FÍSICA FARMACIA. Examen Final Extraordinario. Curso NOMBRE:

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1 ÍSICA ARMACIA. Examen inal Extraordinario. Curso -3 OMBRE: PROBLEMA ( p) La distancia focal de una lente divergente es -5 cm. a) Calcular la posición y tamaño relativo de la imagen para un objeto situado a m de la lente. Es virtual o real? Hágase un esquema de la marcha de rayos para construir la imagen. Use el cuadriculado a). b) Si tuviésemos una lente convergente en lugar de divergente, con la misma distancia focal, dónde tendría que estar situado el objeto para que la imagen se formase en el mismo sitio? Hágase un esquema de la marcha de rayos para este caso. Use el cuadriculado b) a) b) Cálculos problema

2 PROBLEMA. EXPERIMETAL ( p) Para medir la resistencia eléctrica de una muestra de material conductor se le incluye como elemento resistivo dentro de un circuito de corriente continua donde puede variarse a voluntad la intensidad circulante y se toman medidas de voltaje entre sus extremos (véase tabla). a) Represente los datos en papel milimetrado, y obtenga la pendiente y la ordenada en el origen de acuerdo con el procedimiento manual aproximado de tratamiento de datos estudiado I (ma) V (mv) 6,8 5 7,8 8 8,5 9 9, 37 9,5, 5 durante el curso. Exprese sus unidades. Cuánto vale la resistencia de la muestra? b) Teniendo en cuenta el formato en que se presentan los datos de la tabla, calcule los errores en la pendiente y en la ordenada en el origen de acuerdo con el procedimiento manual aproximado, indicando también sus unidades. IMPORTATE: Si no se realiza esta parte, el problema completo se calificará con puntos. PROBLEMA 3 ( p) Calcular la fuerza de reacción en el codo y la fuerza m que ha de ejercer el bíceps para contrarrestar el peso del antebrazo (cuya masa es. kg) y del objeto que sostiene la mano (peso indicado con g, masa 3 kg). Puede suponerse que el centro de masa del antebrazo está a cm de la articulación del codo. Datos de distancias en la figura. Pregunta ( p). Un vaso sanguíneo de radio R =.5 cm se ramifica en vasos iguales de radio R. Determinar cuál debe ser el valor de R de forma que la caída de presión por unidad de longitud antes y después de la ramificación sea la misma. Pregunta 5 ( p). (a) Qué es el calor latente de cambio de estado? (b) Si el calor de fusión del hielo es 8 kcal/kg, cuál será el estado final de la mezcla de kg de hielo a º C y de litro de agua líquida a ºC? Explicar. Pregunta 6 ( p). El nivel de intensidad de la sirena de un barco es de 6 db. Cuántas sirenas iguales deberían sonar al mismo tiempo para alcanzar un nivel de 7 db? Pregunta 7 ( p). El cobalto 6 tiene un periodo de semidesintegración de 5.7 años. Cuántos gramos de este isótopo quedarán dentro de años en una muestra que contiene actualmente gramos de dicho elemento?

3 PROBLEMA ( p) La distancia focal de una lente divergente es -5 cm. a) Calcular la posición y tamaño relativo de la imagen para un objeto situado a m de la lente. Es virtual o real? Hágase un esquema de la marcha de rayos para construir la imagen. Use el cuadriculado a). b) Si tuviésemos una lente convergente en lugar de divergente, con la misma distancia focal, dónde tendría que estar situado el objeto para que la imagen se formase en el mismo sitio? Hágase un esquema de la marcha de rayos para este caso. Use el cuadriculado b) a) 5 cm s Rayo s f Rayo f 5 cm s cm f s s s f s Posición imagen s cm Imagen virtual y y s y s y. Tamaño: la imagen es derecha y menor que el objeto 3

4 PROBLEMA ( p) La distancia focal de una lente divergente es -5 cm. a) Calcular la posición y tamaño relativo de la imagen para un objeto situado a m de la lente. Es virtual o real? Hágase un esquema de la marcha de rayos para construir la imagen. Use el cuadriculado a). b) Si tuviésemos una lente convergente en lugar de divergente, con la misma distancia focal, dónde tendría que estar situado el objeto para que la imagen se formase en el mismo sitio? Hágase un esquema de la marcha de rayos para este caso. Use el cuadriculado b) b) s s f f 5 cm s cm f s s s f s Posición objeto s. cm Imagen virtual y y s y s y.8. Tamaño: la imagen es derecha y mayor que el objeto

5 PROBLEMA. EXPERIMETAL ( p) Para medir la resistencia eléctrica de una muestra de material conductor se le incluye como elemento resistivo dentro de un circuito de corriente continua donde puede variarse a voluntad la intensidad circulante y se toman medidas de voltaje entre sus extremos (véase tabla). a) Represente los datos en papel milimetrado, y obtenga la pendiente y la ordenada en el origen de acuerdo con el procedimiento manual aproximado de tratamiento de datos estudiado I (ma) V (mv) 6,8 5 7,8 8 8,5 9 9, 37 9,5, 5 durante el curso. Exprese sus unidades. Cuánto vale la resistencia de la muestra? b) Teniendo en cuenta el formato en que se presentan los datos de la tabla, calcule los errores en la pendiente y en la ordenada en el origen de acuerdo con el procedimiento manual aproximado, indicando también sus unidades. IMPORTATE: Si no se realiza esta parte, el problema completo se calificará con puntos. 5

6 PROBLEMA. EXPERIMETAL ( p) En el ajuste lineal de nuestro ejemplo tenemos que obtener la relación entre el voltaje y la intensidad, la cual tendrá la forma A. Determinación de la pendiente m m 5 3 D m V 35. (mv) m 6. D ma D... ma m D D mv ma m D D D V m I b Pendiente 8 3 y mv mv m I (ma) (decimales a ajustar posteriormente). 35. m x b Ordenada origen I (ma) V (mv) 6,8 5 7,8 8 8,5 9 9, 37 9,5, 5 Trazamos un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es la recta de ajuste manual: los catetos del mismo paralelos a los ejes coordenados y pasando por puntos próximos a los valores extremos de nuestros datos (no es necesario que coincidan exactamente con esos valores extremos). Las longitudes de los catetos, D se calculan por diferencia. Errores, D: dependerán de los errores de las medidas experimentales. Como y D se calculan por diferencia, sus errores se obtienen sumando los errores del minuendo y el sustraendo. Ya que la tabla de medidas experimentales no indica otra cosa, supondremos que el error en cada medida es una unidad del orden decimal más ala derecha Error absoluto Una cifra significativa (décimas en este caso) 6

7 PROBLEMA. EXPERIMETAL ( p) En el ajuste lineal de nuestro ejemplo tenemos que obtener la relación entre el voltaje y la intensidad, la cual tendrá la forma B. Determinación de la ordenada en el origen b 5 3 V (mv) y y 33 x V m I b Pendiente x y I (ma) m x b Ordenada origen I (ma) V (mv) 6,8 5 7,8 8 8,5 9 9, 37 9,5, 5 La ordenada en el origen es el punto de corte de la recta de ajuste con el eje vertical, es decir, el valor de y cuando x =. En principio bastaría con prolongar la recta hasta llegar a dicho eje vertical para ver cuál es el valor del punto de intersección. Pero en este caso nuestra gráfica no está escalada desde x = en adelante (recuérdese que esto lo hicimos aplicando el criterio de que la escala debe ser tal que nos ofrezca la gráfica más amplia posible). Por eso no vemos el origen de coordenadas (,), y calcularemos el valor de b a partir de la información de la que ya disponemos. Tomamos un valor x de la abscisa comprendido en el rango de nuestros datos, vemos qué valor y de la ordenada le corresponde en nuestra recta de ajuste y calculamos b. Aplicada a esta elección particular x, la recta de ajuste cumple que y m x b b y m x Cálculo el error b aplicando la propagación de errores b y x m m x b mv 7

8 PROBLEMA. EXPERIMETAL ( p) Ecuación de la recta de ajuste de nuestros datos: V m I b y m x b V I mv mv ma Comparación con ajuste mínimos cuadrados V I Discusión sobre el resultado. El significado físico de la pendiente de la recta de ajuste es la resistencia eléctrica de un conductor óhmico (la diferencia de potencial entre los dos extremos del conductor es directamente proporcional a la corriente que circula por él). La aparición de un término independiente distinto de cero (la ordenada en el origen) puede deberse a un defectuoso ajuste de cero del voltímetro con el que se tomaron las medidas de voltaje. I (ma) V (mv) 6,8 5 7,8 8 8,5 9 9, 37 9,5, Pendiente Ordenada en origen m = 8,36856 b = -39,88687 m =, b = 3, Coeficiente de correlación r =,

9 PROBLEMA 3 ( p) Calcular la fuerza de reacción en el codo y la fuerza m que ha de ejercer el bíceps para contrarrestar el peso del antebrazo (cuya masa es. kg) y del objeto que sostiene la mano (peso indicado con g, masa 3 kg). Puede suponerse que el centro de masa del antebrazo está a cm de la articulación del codo. Datos de distancias en la figura. Suma de momentos respecto al codo (C): C C m A g m m 3 A A g g Suma de fuerzas (eje vertical) C C m m A A g g El signo negativo del resultado quiere decir que el vector C tiene en realidad sentido contrario al indicado en el esquema 9

10 Pregunta ( p). Un vaso sanguíneo de radio R =.5 cm se ramifica en vasos iguales de radio R. Determinar cuál debe ser el valor de R de forma que la caída de presión por unidad de longitud antes y después de la ramificación sea la misma. Los flujos entrante y saliente son iguales Ecuación de continuidad V V R, V R, V Suponemos régimen laminar. Según la ecuación de Poisseuille, 8 L la caída de presión a lo largo de P V un tramo de longitud L de la R conducción es: 8 L P V Si la caída de presión por unidad de longitud es la misma R P L V V 8 P V P V L R R R L R R R R / R La caída de presión por unidad de longitud es la misma si cada arteriola tiene un área veces menor que la arteria. Si la sección de las arteriolas es menor que ese valor, la presión en ellas cae más rápidamente que en la arteria principal.

11 Pregunta 5 ( p). (a) Qué es el calor latente de cambio de estado? (b) Si el calor de fusión del hielo es 8 kcal/kg, cuál será el estado final de la mezcla de kg de hielo a º C y de litro de agua líquida a ºC? Explicar. a) El calor latente de cambio de estado es la energía que una sustancia absorbe o cede a una temperatura dada para que pueda ocurrir un cambio de estado (cambio de fase) a dicha temperatura. Es importante señalar que durante el cambio de fase no varía la temperatura. b) Si consideramos kg de hielo a ºC, la energía necesaria para convertirlos en agua líquida a º C será de 6 kcal. Por tanto, si añadimos litro de agua líquida a ºC (aprox. kg de agua líquida), estaremos aportando al hielo solamente kcal, pues el calor específico del agua líquida es aprox. kcal/kg ºC. Esas kcal no son pues suficientes para fundir todo el hielo, y tendremos finalmente una mezcla de hielo y agua líquida a ºC. Pregunta 6 ( p). El nivel de intensidad de la sirena de una fábrica es de 6 db. Cuántas sirenas iguales deberían sonar al mismo tiempo para alcanzar un nivel de 7 db? L I L I log log I I 6 db I I 7 db I log log 6 log I log 7 6 log Pregunta 7 ( p). El cobalto 6 tiene un periodo de semidesintegración de 5.7 años. Cuántos gramos de este isótopo quedarán dentro de años en una muestra que contiene actualmente gramos de dicho elemento? t T T / / 5.7 Ley de la desintegración radiactiva: e e. 7 e e t ln t ln ln Al cabo de años, la fracción de átomos de 6 Co es.7, por tanto la masa remanente será m m.7.7. g