SOLUCIONES A LA GUÍA DE ESTUDIO DE LA MATERIA ESTRUCTURAS III.

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1 SOLUCIONES A LA GUÍA DE ESTUDIO DE LA MATERIA ESTRUCTURAS III. Cervantes-Gallo-Espino NOTA: LAS SOLUCIONES INDICADAS CORRESPONDEN A LA PROPUESTA DE NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS DEL 00 A B C 5.00 m 4.00 m 4.5 m D 1 Tab. 1 Tab m sigue sigue 1.0 m Tab. 4 Tab m 3.0 m x 3 Carga muerta (1) Carga viva máxima Carga viva instantánea AZOTEA 577 kg/m 100 kg/m 70 kg/m ENTREPISO 700 kg/m 170 kg/m 90 kg/m PESO POR m de MUROS W MURO = 300 kg/m, EQUIVALENTE A: PESO POR METRO LINEAL DE MUROS ω MURO = 70 kg/m (1) INCLUYEN LA CARGA ADICIONAL REGLAMENTARIA DE 40 kg/m, RCDF/NTC-CRITERIOS Y ACCIONES, INCISO 5.1. NOTA IMPORTANTE: LAS CARGAS INDICADAS NO SON ÚLTIMAS. 1.- ANÁLISIS DE CARGAS: CALCULAR LA CARGA MUERTA TOTAL W CM POR UNIDAD DE ÁREA DEL SISTEMA CONSTRUCTIVO QUE CORRESPONDE A LA AZOTEA DE LA PLANTA ESTRUCTURAL MOSTRADA. CONSIDERAR LA CARGA DE 40 kg/m REGLAMENTARIA (ART. 197 RCDF). ENLADRILLADO MORTERO CAL-ARENA RELLENO DE TEZONTLE SECO LOSA DE CONCRETO REFORZADO YESO 0.0 m 0.0 m 0.1 m 0.11 m 0.01 m Datos: Pesos Volumétricos de: Ladrillo rojo recocido γ L = 1500 kg/m 3 Mortero cal-arena: γ A = 1500 kg/m 3 Concreto reforzado γ C = 400 kg/m 3 Tezontle seco: γ T = 1650 kg/m 3 Yeso γ Y = 1500 kg/m 3

2 CARGA ENLADRILLADO: 1500 X 0.0 = 30 kg/m CARGA MORTERO: 1500 X 0.0 = 30 CARGA TEZONTLE: 1650 X 0.1 = 198 CARGA LOSA: 400 X 0.11 = 64 CARGA YESO: 1500 X 0.01 = 15 RCDF-NTC/CRITERIOS Y ACCIONES (5.1.) 40 CARGA MUERTA TOTAL W = 577 kg/m Cervantes-Gallo-Espino.- ANÁLISIS DE CARGAS: CALCULAR LA CARGA EQUIVALENTE ω EN kg/m SOBRE LA TRABE (B -C) DE AZOTEA DE LA PLANTA ESTRUCTURAL MOSTRADA, CONSIDERANDO LAS ÁREAS TRIBUTARIAS DE LOS TABLEROS Y 5. DESPRECIAR EL PESO PROPIO. DATOS: Carga total por metro cuadrado (incluye carga viva y carga muerta): W=677 kg/m 4 3X4 ÁREA TRIBUT. TABLEROS Y 5 = +. 5 = 7.75 m ; 4 PESO TOTAL SOBRE TRABE = 7.75 x 677 = 547 kg/m RESULTADO: CARGA MUERTA TOTAL W CM = 577 kg/m 547 CARGA EQUIVALENTE SOBRE TRABE ω = = 131 kg/m 4.0 RESULTADO: ω = 131 kg/m (Ver NTC concreto 00, 6.1.1) 3.- DISEÑO DE CIMIENTOS DE MAMPOSTERÍA: DE LA PLANTA ESTRUCTURAL MOSTRADA, CALCULAR LAS DIMENSIONES H Y B DE LA CIMENTACIÓN DE LINDERO (UN ESCARPIO) del tramo 3 (A-B). Considerar un peso propio de la cimentación equivalente al 5 % de la carga sobre ella. Presión de diseño del terreno: q R = 7000 kg/m ; Corona C= 30 cm; C=30 cm H RESULTADOS: B= 0.77 m H= 0.71 m B ÁREA TRIBUTARIA DE LOSAS AZOTEA Y ENTREPISO SOBRE EJE 3 (A-B) = 1.- BAJADA DE CARGAS: PESO ÁREA TRIBUT. DE AZOTEA = 5.5 x 677 = 3554 kg PESO MUROS PLANTA ALTA = 5.0 x 70 = 3600 kg PESO ÁREA TRIBUT. DE ENTREPISO =5.5 x 870 = 4568 kg PESO MUROS PLANTA BAJA = 3.5 x 840 = 3600 kg PESO SOBRE CIMIENTO P S/C = 153 kg 3X5-3 = 5.5 m 4 PESO SOBRE TERRENO P S/T = 1.5 x 153 = kg PESO ÚLTIMO P U = 1.4 x = 6814 kg

3 ANCHO DE LA CIMENTACIÓN B = 6814 = 0.77 m 5. 0x7000 Cervantes-Gallo-Espino VOLADO V = B - C = = 0.47 m ALTURA DE CIMENTACIÓN H = 1.5 V = 1.5 x 0.47 = m 0.71 m 4.- REVISIÓN SÍSMICA DE MUROS DE MAMPOSTERÍA: REVISAR POR CORTANTE SÍSMICO LOS MUROS DE LA PLANTA BAJA EN DIRECCIÓN X-X DE LA PLANTA ESTRUCTURAL MOSTRADA. APLIQUE EL MÉTODO SIMPLIFICADO DEL RCDF. Esfuerzo cortante de diseño de mampostería v * m = 3 Kg/cm ; Coef sísmico C s = 0.16; Espesor de los muros = 14 cm. ; NOTA: Para obtener el resultado, se consideró el peso de solamente la mitad superior de los muros de planta baja (se supone que la mitad inferior no produce efectos de inercia a la construcción) RESULTADO: B = 0.77 m H = m 0.71 m RESULTADO: Vm R x = kg V U = 8469 kg (Como Vm Rx > V U, la construcción resiste al sismo en dirección X-X). (VER NTC. SISMO ART. 7) I. CÁLCULO DE CORTANTE ÚLTIMO DEBIDO AL SISMO: PESO DE AZOTEA = (7.0x x 4.0) x (577+70) = kg PESO MUROS P. ALTA = ( ) x 70 = kg PESO DE ENTREPISO = (7.0x x 4.0) x ( ) = kg PESO MUROS P. BAJA =½( ) x 70 = kg (considerando ½ muro de planta baja) PESO DE CONSTRUCCIÓN = P = kg CORTANTE SÍSMICO EN LA BASE = V S = c P = 0.16 x = kg CORTANTE ÚLTIMO V U = F C V S = 1.1 x = kg II, CÁLCULO DE CORTANTE RESISTENTE EN DIRECCIÓN X-X: (VER NTC abril 001 MAMPOSTERÍA 5.4.) EXPRESIÓN REGLAMENTARIA: Vm RX = FR (0.5 v* Ax Px) 1.5 FR v* Ax (5.7) EN ESTA EXPRESIÓN: FR = 0.70 ; Ax = Lxx b = ( 300) x 14 = 1800 X 14 = 3 00 cm Lx 3 PESO SOBRE MUROS XX DE LA PLANTA BAJA: Px = (PPB) = ( ) ΣL = kg V mrx = 0.70 (0.5 x 3.0 x x 87 45) = kg RESULTADO: Vm R x = kg V U = kg (Como Vm Rx > V U, la construcción resiste al sismo en dirección X-X). 5.- FLEXIÓN, PROBLEMA DE REVISIÓN: SUPONIENDO QUE LA VIGA C (1-) DE ENTREPISO DE LA PLANTA ESTRUCTURAL MOSTRADA TIENE LAS DIMENSIONES Y PROPIEDADES INDICADAS EN LA FIGURA Y EL ÁREA DE ACERO As CONSISTE EN 4 (CUATRO) VARILLAS #4, INDICAR SI LA SECCIÓN TRANSVERSAL SATISFACE LA CONDICIÓN REGLAMENTARIA MR MU. LA VIGA SOPORTA UNA CARGA POR METRO LINEAL ω = 1740 kg/m (DESPRECIANDO PESO PROPIO). CONSIDÉRELA SIMPLEMENTE APOYADA.

4 DATOS: f c= 300 kg/cm fy= 400 kg/cm Cervantes-Gallo-Espino d= 44 cm 4#4 b=0 cm SEGÚN RCDF, SE DEBE CUMPLIR M R M U (VER RCDF ART 193) ANÁLISIS: MOMENTO FLEXIONANTE: M = ωl / 8 = 1740 x 4.0 / 8= 3480 kg-m MOMENTO ÚLTIMO = 1.4 x 3480 = 487 kg-m REVISIÓN DE SECCIÓN: MOMENTO RESISTENTE = MR = FR f "c b d q (1-0.5q) (.4) (VER NTC 00 CONCRETO..4) f*c = 0.8 f c = 0.8 x 300 = 40 kg/cm f c = 0.85 f c = 0.85 x 40 = 04 kg/cm fy = 400 kg/cm fy q = p f'' c 4x p = = q = = x44 04 M R = FR f c b d q (1-0.5q) = 0.9 x 0 x 170 x 44 x 0.1 (1-0.5 x 0.1) = kg-cm COMO MR = 668 kg-m > 487 kg-m (SE SATISFACE LA CONDICIÓN REGLAMENTARIA)

5 6.- FLEXIÓN, PROBLEMA DE DIMENSIONAMIENTO: DE LA PLANTA ESTRUCTURAL MOSTRADA, CALCULAR EL PERALTE d Y EL ÁREA DE ACERO As DE LA TRABE (B-C) DE ENTREPISO, QUE SOPORTA UNA CARGA POR METRO LINEAL w = 1685 kg/m (DESPRECIANDO PESO PROPIO). CONSIDERARLA SIMPLEMENTE APOYADA. DATOS: f'c = 300 kg/cm fy= 400 kg/cm Cuantía de diseño p= Ancho b= 15 cm d=? cm As=? b=15 cm SEGÚN RCDF, SE DEBE CUMPLIR M R M U (VER RCDF ART 193) ANÁLISIS: MOMENTO FLEXIONANTE: M = ωl / 8 = 1685 x 4.0 / 8= 3370 kg-m = kg-cm MOMENTO ÚLTIMO = 1.4 x = 538 kg-m = kg-cm DIMENSIONAMIENTO: MOMENTO RESISTENTE = MR = FR f c b d q (1-0.5q) (.5) (VER NTC 00 CONCRETO..4) f*c = 0.8 f c = 0.8 x 300 = 40 kg/cm f c = 0.85 f c = 0.85 x 40 = 04 kg/cm fy = 400 kg/cm fy q = p f '' c 400 p = (dato) q = = PARA OBTENER MÁXIMA ECONOMÍA SE IGUALAN MR = MU : Mu = FR f c b d q (1-0.5q) DESPEJANDO d Y SUSTITUYENDO EL VALOR DE b: d = Mu FR f' ' c b q (1-0.5q) = x 04 x 15 x (1-0.5 x 0.185) = 3 cm AREA DE ACERO As = p b d = x 15 x 3 = 4.3 cm RESULTADO: d = 3 cm A S = 4.3 cm

6 7.- FLEXIÓN, PROBLEMA DE ARMADO: SI LA VIGA (B-C) AZOTEA TIENE LA SECCIÓN MOSTRADA EN LA FIGURA CALCULAR EL ÁREA DE ACERO As. EMPLEE UNA CARGA DE SERVICIO ω LOSA= 131 kg/m DATOS: f c = 300 kg/cm fy= 400 kg/cm d= 36 cm As=? SEGÚN RCDF, SE DEBE CUMPLIR M R M U (VER RCDF ART 193) ANÁLISIS: MOMENTO FLEXIONANTE: M = ωl / 8 = 131 x 4.0 / 8= 64 kg-m = kg-cm MOMENTO ÚLTIMO = 1.4 x = kg-cm b=15 cm Planteando la expresión simplificada para la obtención del momento resistente M R e igualándola con el momento último M U, podemos despejar el área de acero A S : AS = 3. 0cm 0. 9x400x0. 9x36 = 8.- FLEXIÓN, PROBLEMA DE ARMADO: CALCULAR EL ÁREA DE ACERO DE LOS BASTONES QUE ES NECESARIO COLOCAR, ADICIONALES A LAS VARILLAS CORRIDAS EN LAS SECCIONES DE MOMENTO MÁXIMO Y MÍNIMO DE LA VIGA CONTINUA 1(A-C) DE ENTREPISO MOSTRADA EN LA SIGUIENTE FIGURA. LOS MOMENTOS ÚLTIMOS SE INDICAN EN EL RESPECTIVO DIAGRAMA. DATOS: f'c = 300 kg/cm fy= 400 kg/cm as#4 = 1.7 cm as#3= 0.71 cm DIMENSIONES Y ARMADOS BASE: VARILLA #3 As =? As =? As =? VARILLAS # m 4.00 m A B C d=36 cm b=15 cm M u =036 kg-m Mu = 687 kg-m M u =- 585kg-m DIAGRAMA DE MOMENTOS ÚLTIMOS. RESULTADO: Momento Resistente Positivo= 3111 kg-m; Momento Resistente Negativo= kg-m Sólo se requieren bastones con As= 0.69 cm (1#3) en la sección donde M= kg-m.

7 CÁLCULO DE MOMENTOS RESISTENTES DE SECCIÓN: EMPLEAREMOS LA EXPRESIÓN: M R = FR As fy d (1-0.5q) (VER NTC CONCRETO.5) supondremos (1-0.5q) = 0.9 = j MOMENTO RESISTENTE NEGATIVO (LA SECCIÓN CON ACERO EN LECHO SUPERIOR) M R#4 = 0.9 x x 0.71 x 400 x 0.9 x 36 = kg-cm = kg-m (negativo) MOMENTO RESISTENTE POSITIVO (LA SECCIÓN CON ACERO EN EL LECHO INFERIOR) M R#5 = 0.9 x x 1.7 x 400 x 0.9 x36= kg-cm = kg-m (positivo) DIAGRAMA DE MOMENTOS RESISTENTES M u = 036 kg-m M u =-585 kg-m Mu = 687 kg-m MR = 3111 kg-m MR = kg-m = 846 kg-m DIAGRAMA DE MOMENTOS ÚLTIMOS ÁREAS DE ACERO DE BASTONES NECESARIAS: SÓLO SE REQUIERE ACERO ADICIONAL PARA M = =846 kg-m = kg-m As = = 0.69cm 0.9 x x 36 RESULTADO: Se requieren bastones con A S = 0.69 cm en la sección donde M U = kg-m (El momento resistente M R en las otras secciones es mayor que el momento último)

8 9.- CORTANTE, PROBLEMA DE REVISIÓN: LA TRABE C (1-) DE ENTREPISO DE LA PLANTA ESTRUCTURAL MOSTRADA SOPORTA UNA CARGA DE SERVICIO POR METRO LINEAL ω= 1740 kg/m (INCLUYE PESO PROPIO). SI SUS DIMENSIONES SON LAS INDICADAS EN LA FIGURA, EL ÁREA DE ACERO A TENSIÓN As = 5.08 cm Y CUENTA CON REFUERZO TRANSVERSAL CONSISTENTE EN ESTRIBOS DE DOS RAMAS # A CADA 10 cm A TODO LO LARGO DE LA VIGA, ESTABLECER SI SE SATISFACE LA CONDICIÓN REGLAMENTARIA V R V U. CONSIDERE LA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA. DATOS: f'c = 50 kg/cm fy=530 kg/cm (Resistencia de acero de estribos) ÁREA DE ALAMBRÓN a v = 0.3 cm d=44 cm As E#@ 10 cm (a todo lo largo de la trabe) RESULTADO: V R = 8846 kg V U = 487 kg (LA VIGA CUMPLE LA CONDICIÓN REGLAMENTARIA V R V U ) b=0 cm ANÁLISIS ESTRUCTURAL (CÁLCULO DEL CORTANTE ÚLTIMO): 1740x4. 0 V = ω L / = = 3480kg CORTANTE ÚLTIMO VU = 1.4 V = 1.4 x 3480 = 487 kg CÁLCULO DEL CORTANTE RESISTENTE: V R = CONTRIBUCIÓN DEL CONCRETO + CONTRIBUCIÓN DE ESTRIBOS V R = V CR + V RE CÁLCULO DE LA CONTRIBUCIÓN VCR DEL CONCRETO: (Sí p < VCR = FR bd (0. + 0p) f * c ) (.19) (VER NTC 00 CONCRETO.1.5) p = = < LUEGO V CR = 0.8 x 0 x 44 ( x ) 00 = 3146 kg 0x44 CÁLCULO DE LA CONTRIBUCIÓN DEL REFUERZO TRANSVERSAL: V SR = F R Av fy d (sen θ + cos θ) (.3) (VER NTC 00 CONCRETO.5..3) S 0. 8xx0. 3x530x44( 0 + 1) V SR = = 5700 kg 10 CORTANTE RESISTENTE TOTAL VR = = 8846 kg COMO 8846 kg > 487 kg ENTONCES SE CUMPLE LA CONDICIÓN REGLAMENTARIA RESULTADO: V R = 8846 kg V U = 487 kg (LA VIGA CUMPLE LA CONDICIÓN REGLAMENTARIA V R V U )

9 10.- CORTANTE, PROBLEMA DE ARMADO: LA TRABE ( B- C) DE ENTREPISO EN LA PLANTA ESTRUCTURAL MOSTRADA SOPORTA UNA CARGA DE SERVICIO POR METRO LINEAL ω= 1685 kg/m (INCLUYE PESO PROPIO). SI SUS DIMENSIONES SON LAS INDICADAS EN LA FIGURA Y EL ÁREA DE ACERO A TENSIÓN As CONSISTE EN TRES VARILLAS #4, CALCULAR LA SEPARACIÓN DE ESTRIBOS RECTANGULARES # QUE SE DEBEN DISPONER A PARTIR DE CADA EXTREMO PARA RESISTIR LA FUERZA CORTANTE. CONSIDERE LA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA. DATOS: f'c = 300 kg/cm fy=530 kg/cm (Resistencia de acero de estribos) ÁREA DE ALAMBRÓN a v = 0.3 cm d=3 cm 4#4 E#@? RESULTADO: A partir de cada extremo de la viga se requieren estribos # separados entre sí 17 cm, es decir: ( E#@ 17cm) b=15 cm FR = 0.8 ANÁLISIS ESTRUCTURAL (CÁLCULO DE CORTANTES ÚLTIMOS EN CADA EXTREMO): wl 1685x4. 0 CORTANTE V= = = 3370 kg CORTANTE ÚLTIMO: VU = 1.4 x 3370 = 4718 kg CÁLCULO DE SEPARACIÓN DE ESTRIBOS: (VER NTC abril 001 CONCRETO.5..3) a) REVISIÓN POR CORTANTE DE SECCIÓN: SE DEBE CUMPLIR V U <.5 F R b d f * c (NTC 00 concreto.5..4).5fr b d f ' c =.5 x 0.8 x 15 x 3 40 = 1487 kg (COMO 4718 < 1487 kg, SE ACEPTA LA SECCIÓN) b) CÁLCULO DE SEPARACIÓN DE ESTRIBOS: SE CALCULARÁ LA SEPARACIÓN DE ESTRIBOS PARA TOMAR LA DIFERENCIA V SR = V U V CR Cortante que toman los estribos Vu VSR VCR Cortante que toma el concreto LBV X=Distancia cubierta por estribos Xpic = 4.0/ =.0 m CÁLCULO DE CONTRIBUCIÓN V CR DEL CONCRETO: CUANTIA DE ACERO p = (4 x 1.7) / (15 x 3) = < COMO P<0.015 SE EMPLEARÁ V CR = F R b d (0. + 0p) f * c = 0.8 X 15 X 3 ( X ) 40 V CR = 451 kg CORTANTE QUE TOMAN LOS ESTRIBOS V SR = VU VCR = = 67 kg SEPARACIÓN DE ESTRIBOS: (VER NTC abril 001 concreto.5..3) FRAvfyd 0. 8x0. 64x530x3 S1 = = = 17 cm (EXPRESIÓN.3 NTC abr001 CONCRETO) Vu VCR 451

10 11-DISEÑO DE LOSAS: DEL TABLERO 3 (TRES) DE AZOTEA CUYOS ARMADOS ESTÁN INDICADOS EN LA PLANTA TIPO, CALCULAR EL PERALTE EFECTIVO MÍNIMO d DE LA LOSA PARA EVITAR DEFLEXIONES EXCESIVAS Y REVISAR POR CORTANTE EL TABLERO, DATOS: f'c = 50 d=9cm kg/cm fy=400 kg/cm Carga total por m W= 677 kg/m h=11 cm cm recubrimiento RESULTADO: Peralte d MIN = cm V R = 5577 kg ; V U = 914 kg (V R > V U el tablero resiste la fuerza cortante) CÁLCULO DEL PERALTE MÍNIMO: (ver NTC 00 concreto ) fy = 400 kg / cm W = 677 kg / m SE APLICARÁ dmin = PERÍMETRO DEL TABLERO 50 PROBLEMA 10 (CONT.) K DONDE: K = fyW = x400x677 = dmin = ( ) x = m 0.09 m dmin = 9 cm 50 REVISIÓN POR CORTANTE DEL PERALTE EFECTIVO OBTENIDO: (ver NTC abril 001 concreto ) f c =50 kg/cm f *c = 0.8 x 50 = 00 kg /cm W = 677 kg/m CÁLCULO DEL CORTANTE ÚLTIMO Vu : CORTANTE V = a1 a d a W Debido a que hay bordes continuos y discontinuos se incrementará 15% el cortante: V = x x677 = 65 kg V U = 65 x 1.4 = 914 kg 4. 5 CÁLCULO DEL CORTANTE RESISTENTE V R : (Ver NTC abril 001 concreto.5.1.) VR = 0.5 FR bd f ' c = 0.5 x 0.8 x 100 x 9 00 = 5091 kg (COMO 5091 > 1145 kg ENTONCES VR > VU EL PERALTE RESISTE LOS CORTANTES ÚLTIMOS) RESULTADO: Peralte d MIN = 9.0cm V R = 5091 kg ; V U = 914 kg (V R > V U el tablero resiste la fuerza cortante)

11 70 Cervantes-Gallo-Espino 1.-DISEÑO DE LOSAS: DEL TABLERO 3 (TRES) DE AZOTEA, CALCULAR LA SEPARACIÓN S DE VARILLA #3 EN FUNCIÓN DE LOS MOMENTOS FLEXIONANTES ÚLTIMOS CALCULADOS CON EL MÉTODO DE LOS COEFICIENTES DEL RCDF. EL TABLERO ESTÁ COLADO MONOLÍTICAMENTE CON SUS APOYOS (CASO I ). DATOS: Carga total por m W= 677 kg/m f'c = 300 kg/cm fy=400 kg/cm Peralte efectivo de losa d= 9 cm; Espesor total de losa h=11 cm NOTA: EN EL CÁLCULO DE LA SEPARACIÓN DE VARILLA SE DEBE CONSIDERAR TANTO EL ÁREA DE ACERO POR FLEXIÓN COMO EL ÁREA POR CAMBIOS VOLUMÉTRICOS. EL MAYOR VALOR DE As CONDUCE A LA SEPARACIÓN S QUE RIGE. RESULTADO: Los coeficientes y momentos (rodeados) están indicados en la figura de la izquierda. Las separaciones están indicadas en el dibujo de la derecha (Rigió la separación por cambios volumétricos, excepto donde M= 864 kg-m) a1= 4.0 m C sigue sigue sigue Tab. 6 D 4.0 m a = 4.5 m Los coeficientes para el cálculo de momentos están indicados en la figura anterior. Posteriormente, los momentos últimos se calcularon aplicando la siguiente expresión: 1.4 W a1 1.4 x 677 x 4.0 MU = xcoef = xcoef =1.516 x coef (LOS COEFICIENTES SE ESTABLECIERON CONSIDERANDO TABLERO EXTREMO m= 4.0 / 4.5 = ) Las separaciones se establecen aplicando las siguientes expresiones: Mu 100 A) Área de acero por flexión: As = = = Mu FRfyjd 0. 9x400x0. 9x9 Separación de varilla #3 por flexión: S = as As x100 = x100 = As 71 As B) Área de acero por temperatura As = b d = x 100 x 9 =.7 cm as 0.71 Separación S T = x100 = x100 = 6 cm As.7 Además, el reglamento establece que la separación de varilla no excederá los valores: S T = 3.5h = 3.5 x 11 = 39 cm S T = 50 cm (La separación por temperatura que rige es S T = 6 cm)

12 TABLAS DE CÁLCULO DE SEPARACIONES: SEPARACIÓN SENTIDO CORTO (VER MOMENTOS ÚLTIMOS EN FIGURA) M U As S flexión S T Separación final (*) SEPARACIÓN SENTIDO LARGO. M U As S flexión S T (*) Rige la separación menor de S flexión y S T para cada caso. 13.-DISEÑO DE LOSAS: DEL TABLERO 3 (TRES) DE AZOTEA, DEMOSTRAR QUE UNA PARRILLA ORTOGONAL CON UNA SEPARACIÓN S DE VARILLA #3 DE 0X0 CUMPLE CON LA CONDICIÓN M R M U. CONSIDERAR LOS MISMOS MOMENTOS ÚLTIMOS CALCULADOS EN EL PROBLEMA ANTERIOR. RESULTADO: El momento resistente (positivo y negativo) de la parrilla vale M R = 1087 kg-m, MAYOR que todos los momentos últimos calculados (la parrilla SÍ cumple condición) Momento resistente de parrilla de 0 x 0: Área de acero: as As = x100 = x100 = cm S 0 Momento resistente: MR = F R fy A S j d = 0.9 x 400 x 3.55 x 0.9 x 9 = kg cm MR = 1087 kg-m CONCLUSIÓN: Como 1087 kg-m es mayor que todos los momentos últimos calculados, la parrilla de 0 x 0 con dobleces adecuados resiste los momentos últimos