magnitudes SELECTOR (RULETA) FINAL DE ESCALA TERMINALES CONEXIÓN RESISTENCIAS Ω OHM R Superior al valor teórico Negro= COM Rojo=Ω Paralelo y en Vacio VOLTAJES DCV Superior al valor teórico Negro= COM Rojo=V Paralelo y en Carga INTENSIDADES DCA Superior al valor teórico Negro= COM Rojo=A Paralelo y en Carga Departamento de Tecnología. pág. 7

8 4. RESISTORES O RESISTENCIAS DE VALOR FIJO Las resistencias que vamos a utilizar en las primeras prácticas son de VALOR FIJO. El valor de estas resistencias se indica mediante 4 bandas de colores que siguen un código determinado. Para leer el valor de la resistencia se coloca la banda de la tolerancia a la derecha (es sencillo, ya que normalmente es de color oro o plata). Seguidamente se comienza a traducir de izquierda a derecha cada una de las bandas siguiendo el código de colores de la siguiente tabla: color Negro Marrón Rojo Naranja Amarillo Verde Azul Morado Gris Blanco Oro plata ninguno valor tolerancia 1% 2% 0,5% 5% 10% 20% Las dos primeras bandas indican las dos primeras cifras del valor de la resistencia La tercera banda indica el número de ceros del valor (factor de multiplicación) La cuarta banda indica la tolerancia del valor (es la máxima variación porcentual que puede tener el valor) Ejemplo: una resistencia con las siguientes bandas de colores: Rojo negro naranja oro Rojo Negro Naranja oro % Valor de la resistencia será: Ω o 20kΩ o 20k (10%) REALIZAR PRÁCTICAS Nº1, Nº2 Y Nº ASOCIACION DE RESISTENCIAS Las resistencias se pueden conectar en serie, en paralelo o de forma mixta que es una combinación de ambos montajes CONEXIÓN SERIE. Dos o más elementos están en serie cuando la salida de uno se conecta, únicamente, con la entrada del siguiente. Ejemplo: R1 R2 R3 Vt= 9V Para resolver estos circuitos es necesario tener claro cuatro conceptos fundamentales: 1. Ley de ohm V= R. I 2. La intensidad que circula por cada elemento es la misma e igual a la intensidad total del circuito. 3. La tensión del generador se reparte entre los elementos en función del valor de sus resistencias 4. La resistencia total del circuito será la suma algebraica de las resistencias de todos los elementos It=I1=I2=I3= Vt= V1+V2+v3+ Rt= R1+R2+R3+ Para ayudarnos utilizaremos una tabla resumen de datos, que nos proporciona el orden lógico de cálculo o medida que se va completando. Departamento de Tecnología. pág. 8

9 EJEMPLO DE CIRCUITO SERIE: A partir del siguiente circuito completa la tabla resumen de datos: R1 R2 R3 Vt= 9V TOTAL Primer paso: Completar en la tabla los datos que nos proporciona el circuito. 1 5 Ω 2 10 Ω 3 15 Ω TOTAL 9 V Segundo paso: Calcular la resistencia total utilizando uno de los principios fundamentales y apuntarla. Rt= R1 +R2+R3= =30Ω y completamos 1 5 Ω 2 10 Ω 3 15 Ω TOTAL 30Ω 9 V Tercer paso: Siempre que tengamos dos celdas de la misma fila, el valor de la celda en blanco se calcula aplicando Ohm. I=V/R=9/30= 0,3A y completamos 1 5 Ω 2 10 Ω 3 15 Ω TOTAL 30Ω 9 V 0,3 A Cuarto paso: De los 3 conceptos fundamentales, sabemos que la intensidad que circula por las resistencias es la misma e igual a la total, luego podemos completar en la tabla dichos valores. I1=I2=I3=It= 0,3A y completamos 1 5 Ω 0,3 A 2 10 Ω 0,3 A 3 15 Ω 0,3 A TOTAL 30Ω 9 V 0,3 A Quinto paso: Al igual que en el punto segundo completamos las celdas en blanco aplicando Ohm V1= I1. R1 = 0,3. 5 = 1,5 V V2= I2. R2 = 0,3. 10 = 3 V V3= I3. R3 = 0,3. 15 = 4,5 V Y completamos 1 5 Ω 1,5V 0,3 A 2 10 Ω 3 V 0,3 A 3 15 Ω 4,5 V 0,3 A TOTAL 30Ω 9 V 0,3 A Ultimo paso (Comprobación de las caídas de tensión) Un principio fundamental del circuito serie dice que Vt = V1+V2+V3 Vt = 9v y V1 +V2 +V3 = 1, ,5 = 9v luego coinciden y podemos decir que el circuito está bien calculado REALIZAR PRÁCTICA Nº4 Departamento de Tecnología. pág. 9

10 CONEXIÓN PARALELO. Dos o más elementos están en paralelo cuando las entradas y las salidas de los mismos coinciden en puntos comunes, tal y como muestra la figura. Ejemplo: Para resolver estos circuitos es necesario tener claro cuatro conceptos fundamentales: 1. Ley de ohm V= R. I OJO: Los siguientes tres SON DISTINTOS A LOS DE LA CONEXIÓN SERIE 2. La intensidad total del circuito (la que sale de la pila) se reparte entre los elementos del circuito en función del valor de sus resistencias. 3. La tensión de cada elemento es la misma que la del generador, es decir la total 4. La resistencia total del circuito será la inversa de la suma algebraica de las inversas de las resistencias de todos los elementos Vt= 9V It=I1+I2+I3+ Vt= V1=V2=V3= 1 RT = R1 R2 R3 Ejemplo del cálculo de la resistencia total en paralelo de: R1= 5 Ω R2= 10Ω R3= 15Ω = = = = = Rt = = 2,73 Ω Rt R1 R2 R Rt La Resistencia total o equivalente, también se puede calcular de la siguiente forma: R1 x R2 R1,2= R1 + R2 R1,2 x R3 R1,2,3= = Rt R1,2 + R3 5 x ,33 x 15 49,95 R1,2= = = 3,33 Ω R1,2,3= = = 2,73 Ω , ,33 Para ayudarnos utilizaremos la misma tabla resumen de datos del circuito serie, que nos proporcionaba el orden lógico de cálculo a medida que la completábamos. Departamento de Tecnología. pág. 10

11 EJEMPLO DE CIRCUITO PARALELO: A partir del siguiente circuito completa la tabla resumen de datos: Vt= 9V TOTAL Primer paso: Completar en la tabla los datos que nos proporciona el circuito. 1 5 Ω 2 10 Ω 3 15 Ω TOTAL 9 V Segundo paso: Calcular la resistencia total utilizando uno de los principios fundamentales y apuntarla. Rt= YA CALCULADA ANTES y completamos 1 5 Ω 2 10 Ω 3 15 Ω TOTAL 2,73Ω 9 V Tercer paso: Siempre que tengamos dos celdas de la misma fila, el valor de la celda en blanco se calcula aplicando Ohm. I=V/R=9/2,73= 3,29A y completamos 1 5 Ω 2 10 Ω 3 15 Ω TOTAL 2,73Ω 9 V 3,29 A Cuarto paso: De los 3 conceptos fundamentales, sabemos que la tensión de las resistencias es la misma que la del generador, luego podemos completar en la tabla dichos valores. V1=V2=V3=Vt= 9V y completamos 1 5 Ω 9 V 2 10 Ω 9 V 3 15 Ω 9 V TOTAL 2,73Ω 9 V 3,29A Quinto paso: Al igual que en el punto segundo completamos las celdas en blanco aplicando Ohm I1 = V1 / R1 = 9 / 5 = 1,8 A I2 = V2 / R2 = 9 / 10 = 0,9 A I3 = V3 / R3 = 9 / 15 = 0,6 A Y completamos 1 5 Ω 1,5V 1,8 A 2 10 Ω 3 V 0,9 A 3 15 Ω 4,5 V 0,6 A TOTAL 2,73Ω 9 V 3,29 A Ultimo paso (Comprobación de las intensidades) Un principio fundamental del circuito paralelo dice que It = I1+I2+I3 It = 3,29 y I1 +I2 +I3 = 1,8 + 0,9 + 0,6 = 3,3 A luego prácticamente coinciden y podemos decir que el circuito está bien calculado Departamento de Tecnología. pág. 11

12 REALIZAR PRÁCTICA Nº5 CONEXIÓN MIXTA. Cuando en un mismo circuito existen elementos conectados en serie y en paralelo, se denomina circuito o disposición mixta. En la resolución de este tipo de circuitos se deben utilizar los conceptos fundamentales de los circuitos serie y paralelo, además de la ley de ohm. Para calcular la resistencia total del circuito el proceso es sencillo: 1º- Se calcula la resistencia de la rama paralelo, y se sustituye dicha rama por su valor equivalente (Reqp) 2º- Se calcula el circuito serie resultante. EJEMPLO DE CIRCUITO MIXTO: A partir del siguiente circuito completa la tabla resumen de datos Vt= 24V Primer paso: Completar en la tabla los datos que nos proporciona el circuito. 1 1 Ω 2 5 Ω 3 10 Ω 4 15 Ω 5 10 Ω TOTAL 24 V Segundo paso: Calcular la resistencia total siguiendo el proceso arriba indicado y apuntarla. R paralelo= 2,73 Ω 1 1 Ω 2 5 Ω 3 10 Ω 4 15 Ω 5 10 Ω TOTAL 13,73 Ω 24 V Tercer paso: Siempre que tengamos dos celdas de la misma fila, el valor de la celda en blanco se calcula aplicando Ohm. I=V/R=24/13,73= 1,75A y completamos 1 1 Ω 2 5 Ω 3 10 Ω 4 15 Ω 5 10 Ω TOTAL 13,73 Ω 24 V 1,75 A Departamento de Tecnología. pág. 12

13 Cuarto paso: Sabemos que esta intensidad total del circuito circulará por las resistencias que están en serie (R1 y R5), luego también se pueden completar 1 1 Ω 1,75A 2 5 Ω 3 10 Ω 4 15 Ω 5 10 Ω 1;75A TOTAL 13,73Ω 24 V 1,75 A Quinto paso: Completamos las celdas en blanco aplicando Ohm V1= I1. R1 = 1,75. 1 = 1,75 V V5= I5. R5 = 1, = 17,5 V Y completamos 1 1 Ω 1,75V 1,75A 2 5 Ω 3 10 Ω 4 15 Ω 5 10 Ω 17,5V 1;75A TOTAL 13,7 Ω 24 V 1,75 A Sexto paso: Un principio fundamental del circuito serie dice que Vt = V1+Vparalelo+V5 (ver primer circuito reducido) Vt = 24v luego 24= 1,75+ V paralelo + 17,5 24-1,75-17,5 = Vparalelo V paralelo = 4,75V Luego podemos decir que la tensión de la rama paralelo es de 4,75V y por tanto todas las resistencias de esa rama estarán a la misma tensión (V2 = V3 = V4 = V paralelo = 4,75V) y completamos Séptimo paso: Completamos las celdas en blanco aplicando Ohm I2 = V2 / R2 = 4,75 / 5 = 1 A I3 = V3 / R3 = 4,75 / 10 = 0,5 A I4 = V4 / R4 = 4,75 / 15 = 0,33 A Y completamos Ultimo paso (Comprobación) Intensidades Un principio fundamental del circuito paralelo dice que 1 1 Ω 1,75V 1,75A 2 5 Ω 4,75V 3 10 Ω 4,75V 4 15 Ω 4,75V 5 10 Ω 17,5V 1;75A TOTAL 13,7 Ω 24 V 1,75 A 1 1 Ω 1,5V 1,75A 2 5 Ω 4,75V 0,95 A 3 10 Ω 4,75V 0, Ω 4,75V 0,316A 5 10 Ω 17,5V 1;75A TOTAL 13,7 Ω 24 V 1,75 A It = I2+I3+I4 It= 1,75A y I2+I3+I4= 0,95+0,475+0,316= 1,741A prácticamente coinciden y podemos decir que el circuito está bién calculado. REALIZAR PRÁCTICA Nº 6 Departamento de Tecnología. pág. 13

14 ANEXO1. EJERCICIOS DE CÁLCULO DE MAGNITUDES EN CORRIENTE CONTINUA Ej. Nº1: Calcula la intensidad que circulará por una pequeña lámpara de CC, si conectada a una pila de 4,5V presenta una resistencia de 100Ω. Ej. Nº2: Calcula la tensión que suministra el cargador de un ordenador portátil si absorbe 3,95A y su resistencia en carga es de 4,81 Ω. Ej. Nº3: Calcula la resistencia que presenta en carga un teléfono móvil, si cuando se conecta al cargador de 3,45 V absorbe 17 ma. Ej. Nº4: Calcula la potencia absorbida y energía consumida en los ejercicios anteriores al cabo de cuatro horas de funcionamiento ANEXO2: PRÁCTICAS: Práctica 1. IDENTIFICACIÓN Y MEDICIÓN DE RESISTENCIAS FIJAS. Práctica 2. MEDICIÓN Y COMPROBACIÓN DE MAGNITUDES ELÉCTRICAS I. Práctica 3. MEDICIÓN Y COMPROBACIÓN DE MAGNITUDES ELÉCTRICAS II. Práctica 4. ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS. CONEXIÓN SERIE. Práctica 5. ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS. CONEXIÓN PARALELO. Práctica 6. ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS. CONEXIÓN MIXTA. Departamento de Tecnología. pág. 14