Algebra Relacional. Gestión y Modelación de Datos

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Alfredo Agüero Segura
hace 7 años
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1 Algebra Relacional Gestión y Modelación de Datos

2 Algebra Relacional Lenguaje de consulta Procedimental (énfasis en el como ) Consta de: Operandos: relaciones Operadores: aplicados sobre relaciones Cerrada: el resultado es también una relación Las operaciones se pueden componer

3 Algebra Relacional Operaciones Fundamentales: Selección, Proyección, Unión, Diferencia, Producto Cartesiano, Renombramiento Operaciones qe se definen en términos de las fundamentales: Intersección, Join Natural, División, Asignación

4 Selección ( ) Selecciona las tuplas que satisfacen un predicado (condición) condición (relación) Ejemplo: cod_dpto = 1001 (departamento) cod_dpto nom_dpto ced_jefe cod_sucursal 1001 GERENCIA GENERAL

5 Selección ( ) R2 = c (R1) R2 contiene todas las tuplas de R1 que satisfacen c Los esquemas de R1 y R2 son iguales c (r) = { t t pertenece a r y c(t)}

6 Selección ( ) La condición esta formada por un término, o varios términos unidos con operadores and ( ), or ( ) Los términos son de la forma: atributo op atributo atributo op constante Donde op puede ser: =,, <, >,,

7 Selección ( ) Es conmutativa c1 ( c2 ( c3 (R))) = c3 ( c2 ( c1 (R))) Una secuencia se puede reemplazar por conjunción de condiciones c1 ( c2 ( c3 (R))) = c1 c2 c3 (R) Ej. R es: empleado, c1 es: salario > c2 es: cod_dpto = 1001 c3 es: ced_jefe =

8 Proyección ( ) Permite seleccionar ciertas columnas Se eliminan las filas duplicadas (las relaciones son conjuntos) att1, att2, attk (relación)

9 Proyección ( ) Ejemplo: nom_dpto, ced_jefe (departamento) nom_dpto ced_jefe GERENCIA GENERAL GERENCIA FINANCIERA DIRECCION DE VENTAS DIRECCION DE MERCADEO REGIONAL INTERNACIONAL REGIONAL EEUU REGIONAL ESPAÑA REGIONAL ESPAÑA 2

10 Proyección ( ) R2 = L (R1) L es una lista de atributos: att1, att2, attk R2 contiene todas los atributos att1, att2, attk de las tuplas de R1 R2 no tiene tuplas duplicadas

11 Proyección ( ) NO es conmutativa L1 ( L2 (R1)) = L1 (R1) cuando los atributos de L1 estan incluidos en L2 Proyección extendida: la lista de atributos puede contener expresiones A+B C(R1)

12 Composición de Operaciones Ejemplo: nom_dpto, ced_jefe ( cod_dpto = 1001 (departamento)) nom_dpto ced_jefe GERENCIA GENERAL

13 Ejercicio Con base en el esquema de la base de datos de empleados, escriba en algebra relacional las siguientes consultas: Nombres, apellidos y fecha de ingreso de los empleados del departamento 4001 Nombre y fecha de ingreso de los empleados con salario mayor a Nombres, apellidos, y valor de la prima de cada empleado (la prima es medio salario)

14 Producto Cartesiano ( ) Permite combinar la información de dos relaciones R1 R2 Ejemplo: país x región R3 = R1 R2 Cada tupla t1 de R1 se combina (concatena) con una tupla t2 de R2 El esquema de R3 se forma con los atributos de R1 y R2 Si A es un atributo de R1 y también de R2, usar R1.A o R2.A

15 Producto Cartesiano ( ) Departamento DID Nombre Ciudad d1 dpto1 Cali d2 dpto2 Bta d3 dpto3 Cali d4 dpto4 Empleado EID Nombres Apellidos Sueldo Departamento e1 emp1 ap1 10 d1 e2 emp2 ap2 20 d2 e3 emp3 ap3 10 e4 emp4 ap4 50 d2 e5 emp5 ap5 d3 e6 emp6 ap6 30 Departamento x Empleado DID Nombre Ciudad EID Nombres Apellidos Sueldo Departamento d1 dpto1 Cali e1 emp1 ap1 10 d1 d1 dpto1 Cali e2 emp2 ap2 20 d2 d1 dpto1 Cali e6 emp6 ap6 30 d2 dpto2 Bta E1 emp1 ap1 10 d1 d2 dpto2 Bta e6 emp6 ap6 30 d4 dpto4 e6 emp6 ap6 30

16 Renombramiento ( ) Permite renombrar atributos y relaciones Para nombrar el resultado de un producto cartesiano de una relación consigo misma (R1 x R1) s(a1,a2,..,ak) (E) s (E) (a1,a2,..,ak) (E) Asigna el nombre S a la relación resultante de la expresión E, y los nombres a1, a2,, ak a sus atributos

17 Renombramiento ( ) Ejemplo: empleado.ced_jefe= jefe.cedula (empleado x jefe (empleado)) ced_jefe = cedula_jefe (empleado x jefe(cedula_jefe,nom_jefe,ape_jefe) ( cedula, nombres, apellidos (empleado))

18 Unión (u) Retorna la unión de los conjuntos de tuplas de dos relaciones R1 u R2 R1 y R2 deben ser compatibles: Tener la misma aridad Dominios compatibles en las columnas correspondientes Las tuplas duplicadas se eliminan

19 Unión (u) Ejemplo: nom_region (region) u nom_pais (pais)

20 Diferencia (-) Retorna la diferencia de los conjuntos de tuplas de dos relaciones (tuplas que están en la primera relación pero no en la segunda) R1 - R2 Las relaciones deben ser compatibles

21 Diferencia (-) Ejemplo: salario < (empleado) salario < (empleado)

22 Ejercicios Escriba una expresión en algebra relacional para las siguientes consultas: Nombres de los empleados de la sucursal ubicada en la ciudad de bogotá Las cedulas de los empleados que NO son jefes de otros empleados Los nombres de los empleados que ingresaron a la compañía en la misma fecha que Pedro Perez Restrepo Los nombres de los jefes de departamento y de los jefes de otros empleados El salario más alto (el máximo) de los empleados Un full outer join entre empleado y departamento

23 Definición Formal del Algebra Relacional

24 Definición Formal del Algebra Relacional Las expresiones fundamentales del Algebra Relacional son: Una relación de la base de datos Una relación constante: listar tuplas entre llaves {(101, Centro), (102,Sur), (103, Este)}

25 Definición Formal del Algebra Relacional Precedencia de los operadores (de más alta a más baja): 1. [,, ] 2. [, [x] ] [ u, - ]

cod_dpto = empleado.cod_dpto (departamento empleado)) departamento.

26 Arboles de Expresión Hojas son operandos Nodos internos son operadores departamento.nom_dpto, empleado.nombres, empleado.apellidos ( departamento.cod_dpto = empleado.cod_dpto (departamento empleado)) departamento.nom_dpto, empleado.nombres, empleado.apellidos departamento.cod_dpto = empleado.cod_dpto departamento empleado

27 Otras operaciones No añaden potencia al algebra: se pueden definir en términos de las operaciones fundamentales Facilitan la escritura de consultas habituales

28 Otras operaciones Intersección ( ) r s = r (r s) Join Natural ( [x] ): join con una condición de igualdad entre los atributos que aparecen en ambos esquemas sucursal [x] país = sucursal.cod_pais = pais.cod_pais (sucursal x país)

29 Otras operaciones Theta-Join ([x] c ): combina la selección (con condición c) y el producto cartesiano r [x] c s = c (r x s) empleado [x] empleado.cod_dpto = departamento.cod_dpto departamento = empleado.cod_dpto = departamento.cod_dpto (empleado x departamento)

30 Otras operaciones División ( ): Consultas que incluyen la expresión para todo r s = r s (r) r s (( r s (r) s) r s,s (r)) Si r(a1,a2,..am,b1,b2,,bn) y s(b1,b2,,bn) r s (r) tiene el esquema: (a1,a2,..am)

31 Otras operaciones r s r s = { t t r-s (r) para todo u s ( tu r ) } tu es la concatenación de las tuplas t y u

32 Otras Operaciones Asignación Crea nombres de relaciones temporales Ejemplo: R3 R1 x R2 R4 c (R3)

33 Ejercicios (Fundamentals of Database Systems, Elmasri y Navathe) Estudiante Profesor c)? d)? a)? b)?

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