Para simplificar el modelo considerado no incluye los circuitos de amortiguamiento representación más simple.

Transcripción

1 12.5. Establzador del sstema de potenca (Power System Stablzer - PSS) La funcón básca del PSS es agregar amortguamento a las osclacones del rotor controlando su exctacón con señales establzantes adconales. Para proveer amortguamento el PSS debe ntroducr una componente de torque eléctrco en fase con la varacón de velocdad del rotor, entonces la señal de entrada al PSS es ω r. Otras señales de entrada suelen ser la potenca eléctrca, la ntegral de la potenca eléctrca, la potenca acelerante y la frecuenca en termnales del generador. S las funcones de transferenca G ex (s) y T e (s)/e fd (s) fueran ganancas puras la realmentacón drecta de ω r resultaría en una componente de torque de amortguamento. Sn embargo el sstema de exctacón y el generador presentan característcas de gananca y de fase dependentes de la frecuenca, entonces G PSS (s) debe proveer una compensacón de fase adecuada para compensar el atraso de fase entre la entrada al sstema de exctacón V 1 y T e. En el caso deal la fase de G PSS (s) debería ser nversa a la del conjunto sstema de exctacón generador, entonces el PSS aportaría un torque de amortguamento puro en todas las frecuencas de osclacón. Para smplfcar el modelo consderado no ncluye los crcutos de amortguamento representacón más smple. Los crcutos de amortguamento afectan la fase del generador nfluyen en el dseño del PSS, agregan 3 varables de estado y aportan torque de amortguamento. ESTABILIA EN SISTEMAS ELÉCTRICOS E POTENCIA Establdad de pequeña señal Referenca: Power System Stablty and Control Prabha Kundur IEE-UNSJ Argentna Ing..G.Colomé EPS-31

2 Fgura 12.13: agrama de bloques con control de exctacón y señal establzante. Sstema sobrecompensado S el adelanto de fase de G PSS (s) 0> atraso de fase de G ex (s) y T e (s)/ E fd (s): Aporta torque de amortguamento postvo Aporta torque sncronzante negatvo Sstema subcompensado S el adelanto de fase de G PSS (s) < atraso de fase de G ex (s) y T e (s)/ E fd (s): Aporta torque de amortguamento postvo Aporta torque sncronzante postvo ESTABILIA EN SISTEMAS ELÉCTRICOS E POTENCIA Establdad de pequeña señal Referenca: Power System Stablty and Control Prabha Kundur IEE-UNSJ Argentna Ing..G.Colomé EPS-32

3 Modelos del establzador del sstema de potenca La representacón del PSS consste de tres bloques : a) Bloque de compensacón de fase que provee las característcas de adelanto de fase para compensar el atraso de fase entre la entrada de la exctatrz y el torque eléctrco del generador (rango de nterés 0.1Hz a 2.0 Hz). Puede utlzar más de un bloque compensador. b) Bloque sgnal washout srve como fltro pasa alto con constante de tempo Tw sufcentemente alta para permtr que señales asocadas con osclacones en ωr pasen sn cambo. Permte que el PSS responda sólo a cambos osclatoros en la velocdad. T W de 1 a 20 s, debe ser lo sufcentemente grande para dejar pasar las señales establzantes en las frecuencas de nterés sn cambo, pero no tan grande como para permtr excursones ndeseadas de la tensón en condcones de operacón aslada en respuesta a desvacones de velocdad en estado estaconaro. Fltra componentes contnuas y no peródcas. c) Gananca del establzador K STAB : determna la cantdad de amortguamento ntroducdo por el PSS, debe ser ajustado a un valor tal que aporte el máxmo amortguamento. Se prefere levemente subcompensado por mejora de establdad transtora. La señal establzante V S se suma a la señal de error de tensón en termnales. El modelo de PSS de la fgura agrega dos varables de estado al modelo V 2 y V S, entonces x [ ω r, δ, ψ fd, V 1, V 2, V S ] T ESTABILIA EN SISTEMAS ELÉCTRICOS E POTENCIA Establdad de pequeña señal Referenca: Power System Stablty and Control Prabha Kundur IEE-UNSJ Argentna Ing..G.Colomé EPS-33

4 Fgura 12.14: agrama de bloques de la señal establzante. La norma IEEE Std ncluye otros bloques: Modelo de PSS propuesto por la norma. d) Sstema de 1 er orden que representa el retardo de la medcón de la entrada (transductor). e) Fltros pasa bajo de alta frecuenca (superor a 3Hz), se ncluye para asegurar el adecuado funconamento del PSS en el rango de nterés. Permten la atenuacón delas componentes de osclacones torsonales en undades térmcas. ESTABILIA EN SISTEMAS ELÉCTRICOS E POTENCIA Establdad de pequeña señal Referenca: Power System Stablty and Control Prabha Kundur IEE-UNSJ Argentna Ing..G.Colomé EPS-34

5 El PSS puede amortguar las osclacones del rotor pero puede causar nestabldad de los modos torsonales. f) Bloque lmtador de la señal establzante. En algunos sstemas la salda del PSS es desconectada cuando la tensón en bornes se aparta de una banda determnada, en otros modelos los límtes de la señal establzante son funcón de Vt. ESTABILIA EN SISTEMAS ELÉCTRICOS E POTENCIA Establdad de pequeña señal Referenca: Power System Stablty and Control Prabha Kundur IEE-UNSJ Argentna Ing..G.Colomé EPS-35

6 12.6. Establdad de pequeña señal en un sstema multmáquna Fgura 12.18: Estructura del modelo completo del sstema de potenca. El análss de un sstema de potenca nvolucra la resolucón smultánea de las ecuacones que representan: Máqunas sncróncas con sus sstemas de control de exctacón y de regulacón de velocdad. Redes del sstema nterconectado de transmsón. Cargas estátcas y motórcas. Otros dspostvos como convertdores HVC, compensadores SVC Lo que da lugar a un conjunto de ecuacones dferencales y ecuacones algebracas. Para estudos de establdad de pequeña señal se lnealza el conjunto de ecuacones dferencales ordnaras alrededor de un punto de operacón. ESTABILIA EN SISTEMAS ELÉCTRICOS E POTENCIA Establdad de pequeña señal Referenca: Power System Stablty and Control Prabha Kundur IEE-UNSJ Argentna Ing..G.Colomé EPS-36

7 Procedmento para la formulacón de las ecuacones de estado El modelo lnealzado de cada dspostvo dnámco se expresa: con x A C x x + B Y x : varables de estado del dspostvo ndvdual : corrente de nyeccón en la red desde el dspostvo v : vector de tensones de barra de la red. (12 ( ) 187 ) B e Y tenen como elementos no nulos sólo los que corresponden a la tensón en termnales del dspostvo y alguna tensón en una barra remota utlzada para conectar el dspostvo. Las ecuacones de estado de todos los dspostvos se combnan en: x A C x + B x Y (12 ( ) 189 ) con x vector de varables de estado del sstema completo, A y C matrces dagonales por bloques compuestos por A y C. La red nterconectada de transmsón se modela con: YN ( ) gualando C x Y Y N 1 ( Y + Y ) C x N substtuyendo se encuentran las ecuacones de estado de todo el sstema ESTABILIA EN SISTEMAS ELÉCTRICOS E POTENCIA Establdad de pequeña señal Referenca: Power System Stablty and Control Prabha Kundur IEE-UNSJ Argentna Ing..G.Colomé EPS-37

8 x A Ax x + B ( Y + Y ) N 1 C x (12 191) A A + B 1 ( Y + Y ) C (12 192) N Varables de estado redundantes La formulacón de la ecuacón utlza cambos de velocdad en el rotor y en el ángulo de todas las máqunas como varables de estado por lo cual tene uno o dos autovalores nulos: Uno de ellos asocado a la uncdad del ángulo del rotor. S todos los ángulos del rotor de todas las máqunas son ncrementados en un msmo valor constante, entonces no afecta la establdad. Se elge una máquna como referenca. p δ R 0 para toda máquna ( 1,...,n; R) p δ ( ω de la máquna ) ( ω de la máquna R) r r El segundo de ellos exste s todos los torques de los generadores se asumen ndependentes de la desvacón de velocdad, el térmno de amortguamento representado por K no está ncludo en las ecuacones y el regulador de velocdad no está representado. Este cero se puede evtar mdendo las varacones de velocdad respecto a la velocdad de una máquna de referenca. ESTABILIA EN SISTEMAS ELÉCTRICOS E POTENCIA Establdad de pequeña señal Referenca: Power System Stablty and Control Prabha Kundur IEE-UNSJ Argentna Ing..G.Colomé EPS-38

9 Ejemplo: Análss de establdad de pequeña señal de un sstema smple de dos áreas conectadas por un vínculo débl. Fgura E12.8: Sstema de dos áreas nterconectadas en 230 kv. a) Consderando los cuatro generadores con control de exctacón manual ( E fd 0) se calculan los autovalores de la matrz de estado que representa al sstema lnealzado en el punto ncal de operacón. Para cada autovalor se dentfcan las varables de estado con mayor partcpacón (6x424 varables de estado). Los dos prmeros autovalores representan los dos autovalores nulos asocados a las varables de estado redundantes. Se observa que el sstema es estable. Hay tres modos de osclacón cuyos mode shape (autovector normalzado correspondente a la velocdad de rotacón de las máqunas) ndcan las característcas del modo de osclacón. Los mode shape se grafcan con los componentes del autovector derecho correspondente a las varables de estado relaconadas con la velocdad de las máqunas. ados los autovalores que defnen modos de osclacón se calculan los autovectores derechos normalzados, y se grafcan los mode shape de las varables de estado velocdad ω y ángulo δ de las máqunas con mayor nfluenca. ESTABILIA EN SISTEMAS ELÉCTRICOS E POTENCIA Establdad de pequeña señal Referenca: Power System Stablty and Control Prabha Kundur IEE-UNSJ Argentna Ing..G.Colomé EPS-39

10 Tabla E12.3: Modos de osclacón del sstema con control manual de exctacón. Para la vsualzacón de los mode shape, se grafcan en forma polar los elementos (complejos) del autovector derecho normalzado que corresponden a las varables de estado relaconadas con la velocdad ( ω) de las máqunas con mayor partcpacón. El modo de Hz es un modo de osclacón entre áreas, con G1 y G2 osclando contra G3 y G4. El modo de Hz es un modo local de osclacón entre máqunas del área 1. El modo de Hz es un modo local de osclacón entre máqunas del área 2. ESTABILIA EN SISTEMAS ELÉCTRICOS E POTENCIA Establdad de pequeña señal Referenca: Power System Stablty and Control Prabha Kundur IEE-UNSJ Argentna Ing..G.Colomé EPS-40

11 Fgura E12.10: Mode shapes de los modos de ángulo del rotor. b) Se determnan los autovalores con los cuatro generadores equpados con los sguentes sstemas de control de exctacón:. Exctatrz autoexctada C.. Exctatrz AC con elevada gananca transtora.. Exctatrz AC con gananca transtora reducda. v. Exctatrz AC con elevada gananca y PSS. Tabla E12.4: Efectos del sstema de exctacón en los modos de osclacón del rotor Se observa el efecto del tpo de sstema de exctacón en las osclacones entre áreas y no así en las osclacones entre máqunas. ESTABILIA EN SISTEMAS ELÉCTRICOS E POTENCIA Establdad de pequeña señal Referenca: Power System Stablty and Control Prabha Kundur IEE-UNSJ Argentna Ing..G.Colomé EPS-41

12 Cuando se ncorpora un dspostvo PSS tanto las osclacones entre áreas como entre máqunas son amortguadas Característcas del problema de establdad de pequeña señal Modelos para estudos de establdad de pequeña señal Modo local de osclacón Modos de osclacón del ángulo del rotor (0.7 Hz 2.0 Hz): modo local de osclacón de la planta o máquna y modo de osclacón entre máqunas de un área. Modos de control: problemas de nestabldad asocados con equpamento de control: sstema de exctacón, convertdores HVC y compensadores estátcos de reactvo SVC. Modos torsonales de osclacón. Modelos para estudos de modos de osclacón local Modelo detallado de una pequeña porcón del sstema. Resto del sstema: modelo equvalente más smple o modelo completo. Modos de osclacón entre áreas Las característcas de establdad asocadas a los modos de osclacón entre áreas dependen de: Potenca transmtda por el vínculo. Sstemas de control de las undades que partcpan en los modos. Característcas de la carga. Agrega amortguamento en los modos entre áreas por modulacón de las carga del sstema. Tpo de sstema de exctacón. ESTABILIA EN SISTEMAS ELÉCTRICOS E POTENCIA Establdad de pequeña señal Referenca: Power System Stablty and Control Prabha Kundur IEE-UNSJ Argentna Ing..G.Colomé EPS-42

13 Modelos para estudos de modos de osclacón entre áreas Modelo detallado de todo el sstema nterconectado: sstemas de exctacón, cargas, etc seño de establzadores PSS seño robusto respecto a cambos en las condcones de operacón e ncertdumbre en los parámetros. Coordnacón con otros sstemas de control y proteccón. Seleccón de dspostvos a controlar y de las señales de entrada. Seleccón de la ubcacón de los PSS. En base factores de partcpacón correspondente a las desvacones de velocdad de las undades, evaluacón utlzando resduos y respuesta en frecuenca. Undades de mayor potenca, undades con sstemas de exctacón estátca, undades ubcadas cerca del centro de carga del sstema Verfcacón del desempeño de establzadores PSS Evaluar el desempeño para sntonzar el ajuste de los parámetros del establzador: Utlzar un programa de establdad de pequeña señal para analzar el desempeño en un amplo rango de operacón. No nteractuar en forma negatva con los sstemas de control de undades de generacón cercanas y dspostvos como convertdores HVC y compensadores SVCs. Utlzar smulacones para análss de establdad transtora y de frecuenca para verfcar el comportamento (no lneal). Coordnar su ajuste con otros sstemas de control y proteccón, tales como lmtadores UEL, OEL y Volt/Hz. ESTABILIA EN SISTEMAS ELÉCTRICOS E POTENCIA Establdad de pequeña señal Referenca: Power System Stablty and Control Prabha Kundur IEE-UNSJ Argentna Ing..G.Colomé EPS-43