CAMPO MAGNÉTICO. El campo magnético B, al igual que el campo eléctrico, es un campo vectorial.

Transcripción

1 CAMPO MAGNÉTICO Inteacciones elécticas Inteacciones magnéticas Una distibución de caga eléctica en eposo genea un campo eléctico E en el espacio cicundante. El campo eléctico ejece una fueza qe sobe cualquie ota caga q pesente en el campo. Una caga en moimiento o una coiente genea un campo magnético en el espacio cicundante. El campo magnético ejece una fueza sobe cualquie ota caga q en moimiento o coiente pesente en el campo. El campo magnético, al igual que el campo eléctico, es un campo ectoial.

2 UERZA MAGNÉTICA SORE UNA CARGA EN MOVIMIENTO Caacteísticas de la fueza magnética sobe una caga en moimiento: su magnitud es popocional a la magnitud de la caga su magnitud es popocional a la magnitud del campo magnético su magnitud depende de la apidez de la caga (si la caga está en eposo, no expeimenta fueza magnética) la fueza magnética no tiene la misma diección que el campo magnético : es siempe pependicula a y a la apidez La magnitud depende de la oientación elatia ente y : es ceo cuando y s son paalelos o antipaalelos. φ q -q q q sin(ϕ) q positia

3 q q sin(ϕ) De acuedo con esta ecuación, el campo magnético debe tene las mismas unidades que /q: q [ ][ s] [ C][ m] [ ] [ A][ m] 1Tesla 1T Ota unidad de uso es el gauss: 1G 10 - T El campo magnético de la Tiea es del oden de 1 G Cuando una patícula con caga se taslada a taés de una egión del espacio donde están pesentes un campo eléctico y un campo magnético, ambos campos ejecen fuezas sobe la patícula: qe+ q q( E+ )

4 EJ Un haz de potones (q C) se desplaza a s a taés de un campo magnético unifome con una magnitud de 2 T, diigido a lo lago del eje de las z positio. La elocidad de cada potón yace en el plano xz fomando un ángulo de 30 o especto al eje de las +z. Halle la fueza que se ejece sobe un potón. q La caga es positia, la fueza tiene la diección del poducto x, es hacia abajo. La magnitud es: φ qsin( φ) ( C)(310 5 s)(2t)sin(30) (310 s)sin(30)ˆ i+ (310 (2T) kˆ 19 5 q ( C)(310 ( ) 5 s)cos(30) kˆ s)(2t)(sin(30)ˆ i+ cos(30) kˆ) kˆ

5 27.1 Una patícula con una caga de C se desplaza con una elocidad instantánea: Qué fueza ejece sobe esta patícula un campo magnético: a) b) (1.T) iˆ (1.T) kˆ q ( q ( ( ( ( C)( ( C)(.1910 iˆ s)ˆ i+ ( C)( C)(.1910 j ˆ )(1.T)( iˆ) C)(.1910 )(1.T)(ˆ i kˆ) s) iˆ )(1.T)( kˆ) iˆ ˆ) j (1.T)ˆ i ( kˆ) ˆ) j (1.T) kˆ

6 27. Una patícula con una masa de kg y una caga de C tiene, en un instante dado, una elocidad: (310 s) Cuáles son la magnitud y diección de la aceleación de la patícula poducida po un campo magnético unifome: ( 1.63T)ˆ i+ (0.98T) ma q ma ( C)(310 ( C)(310 sj ˆ) (1.63Tiˆ Tj ˆ) s)(1.63t)( iˆ) a ( C)( kg s)(1.63t) ( kˆ) 0.33 s 2 kˆ

7 LÍNEAS DE CAMPO MAGNÉTICO El campo magnético se puede epesenta po medio de líneas de campo magnético. Se dibujan las líneas de modo que la línea que pasa po un punto cualquiea sea tangente al campo magnético en ese punto.

8 LUJO MAGNÉTICO Y LEY DE GAUSS En analogía con el flujo eléctico, se puede defini el flujo magnético Φ a taés de una supeficie A: Φ A da cos(ϕ) da Si es unifome y el áea A es plana: Φ Acos(ϕ) Unidades del flujo magnético: Ley de Gauss paa el campo eléctico: A Poducto escala 2 Φ [ T][ m ] 1Webe 1Wb El flujo eléctico total a taés de una supeficie ceada es popocional a la caga eléctica total enceada po la supeficie. Ley de Gauss paa el campo magnético: El flujo magnético total a taés de una supeficie ceada seía popocional a la caga magnética total enceada po la supeficie, peo no existe el monopolo magnético, entonces el flujo magnético a taés de una supeficie ceada siempe es ceo.

9 E da da Q ε 0 enc 0 Ley de Gauss paa el campo magnético A difeencia de las líneas del campo eléctico, que comienzan y teminan en cagas elécticas, las líneas del campo magnético NUNCA tienen extemos (poque no existe el monopolo).

10 MOVIMIENTO DE PARTÍCULAS EN UN CAMPO MAGNÉTICO UNIORME Cuando una patícula con caga se taslada en un campo magnético, actúa sobe ella la fueza magnética y el moimiento está deteminado po las leyes de Newton. R Una patícula con caga positia q se desplaza con elocidad en un campo unifome diigido hacia el plano de la figua. Los ectoes y son pependiculaes, la fueza magnética q tiene la diección que se muesta. ueza y elocidad son siempe pependiculaes, la fueza no puede altea la magnitud de la elocidad, sólo su diección. El moimiento de una patícula con caga en un campo magnético siempe es con apidez constante. Conención: campo afuea del plano campo adento del plano (el punto es la punta de una flecha que iene diectamente hacia usted, la cuz son las plumas de una flecha que se aleja de usted)

11 Si y son pependiculaes la patícula se muee en un cículo: R q m q 2 m R Si la caga es negatia, la patícula se taslada en el sentido del eloj R Caga positia La apidez angula ω de la patícula y su fecuencia son: ω f R ω 2 π q m q 2πm q m ecuencia de ciclotón

12 27.26 Un ion de 7 Li con una sola caga tiene una masa de kg. Es aceleado po una difeencia de potencial de 220 V y en seguida enta en un campo magnético con magnitud T, pependicula a la tayectoia del ion. Cuál es el adio de la tayectoia del ion en el campo magnético? K 1 2 m 2 q V q C 2q V m 19 2( C)(220V) kg s R m q ( kg)(7.810 s) 19 ( C)(0.723T) m

13 27.27 Un electón del haz de un cinescopio de teleiso es aceleado po una difeencia de potencial de 2 kv, a continuación ataiesa una egión donde hay un campo magnético tansesal y descibe un aco cicula de 0.18 m de adio. Cuál es la magnitud del campo?