OPTIMIZACION DETERMINISTICA
|
|
- Irene Núñez Aranda
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 OPTIMIZACION DETERMINISTICA 1 PROBLEMA GENERAL Además de analizar los flujos de caja de las las alternativas de inversión, también se debe analizar la forma como se asignan recursos limitados entre actividades competitivas de la mejor manera posible (óptima) La programación n lineal es una buena herramienta que ayuda a solucionar este problema 2
2 Ejemplo Modelo Ejemplo Básico: B Saint Gobain es una empresa dedicada a la elaboración n de artículos de vidrio templado de alta calidad (puertas y ventanas) los cuales se hacen en 3 plantas diferentes. Planta 1 Molduras y marcos de aluminio Planta 2 Molduras y marcos en madera Planta 3 Se hace y se ensambla el vidrio. 3 Se tiene un programa de cambio de la producción n y se propone incursionar con 2 nuevos productos. Producto 1 Producto 2 Puerta de vidrio con marco en aluminio Ventana de vidrio con marco en madera Según el Dpto. de comercialización toda la producción de éstos puede colocarse en el mercado. 4
3 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Se debe determinar la tasa de producción de los 2 productos para maximizar las utilidades sujeto a las limitaciones que tiene la empresa. Cual es la ganancia por lote de cada tipo de producto? Cuantas horas por semana dispone cada planta para la elaboración de un lote de cada tipo de producto? Cual es el requerimiento en horas para producir 1 lote de cada tipo de producto en cada una de las plantas? 5 Los parámetros son los siguientes Planta Tiempo de producción por lote (horas) P1 (puertas) P2 (ventanas) Tiempo de producción disponible a la semana (horas) Ganancia por lote US$3000 US$5000 6
4 Formulación como un modelo de Programación lineal Variables de decisión. X 1 : Número N de lotes del producto 1 fabricados por semana. X 2 : Número N de lotes del producto 2 fabricados por semana. 7 Medida de la eficiencia (función n objetivo) Z : Ganancia semanal total (en miles de Dólares) por la producción n de los 2 productos. Z = 3x 1 + 5x 2 [US$/ art ] * [ art/sem sem] =[US$ [US$// semana] Se debe maximizar sujeto a las limitaciones en cuanto a capacidad de producción. 8
5 Restricciones. [horas/ art ] * [ art/sem sem] ] = [ horas/sem sem] R1: Horas disponibles en la planta 1 X 1 4 R2 : Horas disponibles en la planta 2 2X 2 12 R3 : Horas disponibles en la planta 3 3X 1 + 2X 2 18 R4 : Tasas de producción n no negativas. X 1, X Para resumir. El problema en lenguaje matemático tico sería: Maximizar Z = 3X 1 + 5X 2 Sujeto a X 1 4 2X X 1 + 2X 2 18 X 1, X
6 SOLUCIÓN GRÁFICA x 2 0 X 1 = 4 (planta 1) X 2 = 6 (planta2) 3X 1 + 2X 2 = 18 (planta 3) x 1 11 La solución óptima Se desplaza la recta de la función n objetivo paralelamente hasta que toque el último punto antes de abandonar la región factible. Veamos la siguiente gráfica. 12
7 x 2 0 R R1 (2,6) R2 Z = 36 x 1 13 La solución óptima es: X 1 = 2 X 2 = 6 La ecuación de la recta que pasa por estos puntos es Z = 3X 1 + 5X 2 = 3(2) + 6(5) = 36 14
8 Mas que el contexto, lo que caracteriza a un modelo de programación n lineal es el modelo matemático, tico, ya que básicamente b lo que cambia es el nombre de las actividades 15 SIMBOLOGÍA Z = Valor de la medida global de efectividad. X j = Nivel de la actividad j (para j = 1, 2,..., n). c j = Incremento en Z que resulta al aumentar una unidad en el nivel de la actividad j. b i = Cantidad del recurso i disponible para asignar a las actividades (para i = 1, 2,..., m) a ij = Cantidad del recurso i consumido por cada unidad de la actividad j. El modelo general quedaría así 16
9 EN GENERAL MAX Z = c 1 X 1 + c 2 X c n X n Función objetivo Sujeto a a 11 X 1 + a 12 X a 1n X n b 1 a 21 X 1 + a 22 X a 2n X n b 2 a m1 X 1 +a m2 X a mn X n b m X i 0 para i = 1,2,...,n 17 El modelo en forma matricial será Sujeto a Max Z = c x A x b x 0 18
10 Uso del Solver Se debe cargar el complemento por Herramientas/Complementos/Solver. Se activa por Herramientas/Solver. Celda Objetivo: Es la referencia de la celda en donde se encuentra la fórmula (función de utilidad). Estimar: Estima todas las celdas que no contienen ninguna fórmula a las que se hace referencia en la fórmula del cuadro Definir celda objetivo y coloca sus referencias en el cuadro Cambiando las celdas. Agregar, cambiar y eliminar: Programación de las restricciones. Restablecer todo: Limpia todos los campos diligenciados. Resolver: Inicia el proceso de solución del problema definido. 19 Uso del Solver Opciones de Solver: Tiempo: Máximo tiempo que tarda el proceso de solución. Estimar: Limita el número de cálculos provisionales. Precisión: Controla la precisión de las soluciones utilizando el número que se introduce para averiguar si el valor de una restricción cumple un objetivo o satisface un límite inferior o superior (>0). No Negativos: Xi >=0 Tolerancia: El porcentaje mediante el cual la celda objetivo de una solución satisface las restricciones externas puede diferir del valor óptimo verdadero y todavía considerarse aceptable. Esta opción sólo se aplica a los problemas que tengan restricciones enteras Adoptar Modelo lineal: Acelera el proceso de solución cuando todas las relaciones en el modelo sean lineales. 20
11 Ejemplo 1:Uso del Solver CALCULO DE UNA ANUALIDAD EN EXCEL: Construya una tabla de amortización con: N = 60 meses i = 1% Principal: Calcule el valor de la anualidad usando la Función pago, 2. Calcule el valor de la anualidad con Buscar Objetivo. 3. Calcule el valor de la anualidad con Solver tomando como celda objetivo el saldo final en el periodo 60, con valores de 0 y cambiando la celda del pago (sin restricciones). 4. Calcule el valor de la anualidad con Solver SIN definir celda objetivo, cambiando la celda en donde está el pago y con la restricción de que el balance final en n=60 sea igual a cero. 21 Ejemplo 2: Puertas y Ventanas Encuentre la solución al problema de programación lineal: Planta Tiempo de producción por lote (horas) P1 (puertas) P2 (ventanas) Tiempo de producción disponible a la semana (horas) Ganancia por lote US$3000 US$5000 La solución obtenida gráficamente es igual a la solución obtenida en el computador. 22
12 Ejemplo 2: Puertas y Ventanas INFORMES: Respuestas: Muestra una lista con la celda objetivo y las celdas ajustables con sus valores originales y sus valores finales, las restricciones y la información acerca de las mismas. Sensibilidad: Costos Reducidos (Diferencia entre el valor actual un coeficiente de la función de utilidad y el mínimo valor requerido para que su variable aparezca en la solución) y precios sombra (Contribución marginal del lado derecho de la restricción al valor óptimo de la función objetivo) Límites: Valores mínimos y máximos que pueden tomar las celdas ajustables mientras se mantienen todas las demás celdas ajustables fijas y se continúa satisfaciendo las restricciones. 23 Ejemplo 2: Puertas y Ventanas INFORME DE SENSIBILIDAD: CELDAS CAMBIANTES: Aumento y disminución permisible para los coeficientes objetivo: Es un intervalo abierto para los coeficientes de la función de utilidad, que indica que mientras estos coeficientes (los de la función de utilidad) se encuentren en ese intervalo, los valores (resultado) de las variables de decisión (xi) en la solución óptima no cambiarán. 24
13 Ejemplo 3: Asignación de Capitales La programación lineal, permite asignar de forma óptima, recursos escasos de capital, dentro de una serie de alternativas bajo consideración. Ejemplo: Una compañía tiene 9 proyectos bajo consideración. Los flujos de caja de los proyectos son los siguientes (en millones): La compañía cuenta con los siguientes recursos: 50 millones en el año 1 y 20 millones en el año 2. Si el costo del capital es del 10% anual, determine qué proyectos debe seleccionar la compañía si: a. Es posible invertir en fracciones de cada proyecto. b. Solo se puede invertir en proyectos completos (no fracciones). c. Si el proyecto 4 es seleccionado, entonces obligatoriamente debe seleccionar el proyecto 5 (además de que no puede invertir en fracciones de proyectos). * Utilice el criterio VPN 25 SOLVERTABLE Es un complemento de Excel que permite generar una tabla con los resultados de una optimización, dadas las variaciones en uno de los parámetros o hasta en dos parámetros. El complemento está disponible en varias páginas de Internet (Free), se recomienda bajar el instalador de: Para el ejemplo 3, realice un análisis de qué tan importantes son las restricciones de recursos en cada uno de los años. Cuáles recursos tienen mayor impacto en la decisión, los recursos disponibles en el año 1 o los recursos disponibles durante el año 2? 26
14 Ejemplo 4: Selección de alternativas de Inversión Una entidad Financiera, debe invertir durante un mes 500 millones de pesos que tiene disponibles. Para ello existen 4 alternativas de inversión: Money Market: Es una inversión a la vista (Disponibilidad inmediata) que renta un 10% efectivo mensual. Títulos de Deuda Privada: Son títulos emitidos por el sector real y financiero, que renta un 16% efectivo mensual. Títulos de Deuda Pública: Son títulos emitidos por el gobierno y rentan un 13% efectivo mensual. Créditos hipotecarios: Es una inversión que renta un 20% efectivo mensual. El área de riesgo de la institución, tiene las siguientes políticas internas: El monto invertido en cartera hipotecaria debe ser como máximo lo invertido en Money Market. El monto invertido en títulos de deuda privada debe ser como máximo el monto invertido en títulos de deuda pública. El monto total invertido en Money Market, Títulos de deuda privada y títulos de deuda pública debe ser como mínimo, 3 veces lo invertido en Cartera hipotecaria. Cuánto debe invertir la entidad en cada una de las alternativas de inversión? 27 Ejemplo 5:Optimización de Portafolio (H. Markowitz) Cómo podemos seleccionar un portafolio, tal que se minimice la varianza de éste, dada una rentabilidad esperada? Realicemos la selección de activos a partir de algunas acciones de la BVC. Supuestos: Rentabilidad y volatilidad de cada activo Correlaciones entre los activos. Rentabilidad de un portafolio: X1*U1 + + Xi*Ui+ +Xn*Un Donde Xi corresponde a la proporción invertida en el activo i Varianza de los retornos de un portafolio (matricial): [x1*s1 x2*s2 xn*sn] * P * [x1*s1 x2*s2 xn*sn] T P: Es la matriz de correlaciones entre los rendimientos de los activos. Encuentre y grafique la frontera eficiente descrita por H. Markowitz para activos de renta variable local. 28
15 EVOLVER En algunas oportunidades, SOLVER de Excel puede presentar inconvenientes en la solución de problemas no lineales. Para éstos, se recomienda el uso del EVOLVER. Un problema de optimización pierde la linealidad cuando intervienen funciones SI, MAX, MIN, ABS. Solver puede encontrar la solución SOLO si la solución inicial está cerca de la solución óptima. Los ALGORITMO GENÉTICOS, son usados para la solución de problemas no lineales. 29
Práctica 2: Análisis de sensibilidad e Interpretación Gráfica
Práctica 2: Análisis de sensibilidad e Interpretación Gráfica a) Ejercicios Resueltos Modelización y resolución del Ejercicio 5: (Del Conjunto de Problemas 4.5B del libro Investigación de Operaciones,
Más detallesAnálisis de Datos y Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones 8va versión MGM
Universidad Católica del Norte Escuela de Negocios Mineros Magíster en Gestión Minera Análisis de Datos y Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones 8va versión MGM Antofagasta, Diciembre de 2014
Más detalles1: INTRODUCCIÓN AL USO DE LA HOJA DE CALCULO EXCEL COMO HERRAMIENTA PARA DESARROLLAR PROBLEMAS EN INGENIERÍA. SOLVER, REGRESION LINEAL MULTIPLE
Practica 1: INTRODUCCIÓN AL USO DE LA HOJA DE CALCULO EXCEL COMO HERRAMIENTA PARA DESARROLLAR PROBLEMAS EN INGENIERÍA. SOLVER, REGRESION LINEAL MULTIPLE I. INTRODUCCION Las planillas de cálculo se han
Más detallesEs un procedimiento matemático que permite la planeación de actividades y la asignación de recursos productivos basados en criterios de optimización.
PROGRAMACION LINEAL [Introducción] Es un procedimiento matemático que permite la planeación de actividades y la asignación de recursos productivos basados en criterios de optimización. Sirve para asignar
Más detallesTrabajo Práctico Nº 8: Programación Lineal
Trabajo Práctico Nº 8: Programación Lineal 1. Utilice el método gráfico para resolver los siguientes problemas: a. Maximizar Z = x1 + x2 x 1 + 5x 2 = 0 b. Maximizar
Más detallesFacultad de Ciencias Económicas, Jurídicas y Sociales - Métodos Cuantitativos para los Negocios
Ubicación dentro del Programa Unidad III UNIDAD II: PROGRAMACIÓN LINEAL 1. Característica. Formulación matemática de un problema de programación lineal. Planteo e interpretación de un sistema de inecuaciones.
Más detallesPlanteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías
Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Objetivo Analizar diferentes ejemplos del uso de la metodología de la Investigación de Operaciones para el planteamiento
Más detallesCAPÍTULO 1 PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN DE CARTERAS DE INVERSIÓN
CAPÍTULO 1 PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN DE CARTERAS DE INVERSIÓN Este capítulo da una introducción al problema de Optimización de Carteras de Inversión. Se menciona el objetivo general y los
Más detallesEjemplo 1: Programación Entera
Repaso Prueba 2 Ejemplo 1: Programación Entera Supongamos que una persona está interesada en elegir entre un conjunto de inversiones {1,,7} y quiere hacer un modelo 0,1 para tomar la decisión. Modelar
Más detallesAnálisis de Presupuestos, Herramientas de Análisis Y Si
Análisis de Presupuestos, Herramientas de Análisis Y Si http://www.infop.hn Autor:Swamy Matute Análisis de Presupuestos, Herramientas de Análisis Y Si Objetivos de la Unidad Al finalizar la presente unidad
Más detallesCapítulo 9 Estructura y Administración de Portafolios de Inversión
Capítulo 9 Estructura y Administración de Portafolios de Inversión Objetivo Presentar los conceptos básicos y el proceso vinculado a la administración de portafolios de inversión Parte I CONCEPTOS BÁSICOS
Más detallesUniversidad de Managua Curso de Programación Lineal
Universidad de Managua Curso de Programación Lineal Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Objetivos y Temáticas del Curso Estudiantes: Facultad de CE y A Año académico: III Cuatrimestre 2014 ORIENTACIONES
Más detallesIntroducción a la programación lineal
Introducción a la programación lineal La programación lineal se aplica a modelos de optimización en los que las funciones objetivo y restricción son estrictamente lineales. La técnica se aplica en una
Más detallesFINANZAS CORPORATIVAS
FINANZAS CORPORATIVAS RIESGO Y RENDIMIENTO JOSÉ IGNACIO A. PÉREZ HIDALGO Licenciado en Ciencias en la Administración de Empresas Universidad de Valparaíso, Chile TOMA DE DECISIONES Certeza: resultado real
Más detallesPlanteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías
Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Ejemplo. Breeding Manufacturing Inc. Mezcla de productos 2 La Breeding Manufacturing Inc., fabrica y vende dos tipos de
Más detallesPráctica 1. Introducción a la optimización mediante herramienta MS Excel Solver (I)
Ingeniería de Telecomunicación Planificación Avanzada de Redes de Comunicaciones Curso 2006-2007 Pablo Pavón Mariño Práctica 1. Introducción a la optimización mediante herramienta MS Excel Solver (I) Objetivos
Más detallesUNIDAD II. PROGRAMACIÓN LINEAL
UNIDAD II. PROGRAMACIÓN LINEAL OBJETIVO DE APRENDIZAJE: El alumno identificará y analizará problemas de optimización de funciones y recursos para mejorar la operación de una organización. Introducción
Más detallesSEMINARIO FINANZAS - RIESGO UNIDAD 2 - MEDICION DEL RIESGO SEMANA 5. GUIA DE TALLER: CÁLCULO DE LA CURVA DE LOS PORTAFOLIOS OPTIMOS.
SEMINARIO FINANZAS - RIESGO UNIDAD 2 - MEDICION DEL RIESGO SEMANA 5. GUIA DE TALLER: CÁLCULO DE LA CURVA DE LOS PORTAFOLIOS OPTIMOS. PROPOSITOS: Esta guía tiene como propósito orientar el cálculo de la
Más detallesAsignatura: Investigación de Operaciones
Asignatura: Investigación de Operaciones Tema II: Programación Lineal Contenido: Definición de P.L. Planteamiento del modelo de P.L. Objetivos: Conocer e interpretar los elementos del modelo. Platear modelos
Más detallesInvestigación Operativa I. Programación Lineal. Informática de Gestión
Investigación Operativa I Programación Lineal http://invop.alumnos.exa.unicen.edu.ar/ - 2013 Exposición Introducción: Programación Lineal Sistema de inecuaciones lineales Problemas de optimización de una
Más detallesPlanteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías
Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Ejemplo. Tecnología Agrícola, S.A. Mezcla de productos 2 Tecnología Agrícola, S.A. es una compañía fabricante de fertilizantes.
Más detalles1.2. Los dos grandes métodos de selección de carteras: la gestión activa y la gestión pasiva... 16
ÏNDICE Indice... 3 Prólogo... 11 Capítulo 1 14 1.1. Introducción... 16 1.2. Los dos grandes métodos de selección de carteras: la gestión activa y la gestión pasiva.... 16 1.2.1. La gestión activa.... 17
Más detallesBuscar en la Ayuda. Más en Office.com: Descargas Plantillas
Página 1 de 5 Inicio de Excel 2010 > Ayuda y procedimientos de Excel 2010 > Analizar datos > Análisis de hipótesis Buscar en la Ayuda Más en Office.com: Descargas Plantillas Definir y resolver un problema
Más detallesANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE UN PROGRAMA MATEMATICO
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE UN PROGRAMA MATEMATICO En el mundo real, las condiciones de trabajo no suelen permanecer estáticas, sino en continuo estado de cambio. Así las cosas, son usuales las variaciones
Más detallesPROBLEMA 1. Considere el siguiente problema de programación lineal:
PROBLEMA 1 Considere el siguiente problema de programación lineal: Sean h1 y h2 las variables de holgura correspondientes a la primera y segunda restricción, respectivamente, de manera que al aplicar el
Más detallesSOLVER PLANTEAR EL SIGUIENTE EJERCICIO CON SUS PASOS A SEGUIR Y DISEÑAR UN MODELO MATEMATICO CON SUS RESPECTIVAS FUNCIONES
SOLVER PLANTEAR EL SIGUIENTE EJERCICIO CON SUS PASOS A SEGUIR Y DISEÑAR UN MODELO MATEMATICO CON SUS RESPECTIVAS FUNCIONES 1. Analizar el problema ya que se tiene que realizar 2 tablas una para plantear
Más detallesTEMA 2: PROGRAMACIÓN LINEAL.
TEMA : PROGRAMACIÓN LINEAL.. 1. INTRODUCCIÓN. La Programación Lineal (PL) puede considerarse como uno de los grandes avances científicos habidos durante la primera mitad del siglo XX y sin duda es una
Más detallesProblema 1. Problema 1. Problema 1. Problema 1. Problema 1. Modelos Lineales
Modelos Lineales ANALISIS DE SENSIBILIDAD PROTAC Inc. produce dos líneas de maquinaria pesada. Una de sus líneas de productos, llamada equipo de excavación, se utiliza de manera primordial en aplicaciones
Más detallesUniversidad de Managua Al más alto nivel Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas. Curso de Programación Unidad IV Lineal Tema.
Universidad de Managua Al más alto nivel Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Estudiantes: F.C.E.A Curso de Programación Unidad IV Lineal Tema Análisis
Más detallesPresentación. Matemáticas Financieras Semana Problema. Objeto: Objetivo: Sistema de Conocimientos. 1 Carlos Mario Morales C
Presentación Problema Las empresas para el manejo del dinero como recurso fundamental requieren de profesiones capaces de manejar el dinero de una manera óptima con el fin de asegurar la creación de valor
Más detallesZ Optima X 1 + X 2 5 Z 1 -X 1 + 2X Región factible. Figura 1
Método Gráfico El procedimiento geométrico, es únicamente adecuado para resolver problemas muy pequeños (con no más de dos variables debido al problema de dimensionalidad). Este método provee una gran
Más detallesDatos técnicos y económicos A B B B C C C Coste variable por min (um)
1. EL PROBLEMA 1 En una empresa se fabrican tres productos A, B y C. Los tres productos comparten en sus procesos de producción cuatro máquinas M1, M2, M3 y M4. El producto A utiliza tres operaciones en
Más detallesProgramación Lineal y Optimización Segundo Examen Parcial Profr. Eduardo Uresti, enero-mayo 2013
Programación Lineal y Optimización Segundo Examen Parcial Profr. Eduardo Uresti, enero-mayo 2013 Matrícula: Nombre: NO HAGA MÁS DE 105 PUNTOS 1. Suponga que tiene una empresa que produce tres tipos de
Más detallesCAPÍTULO SEIS PLAN FINANCIERO
CAPÍTULO SEIS PLAN FINANCIERO 30 CAPITULO 6: PLAN FINANCIERO 6.1. Estructura del capital y financiamiento El proyecto no tiene financiamiento, la inversión inicial será completamente entregada por el realizador
Más detallesMercados e instrumentos de renta fija
Mercados e instrumentos de renta fija Teoremas de Malkiel: a. Los precios de los bonos se mueven de manera inversamente proporcional a los rendimientos demandados. Esto queda demostrado al cambiar al incrementar
Más detallesRESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL EN MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES CON LA HOJA DE CÁLCULO CALC
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL EN MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES CON LA HOJA DE CÁLCULO CALC 1.- Introducción Los actuales componentes del bachillerato formulados por el
Más detallesAPUNTE DE PROGRAMACION LINEAL ASIGNATURA: MATEMATICA II - U.N.R.N. AÑO: 2010
Pagina APUNTE DE PROGRAMACION LINEAL ASIGNATURA: MATEMATICA II - U.N.R.N. AÑO: 00 Muchos problemas de administración y economía están relacionados con la optimización (maximización o minimización) de una
Más detallesPráctico N 5 Parte a: Programación lineal
U.N.C.P.B.A FACULTAD DE INGENIERÍA PROCESOS QUÍMICOS II Práctico N 5 Parte a: Programación lineal Planteo n 1: Supóngase que una compañía fabrica 2 conjuntos xx e yy. Cada unidad de los respectivos productos
Más detallesEVALUACIÓN ECONÓMICA
EVALUACIÓN ECONÓMICA Tasa de descuento Flujo de fondos de efectivo proyectados Valor Actual Neto VAN- Tasa Interna de Retorno TIR- Costo Beneficio -B/C- Maestría en Proyectos. Curso Proyectos 2 Universidad
Más detallesINDICE Nivel uno 1. Terminología y diagramas de flujo de caja 2. Factores y su empleo
INDICE Nivel uno 1. Terminología y diagramas de flujo de caja 3 1.1. Terminología básica 4 1.2. cálculos de interés 5 1.3. equivalencia 6 1.4. interés simple y compuesto 8 1.5. símbolos y su significado
Más detallesTema 4: Programación lineal
Tema 4: Programación lineal 1. Introducción La programación lineal es una técnica matemática relativamente reciente (siglo XX) que consiste en una serie de métodos y procedimientos que permiten resolver
Más detallesModelos de Transporte: método de la esquina noroeste. M. En C. Eduardo Bustos Farías
Modelos de Transporte: método de la esquina noroeste M. En C. Eduardo Bustos Farías as Problemas de transporte Surge cuando se necesita un modelo costo-efectividad que permita transportar ciertos bienes
Más detallesn Un Gerente elige un plan de acción para lograr metas de la organización.
MODELOS - METODOS Modelos - Decisiones n Un Gerente elige un plan de acción para lograr metas de la organización. n Para cada Decisión se utiliza algún criterio o medida de desempeño (Max. Utilidades).
Más detallesFundamentos de la programación lineal. Función Objetivo (F.O.): Para seleccionar qué función objetivo debe elegirse se toma en cuenta lo siguiente:
Fundamentos de la programación lineal Se llama programación lineal al conjunto de técnicas matemáticas que pretenden resolver la situación siguiente: Optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo,
Más detallesComponentes de capital Son las cuentas a la derecha del balance general. Costo del componente Es el costo de cada una de las fuentes de financiación.
Costo de Capital Definiciones Básicas Componentes de capital Son las cuentas a la derecha del balance general Costo del componente Es el costo de cada una de las fuentes de financiación. Cuáles son los
Más detallesUNIDAD 4 Creando reportes de consolidación de datos mediante el uso de funciones y formatos condicionales.
UNIDAD 4 Creando reportes de consolidación de datos mediante el uso de funciones y formatos condicionales. Administrando Información con Microsoft Excel DESCRIPCIÓN Graficando con Microsoft Excel. En esta
Más detallesTema 4: Programación lineal
Tema 4: Programación lineal 1. Introducción La programación lineal es una técnica matemática relativamente reciente (siglo XX) que consiste en una serie de métodos y procedimientos que permiten resolver
Más detallesMÉTODO DEL DUAL (TEORIA DE DUALIDAD)
MÉTODO DEL DUAL (TEORIA DE DUALIDAD) Todo problema de programación lineal tiene asociado con él otro problema de programación lineal llamado DUAL. El problema inicial es llamado PRIMO y el problema asociado
Más detallesOptimización de Problemas de Producción
Optimización de Problemas de Producción Pedro Piñeyro - Luis Stábile Colaboran: Héctor Cancela - Antonio Mauttone - Carlos Testuri Depto. Investigación Operativa. Instituto de Computación. Facultad de
Más detallesSISTEMAS DE APOYO A LA TOMA DE DECISIONES : DSS y EIS
IIC3712 GESTIÓN de las TEC. de INFORMACIÓN SISTEMAS DE APOYO A LA TOMA DE DECISIONES : DSS y EIS Ignacio Casas R. Escuela de Ingeniería Pontificia Universidad Católica de Chile Mayo, 2002 Qué es la Toma
Más detallesFECHA DE ENTREGA AL ESTUDIANTE: Adjunto a la primera prueba parcial
315-TP 1/8 TRABAJO PRÁCTICO: ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I CÓDIGO: 315 FECHA DE ENTREGA AL ESTUDIANTE: Adjunto a la primera prueba parcial FECHA DE DEVOLUCIÓN: Adjunto a la prueba integral
Más detallesOptimización y Programación Lineal
Optimización y Programación Lineal Método Simplex: Minimización 3 de enero de Método Simplex: Minimización () Optimización y Programación Lineal 3 de enero de / 4 Minimización Minimización En la definición
Más detallesActividades de Trabajo Independiente
Actividad 1. Proyectos Complementarios Actividades de Trabajo Independiente Son proyectos donde el grado de complementariedad entre ellos es tan alto que no se puede concebir uno sin el otro, se precisa
Más detallesPROGRAMACIÓN LINEAL MÉTODO GRÁFICO
1 PROGRAMACIÓN LINEAL MÉTODO GRÁFICO Dado un problema de programación lineal se debe: 1. Graficar cada una de las restricciones. 2. Encontrar el Polígono de factibilidad, que es la intersección de los
Más detallesASIGNATURA: DECISIONES DE FINANCIAMIENTO
ASIGNATURA: DECISIONES DE FINANCIAMIENTO FUENTES DE FINANCIAMIENTO A LARGO PLAZO DOS DECISIONES IMPORTANTES: En qué activos invertir y cómo financiar la inversión Decisión de Invertir Objetivo: Obtener
Más detallesX m,j. X m,n C m,n C m,j. X m, C m,1. X i,n. C i,n MODELO DE TRANSPORTE. Matemáticamente:
MODELO DE TRANSPORTE El modelo de transporte se define como una técnica que determina un programa de transporte de productos o mercancías desde unas fuentes hasta los diferentes destinos al menor costo
Más detallesEJERCICIO 1. Max Z = 6 x x 2 s.r. (1) 4 x x 2 12 (2) 2 x x 2 16 (3) 2 x 1 6 x 1, x 2 0
Considere el Programa Lineal siguiente: EJERCICIO Max Z 6 x + 9 x 2 s.r. () 4 x + 6 x 2 2 (2) 2 x + 8 x 2 6 (3) 2 x 6 x, x 2 0 (.a) 3 2 0 2 3 4 5 6 7 8 El Problema tiene una Región Factible delimitada
Más detallesProgramación NO Lineal (PNL) Optimización sin restricciones
Programación NO Lineal (PNL) Optimización sin restricciones Ejemplos de los problemas que se aplica la programación NO Lineal: Problema de transporte con descuentos por cantidad : El precio unitario de
Más detallesEnsayo: Construcción de la Frontera Eficiente de Markowitz mediante el uso de la herramienta SOLVER de Excel y el modelo Matricial.
UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO DE MONAGAS POST GRADO EN CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MENCIÓN FINANZAS FINANZAS INTERNACIONALES Ensayo: Construcción de la Frontera Eficiente de Markowitz mediante el uso de la
Más detallesProgramación lineal: Algoritmo del simplex
Programación lineal: Algoritmo del simplex Se considera la formulación estándar de un problema de programación lineal siguiendo la notación utilizada en las clases teóricas: Minimizar c t x sa: Ax = b
Más detallesINDICE GENERAL. CAPiTULO I LA FUNCiÓN FINANCIERA. CAPiTULO 11 CONCEPTOS BÁSICOS DE ANÁLISIS FINANCIERO
INDICE GENERAL Prólogo IX CAPiTULO I LA FUNCiÓN FINANCIERA 1. Introducción 1 2. Objetivo del Administrador Financiero.. 2 3. Alcances del objetivo básico 3 4. Teoría de la Agencia 6 CAPiTULO 11 CONCEPTOS
Más detallesCOMPLETACION: Escriba la respuesta correcta. PARTE PRACTICA: Desarrolle en forma clara y ordenada cada uno de los siguientes ejercicios.
Funciones EXAMEN II PARCIAL /7/4 COMPLETACION: Escriba la respuesta correcta. Valor % c/u ) La pendiente de la ecuación x 5y es: ) El vértice de la función x es: x x ) El punto faltante de la función es
Más detallesAntecedentes. Ejemplos de Optimización en Procesos Agrícolas. Planificación v/s Operación. Planificación, Operación y Control en el negocio agrícola
Ejemplos de Optimización en Procesos Agrícolas Pedro Traverso Profesor Asociado Escuela de Administración Pontifica Universidad Católica de Chile Ingeniero Agrónomo PUC MBA, PUC M.Sc. Ingeniería Industrial
Más detallesUNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES Y ECONÓMICAS ACTIVIDAD GRUPAL II CÁLCULO INTEGRAL
I. Utiliza el método de integración por partes para resolver cada una de las siguientes integrales.. x + e 4x dx. (lnx) 4 dx 3. x 3 e x dx 4. x 5 e x3 dx 5. ln (x + 3)dx 6. (x + ) 4 ln(x + )dx 7. x 4 ln(4x)dx
Más detalles7. PROGRAMACION LINEAL
7. PROGRAMACION LINEAL 7.1. INTRODUCCION A LA PROGRMACION LINEAL 7.2. FORMULACION DE UN PROBLEMA LINEAL 7.3. SOLUCION GRAFICA DE UN PROBLEMA LINEAL 7.4. CASOS ESPECIALES DE PROBLEMAS LINEALES 7.4.1. Problemas
Más detallesINVERSIÓN LA INVERSIÓN
INVERSIÓN LA INVERSIÓN Generalmente se ha definido la inversión: n: como la renuncia de una satisfacción n inmediata con la esperanza de obtener en el futuro una satisfacción n mayor. Elementos El sujeto
Más detallesADMINISTRACIÓN FINANCIERA. Documento sobre la función buscar objetivo y el complemento SOLVER de la planilla de cálculos Excel
ADMINISTRACIÓN FINANCIERA Documento sobre la función buscar objetivo y el complemento SOLVER de la planilla de cálculos Excel En este documento se explican dos funcionalidades de la planilla de cálculo
Más detalles1. Análisis de Sensibilidad
1. Análisis de Sensibilidad Considerando que la evaluación de los proyectos se basa en proyecciones de variables económicas, es lógico pensar que existe un factor de incertidumbre en los indicadores financieros
Más detallesEvaluación financiera del proyecto de inversión
Evaluación financiera del proyecto de inversión El término evaluación qué te refiere? Muchas veces has escuchado que una situación se evalúa, es lo mismo evaluar, que ponderar? Imagina la decisión de invertir
Más detallesModelos de Transporte: Problemas de Asignación. M. En C. Eduardo Bustos Farías
Modelos de Transporte: Problemas de asignación M. En C. Eduardo Bustos Farías as Problemas de Asignación Problemas de Asignación: Son problemas balanceados de transporte en los cuales todas las ofertas
Más detallesPROGRAMACION DE REDES. MODELOS DE TRANSPORTE
PROGRAMACION DE REDES. MODELOS DE TRANSPORTE El modelo de transporte o modelo de distribución es un ejemplo de un problema de optimización de redes. Se aplican para resolver ciertos tipos de problemas
Más detallesNOTAS DE CLASE: ANALISIS MEDIA-VARIANZA
NOTAS DE CLASE: ANALISIS MEDIA-VARIANZA Miguel Robles Universidad de Piura, Agosto 00 1 Teoría de la Cartera: el caso particular de la media-varianza El Modelo CAPM: donde E (R i ) = R f + i (E (R m )
Más detallesFACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN Asignatura: Investigación de Operaciones 1 Periodo Académico: Julio - Diciembre de 2009 TALLER MÉTODO GRÁFICO 1. PROBLEMA DE PLANEACIÓN DE
Más detallesPRÁCTICA 5: Optimización de modelos lineales (continuos
Grado en Administración de Empresas Departamento de Estadística Asignatura: Optimización y Simulación para la Empresa Curso: 2011/2012 PRÁCTICA 5: Optimización de modelos lineales (continuos y discretos)
Más detalles1. Sensibilidad en caso de restricciones de igualdad
FACULTAD CS. FÍSICAS Y MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD DE CHILE MA57B Optimización No Lineal. Semestre 2007-1 Profesor: Héctor Ramírez C. Auxiliar: Oscar Peredo. Clase Auxiliar #4 Análisis de Sensibilidad en Optimización
Más detalles3 de abril de $ wget 5.5.orig.tar.gz
FACULTAD CS. FÍSICAS Y MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD DE CHILE MA37A Optimización. Semestre 2006-2 Profesor: Héctor Ramírez C. Auxiliares: Omar Larré, Oscar Peredo. Instructivo lp solve y MS Excel Solver 3 de
Más detallesBÚSQUEDA DE OBJETIVOS
QUÉ PASARÍA SI? CONTENIDO Qué pasaría si?... 1 Contenido... 1 Búsqueda de objetivos... 1 Resolución de una ecuación... 3 Herramienta Solver... 4 Planteo de Solver... 4 Solver no lineal... 7 Escenarios...
Más detallesContenido. Introducción 17
Contenido Introducción 17 Capítulo 1. Proyectos de inversión y proyectos de financiamiento 19 La evaluación de proyectos como parte del ciclo del proyecto 22 Términos básicos 23 Diagramas de flujo 26 Ejemplos
Más detallesEl Método Simplex. H. R. Alvarez A., Ph. D. 1
El Método Simplex H. R. Alvarez A., Ph. D. 1 El Método Simplex Desarrollado en 1947 por George Dantzig como parte de un proyecto para el Departamento de Defensa Se basa en la propiedad de la solución esquina
Más detallesPROGRAMA DETALLADO VIGENCIA TURNO UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA 2009 DIURNO INGENIERÍA DE SISTEMAS ASIGNATURA
PROGRAMA DETALLADO VIGENCIA TURNO UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA 2009 DIURNO INGENIERÍA DE SISTEMAS SEMESTRE ASIGNATURA 5to INVESTIGACION DE OPERACIONES CÓDIGO HORAS
Más detallesColección Gerencia de Proyectos Formulación y Evaluación de Proyectos Unidad de Aprendizaje Evaluación Financiera del Proyecto Anexo: Ejemplo
Colección Gerencia de Proyectos Formulación y Evaluación de Proyectos Unidad de Aprendizaje Evaluación Financiera del Proyecto Anexo: Ejemplo Análisis de Sensibilidad Carlos Mario Morales C - 2008 EJEMPLOS
Más detallesMétodo Gráfico. Dr. Mauricio Cabrera
Método Gráfico Dr. Mauricio Cabrera Problema Introductorio La Wyndor Glass Co. Produce artículos de vidrio de alta calidad, incluidas ventanas y puertas de vidrio que incluyen trabajo manual y la mejor
Más detallesSOLUCIÓN GRÁFICA DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL
SOLUCIÓN GRÁFICA DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL Muchos problemas de administración y economía están relacionados con la optimización (maximización o minimización) de una función sujeta a un sistema
Más detallesSuscripciones Administración Reclamos Formule un modelo de programación lineal.
EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1) Par, Inc. es un pequeño fabricante de equipo y material de golf. El distribuidor de Par cree que existe un mercado tanto para una bolsa de golf de precio moderado, llamada modelo
Más detallesCLASE Nr. 12 Inflación y la evalución de proyectos
TABLA DE PARÁMETROS MÉTODO CONSISTENTE - 100% CORRECTO Datos básicos para el análisis financiero de un gran proyecto aeronáutico (AIRBUS-Embraer) Item Año 0 1 2 3 4 5 6 Producción de aviones (unidades)
Más detallesUNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4
Ing. César Urquizú UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4 Ing. César Urquizú Teoría de la dualidad El desarrollo de esta teoría de la dualidad es debido al interés que existe en la interpretación económica
Más detallesOPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN PARA LA EMPRESA. Tema 4 Optimización no Lineal
OPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN PARA LA EMPRESA Tema 4 Optimización no Lineal ORGANIZACIÓN DEL TEMA Sesiones: El caso sin restricciones: formulación, ejemplos Condiciones de optimalidad, métodos Caso con restricciones:
Más detallesA 2 E 4 I. Las cámaras situadas en puntos capaces de vigilar 2, 3 y 4 zonas cuestan 5, 7 y 8 unidades monetarias,
Programación Lineal Entera / Investigación Operativa 1 MODELIZACIÓN Y RESOLUCIÓN CON SOLVER. Hoja 3 Para los siguientes problemas, se pide: 1. Plantear el correspondiente modelo de Programación Lineal
Más detallesProblemas de PL con varias variables Análisis de Sensibilidad
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA UN-NORTE SEDE-ESTELI Asignatura: Investigación de Operaciones I Problemas de PL con varias variables Análisis de Sensibilidad M.C. Ing. Julio Rito Vargas Avilés 1 P.
Más detallesUNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Objetivo de la unidad: El alumno resolverá problemas utilizando la programación lineal y de proyectos para sugerir cursos de acción de mejora en las empresas turísticas
Más detalles1. INFORMACIÓN GENERAL
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE CIENCIAS JURÍDICAS, CONTABLES Y SOCIALES ESCUELA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD ASIGNATURA: MATEMÁTICA FINANCIERA II SÍLABOS DEL CURSO 1. INFORMACIÓN GENERAL
Más detallesUn sistema de ecuaciones diferenciales son aquellas que tienen varias posibilidades para su solución. Estas son:
Unidad X: Programación lineal (continuación) Objetivo específico: Entender ampliamente el fenómeno del comportamiento de los modelos matemáticos para la resolución de problemas enfocados a las ecuaciones
Más detallesPROGRAMACIÓN DINÁMICA. Idalia Flores
PROGRAMACIÓN DINÁMICA Idalia Flores CONCEPTOS La programación dinámica es una técnica matemática que se utiliza para la solución de problemas matemáticos seleccionados, en los cuales se toma un serie de
Más detallesMatemáticas
a la a la Matemáticas a la En esta lectura daremos una introducción a la modelación de problemas mediante programación lineal; pondremos énfasis en las etapas que componen la modelación. Cerraremos estos
Más detallesDakota quiere maximizar el ingreso total por que se han comprado ya los recursos. Definiendo las variables de decisión como:
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO Teléfono 2532-2668/Telefax 2532-2684 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES LABORATORIO #7 ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y DUALIDAD DE UN PPL I.
Más detallesFormulación del problema de la ruta más corta en programación lineal
Formulación del problema de la ruta más corta en programación lineal En esta sección se describen dos formulaciones de programación lineal para el problema de la ruta más corta. Las formulaciones son generales,
Más detallesTema 7: Problemas clásicos de Programación Lineal
Tema 7: Problemas clásicos de Programación Lineal 1.- Características generales de un problema de transporte y asignación Surgen con frecuencia en diferentes contextos de la vida real. Requieren un número
Más detallesCAPÍTULO VII ESTUDIO FINANCIERO
CAPÍTULO VII ESTUDIO FINANCIERO Finalmente se ha llegado a la sección más importante del estudio, ya que es aquí donde se observará si el proyecto es financieramente viable al estimar el valor presente
Más detallesLa detección y el análisis de las variables claves del negocio y el manejo del riesgo y la incertidumbre
ESCUELA DE NEGOCIOS MBA 2009-2010 La detección y el análisis de las variables claves del negocio y el manejo del riesgo y la incertidumbre Mariano G. Merlo Lic. en Economía Master en Finanzas Lic Mariano
Más detallesUniversidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua. Curso de Investigación de Operaciones
Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua Curso de Investigación de Operaciones Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Presentación del Programa de Investigación de Operaciones Estudiantes:
Más detalles