Departamento de Química del Cinvestav
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- María Luz Ávila Ríos
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1 Departamento de Química del Cinvestav Preguntas tipo examen de admisión de Fisicoquímica I. Mecánica Clásica. Cual de los siguientes cuerpos está sometido a la acción de la mayor fuerza, tomando como referencia a un cuerpo con masa m 0 y aceleración a 0. a. Uno con la mitad de la masa y el doble de aceleración. b. Uno con cuatro veces la masa y un cuarto de la aceleración. c. Uno con el doble de la masa y la mitad de la aceleración. d. Uno con la misma masa y el doble de aceleración.. Si un cuerpo no está sujeto a la acción de ninguna fuerza, entonces: a. Su aceleración es constante. b. Su aceleración es distinta de cero. c. Su aceleración es 9.8 m s -. d. Ninguna de las anteriores. 3. La trayectoria de una partícula está dada por la expresión x ( t) + t = x0 + v0t a0, donde x 0, v 0 y a 0 son constantes, x es la posición de la partícula y t es el tiempo. Cual de las siguientes afirmaciones respecto a este sistema es correcta? a. Todas las siguientes. b. Al tiempo t = 0, la partícula está en el origen. c. La aceleración de la partícula es t 0 v0 0 d. La velocidad de la partícula es + at. 4. Considerando la velocidad terminal de la caída libre de un cuerpo que parte del reposo desde una altura h, calcule la altura a la que debe dejarse caer un cuerpo para que choque con la superficie a una velocidad de 00 km por hora.
2 5. De acuerdo con la definición mecánica de trabajo, la fuerza que desarrolla la mayor cantidad de trabajo es: a. La que es igual a masa x aceleración. b. La que es paralela al movimiento. c. La que es perpendicular al movimiento. d. La que es conservativa. 6. De acuerdo con la ley de Coulomb, la magnitud de la fuerza electrostática entre dos cargas, q y q, que están separadas por una distancia R está dada por qq F E =, 4 πε R donde ε 0 = Fm es la constante eléctrica. Por otro lado, la magnitud de la fuerza de atracción gravitacional entre dos masas, m y m, separadas una distancia R está dada por mm F G = G, R donde G es la constante newtoniana de la gravedad y es igual a m kg s. Cuál es la relación entre la magnitud de la fuerza eléctrica y la gravitacional, esto es, el cociente F /, para dos electrones 0 E FG que están separados por una distancia igual al radio de la primera órbita de 3 Bohr? La masa de un electrón es m e = 9. 0 kg, la carga elemental es 9 0 e =.6 0 C y el radio de la primera orbita de Bohr es a0 = m. 7. El movimiento de un oscilador armónico clásico está descrito por la trayectoria x( t) = L cos( νt), donde L es la amplitud máxima del movimiento; ν = k / m, es la frecuencia natural del oscilador y está en términos de la constante k y la masa m. Cual de las siguientes expresiones corresponde al la energía total de este movimiento? a. kl kl cos ( ν t ). kl cos( ν t. kl. cos ( t b. ) c. d. kl ν ).
3 II. Mecánica Cuántica. Calcule la longitud de onda De Broglie de un protón viajando a 0.% de la velocidad de la luz. Exprese sus resultados en Å.. Calcule la masa reducida de una molécula de Cl. Exprese el resultados en unidades SI. 3. Mostrar que la masa reducida de la molécula de HI es similar a la masa del protón. 4. Calcule la energía y el momento dipolar de un electrón en una caja unidimensional localizada entre x=0 y x=0 pm. El sistema está en el primer estado excitado. Exprese el resultado en unidades SI. 5. Repita el calculo del momento dipolar del problema 4 para una caja localizada entre x=-5 pm and x=5 pm. Discuta el resultado. 6. Calcule la localización de la densidad máxima para una partícula en una caja localizada entre x=-l/ y x=l/ en el estado cuántico n=. III. Teoría Cinética de los Gases y Termodinámica. La temperatura de una muestra de oxígeno molecular en un instante dado es de 300 K. a. Calcule la energía cinética traslacional por molécula. b. Qué fracción de moléculas tiene una rapidez entre y m s -?. Suponiendo que la rapidez más probable c mp de las moléculas de un gas es de 458 m s -, este valor corresponde a. a la suma de la rapidez de todas las moléculas. b. al promedio de la rapidez de todas las moléculas. c. al máximo de la curva de distribución de la rapidez molecular. d. a una área específica bajo la curva de distribución de la rapidez molecular.
4 . Un mol de un gas ideal monoatómico ( C = 3 v R). Es sometido al ciclo reversible mostrado en la figura. Llene los espacios en blanco en las tablas. Estado P/(atm) V/(L) T/(K) 3 Etapa Naturaleza del Proceso Isotérmico Q/(J) W/(J) U/(J) H/ (J) S/ (J/K) 3 3 C i c lo T o t a l
5 4. Según el modelo de un gas confinado dentro de una caja, la compresión adiabática del gas tiene como consecuencia: a. solamente una reorganización en la población de partículas de cada uno de los niveles de energía. b. solamente un incremento en la energía de cada uno de los niveles sin variar la población de partículas sobre los mismos. c. una variación simultánea de la población de partículas en cada uno de los niveles y en la energía de los mismos. d. un incremento en la población de partículas y una disminución de la energía de los niveles. 5. La entalpía de combustión molar estándar de el m-xileno y el p-xileno son kj mol - y kj mol -, respectivamente. Calcule el r H a 500 K para la reacción de isomerización: m-xileno p-xileno Datos adicionales: C p [m-xileno ] = J K - mol - ; C p [p-xileno ] = 8. J K - mol A partir de los datos: ½ H (g) + ½ Br (l) HBr (g) H 98 = kj mol - Br (l) Br (g) H 98 = kj mol - calcúlese H(000 K) para la reacción: ½ H (g) + ½ Br (g) HBr (g) Gas C p /R = a +bt + CT + dt 3 H x 0-3 K x 0-7 K - Br x 0-3 K x 0-7 K - HBr x 0-3 K x 0-7 K - 7. Según el modelo de un gas confinado en una caja de potencial, durante la expansión de un gas: a. Los niveles de energía se comprimen, los estados posibles aumentan y la entropía aumenta. b. Los niveles de energía se comprimen, los estados posibles disminuyen y la entropía aumenta. c. Los niveles de energía se expanden, los estados posibles disminuyen y la entropía disminuye. d. Los niveles de energía se expanden, los estados posibles aumentan y la entropía disminuye.
6 8. a) Calcule el cambio de entropía para el calentamiento de 00 K a 00 K, a presión constante, de moles de gas Argón. Asuma comportamiento ideal. C v, m =.4 J K - mol -. b) Recalcule el cambio de entropía para el calentamiento de 00 K a 00 K de moles de gas Argón, pero considerando ahora volumen constante. C p, m = 0.7 J K - mol -. c) Justifique la diferencia en los resultados de a) y b). 9. Use los siguientes datos de presión de vapor contra temperatura del plomo para estimar: a) la temperatura normal de ebullición del plomo b) la entalpía molar de vaporización c) la entropía molar de vaporización a la temperatura normal de ebullición, suponiendo que la entalpía de vaporización es independiente de la temperatura. d) la presión de vapor del plomo a 500 K. T/K P/torr Si para la reacción BeSO 4 (s) BeO(s) + SO 3 (g), k = 3.9 x 0-6 a T = 400 K mientras que k =.69 x 0-8 a T = K, calcule la entalpía asociada a esta reacción. IV. Cinética Química y Electroquímica. Considere una reacción de primer orden, en la que después de 350 segundos permanece 8% del reactante inicial sin reaccionar. En cuánto tiempo reaccionará el 90 % del reactante inicial?. Una reacción de primer orden es completada en un 4.0% en 9.7 min. Cuánto le tomará a la reacción completarse en un 85.5%? Calcule la constante de velocidad para la reacción. 3. Existen reacciones que duplican en velocidad cuando se incrementa la temperatura de reacción en 0 o C cuál será la energía de activación de una reacción que sigue este principio a temperaturas cercanas a 300 K? 4. Cuando la concentración de una especie A en una reacción A B cambia de 0.5 mol L - a.03 mol L -, el tiempo de vida media disminuye de.5 min a.5 min a 98 K. Cuál es el orden de esta reacción y el respectivo valor de la constante de velocidad?
7 5. Se ha propuesto que el ácido nítrico se descompone siguiendo el mecanismo: HNO 3 k a HO + NO k HO + NO b HNO 3 k HO + HNO 3 c H O + NO 3 Considerando un estado estacionario con respecto a HO, demuestre que la expresión de velocidad de descomposición del HNO 3 está dada por: [ 3 ] d HNO dt = k a [ HNO3 ] ( kb[ NO ]) ( kc( HNO3 )) + / 6. El siguiente mecanismo se ha propuesto para la reacción entre el nitrato de sodio y el oxígeno: NO - k + O NO O () - k - O + NO NO 3 () k O + O 3 O (3) asumiendo que la reacción (3) es mucho más lenta que la reacción (), demuestre que [ 3 ] = k [ NO ] [ O ] d NO dt 7. La constante de velocidad para la descomposición del NO es 5. x 0-5 dm 3 mol - s - a 39 o C y 7.00 x 0-5 dm 3 mol - s - a 354 o C. Calcular la energía de activación y el factor pre-exponencial para la reacción. 8. Conociendo los potenciales electroquímicos siguientes - Pb/PbSO 4 /SO 4 Pb/Pb + ε o = V ε o = V Determine el producto de solubilidad del PbSO 4 a 5 o C.
8 9. Determine el potencial electroquímico para la semireacción: ) Cu + + e - Cu E =? conociendo los potenciales electroquímicos de otras semireacciones y sabiendo que los potenciales son propiedades intensivas. ) Cu + + e - Cu E = 0.5 V 3) Cu + + e - Cu + E = 0.53 V 0. Determine la constante de solubilidad del Ag 4 Fe(CN) 6 a 5 C, a partir de las siguientes semireacciones: ) Ag + + e - Ag E = V ) Ag 4 Fe(CN) 6 + 4e - 4 Ag + Fe(CN) 6 4- E = 0.48V
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