Implantación de Sistemas Operativos 1º ASIR

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1 Sistemas de Numeración Sistema decimal El sistema de numeración que utilizamos es el decimal, que se compone de diez símbolos o dígitos a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc. El valor de cada dígito está asociado al de una potencia de base 10, un exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contando desde la derecha. Ejemplo: El número 438 se expresa 4*100+3*10+8*1 4* * *10 0 Sistema binario El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1). Cada dígito tiene un valor dependiendo de la posición que ocupe. En este caso el valor de cada dígito está asociado al de una potencia de base 2, un exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contando desde la derecha. Ejemplo: El número se expresa 1* * * * *2 0 1*16 + 1*8 +0* 4+0*2+1* = 25 Sistema Hexadecimal En el sistema hexadecimal los números se representan con dieciséis símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Se utilizan los caracteres A, B, C, D, E y para representar 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente. El valor de cada uno de estos símbolos depende, como es lógico, de su posición, que se calcula mediante potencias de base 16. Ejemplo el número 1A3F 16 se expresa 1* A* * F*16 0 1* * * *1 1A3F 16 = Conversión de un sistema de numeración a otro. Decimal a Binario: Dividiendo entre 2 o conociendo las posiciones de cada uno de los valores del sistema decimal y restando. Binario a Decimal: Sumando las posiciones que suman 1. Decimal a hexadecimal: Dividiendo para 16. Binario a hexadecimal: Agrupando los dígitos en grupos de 4 comenzando por la izquierda y cada grupo de 4 corresponde a un valor en hexadecimal. Página 1

2 Actividades con Sistemas de Numeración Implantación de Sistemas Operativos 1. Escribe una tabla con 3 columnas (decimal, binario, hexadecimal) desde el 0 hasta el 16 (decimal). 2. Completa la siguiente tabla: Decimal Binario Hexadecimal AA FFFF A0C Escribe los valores en binario (de derecha a izquierda) hasta la posición Página 2

3 Sistema Octal Otro de los sistemas de numeración que se utilizan en informática es el sistema octal. Conocidos los sistemas anteriores los sistemas anteriores contesta a las siguientes preguntas: 1. Cuál es la base de este sistema de numeración? 2. Cuáles son los dígitos que configuran este sistema? 3. Cómo puedes convertir un número en decimal a un número en octal? UNIDADES DE INFORMACIÓN La unidad mínima de información con la que trabaja el ordenador es el bit que es un único dígito en binario (0, 1). Los bits se agrupan para formar unidades mayores y aparece el byte que es un conjunto de 8 bits. La siguiente unidad de medida utilizada en informática es el kilobytes que equivales a 1024 bytes. Por qué 1024 y no 1000? Porque estamos trabajando con el sistema binario y se trata de una potencia de 2, es decir 2 elevado a 10. Es la unidad más pequeña que utilizamos cuando hablamos de unidades de información informática. Se representa KB y se le suele llamar K. Un Megabyte es un múltiplo del K y equivale a 1024 KB. El nombre usado generalmente es mega. El Gigabyte son 1024 Megas. El Terabyte son 1024 Gigas Terabytes = 1 Petabyte 1024 Petabytes = 1 Exabyte 1024 Exabytes = 1 Zettabyte 1024 Zettabytes = 1 Yottabyte 1024 Yottabytes = 1 Brontobyte 1024 Brontobytes = 1 Geopbyte Tamaños de los elementos Escribe el tamaño aproximado de los siguientes elementos. a. Un acceso directo b. El máximo de un archivo adjunto de correo c. Un documento en Word de 30 páginas d. Una imagen en.jpg Página 3

4 e. Un disco duro de tu ordenador de sobremesa f. Un pen-drive g. La memoria RAM de tu equipo de casa. Sistemas de codificación Para codificar la información en formato binario se utilizan diversos métodos, que dependen del tipo de dato a codificar: Para las instrucciones se utilizan códigos preestablecidos, de tal forma que a cada una de ellas le corresponde un número determinado de bytes y una secuencia concreta de ceros y unos. Para codificar datos alfanuméricos el sistema más difundido es el ASCII que consiste en utilizar un byte para codificar cada carácter. Así, el número máximo de caracteres a codificar es de 256, que es el número máximo de combinaciones diferentes de ceros y unos que se pueden formar con 8 bits. Para codificar datos numéricos se utilizan varios sistemas. Entre los más difundidos se encuentran: Binario puro.- se utilizan 32 bits de los cuales el de más a la izquierda se utiliza para representar el signo, 0 si es positivo y 1 si es negativo, y los 31 restantes para representar el valor del número. Decimal desempaquetado.- se utilizan tantos bytes como dígitos tiene el número decimal a codificar. Cada byte tiene los cuatro bits de la izquierda con unos (1111), se denominan bits de zona, y los cuatro de la derecha corresponden a la codificación en binario del dígito decimal correspondiente. El byte de más a la derecha, en vez de tener cuatro unos en los bits de zona, tiene 1100 si el número es positivo y 1101 si el número es negativo. Decimal empaquetado.- cada dígito decimal se codifica en un cuarteto y en el cuarteto de más a la derecha se codifica el signo, con las mismas combinaciones que para el caso anterior. Se utiliza un número entero de bytes aunque cuando el número de dígitos decimales es par el cuarteto de más a la izquierda lleve el valor Existen más métodos que permiten, por ejemplo, la codificación de cantidades en notación científica o coma flotante utilizando 4 bytes (simple precisión) u 8 bytes (doble precisión). Página 4

5 CODIGO ASCII El código ASCII básico representaba caracteres utilizando 7 bits (para 128 caracteres posibles, enumerados del 0 al 127). CÓDIGO ASCII (American Standard Code for Information Interchange) El código decimal 32 representa el carácter espacio en blanco. Los códigos decimales del 0 al 31 (que no aparecen en la tabla) y el 127 representan operaciones de control. Tabla de caracteres de ASCII extendido El ASCII se desarrolló para utilizarse con el idioma inglés. No posee caracteres acentuados, o caracteres específicos de otros idiomas. Para codificar estos caracteres, se necesitaba un sistema de códigos distinto. El código ASCII se extendió a 8 bits (el equivalente a un byte) a fin de codificar más caracteres (esto se denomina código ASCII extendido).. Este código asigna los valores del 0 al 255 (codificados en 8 bits, es decir, en 1 byte) para las mayúsculas, las minúsculas, los dígitos, las marcas de puntuación y otros símbolos (incluyendo los caracteres acentuados del código iso-latin1). El código ASCII extendido no está estandarizado y varía de acuerdo a la plataforma en que se utiliza. Sin saberlo lo utilizas todo el tiempo, cada vez que utilizas algún sistema informático, pero si lo que necesitas es obtener algunos de los caracteres no incluidos en un teclado debes hacer lo siguiente, por ejemplo: 1) Para obtener la letra Ñ lo puedes hacer pulsando la letra ALT y simultáneamente el número 165 en el teclado numérico. La tabla de código ASCII nos muestra el valor en decimal para cada uno de los 255 caracteres. Cada carácter alfanumérico necesita 1 byte para representarse y los caracteres a la izquierda que no se utilizan se completan con ceros. Para convertir una letra a binario debemos de: 1. Buscar en la tabla el valor en decimal de ese carácter. (** cuidado con las mayúsculas y minúsculas) 2. Convertir a binario el valor en decimal Para convertir de binario a texto: 1. Pasamos el número de binario a decimal. 2. Buscamos en la tabla el carácter que corresponde al valor en decimal. EJERCICIO 1) Escribe tu nombre codificándolo mediante código ASCII extendido. (seguir tabla) 2) Codifica en binario utilizando la tabla de ASCII una palabra de 5 letras. Página 5

6 3) Intercambia la palabra codificación en binario con tu compañero e intenta averiguar cual es la palabra que ha escrito. (Recuerda escribirla en varias varias filas cuidando de que la filas superior corresponde al carácter más a la derecha). EJERCICIO Cuántos bits son necesarios para codificar:? a) Un dígito binario b) Un dígito decimal c) Un dígito octal d) Un dígito hexadecimal e) Tres dígitos decimales f) Tres dígitos hexadecimales BCD Binary Coded Decimal El código BCD se utiliza para representar valores enteros sin signo. Su utilidad radica en que resulta sencillo operar en binario con valores decimales codificados en BCD. Puesto que en BCD se utilizan 4 bits para codificar cada dígito (unidad, decena, centena...) del valor decimal, la conversión entre BCD y decimal es inmediata, sólo hay que hacer grupos de 4 bits y convertir independientemente cada grupo. La principal característica de BCD es también su principal inconveniente, pues al utilizar 4 bits para representar cada dígito decimal se está utilizando más información de la necesaria. Existe una versión de BCD llamada BCD Extendido, en este caso aún se desperdicia más información pues se utiliza todo un octeto binario para cada dígito decimal. El número 12 (decimal) en binario puro se representa: 1100 El número 12 (decimal) en BCD se representa: (4 bits para el 1 y 4 bits para el 2) EJERCICIO Representa el número 32 en binario puro y en BCD Responde Con cual de los dos sistemas es más sencillo realizar la conversión? Responde. Cual es el número mayor (decimal) que puedes codificar con un byte? a) En binario puro b) En BCD (Binary Coded Decimal) Página 6

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