1. QUIZ 3. MAYO 06 UCAB

Transcripción

1 Prolema Modulacion Prolema. QUIZ 3. MAYO 06 UCAB David González- Vanea Gorrín Partiendo de una eñal inaria (t), NRZ polar (+3,-3) a 0 i/eg. equiproale, e modula de tal forma que la eñal puede er expreada como: a) Diuje con preciión (amplitude, tiempo, frecuencia) una muetra de la eñal modulada para 3 i tranmitido (3,-3,3) ) Determine la potencia de la eñal (t) c) Determine la potencia de la eñal modulada d) Determine la Denidad Epectral de Potencia de la eñal modulada. Recuerde que la DEP de una eñal polar inaria e igual a a) ) c)

2 d) PROBLEMA ; Comunicacione II. UCAB. Parcial. Aril 009() Reuelto por Ana Roja P: (5 punto) Una eñal modulada depende de una ecuencia inaria (t) que tiene la iguiente caracterítica: (t) e NRZ polar con potencia igual a N wat y de velocidad igual a N i/egundo y con DEP GPtSincft. La expreión de la eñal modulada e Determine y DIBUJE con aoluta preciión la DEP de la eñal modulada y calcule la potencia total (t) A, -A La DEP de la eñal NRZp etá dada por: Como etá multiplicada por un eno, el in queda centrado en la frecuencia de corte. La DEP de un eno etá dada por do delta centrado en la frecuencia de corte y de amplitud igual a la amplitud del eno al cuadrado entre cuatro.

3 PROBLEMA 3 Comunicacione II. UCAB. Parcial. Noviemre 009 RESUELTO POR LUIS SALAZAR a) Prolema 3: En una eñal modulada e identifican la iguiente forma de onda: ( t) 0Co(6πf t + π / ) ( t) 0Co(6πf t + π / ) ( t) 0Co(6πf t + 3π / ) 3 ( t) 0Co(6πft + 3π / ) Si la ae tienen una duración de meg a) (3 punto) Diuje la contelación ) ( punto) Determine la potencia de la eñal modulada c) ( punto) Coniga una expreión temporal de eta eñal modulada en función de do eñale andaae a(t) y (t) que toman do valore ditinto cada una ( t) 0Co(6πf t + π / ) ( t) 0Co(6πf t + π / ) ( t) 0Co(6πf t + 3π / ) 3 ( t) 0Co(6πf t + 3π / ) a) meg

4 Porque S(t) e proporcional a S(t)

5 CO STELACIÓ : ) Potencia c) Expreión temporal Toman valore de: y

6 PROBLEMA LUIS FRONTADO: Comunicacione II. UCAB. Parcial. Aril 008 Prolema 3: Se tienen una eñal modulada cuya contelación y ae e muetra. Lo ímolo on equiproale. a) Diuje la forma de onda relacionada a cada ímolo ( k (t)) ) Determine la taa de tranmiión y la potencia de la eñal tranmitida Repueta: a) ) Tenemo depejamo entonce PROBLEMA 5 LUIS GARCIA: Comunicacione II. UCAB. Parcial. Noviemre 008 Prolema 3: Se le ofrecen la iguiente ae ortonormale. u(t) Sen( * π * * t) u (t) Co( * π * * t) t t

7 Se contruye una eñal modulada partiendo de una ecuencia de i 0 y. La ecuencia de lo i pare e codifica en NRZ polar (,-Vol). La ecuencia de lo i impare e codifica en NRZ unipolar (0,Vol). La expreión de eta modulación e la iguiente x MOD (t) iu + pu BCo( * π * * t + G) a) Determine lo valore que toman B y G. EXPLIQUE ) La DEP de i (t) e P (kt )Sinc fkt + P δ(f ). La DEP de p (t) e G i G p (kt )Sinc fkt. Determine P y P c) Sin otener la DEP analíticamente haga un etimado de cuanto podría er el ancho de anda de la eñal modulada. EXPLIQUE EN DETALLE Solución: p RZp 0 i RZu X t) i * u ( t) + p * u ( t) Β* co(π * * t + G) mod( X mod( t) i * * en(π * 00000* t) + p * * co(π * 00000* t) Β * co(π * 00000* t + G) X mod ( t) B * co(π * * t + G) B * co(π * * t) * co( G) B * en(π * 00000* t) * en( G B ; G 0 i 0 X mod( t) ± *co(π * 00000* t) B ; G π X mod (t) *en(π * * t) ± * co( π * * t) X mod (t) * ( ± co( π * * t) + en(π * * t)) π * (co( π * * t) + en(π * * t)) * co( π * * t ) i π B3 ;G 3 3π * (co( π * * t) en(π * * t)) * co( π * * t ) π B ;G Ahora para calcular P y P ;

8 PTOTALi P P P P DC TOTAL () * + (0) * * + 0 * P P AC AC P DC + P DC P AC DC ( DC ) i y p etán multiplicada por coeno con la mima frecuencia; por lo tanto, al tranformar cada DEP queda traladada tanto a la parte poitiva como a la parte negativa del epectro y a la mima frecuencia, donde tamién e oervan lo delta, repreentante de la componente DC generada por la eñal NRZu. Por otra parte, hay coincidencia en lo punto de corte, ya que ama eñale (p y i) tienen la mima duración.

9 PROBLEMA 6 RESUELTO POR MICHELLE BARBOUR Prolema Partiendo de una eñal cuaternaria a(t), NRZ polar a 0 ímolo por egundo/eg, equiproale, e genera una eñal modulada cuya contelación e la iguiente: Se conoce que que la ae ortonormale on la iguiente: u(t) kco0πfimolot u (t) k Sen0πf imolo a) Encuentre una expreión de la eñal modulada en función de a(t) ) Calcule la DEP de a(t). Recuerde que la DEP de una eñal polar e igual a PSinc f c) Determine a i e ae que la potencia de la eñal modulada e de 0 w. d) Determine la Denidad Epectral de potencia de la eñal modulada y u ancho de anda. RESPUESTA Π a) x mod ( t ) a ( t ) Co (0 Πf t ) a ± Donde a(t) toma valore 6a ± t 0a ) G a ( t ) Sinc ft t c) Ep 0a 0a S 0 a 0 0 w

10 [ 0t Sinc ( f f ) t + t Sinc ( f f ) t ] x ( f ) c 0 + G mod PROBLEMA 7 RESUELTO POR MICHELLE BARBOUR Prolema 3 Se tiene una portadora inuoidal que e modulada por una eñal inaria (t) NRZ polar equiproale (-v, v) de forma tal que la eñal modulada y la ae ortonormal etán expreada como igue: x ( t) 5( 0.5( t)) Coωt MOD c u ( t) 000Coωct a) (3 punto) Determine la contelación de la eñal modulada ) ( punto) Determine la DEP de la eñal modulada RESPUESTA c a) X X mod mod 5 Cowt c 5 Cowt c ) 5 5 f G x mod ( ) c δ c c 0 + [ ] [ δ ( f f ) + ( f + f )] + 0t Sinc ( f f ) t + t Sinc ( f f ) t PROBLEMA 8 RESUELTO POR MICHELLE BARBOUR Prolema 6: Un eñal digital paaanda xmod(t), con imolo0 meg, e puede caracterizar con la ae u(t) ken(600πt) y u(t) kco(600πt) y la contelación motrada c

11 ) Determine k y luego determine A>0 y B de la expreión de (t)αco(600πt+β) c) Calcule la porción (en porcentaje) de la potencia total de la eñal modulada que conume la forma de onda (t) d) Diuje con todo lo valore numérico conocido la eñal de energía (t) e) Compare con QPSK cláico (el vito en clae). Auma que amo tranmiten la mima potencia y a la mima velocidad. Cuál de lo do itema e má fuerte frente al ruido?. Dee uar cifra numérica concreta. RESPUESTA t a) k k Co (600π t) dt k 0 t u + u ksen(600πt ) kco(600πt) ACo(600πt + B) 3π B A t ) P T P S 3 La forma de onda S conume el 50% de la potencia total. c) S Sen(300.πt ) Entonce en caen 3 ciclo de eta inuoide t f) La energía de la modulación anterior reulta igual a. La contelación de un QPSK cláico

12 QPSK cláico e má fuerte frente al ruido ya que dmin en la contelación original e igual a oviemre 00 Sección 0 PROBLEMA 9 RESUELTO POR ABELIS SALAZAR a) Determine la Potencia de la eñal modulada a partir de la eñal en tiempo ) Determine la ae y la contelación Se oerva que no e pueden repreentar la do eñale con una ola ae; por lo tanto e tendrán do ae con la mima form que y pero con amplitude tale que u energía ean unitaria. Entonce K Co (8πft) K K Entonce la contelacion

13 c) Diuje de manera aproximada la DEP de la eñal Como e imilar a una OOK la DEP e parecería a la de ea modulación, in emargo como la inuoide etá prendida / por cada it e poile que el ancho de anda del lóulo principal e duplique oviemre 00 Sección 0 PROBLEMA 0 RESUELTO POR ABELIS SALAZAR a) Determine la DEP de Xmod Si fc00hz ) Determine la potencia de la eñal modulada c) Determine la ae y la contelación SSen (Wct) S-Sen(Wct)

14 PROBLEMA RESUELTO POR ABELIS SALAZAR Noviemre 00 Sección 0 Como hay ortogonalidad Si m Si m Si m3