C n o ce c p e to o d e d C o o rd rd n e ad a a d s Resumen Plano Cartesiano Profe f sor : : S r.. B e B rnar a do O rte t ga a

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José Manuel García Pinto
hace 7 años
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1 Concepto de Coordenadas Resumen Si un punto P, en el Plano Cartesiano, es representado por el par ordenado (x,y), entonces se llaman coordenadas de ese punto a los números reales x e y, donde x es la abscisa e y es la ordenada. Profesor : Sr. Bernardo Ortega

2 Sistema de coordenadas Un sistema coordenado bidimensional es un sistema en el cual un punto puede moverse en todas direcciones, manteniéndose siempre en un plano. El sistema al que nos referiremos a continuación es el sistema de coordenadas rectangular u ortogonal. Este sistema está formado por dos rectas perpendiculares entre sí X X e Y Y llamadas ejes de coordenadas. La recta X X recibe el nombre de EJE X y la recta Y Y recibe el nombre de EJE Y. La intersección entre el Eje X y el Eje Y es un conjunto cuyo único elemento es un punto llamado origen del sistema cartesiano. Conceptos clave: Sistema de Coordenadas - Eje X Eje Y - Origen del sistema

3 El origen del sistema divide a cada eje en dos semi-ejes: las ABSCISAS ubicadas a la derecha del eje Y, respecto del origen, son positivas y las ubica-das a la izquierda son negativas. las ORDENADAS ubicadas hacia arriba del eje X, respecto del origen, son positivas y las ubica-das hacia abajo son negativas. Los ejes dividen al plano en cuatro partes llamadas cuadrantes, numerados según se muestra en la figura

4 Sistema de Coordenadas cartesianas P(x, y)

5 Representación de puntos en el Plano Todo punto P del plano, queda determinado por un par de números reales x e y que se llaman COORDENADAS del punto P y se representan por el par de coordenadas (x,y). La coordenada x de P se llama ABSCISA. La coordenada y de P se llama ORDENADA. Los puntos en el plano se designan por las letras mayúsculas: A, B, C, P etc. Concepto clave: P(x,y x,y) = (abscisa, ordenada)

6 Punto P(x,y) ubicado en el plano cartesiano.

7 Casos especiales Primer caso: Los puntos cuyas ordenadas son cero, están sobre el eje X o eje de las abscisas. Segundo caso: Los puntos cuyas abscisas son cero, están sobre el eje Y o eje de las ordenadas. Unicidad del par ordenado A cada punto P del plano coordenado le corresponde un y solo un par de coordenadas (x,y). Recíprocamente a cada par de coordenadas (x,y) le corresponde un y sólo un punto en el plano coordenado.

8 Si consideramos un punto P y decimos que tiene coordenadas 5 y 2, entonces tendremos que ellas pueden determinar dos puntos diferentes: P 1 = (5,2) y P 2 = (2,5). De aquí surge la necesidad de especificar cuál de ellos es el punto P. Para esto se considera el orden de las coordenadas, es decir, se escribirá en primer lugar la abscisa y en segundo lugar la ordenada. Por lo tanto si el punto P tiene abscisa 5 y ordenada 2, entonces P 1 es nuestro punto P y P 2 es otro punto. Concepto Clave: Unicidad del par ordenado

9 Concepto Clave: Unicidad del Par ordenado P(x,y)

10 Determinación de un punto por sus coordenadas Las coordenadas de un punto determinan el punto. Conocidas las coordenadas de un punto, puede ser localizado en el plano. Para ubicar el punto P cuyas coordenadas son (-4,-5), tomamos sobre OX', de O hacia la izquierda cuatro veces la unidad escogida, porque el 4 es negativo. Ahí bajamos una perpen-di-cu--lar a OX' y sobre ella bajamos cinco veces la unidad, porque el 5 es negativo. Ubicando un punto coordenado en el plano cartesiano

11 Ubicación en el Plano del punto coordenado P(-4, -5) x = -4 ; y = - 5

12 Ubicar en el plano cartesiano los puntos siguientes: P(0,0) P(2,2) P(-3, -6) P(5, -2) P(-4, 10) P(5, 12) Concepto clave: Ubicación de un Punto coordenado

13 Conceptos Clave Plano Cartesiano Eje OX Eje OY Esta dividido en cuatro cuadrantes I. (x,y) II. (-x, y) III. (-x, -y) IV. (x, -y) Origen del sistema P(0,0) Coordenadas de un punto P(x, y) donde x= abscisa ; y = ordenada Unicidad de un Par ordenado

14 Revisa los conceptos clave tratados en esta clase y ordénalos en un mapa conceptual. Utiliza para ordenar los conceptos; dos criterios: Jerarquía o importancia de los conceptos Relaciones entre los conceptos. Mapa Conceptual

15 Un plano Cartesiano Dos ejes coordenados X e Y Cuatro cuadrantes I, II,III, IV Se ubican puntos P(x, y) Donde la coordenada x se denomina ABSCISA Donde la coordenada y se denomina ORDENADA Mapa Conceptual por completar

16 Caminito sonoro Liceo a conquista mayor por ti vamos

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