Proyección Equivalente: El área es preservada en proporción correcta con la realidad.

Transcripción

1 Proyecciones Cartográficas Proyección Geográfica La proyección es la transformación de los objetos existentes en una superficie curva y tridimensional (Tierra), sobre una superficie plana y bidimensional (Mapa). Conlleva transformaciones matemáticas y geométricas. Proyectar Tipos de Proyecciones Proyección Equivalente: El área es preservada en proporción correcta con la realidad. Proyección Equidistante: Preserva la distancias entre puntos específicos. Por lo general, desde el centro hacia cualquier parte del mapa. Proyección Equidireccional: Mantiene la dirección ió entre puntos específicos. Proyección Conformal: Diseñada para mantener la forma. Al igual que en el globo, las líneas de la cuadrícula intersecan en un ángulo de 90º. **Una proyección no puede ser conformal y equivalente al mismo tiempo. 1

2 Ejemplo de los Tipos de Proyecciones Mercator: Direccional, Conformal Hammer-Aitoff: Equivalente Platte Carée: Equidistante Familias de Proyecciones Las proyecciones también se pueden clasificar en grupos de familias basadas en la figura geométrica que se utiliza: Plano Cilindro Cono Se caracterizan porque no generan mayor distorsión en el mapa al ser convertidas de 3D a 2D. Pueden ser diseñadas para conservar cualquier propiedad de la Tierra (forma, área, distancia y dirección. Proyecciones Tangentes, Secantes, Paralelo & Meridiano Estándar Tangente Es una proyección en la cual la figura geométrica (plano, cono, cilindro) toca el globo terráqueo en una de sus partes (usualmente un meridiano o un paralelo). La línea de contacto entre la proyección y el elipsoide de referencia se conoce como paralelo estándar o meridiano estándar. Secante Es una proyección en la cual la figura geométrica atraviesa o corta el globo terráqueo en alguna de sus partes. En las proyecciones cilíndricas y cónicas secantes existe más de un paralelo o meridiano estándar. El Sistema de Cuadrícula 2

3 El Sistema de Cuadrícula Paralelos & Meridianos Es un sistema de referencia que utiliza líneas imaginarias que forman una red sobre la superficie de la Tierra. Los puntos de referencia son los polos, el ecuador y el primer meridiano. El ecuador: es el único paralelo que divide la Tierra en dos mitades(hemisferios). El primer meridiano, el meridiano de Greenwich, divide la Tierra Este Oeste. Acuerdo realizado entre cartógrafos en el año Ningún meridiano tiene una razón natural para ser la primera línea de la cuadrícula. Paralelos: líneas imaginarias trazadas en dirección perpendicular al eje terrestre. Por definición, son paralelos. Existen 90 paralelos hacia el norte y 90 hacia el Sur. Todos los paralelos poseen medidas (largos) diferentes y disminuyen en tamaño al acercarse a los polos. Meridianos: Semicircunferencias con orientación norte sur. Existen 360 meridianos: 180 al este y 180 al oeste. Al meridiano 180 se le llama el antimeridiano de Greenwich. Todos los meridianos convergen en los polos y divergen en el ecuador. La distancia entre dos meridianos se reduce a medida que se acercan a los polos y aumenta a medida que se acercan al ecuador. Sistemas de Coordenadas Sistemas de Coordenadas Los sistemas de coordenadas son sistemas diseñados para localizar de forma precisa puntos sobre el planeta Tierra. Existen dos tipos: Sistema de Coordenadas Geográficas Sistema de Coordenadas Planas (o rectangulares) UTM Planas Estatales 3

4 Sistemas de coordenadas & los Elipsoides Los sistemas de coordenadas se utilizan en mapas de escala grande, por lo cual el modelo de la Tierra que usan es el elipsoide. Debido a que la forma de la Tierra es irregular y no existe ningún elipsoide que se adapte bien a todos los lugares del planeta, se han diseñado diversos elipsoides. Los elipsoides se definen por el radio del axis mayor (a: ecuador), el radio del axis menor (b: polar) y el achatamiento de los polos. Las medidas del elipsoide WGS84 se consideran las más precisas por lo cual se están convirtiendo en estándar mundial. Sistema de Coordenadas & el Datum Los sistemas de coordenadas también se basan en un datum. El datum se define como el punto de tangencia entre la Tierra y el elipsoide seleccionado para representarla. Sirve para definir el origen y la orientación de las líneas del sistema de coordenadas. Cada datum está basado sobre un elipsoide. GRS = Geodetic Reference System WGS= World Geodetic System Existen dos tipos de datum: El Datum Geocéntrico: usa el centro de masa de la tierra como origen (WGS 84, NAD83). Local: alinea su elipsoide lo mas próximo a la superficie de la Tierra y en un área en particular. elipsoide geoide Sistema de Coordenadas, Elipsoides & Datums Cada sistema de coordenadas utiliza una cuadrícula diferente que puede estar basada en un elipsoide, una proyección (o proyecciones) y datum diferentes y que puede tener uno o más meridianos o paralelos estándar. Por utilizar cuadrículas diferente, los valores para las localizaciones absolutas de un mismo punto diferirán entre los distintos t sistemas de coordenadas. d Datum Geocéntrico Datum Local 4

5 Sistema de Coordenadas Geográficas El Sistema de Coordenadas Geográficas El sistema de coordenadas geográficas utiliza la cuadrícula de los meridianos y paralelos para determinar la localización absoluta de un punto sobre la Tierra. Los paralelos se utilizan para determinar la localización norte-sur. Los meridianos para determinar la localización este-oeste oeste. El origen del sistema de coordenadas geográficas es la intersección entre el meridiano de Greenwich y el ecuador. En Puerto Rico, las coordenadas geográficas se miden de sur a norte y de este a oeste. Latitud Sistema de Coordenadas Geográficas Se define como el ángulo formado por un par de líneas: una de ellas se extiende desde el ecuador hacia el centro de la Tierra y la otra desde allí hacia un punto cualquiera sobre la Tierra. Debido a que se establece mediante paralelos se expresa en grados de 0 a 90 norte o sur. Longitud Es el ángulo formado por un par de líneas: una de ellas se extiende desde el primer meridiano hacia el centro de la Tierra y la otra desde el centro de la Tierra hacia el meridiano del lugar. Se expresa en grados también, pero de 0 a 180 este u oeste. Grados de Latitud Grados de Longitud Sistema de Coordenadas Geográficas 5

6 Grados Sistema de Coordenadas Geográficas Cada grado se divide en 60 minutos. Cada minuto se divide en 60 segundos. Grados Minutos En cualquier sistema de coordenadas, cada localización absoluta se expresa con un par de coordenadas. En el sistema de coordenadas geográficas, será un valor para la longitud y un valor para la latitud. Ejemplo: Sistema de Coordenadas Geográficas -66º O, 18º N Para representar los grados se utiliza el símbolo º Para representar los minutos se utiliza el símbolo Para Representar los segundos se utiliza el símbolo Minutos Minutos Segundos Como el sistema de coordenadas geográficas es un sistema sexagesimal (basado en 60) no puede existir un valor de minutos o segundos mayor de 59º. El valor de los grados no puede exceder 180 para las longitudes ni 90 para las latitudes. Sistemas de Coordenadas Planas Sistema de Coordenadas Planas Un sistema de coordenadas planas es un método estandarizado para identificar y localizar de forma fácil puntos sobre la Tierra. Se basa en el plano cartesiano desarrollado por René Descartes. En el plano cartesiano, se establecen dos ejes: el eje de X y el eje de Y que forman cuatro cuadrantes. Los valores al este y norte serán positivos y los valores al oeste y sur serán negativos. Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las X y uno de las Y. X II Plano Cartesiano Y (-, +) (+, +) (-, -) III I (+, -) El valor de dirección X es este (easting), y el valor de dirección Y es norte (northing). IV 6

7 Sistema de Coordenadas Planas Aunque se basan en el plano cartesiano, los sistemas de coordenadas planos, por lo general sólo utilizan el cuadrante +, +. Para este propósito se establece un norte y este falsos (false northing, false easting). Y Sistema de Coordenadas Universal Transversal Mercator ++ X Sistema de Coordenadas Universal Tranversal Mercator Sistema de Coordenadas Universal Transversal Mercator Se creó para satisfacer la necesidad de un sistema internacional de coordenadas planas. Surge, luego de la segunda guerra mundial, como una necesidad de crear un sistema de coordenadas espaciales estándar para poder diseñar movimientos militares entre diferentes naciones. En el sistema de coordenadas UTM, la Tierra se divide entre los 84ºN y los 80ºS, en columnas llamadas zonas (no se toma en cuenta los polos). Las Zonas son numeradas de 1 a 60 en dirección Este- Oeste, comenzando en el meridiano 180º. Incluye cinco elipsoides diferentes; en EEUU se utiliza el elipsoide Clarke Utiliza la proyección Mercator en forma transversal secante para establecer dos meridianos estándar. 7

8 Sistema de Coordenadas Universal Transversal Mercator Cada zona en el sistema de coordenadas UTM tiene un meridiano central. Las unidades de medida son los metros a partir del meridiano central. Sistema de Coordenadas Universal Transversal Mercator Las filas (20 en total) están nombradas con letras, de C a X, omitiendo I y O, desde la latitud 80ºS. A diferencia de las coordenadas geográficas, las coordenadas UTM se miden hacia el este (easting easting) y hacia el norte (northing northing). Definición de las Zonas en el Sistema de Coordenadas UTM Cada zona UTM tiene, se define por dos meridianos separados a 6. La línea central de una zona UTM siempre se hace coincidir con un meridiano del sistema de coordenadas geográficas al que se le llama meridiano central. El origen de la coordenada UTM es la intersección del meridiano central y el ecuador. > 500 km < 500 km Con el fin de evitar tener números negativos: al meridiano central se le asigna el valor de 500KM, por lo cual todo lugar al oeste de éste tendrá un valor > 500,000 metros (500Km) y hacia el este > 500,000 metros. Al medir hacia el sur se le asigna al ecuador el valor 10,000,000m (10,000Km) (hacia el Norte, se mide de forma directa a partir de 0). Descripción de una Posición en el Sistema de Coordenadas Universal Transversal Mercator En este sistema una posición es descrita por 3 elementos: La zona a la que pertenece La coordenada en el eje de las X s La coordenada en el eje de las Y s Ejemplo: ZONA 19Q X Y

9 Puerto Rico en el Sistema de Coordenadas UTM Puerto Rico en el Sistema de Coordenadas UTM Puerto Rico esta localizado entre las Zonas 19 & 20 y hacia el norte, en la zona Q. Todo lugar en Puerto Rico al este de la longitud -66º se encuentra en la zona 20 y todo lugar al oeste de esa longitud se encuentra en la zona '0"W 66 0'0"W 0'0"N 18 0'0 67 0'0"W 66 0'0"W Sistema de Coordenadas Planas Estatales Sistema de Coordenadas Planas Estatales El Sistema de Coordenadas Planas Estatales (SCP) de EEUU fue desarrollado por el Servicio Costero y Geodésico de los EEUU durante los años 30 con el fin de proporcionar un sistema común de referencia a topógrafos y cartógrafos. Se han desarrollado dos sistemas de Coordenadas Planas Estatales en EEUU, cada uno de ellos basados en elipsoides y datum diferentes : Sistema de Coordenadas d NAD 27 basado en el elipsoide Clarke de 1866 y con un datum definido en el Sistema de Coordenadas NAD 83 basado en el elipsoide GRS80 y con un datum definido en el Los sistemas de coordenadas estatales se utilizan sólo de forma local (en cada estado) y no se puede utilizar para cartografía que cruce fronteras estatales. 9

10 Sistema de Coordenadas Planas Estatales El SCP divide los 50 estados de EEUU, Puerto Rico y las Islas Vírgenes estadounidenses en alrededor de 126 secciones llamadas zonas (FIPS*). Cada zona tiene su meridiano central (del sistema de coordenadas geográficas). El número de zonas en un estado se determina por la extensión geográfica del estado. Existen it en total: t Ciento diez (110) zonas en los Estados Unidos Continentales Diez (10) zonas en Alaska, 5 en Hawaii Una (1) zona en Puerto Rico y las Islas Vírgenes Estadounidenses (en NAD 83, en NAD 27 existen dos zonas para Puerto Rico). Las Zonas (FIPS)para Puerto Rico son: NAD 27 = 5201, 5202 NAD 83 = 5200 *Federal Information Processing Standard Sistema de Coordenadas Planas Estatales Para la creación del sistema de utilizaron tres proyecciones conformales: Lambert Conformal Cónica para estados orientados este- oeste Mercator Transversal para estados que estaba orientados norte-sur Mercator Oblicua para Alaska. Mercator Lambert Conformal Mercator Oblicua Cónica Transversal En Puerto Rico el Sistema de Coordenadas Planas Estatales utiliza la proyección Lambert Conformal Cónica. Sistema de Coordenadas Planas Estatales Sistema de Coordenadas Planas Estatales En el sistema de Coordenadas Planas Estatales cada estado tiene sus líneas bases y su sistema de referencia. Al igual que sistema de coordenadas UTM, las Coordenadas Planas Estatales se miden en el sistema métrico hacia el este (easting easting) y hacia el norte (northing). La cuadrícula del sistema de Coordenadas Planas Estatales es muy similar al utilizado en UTM, sin embargo difiere de éste en términos de dónde comienza la cuadrícula. El origen X (easting) de la cuadrícula se establece a un distancia arbitraria al oeste del Meridiano Central (usualmente 609,600m: 2,000,000 ) El origen Y (northing) se establece a una distancia arbitraria al sur del Estado. De esta forma se asegura que todas las coordenadas en la zona sean positivas y se elimina el trabajar con valores negativos. 10

11 Descripción de una Posición en el Sistema de Coordenadas Planas Estatales En el Sistema de Coordenadas Planas Estatales, una posición es descrita por 3-4 elementos (dependiendo del estado): 1. El estado 2. Zona (si existe más de una para el estado) 3. La coordenada en el eje de las X s 4. La coordenada en el eje de las Y s Ejemplo en SCP NAD 27: Estado/Territorio Puerto Rico & Islas Vírgenes Zona 1 X Y Ejemplo en SCP NAD 83: Estado/Territorio Puerto Rico & Islas Vírgenes Zona N/A X Y