Examen de Introducción a la Econometría 8 de septiembre de 2008

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Examen de Introducción a la Econometría 8 de septiembre de 2008"

Transcripción

1 NOMBRE DNI: GRUPO Firma: MODELO 1: SOLUCIONES Examen de Introducción a la Econometría 8 de septiembre de 008 Sólo una respuesta es válida. Debe justificar la respuesta de cada pregunta en el espacio que se le proporciona. Una respuesta sin justificación cuenta 0 puntos. Cada cuestión acertada y justificada contará 1/ punto mientras que cada fallo restará 1/8 de punto. En caso de no respuesta o respuesta no clara la puntuación de la cuestión será de 0 puntos. DISPONEDE90 MINUTOS PARA CONTESTAR EL EXAMEN. Responda en la plantilla que se le ha proporcionado en bolígrafo, rotulador o lápiz NEGRO. Recuerde que en la hoja de respuestas debe rellenar OBLIGATORIAMENTE los campos correspondientes al D.N.I., modelo de examen, fecha, firma y grupo. Al final del examen, deberá entregar todo el examen junto con la hoja de respuestas. LOS EXÁMENES QUE NO CONTENGAN ESTA INFORMACIÓN O NO TENGAN ALGUNA PÁGINA ENTREGADA NO SE CORREGIRÁN. 1. En el modelo de regresión y i =β 0 +β 1 x i + u i, en el que existe heterocedasticidad, se cumple que a. Los estimadores MCO de los parámetros β 0 y β 1 son sesgados b. Los estimadores MCO de los parámetros β 0 y β 1 no son consistentes c. No pueden calcularse los estimadores MCO, dado que se incumple una de las hipótesis básicas del modelo d. Ninguna de las demás respuestas es correcta (C) Si existe heterocedasticidad y se supone que se cumplen el resto de hipótesis básicas, tendremos que los estimadores MCO podrán calcularse (al no existir multicolinealidad exacta), serán insesgados y serán consistentes. Lo que ocurrirá es que los estimadores MCO ya no serán ELIO (al incumplirse una de las hipótesis necesarias para aplicar el Teorema de Gauss-Markov).. En la Tabla 1, se presenta la estimación realizada para analizar el gasto de 965 hogares biparentales a partir de los datos de la Encuesta de Presupuestos Familiares de Las variables incluidas son las siguientes: LFOOD_EXPEND (logaritmo del gasto en alimentación realizado por el hogar), LTOTAL_EXPEND (logaritmo del gasto total realizado por el hogar), WIFE_WORK (variable binaria que toma valor 1 si la mujer trabaja fuera de casa y 0 en otro caso), CHILDREN (número de niños en el hogar), ADULTS (número de adultos en el hogar), 1

2 HUSB_AGE (edad del marido) y WIFE_AGE(edaddelamujer). TABLA 1. A partir de los datos de la Tabla 1, se puede afirmar que a. Todas las variables son significativas al 5% b. Todas las variables son significativas al 1% c. Sólo son significativas al 5% las variables WIFE_AGE y HUSB_AGE d. Todas las variables son significativas al 1% yal5%, excepto las variables WIFE_AGE y HUSB_AGE (C) Para todas las variables explicativas, p-valor < 0.05, excepto para WIFE_AGE y HUSB_AGE. 3. En la Tabla, se presentan los resultados de la estimación para el mismo modelo que en la pregunta anterior, eliminando de la regresión la variable WIFE_AGE. TABLA.

3 A partir de los datos de las Tablas 1 y, se puede afirmar que a. La estimación de la Tabla 1 es mejor que la estimación de la Tabla, ya que el R es mayor en la Tabla 1 b. Se detecta que existe un problema de multicolinealidad exacta c. Se detecta que existe un problema de multicolinealidad aproximada (C) d. No existen problemas de multicolinealidad La variable HUSB_AGE es significativa en la segunda regresión. Sin embargo, en la primera regresión, ni esta variable ni la variable WIFE_AGE son significativas. Esto es debido a la alta correlación entre ambas variables, que hace imposible aislar el efecto individual de cada una de ellas sobre la variable dependiente LFOOD_EXPEND. 4. Cuál de los siguientes problemas puede hacer que los estimadores MCO de un modelo de regresión no sean insesgados? a. Heterocedasticidad b. Omisión de una variable explicativa relevante (C) c. Una correlación muestral de 0.95 entre dos de las variables explicativas inlcuidas en el modelo de regresión d. Ninguna de las demás respuestas es correcta Solución: b. Si existe omisión de una variable relevante, la esperanza del término de error no será nula. Si existe correlación entre la variable omitida y el resto de regresores, el estimador MCO no será insesgado. 5. Sea el modelo de regresión simple y i =β 0 +β 1 x i + u i,i = 1,...,n, con y i = Yi Y S y y x i = Xi X S X, donde S y y S x son las desviaciones típicas muestrales de Y y X, respectivamente. Al estimar la recta de regresión estimada mediante MCO, se cumple que a. β1 = r xy (C) b. β1 = r xy c. β1 = R d. No sabemos qué valor tomará β 1 Solución: a. β1 = (yi y )(xi x ) = (xi x ) Yi Y Sy X i X Sx X i X Sx = S x Yi Y Xi X S xs y Xi X = Sx S y S xy S x = Sxy S ys x = r xy 6. Sea el modelo de regresión y i = β 1 x 1i + β x i + u i,i = 1,...,n, estimado mediante MCO. Se puede asegurar que a. u i = 0 3

4 b. u i = 0 c. No sabemos qué valor tomará u i (C) d. u = 0 Por las CPO (condiciones de primer orden), sabemos que existe incorrelación entre los residuos y los regresores. Dado que en el modelo no aparece un término constante, no podemos asegurar, a priori, que la suma de residuos sea cero y, por tanto, no sabremos cuál será su valor. 7. Si los errores en un modelo de regresión son heterocedásticos, entonces a. El estimador MCO seguirá siendo ELIO, siempre y cuando los regresores del modelo no sean aleatorios b. La fórmula habitual para calcular los estimadores MCO no puede utilizarse c. El estimador MCO seguirá siendo ELIO, en todo caso d. El estimador MCO no es ELIO (C) Para que el estimador MCO sea ELIO, el teorema de Gauss-Markov señala que una de las hipótesis que se debe cumplir es que no existe heterocedasticidad ni autocorrelación. 8. En un modelo de regresión simple con constante, se cumple que a. La suma de cuadrados de residuos (SCR) nunca puede ser igual a la suma de cuadrados total (SCT) b. La suma de cuadrados de residuos (SCR) será igual a cero si el estimador MCO de la pendiente es igual a cero c. La suma de cuadrados explicada (SCE) será igual a cero si el estimador MCO de la pendiente es igual a cero (C) d. La suma de cuadrados de residuos (SCR) nunca puede ser igual a la suma de cuadrados explicada (SCE) SCE = y i y = β1 (x i x ) Si β 1 = 0, entonces SCE = Un estimador µ Y del valor poblacional µ Y es insesgado y consistente si se cumple que a. µy =µ Y y µ Y P µy b. µy µ Y y µ Y P µy c. E( µ Y ) =µ Y y P µ Y µy (C) d. E( µ Y ) µ Y y µ Y P µy 4

5 Insesgadez: E( µ Y ) =µ Y Consistencia: µ Y P µy 10. Sea Y el salario ( /hora) de los trabajadores españoles. Se quiere estudiar el salario medio (µ Y ).Para ello, se dispone de n variables aleatorias Y 1, Y,...Y n independientes e idénticamente distribuidas con media µ Y yvarianzaσ Y <. En tal caso, se cumple que la media muestral del salario (Ȳ) se distibuye a. Asintóticamente como N(0,1) b. En muestras finitas como N(µ Y,σ Y ) c. Asintóticamente como N(µ Y, σ Y n ) (C) d. En muestras finitas como N(µ Y, σ Y n ) Por el Teorema Central del Límite. 11. Suponga el siguiente modelo de regresión, que relaciona la productividad de las empresas con su tamaño y con el uso de TIC (tecnologías de la información y las comunicaciones): Y i =β 0 +β 1 TIC i +β G i + u i donde Y i representa la productividad de la empresa i, TIC i es una variable binaria que toma el valor 1silaempresai utiliza dichas tecnologías y 0 en caso contrario y G i es una variable binaria que toma el valor 1 si la empresa i es grande (más de 00 trabajadores) y 0 en otro caso. En tal caso, la diferencia entre la productividad esperada de las empresas pequeñas que usan TIC y las empresas grandes que no usan TIC viene dada por: a. β 1 +β b. β 1 c. β d. β 1 β (C) Productividad esperada de empresas pequeñas que usan TIC: a = E(Y i TIC i = 1,G i = 0) =β 0 +β 1 Productividad esperada de empresas grandes que no usan TIC: a = E(Y i TIC i = 0,G i = 1) =β 0 +β Diferencia: a b = (β 0 +β 1 ) (β 0 +β ) =β 1 β 1. Cuando en un modelo de regresión los errores son heterocedásticos, se cumple que a. Los estimadores de Mínimos Cuadrados Generalizados son ELIO, si se conoce la forma funcional de la heterocedasticidad (C) b. Los estimadores MCO son sesgados c. Los estimdores MCO son ELIO, puesto que no existe correlación serial en los términos de error 5

6 d. Los estimadores de Mínimos Cuadrados Generalizados son ELIO Solución: a. Cuando existe heterocedasticidad, los estimadores MCO ya no son ELIO. En tal caso, el estimador ELIO será el de Mínimos Cuadrados Generalizados. Este estimador puede obtenerse calculando el estimador MCO en el modelo resultante al dividir el modelo original por la raíz cuadrada de la varianza del término de error. Por tanto, para poder utilizar este estimador es necesario conocer la forma funcional de la heterocedasticidad. 13. Para estudiar los determinantes del gasto en I+D, se dispone de una muestra de 3 empresas de la industria química estadounidense. A partir de esta muestra, se estima el siguiente modelo de regresión por MCO: log(i + D i ) = log(Vent i ) log(Bene i ) donde, I + D i son los gastos en I+D (en millones de dólares) de la empresa i en el año 006, Vent i son las ventas (en millones de dólares) de la empresa i en el año 006 y Bene i son los beneficios después de impuestos (en millones de dólares) de la empresa i en el año 006. A partir de esta información, podemos afirmar que, manteniendo el resto de factores constantes, los gastos en I+D aumentarán a. En 0.31 millones de dólares ante un aumento del 1% en las ventas b. En 0.31 millones de dólares ante un aumento de 1 millón de dólares en las ventas c. Un 0.31% ante un aumento del 1% en las ventas (C) d. Un 0.31% ante un aumento de 1 millón de dólares en las ventas Al estar las variables expresadas en logaritmos, los parámetros estimados nos dan las elasticidades: cambio porcentual en la variable dependiente ante un cambio porcentual en el regresor. 14. Sea la siguiente función de producción Cobb-Douglas: log(y i )=β 0 +β 1 log(k i )+β log(l i )+u i donde Y i representa la producción de la empresa, K i el stock de capital instalado y L i el número de empleados. Se quiere contrastar la hipótesis de rendimientos constantes a escala, es decir, H 0 : β 1 +β = 1. Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? a. El contraste sólo se puede realizar a través de un estadístico t b. El contraste sólo se puede realizar a través de un estadístico F c. El contraste se puede realizar a través de un estadístico t o de un estadístico F y se tiene que el valor del estadístico t y del estadístico F coinciden d. El contraste se puede realizar a través de un estadístico t o de un estadístico F y se tiene que el valor del estadístico F es el cuadrado del valor del estadístico t (C) Al ser un contraste de hipótesis lineales, se utiliza el test de la F. Al ser una única restricción, el valor del estadístico F es el cuadrado del valor del estadístico t. 6

7 15. Se quiere analizar la relación entre el ahorro de las familias y algunas características familiares. La siguiente tabla muestra los resultados de estimación de diferentes modelos, donde Y es el ahorro de las familias, X 1 es el número de miembros del hogar, X son los años de educación del cabeza de familia y X 3 es la edad del cabeza de familia. (Entre paréntesis, los errores estándar de los parámetros estimados). Variable dependiente: Y Regresores Modelo 1 Modelo Modelo 3 Constante (90.6) X (1.3) (59.7) 7.5 (.4) X (3.9) 14.3 (50.5) 5.0 (1.9) (56.7) X (9.5) n R Suponiendo homocedasticidad, se quiere contrastar si la edad y la educación del cabeza de familia son conjuntamente significativas para explicar el ahorro de las familias. Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? Valores críticos: al 5%: χ = 5.99, χ 3 = 7.81 al 1%: χ = 9.1, χ 3 = a. La edad y la educación del cabeza de familia son conjuntamente significativas al 5% (C) b. La edad y la educación del cabeza de familia son conjuntamente significativas al 1% c. La edad y la educación del cabeza de familia son conjuntamente significativas al 5% yal1% d. La edad y la educación del cabeza de familia no son conjuntamente significativas al 1% ni al 5% Solución: a. Y i =β 0 +β 1 X 1i +β X i +β 3 X 3i + u i Contraste: H 0 : β = 0, β 3 = 0 H 1 : β 0y/o β 3 0 El modelo no restringido es el Modelo 3, mientras que el restringido es el Modelo 1. El estadístico para realizar el contraste es el siguiente: F = R R R q 1 R n k 1 = = 3.47 Este valor es mayor que el de una χ al 5% (3.00), pero menor al de una χ al 1% (4.61). Por tanto, las variables son conjuntamente significativas al 5%,peronoal1%. 16. Para estudiar las retribuciones de los ejecutivos de las empresas, se especifica el siguiente modelo de regresión: Re tr i =β 0 +β 1 Fact i +β IBEX i + u i 7

8 donde Re tr i es la retribución media de los ejecutivos de la empresa i, Fact i es la facturación media de la empresa i e IBEX i es una variable binaria que toma valor 1 si la empresa i está cotizada en el IBEXy0encasocontrario. Este modelo se estima por MCO, obteniéndose que β = 1.34, con el siguiente intervalo de confianza para este parámetro a un nivel de significación del 1%: (0.5;.43) a. Se acepta a un nivel de significación del 1%, peronodel5%, que no existen diferencias retributivas entre los ejecutivos de las empresas cotizadas y no cotizadas en el IBEX b. Se rechaza a un nivel de significación del 1%, pero no del 5%, que no existen diferencias retributivas entre los ejecutivos de las empresas cotizadas y no cotizadas en el IBEX c. Se rechaza a niveles de significación del 1% ydel5% que no existen diferencias retributivas entre los ejecutivos de las empresas cotizadas y no cotizadas en el IBEX (C) d. Se acepta a un nivel de significación del 5%, peronodel1%, que no existen diferencias retributivas entre los ejecutivos de las empresas cotizadas y no cotizadas en el IBEX Dado que el valor 0 no se encuentra dentro del intervalo de confianza a un nivel de significación del 1%, se rechaza a ese nivel (y al 5%) que no existan diferencias retributivas entre los ejecutivos de las empresas cotizadas y no cotizadas en el IBEX. 17. En un modelo de regresión simple, el estimador de la pendiente coincide con la covarianza muestral entre x e y, si se cumple que: a. La varianza muestral de y es igual a 1 b. La varianza muestral de x es igual a 1 (C) c. La correlación muestral entre x e y es igual a 1 ó -1 d. Nunca Solución: b. β1 = Sxy S x Si S x = 1, entonces β 1 = S xy. 18. Para explicar la influencia del tabaco sobre la natalidad, se ha estimado el siguiente modelo de regresión por MCO: peso i = Cig i donde peso i es el peso (en kilos) de un bebé al nacer y Cig i es el número medio de cigarrillos fumados al día por su madre durante el embarazo. A partir de esta información, podemos afirmar que a. El peso medio al nacer de un bebé de madre fumadora es de 4.05 kgs. b. El peso medio al nacer de un bebé, independientemente de que su madre sea fumadora o no, es de 4.15 kgs. c. A un nivel de significación del 5%, podemos asegurar que el peso del recién nacido se ve afectado negativamente por el hecho de que su madre sea fumadora d. Los hijos de mujeres que fuman un paquete de tabaco (esto es, 0 cigarrillos) al día durante el embarazo pesarán, de media,.15 kg. al nacer (C) 8

9 E(Peso i Cig i = 0) = 4.15 (0.10 0) = 4.15 = Suponga que tiene un problema por omisión de alguna variable relevante y se viola el supuesto E(u i X i )=0. Esto implica que a. La suma de los residuos no es cero b. Existe otro estimador, llamado de mínimos cuadrados ponderados, que es el estimador lineal insesgado óptimo (ELIO) c. La suma del producto de los residuos por cualquiera de las variables explicativas no es cero d. El estimador MCO no es consistente (C) Al violarse ese supuesto, el estimador MCO dejará de ser sesgado y el sesgo no desaparecerá ni asintóticamente (por lo que el estimador MCO no será consistente). 0. Se ha obtenido una muestra a partir de la Encuesta de Población Activa, con datos relativos a ganancias semanales de los individuos, su edad y su sexo, para contrastar la hipótesis de que las mujeres ganan un 30% menos que los hombres. Para realizar este contraste, se estima por MCO una regresión de las ganancias (gan i ) sobre una constante, una variable ficticia (muj i ) que toma valor 1 si el individuo es mujer y 0 si es hombre, y la edad del individuo (edad i ) medida en años. Los resultados obtenidos son los siguientes: gan i = muj i edad i (1.18) (13.06) Valores críticos: N(0,1) 1% =.57, N(0,1) 5% = 1.96 Sabiendo que hay 850 mujeres y 894 hombres en la muestra, determine cuál de las siguientes respuestas es verdadera a. La diferencia esperada en las ganancias entre un hombre y una mujer de 0 años será de 56.9 y esta diferencia no es estadísticamente significativa al 5%,perosíal1% b. La diferencia esperada en las ganancias entre un hombre y una mujer de 0 años será de 46.7 y esta diferencia es estadísticamente significativa al 1% c. La diferencia esperada en las ganancias entre un hombre y una mujer de 0 años será de y esta diferencia es estadísticamente significativa al 1% yal5% (C) d. La diferencia esperada en las ganancias entre un hombre y una mujer de 0 años será de y esta diferencia es estadísticamente significativa al 1%,peronoal5% a = E(gan i muj i = 1,edad i = 0) = (5.15 0) b = E(gan i muj i = 0,edad i = 0) = (5.15 0) Diferencia: b a = Contraste: t = = Al ser este valor mayor que el valor crítico de una N(0,1) al 5% (1.96) yal1% (.57), se rechaza que la diferencia no sea significativa: es decir, es estadísticamente significativa al 1% yal5%. (0.55) 9

ECONOMETRÍA I. Tema 2: El Modelo de Regresión Lineal Simple. Patricia Moreno Juan Manuel Rodriguez Poo Alexandra Soberon Departamento de Economía

ECONOMETRÍA I. Tema 2: El Modelo de Regresión Lineal Simple. Patricia Moreno Juan Manuel Rodriguez Poo Alexandra Soberon Departamento de Economía ECONOMETRÍA I Tema 2: El Modelo de Regresión Lineal Simple Patricia Moreno Juan Manuel Rodriguez Poo Alexandra Soberon Departamento de Economía Alexandra Soberon (UC) ECONOMETRÍA I 1 / 42 Modelo de Regresión

Más detalles

Econometría II. Hoja de Problemas 1

Econometría II. Hoja de Problemas 1 Econometría II. Hoja de Problemas 1 Nota: En todos los contrastes tome como nivel de significación 0.05. 1. SeanZ 1,...,Z T variables aleatorias independientes, cada una de ellas con distribución de Bernouilli

Más detalles

Se permite un folio escrito por las dos caras. Cada problema se realiza en hojas diferentes y se entregan por separado.

Se permite un folio escrito por las dos caras. Cada problema se realiza en hojas diferentes y se entregan por separado. NORMAS El examen consta de dos partes: 0.0.1. Diez Cuestiones: ( tiempo: 60 minutos) No se permite ningún tipo de material (libros, apuntes, calculadoras,...). No se permite abandonar el aula una vez repartido

Más detalles

TODO ECONOMETRIA. Bondad del ajuste Contraste de hipótesis

TODO ECONOMETRIA. Bondad del ajuste Contraste de hipótesis TODO ECONOMETRIA Bondad del ajuste Contraste de hipótesis Índice Bondad del ajuste: Coeficiente de determinación, R R ajustado Contraste de hipótesis Contrastes de hipótesis de significación individual:

Más detalles

T2. El modelo lineal simple

T2. El modelo lineal simple T2. El modelo lineal simple Ana J. López y Rigoberto Pérez Dpto Economía Aplicada. Universidad de Oviedo Curso 2010-2011 Curso 2010-2011 1 / 40 Índice 1 Planteamiento e hipótesis básicas 2 Estimación de

Más detalles

Tema 4. Regresión lineal simple

Tema 4. Regresión lineal simple Tema 4. Regresión lineal simple Contenidos El objeto del análisis de regresión La especificación de un modelo de regresión lineal simple Estimadores de mínimos cuadrados: construcción y propiedades Inferencias

Más detalles

PROPIEDADES DEL ESTIMADOR MCO

PROPIEDADES DEL ESTIMADOR MCO TEMA 3 PROPIEDADES DEL ESTIMADOR MCO S. Álvarez, A. Beyaert, M. Camacho, M. González, A. Quesada Departamento de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa Econometría (3º GADE) Lo que estudiaremos

Más detalles

Los estimadores mínimo cuadráticos bajo los supuestos clásicos

Los estimadores mínimo cuadráticos bajo los supuestos clásicos Los estimadores mínimo cuadráticos bajo los supuestos clásicos Propiedades estadísticas e inferencia Mariana Marchionni marchionni.mariana@gmail.com Mariana Marchionni MCO bajo los supuestos clásicos 1

Más detalles

Prácticas Tema 5. Ampliaciones del Modelo lineal básico

Prácticas Tema 5. Ampliaciones del Modelo lineal básico Prácticas Tema 5. Ampliaciones del Modelo lineal básico Ana J. López y Rigoberto Pérez Dpto. Economía Aplicada, Universidad de Oviedo PRÁCTICA 5.1. Se ha examinado la evolución reciente de las ventas de

Más detalles

El Modelo de Regresión Lineal

El Modelo de Regresión Lineal ECONOMETRÍA I El Modelo de Regresión Lineal Dante A. Urbina CONTENIDOS 1. Regresión Lineal Simple 2. Regresión Lineal Múltiple 3. Multicolinealidad 4. Heterocedasticidad 5. Autocorrelación 6. Variables

Más detalles

Econometría de Económicas Ejercicios para el tema 2 y 3

Econometría de Económicas Ejercicios para el tema 2 y 3 Econometría de Económicas Ejercicios para el tema 2 y 3 Curso 2005-2006 Profesores Amparo Sancho Perez Guadalupe Serrano Pedro Perez 1 1- Los datos que se adjuntan hacen referencia a los datos de producción

Más detalles

TEMA 5: Especificación y Predicción en el MRL

TEMA 5: Especificación y Predicción en el MRL EMA 5: Especificación y Predicción en el MRL Econometría I M. Angeles Carnero Departamento de Fundamentos del Análisis Económico Curso 2011-12 Econometría I (UA) ema 5: Especificación y Predicción Curso

Más detalles

ANÁLISIS DE REGRESIÓN

ANÁLISIS DE REGRESIÓN ANÁLISIS DE REGRESIÓN INTRODUCCIÓN Francis Galtón DEFINICIÓN Análisis de Regresión Es una técnica estadística que se usa para investigar y modelar la relación entre variables. Respuesta Independiente Y

Más detalles

TEMA 3: PROPIEDADES DEL ESTIMADOR MCO

TEMA 3: PROPIEDADES DEL ESTIMADOR MCO TEMA 3: PROPIEDADES DEL ESTIMADOR MCO S. Álvarez, A. Beyaert, M. Camacho, M. González, A. Quesada Departamento de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa Econometría (3º GADE) Lo que estudiaremos

Más detalles

ECONOMETRÍA II Prof.: Begoña Álvarez TEMA 1 INTRODUCCIÓN. Estimación por máxima verosimilitud y conceptos de teoría asintótica

ECONOMETRÍA II Prof.: Begoña Álvarez TEMA 1 INTRODUCCIÓN. Estimación por máxima verosimilitud y conceptos de teoría asintótica ECONOMETRÍA II Prof.: Begoña Álvarez 2007-2008 TEMA 1 INTRODUCCIÓN Estimación por máxima verosimilitud y conceptos de teoría asintótica 1. ESTIMACIÓN POR MÁXIMA VEROSIMILITUD (MAXIMUM LIKELIHOOD) La estimación

Más detalles

ECONOMETRÍA I. Tema 3: El Modelo de Regresión Lineal Múltiple: estimación

ECONOMETRÍA I. Tema 3: El Modelo de Regresión Lineal Múltiple: estimación ECONOMETRÍA I Tema 3: El Modelo de Regresión Lineal Múltiple: estimación Patricia Moreno Juan Manuel Rodriguez Poo Alexandra Soberon Departamento de Economía Alexandra Soberon (UC) ECONOMETRÍA I 1 / 45

Más detalles

TEMA 2: Propiedades de los estimadores MCO

TEMA 2: Propiedades de los estimadores MCO TEMA 2: Propiedades de los estimadores MCO Econometría I M. Angeles Carnero Departamento de Fundamentos del Análisis Económico Curso 2011-12 Econometría I (UA) Tema 2: Pdades de los estimadores MCO Curso

Más detalles

Estadística II Tema 4. Regresión lineal simple. Curso 2009/10

Estadística II Tema 4. Regresión lineal simple. Curso 2009/10 Estadística II Tema 4. Regresión lineal simple Curso 009/10 Tema 4. Regresión lineal simple Contenidos El objeto del análisis de regresión La especificación de un modelo de regresión lineal simple Estimadores

Más detalles

Grado en Finanzas y Contabilidad

Grado en Finanzas y Contabilidad Econometría Grado en Finanzas y Contabilidad Apuntes basados en el libro Introduction to Econometrics: A modern Approach de Wooldridge 3.1 Colinealidad Exacta 3.2 Los efectos de la multicolinealidad Del

Más detalles

INTERPRETACIÓN DE LA REGRESIÓN. Interpretación de la regresión

INTERPRETACIÓN DE LA REGRESIÓN. Interpretación de la regresión INTERPRETACIÓN DE LA REGRESIÓN Este gráfico muestra el salario por hora de 570 individuos. 1 Interpretación de la regresión. regresión Salario-Estudios Source SS df MS Number of obs = 570 ---------+------------------------------

Más detalles

Gráfico 1: Evolución del exceso de rentabilidad de la empresa y de la cartera de mercado

Gráfico 1: Evolución del exceso de rentabilidad de la empresa y de la cartera de mercado Caso 1: Solución Apartado a) - 2 0 2 4 6 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 p e r i o d E x c e s s r e t u r n, c o m p a n y a e x c e s s r e t u r n m a r k e t p o r t f o l i o Gráfico 1: Evolución del exceso

Más detalles

Errores de especificación

Errores de especificación CAPíTULO 5 Errores de especificación Estrictamente hablando, un error de especificación es el incumplimiento de cualquiera de los supuestos básicos del modelo lineal general. En un sentido más laxo, esta

Más detalles

Estadística para la Economía y la Gestión IN 3401

Estadística para la Economía y la Gestión IN 3401 Estadística para la Economía y la Gestión IN 3401 3 de junio de 2010 1 Modelo de Regresión con 2 Variables Método de Mínimos Cuadrados Ordinarios Supuestos detrás del método MCO Errores estándar de los

Más detalles

ENUNCIADOS DE PROBLEMAS

ENUNCIADOS DE PROBLEMAS UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID ECONOMETRÍA I 22 de Septiembre de 2007 ENUNCIADOS DE PROBLEMAS Muy importante: Tenga en cuenta que algunos resultados de las tablas han podido ser omitidos. PROBLEMA 1:

Más detalles

TEMA 3: Contrastes de Hipótesis en el MRL

TEMA 3: Contrastes de Hipótesis en el MRL TEMA 3: Contrastes de Hipótesis en el MRL Econometría I M. Angeles Carnero Departamento de Fundamentos del Análisis Económico Curso 2011-12 Econometría I (UA) Tema 3: Contrastes de Hipótesis Curso 2011-12

Más detalles

Tema 2. Heterocedasticidad. 1 El modelo de regresión lineal con errores heterocedásticos

Tema 2. Heterocedasticidad. 1 El modelo de regresión lineal con errores heterocedásticos ema 2. Heterocedasticidad. El modelo de regresión lineal con errores heterocedásticos En este tema vamos a analizar el modelo de regresión lineal Y t = X tβ + u t, donde X t = (X t, X 2t,.., X kt y β =

Más detalles

Tema 10: Introducción a los problemas de Asociación y Correlación

Tema 10: Introducción a los problemas de Asociación y Correlación Tema 10: Introducción a los problemas de Asociación y Correlación Estadística 4 o Curso Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 10: Asociación y Correlación

Más detalles

Ejemplo 7.1. Heterocedasticidad. Pilar González y Susan Orbe. Dpto. Economía Aplicada III (Econometría y Estadística)

Ejemplo 7.1. Heterocedasticidad. Pilar González y Susan Orbe. Dpto. Economía Aplicada III (Econometría y Estadística) Ejemplo 7.1 Heterocedasticidad Pilar González y Susan Orbe Dpto. Economía Aplicada III (Econometría y Estadística) Pilar González y Susan Orbe OCW 2013 Ejemplo 7.1. Heterocedásticidad 1 / 22 Enunciado.

Más detalles

Tema 8: Regresión y Correlación

Tema 8: Regresión y Correlación Tema 8: Regresión y Correlación Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 8: Regresión y Correlación Curso 2008-2009 1 / 12 Índice

Más detalles

ASOCIACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CONTINUAS: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN

ASOCIACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CONTINUAS: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN CURSO DE BIOESTADÍSTICA BÁSICA Y SPSS ASOCIACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CONTINUAS: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN Amaia Bilbao González Unidad de Investigación Hospital Universitario Basurto (OSI Bilbao-Basurto)

Más detalles

Hoja de Ejercicios 3 El modelo de regresión lineal múltiple

Hoja de Ejercicios 3 El modelo de regresión lineal múltiple Hoja de Ejercicios 3 El modelo de regresión lineal múltiple Nota: En aquellos ejercicios en los que se incluyen estimaciones y referencia al archivo de datos utilizado, el estudiante debería comprobar

Más detalles

Técnicas de Muestreo Métodos

Técnicas de Muestreo Métodos Muestreo aleatorio: Técnicas de Muestreo Métodos a) unidad muestral elemental: a.1) muestreo aleatorio simple a.2) muestreo (seudo)aleatorio sistemático a.3) muestreo aleatorio estratificado b) unidad

Más detalles

MÍNIMOS CUADRADOS GENERALIZADOS

MÍNIMOS CUADRADOS GENERALIZADOS Métodos Estadísticos para Economía y Gestión (IN540-2) Otoño 2008 - Semestre I, Parte II Universidad de Chile Departamento de Ingeniería Industrial Profesor: Mattia Makovec (mmakovec@dii.uchile.cl) Auxiliar:

Más detalles

MODELO DE RESPUESTAS Objetivos 2, 3, 4, 5, 6, 7, Y 8.

MODELO DE RESPUESTAS Objetivos 2, 3, 4, 5, 6, 7, Y 8. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA ESTADÍSTICA GENERAL 745) VICERRECTORADO ACADÉMICO INTEGRAL ÁREA DE MATEMÁTICA Fecha: 17/ 01 /009 MODELO DE RESPUESTAS Objetivos, 3, 4, 5, 6, 7, Y 8. OBJ. 1 PTA 1 Una compañía

Más detalles

Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 6. Prueba de hipótesis. Facultad de Ciencias Sociales, UdelaR

Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 6. Prueba de hipótesis. Facultad de Ciencias Sociales, UdelaR Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 6. Prueba de hipótesis Facultad de Ciencias Sociales, UdelaR Índice 1. Introducción: hipótesis estadística, tipos de hipótesis, prueba de hipótesis 2.

Más detalles

Regresión Lineal. Rodrigo A. Alfaro. Rodrigo A. Alfaro (BCCh) Regresión Lineal / 16

Regresión Lineal. Rodrigo A. Alfaro. Rodrigo A. Alfaro (BCCh) Regresión Lineal / 16 Regresión Lineal Rodrigo A. Alfaro 2009 Rodrigo A. Alfaro (BCCh) Regresión Lineal 2009 1 / 16 Contenidos 1 Regresiones Lineales Regresión Clásica Paquetes estadísticos 2 Estadísticos de Ajuste Global 3

Más detalles

Regresión múltiple. Demostraciones. Elisa Mª Molanes López

Regresión múltiple. Demostraciones. Elisa Mª Molanes López Regresión múltiple Demostraciones Elisa Mª Molanes López El modelo de regresión múltiple El modelo que se plantea en regresión múltiple es el siguiente: y i = β 0 + β 1 x 1i + β 2 x 2i +...+ β k x ki +

Más detalles

Tribunal de la Oposición al Cuerpo Superior de Estadísticos del Estado

Tribunal de la Oposición al Cuerpo Superior de Estadísticos del Estado Tribunal de la Oposición al Cuerpo Superior de Estadísticos del Estado Pruebas selectivas para el ingreso en el Cuerpo Superior de Estadísticos del Estado. Orden ECC/1517/2015, de 16 de Julio (BOE 27/07/2015).

Más detalles

TEMA 4 Modelo de regresión múltiple

TEMA 4 Modelo de regresión múltiple TEMA 4 Modelo de regresión múltiple José R. Berrendero Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid Análisis de Datos - Grado en Biología Estructura de este tema Modelo de regresión múltiple.

Más detalles

El Modelo de Regresión Simple

El Modelo de Regresión Simple El Modelo de Regresión Simple Carlos Velasco 1 1 Departamento de Economía Universidad Carlos III de Madrid Econometría I Máster en Economía Industrial Universidad Carlos III de Madrid Curso 2007/08 C Velasco

Más detalles

ESTADISTICA II. INGENIERIA INFORMATICA, 3 ER Curso

ESTADISTICA II. INGENIERIA INFORMATICA, 3 ER Curso ESTADISTICA II INGENIERIA INFORMATICA, 3 ER Curso 22 - Diciembre - 2.006 Primera Parte - Test Apellidos y Nombre:... D.N.I. :... Nota : En la realización de este examen sólo esta permitido utilizar calculadoras

Más detalles

Estadística para la Economía y la Gestión IN 3401 Clase 5

Estadística para la Economía y la Gestión IN 3401 Clase 5 Estadística para la Economía y la Gestión IN 3401 Clase 5 Problemas con los Datos 9 de junio de 2010 1 Multicolinealidad Multicolinealidad Exacta y Multicolinealidad Aproximada Detección de Multicolinealidad

Más detalles

Estructura de este tema. Tema 4 Regresión lineal simple. Ejemplo: consumo de vino y dolencias cardíacas. Frecuencias

Estructura de este tema. Tema 4 Regresión lineal simple. Ejemplo: consumo de vino y dolencias cardíacas. Frecuencias Estructura de este tema Tema 4 Regresión lineal simple José R. Berrendero Departamento de Matemáticas Universidad utónoma de Madrid Planteamiento del problema. Ejemplos Recta de regresión de mínimos cuadrados

Más detalles

Estadística II Examen final junio - 17/06/16 Curso 2015/16 Soluciones Duración del examen: 2 h. y 45 min.

Estadística II Examen final junio - 17/06/16 Curso 2015/16 Soluciones Duración del examen: 2 h. y 45 min. Estadística II Examen final junio - 17/06/16 Curso 201/16 Soluciones Duración del examen: 2 h. y 4 min. 1. (3, puntos) La publicidad de un fondo de inversión afirma que la rentabilidad media anual del

Más detalles

Tema 1. El Modelo de Regresión Lineal con Regresores Aleatorios.

Tema 1. El Modelo de Regresión Lineal con Regresores Aleatorios. ema El Modelo de Regresión Lineal con Regresores Aleatorios Introducción En este tema vamos a analizar las propiedades del modelo de regresión lineal con regresores aleatorios Suponer que los regresores

Más detalles

Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 7. El modelo de regresión simple. Facultad de Ciencias Sociales - UdelaR

Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 7. El modelo de regresión simple. Facultad de Ciencias Sociales - UdelaR Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 7. El modelo de regresión simple Facultad de Ciencias Sociales - UdelaR Índice 7.1 Introducción 7.2 Análisis de regresión 7.3 El Modelo de Regresión

Más detalles

ECONOMETRÍA I PRÁCTICA 1 SOLUCIONES. 2011/12

ECONOMETRÍA I PRÁCTICA 1 SOLUCIONES. 2011/12 ECONOMETRÍA I PRÁCTICA 1 SOLUCIONES. 2011/12 1.- El chero de datos riqueza.wf1 contiene información sobre la riqueza - nanciera, la edad y la renta para una muestra de 2017 individuos solteros con edades

Más detalles

Departamento de Fundamentos del Análisis Económico. Universidad de Alicante. Curso 2011/12. ECONOMETRÍA I Hoja de problemas del Tema 4

Departamento de Fundamentos del Análisis Económico. Universidad de Alicante. Curso 2011/12. ECONOMETRÍA I Hoja de problemas del Tema 4 Departamento de Fundamentos del Análisis Económico. Universidad de Alicante. Curso 2011/12 ECONOMETRÍA I Hoja de problemas del Tema 4 Nota: En todos los contrastes tome como nivel de signi cación el 5%.

Más detalles

CUESTIONES Y PROBLEMAS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES PROPUESTOS EN EXÁMENES

CUESTIONES Y PROBLEMAS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES PROPUESTOS EN EXÁMENES TUTORÍA DE INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA (º A.D.E.) CUESTIONES Y PROBLEMAS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES PROPUESTOS EN EXÁMENES 1º) Qué ocurre cuando r = 1: a) Los valores teóricos no

Más detalles

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE 1. El problema de la regresión lineal simple. Método de mínimos cuadrados 3. Coeficiente de regresión 4. Coeficiente de correlación lineal 5. El contraste de regresión 6. Inferencias

Más detalles

Econometría II Grado en finanzas y contabilidad

Econometría II Grado en finanzas y contabilidad Econometría II Grado en finanzas y contabilidad Variables aleatorias y procesos estocásticos. La FAC y el correlograma Profesora: Dolores García Martos E-mail:mdgmarto@est-econ.uc3m.es Este documento es

Más detalles

Ejercicios Resueltos (de examen)

Ejercicios Resueltos (de examen) Ejercicios Resueltos de examen Román Salmerón Gómez Modelo lineal uniecuacional múltiple Usando los siguientes datos, consumo nacional C t y renta nacional R t en España para el periodo 995-005 a precios

Más detalles

ESTADÍSTICA. Tema 4 Regresión lineal simple

ESTADÍSTICA. Tema 4 Regresión lineal simple ESTADÍSTICA Grado en CC. de la Alimentación Tema 4 Regresión lineal simple Estadística (Alimentación). Profesora: Amparo Baíllo Tema 4: Regresión lineal simple 1 Estructura de este tema Planteamiento del

Más detalles

Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 5. Estimación. Facultad de Ciencias Sociales, UdelaR

Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 5. Estimación. Facultad de Ciencias Sociales, UdelaR Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 5. Estimación Facultad de Ciencias Sociales, UdelaR Índice 1. Repaso: estimadores y estimaciones. Propiedades de los estimadores. 2. Estimación puntual.

Más detalles

Prácticas Tema 2: El modelo lineal simple

Prácticas Tema 2: El modelo lineal simple Prácticas Tema 2: El modelo lineal simple Ana J. López y Rigoberto Pérez Departamento de Economía Aplicada. Universidad de Oviedo PRACTICA 2.1- Se han analizado sobre una muestra de 10 familias las variables

Más detalles

GUIÓN TEMA 2. PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES MCO 2.1 PROPIEDADES ESTADÍSTICAS DEL ES- TIMADOR MCO DE.

GUIÓN TEMA 2. PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES MCO 2.1 PROPIEDADES ESTADÍSTICAS DEL ES- TIMADOR MCO DE. ECONOMETRIA I. Departamento de Fundamentos del Análisis Económico Universidad de Alicante. Curso 011/1 GUIÓN TEMA. PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES MCO Bibliografía apartados.1,. y.3: Greene, 6.6.1, 6.6.3

Más detalles

Estadística; 3º CC. AA. Examen final, 23 de enero de 2009

Estadística; 3º CC. AA. Examen final, 23 de enero de 2009 Estadística; 3º CC. AA. Examen final, 3 de enero de 9 Apellidos Nombre: Grupo: DNI. (5 ptos.) En un estudio sobre las variables que influyen en el peso al nacer se han obtenido utilizando SPSS los resultados

Más detalles

Profesor: Hugo S. Salinas. Primer Semestre Tabla 1: Inteligencia y Rendimiento. X Y Figura 1: Inteligencia y Rendimiento.

Profesor: Hugo S. Salinas. Primer Semestre Tabla 1: Inteligencia y Rendimiento. X Y Figura 1: Inteligencia y Rendimiento. UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE CIENCIAS JURÍDICAS / CARRERA DE TRABAJO SOCIAL TECNOLOGÍA INFORMÁTICA I (SPSS) ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA CON MÁS DE UNA VARIABLE Profesor: Hugo S. Salinas. Primer Semestre

Más detalles

Curso de nivelación Estadística y Matemática

Curso de nivelación Estadística y Matemática Modelo de Curso de nivelación Estadística y Matemática Pruebas de hipótesis, y Modelos ARIMA Programa Técnico en Riesgo, 2017 Agenda Modelo de 1 2 Asociación Medidas de asociación para variables intervalo

Más detalles

Ejercicio Heterocedasticidad_2

Ejercicio Heterocedasticidad_2 Ejercicio heterocedasticidad 2. 1 Ejercicio Heterocedasticidad_2 Tengamos los siguientes datos de los beneficios (B i ) y ventas (V i ) de 20 empresas: obs B V 1 13,2 61 2 15 78 3 22,2 158 4 15,2 110 5

Más detalles

MÓDULO X. LA DINÁMICA DE LA ECONOMÍA MUNDIAL PROGRAMA OPERATIVO MATEMÁTICAS ECONOMETRÍA I. Profesor: Noé Becerra Rodríguez.

MÓDULO X. LA DINÁMICA DE LA ECONOMÍA MUNDIAL PROGRAMA OPERATIVO MATEMÁTICAS ECONOMETRÍA I. Profesor: Noé Becerra Rodríguez. MÓDULO X. LA DINÁMICA DE LA ECONOMÍA MUNDIAL PROGRAMA OPERATIVO MATEMÁTICAS ECONOMETRÍA I Profesor: Noé Becerra Rodríguez Objetivo general: Introducir los aspectos fundamentales del proceso de construcción

Más detalles

TEMA 2 Diseño de experimentos: modelos con varios factores

TEMA 2 Diseño de experimentos: modelos con varios factores TEMA 2 Diseño de experimentos: modelos con varios factores José R. Berrendero Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid Análisis de Datos - Grado en Biología Esquema del tema Modelo bifactorial

Más detalles

Muestreo e intervalos de confianza

Muestreo e intervalos de confianza Muestreo e intervalos de confianza Intervalo de confianza para la media (varianza desconocida) Intervalo de confinza para la varianza Grados en Biología y Biología sanitaria M. Marvá. Departamento de Física

Más detalles

El modelo Lineal General

El modelo Lineal General El Lineal General Román Salmerón Gómez Universidad de Granada RSG El lineal uniecuacional múltiple 1 / 68 Estimación del Validación del Explotación del Estimación del Validación del Explotación del RSG

Más detalles

BLOQUE 3 TEMA 11 ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS. ERRORES DE ESTIMACIÓN

BLOQUE 3 TEMA 11 ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS. ERRORES DE ESTIMACIÓN BLOQUE 3 TEMA 11 ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS. ERRORES DE ESTIMACIÓN Aproximación intutitiva a la inferencia estadística La Estadística es la ciencia que se ocupa de la ordenación y análisis de datos procedentes

Más detalles

Obligatoria Optativa Extracurricular Curso Seminario Taller. Clave seriación 45 Laboratorio. Horas prácticas de campo

Obligatoria Optativa Extracurricular Curso Seminario Taller. Clave seriación 45 Laboratorio. Horas prácticas de campo Carta descriptiva Datos de identificación Programa Nombre de la asignatura Tipo de Asignatura Maestría en Economía Aplicada Econometría I Ciclo Primer semestre Obligatoria Optativa Extracurricular Curso

Más detalles

1. Ejercicios. 2 a parte

1. Ejercicios. 2 a parte 1. Ejercicios. 2 a parte Ejercicio 1 Calcule 1. P (χ 2 9 3 33) 2. P (χ 2 15 7 26). 3. P (15 51 χ 2 8 22). 4. P (χ 2 70 82). Ejercicio 2 Si X χ 2 26, obtenga un intervalo [a, b] que contenga un 95 % de

Más detalles

Estadística Inferencial. Sesión No. 9 Regresión y correlación lineal

Estadística Inferencial. Sesión No. 9 Regresión y correlación lineal Estadística Inferencial Sesión No. 9 Regresión y correlación lineal Contextualización En la administración, las decisiones suelen basarse en la relación entre dos o más variables. En esta sesión se estudia

Más detalles

Econometría Aplicada

Econometría Aplicada Econometría Aplicada Inferencia estadística, bondad de ajuste y predicción Víctor Medina Intervalos de confianza Intervalos de confianza Intervalos de confianza Intervalos de confianza La pregunta que

Más detalles

TODO ECONOMETRIA TEMA 1: MODELO BASICO DE REGRESIÓN LINEAL MULTIPLE (MBRL)

TODO ECONOMETRIA TEMA 1: MODELO BASICO DE REGRESIÓN LINEAL MULTIPLE (MBRL) TODO ECONOMETRIA TEMA 1: MODELO BASICO DE REGRESIÓN LINEAL MULTIPLE (MBRL) NOTA IMPORTANTE - Estas notas son complementarias a las notas de clase del primer semestre correspondientes a los temas de Regresión

Más detalles

ANÁLISIS ESTADÍSTICO REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

ANÁLISIS ESTADÍSTICO REGRESIÓN LINEAL SIMPLE ANÁLISIS ESTADÍSTICO REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Jorge Fallas jfallas56@gmail.com 2010 1 Temario Introducción: correlación y regresión Supuestos del análisis Variación total de Y y variación explicada por

Más detalles

TEMA 5. Modelos para Datos de Conteo

TEMA 5. Modelos para Datos de Conteo TEMA 5. Modelos para Datos de Conteo Profesor: Pedro Albarrán Pérez Universidad de Alicante. Curso 2010/2011. Contenido 1 Datos de Conteo 2 Regresión de Poisson 3 Extensiones Datos de Conteo Variable de

Más detalles

Econometría III Examen. 29 de Marzo de 2012

Econometría III Examen. 29 de Marzo de 2012 Econometría III Examen. 29 de Marzo de 2012 El examen consta de 20 preguntas de respuesta múltiple. El tiempo máximo es 1:10 minutos. nota: no se pueden hacer preguntas durante el examen a no ser que sean

Más detalles

Econometría. Multicolinealidad

Econometría. Multicolinealidad Econometría Multicolinealidad Que es? Hay dependencia lineal entra las variables explicativas Ejemplo1 1 3 6 1 X = 1 1 4 8 12 Determinante de X ' X es cero No se puede invertir X ' X No se pueden calcular

Más detalles

RESUMEN DE ALGUNOS CONCEPTOS ESTADÍSTICOS ELEMENTALES Y NOTACIÓN EMPLEADA EN EL CURSO

RESUMEN DE ALGUNOS CONCEPTOS ESTADÍSTICOS ELEMENTALES Y NOTACIÓN EMPLEADA EN EL CURSO RESUMEN DE ALGUNOS CONCEPTOS ESTADÍSTICOS ELEMENTALES Y NOTACIÓN EMPLEADA EN EL CURSO 1 rojo 1 2 3 4 5 6 Supongamos que tenemos dos dados, uno rojo y otro verde, cada uno de los cuales toma valores entre

Más detalles

Estadística para la Economía y la Gestión IN 3401 Clase 5

Estadística para la Economía y la Gestión IN 3401 Clase 5 Estadística para la Economía y la Gestión IN 3401 Clase 5 21 de octubre de 2009 1 Variables Dummies o cualitativas 2 Omisión de Variables Relevantes Impacto sobre el Insesgamiento Impacto sobre la Varianza

Más detalles

Teorema Central del Límite (1)

Teorema Central del Límite (1) Teorema Central del Límite (1) Definición. Cualquier cantidad calculada a partir de las observaciones de una muestra se llama estadístico. La distribución de los valores que puede tomar un estadístico

Más detalles

Heteroscdasticidad y MCG

Heteroscdasticidad y MCG May 24, 2009 Modelo lineal clasico: 1 Linealidad: Y = Xβ + u. 2 Exogeneidad: E(u) = 0 3 No Multicolinealidad: ρ(x) = K. 4 No heteroscedasticidad ni correlacion serial: V (u) = σ 2 I n. Teorema de Gauss/Markov

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MUSEO CÁTEDRA DE ESTADÍSTICA CLASE ESPECIAL. Tema:

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MUSEO CÁTEDRA DE ESTADÍSTICA CLASE ESPECIAL. Tema: UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MUSEO CÁTEDRA DE ESTADÍSTICA CLASE ESPECIAL Tema: Correlación múltiple y parcial. Ecuaciones y planos de regresión La Plata, septiembre

Más detalles

2 Introducción a la inferencia estadística Introducción Teoría de conteo Variaciones con repetición...

2 Introducción a la inferencia estadística Introducción Teoría de conteo Variaciones con repetición... Contenidos 1 Introducción al paquete estadístico S-PLUS 19 1.1 Introducción a S-PLUS............................ 21 1.1.1 Cómo entrar, salir y consultar la ayuda en S-PLUS........ 21 1.2 Conjuntos de datos..............................

Más detalles

ECONOMETRIA. Tema 5: ERRORES DE ESPECIFICACIÓN. César Alonso UC3M. César Alonso (UC3M) ECONOMETRIA. Tema 5 1 / 35

ECONOMETRIA. Tema 5: ERRORES DE ESPECIFICACIÓN. César Alonso UC3M. César Alonso (UC3M) ECONOMETRIA. Tema 5 1 / 35 ECONOMETRIA Tema 5: ERRORES DE ESPECIFICACIÓN César Alonso UC3M César Alonso (UC3M) ECONOMETRIA. Tema 5 1 / 35 Introducción Hemos visto que el estimador MCO tiene buenas propiedades bajo los supuestos

Más detalles

Qué es una regresión lineal?

Qué es una regresión lineal? Apéndice B Qué es una regresión lineal? José Miguel Benavente I. Introducción En varios capítulos de este libro se ocupan regresiones lineales y se afirma que el coeficiente de regresión indica cuánto

Más detalles

6. Inferencia con muestras grandes. Informática. Universidad Carlos III de Madrid

6. Inferencia con muestras grandes. Informática. Universidad Carlos III de Madrid 6. Inferencia con muestras grandes 1 Tema 6: Inferencia con muestras grandes 1. Intervalos de confianza para μ con muestras grandes 2. Determinación del tamaño muestral 3. Introducción al contraste de

Más detalles

Econometría II. Tema 1: Revisión del Modelo de Regresión Múltiple Ejercicios

Econometría II. Tema 1: Revisión del Modelo de Regresión Múltiple Ejercicios Econometría II Tema 1: Revisión del Modelo de Regresión Múltiple Ejercicios 1. Problema En el chero "Produccio.xls" se presenta la información sobre la producción Y, trabajo X 2 y capital X 3 en el sector

Más detalles

Estimaciones puntuales. Estadística II

Estimaciones puntuales. Estadística II Estimaciones puntuales Estadística II Estimación Podemos hacer dos tipos de estimaciones concernientes a una población: una estimación puntual y una estimación de intervalo. Una estimación puntual es un

Más detalles

Economía Aplicada. Regresión Lineal. Basado en Stock y Watson (cap.4-6), Wooldridge (cap.3-5)

Economía Aplicada. Regresión Lineal. Basado en Stock y Watson (cap.4-6), Wooldridge (cap.3-5) Economía Aplicada Regresión Lineal Basado en Stock y Watson (cap.4-6), Wooldridge (cap.3-5) Outline 1 Modelo de Regresión Lineal Simple Introducción Supuestos Interpretación de los coeficientes Estimación

Más detalles

Regresión y Correlación

Regresión y Correlación Relación de problemas 4 Regresión y Correlación 1. El departamento comercial de una empresa se plantea si resultan rentables los gastos en publicidad de un producto. Los datos de los que dispone son: Beneficios

Más detalles

Hoja de Ejercicios 4 Análisis de regresión con información cualitativa

Hoja de Ejercicios 4 Análisis de regresión con información cualitativa Hoja de Ejercicios 4 Análisis de regresión con información cualitativa Nota: En aquellos ejercicios en los que se incluyen estimaciones y referencia al archivo de datos utilizado, el estudiante debería

Más detalles

El Modelo de Regresión Lineal General Estimación

El Modelo de Regresión Lineal General Estimación Tema 5 El Modelo de Regresión Lineal General Estimación Pilar González y Susan Orbe Dpto Economía Aplicada III (Econometría y Estadística) Pilar González y Susan Orbe OCW 2013 Tema 5 MRLG: Estimación 1

Más detalles

SOLUCIÓN EXAMEN IV Nombres: Apellidos: C.I.: Firma: Fecha: 19/11/2004

SOLUCIÓN EXAMEN IV Nombres: Apellidos: C.I.: Firma: Fecha: 19/11/2004 Nombres: Apellidos: C.I.: Firma: Fecha: 19/11/004 MÉTODOS ESTADÍSTICOS I EXAMEN IV PARTE I: Encierre con un círculo la respuesta correcta (0,5 puntos c/u): 1. (V F) Los contrastes de hipótesis de dos muestras

Más detalles

ESTADÍSTICA. Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal. continua

ESTADÍSTICA. Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal. continua ESTADÍSTICA Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal Cuantitativa discreta continua DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Frecuencia absoluta: fi Frecuencia relativa:

Más detalles

Econometria de Datos en Paneles

Econometria de Datos en Paneles Universidad de San Andres Agosto de 2011 Porque paneles? Ejemplo (Cronwell y Trumbull): Determinantes del crimen y = g(i), y = crimen, I = variables de justicia criminal. Corte transversal: (y i, I i )

Más detalles

Definición de Correlación

Definición de Correlación Definición de Correlación En ocasiones nos puede interesar estudiar si existe o no algún tipo de relación entre dos variables aleatorias: Estudiar cómo influye la estatura del padre sobre la estatura del

Más detalles

Estimación de Parámetros.

Estimación de Parámetros. Estimación de Parámetros. Un estimador es un valor que puede calcularse a partir de los datos muestrales y que proporciona información sobre el valor del parámetro. Por ejemplo la media muestral es un

Más detalles

ESTADÍSTICA APLICADA. Tema 4: Regresión lineal simple

ESTADÍSTICA APLICADA. Tema 4: Regresión lineal simple ESTDÍSTIC PLICD Grado en Nutrición Humana y Dietética Planteamiento del problema Tema 4: Regresión lineal simple Recta de regresión de mínimos cuadrados El modelo de regresión lineal simple IC y contrastes

Más detalles

Mínimos Cuadrados Generalizados

Mínimos Cuadrados Generalizados Tema 2 Mínimos Cuadrados Generalizados 2.1. Modelo de regresión con perturbaciones no esféricas En el tema de Mínimos Cuadrados Generalizados vamos a relajar dos de las hipótesis básicas sobre la perturbación.

Más detalles

Correlación. El coeficiente de correlación mide la fuerza o el grado de asociación entre dos variables (r)

Correlación. El coeficiente de correlación mide la fuerza o el grado de asociación entre dos variables (r) Correlación El coeficiente de correlación mide la fuerza o el grado de asociación entre dos variables (r) El coeficiente de correlación lineal de Pearson (r) permite medir el grado de asociación entre

Más detalles

Funciones de Regresión No Lineales (SW Cap. 6)

Funciones de Regresión No Lineales (SW Cap. 6) Funciones de Regresión No Lineales (SW Cap. 6) Todo anteriormente ha sido lineal en las X s La aproximación de que la función de regresión es lineal puede ser satisfactoria para algunas variables pero

Más detalles

CALIFICACION: - P C: precio medio de los productos sustitutivos existentes en el mercado en euros.

CALIFICACION: - P C: precio medio de los productos sustitutivos existentes en el mercado en euros. 6 + 10 + 3 = 19 CALIFICACION: Ventasgdt Una empresa que produce una marca de detergente líquido desea contar con un modelo para planificar su producción, estimar las necesidades de materias primas y de

Más detalles

Mínimos Cuadrados Generalizados

Mínimos Cuadrados Generalizados Mínimos Cuadrados Generalizados Román Salmerón Gómez Los dos últimos temas de la asignatura han estado enfocados en estudiar por separado la relajación de las hipótesis de que las perturbaciones estén

Más detalles