INDICACIONES PARA LA REALIZACIÓN DE LOS EJERCICIOS. exámenes, aunque sí se podrá utilizar corrector.

Transcripción

1 Colegio de la Presentación Guadix Recuperación Segundo Trimestre. Matemáticas º ESO INDICACIONES PARA LA REALIZACIÓN DE LOS EJERCICIOS Tienen que hacerse en hojas sueltas y a bolígrafo, como en los exámenes, aunque sí se podrá utilizar corrector. Debe presentarse a modo de trabajo, con todos los enunciados copiados y los ejercicios bien resueltos. Utilizar el color negro para copiar los enunciados, y el color azul para la resolución de los ejercicios. Se valorará positivamente la limpieza y la presentación de los ejercicios. 1

2 Colegio de la Presentación Guadix Recuperación Segundo Trimestre. Matemáticas º ESO Dadas las fracciones y : 1 6 a. Estudia si son equivalentes 18 b. Halla tres fracciones equivalentes a 1 4 c. Escribe la fracción irreducible que representa al número racional 6. Opera y simplifica: a. 1 : 1 4 b c. 1 1 : 4 6. Los de los 108 alumnos de º de Educación Secundaria de un centro escolar elegirán la opción A de Matemáticas en 4º. De ellos, la sexta parte elegirá Educación Plástica. Cuántos alumnos de los que optarán por la opción A prefieren una asignatura distinta a Educación Plástica? 4. Seis hectáreas y media de un bosque representan de la superficie total de este. Cuál es la superficie total del bosque?. Un grupo de alumnos quedan para salir juntos, pero al final no se ponen de acuerdo 4 en el sitio a donde ir. del grupo se van al cine, se van al teatro y el resto 10 1 vuelve a casa. Qué fracción del grupo se queda en casa? 6. Calcula las siguientes cantidades: a. b. c. d. 1 de 00 de 10kg de 00 litros 6 de 600 kilómetros 1. Clasifica los siguientes decimales en exactos, periódicos puros y periódicos mixtos. a. ' b. 4 ' c. 18 ' d. 0 ' e. '

3 Colegio de la Presentación Guadix Recuperación Segundo Trimestre. Matemáticas º ESO f. 100 ' 8. Determina a qué números decimales corresponden las siguientes fracciones e indica el tipo de decimales que son. a. 1 9 b. 0 c. 18 d Halla la fracción irreducible a la que equivalen los siguientes decimales a. 1 '40 = b. 8 ' 0= c. 0 '9 = d. 6 ' = Representa en la recta real los números reales,,, y Completa la siguiente tabla, aproximando los números con cuatro cifras decimales Número Expresión decimal del número Aproximación por exceso Aproximación por defecto Aproximación por redondeo 1. Tres amigos se quieren repartir 00 gramos de pipas. Cuántos gramos le corresponden a cada uno? Redondea el resultado a dos cifras decimales. 1. Halla el valor de las siguientes potencias: a. 4 b. c. 9

4 Colegio de la Presentación Guadix Recuperación Segundo Trimestre. Matemáticas º ESO 1 8 d. 14. Reduce a una única potencia, teniendo en cuenta que las bases son iguales a. b. c Calcula el resultado de cada una de las potencias, aplicando las propiedades correspondientes a. b. c d Opera aplicando las propiedades de las potencias y expresa el resultado en una única potencia Calcula aplicando las propiedades de las raíces a) b) c) d) 6 e) 4 6 f) Expresa como una única raíz las siguientes expresiones a) 8 10 b) 4 4 c) 4 d) Escribe en forma de potencia las siguientes raíces a) 4 b) c) 6 d) e) 4 6 f) 16 g) 6 8 h) 0. Expresa como raíz las siguientes potencias 1 a) b) c) 8 d) Con 000 kg de pienso un granjero tiene para alimentar a sus 0 vacas durante dos meses. Si compra 10 vacas más y otros kg de pienso, durante cuánto tiempo podrá alimentarlas a todas? 4

5 Colegio de la Presentación Guadix Recuperación Segundo Trimestre. Matemáticas º ESO. Si para alimentar a 10 caballos durante 4 días necesitamos 10 kg de pienso, durante cuánto tiempo podremos alimentar a 4 caballos con 180 kg de pienso?. a) Una persona mecanografía a una velocidad de pulsaciones cada 8 minutos. Cuántas pulsaciones puede realizar en 100 segundos? b) Si seis trabajadores han tardado 1 días en realizar cierto trabajo, cuánto tardarían nueve trabajadores en terminar la misma tarea? 4. a) Por 00 gramos de ciruelas he pagado 1,6. Cuánto cuesta medio kilo de esas ciruelas? b) Cuatro obreros tardan seis horas en terminar cierto trabajo. Cuánto habrían tardado tres obreros?. Para llenar un depósito hasta una altura de 80 cm con un caudal de 0 l/min se ha necesitado 1 h 0 min. Cuánto tiempo tardará en llenarse ese mismo depósito hasta una altura de 90 cm con un caudal de 1 l/min? 6. Se reparte cierta cantidad de dinero entre tres personas en partes directamente proporcionales a 4, / y /4, respectivamente. Si a la tercera persona le han correspondido 4 10 : a) Cuánto les corresponde a las otras dos? b) Cuál ha sido el total repartido? 8. Cuatro socios invierten en un negocio 0 000, 0 000, y 000, respectivamente. Al cabo de un año han obtenido unos beneficios de Cuánto se llevará cada uno? 9. Hemos comprado tres merluzas que pesaban 1, kg, 1,8 kg y,46 kg, respectivamente. En total hemos tenido que pagar 89,8. Cuánto ha costado cada una? 0. Una madre reparte un premio de 6890 entre sus tres hijas de forma directamente proporcional a sus edades. La pequeña tiene años menos que la mediana, y la mayor tiene el doble de edad que la pequeña. Si la menor tiene 1 años, cuánto le corresponderá a cada una? 1. Un equipo formado por tres personas, Victoria, Mercedes y Carlos, ha realizado cierto trabajo. Victoria ha invertido 1 horas; Mercedes, 1 horas, y Carlos, 8 horas. Si les pagan por el trabajo 441, cuánto le corresponde a cada uno?. Al Indica cuales de las siguientes expresiones son monomios. En caso afirmativo, indica su grado y coeficiente. a. 1x b. x c. x + 1 d. x

6 Colegio de la Presentación Guadix Recuperación Segundo Trimestre. Matemáticas º ESO e. 4 x4 f. x 4 g. x. Efectúa las siguientes operaciones con monomios: a. 1x x = b. x 4 x 4 + x 4 = c. (x ) (x ) = d. 4(x y ) (x y z ) = e. (1x ) (4x) = f. 6(18x 6 y z ) (6x y z ) = g. x y = h. 8 x y z = i. 9x x x = j. 10(1x y z 4 ) (x y z ) = k. 1x y +18x y 48x 1 y 6 x y = 4. Pasa a lenguaje algebraico: a. Un polinomio ordenado sin término independiente. b. Un polinomio no ordenado y completo. c. Un polinomio completo sin término independiente. d. Un polinomio de grado 4, completo y con coeficientes impares.. Dados los polinomios: P(x) = 4x 1 Q(x) = x x + 6x R(x) = 6x + x + 1 S x = 1 x + 4 T x = x + U(x) = x + 6

7 Colegio de la Presentación Guadix Recuperación Septiembre. Matemáticas º ESO Calcular: a. P(x) + Q (x) b. P(x) U (x) c. P(x) + R (x) d. P(x) R (x) e. S(x) + T(x) + U(x) f. S(x) T(x) + U(x) 6. Multiplica: a. (x 4 x + ) (x x + ) = b. (x x ) (x + 4x x + ) =. Hallar el valor numérico del polinomio x + x 4 x 1, para: a. x = 1 b. x = 1 c. x = 8. Calcula usando las identidades notables: a. x + = b. x = c. (x + ) (x ) = d. (x ) (x + ) = 9. Al dividir dos polinomios se obtiene como cociente el polinomio de primer grado C x = x, y como resto, R x = 19x 10. Si el divisor es d x = x + x 1, cuál es el dividendo D x? 40. Calcula esta división de polinomios. x 4 x + x + x : (x + x + 1) 41. Utilizando la regla de Ruffini, realiza cada división e indica el cociente y el resto. a) x x + 4 : (x + ) b) x 4 x + 4 : (x ) 4. Averigua el valor que tiene que tomar m para que el resto obtenido al dividir x + mx + x 6 entre x + 1 sea Factoriza los siguientes polinomios y factoriza. a. x x + 6 b. x + 4x + x 6 c. x 4 + x x + 4x d. x 4 x + x e. x + x + x f. x + x + x 1

8 Colegio de la Presentación Guadix Recuperación Septiembre. Matemáticas º ESO 44. Escribe un polinomio de cuarto grado cuyas raíces sean, 1, y 6. Qué raíces tiene el polinomio x x + x 1? 4. Estudia si las siguientes fracciones son equivalentes: 46. Simplifica las siguientes fracciones: x x a. 6 4 x 4x 18x 9x b. 6x 1x x 4 x +4x+4 y x x+. 4. Efectúa las siguientes operaciones: 1 4 a. x 1 x x 4x 1 b. x x 8 x 8x 8 1 x 1 c. x x x x Realiza las siguientes operaciones y simplifica: 49. Resuelve por sustitución, igualación y reducción el sistema: 0. Resuelve por sustitución, igualación y reducción el sistema: 1. Resuelve el sistema: 8

9 Colegio de la Presentación Guadix Recuperación Septiembre. Matemáticas º ESO. Resuelve los siguientes sistemas:. Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 8 cabezas y 168 patas. Cuántos cerdos y pavos hay? 4. Antonio dice a Pedro: "el dinero que tengo es el doble del que tienes tú", y Pedro contesta: "si tú me das seis euros tendremos los dos igual cantidad". Cuánto dinero tenía cada uno?. El doble de un número más la mitad de otro suman ; y, si sumamos al primero de ellos, obtenemos el quíntuplo del otro. Plantea un sistema de ecuaciones y resuélvelo para hallar dichos números. 6. El perímetro de un rectángulo es de cm, y sabemos que su base es cm más larga que su altura. Plantea un sistema de ecuaciones y resuélvelo para hallar las dimensiones del rectángulo.. En una granja se crían gallinas y conejos. Si se cuentan las cabezas, son 0, si las patas, son 14. Cuántos animales hay de cada clase? 8. En la granja se han envasado 00 litros de leche en 10 botellas de dos y cinco litros. Cuántas botellas de cada clase se han utilizado? 9. En una pastelería se fabrican dos clases de tartas. La primera necesita '4 Kg de masa y horas de elaboración. La segunda necesita 4 Kg de masa y horas de 9

10 Colegio de la Presentación Guadix Recuperación Septiembre. Matemáticas º ESO elaboración. Calcula el número de tartas elaboradas de cada tipo si se han dedicado 6 horas de trabajo y 80 Kg de masa. 60. Calcula dos números que sumen 10 y cuya diferencia sea cuádruple del menor. 61. Calcula el valor de dos números sabiendo que suman 1 y que si al primero lo divides entre y al segundo entre 6, los cocientes se diferencian en Hace años la edad de mi padre era el triple de la de mi hermano y dentro de años sólo será el duplo. Cuáles son las edades de mi padre y de mi hermano? 6. Sabemos que mi tío tiene años más que su hijo y que dentro de 1 años le doblará la edad. Cuántos años tiene cada uno? 64. Un crucero tiene habitaciones dobles ( camas) y sencillas (1 cama). En total tiene 4 habitaciones y 9 camas. Cuántas habitaciones tiene de cada tipo? 6. La empresa de seguros A paga a sus agentes un fijo de 400 euros al mes más 1 euros por cada seguro. La empresa B paga 0 euros por seguro, pero no da fijo mensual. a. Qué fórmulas dan el sueldo que pagan A y B en función del número de seguros? b. Dibuja sus gráficas. 66. Si una función continua, sin ser constante en ningún intervalo, tiene un solo máximo en (-, ) y un solo mínimo en (1, -), en qué intervalos crece y en cuáles decrece? 6. Determina el valor de m para que la recta y = m 1 x + pase por el punto A,. 68. Dada la recta de ecuación y = x, escribe: a. Las ecuaciones de dos rectas paralelas a ella. b. Las ecuaciones de dos rectas secantes a ellas. c. Las ecuaciones de dos rectas secantes a la dada, pero paralelas entre sí. 69. Observa las siguientes funciones y contesta a los apartados de cada una de ellas. 10

11 Colegio de la Presentación Guadix Recuperación Septiembre. Matemáticas º ESO 1.. a. Dominio y recorrido. b. Intervalos de continuidad y puntos de discontinuidad. c. Intervalos de crecimiento y decrecimiento. d. Máximos y mínimos. e. Tasa de variación en [-, -4] y [1, 6]. 0. Estudia y representa las siguientes funciones: a. y = x + 6x b. y = x + x c. y = x x + 6 d. y = x x + 10 e. y = x x + 1 f. y = x + x 4 11