PRÁCTICA FUNDAMENTOS DE ALGORITMOS I. Objetivos

Transcripción

1 Objetivos El alumno conocerá las estructuras básicas para el diseño de algoritmos 1. Conocerá las estructuras secuenciales y de decisión para construir algoritmos 2. Diseñará algoritmos utilizando las estructuras para acciones secuenciales y decisión. 3. Conocerá el entorno de la aplicación DFD para el diseño de algoritmos. Introducción Un algoritmo es el conjunto de operaciones y procedimientos que deben seguirse para resolver un problema. La palabra "algoritmo" deriva del nombre latinizado del matemático árabe Mohamed Ibn Moussa Al Kow Rizmi [1]. Un ALGORITMO es una secuencia finita bien definida de tareas bien definidas, cada una de las cuales se puede realizar con una cantidad de recursos finitos. Se dice que una tarea esta bien definida, si se sabe de manera precisa las acciones requeridas para su realización. Aunque los recursos que debe utilizar cada tarea deben ser finitos estos no están limitados, es decir, si una tarea bien definida requiere una cantidad inmensa (pero finita) de algún recurso para su realización, dicha tarea puede formar parte de un algoritmo. Además, se dice que una secuencia de tareas esta bien definida si se sabe el orden exacto de ejecución de cada una de las mismas. Las características que debe poseer una secuencia de tareas para considerarse algoritmo son: precisión, determinismo y finitud Precisión. El algoritmo debe indicar el orden exacto de ejecución de cada tarea. Determinismo. Si se sigue el algoritmo dos o más veces con los mismos datos de entrada, se deben obtener los mismos datos de salida. Finitud. El algoritmo debe terminar en algún momento y debe usar una cantidad de recursos finita. 1

2 TECNICAS PARA LA FORMULACION DE ALGORITMOS Las técnicas para la formulación de algoritmos más populares son: Diagramas de flujo Pseudocódigo DIAGRAMAS DE FLUJO Se basan en la utilización de diversos símbolos para representar operaciones específicas. Se les llama diagramas de flujo porque los símbolos utilizados se conectan por medio de flechas para indicar la secuencia de operación. La simbología utilizada para la elaboración de diagramas de flujo es variable y debe ajustarse a un patrón definido previamente. 2

3 SIMBOLOGIA UTILIZADA EN LOS DIAGRAMAS DE FLUJO Símbolo Función 3

4 SIMBOLOGIA UTILIZADA EN LOS DIAGRAMAS DE FLUJO Símbolo Función PSEUDOCODIGO Es un lenguaje de especificación de algoritmos. El uso de tal lenguaje hace el paso de codificación final (esto es, la traducción a un lenguaje de programación) relativamente fácil. El pseudocódigo nació como un lenguaje similar al lenguaje natural y era un medio para representar básicamente las estructuras de control de programación estructurada. Se considera un primer borrador, dado que el pseudocódigo tiene que traducirse posteriormente a un lenguaje de programación. La ventaja del pseudocódigo es que en su uso en la planificación de un programa, el programador se puede concentrar en la lógica y en las estructuras de control y no 4

5 preocuparse de las reglas de un lenguaje específico. Es también fácil modificar el pseudocódigo si se descubren errores o anomalías en la lógica del programa, además de todo esto es fácil su traducción a lenguajes como C, Pascal o Basic. El pseudocódigo utiliza para representar las acciones sucesivas palabras reservadas (similares a sus homónimos en los lenguajes de programación), tales como inicio, fin, sientonces-sino, mientras, repita-hasta, etc. PROBLEMA: Cambiar la rueda ponchada de un automóvil teniendo un gato mecánico en buen estado, una rueda de reemplazo y una llave inglesa. ALGORITMO Inicio PASO 0. Sacar herramienta para cambiar llanta (llanta de repuesto, llave inglesa y gato mecánico). PASO 1. Aflojar los birlos de la llanta ponchada con la llave inglesa. PASO 2. Colocar el gato mecánico en su sitio. PASO 3. Levantar el gato hasta que la llanta ponchada pueda girar libremente. PASO 4. Quitar los birlos y la rueda ponchada. PASO 5. Poner la llanta de repuesto y los birlos. PASO 6. Bajar el gato hasta que se pueda liberar. PASO 7. Sacar el gato de su sitio. PASO 8. Apretar los birlos con la llave inglesa. PASO 9. Guardar la herramienta y llanta ponchada. Fin ESTRUCTURA BASICA DE UN ALGORITMO En esencia un algoritmo está constituido por los siguientes tres elementos: Datos. Lo que el algoritmo recibe, procesa y entrega como resultado. Instrucciones. Las acciones o procesos que el algoritmo realiza sobre los datos. Estructuras de control. Las que determinan el orden en que se ejecutarán las instrucciones del algoritmo. Se tiene un problema cuando se desea encontrar uno o varios objetos desconocidos (ya sean estos números, diagramas, figuras, demostraciones, decisiones, posiciones, algoritmos, u otras cosas), que cumplen condiciones y/o relaciones, previamente definidas, respecto a uno o varios objetos conocidos. De esta manera, solucionar un problema es encontrar los objetos desconocidos de dicho problema. 5

6 PASOS PARA LA ESPECIFICACIÓN DE ALGORITMOS Especificar Entradas Especificar Salidas Especificar Condiciones Las entradas corresponden a los objetos conocidos. Se debe indicar claramente la descripción, cantidad y tipo de las mismas. Las salidas corresponden a los objetos desconocidos del problema. Se debe indicar claramente la cantidad, descripción y tipo de las mismas. Se describe claramente como dependen las salidas de las entradas, se puede usar lenguaje matemático o informal. PROBLEMA 1: Construir un algoritmo que calcule el promedio de 4 calificaciones. Entradas Salidas Condiciones N 1,N 2,N 3,N 4 (calificaciones parciales) de tipo Decimal. Final (calificación final) de tipo Decimal. PROBLEMA 2: Construir un algoritmo que determine el mayor de tres números enteros. DISEÑO ESTRUCTURADO DE ALGORITMOS La fase de diseño del algoritmo, es decir, la fase en la que se construye el algoritmo que permitirá encontrar la solución al problema, está dividida en dos pasos importantes: División: En el que a partir de la especificación del algoritmo se divide el proceso (algoritmo en abstracto) en varios subprocesos hasta llegar al nivel de instrucción. Abstracción: En el que se revisa que porciones del algoritmo se repiten o son muy utilizadas y con las cuales se construyen funciones y/o procedimientos. DIVISIÓN Consiste en subdividir de manera sistemática el proceso en una colección de pasos más pequeños. Está subdivisión se realiza de manera repetida hasta llegar al nivel de instrucción. 6

7 Durante el proceso de división se determina la estructura de control adecuada, ya sea, secuencia, selección, repetición, asignación, lectura o escritura, que se puede asociar con cada subproceso obtenido. Tanto los pasos intermedios de subdivisión como el resultado final pueden ser representados por un diagrama de flujo o por pseudo código. DEFINICIÓN DE ABSTRACCIONES Identificar que secuencias de pasos se utilizan más de una vez en diferentes partes del proceso. Recolectar estas secuencias de pasos en funciones y procedimientos según sea el caso. Documentar cada función y procedimiento especificando claramente: o El propósito de la función (o procedimiento). o El nombre, tipo y propósito de cada argumento. o El resultado (o efectos laterales). Resultado final Diagrama de flujo (o pseudo código) final incluyendo las funciones y procedimientos. 7

8 ESTRUCTURAS BASICAS SECUENCIA Dada una lista de instrucciones <instrucción 1> <instrucción 2>... <instrucción n> la estructura de SECUENCIA permite la ejecución de dicha lista en el orden en que aparecen las instrucciones, es decir, se ejecuta primero la instrucción <instrucción 1> luego la instrucción <instrucción 2>, y por último se ejecuta la instrucción <instrucción n> La forma general de la secuencia es: <instrucción1> <instrucción2>... <instrucción n> Una secuencia de instrucciones es llamada generalmente bloque de instrucciones. SELECCIÓN La estructura de SELECCION permite la ejecución de un bloque de instrucciones o de otro dependiendo del valor de una expresión lógica denominada CONDICION. La forma general de la selección es: 8

9 si (condición) entonces <bloque instrucciones 1> sino <bloque de instrucciones 2> fin_si Donde, <condición> es la expresión lógica que se evalúa para determinar el bloque de instrucciones a ejecutar, <bloque instrucciones 1> es el conjunto de instrucciones que se ejecuta si la condición evalúa a verdadero y <bloque instrucciones 2> es el conjunto de instrucciones que se ejecuta si la condición evalúa a falso. APLICACIÓN DFD El DFD es un editor e intérprete de diagramas de flujo. Su interfaz gráfica facilita en gran medida la creación de diagramas de flujo (DFD) para la representación de algoritmos que solucionan problemas por computadora. Dichos diagramas pueden ser guardados en disco, recuperados de disco y pueden ser impresos en diferentes tamaños sin importar el tipo de impresora [2,6] Ejemplo1. Calcular el salario neto de un trabajador en función del número de horas trabajadas, precio de la hora de trabajo y considerando unos descuentos fijos al salario bruto en concepto de impuestos (20%). Véase Figura1. Ejemplo2. Realizar un diagrama de flujo que permita mostrar en pantalla un mensaje de mayoría o minoría de edad según sea el caso para un nombre específico. 9

10 Sr(a), Nombre, Salario Neto, Salario_N Figura 1. Cálculo de Salario con la herramienta DFD Ejercicio. Calcular el número de años entre dos fechas: a. Enero 17 de 1972 y Julio 20 de 1973 b. Febrero 2 de 1948 y Agosto 11 de 1966 c. Escribir un algoritmo que sirva para calcular la cantidad de días entre cualquier dos fechas. Ejemplos de selección. 10

11 Dado el nombre y la edad de una persona determinar si es mayor de edad o no. Véase la Figura2 Nom, Eres Menor de Edad Nom, Eres Mayor de Edad Figura 2. Cálculo de mayoría de Edad 11

12 Ejercicios Propuestos Realizar los diagramas de flujo para resolver los siguientes problemas. 1. Calcular la media aritmética (x) de cuatro números capturados por el usuario. Se define como sigue: 2. Dados 3 números de entrada obtener el número mayor de los tres e imprimirlo al final. 3. Calcular el Volumen y área de una esfera de radio definido por el usuario. 4. Calcular la media armónica H de cinco valores capturados por el usuario. Se define como sigue: 12

13 Refencias [1] Algorítmica. En línea [Consulta: 10/08/2009] [2] Software DFD. En línea [Consulta: 1/08/2009] [3]. En línea [Consulta: 1/08/2009] [4] Programa Universidad Virtual. En línea [Consulta: 1/08/2009] [5] Descargar DFD. En línea [Consulta: 1/08/2010] 13